CHƯƠNG 3: KỸ THUẬT TÌM KIẾM, Lec 3 Giải quyết vấn đề bằng tìm kiếm: tìm kiếm mù

p.2Nội dung  Biểu diễn bài toán trong Không Gian Trạng Thái  Các chiến lược tìm kiếm – T ìm kiếm mù – T ìm kiếm kinh nghiệm heuristic..  Tìm kiếm trên không gian trạng thái: – T ìm

TTNT p.2

Nội dung

 Biểu diễn bài toán trong Không Gian Trạng Thái

 Các chiến lược tìm kiếm

– T ìm kiếm mù

– T ìm kiếm kinh nghiệm (heuristic)

 Tìm kiếm trên không gian trạng thái:

– T ìm kiếm theo chiều rộng (breath – first search)

– T ìm kiếm theo chiều sâu (depth – first search)

– T ìm kiếm sâu bằng cách đào sâu nhiều lần (depth – first

search with iterative deepening)

 Sử dụng không gian trạng thái để biễu diễn suy luận

với phép tính vị từ: Đồ thị Và/Hoặc (And/Or Graph)

TTNT p.3

 Khi biểu diễn một vấn đề như là một đồ thị không gian trạng thái, chúng ta có thể sử dụng lý thuyết đồ thị để

phân tích cấu trúc và độ phức tạp của các vấn đề cũng như các thủ tục tìm kiếm.

TTNT p.4

Bài toán tìm kiếm

 Tìm kiếm: là tìm một đối tượng thoả mãn một số đòi hỏi nào đó, trong một tập hợp rộng lớn các đối tượng

 Các kỹ thuật tìm kiếm đuợc áp dụng rộng rãi trong lĩnh vực TTNT :

– Tìm kiếm mù : không có hiểu biết gì về các đối tượng để

hướng dẫn tìm kiếm

– Tìm kiếm kinh nghiệm (heuristic) : dựa vào kinh nghiệm và hiểu biết về vấn đề cần giải quyết để xây dựng hàm đánh giá hướng dẫn sự tìm kiếm.

• Tìm kiếm tối ưu

• Tìm kiếm có đối thủ : tìm kiếm nước đi trong các trò chơi hai người (cờ vua, cờ tướng, )

TTNT p.5

Không gian trạng thái

 Không gian tìm kiếm : bao gồm tất cả các đối tượng mà ta cần quan tâm tìm kiếm (có thể là không gian liên tục (không gian các véc tơ thực n chiều) hoạc không gian các đối tượng rời rạc.

 Toán tử : mô tả hành động hoặc phép biến đổi để đưa một trạng thái tới trạng thái khác

Ví dụ : Bài toán tìm đường đi : các con đường nối các thành phố sẽ được biểu diễn bởi các toán tử ->Giải bài toán bằng tìm một dãy các toán tử để đưa trạng thái ban đầu (điểm xuất phát) về trạng thái kết thúc (điểm đích)

 Biểu diễn một bài toán trong không gian trạng thái, cần xác định các yếu tố : + Trạng thái ban đầu

+ Một tập hợp các toán tử

+ Một tập hợp các trạng thái kết thúc (trạng thái đích).

Không gian trạng thái có thể được biểu diễn bởi một đồ thị có hướng: mỗi đỉnh của đồ thị tương đương với một trạng thái, nếu toán tử R biến đổi trạng thái u thành trạng thái v thì cung (u,v) được gán nhãn R

TTNT p.8

KGTT của 8-puzzle sinh ra bằng phép

“di chuyển ô trống”

Có khả năng xảy ra vòng lặp không?

TTNT p.9

Một ví dụ của bài toán TSP

 Cần biểu diễn KGTT cho bài toán này như thế nào?

TTNT p.10

KGTT của bài toán TSP

Mỗi cung được đánh dấu bằng tổng giá của con đường từ nút bắt đầu đến nút hiện tại.

TTNT p.11

Cây tìm kiếm

 Quá trình tìm kiếm được xem như quá trình xây dựng cây tìm kiếm.

 Cây tìm kiếm:

– Gốc = trạng thái ban đầu

– Đỉnh = trạng thái của không gian trạng thái

A

I

DC

FK

EG

B

Đồ thị không gian trạng thái

AB

CE

G

F

KK

G

C

KFD

Cây tìm kiếm

TTNT p.12

Các chiến lược tìm kiếm

 Tìm kiếm mù : không có sự hướng dẫn nào cho tìm kiếm, chỉ phát triển các

trạng thái ban đầu cho tới khi gặp một trạng thái đích nào đó.

 Tìm kiếm kinh nghiệm (heuristic): tìm kiếm dựa vào hiểu biết về các vấn đề, dựa vào kinh nghiệm, trực giác để đánh giá các trạng thái

2.1 if L rỗng then {thông báo tìm kiếm thất bại; stop};

2.2 Loại trạng thái u đầu danh sách L;

2.3 if u là trạng thái kết thúc then

{thông báo tìm kiếm thành công; stop};

2.4 for mỗi trạng thái v kề u do

{Đặt v vào cuối danh sách L;

father(v) ← u};

end;

TTNT p.14

Đánh giá thuật toán

 Danh sách L được xử lý như hàng đợi

 Nếu bài toán có nghiệm (tồn tại đường đi từ trạng thái ban đầu tới trạng thái đích) thì thuật toán sẽ tìm ra nghiệm và đường đi là ngắn nhất.

 Nếu bài toán vô nghiệm, không gian trạng thái hữu hạn, thuật toán dừng và thông báo vô nghiệm.

 Gọi b là nhân tố nhánh, nghiệm của bài toán là đường đi có độ dài d, độ phức tạp O(b d ).

TTNT p.15

Tìm kiếm theo độ sâu

 Trạng thái chọn phát triển là trạng thái được sinh ra sau cùng.

2.1 if L rỗng then {thông báo tìm kiếm thất bại; stop};

2.2 Loại trạng thái u đầu danh sách L;

2.3 if u là trạng thái kết thúc then

{thông báo tìm kiếm thành công; stop};

2.4 for mỗi trạng thái v kề u do

{Đặt v vào đầu danh sách L;

father(v) ← u};

end;

TTNT p.16

Đánh giá thuật toán

 Nếu bài toán có nghiệm, không gian trạng thái hữu hạn thì thuật toán sẽ tìm ra nghiệm Nếu không gian trạng thái vô hạn thì có thể không tìm ra nghiệm

không nên dùng thuật toán này với bài toán có cây tìm kiếm chứa các nhánh vô hạn.

 Nghiệm bài toán là đường đi có độ dài d, cây tìm kiếm có nhân tố nhánh b, độ phức tạp trong trương hợp tồi nhất O(b d ), độ phức tạp không gian là O(db).

TTNT p.17

Các chiến lược cho TK-KGTT

 TK hướng từ dữ liệu (Data-driven Search)

– Suy diễn tiến (forward chaining)

 TK hướng từ mục tiêu (Goal-driven Search)

– Suy diễn lùi (backward chaining)

– Tất cả hoặc một phần dữ liệu được cho từ đầu.

– Có nhiều mục tiêu, nhưng chỉ có một số ít các phép toán có thể

áp dụng cho một trạng thái bài toán

– Rất khó đưa ra một mục tiêu hoặc giả thuyết ngay lúc đầu.

– Có thể đưa ra mục tiêu hoặc giả thuyết ngay lúc đầu.

– Có nhiều phép toán có thể áp dụng trên 1 trạng thái của bài toán => sự bùng nổ số lượng các trạng thái

– Các dữ liệu của bài toán không được cho trước, nhưng hệ

thống phải đạt được trong quá trình tìm kiếm.

 Tìm kiếm rộng (breath-first search)

 Tìm kiếm sâu (depth-first search)

 TK sâu bằng cách đào sâu nhiều lần (depth-first search with iterative

deepening)

TTNT p.21

Tìm kiếm theo chiều rộng

1. Open = [A]; closed = []

TTNT p.22

Tìm kiếm theo chiều sâu

1. Open = [A]; closed = []

2. Open = [B,C,D]; closed = [A]

TTNT p.23

Tìm kiếm Sâu hay Rộng? (1)

 Có cần thiết tìm một đường đi ngắn nhất đến mục tiêu hay không?

 Sự phân nhánh của không gian trạng thái

 Tài nguyên về không gian và thời gian sẵn có

 Khoảng cách trung bình của đường dẫn đến trạng thái mục tiêu.

 Yêu cầu đưa ra tất cả các lời giải hay chỉ là lời giải tìm được đầu tiên.

TTNT p.24

Tìm kiếm sâu bằng cách đào sâu nhiều lần

 Độ sâu giới hạn (depth bound): giải thuật TK sâu sẽ quay lui khi trạng thái đang xét đạt đến độ sâu giới hạn đã định.

 TK Sâu bằng cách đào sâu nhiều lần: TK sâu với độ sâu giới hạn

là 1, nếu thất bại, nó sẽ lặp lại GT TK sâu với độ sâu là 2,… GT tiếp tục cho đến khi tìm được mục tiêu, mỗi lần lặp lại tăng độ sâu lên 1.

 GT này có độ phức tạp về thời gian cùng bậc với TK Rộng và TK Sâu.

– Các nút OR biểu thị các chiến lược giải quyết bài toán khác

nhau, chỉ cần chứng minh một chiến lược đúng là đủ

 Có thể áp dụng TK theo kiểu hướng từ dữ liệu hay từ

mục tiêu.

 Trong giải thuật cần ghi nhận diễn tiến của quá trình.

TTNT p.28

Cây nghiệm

các đỉnh kề u theo một toán tử nào đó.

– Đỉnh giải được:

• Đỉnh kết thúc

• Đỉnh không kết thúc nhưng có toán tử R sao cho tất cả các đỉnh kề của

nó theo R đều giải được.

– Đỉnh không giải được:

• Đỉnh không kết thúc và không có đỉnh kề

• u không phải đỉnh kết thúc và mọi toán tử R áp dụng được tại u đều có

đỉnh v kề u theo R không giải được.

TTNT p.29

Tìm kiếm trên đồ thị VÀ/HOẶC

 Function Solvable(u);

Begin

1 If u là đỉnh kết thúc then

2 If u không là đỉnh kết thúc và không có đỉnh kề then

3 For mỗi toán tử R áp dụng được tại u do

{OK true;

for mỗi v kề u theo R do

if Solvable(v) = false then

TTNT p.30

Ví dụ: Hệ Tư Vấn Tài Chính

Đồ Thị And/Or biểu diễn phần KGTT đã duyệt qua để đi đến lời giải

TTNT p.31

VÍ DỤ ĐỒ THỊ AND/OR:

Cho một bài toán được mô tả bằng

các câu vị từ:

Hãy vẽ đồ thị AND/OR biểu diễn

phần KGTK để trả lời câu hỏi: “Fred

đang ở đâu?” (Áp dụng suy diễn lùi)

TTNT p.32

Bài Tập Chương 3