đề thi thử toán khối 12 trắc nghiệm 2017 chuẩn không cần chỉnh

TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2016-2017MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: TOÁN 12. Cấp độ Chủ đềNhận biếtThông hiểuVận dụngCộng Cấp độ thấpCấp độ cao Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số- Khảo sát hàm số và đồ thị- Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. - Sự tương giao của đồ thị.- Xác định m để hàm số đơn điệu trên khoảng. - Xác định m để hàm số có n tiệm cận- Xác định m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện. - Bài toán max, min trong thực tế. Số câu: 11 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ: 22%Số câu: 5 Số điểm: 1.0Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 11 Số điểm: 2.2 = 22% Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit- Phương trình mũ logarit cơ bản - Đạo hàm của hàm mũ logarit cơ bản- Bất phương trình mũ, logarit - Tập xác định của hàm số logarit - Biến đổi lũy thừa và logarit- Đạo hàm của hàm mũ và logarit - Biến đổi logarit.- Bài toán lãi suất Số câu: 10 Số điểm: 2.0 Tỉ lệ: 20%Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 4 Số điểm: 0.8Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 10 Số điểm: 2.0 = 20% Nguyên hàm,Tích phân và ứng dụng- Công thức tính S và V- Nguyên hàm - Tích phân- Ứng dụng của tích phân Số câu: 7 Số điểm: 1.4 Tỉ lệ: 14%Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 7 Số điểm: 1.4 = 14% Số phức- Xác định phần thực phần ảo, mô đun, điểm biểu diễn của số phức- Các phép toán của số phức- Phương trình nghiệm phức - Xác định quỹ tích số phức Số câu: 6 Số điểm: 1.2 Tỉ lệ: 12%Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 6 Số điểm: 1.2 = 12% Khối đa diện- Thể tích khối đa diện- Khoảng cách Số câu: 4 Số điểm: 0.8 Tỉ lệ: 8%Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 4 Số điểm: 0.8 = 8% Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu- Tìm các thông số của nón, trụ- Diện tích, thể tích khối nón, khối trụ- Tỉ số thể tích Số câu: 4 Số điểm: 0.8 Tỉ lệ: 8%Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 4 Số điểm: 0.8 = 8% Phương pháp tọa độ trong không gian- Xác định VTPT, VTCP, tâm và bán kính- Khoảng cách và vị trí tương đối - Viết mặt phẳng, đường thẳng- Phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu- Phương trình mặt phẳng, đường thẳng Số câu: 8 Số điểm: 1.6 Tỉ lệ: 16%Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 8 Số điểm: 1.6 = 16% Tổng số câu: 50 Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ: 100%Số câu: 13 Số điểm: 2.6Số câu: 17 Số điểm: 3.4Số câu: 15 Số điểm: 3.0Số câu: 5 Số điểm: 1.0Số câu: 50 Số điểm: 10

- Sự tương giao của đồ thị.

- Xác định m để hàm số đơn điệu trên khoảng.

- Xác định m để hàm số có n tiệm cận

- Xác định m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện.

- Bài toán max, min trong thực tế.

- Đạo hàm của hàm mũ logarit

cơ bản

- Bất phương trình mũ, logarit

- Tập xác định của hàm số logarit

- Biến đổi lũy thừa và logarit

- Đạo hàm của hàm mũ và logarit

- Biến đổi logarit.

- Bài toán lãi suất

- Các phép toán của số phức

- Phương trình nghiệm phức

- Xác định quỹ tích số phức

Số câu: 6

Số điểm: 1.2

Tỉ lệ: 12%

Số câu: 3

Số điểm: 0.6 Số câu: 1 Số điểm: 0.2 Số câu: 2 Số điểm: 0.4 Số câu: 6 Số điểm: 1.2 = 12%

Khối đa diện - Thể tích khối đa diện - Khoảng cách

- Khoảng cách và

vị trí tương đối

- Viết mặt phẳng, đường thẳng

- Phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

- Phương trình mặt phẳng, đường thẳng

ĐỀ SỐ MINH HỌA

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1(0.2 điểm): Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y= −1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x= −1

Câu 3(0.2 điểm): Hỏi hàm của hàm số 1 3 2

3

y= − x − x + x đồng biến trên khoảng nào?

A (−∞ −; 5) B (−5;1) C (1;+∞) D (−1;5)

Câu 4(0.2 điểm): Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1 và đạt cực đại tại x=0

4

y= D min[ ] 2;4 y=4

Câu 7(0.2 điểm): Biết rằng đường thẳng y x= −3 cắt đồ thị hàm số 1

x y

Câu 8(0.2 điểm): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x= 4+2mx2+1

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

đường tiệm cận ngang và đứng tạo với các trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 1

A m= −1 B m< −1 C m=1 D m>1

Câu 10(0.2 điểm): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sin 2

sin

x y

Câu 11(0.2 điểm): Để chế tạo một cái hộp không nắp có thể tích bằng 500 cm3 , người ta cắt ở bốn góc

của tấm các tông hình vuông có cạnh x (cm) bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm các tông đó lại như hình vẽ dưới đây Tìm x để hộp nhận được có tổng diện tích các mặt nhỏ nhất.

x x

2

ab b b

− +

C 9

1log 50

2

ab a a

− +

1log 50

2

a b+ −

Câu 20(0.2 điểm): Cho hai số thực a và b, với a b< <1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A 1 log< a b<logb a B loga b< <1 logb a C logb a<loga b<1 D logb a< <1 loga b

Câu 21(0.2 điểm): Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm kể từ ngày gửi số tiền lãi lại được nhập vào vốn ban đầu Hỏi, từ năm nào trở đi tính từ ngày gửi, ông A rút tiền thì sẽ được số tiến lớn hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu?

A Năm thứ 10 B Năm thứ 11 C Năm thứ 12 D Năm thứ 13

Câu 22(0.2 điểm): Biết rằng đồ thị của hàm số y= f x( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành

độ lần lượt là x x và 1, 2 x với 3 x1<x2 <x3.Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra

khi quay hình hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và trục hoành, xung quanh trục Ox

x

x

V = π∫ f x dx C 2 ( )

1 2

x

x

V = π∫ f x dx D 3 ( )

2 2

Câu 25(0.2 điểm): Tính tích phân 4( )

xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( ) = − +5 10t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn cách mép hố nước bao nhiêu mét?

Câu 31(0.2 điểm): Cho số phức z thỏa mãn (5+i z) = −2 10i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M N P Q ở hình bên?, , ,

A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q

Câu 32(0.2 điểm): Cho số phức z= −3 7i Tìm số phức w=(2−i z z) −

Câu 34(0.2 điểm): Cho số phức z thỏa mãn z =1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

a

3 66

a

V =

Câu 38(0.2 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Tam

giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp ) S ABCD.bằng 1 3

Câu 39(0.2 điểm): Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A AB a= và AC a= 3 Tính độ

dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l a= B l a= 2 C l=2a D l a= 3

Câu 40(0.2 điểm): Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M N lần ,

lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ

Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó? tp

· Cách 1: Cắt mỗi góc của tấm các tông một hình vuông có cạnh 90cm, sau đó gấp thành hình lập phương

V

2

12

V

2

2764

Câu 46(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 47(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) và B(1; 2;3) Viết

phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B

2

1)(

4

1)(

Câu 6: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2; 3; 1), B(-5; 1; 2), C(2; -1; 4) và D(-4; 1; 3)

Tọa độ trọng tâm G của tứ diện là:

;4

;4

4

;3

2

x y x

−

=

độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán Tìm giá trị của S

e

.4

sin cos 2 sin 2

A 23

11227

18

++

+

=

x x

x

++

=

x x y

C

3ln)14

(

18

++

+

=

x x

x

14

1

++

=

x x y

Câu 17: Cho biết phương trình log (3 1) 2 log1 2

2ln)1(21

Câu 28: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

Câu 32: Cho hai số thực a và b với 1<a<b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A 1<loga b<logb a B logb a<loga b<1 C loga b<1<logb a D logb a<1<loga b

i

i z iz z z

3

i

z=

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông

có chu vi bằng 40 cm Tìm thể tích của khối trụ đó

+

=

Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy sao cho tứ diện )

ABCD là một tứ diện đều Tìm tọa độ điểm D.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB a AC= , =2 ,a ∠BAC=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( ) :d y mx= −3m cắt đồ thị (C)

x +x +x = .

Câu 42: Trong các câu khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mặt phẳng (P): 3 x−2y+ =4 0 song song trục Oz.

B Mặt phẳng (P): 3 x−2(z− − =1) 2 0chứa Oy.

C Mặt phẳng (P): 2 y− + − =3x z 4 0có vectơ pháp tuyến nr=(2; 3;1)−

D Mặt phẳng (P): 2 x y z− + − =2 0 đi qua điểm (1;1;1)A

Câu 43: Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và ( ) 9 ( )

1

;21

Câu 47: Khoảng cách từ điểm A(1;0;0)đến đường thẳng x= y=1−z là

5

2)(x = x x−

f Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A f(x)>1⇔x>(x2 −1).log25 B ( ) 1 .log 2 ( 1).log35

2 3

1 > −

⇔

x f

C f(x)>1⇔xln2>(x2−1).ln5 D

2log1

15

log11)(

Câu 49: Giải phương trình log4(x−1)=3

D C D C C D C B D C D B D C C B C D A A A D A D D A A A C A D C C B A B D B B A A D A A A D D B B B D B C A C D C C C C C

D C A B D A D B A A B A B A D C C D C A B D B B C A B B D A B C B A D D D A C C A B C A C B B C D B C B C D B D C C A C B

B A D D A D B C B D D A C A D A A A B C B D B B D D A B C B D A B A A C C C C D C D C A A D D A B B C D A B D D C B D D A

2

1)(

4

1)(

Tọa độ trọng tâm G của tứ diện là:

;4

;4

4

;3

2

x y x

−

=

độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán Tìm giá trị của S

e

.4

e

.4

sin cos 2 sin 2

A 23

11227

18

++

+

=

x x

x

3ln)14

(

1

++

=

x x y

C ' (4 2 8 11)ln3

++

+

=

x x

x

14

1

++

=

x x y

Câu 17: Cho biết phương trình log (3 1) 2 log1 2

Câu 18: Cho log23=a khi đó log212 bằng

2

2ln)1(21

Câu 28: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A Số 0 không phải là số phức

Câu 32: Cho hai số thực a và b với 1<a<b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A 1<loga b<logb a B logb a<loga b<1 C loga b<1<logb a D logb a<1<loga b

i

i z iz z z

3

i

z=

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông

có chu vi bằng 40 cm Tìm thể tích của khối trụ đó

+

=

Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy sao cho tứ diện )

ABCD là một tứ diện đều Tìm tọa độ điểm D.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB a AC= , =2 ,a ∠BAC=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( ) :d y mx= −3m cắt đồ thị (C)

Câu 42: Trong các câu khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mặt phẳng (P): 3 x−2y+ =4 0 song song trục Oz.

B Mặt phẳng (P): 3 x−2(z− − =1) 2 0chứa Oy.

C Mặt phẳng (P): 2 y− + − =3x z 4 0có vectơ pháp tuyến nr=(2; 3;1)−

D Mặt phẳng (P): 2 x y z− + − =2 0 đi qua điểm (1;1;1)A

Câu 43: Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và ( ) 9 ( )

1

;21

Câu 47: Khoảng cách từ điểm A(1;0;0)đến đường thẳng x= y=1−z là

5

2)(x = x x−

f Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A f(x)>1⇔x>(x2 −1).log25 B ( ) 1 .log 2 ( 1).log35

2 3

1 > −

⇔

x f

C f(x)>1⇔xln2>(x2−1).ln5 D

2log1

15

log11)(

Câu 49: Giải phương trình log4(x−1)=3

B D C D C C D C B D C D B D C C B C D A A A D A D D A A A C A D C C B A B D B B A A D A A A D D B B B D B C A C D C C C C

C D C A B D A D B A A B A B A D C C D C A B D B B C A B B D A B C B A D D D A C C A B C A C B B C D B C B C D B D C C A C

B B A D D A D B C B D D A C A D A A A B C B D B B D D A B C B D A B A A C C C C D C D C A A D D A B B C D A B D D C B D D

A A A D B A C C