Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê Thanh Hiền, Tiền Giang năm học 2016 - 2017

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê Thanh Hiền, Tiền Giang năm học 2016 - 2017 tài liệu, giáo án, bài giảng ,...

SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG

TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN K10 THPT

Thời gian: 120 phút Ngày kiểm tra: 22/12/2016

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: (1.5 điểm)

1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: B:x y, :x2y222x12y2016 0 2/ Cho hai tập hợp: K x:x 3 và L  7;9 Tìm K L

3/ Tìm tập xác định của hàm số sau:

 2

2 10 1

x y







Câu 2: (2.5 điểm)

1/ Tìm Parabol  P y ax:  2bx c , biết  P đi qua A 0;2 , B1;8 và trục đối xứng 1

x

2/ Cho hàm sốy2x24x2 có đồ thị là (P)

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b/ Tìm m để đường thẳng d y m:  5 tiếp xúc (P) tại một điểm duy nhất.

Câu 3: (3.0 điểm)

1/ Giải và biện luận phương trình: 2 1 4

2

m

m x  x 

2/ Giải phương trình sau: 2x25x 7 2x7

3/ Tìm m để phương trình: x22m2x m 2  2 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x12  x22  x x1 2  46

Câu 4: (3.0 điểm)

1/ Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC.

Chứng minh rằng:      AM BN CP  AN BP CM 

2/ Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 ,  B 5; 5  và C  Tìm2; 4

tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác BCD.

3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;3 ,  B 4;2 và C1; 1 Tìm toạ

độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC.

- HẾT

-SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG

TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN: TỐN K10 THPT

Câu 1 1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

B x y x  y  x y 

Mệnh đề phủ định: B:x y, :x2y222x12y2016 0

0,5

0,25x2 2/ Cho hai tập hợp: K x:x 3 và L  7;9 Tìm K L

 7; 3

K    L

0,5

0,25x2

3/ Tìm tập xác định của hàm số sau:

 2

2 10 1

x y







Hàm số xác định khi  2

5

2 10 0

0

1

x x

x

x





Vậy TXĐ: D5;

0.5

0,25

0,25

Câu 2: 1/ Tìm Parabol  P y ax:  2bx c , biết  P đi qua A 0;2 , B1;8

và trục đối xứng x1

   

 







2 2

2

1

2a

Vậy 2x -4x+2

b

y

(0,75)

0,25x2

0,25

2/ Cho hàm số: y2x24x cĩ đồ thị2  P

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số.

+ Đỉnh I(1;0)

+ Trục đối xứng x = 1

+ Bảng biến thiên

+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị

+ Vẽ đồ thị

b/ Tìm m để đường thẳng d y m:  5 tiếp xúc (P) tại một điểm duy

nhất.

1,0

0,25 0,25 0,25 0,25

0.75

Câu 3:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:

2 2

Để d tiếp xúc (P) tại một điểm duy nhất khi

Vậy m >-5

0,25

0,25

0,25

1/ Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

 

2

m

m x  x 

 m24 x m 22m

4 0

2

m m

m





 , phương trình có nghiệm duy nhất

2 2

2

x



4 0

2

m m

m







* m = -2 Pt trở thành 0x 0, pt có nghiệm đúng với mọi x

* m = 2 Pt trở thành 0x 8, pt vô nghiệm

(1,0)

0,25

0,25

0,25 0,25

2/ Giải phương trình: 2x25x 7 2x7

2

2 2

2

7 7

2

3

2 3

2

x

x













(l) (n)

V a nghie cu ph ng tr h la

(1,0)

0,25x3

0,25

3/ Cho phương trình: x22m2x m 2 2 0 Tìm các giá trị của

tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x thỏa1 2,

mãn x12 x22x x1 2 46.

Phương trình có hai nghiệm    ' 0 m22m22 0 m0

Theo định lí Vi-et ta có       





1 2

2

1 2

x x m

(1,0)

0,25

Câu 4:

Từ (2)  2

1 2 3 1 2 46

x x  x x 

2

2 18

m m





   

 Vậy: m = 2

0,25

0,25

1/ Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh

BC, AB, AC Chứng minh rằng: AM     BN CP  AN BP CM  .

0

AN BP CM MP PN NM

     

     

      

(1,0)

0,25x3

0,25

2/ Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 ,  B 5; 5  và

 2; 4

C   Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác

BCD.

1,0

Vì A là trọng tâm tam giác BCD nên:

3 3

A

A

x

y





 

 

3

6

1

3

D

D D D

x

x y x







 



=> D(3;6)

0,25x3

0,25

3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;3 ,  B 4;2 và

1; 1

C  Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC.

Gọi H x y( ; )

Ta có AH (x2;y3),BC  ( 3; 3), BH x4;y2

AH BC   x  y    x y 

 

(1)

A, H, B thẳng hàng nên 4 2 3 3 6

Ta có hệ phương trình

3

2

x

y

 







Vậy 3; 1

H   

(1,0)

0,25

0,25

0,25

0.25

* Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tương ứng.