SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG dẫn GIẢI các bài tập DẠNG tìm x BIẾT x a = b CHO học SINH lớp 3

Đặc biệt dạy cho các em biết cách tìm thành phần chưa biết trong một biểu thức dạng đơn giản, không những rèn luyện kỹ năng làm tính cho học sinh, mà nó còn là cơ sở suy luận tìm ra phép

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

“HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP DẠNG TÌM X - BIẾT X : A =

B CHO HỌC SINH LỚP 3”

PHẦN THỨ NHẤT

ĐẶT VẤN ĐỀ

Môn Toán Tiểu học nói chung và lớp 3 nói riêng tập chung chủ yếu vào những kiến thức

cơ bản ban đầu về số học và các số tự nhiên (theo mục tiêu chương trình môn Toán Tiểu học )

Đối với lớp 3:Cụ thể hơn là lớp 3A1 khi dạy phép nhân và phép chia trong phạm vi 100, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bảng nhân chia Nhân với 6, 7, 8, 9, 10 Chia cho 6,

7, 8, 9, 10 Mặt khác các em phải thành thạo các phép tính nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000 Trong thực hành tính, kỹ năng tính nhẩm chiếm một vị trí quan trọng Đặc biệt dạy cho các em biết cách tìm thành phần chưa biết trong một biểu thức dạng đơn giản, không những rèn luyện kỹ năng làm tính cho học sinh, mà nó còn là cơ sở suy luận tìm ra phép tính giải của các bài toán trong chương trình, đồng thời giúp các em nắm chắc hơn bản chất của mỗi phép tính cộng, trừ, nhân, chia

Qua thực tế dạy học, tôi nhận thấy rằng: Đối với các bài tập dạng tìm X thông thường học sinh còn lúng túng trong việc tìm cách giải quyết vấn đề Nếu người thầy không dẫn dắt một cách cụ thể thì các em sẽ khó khăn nhiều với dạng bài này và đương nhiên làm hạn chế khả năng suy luận của các em

Vậy để đạt được một trong những mục tiêu của chương trình khi dạy những kiến thức số học thì việc "Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X "biết X : a = b là một việc làm cần thiết và nên được chú trọng ngay từ đầu

Bản thân là một giáo viên dạy lớp 3, qua nghiên cứu nội dung chương trình, phương pháp dạy bộ Môn Toán và thực tế học trên lớp, tôi rất chú tâm đến việc hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X và đã tìm được một số giải pháp nhỏ để giúp các em học tốt dạng bài này

Đó chính là những lý do thôi thúc tôi viết lại một số sáng kiến:

"Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X - Biết X : a = b cho học sinh lớp 3"

Trong phạm vi của sáng kiến, tôi xin đưa ra một số giải pháp nhằm giúp giáo viên hướng dẫn tốt việc giải các bài dạng tìm X, biết:

X : a = b Trong đó a, b là các số trong phạm vi đã học và những giải pháp giúp học sinh nắm cách giải, nhớ lâu, vận dụng tốt

PHẦN THỨ HAI

NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ LUẬN

"Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X - Biết X : a = b cho học sinh lớp 3"

Dạng bài tìm X ở Tiểu học chính là tìm một thành phần chưa biết của một tổng, một hiệu, một tích hay một thương

"Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X - Biết X : a = b cho học sinh lớp 3" trước hết là một hoạt động của giáo viên trong việc giúp các em phân tích đề bài và nêu cách giải, còn việc tiến hành giải đương nhiên là hoạt động của chính các em chứ người thầy không thể thay các em làm việc này

Tôi chưa được đọc một tài liệu nào nói về vấn đề này, Chỉ trong một số buổi sinh hoạt chuyên môn, nhiều bạn đồng nghiệp cho rằng học sinh hay nhầm lẫn khi xác định cách tìm thành phần chưa biết trong một biểu thức Chúng tôi thường tranh luận để tìm ra những nguyên nhân dẫn đến sai lầm và khắc phục Khi nói đến dạng toán "Tìm X biết X :

a = b " cần phải hiểu rộng ra với đủ các dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia và trong mỗi một trường hợp đòi hỏi đưa ra một cách giải đúng đắn

Tuy đã được qua các lớp tập huấn, bồi dưỡng song tôi luôn tự xác định cho mình ý thức học bổ xung kiến thức và phương pháp dạy học, nhất là bộ môn Toán Một số năm trước đây, khi được phân công dạy lớp 3 tôi nhận thấy rằng đối với dạng Toán tìm X việc xác định tên gọi, thành phần phép tính của các em chưa thật tốt, nhiều em chưa nắm được số phải tìm là số nào, cách tìm ra sao Nhất là đối với kiểu bài như:

"Tìm X biết X : 5 x 2 = 10 "

Có các em làm như sau:

X : 5 x 2 = 10

X : 10 = 10

X = 10 x 10

X = 100 Bài giải đúng phải là :

X : 5 x 2 = 10

X : 5 = 10 : 2

X : 5 = 5

X = 5 x 5

X = 25 Nếu ngay từ ở lớp 3 các em mới làm quen ở dạng đơn giản mà không nắm được phương pháp làm bài thì ở lớp 4, 5 sẽ mắc phải sai lầm tương tự như trên

Để giúp các em giải các dạng toán tìm X, tôi đã tiến hành một số biện pháp như sau:

II MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM "HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP DẠNG "TÌM X, BIẾT X : A = B "

1 Tổ chức tốt việc dạy học bảng nhân và bảng chia

Điều quan trọng là phải giúp các em tự lập được và học thuộc bảng nhân Củng cố ý nghĩa của phép nhân và giải bài toán bằng phép nhân Khi dạy bảng chia, phải hướng dẫn các em dựa vào bảng nhân để lập được bảng chia, khắc sâu mối quan hệ giữa phép nhân

và phép chia Đó chính là cơ sở để các em giải các bài tập tìm số bị chia, tìm thừa số chưa biết

Chẳng hạn khi dạy "Bảng chia 6 " thì nguyên tắc chung của lập bảng chia 6 là dựa vào bảng nhân 6 Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng các tấm bìa, mỗi tấm có 6 chấm tròn để lập lại từng công thức của bảng nhân, rồi cũng sử dụng các tấm bìa đó để chuyển từ một công thức nhân 6 thành một công thức chia 6 tuơng ứng

Sau mỗi cặp phép tính tương ứng, không những học sinh chóng nhớ và nhớ lâu bảng nhân, bảng chia mà còn củng cố mối quan hệ trong phép tính nhân chia:

6 x 2 = 12

12 : 2 = 6

2 Hướng dẫn phân tích đề bài :

Bước 1 : Đọc để nắm được đề bài

Bước 2 : Xác định tên gọi thành phần của số phải tìm

Bước 3: Nhớ lại cách tìm và tiến hành giải

Ví dụ: Bài 4 trang 17 Toán phần 2

Cho 8462 - X = 462 Sau khi học sinh đọc đề giáo viên hỏi :

- Trong phép trừ: 8462 - X = 462 thì số X giữ vai trò là số gì chưa biết ? (Số trừ)

- Muốn tìm số trừ chưa biết ta làm như thế nào ? (Lấy số bị trừ đi hiệu )

Nếu học sinh lúng túng thì cho học sinh xác định lại cụ thể tên gọi từng thành phần số bị trừ - số trừ - Hiệu

Bài giải

8462 - X = 462

X = 8462 - 462

X = 8000 Như vậy, việc phân tích đề bài nhằm giúp các em xác định được ý nghĩa tên gọi thành phần của các phép tính, xác định rõ số phải tìm là số nào, còn cách tìm mỗi số phụ thuộc vào việc các em có nắm chắc bản chất, mối quan hệ "ngược" của các phép tính hay không (Quan hệ giữa phép cộng với phép trừ, phép nhân với phép chia )

3 Phát hiện những sai lầm thiếu sót của học sinh

a Các lỗi chủ yếu

Qua nghiên cứu việc thực hành giải các bài tập dạng tìm X, biết X : a = b của học sinh trên lớp, tôi thấy các em còn có những hạn chế sau :

a Nêu phép tính giải sai

b Viết thừa hoặc thiếu trong các bước giải

c Tính toán sai

d Trình bày chưa khoa học

Với mỗi sai sót của HS, người giáo viên không nên xem nhẹ một trường hợp nào, tất cả phải được sửa chữa kịp thời Tuy nhiên mức độ a và b là những mức độ sai mang tính bản

chất, tôi xin đi sâu vào phân tích 2 mức độ này

b Nguyên nhân dẫn đến sai sót và cách khắc phục

* Trường hợp : Nêu phép tính giải sai

Ví dụ: Bài 3 (trang 85 VBT toán 3 phần 2 )

Tìm X biết X x 2 = 3998

Có học sinh làm :

X x 2 = 3998

X = 3998 x 2

X = 1999

Bài giải đúng phải là :

X x 2 = 3998

X = 3998 : 2

X = 1999

Như vậy, lẽ ra phép tính phải là phép tính chia nhưng học sinh đó lại làm bằng phép tính nhân

Nguyên nhân của sai lầm trên là do học sinh chưa nắm đựoc cách tìm thừa số chưa biết Điều này rơi vào những em chưa hiểu rõ bản chất của phép tính, chưa thấy mối liên hệ ngược giữa 2 phép tính nhân chia

Hướng dẫn khắc phục như sau :

Trước hết giúp học sinh tự phát hiện chỗ sai của mình làm :

Thay X = 7996 vào phép tính được X x 2 = 7996 x 2 rồi so sánh với kết quả 3998 (không cần làm tính ), tự học sinh thấy đựơc:

7996 x 2 > 3998

- Gợi ý HS nhớ lại cách tìm thừa số chưa biết và điều quan trọng là phải để học sinh tự giác làm bài, tự củng cố cách tìm thành phần chưa biết

Nếu HS không tự giác khái quát được chẳng qua là các em không nhớ tên gọi thành phần của các phép tính đó Do đó phải cho các em tự nhắc lại tên từng thành phần thật rõ ràng,

cụ thể và tập diễn đạt, chứ không chỉ coi trọng việc tìm kết quả mà xem nhẹ việc rèn luyện khả năng khái quát của các em

- Đối với những em khả năng ghi nhớ chưa tốt cần quan tâm đến việc dạy cá thể hoá, dạy riêng, kèm riêng em đó, tranh thủ mọi thời gian để giúp đỡ

- Hướng dẫn lại nhiều lần về mối quan hệ giữa các cặp phép tính cộng với trừ , nhân với chia

Chẳng hạn: Đối với việc tìm số hạng chưa biết Điều này đòi hỏi các em phải hiểu rõ bản chất của phép cộng các số tự nhiên là "thêm vào " là "gộp" các số với nhau

Từ đó dễ dàng thấy được một cách tự nhiên là:

Số này bằng tổng trừ đi số kia

Ngoài việc giúp các em nắm được bản chất của các phép tính, tôi còn quan tâm đến việc

hỗ trợ dạy học bằng cách chơi trò chơi, có những trò chơi đơn giản nhằm tập trung vào đối tượng học sinh yếu

Ví dụ :

Giáo viên đưa 10 bông hoa cho cả lớp quan sát Bây giờ cô lấy thêm một số bông nữa gộp vào 10 bông Hỏi cô đã lấy thêm mấy bông ?

Học sinh làm lần lượt như sau :

+ Tìm tổng số bông

+ Đếm và để riêng ra 10 bông

+ Đếm số bông còn lại (Đây chính là số cần tìm )

Có thể hỏi : "Muốn tìm số hạng chưa biết ta làm thế nào ?" để kết thúc tiết học

* Đối với cách tìm thừa số, số bị chia chưa biết nếu học sinh còn lúng túng có thể vẽ lại

sơ đồ cho học sinh nhó lại cách làm

Thí dụ : X : 3 = 1628

Học sinh dễ dàng thấy X = 1 628 x 3

Tuy nhiên như trên đã trình bày Giáo viên phải cho học sinh khái quát cách tìm, nhắc lại nhiều lần để khắc sâu ghi nhớ

* Trường hợp: Viết thừa hoặc thiếu thành phần trong bước giải ở lớp 3, dạng bài "Tìm X biết X : a = b " mới dừng lại ở mức độ đơn giản nên ở đây tôi chủ yếu đi sâu vào lỗi viết thừa thành phần trong bước giải

Ví dụ : X x 2 = 2826

Có học sinh làm như sau :

X x 2 = 2826

Bước 1 : X x 2 = 2826 : 2

Bước 2 : X = 1413

Nhận Xét: Bước 1, học sinh viết thừa X x 2

Lẽ ra phải viết X = 2826 : 2

Có thể sửa như sau :

+ Trước hết yêu cầu học sinh tự phát hiện chỗ sai

+ Nếu học sinh không tự phát hiện được chỗ sai thì có thể hỏi: Phép chia 2826 : 2 để tìm

gì (tìm X) vậy tại sao viết X x 2 , viết như vậy có đúng không? Hiện tượng viết thừa, viết sai như trên tượng đối phổ biến ở một số học sinh, có thể do một số giáo viên khi xem xét bài làm của học sinh chưa thật kỹ , chỉ lướt qua phép tính và kết quả Dẫn đến viết thừa, viết thiếu, mất đi sự chính Xác của bài làm Việc xem xét kỹ bài làm của học sinh là yếu

tố cần thiết của mỗi giáo viên, giúp ta kịp thời uốn nắn sai sót cho các em

4 Hướng dẫn giải toán liên quan đến tìm thành phần chưa biết của phép tính

Ví dụ : Bài 2 trang 77 (VBT Toán - Phần II)

Đề bài như sau :

Nhà trường mua 105 hộp bánh, mỗi hộp có 4 cái Số bánh này được đem chia hết cho các bạn, mỗi bạn đựoc 2 cái Hỏi có bao nhiêu bạn được nhận bánh

Bước 1: Tóm tắt đề :

- Học sinh đọc đề

- Học sinh tóm tắt đề bài :

Có 105 hộp, mỗi hộp 4 cái

Mỗi bạn : 2 cái bạn ? Bước 2 : Phân tích đề :

+ Bài toán hỏi cái gì ? Bài toán cho biết cài gì ?

+ Muốn tìm số bạn được nhận bánh cần biết thêm gì ? (Cần biết thêm số bánh)

+ Biết có 105 hộp, mỗi hộp 4 cái ta có tính được số bánh không ?

Bước 3 : Lập kế hoạch giải :

1- Tính số bánh

2- Tính số bạn

Bước 4 : Giải bài toán :

Số bánh la :

4 x 105 = 420 (cái)

Số bạn được chia bánh là :

420 : 2 = 210 ( bạn )

Đáp số : 210 ( bạn )

Nhận Xét :

Trong phép tính giải thứ hai ta có : 420 : 2 = 210 (bạn)

Trong đó: 420 là tất cả số bánh, 2 là số bánh của một người, đây là một phép tính không thật dễ đối với các em Thông thường, các em chỉ quen với các phép tính thuận chiều là một số đem chia thành những phần bằng nhau, đơn vị của thương là đơn vị của số bị chia

Giáo viên nên gợi ý đưa về bài toán thuận để các em dễ dàng tìm ra các phép tính chia như trên

2 x số bạn = số bánh

* Vậy muốn tìm số bạn được chia ta lấy số bánh chia cho 2:

Rõ ràng ở đây cơ sở để học sinh lập phép tính chia chính bởi mối quan hệ giữa phép chia với phép nhân là tìm thành phần chưa biết của phép tính dạng : a x X = b

* Tuy nhiên, bài toán có thể được giải theo cách khác như sau :

Mỗi hộp chia cho số bạn là :

4 : 2 = 2 (bạn)

Số bạn được chia là:

2 x 105 = 210 (bạn)

Cơ sở của phép tính 4 : 2 = 2 (bạn) cũng giống như phép tính

420 : 2 = 210 (bạn)

III HIỆU QUẢ :

Qua thực tế dạy những năm đầu năm học và chất lượng bài kiểm tra cho thấy nhiều em còn lúng túng với dạng tìm X, một số em chưa thuộc bảng nhân, chia, chưa có kỹ năng giải toán dẫn đến chất lượng bài kiểm tra chưa cao

Nhưng qua quá trình giảng dạy với phương pháp mà tôi đã áp dụng trên đây khi hướng dẫn học sinh lớp 3 giải các bài tập dạng "Tìm X, biết X : a = b" tôi thấy rằng HS đã có những chuyển biến căn bản, từ chỗ lúng túng khi xác định phép tính giải tính giải HS nhanh chóng nhớ cách giải của từng bài cụ thể (Tìm số hạng, số bị chia, thừa số )

Học sinh đã biết trình bày rõ ràng các bước giải, khắc phục được nhiều thiếu sót khi làm bài Điều đó chứng tỏ trình độ nắm kiến thức của các em được nâng lên một bước, giúp cho khả năng suy luận của các em phát triển tốt

Kết quả cụ thể là :

Tổng điểm

Tổng

số

PHẦN THỨ BA

KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐỀ XUẤT

1 Kết luận chung :

Sau một thời gian nghiên cứu tìm phương pháp dạy học thích hợp với bộ môn nói chung

và phần hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X nói riêng , tôi đã từng bước áp dụng và thấy rằng: Để học sinh làm tốt dạng bài tìm X thì thì việc đầu tiên phải nắm chắc tình hình học tập của các em, khả năng của rừng em khi dạy học phải làm toát lên bản chất của mỗi phép tính, thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các phép tính bằng mọ hình thức (thông qua mô hình, hình vẽ, đồ vật, sơ đồ, liên hệ thực tế, tổ chức trò chơi, đố vui ) Với mỗi bài cần giúp các em phân tích đề, nắm vững yêu cầu, Xác định tên gọi, thành phần của phép tính nói lên được cách tìm thành phần chưa biết Tìm cách khôi phục lại những điều đã học mà các em dễ quên Khi HS làm bài phải kịp thời phát hiện và sửa sai sót, không bỏ qua những lỗi nhỏ của các em, nhất là những lỗi mang tính bản chất Tạo cho các em một thói quen tốt khi làm bài, rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, biết suy luận có căn cứ

Với thực tế dạy học, tôi viết lại những sang kiến nhỏ nêu trên và càng thấy thêm một điều rằng: "Hướng dẫn giải các bài tập dạng "tìm X, biết X : a = b" có một ý nghĩa rất quan trọng Có xác định đúng thành phần chưa biết tìm mới xác định được cách tìm thành phần

đó Khi HS gặp kiểu bài phức tạp hơn (Thành phần chưa biết là một biểu thức, hay thành phần đã biết và kết quả cũng là một biểu thức) thì thói quen tốt khi làm bài mà giáo viên

đã rèn được sẽ giúp các em tránh được những sai sót có thể có

Với những suy nghĩ trên tôi mong rằng những sáng kiến nhỏ của tôi sẽ là tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp từ lớp 1 đến lớp 5, bởi ngay từ lớp 1, các em đã bắt đầu làm quen dạng nay với điền số vào ô trống trong một phép tính

2 Đề Xuất:

* Đối với cấp quản lý :

Khi kiểm tra kiến thức giáo viên và học sinh có thể quan tâm nữa đến việc đưa nội dung dạng toán tìm X đơn giản hay phức tạp tuỳ theo từng lớp, từng trình độ để tiếp tục bồi dưỡng tốt hơn

* Đối với giáo viên và học sinh :

- Phải nắm chắc tên gọi, ý nghĩa của mỗi thành phần trong một phép tính, một biểu thức, nắm chắc bản chất của các phép tính để có phương pháp làm bài thích hợp

- Khi thấy băn khoăn, vướng mắc cần kịp thời trao đổi với bạn bè, đồng nghiệp để cung tháo gỡ