Sáng kiến kinh nghiệm SKKN rèn luyện kỹ năng tìm lời giải hình học 9 bằng phương pháp phân tích đi lên

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TÌM LỜI GIẢI HÌNH HỌC 9 BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN"... Quá trình gi ặc bi t là gi i toán hình h c là quá trình rèn luy ận dụng k

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TÌM LỜI GIẢI HÌNH HỌC 9 BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN"

ổ thông có thể t trong nh ng môn h

ế ứ ở c là m t b môn khoa h c tự nhiên mang tính trừu t ợ ng th i môn toán còn là b môn công cụ hổ trợ cho các môn h c khác

ở ấ ấ

ế ấ ở ở ớ

Đ i với nhiều h c sinh bậc trung h ở, Hình h c thật sự là m t môn h c khó,

ỏi sự d a các em rất cao Vì vậy, có rất nhiều h c sinh dù h c giỏ i s

e ỉ ểm trung bình khi làm bài kiểm tra môn hình h c, từ nh

L O CHỌN Đ T I

Để h c t t môn Hình h c h c sinh c n rèn luy n các k : hình, phân tích ớng cách gi i, gi i bài toán và mở r ; c phân tích bài toán là khó nhất và quyế nh kết qu c ớ c nhìn nhậ ợ

- : i lớ c phổ Đ nh An

T ờ ê ứ :

- ứ : : -2009; 2009-2010; 2010-2011; 2011-2012

- ế ứ ế :

+ - : ế ấ ề ứ ứ ế ; x

dự ề ế ỉ ể ề

- ự : d ự n 2 lớp (m t lớp d e ng, m t lớp d e ề ) ể

so sánh kết qu

ớc ta trong giai n hi n nay

Quá trình h c sinh n m v ng kiến thức không ph i là tự phát mà là m t quá trình có

mụ t, có kế ho ch tổ chức chặt ch , m t quá trình n lự d c sinh phát huy tính tích cực, tính tự giác c d ới sự chỉ o c a giáo viên Trong quá trình ấy mứ tự lực c a h c sinh càng cao thì vi c n m kiến thức càng sâu s

d c lập sáng t o càng phát triển cao, kết qu h c tập càng t t Trên thực tế quá trình

d y h c là quá trình th ng nhất bao g m quá trình d y và quá trình h c, nó là m t h

th ng l n nhau gi a giáo viên và h i ch thể ng l n nhau có vai trò và chứ Đ ều quan tr ng là hình thành cho các em cách

h c có hi u qu nhấ ứ ợc nhu c u kiến thức b môn

Vi ổi mớ d y h ổi mới d y h c môn toán, trong

ng phổ thông, d y toán là d y ho ng toán h Đ i với h c sinh có thể xem vi c

gi i toán là hình thức ch yếu c a ho ng toán h c Quá trình gi ặc bi t là gi i toán hình h c là quá trình rèn luy ận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua vi c gi i toán thực chất là hình thứ ể c ng c ,

kh c sâu kiến thức rèn luy ợc nh n trong môn toán

Vì vậy ổi mớ d y h ổi mớ pháp d ỏi giáo viên ph i vận dụng sáng t

d y h c phù với môn h ặc bi t c n ph i tổ chức d y h c sao cho h c sinh hứng thú say mê, yêu thích môn h c nói riêng và các b môn h thành kiến thứ ận thức c a h c sinh Nhi m vụ n c a b m

b o cho h c sinh n m v ng nh ng kiến thức và vận dụng sáng t o vào thực tiễn

- ế x

ề ế ứ ặ

- M t s em có thể do tâm lý ng i h c hoặc sợ môn hình nên càng làm cho bài toán từ

dễ trở thành khó H ế ừ ? ế nào? cách trình bày, lập luận ra sao ở m t bài toán hình?

- Trong sách giáo khoa bài toán m ớng d n gợ ý nên khó tiế a kh ợng kiến thức, bài tập trong sách giáo khoa khá nhiề

th y và trò không làm hết trong th nh

ế ề ự ấy: ự ế

ế ề ặ ỉ ỏ ế

d ế ế

c ế ỉ h c sinh yêu thích môn hình còn ít

-Kết qu ều tra qua 150 bài kiểm tra m t tiết môn hình h c lớp 9 c ng trung

Bình thường Không thích

học

h ý ến s ợ ấ ợng Trong quá trình d y h c sinh gi i

ến vi c rèn luy d luậ ng gi ế ấ p hoặc gi i thích cho h c sinh

ế ng vậy mà nhiều giáo viên còn coi vi c gi i xong m t bài toán là kết

thúc ho ấ ợc trong quá trình gi i toán nó giúp cho h c sinh

ợ m, c ng c , kh c sâu kiến thức mà còn bổ xung ngu n kiến thức mới phong phú mà tiết d y lý thuyết mới không thể ợc

H HĂN LỚN NH T CỦ HỌC INH L PHÂN TÍCH I TOÁN

Khi học inh u u n hình học o hả n n c n h n chế n ến vi c n

ế ho ch iải i to n hình học ặp nhiều h h n

ã xong hình, vi ớng gi ất Thực tế cho thấy h ng b m c ở khâu này Nguyên nhân ở ch e ết s dụng

gi thiế ã ể kết hợp với kh ể lựa ch n cách làm bài Vi c

ng nh ng kiến thứ ã ể phục vụ cho vi c chứng minh còn h n chế, có em còn l n l n gi a gi thiết và kết luận Vi c liên h t, kh phân tích, tổng hợp c a h c sinh còn yếu Nhiề ã ợc gi i nế ổi d

ki n thì h c sinh v n gặ i

IỆN PHÁP H C PHỤC

Để giúp h c sinh tháo gỡ nh i toán hình h ớc hết th y cô

ph ớng d n các em hiểu thấ ết cách phân tích m ề bài

ã ực hi ở, gi i bài tập hình h c bằ c sinh dễ hiểu,

có k thuật gi i toán hình h th ng, chặt ch và hi u qu nhất Nếu giáo viên kiên trì làm

t c sinh tháo gỡ từ ớng m c trong khi lậ chứng minh, cùng các em gi i các bài tập từ dễ ến khó thì tôi tin rằng s làm cho các em hứng thú với môn hình và kết qu s

V y thế n o phươn ph p ph n tích i ên?

Có thể khái ni m rằ d ập luậ ể ừ vấ ề c n chứng minh d n tới vấ ề ã t bài toán Cách lập luậ ó không có gì xa l mà

nh lý, các tính chất, các dấu hi u nhận biế ã ợc d y và h c

d ập luận phân tích theo kiể ế ết

d ã ết cái kia, biết vấ ề A từ ở c a vấ ề … ể trong quá trình thực hi c sinh ph i tr l ợc các câu hỏi theo d : ể chứ …) n chứng minh (c ) ? ậy, mu n chứng

A ứng minh trực tiếp A mà thông qua vi c chứng minh B

ã ứ ợc A m t cách gián tiếp theo kiể

ng, khi chứng minh m t bài toán (A B) ta ph x e :

ở i nh ng kiến thứ ã c mà có khi không nhớ hết.Có thể nói trong khi gi i bài tập bằ thì vi c lậ ợ chứng minh là

ã ợc m t n a, ph n vi c còn l i là bằ ổng hợp s p xếp

ớc theo m t trình tự ớc l ứ, luận chứng

Ví dụ1: Bài 13( SGK Toán 9 tập I – Trang 106)

Cho ờng tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại

ΔOEH = Δ OEK



0 OHE  OKE  90 OH=OK OE chung



AB = CD (gt)

Ta có: AH = HB (gt)

CK = KD (gt) nên OHAB; OKCD

ự: D  By = D

 Oˆ3 Oˆ4 ấ ế ế )

0 3 2

0 3

2 4

3 2 1

90 ˆ ˆ

180 ) ˆ ˆ ( 2 ˆ ˆ ˆ ˆ

O O O

O O O

A )

2

Chú ý: Có nhiề ể lậ chứng minh m d ều cách

ể trình bày l i gi i m t bài toán hình Ở n d ề tài này chỉ trình bày m t cách

Hướng dẫn h c sinh lậ ơ đồ chứng minh:

Ví dụ 3: (Cho nử ờ âm O ờng kính AB = 2R Kẻ các ti p tuy n Ax, By cùng phía với nửa ờng tròn

ối với AB G i C là mộ ểm thuộc tia Ax, kẻ ti p tuy n CE với

nử ờng tròn (E là ti p ểm khác A), CE cắt By ở D

1 Ch ng minhCOD 1V  ; Từ ó CE.ED = R 2

2 Ch ng minh AEB và COD ồng dạng

3.V ờ âm I ờng kính CD Ch ng minh rằng AB là ti p tuy n c a (I)

Gi o viên hướng d n học sinh l p ơ ồ phân tích cho từng câu của i to n i

từ kết lu n  giả thiết; học sinh t chứn minh n ược l i H thống câu hỏi nêu vấn ề từ ưới lên

1.Ch ng minh:COD  1V; Từ ó CE.ED =R 2

ứ ) 

DBAB và DOEB

ấ ế ế )

3 Ch ng minh AB là ti p tuy n c a (I) :

BD AC

ID IC

ế )

5.3 Giáo viên so ƣớng dẫn h c sinh gi i

Ví dụ 4 C ờng tròn bằng nhau (O) và (O’) ắt nhau

tạ A B Đ ờng th ng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) và

Hinh 8

(O’) ầ ợt tạ ểm C và D Lấ ểm M trên cung nhỏ CB Đ ờng th ng MB cắt (O’) ại N, CM cắt DN tại P

) ΔAM m ? ại sao?

b) Ch ng minh t giác ACPD nội ti p

c) G Q ểm c a AP vớ (O’) T giác BCPQ là hình gì? tại sao?

ớng d n h c sinh gi i bài toán này giáo viên có thể so n giáo án theo cấu trúc sau:

- dự : ΔAM A)

ứ : ΔAM

A 

2

( ế )(1)

1 ANB sdAnB

2

ế ) (2) O) ằ O’) có: AmB  AnB (3)

ừ ), (2) và (3)

AMB  ANBΔAM A

T BCPQ

) C m ACPD ộ p

BQ // CP 

AQB  APC(ở )

ứ A D ế )

Mặ :

AQB  ADC (=

2

1 AmB ) (5)

ừ ) 5)

 AQB  APC ( ở )

BQ // CP

 ứ thang

minhAPC  ADC?

Sau khi gi i xong giáo viên cho h c sinh nh c l i yêu c u từng ph n cách chứng minh

mụ :

* C ng c kiến thức:

+ ng tròn bằng nhau hai dây bằng nhau thì hai cung bằng nhau

+ Góc n i tiếp ch n hai cung bằng nhau thì bằng nhau

* C ng c :

+ ứng minh tam giác cân

+ ứng minh tứ giác n i tiếp bằng cách s dụng hai góc kề ể chỉ ra

tổ i bằng 1800

+ ứng minh hai góc bằng nhau theo quan h b c c u

+ ứ ng th ng song song bằng cách chỉ ra hai góc ở v

ng v bằng nhau

5.4 Một số ƣ ý dụ ƣơ á

v n còn nh ng mặt h n chế nhấ hỏi h c sinh ph d ậ d ng h c sinh mấ n rất ng i dùng

ới h c sinh khá giỏ ật sự h u hi u khi

ợ dụ ể gi i toán

Để cho h c sinh làm quen và rèn k i toán bằ lên, giáo viên c ng yêu c u b t bu c trong khi thực hi n:

- Hình v x các ký hi c sinh ph i trang b các dụng cụ h c tập c n thiế ớc kẻ, com- ớ …

- H th ợc các kiến thứ ã ếp thu, kiến thứ ợc lặ ặp l i nhiều l n và thật chính xác Bên c c sinh còn biết thể hi n các n i dung kiến thức bằng ngôn ng toán h c và dựa vào hình v ể phân tích

- Giáo viên ph i chuẩn b h th ng câu hỏi hợ ý e ể có thể từng

ớ ớng d n h c sinh biết thực hi n phân tích

- Từ ớc cho h c sinh làm quen d n cách phân tích và từ từ Nên cho h c sinh

áp dụ c ở lớ 7 ng th ớng d n thao tác tổng hợ ể trình bày l i bài gi ng

- ợc áp dụ ng xuyên thì h c sinh mới hiểu và có thói quen s dụ ng xuyên

Kết qu ều tra qua 100 bài kiểm tra m t tiết môn hình h c sinh lớp 9

ng trung h c phổ Đ A c 2010-2011 cho thấy:

ậ d

ế ế ậ ứ ậ

2 BÀI HỌC KINH NGHIỆM:

Bên c nh k i, giáo viên c n rèn luy n cho h ằng ph ) ừ

ậ d ế ế ậ

ứ ậ ý ứ ận dụng vào thực tế

Để ợ ề i th y c n ph i chú tr ế ổ chức h c sinh ho ng trong quá trình d y h c Khiêu gợ c tập c a h c sinh trong các môn h c nói chung và trong phân môn hình h c nói riêng Rèn luy n cho các em có thói

e ề bài, v hình chính xác, phân tích hình v ể ớng gi i bài toán sau

công tác giáo dục ngày càng t

Đ i vớ ổ ng: c ổ ứ ề ề ận dụ

ấ trung h ở m vụ quan tr ế ến vi ổi

Xin trân tr ng kính chào./

Đ A m

N ƣờ

Phươn T p Đo n