SKKN một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán phổ thông lý luận và vận dụng

Đặc biệt đã được thể chế hóa trong luật giáo dục: " Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng l

1

SƠ LƢỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: LÊ HẢI XUÂN

2 Ngày, tháng, năm sinh: 27/05/1984

8 Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Quý Đôn

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị cao nhất: Cử nhân

- Năm nhận bằng: 2006

- Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Toán

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Toán

- Số năm có kinh nghiệm: 9 năm

MỤC LỤC

A MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài 2

2 Thực trạng khi nghiên cứu 2

B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN 4

I.1 Sơ lược về phương pháp dạy học 4

I.2 Phương pháp dạy học tích cực 6

I.3 Căn cứ lựa chọn phương pháp dạy học 10

II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CÁC TRI THỨC ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG - VÍ DỤ MINH HỌA ··· 11

II.1 Dạy học các khái niệm toán học ··· 11

II.2 Dạy học các định lý, tính chất toán học ··· 13

II.3 Dạy học tri thức phương pháp ··· 14

II.4 Dạy học giải các bài toán ··· 15

II.5 Đề xuất tiến trình dạy học nên áp dụng cho một số nội dung kiến thức trong chương trình toán THPT ··· 15

III MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP - KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC ··· 17

III.1 Khai thác yếu tố tích cực trong các phương pháp dạy học truyền thống 17 III.2 Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề 19

III.3 Phương pháp hoạt động nhóm 22

III.4 Một số kỹ thuật dạy học hỗ trợ phát huy hiệu quả các phương pháp dạy học 24

IV VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC··· 30

IV.1 Một số giáo án minh họa 30

IV.2 Kết quả thực nghiệm giáo án minh họa 51

IV.3 Việc tổ chức, triển khai đổi mới phương pháp dạy học tại trường THPT Lê Quý Đôn 53

C KẾT LUẬN 54

Tài liệu tham khảo 55

A MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong nền giáo dục nước ta, bên cạnh những thành tựu đã đạt được còn khá nhiều điều bất cập, trong đó tồn tại lớn nhất tập trung vào chất lượng đào tạo chưa cao Phương pháp giảng dạy là một trong những yếu tố quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng đào tạo Phương pháp giảng dạy khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để người dạy và người học phát huy hết khả năng của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến thức và phát triển tư duy cho người học

Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học không ngừng được xác định trong nhiều nghị quyết Trung ương về Giáo dục Đặc biệt đã được thể chế hóa

trong luật giáo dục: " Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực,

tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện

kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh." (Chương II, Điều 28.2 luật giáo dục 2005) Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

Trước những định hướng và cũng là pháp lệnh đó, các tập thể sư phạm trong toàn ngành đã không ngừng đổi mới hoạt động dạy và học, đổi mới phương pháp,

và đạt được những hiệu quả nhất định Tuy nhiên, quá trình đổi mới giáo dục, trong

đó có đổi mới phương pháp dạy học vẫn đang trên đường phát triển và hoàn thiện Hòa cùng bước chuyển không ngừng cho những đổi mới toàn diện của ngành, mỗi giáo viên cũng cần trang bị cho mình những kiến thức, kỹ năng cần thiết để góp

vào thành công của công cuộc đổi mới Với lí do đó, tôi chọn đề tài "Một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học Toán phổ thông - Lý luận và vận dụng" để tìm hiểu, nghiên cứu nhằm tăng thêm hiểu biết, kỹ năng ứng dụng các

phương pháp dạy học của bản thân và góp một nguồn tham khảo gần gũi cho đồng nghiệp trong tổ chuyên môn và nhà trường

2 THỰC TRẠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRONG NHÀ TRƯỜNG HIỆN NAY

a) Thuận lợi

– Công ty chủ quản, Ban giám hiệu, Tổ bộ môn luôn đặc biệt quan tâm đến đổi mới phương pháp dạy học, xem đó là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của nhà trường và mỗi giáo viên

– Công ty, nhà trường thường xuyên tổ chức tập huấn, hoặc cho giáo viên

dự giờ các tiết dạy điển hình giúp giáo viên học hỏi kinh nghiệm giảng dạy trong

đó có phương pháp giảng dạy

– Tổ bộ môn cũng đưa vào sinh hoạt tổ những chuyên đề, tìm kiếm giải pháp phát huy hiệu quả các phương pháp dạy học

– Đội ngũ giáo viên có tinh thần cầu tiến, sáng tạo, chịu khó học hỏi, trao đổi kinh nghiệm, giúp đỡ nhau trong giảng dạy

– Học sinh ngày càng năng động, khả năng thích nghi ngày càng cao – Cở sở vật chất nhà trường cũng được đầu tư hiện đại, đáp ứng nhu cầu trang thiết bị tổ chức các hoạt động dạy học đa dạng

b) Khó khăn

– Một số giáo viên còn lúng túng trong việc nhận diện phương pháp dạy học tích cực, chưa hoàn toàn thoát ra được phương pháp dạy học thụ động Vận dụng phương pháp dạy học tích cực như thế nào cho có hiệu quả trong chương trình dạy học bộ môn và trong điều kiện dạy học hiện nay

– Khi áp dụng các phương pháp dạy học mới đòi hỏi người giáo viên phải

có năng lực chuyên môn, kỹ năng sư phạm vững vàng Đồng thời phải đầu tư nhiều công sức, tâm huyết mới đạt được hiệu quả mong muốn

– Năng lực học sinh chưa đồng đều, tỉ lệ học sinh trung bình, yếu còn cao, khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực có sự phân hóa cao giữa các đối tượng năng lực khác nhau, đòi hỏi giáo viên phải khéo léo, tổ chức điều khiển các hoạt động một cách phù hợp

B NỘI DUNG

I CỞ SỞ LÝ LUẬN

I.1 Sơ lược về phương pháp dạy học

I.1.1 Phương pháp dạy học

Có nhiều quan điểm khác nhau về phương pháp và phương pháp dạy học, sau đây là những khái niệm được sử dụng khá rộng rãi

– Phương pháp là khoa học lựa chọn bước đi của nội dung

– Phương pháp là con đường, là cách thức làm việc để đạt được mục đích

nhất định

Phương pháp phải gắn liền với một mục đích, một nội dung nhất định Nếu chưa có mục đích, chưa có một nội dung cụ thể thì chưa thể có phương pháp

Hình 1 Quan hệ gữa mục đích, nội dung và phương pháp

Dạy học là khái niệm chỉ hoạt động chung của người dạy và người học

nhằm mục đích làm cho người học lĩnh hội được các kiến thức và kỹ năng, phát triển năng lực trí tuệ và phẩm chất, đạo đức, thẩm mĩ, Hoạt động dạy học bao hàm trong nó hoạt động dạy và hoạt động học Hai hoạt động này không diễn ra một cách song song, tách rời mà xen lẫn vào nhau, tương tác lẫn nhau Có thể xem dạy học là một kiểu nhiệm vụ mà giáo viên và học sinh cùng hợp tác thực hiện

Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động phối hợp, thống nhất của giáo

viên và học sinh do giáo viên tổ chức, điều khiển và học sinh tự tổ chức, tự điều khiển nhằm thực hiện tốt các mục đích dạy học xác định

Phương pháp dạy học toán là cách thức lựa chọn bước đi hợp lí nhất để

chuyển tải nội dung Toán học cần dạy tới người tiếp nhận, từ đó giúp người học chiếm lĩnh tri thức và phát triển nhân cách

Như đã nêu, phương pháp phải gắn liền với mục đích và nội dung nhất định, sau đây ta xét đến mục đích và nội dung dạy học toán ở trường phổ thông

Mục đích dạy học toán ở trường phổ thông:

– Dạy cho học sinh phổ thông cách học để các em biết chủ động chiếm lĩnh kiến thức Toán học cơ bản, cần thiết và biết vận dụng linh hoạt các kiến thức Toán học vào cuộc sống thực tiễn cũng như làm công cụ để nghiên cứu các khoa học

MỤC ĐÍCH

PHƯƠNG PHÁP NỘI

DUNG

khác, từ đó tạo cho các em niềm say mê Toán học và biết cách tự học suốt đời – Dạy học toán ở phổ thông còn bồi dưỡng, phát triển phẩm chất tư duy, khả năng quan sát, tưởng tượng, rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác

– Dạy học toán rèn luyện phẩm chất đạo đức và phát triển nhân cách

Nội dung dạy học toán ở trường phổ thông

Trong định hướng đổi mới hiện nay, nội dung dạy học không chỉ bó hẹp trong phạm vi sách giáo khoa, mà sách giáo khoa là một tài liệu chính thức được

sử dụng trong dạy học, chỉ có tính hướng dẫn, là một kênh cung cấp thông tin, bên cạnh đó còn có nhiều nguồn tham khảo khác Từ đó, đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng tìm tòi, học hỏi, mở rộng kiến thức chuyên môn từ thực tế, từ những kiến thức liên môn, bổ sung vào nội dung dạy học Đặc biệt phải chú trọng tính ứng dụng của toán học trong thực tế, các bài toán từ thực tế

I.1.2 Phân loại các phương pháp dạy học

Có hàng trăm phương pháp dạy học và hàng chục cách phân loại phương pháp dạy học dựa trên tiêu chí khác nhau Dưới đây là sơ đồ tổng hợp một số cách phân loại phương pháp dạy học phổ biến

Hình 2 Tổng hợp cách phân loại phương pháp dạy học

Tập hợp các phương pháp củng cố kiến thức

Tập hợp các PP vận dụng kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo

Tập hợp các phương pháp khái quát hóa

Tập hợp các PP kiểm tra đánh giá kiến thức,

Nhóm các PP sử dụng ngôn ngữ:

Nhóm các PP sử dụng phương tiện trực quan:

- PP quan sát

- Trình bày trực quan

Nhóm các PP dạy học thực tiễn:

- PP thí nghiệm

- Tổ chức trò chơi

- Thảo luận nhóm

Ngoài ra, dựa trên vai trò của giáo viên và vai trò của học sinh trong tiến trình dạy học, người ta phân loại các phương pháp dạy học theo ba nhóm

– Nhóm phương pháp dạy học giáo điều:

+ Giáo viên: thông báo, áp đặt kiến thức một cách trực tiếp cho học sinh (theo kiểu giảng đạo), là người chi phối toàn bộ tiến trình dạy học, và có quyền tuyệt đối trong việc đánh giá học sinh

+ Học sinh: có vai trò lu mờ, thụ động nghe, học thuộc và ghi nhớ những điều mà giáo viên thông báo mà không cần hiểu kiến thức tiếp thu được – Phương pháp dạy học truyền thống

+ Giáo viên: vẫn giữ vị trí trung tâm, có trách nhiệm truyền đạt kiến thức cho học sinh, cho một vài ví dụ hoặc vài bài toán mẫu, sau đó yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức vào tình huống tương tự Giáo viên vẫn có vai trò gần như tuyệt đối trong việc đánh giá học sinh

+ Học sinh: học theo kiểu bắt chước và thường thụ động tiếp thu, ghi nhớ và áp dụng đúng mẫu mà giáo viên đã trình bày, hoạt động của học sinh chỉ dừng lại ở việc trả lời câu hỏi, chứng minh định lý, làm bài tập áp dụng, theo yêu cầu của giáo viên

– Phương pháp dạy học tích cực (trình bày chi tiết ở mục I.2)

I.2 Phương pháp dạy học tích cực

Đầu thế kỷ 20, các nhà tâm lý, sư phạm ở các nước có nền giáo dục tiên tiến

đã quan niệm rằng: Cần phải đặt học sinh ở vị trí trung tâm của hoạt động dạy học, phải xuất phát từ lợi ích của học sinh và những điều mà người học quan tâm Đó chính là thời điểm mà người ta bắt đầu nói về "sư phạm tích cực" Thuật ngữ

"Phương pháp dạy học tích cực" được hiểu là các phương pháp dạy học thể hiện tư tưởng của xu hướng sư phạm tích cực

Ở nước ta, vấn đề phát huy tính tích cực học tập của học sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục từ những năm 1960 Ở thời điểm này, các trường sư phạm đã

có khẩu hiệu: “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” Trong cuộc cải cách giáo dục lần thứ hai, năm 1980, phát huy tính tích cực đã là một trong các phương hướng cải cách, nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước

I.2.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực chỉ tất cả những phương pháp cho phép phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

Tính tích cực trong hoạt động học tập biểu hiện ở chỗ: học sinh khao khát học tập, hay nêu thắc mắc, chủ động vận dụng linh hoạt kiến thức đã học, tập trung chú ý và kiên trì giải quyết vấn đề,

Trong phương pháp dạy học tích cực, cách dạy thụ động, truyền thụ một chiều “đọc - chép”, giáo viên làm trung tâm được chuyển sang cách dạy lấy học sinh làm trung tâm Học sinh là chủ thể hoạt động, giáo viên là người thiết kế, tổ

chức, hướng dẫn, tạo nên sự tương tác tích cực giữa người dạy và người học Dạy

và học tích cực là điều kiện tốt khuyến khích sự tham gia chủ động, sáng tạo và ngày càng độc lập của học sinh vào quá trình học tập

Giáo viên là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc

theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và

học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi

nổi của học sinh Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên

Sau đây là một số kết quả nghiên cứu cho thấy hiệu quả dạy học tăng cao khi có sự tham gia tích cực của người học vào quá trình tìm tòi, lĩnh hội tri thức – Bảng đánh giá hiệu quả của một số phương pháp dạy học trong việc thực hiện các mục tiêu về nhận thức cho học sinh (theo phân loại của Bloom và các tác giả khác)

Mức độ nhận

thức

Các phương pháp dạy học Thuyết trình Thảo luận Học cá nhân

Thang đánh giá hiệu quả:

A: xuất sắc, B: khá, C: trung bình, D: yếu

– Tháp học tập: đánh giá tỉ lệ tập trung ghi nhớ của người học tương ứng các phương pháp dạy học

Hình 3: Tháp học tập (The Learning Pyramid, nguồn National Training Laboratories)

I.2.2 Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực

a Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Trong dạy học tích cực, người học được cuốn hút vào các hoạt động học tập

do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá tìm tòi kiến thức chứ không thụ động trông chờ vào việc truyền thụ của giáo viên Người học được hoạt động, được trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt

ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp "làm ra" kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động Chương trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng

b Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện

cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho

họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học

trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ

tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên

90% Dạy lại cho người khác 80% Thực hành

70% Thảo luận, trao đổi 50% Minh họa, mô phỏng 30% Phương tiện trực quan 20% Đọc

c Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm

“tạo điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” Điều đó có nghĩa, mỗi học sinh vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới Lớp học trở thành môi trường giao tiếp thầy – trò và trò – trò nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm,

tổ, lớp hoặc trường Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ

sẽ không thể có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc

lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội

Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia Năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho học sinh

d Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi

để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế

I.2.3 Dạy học toán theo hướng tích cực

Dạy học toán ở trường phổ thông theo hướng tích cực không chỉ đơn thuần

là cung cấp cho học sinh kiến thức toán học đã được quy định trong chương trình của Bộ GD-ĐT mà phải làm cho các em phát triển năng lực tư duy đặc trưng của Toán học

Một tiết dạy học tích cực trong môn toán là một tiết học phải lôi cuốn sự chú

ý, say mê học tập của học sinh Thông qua tổ chức hoạt động Toán học, học sinh có thể chủ động khám phá bản chất của các khái niệm, định lý, tính chất Toán học dưới sự hướng dẫn của thầy cô để chuyển thành kiến thức của chính mình, từ đó tự hình thành năng lực, phẩm chất Toán học cho bản thân Quá trình này được tiến hành theo từng bước sau:

– Học sinh đóng vai trò chủ động, tự mình khám phá và xây dựng kiến thức

lý thuyết mới

– Biết vận dụng kiến thức toán học vào tự giải bài tập, các tình huống thực tiễn liên quan đến Toán học

– Biết sắp xếp các kiến thức toán đã được học thành một hệ thống

– Thông qua hoạt động giải toán, học sinh có thể tự mình tổng kết thành các dạng bài tập và phương pháp giải cho từng dạng toán

– Có khả năng hợp tác làm việc nhóm, biết phân tích, tự đánh giá kết quả học tập môn toán của mình và các bạn cùng lớp

Ngoài ra, để thực thi một tiết dạy học toán theo định hướng tích cực, giáo viên phải biết vận dụng những thành quả của công nghệ thông tin, những phần mềm hỗ trợ trong việc giảng dạy toán một cách hợp lý Nếu giáo viên biết sử dụng và khai thác hiệu quả sẽ kích thích tốt tư duy trực quan hình tượng, khắc sâu kiến thức cho học sinh, tăng hiệu quả bài dạy

I.3 Căn cứ lựa chọn phương pháp dạy học

Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hay vận dụng phương pháp dạy học tích cực không có nghĩa là loại bỏ hoàn toàn các phương pháp dạy học truyền thống Ta có thể khai thác yếu tố tích cực ngay chính trong phương pháp dạy học truyền thống Hơn nữa, mỗi phương pháp dạy học dù tích cực cũng chứa trong nó những hạn chế nhất định Do đó để đạt hiệu quả tốt nhất trong quá trình dạy học, cần có bước lựa chọn phương pháp thích hợp với mỗi tình huống,

điều kiện dạy học, Sau đây là một số cơ sở để lựa chọn phương pháp dạy học

I.3.1 Chọn những phương pháp dạy học có khả năng cao nhất đối với việc thực hiện mục tiêu dạy học

Mỗi phương pháp dạy học đều có những điểm mạnh, điểm hạn chế nhất định Nhưng khi xem xét việc thực hiện một mục tiêu dạy học cụ thể thì có một số phương pháp dạy học có khả năng cao hơn các phương pháp dạy học khác Chẳng hạn nếu đặt mục tiêu nhanh chóng truyền thụ cho xong nội dung quy định thì phương pháp dạy học thuyết trình có vị trí quan trọng Nhưng nếu đặt mục tiêu phát triển năng lực tìm tòi sáng tạo của học sinh thì vấn đề sẽ khác đi

I.3.2 Lựa chọn các phương pháp tương thích với tình huống, nội dung dạy học

Giữa tình huống, nội dung dạy học và phương pháp dạy học có mối quan hệ tác động lẫn nhau, trong nhiều trường hợp quy định lẫn nhau Phương pháp dạy học cần tương thích với nội dung dạy học Có phương pháp áp dụng trong tình huống này thì phát huy tính tích cực, nhưng trong tình huống khác lại không

I.3.3 Lựa chọn phương pháp dạy học cần chú ý đến hứng thú, thói quen của học sinh

Đối với việc trình bày thông tin cần ưu tiên lựa chọn các phương pháp sử dụng phương tiện nghe nhìn, sử dụng truyền thông đa phương tiện

Đối với các hoạt động chế biến thông tin cần tổ chức các hoạt động tự phát hiện, phối hợp với làm việc theo nhóm, phát huy càng tối đa tính tích cực, sáng tạo của học sinh càng tốt

Để tránh nhàm chán, gây hứng thú cho học sinh, cần sử dụng phối hợp nhiều

phương pháp, thay đổi phương pháp dạy học sau 15, 20 phút

I.3.4 Lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện dạy học

Điều kiện về con người trong đó có đặc điểm của đối tượng cần dạy (vốn kiến thức, khả năng nhận thức, kỹ năng của học sinh) và trình độ năng lực, kinh nghiệm sư phạm của giáo viên cũng tác động lớn đến sự thành công khi ứng dụng các phương pháp

Bên cạnh đó, việc lựa chọn phương pháp dạy học cũng cần chú ý đến điều

kiện vật chất, đặc biệt là thiết bị dạy học, và hiện trạng sẵn có trong trường, lớp

II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CÁC TRI THỨC ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG - VÍ DỤ MINH HỌA

II.1 Dạy học các khái niệm toán học

a) Tiến trình suy diễn:

Bước 1: Phát biểu định nghĩa khái niệm

Bước 2: Cũng cố và vận dụng khái niệm

b) Tiến trình quy nạp:

Bước 1: Nghiên cứu một số trường hợp đơn lẻ và phác thảo định nghĩa Bước 2: Trình bày định nghĩa chính thức

Bước 3: Cũng cố và vận dụng khái niệm

Ví Dụ 1: Phân tích dạy học khái niệm cực trị theo tiến trình quy nạp

Bước 1: Nghiên cứu một số trường hợp đơn lẻ và phác thảo định nghĩa

Cho VD xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3 2

3

yx x  x Học sinh giải bài toán GV dựa vào bảng biến thiên yêu cầu học sinh chỉ ra điểm cao nhất và điểm thấp nhất trong một khoảng

So sánh giá trị của các điểm đó và các giá trị của hàm số trong khoảng cho trước

Sau đó GV giới thiệu các điểm đã chỉ ra ở trên là các điểm cực trị

Yêu cầu học sinh phác thảo định nghĩa

Bước 2: Trình bày định nghĩa chính thức

GV nhận xét câu trả lời của học sinh và chính xác hóa định nghĩa cực trị

Bước 3: Củng cố và vận dụng khái niệm

b) Chứng minh phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt

c) Tiến trình công cụ - đối tượng - công cụ:

Bước 1: Nêu và giải các bài toán mà ở đó phát sinh đòi hỏi phải có một

khái niệm mới đại diện cho một công cụ nào đó

Bước 2: Trình bày định nghĩa khái niệm, nghiên cứu các tính chất, củng cố

khái niệm

Bước 3: Vận dụng khái niệm vào giải các bài toán

Ví dụ 2: Dạy học khái niệm Đạo hàm của hàm số

Bước 1: Đưa ra bài toán trong đó sử dụng công cụ dẫn tới khái niệm đạo hàm

Giải bài toán vận tốc tức thời

Giả sử một chuyển động thẳng có phương trình S  f t  Khi đó vận tốc

tức thời tại thời điểm t0 là    

0

0 0

0

lim

t t

f t f t v

Bước 3: Sử dụng đạo hàm như công cụ để giải toán

Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số, viết phương trình tiếp tuyến, giải gần đúng,

II.2 Dạy học các định lý, tính chất toán học

a) Tiến trình suy diễn:

Bước 1: Phát biểu định lý

Bước 2: Chứng minh (hoặc công nhận) định lý

Bước 3: Củng cố và vận dụng định lý

b) Tiến trình Bài toán - Định lý:

Bước 1: Giải các bài toán

Bước 2: Phát biểu định lý từ kết quả của các bài toán

Bước 3: Chứng minh (hoặc công nhận) định lý

bằng tiến trình Thực nghiệm – suy luận

Nghiên cứu thực nghiệm qua ví dụ: Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân Cách xếp như sau

Tầng 1 2 3 4

Số que 3 7 11 15

Hỏi nếu tháp 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?

Từ ví dụ, GV cho HS phỏng đoán công thức tính un GV khẳng định phỏng đoán và phát biểu định lý

c) Tiến trình thực nghiệm - suy luận:

Bước 1: Nghiên cứu thực nghiệm qua các ví dụ, các đối tượng cụ thể

Bước 2: Phỏng đoán, nêu một mệnh đề

Bước 3: Bác bỏ hay khẳng định phỏng đoán

Bước 4: Phát biểu định lý, tính chất (nếu phỏng đoán được chứng minh là

đúng trong mọi trường hợp)

Kết luận tính đồng biến, nghịch biến

Bước 2: Phỏng đoán, nêu một mệnh đề

Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm Nhận xét dấu của đạo hàm với tính đồng biến, nghịch biến đã biết ở trên

Bước 3: Bác bỏ hay khẳng định phỏng đoán

Chứng minh định lý dựa vào khái niệm đạo hàm

II.3 Dạy học tri thức phương pháp (phương pháp giải các dạng bài toán)

Có hai loại phương pháp giải toán

̶ Phương pháp có tính thuật toán

̶ Phương pháp tìm đoán

a) Một số tiến trình dạy học phương pháp có tính thuật toán

a.1) Tiến trình suy diễn:

Bước 1: Trình bày bài toán tổng quát cần giải quyết

Bước 2: Tìm kiếm và trình bày phương pháp giải bài toán đó

Bước 3: Ví dụ minh họa, luyện tập củng cố phương pháp

a.2) Tiến trình quy nạp:

Bước 1: Giải một số bài toán cụ thể cùng dạng

Bước 2: Nhận xét phương pháp chung để giải các bài toán trên Từ đó nêu

bài toán tổng quát và phương pháp giải

Bước 3: Củng cố, luyện tập phương pháp thông qua việc giải các bài toán

cụ thể khác

b) Dạy học phương pháp tìm đoán

Sách giáo khoa không trình bày rõ ràng các phương pháp có tính tìm đoán,

vì đa số nó không phải là một đối tượng dạy học tường minh Vì vậy, việc truyền thụ phụ thuộc phần lớn vào bản thân người giáo viên, phụ thuộc vào kinh nghiệm, phương pháp, năng lực chuyên môn của giáo viên

Tuy nhiên, với nhiều dạng bài toán, ta cũng có thể dạy phương pháp tìm đoán một cách tường minh, thông qua kinh nghiệm giải toán, và cách nhận dạng bài toán Trong trường hợp này, không có thuật toán cố định, mà giáo viên có thể thiết lập (theo tiến trình quy nạp hoặc suy diễn) một bảng danh sách các chỉ dẫn để tìm ra lời giải

II.4 Dạy học giải các bài toán

a) Phân loại các bài toán

– Bài toán có thuật toán giải, bài toán không có thuật toán giải tổng quát – Bài toán mở, bài toán đóng

– Bài toán tìm tòi, bài toán chứng minh

– Bài toán thực tiễn, bài toán toán học

b) Các bước của hoạt động giải toán

Bước 1: Tìm hiểu bài toán

Bước 2: Tìm kiếm phương hướng giải

Bước 3: Lựa chọn phương hướng giải và tiến hành giải theo hướng đã chọn Bước 4: Soạn thảo lời giải

Bước 5: Kiểm tra đánh giá kết quả và lời giải

II.5 Đề xuất tiến trình dạy học nên áp dụng cho một số nội dung kiến thức trong chương trình toán THPT

+ Mặt phẳng

+ Giá trị lượng giác của một cung

+ Vectơ

b) Tiến trình

quy nạp

+ Hàm số + Tần số-tần suất thống kê

+ Quy tắc đếm + Hoán vị, Tổ hợp, Chỉnh hợp + Phương pháp quy nạp toán học

+ Cấp số cộng, Cấp số nhân

+ Giới hạn dãy số, Giới hạn của hàm

số, Hàm số liên tục

+ Phép biến hình, Phép tịnh tiến

+ Khái niệm cực trị

+ Tích vô hướng của hai vectơ

+ Đạo hàm của hàm số

+ Khái niệm logarit + Định nghĩa số phức

2 Dạy học các định lý, tính chất toán học

a) Tiến trình

suy diễn

+ Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

Định lý về giới hạn hữu hạn, định lý giới hạn một bên,

b) Tiến trình

Bài toán -

Định lý

Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

+ Định lí 1 về cực trị

+ Định lí về phương pháp đổi biến số, từng phần

Định lý tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng

+ Định lí về sự đồng biến, nghịch biến

+ Định lí 2 về cực trị

3.Dạy học phương pháp có tính thuật toán

a) Tiến trình

suy diễn

+ Một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai

+ Bất phương trình bậc hai

+ Phương trình lượng giác cơ bản

+ Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm góc giữa hai mặt

phẳng

+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Tiến trình

quy nạp

+ Giải tam giác + Phương trình

bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

+ Phương trình bậc nhất đối với

sinx, cosx

III MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP - KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC

III.1 Khai thác yếu tố tích cực trong các phương pháp dạy học truyền thống III.1.1 Phương pháp giảng giải - minh họa

Giảng giải - minh họa trong dạy học toán là phương pháp kết hợp giữa thuyết trình và trình bày trực quan, dùng các luận cứ, số liệu, hình ảnh để giải thích khái niệm, định nghĩa toán học hoặc chứng minh quy tắc, định lý, tính chất Toán học

Ưu điểm: giảng giải chứa đựng nhiều yếu tố suy luận, phán đoán, có nhiều khả năng phát triển trí thông minh, sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm được các tri thức Toán học một cách có hệ thống

Hạn chế: kiến thức được truyền đạt cho hoc sinh dưới dạng thông báo, học sinh ở dạng thụ đông, chưa chủ động trong nhận thức và tìm ra kiến thức mới

Ưu điểm: vấn đáp gợi mở đã chú ý đến vai trò của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực trong nhận thức, phát triển được hứng thú học tập, khát khao tìm kiếm tri thức khoa học

Ví dụ 6: Câu hỏi vấn đáp khi dạy học phương pháp tìm số cực trị của

hàm số bậc 3

Câu 1: Điều kiện cần và đủ để x 0 là điểm cực trị của hàm số ?

Câu 2: Muốn tìm cực trị của một hàm số trước hết ta cần tính gì?

Câu 3: Đạo hàm của hàm số bậc 3 là hàm số bậc mấy?

Câu 3.1: Dấu của một tam thức bậc hai đươc xét như thế nào?

Câu 3.2: Nếu tam thức bậc hai vô nghiệm thì xét dấu như thế nào?

Câu 3.3: Nếu tam thức bậc hai có nghiệm kép thì xét dấu như thế nào? Câu 3.4: Nếu tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì xét dấu như

thế nào?

Câu 4: Số cực trị của hàm số bậc 3 có thể xảy ra những trường hợp nào?

Câu 4.1: Hàm số có hai cực trị khi nào? Và tương đương với điều kiện nào?

Câu 4.2: Hàm số không có cực trị khi nào? Và tương đương với điều kiện nào?

Câu 4.3 Có xảy ra trường hợp hàm số bậc ba có một cực trị hay không?

b) Vấn đáp củng cố

Vấn đáp củng cố thường được sử dụng ngay sau khi hình thành xong kiến thức mới, lúc luyện tập, củng cố hoặc kiểm tra khả năng nắm kiến thức mới của học sinh

Ưu điểm: học sinh được củng cố kiến thức cơ bản nhất, chủ yếu nhất, đồng thời mở rộng khắc sâu bản chất kiến thức đã học

c) Vấn đáp tổng kết

Câu hỏi vấn đáp tổng kết thường được sử dụng khi dẫn dắt khái quát hóa,

hệ thống hóa những tri thức mà học sinh đã học sau những bài nhất định hoặc sau một chương

Ưu điểm: giúp học sinh phát triển năng lực khái quát hóa, hệ thống hóa, làm cho các em nắm được tri thức một cách có hệ thống, khắc phục tính hình thức, rời rạc của tri thức

y f x tại tiếp điểm M x y 0 ; 0

Câu 1.1 Muốn viết phương trình tiếp tuyến ta biết những yếu tố nào?

Câu 1.2 Nếu biết hoành độ tiếp điểm x 0 , ta đi xác định những yếu tố còn lại bằng cách nào?

Câu 1.3 Nếu biết tung độ tiếp điểm y 0 , ta xác định những yếu tố còn lại bằng cách nào?

Câu 2 Nếu biết hệ số góc, ta tìm các yếu tố còn lại bằng cách nào?

Câu 2.1 Hệ số góc có thể cho bằng những giả thiết nào?

Câu 3 Từ đó ta chia bài toán lập phương trình tiếp tuyến ra các dạng

thường gặp nào?

d) Vấn đáp kiểm tra

Câu hỏi vấn đáp kiểm tra được sử dụng sau khi học sinh đã học xong một kiến thức mới, một bài mới hoặc một chương, nhiều chương, cũng có thể là toàn bộ chương trình

Ưu điểm: giúp giáo viên có được thông tin ngược từ phía học sinh kịp

thời nhanh chóng, từ đó củng cố, bố sung kiến thức cho các em

Việc thành công của phương pháp vấn đáp phụ thuộc vào hệ thống câu hỏi giáo viên xây dựng và cách giáo viên điều khiển học sinh trả lời câu hỏi

Một số yêu cầu khi sử dụng phương pháp vấn đáp:

– Xác định rõ mục đích, yêu cầu, nội dung vấn đáp để xây dựng một hệ thống câu hỏi chính và những câu hỏi phụ có tính gợi ý

– Câu hỏi phải chính xác, rõ ràng, dễ hiểu, đặc biệt phải sát với trình độ của học sinh

– Câu hỏi phải kích thích tính tích cực, độc lập tư duy của học sinh, phát triển hứng thú của học sinh Giáo viên cũng cần phải chú ý cách đặt câu hỏi, và tiếp nhận câu trả lời Khi nêu ra câu hỏi cho toàn lớp, giáo viên phải thu hút và kích thích cả lớp hoạt động rồi mới chỉ định một học sinh trả lời Giáo viên phải có thái

độ bình tĩnh, không nôn nóng, tránh cắt ngang câu trả lời của học sinh Đánh giá phải chính xác, và cũng cần có tính động viên tránh những nhận xét tiêu cực khi học sinh trả lời sai

Nếu không thực hiện được những yêu cầu trên, sẽ dẫn đến những tác hại: kiến thức rời rạc, thiếu logic, mất thì giờ, không đạt được mục đích dạy học, việc vấn đáp trở thành cuộc đối thoại giữa giáo viên và cá nhân học sinh, không thu hút được sự chú ý của toàn lớp

III.2 Phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề

III.2.1 Các khái niệm

Vấn đề trong dạy học toán: là những câu hỏi, bài tập, các yêu cầu hành

động, các bài toán thực tế do giáo viên biên soạn nhằm đạt mục tiêu giảng dạy đề

ra Các câu hỏi, bài tập đó học sinh phải chưa thực hiện được vì chưa có phương pháp, thuật toán để giải quyết

Tình huống gợi vấn đề: là tình huống gợi ra những khó khăn về lý luận và

thực tiễn đòi hỏi học sinh vượt qua bằng quá trình hoạt động, suy nghĩ Nói cách khác, tình huống gợi vấn đề phải thỏa mãn hai yêu cầu: tồn tại một vấn đề và phải gợi nhu cầu nhận thức, niềm tin ở khả năng giải quyết của học sinh

III.2.2 Nguyên tắc tạo vấn đề

Vấn đề đưa ra phải đảm bảo chính xác, khoa học, phải là vấn đề mới và hấp dẫn đối với học sinh

Nội dung, khối lượng các vấn đề đưa ra phải phù hợp mục tiêu dạy học, phù hợp trình độ nhận thức của học sinh

Nên tạo các vấn đề có nhiều khả năng giải quyết

III.2.3 Một số cách tạo tình huống có vấn đề

– Nêu một vấn đề mà cách giải quyết dẫn đến việc hình thành kiến thức mới – Lợi dụng kiến thức cũ để đặt vấn đề dẫn tới kiến thức mới

III.2.4 Những hình thức và cấp độ dạy học giải quyết vấn đề

a) Thuyết trình giải quyết vấn đề

Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân người dạy đặt vấn đề và trình bày suy nghĩ giải quyết vấn đề

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp, phù hợp với đối tượng học sinh trung bình - yếu

b) Đàm thoại giải quyết vấn đề

Trong đàm thoại giải quyết vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên

Đàm thoại của giáo viên trong hình thức này mang tính chất gợi vấn đề, chứ không phải đàm thoại thông báo tường minh kiến thức

Hình thức này phù hợp với đại trà học sinh

Ví dụ 8: Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua M x y 0 ; 0

và có vectơ pháp tuyến n A B ;  Hãy thiết lập phương trình của đường thẳng d

Đàm thoại:

GV: n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d khi nào?

HS: Khi giá của vectơ n vuông góc với đường thẳng d

GV: Lấy N x y ;  tùy ý thuộc mặt phẳng, khi nào N thuộc đường thẳng d? HS: MNn

GV: Điều kiện để 2 vectơ vuông góc là gì ?

HS: M Nn  0

GV: Hãy biến đổi theo tọa độ hệ thức vectơ trên

HS: M Nx x0;y y n0  ; A;B

M N 0n A   xx0B yy001

GV: Với mọi điểm N nằm trên đường thẳng d, tọa độ N thỏa phương trình (1)

Ta nói (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng d

c) Tự nghiên cứu vấn đề

Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề

Học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó

Hình thức này phát huy cao độ tính độc lập của người học Tuy nhiên chỉ phù hợp với đối tượng học sinh có năng lực cao, chẳng hạn các lớp chuyên toán

III.2.5 Quá trình dạy học giải quyết vấn đề

Hình 4: Quá trình dạy học giải quyết vấn đề III.2.6 Một số lưu ý khi thực hiện phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Giáo viên không chỉ cần có đủ kiến thức, thực tiễn về nội dung giảng dạy,

mà còn cần phải có những kỹ năng tổ chức, điều hành hoạt động cho học sinh Giáo viên phải có nghệ thuật tạo tình huống và biết tổ chức, điều khiển học sinh giải quyết tình huống đó

Trong phương pháp này, học sinh không còn thụ động tiếp thu kiến thức mà

sẽ là người tham gia đóng góp vào quá trình xây dựng bài, từ đó tăng cường khả năng suy nghĩ độc lập, sáng tạo cho học sinh

Tuy nhiên, nếu giáo viên không chuẩn bị chu đáo, không biết cách tổ chức, điều khiển, vấn đề tạo ra quá đơn giản, hoặc quá tầm học sinh, Thì dễ mất thời gian mà không thu được kết quả

Tri giác vấn đề

Kiểm tra và nghiên

cứu lời giải

Kiểm tra tính hợp lý và tối ưu của lời giải

Kiểm tra tính đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải

Đề xuất vấn đề mới có liên quan

Tạo tình huống gợi vấn đề

Giải thích và chính xác hóa để học sinh hiểu đúng tình huống

III.3 Phương pháp dạy học thảo luận nhóm

III.3.1 Khái niệm

– Làm việc nhóm là một cách học cho phép tất cả các thành viên trong nhóm hợp tác cùng làm việc để giải quyết một vấn đề nào đó

– Dạy học dựa trên làm việc nhóm là một phương pháp dạy học mà theo đó lớp học được chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm được phân công giải quyết một vấn đề cụ thể hướng đến một công việc chung lớn hơn của cả lớp Kết quả của từng nhóm sẽ được trình bày trước lớp để thảo luận chung trước khi đi đến kết luận cuối cùng

– Các dạng nhóm làm việc: nhóm đồng công việc và nhóm làm việc theo vị trí công việc

III.3.2 Tiến trình tổ chức và các yêu cầu trong dạy học thảo luận nhóm

a) Đặt nhiệm vụ công việc

– Giáo viên nêu vấn đề cần giải quyết Vấn đề cần phù hợp để làm việc nhóm hay không, phù hợp với năng lực chung của lớp học

– Quy định rõ ràng về thời gian, cách trình bày kết quả, cách đánh giá cho điểm, Cân đối thời gian làm việc nhóm so với thời gian quy định của tiết học

b) Tiến hành chia nhóm

– Số lượng người trong nhóm tốt nhất là từ 4 đến 6 người Khi chia nhóm cũng cần chú ý đến trình độ năng lực của các nhóm, và các thành viên trong nhóm – Khi giải quyết những vấn đề lớn, khối lượng công việc nhiều, để nhóm hoạt động hiệu quả cần có cơ cấu tổ chức chặc chẽ:

+ Nhóm trưởng: tổ chức, điều hành mọi hoạt động của nhóm, đảm bảo cho nhóm đi đúng hướng Nhóm trưởng phải là người có năng lực, nhiệt tình,

và có uy tín

+ Thư ký: ghi chép nội dung thảo luận, nhật ký hoạt động nhóm

+ Mỗi thành viên trong nhóm phải có vị trí, công việc cụ thể, đảm bảo mỗi thành viên đều làm việc

c) Tổ chức cho các nhóm làm việc

– Chỉ cho các nhóm bắt đầu hoạt động khi đã nắm rõ yêu cầu cần thực hiện

và được phân công công việc rõ ràng

– Khi các nhóm hoạt động, giáo viên cần phát huy vai trò người giám sát, nhiệm vụ của giáo viên là nhận biết tiến trình hoạt động của các nhóm để có những can thiệp kịp thời mang lại hiệu quả Muốn vậy, khi giám sát hoạt động nhóm, giáo viên cần:

+ Không tranh thủ làm việc riêng, mà phải luôn chú ý đến hoạt động mà giáo viên yêu cầu lớp thực hiện

+ Di chuyển, quan sát toàn bộ lớp

+ Quan sát xem có học sinh nào không tham gia vào hoạt động của nhóm, thì giáo viên phải tìm cách đưa em vào không khí chung của nhóm

+ Lắng nghe quá trình trao đổi, ghi nhận hoạt động của học sinh trong các nhóm, từ đó có thể phát hiện ra khả năng cá nhân của từng em

+ Đưa ra những gợi ý khi cần thiết, điều chỉnh để các nhóm đi đúng hướng

+ Khen ngợi, khuyến khích, bình luận tích cực, giúp học sinh hăng hái hơn

d) Trình bày kết quả thảo luận

– Sau khi các nhóm làm việc xong, giáo viên nên cho các nhóm trình bày, bảo vệ kết quả của nhóm mình trước lớp

– Có hai phương án để cho học sinh trình bày kết quả thảo luận:

+ Gọi ngẫu nhiên bất kỳ người nào trong nhóm lên thuyết trình

+ Chọn người để thuyết trình

– Để đảm bảo cho mọi thành viên trong lớp đều chú ý lắng nghe, giáo viên yêu cầu bất kỳ thành viên của các nhóm còn lại nhận xét hoặc đưa ra câu hỏi

e) Đánh giá kết quả

Tổng kết đánh giá là khâu cuối cùng của hoạt động thảo luận Sự đánh giá

và kết luận của giáo viên cũng tác động không nhỏ đến chất lượng làm việc nhóm – Sau khi các nhóm làm việc cho ra các sản phẩm, nếu giáo viên đánh giá chi tiết mặt tốt, chưa tốt của sản phẩm, so sánh các sản phẩm của các nhóm với nhau

để học sinh nhận ra được những ưu, khuyết của mình, sau đó giáo viên nêu lên kết luận thì học sinh sẽ hiểu sâu sắc và nắm vững vấn đề; đồng thời học sinh sẽ quyết tâm hơn trong lần làm bài tiếp theo

– Ngược lại, nếu giáo viên không đánh giá sản phẩm và sự làm việc của học sinh sẽ khiến học sinh mất đi hứng thú và động lực làm việc và như vậy hoạt động nhóm sẽ không thể có hiệu quả

– Để phát huy cao tính chủ động của học sinh, và để đánh giá công bằng, khách quan giáo viên nên cho học sinh tham gia vào hoạt động đánh giá

+ Học sinh tự đánh giá kết quả làm việc của nhóm: phân công nhiệm vụ

cho nhóm tự cho điểm các thành viên trên cơ sở những đóng góp của mỗi thành viên Hạn chế tình trạng một số học sinh có thói quen ỷ lại, không tham gia tích cực, chỉ chờ các học sinh khác làm

+ Các nhóm đánh giá kết quả làm việc của nhau: để các nhóm tự cho

điểm lẫn nhau, đây là một biện pháp giúp học sinh phát huy khả năng tổng kết đánh giá Và đồng thời cũng giúp cho giáo viên có thể đưa ra kết quả cuối cùng phù hợp nhất

+ Giáo viên đánh giá, nhận xét kết quả làm việc của các nhóm: tiến hành

song song hoặc sau khi đã có sự đánh giá giữa các nhóm với nhau Ngoài việc

đánh giá kết quả giải quyết vấn đề, giáo viên cần chú ý đánh giá khả năng làm việc của nhóm: các nhóm làm việc có khoa học hay không; những ai tích cực, những ai lười biếng hay làm chuyện riêng; cần rút kinh nghiệm gì,… Giáo viên nên nhận xét

cụ thể, khách quan

– Cho điểm: điểm trung bình của cả nhóm dựa trên chất lượng hoạt động nhóm Điểm của từng học sinh được tính trên cơ sở điểm trung bình của nhóm có tính đến mức độ đóng góp của từng cá nhân đóng góp vào hoạt động nhóm

III.3.3 Ưu khuyết điểm của phương pháp dạy học thảo luận nhóm

a) Ưu điểm

Đối với giáo viên

– Giáo viên có cơ hội gần gũi học sinh, qua đó củng cố được mối quan hệ thầy trò

– Dễ thu thập những thông tin phản hồi, hiểu rõ năng lực từng học sinh, từ đó tìm ra phương pháp dạy học hiệu quả

Đối với học sinh

– Học sinh được tích cực tham gia vào các hoạt động, có nhiều cơ hội bộc lộ khả năng sáng tạo của mình

– Học tập có tổ chức cao, có tinh thần trách nhiệm, học sinh học được cách trình bày, cách hợp tác cùng nhau để làm việc Tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn nhau

– Học sinh có thêm động cơ, khả năng tự đánh giá mình và đánh giá người khác, học cách biết lắng nghe, tăng cường hiểu biết, bù đắp chỗ hổng

b) Hạn chế

– Dễ xảy ra trường hợp tranh luận vô bổ, đi lệch chủ đề

– Trong quá trình thảo luận nhóm, một số thành viên có thể lấn ác các thành viên khác, ngược lại cũng có một số thành viên ỷ lại vào các thành viên giỏi, không hoạt động, hoặc chép lại kết quả của các thành viên khác

Để khắc phục các hạn chế và phát huy được các ưu điểm của phương pháp hoạt động nhóm, giáo viên cần tham khảo các yêu cầu đã nêu trên

III.4 Một số kỹ thuật dạy học hỗ trợ phát huy hiệu quả các phương pháp dạy học

Kỹ thuật dạy học là những biện pháp, cách thức hành động của giáo viên và học sinh trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học Các kỹ thuật dạy học là những đơn vị nhỏ nhất của phương pháp dạy học Có những kỹ thuật dạy học chung, có những kỹ thuật đặc thù của từng

phương pháp dạy học

III.4.1 Kỹ thuật chia nhóm

Khi tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm, giáo viên nên sử dụng nhiều cách chia nhóm khác nhau để gây hứng thú cho học sinh, đồng thời tạo cơ hội cho các em được học hỏi, giao lưu với nhiều bạn khác nhau trong lớp Dưới đây là một

số cách chia nhóm

– Chia nhóm theo số điểm danh: giáo viên yêu cầu học sinh điểm danh từ

1 đến 4/5/6 (tùy theo số nhóm giáo viên muốn có là 4,5 hay 6 nhóm, ) Yêu cầu các học sinh có cùng một số điểm danh sẽ vào cùng một nhóm

– Chia nhóm theo hình ghép: giáo viên cắt một số bức hình ra thành 4, 5 mảnh khác nhau, tùy theo số học sinh muốn có là 4, 5 học sinh trong mỗi nhóm Lưu ý là số bức hình cần tương ứng với số nhóm mà giáo viên muốn có Học sinh bốc ngẫu nhiên mỗi em một mảnh cắt Học sinh phải tìm các bạn có các mảnh cắt phù hợp để ghép lại thành một tấm hình hoàn chỉnh Những học sinh có mảnh cắt của cùng một bức hình sẽ tạo thành một nhóm

– Chia nhóm theo sở thích: giáo viên có thể chia học sinh thành các nhóm

có cùng sở thích để các em có thể cùng thực hiện một công việc yêu thích hoặc biểu đạt kết quả công việc của nhóm dưới các hình thức phù hợp với sở trường của các em

Ví dụ 9: Khi chia nhóm thảo luận về cách giải bài toán khoảng cách trong

hình học không gian Tùy theo sở trường, các em thường giải quyết bài toán theo cách nào mà giáo viên có thể chia thành các nhóm

III.4.2 Kỹ thuật sơ đồ tư duy

Sơ đồ tư duy là một sơ đồ trình bày rõ ràng những ý tưởng, kết quả làm việc của cá nhân hay một nhóm về một vấn đề nào đó Nó là phương tiện hiệu quả thể hiện quá trình tư duy về những khía cạnh của một vấn đề

Cấu trúc chung của sơ đồ tư duy: tên chủ đề hoặc hình ảnh đại diện cho chủ

đề được đặt ở vị trí trung tâm, từ đó lan tỏa ra các nhánh chính (bằng cách sử dụng đường nét, chữ viết, màu sắc, hình ảnh) đến các nội dung lớn, từ các nội dung này

có thể vẽ tiếp các nhánh phụ để trình bày các nội dung chi tiết của nhánh đó

Sơ đồ tư duy thường được sử dụng cho cả giáo viên và học sinh trong các tình huống:

+ Tóm tắt, ôn tập về một chủ đề

+ Trình bày tổng quan về một chủ đề

+ Lên ý tưởng cho một báo cáo, thuyết trình

+ Ghi chép khi nghe bài giảng

Sơ đồ tư duy giúp chuyển đổi một danh sách dài và đơn điệu các thông tin

về một sơ đồ thân thiện Mối quan hệ giữa các nội dung trong chủ đề được thể rõ ràng, hệ thống và dễ nhớ Tuy nhiên nên tránh việc trình bày quá nhiều nội dung, nhiều nhánh phụ trong một sơ đồ sẽ khiến người xem thấy rối mắt và khó theo dõi

Do tính ứng dụng cao của sơ đồ tư duy (Mind Map) vào nhiều lĩnh vực, ngày nay có khá nhiều phần mềm hỗ trợ vẽ sơ đồ tư duy như: Edraw Mind Map, Mindmapping, WiseMapping, mà giáo viên và học sinh có thể sử dụng để vẽ những sơ đồ tư duy một cách bài bản bên cạnh những sơ đồ thủ công

Hình 5: Giao diện phần mềm Edraw Mindmap

Hình 6: Một sơ đồ tư duy tổng hợp 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

III.4.3 Kỹ thuật khăn trải bàn

– HS được chia thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người Mỗi nhóm sẽ có

một tờ giấy A0 (hoặc bảng phụ) đặt trên bàn, như là một chiếc khăn trải bàn

– Chia giấy A0 thành phần chính giữa và phần xung quanh, tiếp tục chia phần xung quanh theo số lượng thành viên của nhóm, mỗi người một phần

– Mỗi thành viên sẽ suy nghĩ và viết các ý tưởng của mình (về một vấn đề nào đó mà GV yêu cầu) vào phần cạnh “khăn trải bàn” trước mặt mình Sau đó thảo luận nhóm, tìm ra những ý tưởng chung và viết vào phần chính giữa “khăn trải bàn”

Ví dụ 10: Cho học sinh làm việc nhóm để tìm miền nghiệm của hệ bất

+ Mỗi thành viên của nhóm tìm một miền nghiệm và thể hiện ở một góc của bảng nhóm

+ Từ kết quả của các thành viên, nhóm trưởng tổng hợp và trình bày lại miền nghiệm của cả hệ bất phương trình