casio bai tap bai 11 + dap an THỦ THUẬT CASIO GIẢI HPT hữu tỷ cơ bản

Trang 1

TH THU T CASIO GI I HPT H U T C B N

(Bùi Th Vi t Vted.vn)

C BÀI T P

Bài 1 Gi i h ph ng trình : xy 2x y 22 2 0







Bài 2 Gi i h ph ng trình : x22 5y22 2xy 3x 3y 3 0







Bài 3 Gi i h ph ng trình : 3x22 3xy 6y22 4y 8 0







Bài 4 Gi i h ph ng trình :

2







3









Bài 6 Gi i h ph ng trình : 3 3 2 2 2







Bài 7 Gi i h ph ng trình :    

2 3





2







www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Bài 9 Gi i h ph ng trình : 2













3x

y 3x

y











2

1

y







(THPT Thanh Ba Phú Th - Kh i A, B Năm 2011)

Bài 13 Gi i h ph ng trình : x42 4x22 y2 6y 9 0







(THPT Đ ng L c Hà Tĩnh Kh i A, B L n 1 Năm 2012)

Bài 14 Gi i h ph ng trình : 3 3  







(THPT Nguy n Hu Phú Yên Kh i A Năm 2011)







Trang 3

(THPT Chuyên Hùng V ng Gia Lai Năm 2015)

Bài 16 Gi i h ph ng trình : 2   2







(THPT Chuyên Phan B i Châu Ngh An Kh i A, B L n 2 Năm 2011)







(Đ thi Đ i H c Kh i B Năm 2013)

Bài 18 Gi i h ph ng trình : x42 8x22 y2 6y 1







(THPT Chuyên Hùng V ng Gia Lai Kh i A, A1 L n 1 Năm 2013)

2 2

2

2 1 x

y





(THPT Qu nh L u Ngh An Năm 2015)

2

2xy

x y





(THPT Chuyên Hoàng Lê Kha Tây Ninh Năm 2015) (THPT Chuyên Nguy n Hu Hà N i Năm 2011)

Trang 4

D ĐÁP ÁN

Bài 1 Gi i h ph ng trình







H ng d n

5

L i gi i

L y 5PT(1) 2PT(2) ta đ c

x 2y 1 2x y 2

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c

K t lu n :    x, y  3; 4 ho c 0; 2 







H ng d n

4

L i gi i

L y 4PT(1) 5PT(2) ta đ c

;

Trang 5







H ng d n

7

L i gi i

Cách 1 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ c

2

x 2 x y 6

Cách 2 : L y PT(1) PT(2) ta đ c

2x 3y 2 x y 1

Cách 3 : L y 7PT(1) 12PT(2) ta đ c

3x 3y 8 3x 2y 8

x, y 2; 1 ; 4; 2 ; 2;

3

  ho c

;

2







L i gi i

Ta có :

x y 3x 6y 4x 13y 12   x y 3 x  xy y 3y 4

Trang 6

L i có : 2 2 y 2 3 2

2

3









L i gi i

Ta có :

x y 4xy y 2x y 3   x y 1 x  xy y  x 2y 3

L i có :

3 3x 13

4



Cách 1 :

3

3x 13

4

1

3



Cách 2 : 3 3x 13 3 13 3x 

Ta có :

x 2

C ng l i là OK

Trang 7

Cách 3 :

1 1

K t lu n :   x, y  3; 2 







L i gi i

Ta có :

x 2y 3xy 3x 3y 3x 1  x 2y 1 x y 1   

TH1 : x 2y 1  V y :

2 x  3 x x x 4x 1

Cách 1 :

Ta có :

Cách 2 :

x 2 x 1 x 2

Trang 8

  

TH1 : x y 1 0   V y :

14 11x  2x x x 8x 13

2

K t lu n :   x, y   1; 1 ho c 2;1

2

2 3





L i gi i

Ta có :

x y xy x y    x y 2 x y 2 x 1 y 1   

TH1 : x y 2 0   V y :

x 4 2x 1  x 4 2 x 1

Ta có :

2 3

3

TH2 : x 1 thì vô lý

Trang 9

TH3 : y  thì : 1

3

32



Ta có :  

2

3



V y f x 0 có t i đa nghi m trên kho ng 3 

4;

 mà f 2 0

K t lu n :    x, y  2; 4 ho c 2; 1 

2







L i gi i

Ta có :

x y 2xy x 2y 3y 1  x 2y 1 xy x y 1    

TH1 : x 2y 1 0   V y :

18y 16y 9  2 8y 7 2y

N u y 0 thì :

2 2





Vì là PT b c 2 nên m i ph ng trình có t i đa nghi m Ta ch ra các nghi m c a m i

ph ng trình là

2

18y 16y 9  2 8y 7 2y  có nghi m 45 35 2

68



và 1

4

2

18y 16y 9  2 8y 7 2y  có nghi m 45 35 2

68



và 1

4

Th l i th y các nghi m th a mãn là : 45 35 2

68



, 45 35 2 68



và 1

4 TH2 : xy x y 1   thì :

Trang 10

 

2

2 2

11 35 2 64 35 2

;

11 35 2 64 35 2

;

1 1

;

2 4

 

2







L i gi i

Ta có :

2

HPT



 



2





Cách 1 : L y PT(1) PT(2) ta đ c : 2y 1 x y   0

Cách 2 : L y 3PT(1) 5PT(2) ta đ c : x 3y 2 2x 2y 1     0

K t lu n :   1

2

  ho c

1 1

;

2 2







L i gi i

Trang 11

Ta có :

2

TH1 : x2 2y 1 0  thì :

2x 3x  1 2x x 3x  3x 1

Cách 1 : Ta có :

1

9

Cách 2 : N u x 0 thì :

2 2

2

N u x  thì : 3

2x 3x  1 x 3 2x 3x 9 270

N u x23x 0 thì x 0 th a mãn bài toán

TH2 : 2

x 2y 4 0 thì :

Ta có :

2

21

Trang 12

Và

2

x 3



 



K t lu n :   1

2

  ho c  1; 0

3x

y 3x

y











L i gi i

L y PT chia cho PT ta đ c :

2x y

x 2



N u y 2 x  thì :

N u 2x2 y22xy 4x 0 thì :

K t lu n :    x, y  0; 2 ho c  4; 4

2

1

y



  







(THPT Thanh Ba Phú Th - Kh i A, B Năm 2011)

H ng d n

Ta có : y 2 1



  th vào PT ta đ c các nghi m là : www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 13

      1 3 1 3

M i liên h : x ho c y x y

2

 

a) x y thì

2 2

1

y 1 y 1 2y 1

y y 2

   



y

2

  thì

2

1

xy 2x 2y 1

2





y y x 2y   2 2 y xy 2x 2y 1     4x 2y

2 y



y y 4 PT(1) 2xy 3y 2 PT(2)   4y x y 2x y 

L i gi i

y y 4 PT(1) 2xy 3y 2 PT(2)  ta đ c 4y x y 2x y    0







(THPT Đ ng L c Hà Tĩnh Kh i A, B L n 1 Năm 2011)

H ng d n

Đ t 2

x a, yb ta đ c :



Trang 14

L i gi i

L y PT(1) 2PT(2) ta đ c  2  2 

x  y 5 x  y 7 0

K t lu n :     x, y  2,3 ; 2,3 ;   2 ,5 ;  2 ,5







(THPT Nguy n Hu Phú Yên Kh i A Năm 2011)

L i gi i

x 2y xy x y  0 x 2y x xy y 0

TH1 : x 2y   0 4y 2

TH2 :

2

K t lu n :   x, y  2, 1 







(THPT Chuyên Hùng V ng Gia Lai Năm 2015)

L i gi i

x x y y 2x   x 2 x 1 x y 2     0 y x 2

Khi đó

2

x  8 4 x 2  22 3x 0

4

 x 13 x 2  x 5 22 3x 3 x 2 22 3x  3x 28 0

Ta luôn có : x 13  x 2 x 5  22 3x 3 x 2 22 3x  3x 28 0 

Cách 2 : x2  8 4 x 2  22 3x 0

Trang 15

  

K t lu n :    x, y  2,0 ho c  1, 3







(THPT Chuyên Phan B i Châu Ngh An Kh i A, B L n 2 Năm 2011)

L i gi i

Cách 1 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ c 4x 5y 1 x y    0

Cách 2 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ c y 1 3x 7y   0

Cách 3 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ c x y 10x 9y 1    0

x,y 1,1 ; 1,1 ; 0,0 ; ,

43 43







(Đ thi Đ i H c Kh i B Năm 2013)

L i gi i

2x 3xy y 3x 2y 1   2x y 1 x y 1   

TH1 : 2x y 1 0   thì :

1

12

TH2 : x y 1 0   thì :

2

Trang 16

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.

K t lu n :      x, y  0,1 ; 1,2







(THPT Chuyên Hùng V ng Gia Lai Kh i A, A1 L n 1 Năm 2013)

L i gi i

L y PT(1) 2PT(2) ta đ c  2  2 

x  y 7 x  y 11 0

K t lu n :     x, y  3,2 ; 3,2 ;   3 ,8 ;  3 ,8

2 2

2

2 1 x

y





(THPT Qu nh L u Ngh An Năm 2015)

L i gi i

2

4x  x  1 1 x x x  1 3 0

y 2y 5  y 2y 1 2 y

K t lu n :     x, y  0,1 ; 0, 2 ; 2 2; 2 ;     2 2; 2 

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	692,76 KB