Dạy học bài tập toán học của dạng toán chuyển động đều ở trường tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Dạy học bài tập toán theo định hướng tiếp cận năng lực của học sinh 17 CHƯƠNG 2.ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC .... Để đáp

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học

HÀ NỘI, 2016

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

Th.S Nguyễn Văn Hà

HÀ NỘI, 2016

Hà Nội - 2016

LỜI CẢM ƠN

Hoàn thành được đề tài nghiên cứu này của mình, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới thầy giáo, Th.S Nguyễn Văn Hà – giảng viên khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp

đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại trường

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2016

Người thực hiện

Nguyễn Thị Hằng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những kết quả nghiên cứu trong khóa luận là thành quả làm việc, nghiên cứu của tôi dưới sự dẫn dắt của thầy hướng dẫn Trong quá trình làm đề tài tôi có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu và một

số tác giả khác Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra được những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình Nội dung khóa luận không trùng với bất cứ một công trình nghiên cứu nào

Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2016

Người thực hiện

Nguyễn Thị Hằng

MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc khóa luận 4

NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH 5

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4, 5 5

1.2 Lí luận về năng lực và năng lực Toán học 7

1.2.1 Vấn đề năng lực 7

1.2.2 Năng lực Toán học của học sinh 9

1.3 Định hướng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học Toán ở trường phổ thông 10

1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực 10

1.3.2 Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh 11

1.4 Lí luận về bài tập toán học 13

1.4.1 Khái niệm về bài toán và bài tập toán học 13

1.4.2 Vai trò của bài tập toán học 14

1.4.3 Phương pháp giải bài toán 14

1.5 Dạy học bài tập toán theo định hướng tiếp cận năng lực của học sinh 17 CHƯƠNG 2.ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 22

2.1 Dạy học bài tập cơ bản của dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học 22

2.1.1 Nội dung, chương trình của dạng toán chuyển động ở Tiểu học 22

2.1.2 Phương pháp dạy học bài tập toán của dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực 27

2.2 Dạy học bài tập nâng cao của dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học 38 KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

SGK : sách giáo khoa

tr : trang

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Việc chuyển sang xây dựng nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập kinh tế quốc tế đòi hỏi yêu cầu rất cao về nguồn nhân lực có năng lực thực sự về nhiều mặt Vì vậy việc giáo dục con người phải được đặc biệt coi trọng, mà trước hết là giáo dục trong nhà trường Nói cách khác, giáo dục trong nhà trường không chỉ nhằm nâng cao tri thức mà còn phải bồi dưỡng phẩm chất, nhân cách và phát triển năng lực người học

Hiện nay, trong giáo dục nói chung mà hơn hết là bậc giáo dục Tiểu học – bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân nói riêng, vấn đề phát triển năng lực người học qua dạy học các môn học được đặc biệt coi

trọng Điều này đã được thể chế hóa trong luật Giáo dục: “phương pháp giáo

dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say

mê học tập và ý chí vươn lên” Nghị quyết đại hội lần thứ XI của Đảng cũng

đã khẳng định “thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất

lượng giáo dục, đào tạo Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy

và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”

Để tạo ra những con người lao động mới có năng lực cần có một phương pháp dạy học mới để khơi dậy phát triển năng lực của người học Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20

và ngày nay trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Nếu như dạy học tiếp cận nội dung là dạy cho học sinh biết những gì thì dạy học tiếp cận năng lực dạy cho các em làm được những gì trên cơ sở những điều các em đã biết Tránh

được tình trạng học sinh biết nhiều nhưng làm không được bao nhiêu, biết những điều rất cao siêu nhưng không làm được những việc rất thiết thực, đơn giản trong cuộc sống thường nhật Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực giúp người học không chỉ chủ động chiếm lĩnh tri thức, được rèn luyện và phát triển các năng lực học tập mà còn có thể vận dụng nó vào giải quyết các vấn

đề khác, các tình huống thực tiễn

Trong trường Tiểu học, môn Toán giữ vị trí quan trọng và chiếm thời lượng đáng kể trong chương trình học Tuy nhiên, thực tế hiện nay cho thấy việc dạy và học môn Toán nói chung ở Tiểu học vẫn còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế trong phát triển năng lực học sinh Đặc biệt trong dạy học dạng Toán chuyển động đều - một trong những dạng toán có lời văn điển hình, giáo viên chủ yếu dạy học thông báo kiến thức, đưa ra cách giải có sẵn cho học sinh do giáo viên gặp khó khăn trong việc phân tích, hướng dẫn học sinh thấy được bản chất của bài toán Do đó học sinh học thụ động, ghi chép, nhớ cách làm máy móc, nên học sinh không có khả năng vận dụng vào giải những bài toán khác cũng như vào thực tế cuộc sống Từ đó dẫn đến một hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn và nhầm lẫn khi giải các bài toán chuyển động đều, đặc biệt là các bài toán chuyển động đều nâng cao có tính chất đa dạng và phức tạp cao, làm hạn chế phát triển các năng lực toán học Do vậy, việc rèn luyện và phát triển năng lực cho học sinh là một yêu cầu cấp bách được đặt ra

Để đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ trên, đồng thời góp phần vào thực hiện chủ trương, định hướng đổi mới của Đảng, Nhà nước nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả trong việc dạy – học ở Tiểu học, phát triển và bồi dưỡng năng lực của người học thông qua việc học tập môn Toán ở Tiểu học, mà cụ thể là

loại toán chuyển động đều, tôi xin đưa ra đề tài “Dạy học bài tập toán học

của dạng toán chuyển động đều ở trường Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh”

2 Mục đích nghiên cứu

Hiểu biết về phương pháp dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh đối với việc học tập giải bài tập toán học thuộc chủ đề

toán chuyển động đều ở trường Tiểu học

Xây dựng kế hoạch dạy học các dạng bài tập thuộc chủ đề toán chuyển động đều ở trường Tiểu học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy học môn toán ở phổ thông

3 Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Khi đi vào nghiên cứu đề tài này, tôi xác định đối tượng nghiên cứu của

đề tài là việc dạy học bài tập toán học thuộc chủ đề “Toán chuyển động đều”

ở Tiểu học theo định hướng tiếp cận năng lực của học sinh

3.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về lí luận:

+ Năng lực và năng lực toán học của học sinh

+ Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh + Dạy học bài tập toán học và nội dung dạy học bài tập toán học trong chủ đề

“Toán chuyển động đều” ở trường Tiểu học

- Tổ chức dạy học các dạng bài tập thuộc chủ đề toán chuyển động đều ở trường Tiểu học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

5 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu việc dạy học các bài tập dạng toán chuyển động đều

cơ bản ở lớp 5 và một số bài toán nâng cao của dạng toán này

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận các tài liệu về năng lực chung và năng lực toán học

của học sinh, về phương pháp dạy học bài tập môn toán ở Tiểu học

Tổng kết kinh nghiệm tham khảo các giáo án, bài giảng về bài tập toán

ở Tiểu học và tổ chức dạy học bài tập toán tiểu học theo định hướng phát triển

năng lực học sinh

Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa và sách tham khảo

về giải toán chuyển động đều ở Tiểu học

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, khóa luận

có phần nội dung gồm 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học bài tập toán theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Chương 2: Ứng dụng dạy học toán chuyển động ở Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN THEO HƯỚNG

TIẾP CẬN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4, 5

Ở học sinh đầu tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ nhất là chiếm ưu thế, các

em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối tiểu học, hệ thống thứ hai đã bắt đầu phát triển nhưng còn ở mức độ thấp Ở lứa tuổi tiểu học, nhận thức đã có nhiều tiến bộ so với lứa tuổi trước đó nhưng vẫn còn một số hạn chế nhất định Những tiến bộ này biểu thị sự hoàn chỉnh dần dần của tư duy cụ thể, khắc phục dần những hạn chế và chuẩn bị cho phát triển tư duy lên một bước cao hơn Cụ thể:

Tri giác của các em còn mang tính chất đại thể, chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết và gọi tên hình dáng, màu sắc đối tượng, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định Do vậy khả năng phân biệt các đối tượng của các

em còn chưa được chính xác, dễ mắc sai lầm thậm chí còn lẫn lộn các đối tượng với nhau So với giai đoạn đầu tiểu học, học sinh ở các lớp cuối tiểu học, tức lớp 4 - 5, khả năng phân tích và phân biệt các đối tượng được tri giác phát triển hơn, chính xác hơn và dần hoàn thiện trong quá trình học tập của trẻ

ở các giai đoạn tiếp theo

Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, phần lớn chú ý của các em là chú ý không chủ định, sự chú ý có chủ định còn rất hạn chế Các em dễ bị phân tán bởi các tác động mạnh bên ngoài hay bởi những hình ảnh trực quan hấp dẫn, mới mẻ, rực rỡ, hay những vấn đề khác thường ở xung quanh Hay nói cách khác, sự

chú ý của các em còn hướng ra bên ngoài, vào hình thức, hành động mà chưa

có khả năng hướng vào bên trong

Về tư duy của học sinh ở các lớp đầu Tiểu học chủ yếu mang tính cụ thể, hình thức dựa vào đặc điểm trực quan, hình tượng cụ thể của đối tượng Trẻ thực hiện các thao tác tư duy ở mức độ riêng rẽ, từng bộ phận mà chưa hình dung được cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp thao tác, do đó học sinh chủ yếu làm theo kiểu mò mẫm, thử sai Giai đoạn cuối Tiểu học, học sinh đã biết kết hợp các thao tác với nhau trên bình diện tổng thể Tư duy trừu tượng, tư duy lôgic đang hình thành và dần chiếm ưu thế Học sinh lớp 4, 5 tiếp thu tri thức chủ yếu bằng các khái niệm, kí hiệu ngôn ngữ Tư duy tổng hợp, phân tích phát triển Học sinh bắt đầu có khả năng khái quát hóa, biết chấp nhận những giả thiết không thực, biết suy luận từ nguyên nhân ra kết quả và ngược lại Với đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, 5 như trên, việc dạy học giải toán cho học sinh theo định hướng tiếp cận năng lực là điều cần thiết bởi nếu dạy theo phương pháp tiếp cận nội dung, học sinh lĩnh hội kiến thức, giải các bài toán một cách thụ động, máy móc mà không hiểu được bản chất, dễ dẫn đến sai lầm, học sinh hạn chế phát triển được tư duy và không phát triển được các năng lực toán học cần thiết Đặc biệt, dạng toán chuyển động đều (nhất là những bài toán nâng cao) là một dạng toán khá phức tạp Khi giải các bài tập dạng toán này, học sinh cần tư duy tối đa Do vậy dạy học các bài toán chuyển động theo định hướng phát triển năng lực

là cần thiết và hiệu quả Nó phát huy tối đa các khả năng tư duy và năng lực toán học của học sinh, giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề, tự tìm hiểu và giải quyết vấn đề, bên cạnh đó học sinh còn biết ứng dụng những điều đã học vào trong thực tế cuộc sống

1.2 Lí luận về năng lực và năng lực Toán học

tổ hợp những phẩm chất về thể chất và trí tuệ giúp ích cho việc hoàn thành một công việc với mức độ chính xác nào đó

- Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổ hợp các thuộc tính tâm lý độc đáo của cá nhân phù hợp những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó nhanh chóng có kết quả

- Theo Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD, 2002: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng đầy đủ các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể

- Theo John Erpenbeck, 1998: Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí

- Theo các tác giả của Từ điển giáo dục học: Năng lực là những khả năng được hình thành hoặc phát triển, cho phép con người đạt được thành công trong một hoạt động thể lực, trí tuệ hoặc nghề nghiệp

- Theo J Coolahan, 1996: Năng lực được xem như là những khả năng cơ bản dựa trên cơ sở tri thức, kinh nghiệm, các giá trị và thiên hướng của một con người được phát triển thông qua thực hành giáo dục

Như vậy, bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân, không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác và tập luyện mà có

b) Phân loại

Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng Có nhiều loại năng lực khác nhau Có thể chia năng lực thành hai dạng cơ bản đó là: năng lực chung và năng lực chuyên môn

- Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Tại Hội thảo Những nội dung chính của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới (12-13/4/2015)

đã xác định 8 năng lực chung, đó là: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn

đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

- Năng lực chuyên môn là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao…

Năng lực chung và năng lực chuyên môn đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục Chúng có quan hệ qua lại hữu cơ với nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên luôn, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn Ngược lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung Trong thực tế mọi hoạt động có kết quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải cớ năng lực chung phát ttriển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vực công việc của mình Những năng lực cơ bản này không phải là bẩn sinh, mà nó phải được giáo dục phát triển và bồi dưỡng ở con người Năng lực của một người phối hợp trong mọi hoạt động là nhờ khả năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh ở lỗi cá nhân được hình thành trong quá trình sống và giáo dục của mỗi người

1.2.2 Năng lực Toán học của học sinh

Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học được hiểu như sau: Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học

Cùng quan điểm với V A Cruchetxki, tác giả Trần Luận cho rằng:

“Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đói nhanh, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện như nhau” [4]

Như vậy ta có thể hiểu năng lực toán học của học sinh như sau: Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu cầu hoạt động học

toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện như nhau

Cấu trúc về năng lực toán học của học sinh bao gồm:

+ Năng lực tính toán, giải toán

+ Năng lực tư duy toán học

+ Năng lực giao tiếp toán học

+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

+ Năng lực giải quyết vấn đề

+ Năng lực sáng tạo toán học

1.3 Định hướng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học Toán ở trường phổ thông

1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực

Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một

lĩnh vực môn học nào đó Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng

ta muốn người học cần biết cái gì? Cách tiếp cận này người giáo viên chủ yếu

dựa vào yêu cầu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn để thiết kế nội dung dạy học Vì vậy nội dung dạy học thường mang tính "hàn lâm", nặng về

lý thuyết và ít chú trọng đến vận dụng vào thực tiễn cuộc sống, nhất là khi người thiết kế ít chú đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, nhu cầu, hứng thú và điều kiện của người học

Tiếp cận năng lực là cách tiếp cận nêu rõ kết quả - những khả năng

hoặc kĩ năng mà người học mong muốn đạt được vào cuối mỗi giai đoạn học tập trong nhà trường ở một môn học cụ thể Nói cách khác, cách tiếp cận này

nhằm trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học biết và có thể làm được

những gì? Theo cách tiếp cận này thì người giáo viên phải thiết kế nội dung

dạy học đảm bảo tinh giản, cơ bản, hiện đại, giảm tính hàn lâm, tăng tính thực

hành và vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống Định hướng trên cũng hạn chế được tính hàn lâm, xa rời cuộc sống

1.3.2 Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận nội dung chủ yếu yêu

cầu học sinh trả lời câu hỏi: Biết cái gì (know-what) Nghĩa là yêu cầu học sinh chỉ cần ghi nhớ tri thức và hiểu tri thức, chưa chú ý tới yêu cầu vận dụng

tri thức đó

Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực luôn đặt ra

câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết Nói cách khác, nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không chỉ biết cái gì (know-what) Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương giúp

người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho học

sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều đã

biết về kiến thức đó

Như vậy, việc dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh là phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động” [2], đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống Vì vậy, trong dạy học, việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển

năng lực học sinh được hiểu là: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra kiến

thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống

Sau đây là bảng so sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình định hướng nội dung và chương trình định hướng phát triển năng lực:

Chương trình định hướng nội dung

Chương trình định hướng phát triển

năng lực Mục tiêu

giáo dục

- Mục tiêu dạy học được

mô tả không chi tiết và không nhất thiết phải quan sát, đánh giá được

- Kết quả học tập cần đạt được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến bộ của HS một cách liên tục

Nội dung

giáo dục

- Việc lựa chọn nội dung dựa vào các khoa học chuyên môn, không gắn với các tình huống thực tiễn

- Nội dung được quy định chi tiết trong chương trình

- Lựa chọn những nội dung nhằm đạt được kết quả đầu ra đã quy định, gắn với các tình huống thực tiễn

- Chương trình chỉ quy định những nội dung chính, không quy định chi tiết

Phương

pháp dạy

học

- GV là người truyền thụ tri thức, là trung tâm của quá trình dạy học HS tiếp thu thụ động những tri thức được quy định sẵn

- GV chủ yếu là người tổ chức, hỗ trợ

HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng sự phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp,…;

- Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành

Hình thức

dạy học

- Chủ yếu dạy học lý thuyết trên lớp học

- Tổ chức hình thức học tập đa dạng; chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo;

- Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

Đánh giá

kết quả

học tập

của HS

- Tiêu chí đánh giá được

xây dựng chủ yếu dựa trên

sự ghi nhớ và tái hiện nội

dung đã học

- Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá trình học tập, chú trọng khả năng vận dụng trong các tình huống thực tiễn

Như vậy ta có thể thấy chương trình định hướng nội dung chưa chú trọng đến khả năng ứng dụng tri thức đã học vào trong tình huống thực tiễn chỉ chú trọng vào việc truyền thụ hệ thống tri thức khoa học theo các môn học được quy định trong chương trình

1.4 Lí luận về bài tập toán học

1.4.1 Khái niệm về bài toán và bài tập toán học

Theo Từ điển Tiếng Việt: Bài toán là những vấn đề cần giải quyết bằng phương pháp khoa học Theo quan điểm của G.Polya, bài toán là việc đặt ra

sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức các phương tiện nhất định để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay

Theo G Polya: Giải bài toán không đơn thuần chỉ dừng lại ở việc tìm

ra đáp số mà giải bài toán ở đây bao gồm toàn bộ quá trình suy ngẫm, tìm tòi lời giải cũng như lý giải nguyên nhân phát sinh bài toán, và cuối cùng là phát triển bài toán vừa làm được, hoặc ít ra nêu ra những hướng đi mới trên cơ sở

đã hiểu nguồn gốc từ đâu bài toán phát sinh

Bài tập là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó

1.4.2 Vai trò của bài tập toán học

Bài tập toán có vai trò đặc biệt quan trọng bởi:

- Nó giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản, những vấn đề lí thuyết

đã học

- Nó giúp rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh

- Rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng các kiến thức toán học vào giải toán từ việc giải toán để ứng dụng vào giải quyết một số vấn đề liên quan trong cuộc sống thường ngày

- Nó giúp bồi dưỡng và phát triển nhân cách học sinh

Nói theo cách của G.POLYA thì: “Khát vọng và quyết tâm giải được bài toán là nhân tố chủ yếu của quá trình giải một bài toán” Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt động giải toán chính là nhân tố chủ yêu của quá trình hình thành

và phát triển nhân cách con người

1.4.3 Phương pháp giải bài toán

Trong giải toán, tùy theo mục đích nghiên cứu mà có thể có những quy trình giải toán khác nhau Trong cuốn “Giải bài toán như thế nào?” G Polya

đã đưa ra các bước giải một bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Trước khi giải một bài toán ta phải phân tích đề bài của bài toán, rồi tìm

hiểu thấu đáo nội dung của bài toán bằng những câu hỏi sau:

- Bài toán cho biết cái gì và yêu cầu đi tìm cái gì?

- Tìm những yếu tố cố định và những yếu tố biến thiên của bài toán

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán

Chúng ta có thể tiến hành xây dựng chương trình theo phương pháp sau:

- Phương pháp xuôi:

Xuất phát từ điều đã cho (giả thiết) của bài toán và bằng suy luận logic rút ra hệ quả logic của chúng; tiếp tục chọn hệ quả logic này là mệnh đề xuất

phát và bằng suy luận logic rút ra hệ quả logic tiếp theo,… cứ tiếp tục như thế cho đến khi rút ra hệ quả logic mà trùng với kết luận bài toán thì dừng vì ta đã tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

Ví dụ: “Hai vòi nước cùng chảy vào trong một bể không chứa nước sau 12

giờ đầy bể Biết rằng lượng nước mỗi giờ chảy vào bể của vòi 1 gấp 1,5 lần lượng nước vòi 2 chảy vào bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu sẽ

Tìm tỷ số giữa lượng nước mỗi giờ của 2 vòi chảy vào bể? Hãy tính

lượng nước mỗi giờ từng vòi chảy vào bể ?

+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 1 chảy vào bể ?

1

12 : (3 + 2)  3 = 1

20(bể)

Vậy vòi 1 chảy một mình trong thời gian bao lâu sẽ đầy bể ?

+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 2 chảy vào bể ?

với điều đã cho (giả thiết) của bài toán thì dừng vì ta đã tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

Ví dụ: “Hai vòi nước cùng chảy vào trong một bể không chứa nước sau 12

giờ đầy bể Biết rằng lượng nước mỗi giờ chảy vào bể của vòi 1 gấp 1,5 lần lượng nước vòi 2 chảy vào bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu sẽ đầy bể?”

Hướng dẫn:

+ Nếu lượng nước mỗi giờ vòi 1 chảy vào bể là 1

25 bể thì vòi 1 chảy một mình trong thời gian bao lâu sẽ đầy bể ?

(Vòi 1 chảy một mình trong thời gian 25 giờ sẽ đầy bể)

+ Vậy thực chất bài toán hỏi tính thời gian mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu sẽ đầy bể là hỏi tính cái gì?

+ Bài toán đó cho biết mối quan hệ nào về vận tốc của 2 vòi ?

Vậy vòi 1 chảy một mình trong thời gian bao lâu sẽ đầy bể ?

+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 2 chảy vào bể ?

Đây là quá trình tổng hợp lại các bước lập kế hoạch giải, ta dùng các phép suy luận hợp logic xuất phát từ giả thiết của bài toán, các mệnh đề toán học đã biết suy ra kết luận của bài toán

Bước 4: Nhận xét lời giải và khai thác bài toán

- Thử lại kết quả của bài toán, thử lại các lập luận trong lời giải đã tìm được của bài toán

- Tìm cách giải khác nếu có cách giải của bài

- Nghiên cứu các bài toán có liên quan

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài là phát triển năng lực cho học sinh qua việc dạy học các bài toán chuyển động đều, tôi tập trung vào ba bước sau:

- Bước 1: Phân tích tìm lời giải:

- Bước 2: Trình bày lời giải

- Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải

1.5 Dạy học bài tập toán theo định hướng tiếp cận năng lực của học sinh

a) Phương pháp tiếp cận nội dung

Theo phương pháp tiếp cận nội dung: Học là quá trình tiếp thu và lĩnh hội tri thức qua đó hình thành kĩ năng

+ Mục tiêu giảng dạy: Chú trọng cung cấp tri thức, kĩ năng, kĩ xảo

Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp lời giải bài toán, chứng minh toán học bài toán

+ Mục tiêu học tập: Học để đối phó với thi cử; sau khi thi xong những điều đã học thường bị quên, ít dùng đến Trong bài tập học sinh tập trung ghi nhớ bài toán và lời giải của nó

+ Nội dung giảng dạy: Được quy định chi tiết trong chương trình, từ giáo trình và người dạy, chương trình được xác định là chuẩn, không được phép xê dịch Trong giảng dạy bài tập ở đây các bài tập được quy định chi tiết trong chương trình và ít quan tâm các bài toán có liên quan

+ Phương pháp giảng dạy: Giáo viên là người truyền thụ kiến thức còn học sinh tiếp thu thụ động Trong giảng dạy bài tập thì giáo viên nêu câu hỏi theo lời giải bài toán

Với cách dạy học truyền thống theo hướng tiếp cận nội dung giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thông qua hệ thống câu hỏi theo lời giải bài toán bằng cách đàm thoại với học sinh kết hợp với đó là giáo viên đưa

ra lời giải sẵn

b) Phương pháp tiếp cận năng lực

Theo phương pháp tiếp cận năng lực: Học là quá trình kiến tạo, học sinh tự tìm tòi, khám phá, phát triển, tự hình thành hiểu biết, năng lực

+ Mục tiêu giảng dạy: Chú trọng hình thành các năng lực (sáng tạo,

hợp tác ) Trong giảng dạy bài tập toán cho học sinh được trải nghiệm các hoạt động tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trong quá trình tìm lời giải bài toán và tìm chứng minh toán học

+ Mục tiêu học tập: Học để đáp ứng yêu cầu công việc; những điều đã học cần thiết bổ ích cho cuộc sống và công việc sau này

+ Nội dung giảng dạy: Được lựa chọn nhằm đạt chuẩn đầu ra, từ tình huống thực tế, những vấn đề cần thiết cho học sinh

+ Phương pháp giảng dạy: Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn hỗ trợ học sinh tự lực và lĩnh hội tri thức Dạy học tương tác giữa thầy và trò

* Phương pháp dạy học tiếp cận nội dụng:

- Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tính gì?

+ Tỉ số của thời gian của ô tô đi và thời gian của xe máy đi bằng bao nhiêu?

( = = = )

+ Hiệu thời gian bằng bao nhiêu? (Bằng 40 phút)

+ Biết tỉ số thời gian và hiệu thời gian ta đưa bài toán về dạng toán nào? (Tìm

hai số khi biết hiệu và tỉ số và hai số)

+ Ta có tìm được thời gian của xe máy đi không? (Có)

+ Tìm được thời gian đi của xe máy và biết vận tốc của xe máy rồi ta có tìm

được quãng đường AB không? (Có, bằng cách lấy thời gian đi của xe máy

nhân với vận tốc của nó)

- Nêu lên lời giải:

Trên cùng một quãng đường AB thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Thời gian xe máy:

Thời gian ô tô:

t xe máy

v ô tô

v xe máy

Quãng đường AB dài là:

35 3 = 105 (km) Đáp số: 105km

* Phương pháp dạy học tiếp cận năng lực:

- Phân tích tìm lời giải:

+ Bài toán cho biết gì? (Biết vận tốc ô tô là 45km/giờ, vận tốc xe máy là

35 km/giờ, thời gian xe máy đi hơn thời gian ô tô đi là 40 phút)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính quãng đường AB?)

+ Muốn tính quãng đường AB ta cần biết những đại lượng nào? (Ta

cần biết thời gian ô tô đi từ A đến B và vận tốc của ô tô, hoặc biết thời gian xe máy đi từ A đến B và vận tốc của xe máy)

+ Vận tốc của xe máy biết chưa? (Biết rồi bằng 35 km/giờ)

+ Thời gian xe máy đi biết chưa? (Chưa biết)

+ Muốn tìm thời gian xe máy đi ta làm thế nào? (Dựa vào mối quan hệ

giữa thời gian xe máy đi và thời gian ô tô đi ta lập được tỉ số)

+ Đến đây ta có thể đưa bài toán tìm thời gian xe máy đi về dạng toán

điển hình nào đã học? (Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bằng sơ đồ tóm tắt đi lên như sau:

Tính quãng đường AB = thời gian xe máy đi vận tốc của xe máy

Tính thời gian xe máy đi?

Tính = và t xe máy - t ô tô = 40 phút

t xe máy v xe máy

v ô tô

t xe máy

- Sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích, học sinh dựa vào đó

sử dụng thao tác tổng hợp để tự tìm ra lời giải bài toán, sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét, kết luận

- Cuối cùng, sau khi học sinh tìm ra lời giải đúng, giáo viên khuyến

khích các em tìm ra cách giải khác

Kết luận:

Phương pháp dạy học bài tập toán học theo hướng tiếp cận năng lực

học sinh là Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra lời giải bài toán và nghiên

cứu sâu lời giải của nó, không chỉ chú trọng vào việc dạy cho sinh lời giải bài toán

CHƯƠNG 2

ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

2.1 Dạy học bài tập cơ bản của dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học

2.1.1 Nội dung, chương trình của dạng toán chuyển động ở Tiểu học

Trong chương trình dạy học môn Toán ở Tiểu học, các bài toán chuyển động đều chính thức được đưa vào dạy học ở cuối lớp 5, trong một chương riêng đó là chương 4: “Số đo thời gian Toán chuyển động đều”

Chương 4 được chia làm hai phần:

- Phần 1: Dạy học về số đo thời gian

- Phần 2: Dạy học về toán chuyển động đều

Phần Toán chuyển động đều gồm ba bài dạy lí thuyết: bài Vận tốc, bài Thời gian và bài Quãng đường Sau mỗi bài lí thuyết đều có bài luyện tập, cuối cùng có bài luyện tập chung

Các bài tập về toán chuyển động đều được đưa vào sách giáo khoa là những bài toán hết sức cơ bản, chủ yếu là để áp dụng công thức nhằm củng cố kiến thức vừa học

Các bài toán chuyển động ở Tiểu học đặc biệt là những bài toán nâng cao rất đa dạng, phong phú và khá phức tạp Trong đó có chứa nhiều dạng toán điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số, Toán tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch,…Khi giải các bài toán chuyển động chúng ta có thể sử dụng hầu hết các phương pháp như phương pháp tỉ số, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm,…