Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?kết quả làm tròn đến hàng ngàn A.. Thể tích của khối lăng trụ này là: A.. Thể
Trang 11 Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Ths Hồ Hà Đặng
Nhóm biên soạn tổ Toán TT Cửu Phú
Thầy LÊ VIẾT NHƠN – Ths HỒ HÀ ĐẶNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐỀ CHUẨN SỐ 2
Thời gian: 90 phút
Số câu: 50
Câu 1: Hàm số bậc ba y =ax3+bx2 +cx+ có thể có bao nhiêu cực trị ? d
A 1 hoặc 2 hoặc 3 B 0 hoặc 2 C 0 hoặc 1 hoặc 2 D 2
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?
A Hàm số 1
2
y x
= + không có cực trị
B Hàm số y = − +x3 3x2− có cực đại và cực tiểu 1
1
x
= +
+ có hai cực trị
D Hàm số y =x3 + + có cực trị x 2
Câu 3: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y CD) và giá trị cực tiểu (y CT) của đồ thị hàm số y =x3−2x
là:
A y CT =2y CD B 2y CT =3y CD C y CT =y CD D y CT +y CD =0
Câu 4: Cho hàm số y =3x3−4x2− −x 14 Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm x x1, .2 Khi đó tổng x1+x2
có giá trị là:
A. 1
9
Câu 5: Đồ thị hàm số
1
y
x
=
− có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y =ax +b thì giá trị
của tổng a + bằng bao nhiêu ? b
Câu 6: Đồ thị hàm số y =ax3 +bx2 +cx + có hai điểm cực trị d A(0;0), (1;1)B thì các hệ số
, , ,
a b c d có giá trị lần lượt là:
A a = −2;b=1;c=0;d= 0 B a=0, 0, 2, 3.b= c= − d =
C a = −2, 0, 3, 0.b = c= d = D a = −2, 3, 0, 0.b = c= d =
Câu 7: Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số
2 2
3 3
y
− +
= + + có đúng một tiệm cận:
C 2 3− <m<2 3 D m >2 3 hoặc m < −2 3
Câu 8: Cho hàm số
1
y x
+
= + có tiệm cận ngang là y = và đồ thị hàm số đi qua điểm 4 A −( 2; 0)thì
tích ab bằng:
A 32 B 12 C 8 D 4
Câu 9: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =3 sinx−4 sin3x trên đoạn 0;
2
π
Giá trị của tổng M+N là:
Trang 22 Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Ths Hồ Hà Đặng
Câu 10: Gọi T = a b; là tập giá trị của hàm số f x( ) x 9
x
= + với x ∈ 2;4 Khi đó b a− bằng ?
25
1
2
Câu 11: Cho hàm số 2 3
2
x y x
+
= + có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m (m là tham số) Với những giá
trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A m < 2 B m > 6 C m > 2 D m < 2 hoặc m > 6
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là \
1 2 ( 4)
C
3 2
x
y
x
+
=
Câu 13: Cho ( )f x =2x Biểu thức (f a+ −1) f a( ) bằng
Câu 14: Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi là
7,5%/năm và được tính theo kỳ hạn một năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng ngàn)
A 143562000đồng B 1641308000đồng C 137500000đồng D 133547000đồng
Câu 15: Cho biết năm 2016, dân số Việt Nam có 94 444 200 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,06% Nếu tỉ
lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì vào năm nào dưới đây dân số Việt Nam sẽ lớn hơn hoặc bằng 100.000.000 người?
Câu 16: Một lon nước soda 80 F được đưa vào máy làm lạnh chứa đá tại 0 32 F Nhiệt độ T của soda ở 0
phút thứ t được tính theo định luật Newtơn bởi công thức T t =( ) 32+48 0, 9( )t, phải làm mát soda trong bao nhiêu phút để nhiệt độ là 50 F 0
Câu 17: Tính chất nào đúng của hàm số y=xα trên (0;+∞)
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số luôn nghịch biến
C Đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm ( )1;1 D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( )0; 0
Câu 18: Gọi x x lần lượt là hai nghiệm của phương trình 1, 2
2 2 3
7
7
x x x
− − + =
Khi đó
x +x bằng
Câu 19: Giải phương trình 3 5 7x− 2 x− 1 x =245 có nghiệm là :
Câu 20: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2−x−22 + −x x2 = là :3
Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối lăng trụ này là:
A a B 3
12
a
C
4
a
D
3 2
a
Câu 22: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối lăng trụ
Trang 33 Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Ths Hồ Hà Đặng
A a3 B
3 3
a
C
4
a
D
3 2
a
Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = f x( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:
A
−
+
−
+
C
−
+
4
3 ( )
f x dx
−
∫
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y =x2−2xvà y = − +x2 xcó kết quả là:
9
Câu 25: Tính x e x2 + 1dx
∫
A e x2+ 1+ C B 1 2
2
x
2
x
2
x
e − + C
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
1
x
f x
x
=
A 1( 2 ) 2
2 1
1 1
C 1( 2 ) 2
1 1
2 1
Câu 27: Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4 Tổng môđun của chúng bằng:
Câu 28: Nếu ( ) 5
d
a
f x dx =
d
b
f x dx =
b
a
f x dx
Câu 29: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Trang 44 Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Ths Hồ Hà Đặng
A.y=log2x +1 B y =log2(x+1)
C y =log3x D.y=log3(x +1)
Câu 30: Giả sử rằng
1
ln
x
−
−
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
(2 ) 2
C ( ) (2 )2
Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, có ba đỉnh A B C, , nằm trên mặt cầu tâm O Biết
3
A
2
16
9
a
π
B
2 8 9
a
π
C
2 4 9
a
π
D
2 18 9
a
π
Câu 33: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O R, ) và (O R', ) Biết rằng tồn tại dây
A 3 7 3
5
R
π
3
R
π
7
R
π
8
R
π
Câu 34: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải lên
3
A 4π a2 B
3
a
π
C 2π a2 D π a2
Câu 35: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng
A πa3 6 B πa3 3 C 4πa3 3 D 2πa3 6
Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm của SB,
SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’ Tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S ABCD là
6
Câu 37: Cho bốn hình sau đây:
Trang 55 Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Ths Hồ Hà Đặng
Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều
B Khối đa diện B là khối đa diện lồi
C Khối đa diện C là khối đa diện lồi
D Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần Để thể tích khối chóp
S.ABC giữ nguyên thì tan của góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?
Câu 39: Cho hình lập phương có cạnh bằng a Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích khối cầu nội tiếp
2
V
V
A 2
2 B
2
4 C 2 D 2 2
Câu 40: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều
B Nếu lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều
C Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải
là số chẵn
D Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau
Câu 41: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O′, Đường kính đáy bằng 6 Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 5 Diện tích xung quanh là
Câu 42:Khối lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy nội tiếp đường tròn đường kính 2R
và ADD’A’ có diện tích bằng 3R2 Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A.9 3
4
3
4
3
R
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD Tỷ số thể tích
.
AOHK
S ABCD
V
Trang 66 Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Ths Hồ Hà Đặng
12
Câu 44: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên:
Câu 45: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương
đó là:
Câu 46: Cho đường thẳng ( ): 21 24
3
= +
= +
= +
và mặt phẳng ( )P :x+ + + =y z 1 0 Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A ( ) ( )d / / P B ( )d cắt ( )P tại điểm M(1;2; 3)
C ( ) ( )d ⊂ P D ( )d cắt ( )P tại điểm M − −( 1; 2;2)
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm (1; 0;0) A , (0;1; 0)B , (0; 0;1)C và (1;1;1)D Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Tam giác BCD là tam giác vuông
B Tam giác ABD là tam giác đều
C Bốn điểm , , ,A B C D tạo thành một tứ diện
D AB ⊥CD
Câu 48: Cho hai điểm ( 2; 3;1)M − , (5;6; 2)N − Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( Oxz tại điểm )
A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số
A 1
1 2
Câu 49: Cho bốn điểm (1; 0;0)A , (0;1; 0)B , (0; 0;1)C , (0; 0; 0)O Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình la:
A x2 +y2 +z2−2x−2y−2z = 0 B x2 +y2 +z2+ + + = x y z 0
C x2 +y2 +z2− − − = x y z 0 D x2 +y2 +z2+2x+2y+2z = 0
Câu 50: Cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2−8x +2y+2z− = và đường thẳng 3 0
:
− − Mặt phẳng ( )α vuông góc với ∆ và cắt ( )S theo giao tuyến là đường
tròn ( )C có bán kính lớn nhất Phương trình ( )α là
A 3x−2y− + = z 5 0 B 3x−2y− − = z 5 0
C 3x−2y− −z 15= 0 D 3x−2y− +z 15= 0
- HẾT -
ĐÁP ÁN 1B 2D 3D 4C 5A 6D 7C 8A 9A 10D 11D 12A 13A 14A 15D 16D 17C 18C 19A 20B 21C 22A 23C 24C 25C 26D 27D 28B 29B 30B 31C 32A 33C 34C 35A 36D 37D 38D 39A 40C 41B 42C 43C 44C 45A 46D 47A 48B 49C 50C