Dạy học bài tập toán học của dạng toán về tuổi ở trường tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ THÚY HẰNG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN HỌC CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ THÚY HẰNG

DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN HỌC CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN

NĂNG LỰC HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS NGUYỄN VĂN HÀ

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy, cô giáo trong trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô trong khoa giáo dục

Tiểu học, đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo: Th.s

Nguyễn Văn Hà – người đã trực tiếp chỉ bảo tận tình để tôi hoàn thành khóa

luận tốt nghiệp đại học này

Tôi cũng xin bày tỏ lòng cảm ơn tới các cán bộ quản lý thư viện trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành khóa luận của mình

Hà Nội, ngày 1 tháng 5 năm 2016

Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy Hằng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi hoàn thành khóa luận này dưới sự hướng dẫn của Th.S Nguyễn Văn

Hà và sự nỗ lực cố gắng của bản thân Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình

nghiên cứu của riêng tôi và không trùng với kết quả nghiên cứu của tác giả nào

đã công bố trước đây Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 1 tháng 5 năm 2016

Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy Hằng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 4

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học 4

1.2 Năng lực và năng lực toán học 5

1.2.1 Vấn đề năng lực 5

1.2.2 Năng lực toán học của học sinh 7

1.3 Định hướng tiếp cận năng lực của học sinh qua dạy học môn Toán ở Tiểu học 8

1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực 8

1.3.2 Phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận năng lực học sinh 8

1.4 Lí luận về bài tập toán học 11

1.4.1 Khái niệm về bài toán và bài tập toán học 11

1.4.2 Vai trò, ý nghĩa của bài tập toán học 11

1.4.3 Phân loại bài toán 13

1.4.4 Phương pháp giải một bài toán 13

1.5 Dạy học bài tập toán theo hướng tiếp cận năng lực của học sinh 16

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 19

2.1 Dạy học bài tập cơ bản của dạng toán về tuổi ở trường Tiểu học 19

2.1.1 Nội dung, chương trình của dạng toán về tuổi ở Tiểu học 19

2.1.2 Phương pháp dạy học bài tập toán của dạng toán về tuổi ở Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực 21

2.2 Dạy học bài tập nâng cao của dạng toán về tuổi ở Tiểu học 43

2.2.1 Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó 43

2.2.2 Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó 50

2.2.3 Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó 55

KẾT LUẬN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra những yêu cầu mới đối với người lao động, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc

hình thành năng lực, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy

và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, cần có nhận thức đúng về bản chất của đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học

Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, đặt nền móng cho sự phát triển con người Vì vậy, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học đang diễn ra một cách sôi động, trong đó đổi mới phương

pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học chiếm một vị trí quan trọng Đổi mới

phương pháp dạy học hiện nay đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học

Môn Toán ở Tiểu học có nhiều dạng toán khác nhau, điển hình như: các bài toán về số và chữ số, các bài toán về chuyển động đều, các bài toán có nội

dung hình học,… trong đó các bài toán về tuổi cũng rất đa dạng và phong phú Toán về tuổi là một trong những phần kiến thức của việc giải toán Việc hướng dẫn học sinh giải quyết các bài toán về tuổi theo hướng tiếp cận năng lực không những góp phần quan trọng trong việc củng cố các kĩ năng toán học mà còn giúp các em có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

Trên cơ sở đó em lựa chọn đề tài: “Dạy học bài tập toán học của dạng

toán về tuổi ở trường Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh” làm

đề tài khóa luận của mình

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về lí luận:

+ Năng lực và năng lực toán học của học sinh

+ Phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực cho học sinh

+ Dạy học bài tập toán học và nội dung dạy học bài tập toán học trong chủ đề “Toán về tuổi” ở trường Tiểu học

- Tổ chức dạy học các dạng bài tập trong chủ đề “Toán về tuổi” ở trường Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Dạng toán về tuổi giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở Tiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận các tài liệu về năng lực chung, năng lực toán học

của học sinh, về phương pháp dạy học bài tập toán ở tiểu học

Tổng kết kinh nghiệm tham khảo các giáo án, bài giảng về bài tập toán

ở tiểu học và tổ chức dạy học bài tập toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa và sách tham khảo

về giải toán về tuổi ở Tiểu học

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, khóa luận

có phần nội dung gồm hai chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học bài tập toán theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Chương 2: Ứng dụng trong dạy học bài tập toán của dạng toán về tuổi theo hướng tiếp cận năng lực

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP

TOÁN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

Nhìn chung ở học sinh Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế, các em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài, điều này phản ánh nhiều hoạt động nhận thức ở lứa tuổi học sinh Tiểu học Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai đã phát triển nhưng còn ở mức độ thấp

Khả năng phân tích của học sinh tiểu học còn kém, các em thường tri giác trên tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến dạng, các ảo giác So với học sinh ở bậc đầu Tiểu học các em học sinh ở lớp cuối Tiểu học có các hoạt động tri giác đã phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần

Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học Sự chú

ý này không bền vững nhất là đối với những đối tượng ít thay đổi Do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý của học sinh còn phân tán, lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào hình ảnh trực quan gợi cảm Sự chú ý của học sinh Tiểu học thường hướng ra bên ngoài hành động chứ chưa có khả năng hướng vào trong, vào tư duy

Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn tư duy logic Hình tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là những câu chữ hình tượng khô khan Ở giai đoạn cuối Tiểu học, trí nhớ tưởng tượng có phát triển hơn nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức và chịu nhiều ảnh hưởng của hưng thú, của kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết

Với các đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học như đã nêu trên, ta phải lựa chọn để sử dụng phương pháp dạy học nào trong quá trình giải các bài tập toán để đat được hiệu quả cao, làm thế nào để thu hút được sự chú ý của học sinh Tiểu học, giúp học sinh hiểu được bản chất bài toán, biết giải các bài toán một cách khoa học, logic đồng thời phát triển được các năng lực toán học ở các em

1.2 Năng lực và năng lực toán học

1.2.1 Vấn đề năng lực

Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân nới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn do

tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có

Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung và năng lực chuyên môn

+ Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hoá, năng lực tưởng tượng

+ Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vực nhất định của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, hội hoạ, năng lực toán học

Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn Ngược lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung Trong thực tế mọi hoạt động có kết

quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải có năng lực chung phát triển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vực công việc của mình

Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tối thiểu là cái mà người đó có thể dùng khi hoạt động

Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu được, người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ đạt được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng Thực tế cuộc sống có một số hình thức hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể thao Những hình thức mà chỉ những người có một số năng lực nhất đinh mới có thể đạt kết quả

Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực

ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau:

- Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người kia, nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói về năng lực

- Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thực hiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệt chung chung nào

- Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc vào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó chỉ được phát triển trong quá trình hoạt động phát triển của con người, trong xã hội có bao nhiêu hình thức hoạt động của con người thì cũng có bấy nhiêu loại năng lực,

có người có năng lực về quản lý kinh tế, có người có năng lực về Toán học,

có người có năng lực về kỹ thuật, có người có năng lực về thể thao

- Cần phân biệt năng lực với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo: Tri thức là những hiểu biết thu nhân được từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc sống của mình Kỹ năng là sự vận dụng bước đầu những kiến thức thu lượm vào thực tế để tiến hành một hoạt động nào đó Kỹ xảo là những kỹ năng được lắp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con người không phải tập trung nhiều ý thức và việc mình đang làm Còn năng lực là một tổ hợp phầm chất tương đối ổn đinh, cơ bản của cá nhân, cho phép nó thực hiện

có kết quả một hoạt động Như vậy năng lực chỉ làm cho việc tiếp thu các kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn

1.2.2 Năng lực toán học của học sinh

Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học được hiểu dưới hai bình diện sau:

Năng lực nghiên cứu toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạt động toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá

Năng lực toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng

- Năng lực toán học của học sinh:

Từ khái niệm về năng lực ta có thể đi đến khái niệm về năng lực toán học của học sinh: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện như nhau”

- Cấu trúc về năng lực toán học của học sinh:

+ Năng lực tính toán, giải toán

+ Năng lực tư duy toán học

+ Năng lực giao tiếp toán học

+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

+ Năng lực giải quyết vấn đề

+ Năng lực sáng tạo toán học

1.3 Định hướng tiếp cận năng lực của học sinh qua dạy học môn Toán ở Tiểu học

1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực

Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một

lĩnh vực/môn học nào đó Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng

ta muốn người học cần biết cái gì? Cách tiếp cận này người giáo viên chủ yếu

dựa vào yêu cầu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn để thiết kế nội dung dạy học Vì vậy nội dung dạy học thường mang tính "hàn lâm", nặng về

lý thuyết và ít chú trọng đến vận dụng vào thực tiễn cuộc sống, nhất là khi người thiết kế ít chú đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, nhu cầu, hứng thú và điều kiện của người học

Tiếp cận năng lực là cách tiếp cận nêu rõ kết quả - những khả năng

hoặc kĩ năng mà người học mong muốn đạt được vào cuối mỗi giai đoạn học tập trong nhà trường ở một môn học cụ thể Nói cách khác, cách tiếp cận này

nhằm trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học biết và có thể làm được

những gì? Theo cách tiếp cận này thì người giáo viên phải thiết kế nội dung

dạy học đảm bảo tinh giản, cơ bản, hiện đại, giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành và vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống Định hướng trên cũng hạn chế được tính hàn lâm, xa rời cuộc sống

1.3.2 Phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu

học sinh trả lời câu hỏi: Biết cái gì (know-what) Nghĩa là yêu cầu học sinh chỉ cần ghi nhớ tri thức và hiểu tri thức, chưa chú ý tới yêu cầu vận dụng tri

thức đó

Phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực luôn đặt ra câu

hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết Nói cách khác, nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không chỉ biết cái gì (know-what) Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương giúp

người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho học

sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều đã

biết về kiến thức đó

Như vậy, việc dạy học toán theo hướng tiếp cận năng lực học sinh là phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động”, đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống Vì vậy, trong dạy học việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

được hiểu như sau: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra kiến thức mới, tìm

ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống

Sau đây là bảng so sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình định hướng nội dung và chương trình định hướng phát triển năng lực:

Chương trình định hướng nội dung

- Kết quả học tập cần đạt được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến bộ của HS một cách liên tục

Nội dung

giáo dục

- Việc lựa chọn nội dung dựa vào các khoa học chuyên môn, không gắn với các tình huống thực tiễn

- Nội dung được quy định chi tiết trong chương trình

- Lựa chọn những nội dung nhằm đạt được kết quả đầu ra đã quy định, gắn với các tình huống thực tiễn

- Chương trình chỉ quy định những nội dung chính, không quy định chi tiết

Phương

pháp dạy

học

- GV là người truyền thụ tri thức, là trung tâm của quá trình dạy học HS tiếp thu thụ động những tri thức được quy định sẵn

- GV chủ yếu là người tổ chức, hỗ trợ

HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng sự phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp,…;

- Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành

Hình thức

dạy học

- Chủ yếu dạy học lý thuyết trên lớp học

- Tổ chức hình thức học tập đa dạng; chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo;

- Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

sự ghi nhớ và tái hiện nội dung đã học

- Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá trình học tập, chú trọng khả năng vận dụng trong các tình huống thực tiễn

1.4 Lí luận về bài tập toán học

1.4.1 Khái niệm về bài toán và bài tập toán học

Theo G.POLYA: Bài toán là việc đặt ra sự cần thiết tìm kiếm một cách

có ý thức phương tiện thích hợp để đạt được đến mục đích nhất định trông

thấy rõ ràng, nhưng không thể đạt được ngay

Bài tập là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó

1.4.2 Vai trò, ý nghĩa của bài tập toán học

a, Củng cố các kiến thức cơ bản

Trong thực tế một bài toán chứa đựng nhiều kiến thức về khái niệm toán học và các kết luận toán học Khi giải một bài toán đòi hỏi ta phải phân tích dữ kiện của bài toán, huy động các kiến thức đã biết khác có liên quan đến bài toán, tổng hợp lại để đề ra kiến thức mới nữa Cuối cùng chúng ta đi đến lời giải của bài toán

Như vậy, khi giải một bài toán không những chỉ các kiến thức đã có trong bài toán mà có một hệ thống các kiến thức liên quan tới các bài toán cũng được củng cố qua lại nhiều hơn

b, Rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh

Đặc điểm nổi bật của môn toán là một môn khoa học suy diễn được xây dựng bằng phương pháp tiên đề Do vậy nên thời gian giải bài toán là một hệ thông hữu hạn các thao tác có thứ tự chặt chẽ để đi đến một mục đích rất rõ rệt Vì vậy, khi giải một bài toán nó có tác dụng trực tiếp rèn luyện cho ta năng lực sử dụng các phép suy luận logic: Suy luận có căn cứ đúng, suy luận theo quy tắc suy diễn…

Chúng ta biết rằng không thể có một phương pháp chung nào để giải được mọi bài toán Mỗi bài toán có một hình một vẻ khác nhau, muốn tìm lời giải của bài toán chúng ta phải biết phân tích, phải biết cách dự đoán kết quả

Kiểm tra kết quả, biết cách liên hệ các vấn đề tương tự gần giống nhau, biết cách suy luận, tổng hợp hóa, khái quát hóa…

Như vậy qua việc giải toán năng lực tư duy sáng tạo được rèn luyện và phát triển

c, Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thưc toán học cho học sinh

Một trong những yêu cầu của việc nắm vững các kiến thức của bất cứ một bộ môn khoa học nào, là hiểu, nhớ, vận dụng các kiến thức bộ môn khoa học đó vào việc giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, trong lĩnh vực khoa học đó Trong việc giảng dạy toán thì bài toán lại tham gia vào trong mọi tình huống của quá trình dạy môn toán

Trong giảng dạy khái niệm toán học: Bài toán được sử dụng để tổ chức gây tình huống, để dẫn dắt cho học sinh có thể đi đến định nghĩa khái niệm Bài toán được sử dụng để nêu ra làm ví dụ và phần ví dụ minh họa cho khái niệm và bài toán được sử dụng tạo tình huống vận dụng khái niệm

Trong giảng dạy tính chất toán học: Bài toán có thể được sử dụng để tổ chức gây tình huống dẫn dắt học sinh phát hiện ra nội dung định lý toán học Bài toán có thể được sử dụng để cho học sinh tập vận dụng tính chất, đặc biệt

là việc tổ chức hướng dẫn cho học sinh chứng minh tính chất chính là việc tổ chức hướng dẫn cho học sinh tập tìm ra lời giải cho một chương nào đó của môn học

Trong luyện tập toán học: Bài toán là phương tiện chủ yếu trong các tiết luyện tập toán học Trong đó người giáo viên phải xây dựng được một hệ thống các bài tập có liên quan chặt chẽ với nhau để nhằm giúp học sinh củng

cố kiến thức và hình thành một số kỹ năng cơ bản nào đó

d, Bồi dưỡng nhân cách cho học sinh

Đặc biệt cơ bản trong tính cách của con người là mọi hoạt động đều có mực đích rất rõ ràng Khi giải một bài toán ta luôn có định hướng mục đích

rất rõ rệt, vì vậy việc giải bài toán sẽ góp phần tích cực vào việc rèn luyện năng lực hoạt động của con người

Để giải một bài toán nhất là đối với những bài toán khó khăn, phải kiên trì nhẫn lại và nhiều khi ta phải có quyết tâm lớn để giải bài toán đó

Nói theo cách của G.POLYA thì: “Khát vọng và quyết tâm giải được bài toán là nhân tố chủ yếu của quá trình giải một bài toán” Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt động giải toán chính là nhân tố chủ yêu của quá trình hình thành

và phát triển nhân cách con người

1.4.3 Phân loại bài toán

a, Phân loại theo hình thức bài toán

- Bài toán chứng minh: Là bài toán mà kết luận của nó đã được đưa ra

một cách rõ ràng trong đề bài toán

- Bài toán tìm tòi: Là bài toán trong đó kết luận của nó chưa sẵn sàng

trong đề bài toán

b, Phân loại theo nội dung bài toán

- Bài toán số học

- Bài toán đại số

- Bài toán hình học

c, Phân loại theo ý nghĩa giải toán

- Bài toán củng có kỹ năng: Là bài toán nhằm củng cố trực tiếp ngay

sau khi học hoặc một vài kiến thức hay kỹ năng nào đó

- Bài toán phát triển tư duy: Là bài toán nhằm củng cố có hệ thống các

kiến thức cũng như các kĩ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư duy phân tích tổng hơp hoặc vận dụng một cách sáng tạo

1.4.4 Phương pháp giải một bài toán

Phương pháp tìm lời giải của bài toán: Dựa theo bốn bước của G.POLYA

Bước 1: Tìm hiểu đề

Trước khi giải một bài toán ta phải phân tích đề bài của bài toán, rồi tìm

hiểu thấu đáo nội dung của bài toán bằng những câu hỏi sau:

- Bài toán cho biết cái gì và bắt đi tìm cái gì

- Tìm những yếu tố cố định, những yếu tố không đổi, những yếu tố thay

đổi biến thiên của bài toán

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

Chúng ta có thể tiến hành xây dựng chương trình theo phương pháp sau:

- Phương pháp xuôi:

Xuất phát từ điều đã cho (giả thiết) của bài toán và bằng suy luận logic rút ra hệ quả logic của chúng, tiếp tục chọn hệ quả logic này là mệnh đề xuất phát và bằng suy luận logic rút ra hệ quả logic tiếp theo, … cứ tiếp tục như thế cho đến khi rút ra hệ quả logic mà trùng với kết luận bài toán thì dừng vì

ta đã tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

Ví dụ: (Phương pháp đi xuôi)

“Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 15 mét và chiều dài hơn chiều rộng 5 mét Biết sản lượng lúa thu hoạch vụ mùa năm 2010 là 0,5 kg/m2 Hỏi tổng sản lượng vụ mùa thu hoạch trên toàn thửa ruộng ?”

Hướng dẫn:

+ Tính chiều dài của thửa ruộng như thế nào?

15 + 5 = 20 (m) + Tính diện tích của thửa ruộng như thế nào?

15  20 = 300 (m2) + Tính sản lượng lúa thu được của cả thửa ruộng như thế nào?

0,5  300 = 150 (kg)

Đáp số: 150 kg

- Phương pháp ngược:

Xuất phát từ điều cần tìm (kết luận) của bài toán và bằng suy luận logic suy ngược rút ra tiền đề logic của chúng, tiếp tục chọn tiền đề logic này là mệnh đề xuất phát suy ngược và bằng suy luận logic suy ngược rút ra tiền đề logic tiếp theo, … cứ tiếp tục như thế cho đến khi rút ra tiền đề logic mà trùng với điều đã cho (giả thiết) của bài toán thì dừng vì ta đã tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

Ví dụ: (Phương pháp đi ngược)

“Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 15 mét và chiều dài hơn chiều rộng 5 mét Biết sản lượng lúa thu hoạch vụ mùa năm 2010 là 0,5 kg/m2 Hỏi tổng sản lượng vụ mùa thu hoạch trên toàn thửa ruộng?”

Hướng dẫn:

+ Để tính sản lượng lúa thu được của cả thửa ruộng khi biết sản lượng lúa thu hoạch là 0,5 kg/m2 ta cần phải tính đại lượng nào?

(Trả lời: Tính diện tích thửa ruộng)

+ Để tính diện tích thửa ruộng cần biết những đại lượng nào? Ở đây cho biết đại lượng nào, cũng phải tính đại lượng nào?

(Trả lời: Tính chiều dài thửa ruộng)

+ Em có thể tính được chiều dài của thửa ruộng? Hãy trình bày lời giải bài toán

“Chiều dài của thửa ruộng là:

15 + 5 = 20 (m) Diện tích của thửa ruộng là:

15  20 = 300 (m2) Sản lượng lúa thu được của cả thửa ruộng là:

0,5  300 = 150 (kg)

Đáp số: 150 kg”

Bước 3: Thực hiện chương trình giải

Đây là quá trình tổng hợp lại các bước xây dựng chương trình giải, ta dùng các phép suy luận hợp logic xuất phát từ giả thiết của bài toán, các mệnh

đề toán học đã biết suy ra tới kết luận của bài toán

Bước 4: Nhận xét lời giải và khai thác bài toán

- Thử lại kết quả của bài toán, thử lại các lập luận trong lời giải đã tìm được của bài toán

- Tìm cách giải khác nếu có cách giải của bài

- Nghiên cứu các bài toán có liên quan

1.5 Dạy học bài tập toán theo hướng tiếp cận năng lực của học sinh

Phương pháp tiếp cận nội dung: Học là quá trình tiếp thu và lĩnh hội

tri thức qua đó hình thành kĩ năng

+ Mục tiêu giảng dạy: Chú trọng cung cấp tri thức, kĩ năng, kĩ xảo

Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp lời giải bài toán, chứng minh toán học bài toán

+ Mục tiêu học tập: Học để đối phó với thi cử; sau khi thi xong những điều đã học thường bị quên, ít dùng đến Trong bài tập học sinh tập trung ghi nhớ bài toán và lời giải của nó

+ Nội dung giảng dạy: Được quy định chi tiết trong chương trình, từ giáo trình và người dạy, chương trình được xác định là chuẩn, không được phép xê dịch Trong giảng dạy bài tập ở đây các bài tập được quy định chi tiết trong chương trình và ít quan tâm các bài toán có liên quan

+ Phương pháp giảng dạy: Giáo viên là người truyền thụ kiến thức còn học sinh tiếp thu thụ động Trong giảng dạy bài tập thì giáo viên nêu câu hỏi theo lời giải bài toán

Với cách dạy học truyền thống theo hướng tiếp cận nội dung giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thông qua hệ thống câu hỏi theo lời

giải bài toán bằng cách đàm thoại với học sinh kết hợp với đó là giáo viên đưa

ra lời giải sẵn

Phương pháp tiếp cận năng lực: Học là quá trình kiến tạo, học sinh tự

tìm tòi, khám phá, phát triển, tự hình thành hiểu biết, năng lực

+ Mục tiêu giảng dạy: Chú trọng hình thành các năng lực (sáng tạo,

hợp tác ) Trong giảng dạy bài tập toán cho học sinh được trải nghiệm các hoạt động tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trong quá trình tìm lời giải bài toán và tìm chứng minh toán học

+ Mục tiêu học tập: Học để đáp ứng yêu cầu công việc; những điều đã học cần thiết bổ ích cho cuộc sống và công việc sau này

+ Nội dung giảng dạy: Được lựa chọn nhằm đạt chuẩn đầu ra, từ tình huống thực tế, những vấn đề cần thiết cho học sinh

+ Phương pháp giảng dạy: Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn hỗ trợ học sinh tự lực và lĩnh hội tri thức Dạy học tương tác giữa thầy và trò

Ví dụ: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 15 mét và chiều

dài hơn chiều rộng 5 mét Biết sản lượng lúa thu hoạch vụ mùa năm 2010 là 0,5 kg/m2 Hỏi tổng sản lượng vụ mùa thu hoạch trên toàn thửa ruộng?”

Phương pháp dạy học tiếp cận nội dụng:

- Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tính gì?

- Có thể tính chiều dài của thửa ruộng như thế nào?

- Có thể tính diện tích của thửa ruộng như thế nào?

- Có thể tính sản lượng lúa thu được của trên thửa ruộng như thế nào?

- Nêu lời giải bài toán?

+ Chiều dài của thửa ruộng là:

15 + 5 = 20 (m) + Diện tích của thửa ruộng là:

15  20 = 300 (m2)

+ Sản lượng lúa thu được trên thửa ruộng là:

0,5  300 = 150 (kg)

Đáp số: 150 kg

Phương pháp dạy học tiếp cận năng lực:

- Phân tích tìm lời giải:

+ Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tính gì?

+ Để tính sản lượng lúa thu được của cả thửa ruộng khi biết sản lượng lúa thu hoạch là 0,5 kg/m2 ta cần phải tính đại lượng nào?

(Trả lời: Tính diện tích thửa ruộng)

+ Để tính diện tích thửa ruộng cần biết những đại lượng nào? Ở đây cho biết đại lượng nào, phải tính đại lượng nào?

(Trả lời: Tính chiều dài thửa ruộng)

+ Em có thể tính được chiều dài của thửa ruộng? Hãy trình bày lời giải bài toán

- Trình bày lời giải:

+ Chiều dài của thửa ruộng là:

15 + 5 = 20 (m) + Diện tích của thửa ruộng là:

15  20 = 300 (m2) + Sản lượng lúa thu được trên thửa ruộng là:

0,5  300 = 150 (kg)

Đáp số: 150 kg

Kết luận

Phương pháp dạy học bài tập toán học theo hướng tiếp cận năng lực

học sinh là: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra lời giải bài toán và nghiên

cứu sâu lời giải của nó, không chỉ chú trọng vào việc dạy cho sinh lời giải bài toán

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN

VỀ TUỔI THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

2.1 Dạy học bài tập cơ bản của dạng toán về tuổi ở trường Tiểu học

2.1.1 Nội dung, chương trình của dạng toán về tuổi ở Tiểu học

a, Kiến thức chung để giải dạng toán về tuổi

Nhận xét chung: Đối tượng được nói đến trong các bài toán thuộc dạng

này là tuổi tác Các bài toán đưa ra các tình huống có vấn đề với nội dung chính

là tuổi tác của những đối tượng rất gần gũi với học sinh như bạn bè, ông, bà, cha,

mẹ Các bài toán này có thể được đưa ra dưới dạng tường minh hoặc dạng ẩn

Kiến thức chung để giải dạng toán này là:

- Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian

- Tổng số tuổi hai người thay đổi trước hoặc sau 1,2… năm là 2,4… năm

b, Phân loại bài toán về tuổi ở Tiểu học

Phân loại bài toán (giải theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng) quy về dạng toán:

- Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

- Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

c, Toán về tuổi trong chương trình Sách giáo khoa Tiểu học

 Lớp 2 và lớp 3: Gồm các bài toán giải bằng một phép tính

Ví dụ 1: Em 7 tuổi, anh hơn em 5 tuổi Hỏi anh bao nhiêu tuổi?

(SGK Toán 2 - 26)

Ví dụ 2: Giải bài toán theo tóm tắt:

 Lớp 4 và lớp 5: Gồm các bài toán giải bằng hai phép tính trở lên

- Bài toán giải bằng hai phép tính

Ví dụ 7: Tuổi bố và tuổi con cộng lại đƣợc 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Ví dụ 10: Một lớp học sinh có 32 học sinh, trong đó học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi của lớp đó

(SGK Toán 5 - 77)

- Bài toán giải bằng ba phép tính trở lên

Ví dụ 11: Mẹ hơn con 27 tuổi Sau 3 năm nữa mẹ gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay

(SGK Toán 4 - 176)

Ví dụ 12: Tuổi của con gái bằng tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng

tuổi mẹ Tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?

2.1.2.1 Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Ví dụ 1: Tổng số tuổi của 2 bố con là 50 tuổi Tuổi con bằng

tuổi bố Tính tuổi của mỗi người

Phương pháp dạy học tiếp cận nội dung:

Giáo viên chú trọng cung cấp cho học sinh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp cho học sinh lời giải bài toán

Quy trình thường như sau:

(Bài toán cho biết tổng số tuổi của 2 bố con là 50 tuổi, tuổi con bằng

tuổi bố)

- Bài toán yêu cầu tính gì?

(Bài toán yêu cầu tính tuổi của mỗi người)

- Hệ thống câu hỏi theo lời giải bài toán:

+ Em hãy vẽ sơ đồ mối liên hệ về tuổi của 2 bố con

50 : 5 1 = 10 (tuổi) Tuổi bố là:

50 - 10 = 40 (tuổi)

Đáp số: Bố: 40 tuổi

Con: 10 tuổi

Phương pháp dạy học tiếp cận năng lực:

Giáo viên dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra kiến thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống Ở đây với bài tập toán học này, học sinh vừa

phải tìm được lời giải bài toán, vừa nghiên cứu, khai thác bài toán mới giải được

Quy trình thường như sau:

 Phân tích tìm lời giải:

- Bài toán cho biết gì?

(Bài toán cho biết tổng số tuổi của 2 bố con là 50 tuổi, tuổi con bằng

tuổi bố)

- Bài toán yêu cầu tính gì?

(Bài toán yêu cầu tính tuổi của mỗi người)

- Gợi ý, hướng dẫn để tìm lời giải:

+ Đưa bài toán về dạng toán đã học

- Hệ thống câu hỏi tìm lời giải bài toán:

+ Bài toán thuộc dạng toán gì đã học?

(Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó)

+ Hãy nhắc lại phương pháp chung để giải bài toán thuộc dạng toán này?

(Khi giải dạng toán này ta tiến hành theo các bước:

Dùng các đoạn thẳng để biểu thị các số cần tìm Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng đó tương ứng với tỉ số của các số cần tìm

 Bước 3: Tìm giá trị của một phần

+ Hãy trình bày lời giải bài toán

 Trình bày lời giải

50 : 5 1 = 10 (tuổi) Tuổi bố là:

50 - 10 = 40 (tuổi)

Đáp số: Bố: 40 tuổi

Con: 10 tuổi

 Nghiên cứu bài toán

Bài toán tương tự:

Bài 1: Hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 49 tuổi Tuổi con bằng

tuổi mẹ Tính tuổi con cách đây 2 năm

Bài 2: Tuổi bà gấp 6 lần tuổi cháu Tổng số tuổi của 2 bà cháu là 63 tuổi Tính tuổi của mỗi người

Bài 3: Tuổi em bằng tuổi chị Tổng số tuổi của 2 chị em bằng 35 tuổi

Tính tuổi của mỗi người

Bài toán ngược:

Bài 1: Năm nay con 10 tuổi, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con Tính tổng số

tuổi của 2 bố con hiện nay

50 tuổi

? tuổi

? tuổi

Bài 2: Năm nay bố 40 tuổi và gấp 4 lần tuổi con Tính tổng số tuổi của

2 bố con hiện nay

Ví dụ 2: Hiện nay tuổi con bằng tuổi mẹ Biết rằng 5 năm trước tổng

số tuổi của 2 mẹ con là 35 tuổi Tính tuổi của mỗi người hiện nay

Phương pháp dạy học tiếp cận nội dung:

Giáo viên chú trọng cung cấp cho học sinh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp cho học sinh lời giải bài toán

Quy trình thường như sau:

- Bài toán cho biết gì?

số tuổi của 2 mẹ con là 35 tuổi)

- Bài toán yêu cầu tính gì?

(Bài toán yêu cầu tính tuổi của mỗi người hiện nay)

- Hệ thống câu hỏi theo lời giải bài toán:

+ Sau 5 năm, mẹ tăng mấy tuổi, con tăng mấy tuổi?

(Sau 5 năm, mẹ tăng thêm 5 tuổi và con cũng tăng thêm 5 tuổi)

+ Tính tổng số tuổi hiện nay của 2 mẹ con

(Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:

35 + 5 + 5 = 45 (tuổi))

+ Em hãy vẽ sơ đồ mối liên hệ về tuổi của 2 mẹ con hiện nay

Ta có sơ đồ:

Tuổi con hiện nay:

Tuổi mẹ hiện nay:

+ Có thể tính tuổi con như thế nào?

(Tuổi con hiện nay là:

45 : 9 2 = 10 (tuổi))

+ Có thể tính tuổi mẹ như thế nào?

(Tuổi mẹ hiện nay là:

45 – 10 = 35 (tuổi))

+ Nêu lời giải bài toán

Mỗi năm, mỗi người tăng thêm một tuổi

Sau 5 năm, mẹ tăng thêm 5 tuổi và con cũng tăng thêm 5 tuổi

Vậy sau 5 năm, tổng số tuổi của 2 mẹ con tăng số tuổi là:

5 + 5 = 10 (tuổi) Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:

35 + 10 = 45 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Tuổi con hiện nay:

Tuổi mẹ hiện nay:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 7 = 9 (phần) Tuổi con hiện nay là:

45 : 9 2 = 10 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là:

Giáo viên dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra kiến thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống Ở đây với bài tập toán học này, học sinh vừa phải tìm được lời giải bài toán, vừa nghiên cứu, khai thác bài toán mới

giải được

Quy trình thường như sau:

 Phân tích tìm lời giải:

- Bài toán cho biết gì?

số tuổi của 2 mẹ con là 35 tuổi)

- Bài toán yêu cầu tính gì?

(Bài toán yêu cầu tính tuổi của mỗi người hiện nay)

- Gợi ý, hướng dẫn để tìm lời giải:

+ Đưa bài toán về dạng toán đã học

- Hệ thống câu hỏi tìm lời giải bài toán:

+ Tìm tổng số tuổi hiện nay của 2 mẹ con

(Sau 5 năm, mẹ tăng thêm 5 tuổi và con cũng tăng thêm 5 tuổi

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:

35 + 5 + 5 = 45 (tuổi))

+ Có thể đưa bài toán về dạng toán gì đã học?

(Có thể đưa bài toán về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó)

+ Hãy trình bày lời giải bài toán

 Trình bày lời giải

Mỗi năm, mỗi người tăng thêm một tuổi

Sau 5 năm, mẹ tăng thêm 5 tuổi và con cũng tăng thêm 5 tuổi

Vậy sau 5 năm, tổng số tuổi của 2 mẹ con tăng số tuổi là:

5 + 5 = 10 (tuổi) Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:

35 + 10 = 45 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Tuổi con hiện nay:

Tuổi mẹ hiện nay:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 7 = 9 (phần) Tuổi con hiện nay là:

45 : 9 2 = 10 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là:

45 – 10 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con: 10 tuổi

Mẹ: 35 tuổi

 Nghiên cứu bài toán

Bài toán tương tự:

Bài 1: Cách đây 8 năm tổng số tuổi của 2 chị em bằng 24 tuổi Hiện

nay, tuổi em bằng tuổi chị Tìm tuổi của mỗi người hiện nay

Bài 2: Hiện nay tổng số tuổi của mẹ và con là 44 tuổi Biết rằng 4 năm

nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con Tìm số tuổi hiện nay của con và mẹ

Bài toán ngược:

Bài 1: Hiện nay con 10 tuổi và bằng tuổi mẹ Tính tổng số tuổi của 2

mẹ con 5 năm trước

45 tuổi

? tuổi

? tuổi

Bài 2: Hiện nay mẹ 35 tuổi Biết rằng 5 năm trước tổng số tuổi của 2

mẹ con là 35 tuổi Tìm tỉ số giữa tuổi mẹ và tuổi con hiện nay

2.1.2.2 Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Ví dụ 1: Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng tuổi mẹ Tìm tuổi của mỗi người (SGK Toán 4 - 151)

Phương pháp dạy học tiếp cận nội dung:

Giáo viên chú trọng cung cấp cho học sinh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp cho học sinh lời giải bài toán

Quy trình thường như sau:

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán yêu cầu tính gì?

(Bài toán yêu cầu tính tuổi của mỗi người)

- Hệ thống câu hỏi theo lời giải bài toán:

+ Em hãy vẽ sơ đồ mối liên hệ về tuổi của 2 mẹ con