Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.. Tìm tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG.. Tìm toạ độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.. Để H là trực tâm tam giác
Trang 1Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: (1.5 điểm)
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 2
: " : 22 12 2016 0"
P ∀ ∈x x − x+ ≠ 2/ Cho hai tập hợp: P= −( 3;5] và Q={x∈: 0≤ <x 10} Tìm P∩ Q
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 4 8
x y
−
= + +
Câu 2: (2.5 điểm)
1/ Xác định ( ) 2 ( )
P y=ax +bx+c a≠ , biết ( )P đi qua T( )3;0 và có đỉnh Đ( )1; 4 2/ Cho hàm số: y=x2−4x+ 3 có đồ thị ( )P
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số
b/ Tìm m để :d y= −mx+2020 cắt ( )P tại hai điểm phân biệt
Câu 3: (3 0 điểm)
1/ Giải và biện luận phương trình: m2(x− +1) 9x=3m(2x− 1)
2/ Giải phương trình sau: 3x2+8x+16=2(2−x)
3/ Cho phương trình: (m−1)x2+3x − = Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 1 0
đã cho có hai nghiệm phân biệt ,x x 1 2 thỏa mãn ( )( )2 1 2 1 8
x + x + =
Câu 4: (3,0 điểm)
1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC Chứng minh:
3 AB+AD=2 AI+AJ
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A(−4;1 ,) ( )B 2; 4 và C(5; 2− Tìm tọa độ điểm G sao cho )
A là trọng tâm tam giác BCG
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A( ) (1;1 ,B −1;3) và H( )0;1 Tìm toạ độ điểm C sao cho H
là trực tâm tam giác ABC
-HẾT -
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 10 THPT
Ngày kiểm tra: 22/12/2016 Thời gian làm bài: 120 phút
Trang 2SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016– 2017
MƠN: Tốn – K10 THPT
……… ……….……
Câu 1 1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
2 : " : 22 12 2016 0"
P ∀ ∈x x − x+ ≠
: " : 22 12 2016 0"
P ∃ ∈x x − x+ =
0,5
0,25x2
2/ Cho hai tập hợp: P= −( 3;5] và Q={x∈: 0≤ <x 10} Tìm P∩ Q
[ ]0;5
P∩ =Q
0,5
0,25x2
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 4 8
x y
−
= + + Hàm số xác định khi 4 82 0
x
( )2
1 2
x
≤
⇔
+ + ≠ ∀ ∈
2
D= −∞
0.5
0,25
0,25
Câu 2: 1/ Xác định ( ) 2 ( )
P y=ax +bx+c a≠ , biết ( )P đi qua T( )3;0 và cĩ
đỉnh Đ( )1; 4
− =
= −
2 2
2
2a
Vậy x +2x+3
b
y
(0,75)
0,25x2
0,25
2/ Cho hàm số: y=x2−4x+ cĩ đồ thị 3 ( )P
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số
+ Đỉnh I(2;- 1)
+ Trục đối xứng x = 2
+ Bảng biến thiên
+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị
+ Vẽ đồ thị
1,0
0,25 0,25 0,25 0,25
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3Câu 3:
b/ Tìm m để :d y= −mx+2020 cắt ( )P tại hai điểm phân biệt
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và d:
2
2
4 2017 0
− + = − +
Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi ( )2
∆ > ⇔ − + > ∀
Vậy m∈
0.75
0,25 0,25 0,25
1/ Gỉai và biện luận phương trình sau theo tham số m
m x− + x= m x−
⇔ m2 −6m+9 x m= 2 −3m
+ Nếu 2
m − m+ ≠ ⇔ ≠m , phương trình cĩ nghiệm duy nhất
2 2
3
x
−
+ Nếu 2
m − m+ = ⇔ =m Pt trở thành 0x= 0, pt cĩ nghiệm đúng với mọi x
(1,0)
0,25
0,25 0,25 0,25
2/ Giải phương trình: 3x2+8x+16=2(2−x)
2
1
0
24 0
x
x
x x
≥ −
=
(n) (l) Vậy nghiệm của phương trình là :
(1,0)
0,25x3
0,25
3/ Cho phương trình: (m−1)x2+3x− = Tìm các giá trị của tham số 1 0
m để phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt ,x x 1 2 thỏa mãn
( )( )2 1 2 1 8
x + x + =
Phương trình cĩ hai nghiệm ( )
≠
− ≠
1
1 0
5
4
m m
Theo định lí Vi-et ta cĩ
+ = −
1 2
1 1
1
x x
m
x x
m
(1,0)
0,25
0,25
0,25
Trang 4Câu 4:
2
1
m
−
−
2
3 5 7
m m
=
⇔
= −
1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của
AB và BC Chứng minh: 3 AB+AD=2( AI+AJ)
2 3
VP AI AJ
AB AB AC
AB AB AD
AB AD VT
(1,0)
0,25x2 0,25 0,25
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A(−4;1 ,) ( )B 2; 4 và C(5; 2− Tìm )
tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG
1,0
Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên:
3 3
A
A
x
y
2 5 4
17 3
1
4 2 1
3
G
G G D
x
x y x
+ +
− =
=
=
=> G(-17;1)
0,25x3 0,25
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A( ) (1;1 ,B −1;3) và H( )0;1 Tìm toạ độ
điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
Giả sử C x y( ; ), ta có AC= (x− 1;y− 1),BC = (x+ 1;y− 3)
Để H là trực tâm tam giác ABC thì . 0
AH BC
BH AC
=
Vậy C( 1; 0) −
(1,0)
0,25 0,25 0,25x2