Giáo án đạt giải nhất quốc gia năm 2016 I. Mục tiêu dạy học 1.Về kiến thức - Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Cấp số nhân) vào các môn học khác vào thực tiễn và đời sống 1.1. Môn Đại số. - Nắm được định nghĩa cấp số nhân, công bội của cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. 1.2. Môn Hình học. - Nắm được tổng các góc trong một tứ giác bằng . 1.3 Môn Sinh học. - Nắm được quá trình sinh trưởng của trùng Amip - Môi trường sống của trùng Amip - Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip. 1.4. Môn Địa lý. - Nắm được tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc và sự gia tăng dân số hàng năm. Cách tính số dân sau n năm bất kì 1.5. Môn giáo dục công dân. - Nắm được một số luật cơ bản, gắn liền với cuộc sống của chúng ta được học trong môn giáo dục công dân. 1.6. Kiến thức về thực tế, xã hội. - Nắm được cách tính toán trong xây dựng. - Nắm được cách tính tiền lãi trong ngân hàng. - Nắm được tác hại của việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường, kinh tế. - Nắm được cách tính toán trong làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn nhất. 1.7. Môn Lịch sử - Nắm được sự phát triển văn hoá của Ấn Độ thời phong kiến - Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người phát minh ra bàn cờ vua. 1.8. Môn Âm nhạc - Biết được cấu tạo của cây đàn ghi ta - Cấp số nhân được sử dụng như thế nào trong cây đàn ghi ta. 1.9. Môn Vật Lí. - Nắm được chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210. - Hiểu ảnh hưởng của chất phóng xạ lên con người - Cách bảo vệ bản thân khi nhiễm chất phóng xạ 2. Kỹ năng. - Phát triển kĩ năng tự học, biết thu thập và xử lí thông tin, lập bản đồ tư duy, làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trước lớp, trước tổ. 2.1. Môn Đại số. - Biết lập một cấp số nhân, tìm được công bội, số hạng bất kì của cấp số nhân, tính được tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. - Giải được bài toán thực tế về áp dụng cấp số nhân. 2.2. Môn Hình học. - Vận dụng tính chất của số hạng cấp số nhân vào tính toán số đo góc của tứ giác. 2.3. Môn Sinh học. - Vận dụng được tính chất của cấp số nhân vào làm bài tập về Sự sinh sản của trùng biến hình Amip - Cách phòng bệnh để không nhiễm trùng Amip - Kĩ năng bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình mình. 2.4. Môn Địa lý. - Vận dụng được các công thức để tính toán dân số, dự đoán tình hình dân số tỉnh ta và thế giới. - Biết được tác hại của sự gia tăng dân số không kiểm soát ảnh hưởng đến môi trường và chất lượng cuộc sống 2.5. Môn Giáo dục công dân. - Vận dụng được các kiến thức pháp luật được học ở môn giáo dục công dân vào cuộc sống. 2.6. Thực tế, xã hội. - Vận dụng được các tính chất của cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế, gắn liền với cuộc sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp,... 2.7. Môn Lịch sử - Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người nông dân. 2.8. Môn Âm nhạc - Sử lí hiệu quả khi chơi đàn Ghi ta để nghe không bị phô. 2.9. Môn Vật Lí. - Biết tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau 1 thời gian nào đó. - Có kĩ năng bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ. - Biết các biện pháp bảo vệ môi trường sống khỏi ô nhiễm phóng xạ và cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân.
Trang 1(ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11 - BAN CƠ BẢN)
Nhóm thực hiện: 1 Nguyễn Thị Thanh Hòa
2 Nguyễn Thị Phương
Tổ chuyên môn: Toán – CN – Tin
Năm học 2015 – 2016
Trang 2- Nắm được quá trình sinh trưởng của trùng Amip
- Môi trường sống của trùng Amip
- Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip
1.4 Môn Địa lý.
- Nắm được tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc và sự gia tăng dân số hàng năm Cách tính
số dân sau n năm bất kì
1.5 Môn giáo dục công dân.
- Nắm được một số luật cơ bản, gắn liền với cuộc sống của chúng ta được học trong môn giáo dục công dân
1.6 Kiến thức về thực tế, xã hội.
- Nắm được cách tính toán trong xây dựng
- Nắm được cách tính tiền lãi trong ngân hàng
- Nắm được tác hại của việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường, kinh tế
- Nắm được cách tính toán trong làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn nhất
1.7 Môn Lịch sử
- Nắm được sự phát triển văn hoá của Ấn Độ thời phong kiến
- Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người phát minh
ra bàn cờ vua
1.8 Môn Âm nhạc
- Biết được cấu tạo của cây đàn ghi ta
- Cấp số nhân được sử dụng như thế nào trong cây đàn ghi ta
1.9 Môn Vật Lí.
- Nắm được chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210
- Hiểu ảnh hưởng của chất phóng xạ lên con người
- Cách bảo vệ bản thân khi nhiễm chất phóng xạ
- Cách phòng bệnh để không nhiễm trùng Amip
- Kĩ năng bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình mình
2.4 Môn Địa lý.
Trang 3- Vận dụng được các công thức để tính toán dân số, dự đoán tình hình dân số tỉnh ta và
thế giới
- Biết được tác hại của sự gia tăng dân số không kiểm soát ảnh hưởng đến môi trường và chất lượng cuộc sống
2.5 Môn Giáo dục công dân.
- Vận dụng được các kiến thức pháp luật được học ở môn giáo dục công dân vào cuộc sống
2.6 Thực tế, xã hội.
- Vận dụng được các tính chất của cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế, gắn liền với
cuộc sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp,
- Biết tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau 1 thời gian nào đó
- Có kĩ năng bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ
- Biết các biện pháp bảo vệ môi trường sống khỏi ô nhiễm phóng xạ và cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân
3 Tư duy - Thái độ
- Có ý thức vận dụng các tri thức kĩ năng được học vào cuộc sống, lao động và học tập
- Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động
- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống
- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống sao cho đạt hiệu quả cao nhất
- Hứng thú với phương pháp học tập mới, từ đó bồi dưỡng niềm say mê học tập với môn toán học Bồi dưỡng khả năng tự học và học tập suốt đời cho học sinh
- Học sinh khi trình bày sản phẩm học tập của mình phát triển được năng lực sáng tạo, thể hiện ở các giải pháp khi trình bày sản phẩm
- Biết bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình tránh ô nhiễm phóng xạ và bệnh tật
4 Định hướng năng lực hình thành
* Năng lực chung: Năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tự học; năng lực sáng
tạo, năng lực sử dụng công nghệ thông tin
* Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực thực nghiệm, năng lực sử
dụng ngôn ngữ Toán học.
* Năng lực vận dụng kiên thức liên môn: Để học tốt chủ đề Cấp số nhân cần học tập và
vận dụng các kiến thức liên môn
Hình Học 8 Bài 1: Tứ giác
Sinh học 7 Bài 5: Trùng biến hình và trùng giày
Trang 4Sinh học 10 Bài 27 Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật
Địa lí 9 Bài 2: Dân số và sự gia tăng dân số
Địa lí 10 Bài 22: Dân số và sự gia tăng dân số.
Bài 23: Cơ cấu dân số Vật Lí 12 Tiết 88 Phóng xạ
Lịch sử 10 Bài 7: Sự phát triển của lịch sử và nền văn hoá đa
dạng của Ấn Độ
Như vậy, học sinh được rèn luyện năng lực vận dụng những kiến thức liên môn ở trên để giải quyết các vấn đề thực tiễn của dự án: Cấp số nhân và tích hợp các trò chơi trong thực
tế cuộc sống
II Thời lượng dự kiến
3 tiết trên lớp và 1 tuần làm việc nhóm học sinh ở nhà
III Chuẩn bị
1 Chuẩn bị của học sinh:
- Kiến thức tổng hợp về các môn học: Toán học, sinh học, địa lý, giáo dục công dân, kiến
thức đời sống, xã hội
- Bài tập làm theo nhóm
- Thóc để chuẩn bị cho trò chơi thực tế
2 Chuẩn bị của giáo viên.
- Giáo án, các thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan đến cấp số nhân
- Các thông tin tích hợp về kinh tế, xã hội, cuộc sống
3 Các phần mềm ứng dụng công nghệ thông tin
- Phần mềm Microsoft Word
- Phần mềm Microsoft Power Point
- Phần mềm VLC Media Player
IV Phương pháp dạy học.
- Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề
- Phương pháp dạy học theo dự án
- Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Các kỹ thuật dạy học tích cực: Kỹ thuật KWL, kỹ thuật khăn trải bàn; kỹ thuật 3 lần 3;
kỹ thuật động não, kỹ thuật sơ đồ tư duy,…
Trang 5Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Tình huống trong thực tế:
-GV:
+Đưa học sinh vào tình huống có vấn
đề: Muốn biết phương án nào có lợi
hơn HS phải tính tổng số tiền mà
người nông dân nhận được theo
phương án 1, phương án 2 Sau đó so
sánh với nhau
+ Chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các
nhóm thực hiện yêu cầu của tình
huống trên
+ Sử dụng kỹ thuật 3 lần 3 trong tình
huống này Nhóm 1 cho ý kiến phản
hồi của nhóm về bài làm của nhóm 2
và ngược lại Mỗi nhóm cần viết ra : 3
điều tốt, 3 điều chưa tốt, 3 đề nghị cải
tiến Sau khi thu thập ý kiến GV xử lý
và tổ chức thảo luận về các ý kiến
phản hồi
- HS: Suy nghĩ và làm theo nhóm và
hướng dẫn của giáo viên : Tính theo
từng phương án, sau đó lên trình bày
ý kiến
- GV : Em có nhận xét về Dãy số thu
được trong phương án 2?
Một người nông dân được Vua thưởng cho một số tiền trong 15 ngày và cho phép anh ta chọn 1 trong 2 phương án:
Theo phương án 1, nhà Vua cho anh ta nhận
ngày thứ nhất 1 đồng, ngày thứ hai 2 đồng, ngày thứ ba 3 đồng,… Mỗi ngày số tiền tăng thêm 1 đồng
Theo phương án 2, nhà Vua cho anh ta nhận 1
xu trong ngày thứ nhất, 2 xu trong ngày thứ hai,
4 xu trong ngày thứ ba,… Số tiền nhận được sau mỗi ngày tăng gấp đôi Biết rằng 1 đồng bằng
12 xu
Nếu bạn là người nông dân bạn sẽ chọn theo phương án nào?
Lời giải:
Nếu chọn phương án 1 thì số tiền mà người
nông dân nhận được là tổng của một cấp số cộng với số hạng đầu là u1=1, công sai d = 1
Nếu chọn theo phương án 2:
Dãy số được tạo thành là
1, 2, 4, 8, 16, 32, , 215Tổng số tiền mà nông dân nhận được là:
Trang 6án 2 là một dãy số có tên gọi là Cấp
số nhân? Nếu nhà Vua thưởng cho
người nông dân trong 100 ngày thì có
tính được như cách trên không? Có
cách nào tính nhanh hơn không? Để
hiểu rõ hơn ta đi nghiên cứu bài học
ngày hôm nay
- GV: Giới thiệu kĩ thuật KWL
K: Know – những điều đã biết; W:
Want to know – Những điều muốn
biết; L – Learned – những điều đã
học được; Sau đó GV phát phiếu học
tập KWL cho các nhóm học sinh
nhằm khơi gợi lại cho các em những
điều đã biết về dãy số, cấp số cộng và
điền vào cột K Tiếp theo các em hợp
tác động não đưa ra các câu hỏi trong
cột W Sau đó GV thu phiếu lại và
cuối tiết học các em thu nhận các
thông tin và điền vào cột L.
1 +2 + 4 + 8+ 16+ 32+ +215= 32767 xu = 2730,6 đồng
Vậy phương án 2 có lợi hơn cho người nông dân hơn.
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm về cấp số nhân Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
- GV: Từ tình huống vừa giải quyết trên
em hãy nêu cách hiểu của mình về cấp số
nhân
- Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để học
sinh xây dựng định nghĩa cấp số nhân theo
Trang 7+ Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ
đề, )
+ Viết vào ô mang số của bạn câu trả
lời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề )
Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong
khoảng vài phút
+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân,
các thành viên chia sẻ, thảo luận và
thống nhất các câu trả lời
+Viết những ý kiến chung của cả nhóm
vào ô giữa tấm khăn trải bàn
- HS: Thực hiện nhiệm vụ
- GV: Nêu định nghĩa chính xác
- Lưu ý: CT định nghĩa cho ta tính được
số hạng bất kì của CSN nếu biết số hạng
đứng ngay trước hoặc sau nó và công bội
Tuy nhiên không tính được số hạng bất kì
khi biết chỉ số của nó
Tích Hợp bài toán thực tế về khổ giấy.
GV: Nêu ví dụ
HS: Tính
-GV:Tích hợp hình ảnh các khổ giấy
thông dụng theo chuẩn quốc tế EN iso 216
do viện tiêu chuẩn Đức ban hành từ năm
1922
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc
vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Ví dụ 1: Chiều dài của mỗi khổ giấy lần
lượt là 1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148,
105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9, Hãy tính gần đúng công bội của cấp số nhân trên?
Lời giải:
Ta có : n 1 0, 7
n
u u
Vậy cấp số nhân trên có công bội xấp xỉ bằng 0,7
Hoạt động 3: Xây dựng số hạng tổng quát.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Trang 8Tích hợp kiến thức về lịch sử xuất hiện
bàn cờ vua
- GV: Yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của
đề bài
-HS: (Hoạt động cặp đôi): Suy nghĩ và
trình bày ra nháp theo hướng:
cờ vua lập thành một cấp sô nhân có
u1 = 1 ;q = 2 thì được tính bởi công thức
n
n
u = u − 1
1 2 Vậy với một cấp số nhân bất
kỳ có số hạng đầu u1, công bội q thì số
hạng tổng quát được tính theo công thức
nào?
- GV: Gọi một vài HS đưa ra công thức dự
đoán Sau đó chính xác định lý Yêu cầu
HS chứng minh bằng quy nạp công thức
trên
- GV: Chia lớp thành 3 nhóm làm theo sự
phân công và trình bày nội dung đã được
chuẩn bị tuần trước
Ví dụ 2: Tục truyền rằng, bàn cờ vua có
xuất xứ từ Ấn Độ và do một người nông dân phát minh ra Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh chọn cho mình một phần thưởng tuỳ theo ý thích Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hat thóc, ô thứ hai 2 hạt, cứ như vậy số thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước nó cho đến ô cuối cùng.a) Em hãy tính số hạt thóc ở ô thứ 10 của bàn cờ
b) Từ đó xây dựng công thức tính số hạt thóc ở ô thứ n bất kỳ trong bàn cờ vua?
=
9
2 512 hạtb) Công thức tính số hạt thóc ở ô thứ n bất
1
1 n
n
u =u q − với n≥2
Trang 9Nhóm 1: Làm ví dụ 3 Em hãy nêu hiểu
biết của mình về trùng biến hình Amip?
Trùng biến hình Amip có thể gây nên
những bệnh gì? Em phải làm gì để phòng
tránh nhiễm trùng Amip?
Nhóm 2: Làm ví dụ 4 Em hãy nêu những
ảnh hưởng của việc tăng nhanh dân số với
môi trường, kinh tế, xã hội ? Em nên làm
gì để góp phần giảm những tác hại của
việc tăng nhanh dân số ?
Nhóm 3: Làm ví dụ 5 Tìm hiểu tác dụng
của phóng xạ lên cơ thể người
Các biện pháp chống ô nhiễm phóng xạ
Cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân?
-HS: Làm việc theo nhóm đã được phân
công và ghi kết quả của nhóm vào phiếu
GV tổng kết: Qua bài toán trên ta thấy,
trùng Amip sinh sôi với tốc độ rất nhanh
Làm thế nào để phòng tránh nhiễm trùng
Amip?
- Amip hoặc trùng chân giả là các dạng sự
sống đơn bào có đặc trưng là hình dáng
không theo quy luật nhất định Ở các dạng
khác nhau của amip, các đơn bào và kí
sinh trùng gây bệnh và làm tổn hại tới
niêm mạc đại tràng và ruột
Nhóm 1:
Ví dụ3: (Sinh sản của trùng biến hình
Amip): Một con Amip sau 1 giây nó tự phân
chia thành 2 Amip con Và cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phân thành 2
a Hỏi một con Amip sau 12 lần phân chia
sẽ thành bao nhiêu Amip con?
b Nếu có 25 Amip con thì sau 30 phút sẽ
phân chia thành bao nhiêu Amip con?
5 1801 1 1805
1801=2 2 − =2
Trang 10- Nguồn lây
Người bệnh mắc phải E.histolytica do ăn
các kén sống từ nước, thực phẩm hoặc bàn
tay bị vấy phân, phổ biến nhất là ăn những
loại rau mọc ở chỗ đất nhiễm phân người
hoặc rau mà người trồng dùng phân người
để bón hoặc tưới nước nhiễm phân
- Phòng bệnh bằng cách nào?
+ Phải ăn chín, uống sôi
+ Rửa rau nhiều nước và kỹ dưới vòi nước
chảy
+Rửa tay trước khi ăn, sau khi đi vệ sinh,
nên cắt móng tay ngắn
+ Hạn chế tối đa ăn ở hàng quán vỉa hè,
bất đắc dĩ thì ăn tại những hàng ăn có giấy
chứng nhận của sở y tế đảm bảo đủ 10 tiêu
chuẩn về an toàn vệ sinh thực phẩm
Hiện nay, việc vệ sinh kém thường xuyên
diễn ra như ăn uống tại những nơi không
hợp vệ sinh, không giữ gìn vệ sinh cá
nhân và môi trường là nguyên nhân chính
gây nên các bệnh về đường ruột Khi xâm
nhập vào cơ thể, amip sẽ là nguyên nhân
gây nên nhiều bệnh nguy hiểm, trong đó
có bệnh viêm đại tràng Chính vì thế,
chúng ta cần giữ vệ sinh thật sạch sẽ để
tránh xa sự xâm nhập của amip gây bệnh
- HS nhóm 2 lên trình bày lời giải và
thuyết trình, học sinh nhóm khác nhận xét
và bổ sung
- GV: Nhận xét, tổng kết, cho điểm và rút
ra kết luận: Qua ví dụ trên ta thấy dân số
của Tỉnh ta rất đông Với số dân như vậy
có ảnh hưởng gì đến kinh tế, môi trường
và xã hội? Em nên làm gì để góp phần
giảm những tác hại của việc tăng nhanh
dân số ?
Tích hợp môn Địa lý và Giao thông,
Giáo dục Bảo vệ môi trường
GV tổng kết và đưa ra kết luận:
- Những ảnh hưởng của việc tăng nhanh
dân số với môi trường, kinh tế, xã hội :
+ Nguồn nhân lực dồi dào
+Nhu cầu tiêu dùng cao, kích thích sản
xuất phát triển
+ Thiếu lương thực, thực phẩm
Nhóm 2:
Ví dụ 4: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh Vĩnh
Phúc là 1,1% Biết rằng theo điều tra năm
2014 dân số có khoảng 1.041.000 người Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm,
10 năm số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số không đổi
Lời giải:
Số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là 1.041.000 người, tỉ lệ tăng dân số là 1,1% nên
Trang 11+ Khai thác tài nguyên bừa bãi.
+Suy giảm môi trường sống và gia tăng
bệnh tật
+Quy hoạch và đầu tư chưa đáp ứng được
nhu cầu phát trển bền vững dẫn đến ô
nhiễm môi trường
+ Lượng người tham gia giao thông tăng
gây nguy cơ ách tắc, tai nạn giao thông gia
tăng
+ Kinh phí chăm lo cho trẻ em và người
già tăng là gánh nặng của nền kinh tế
+ Lượng rác thải tăng ảnh hưởng đến môi
trường
- Để góp phần giảm những tác hại của
việc tăng nhanh dân số.
+Hạn chế lượng rác thải của gia đình nhà
mình, trồng cây xanh
+Tham gia giao thông công cộng
+Sử dụng lương thực hợp lý
- GV:Tích hợp hình ảnh của tác hại của
việc tăng dân số nhanh
Tích hợp môn Vật Lí -GDCD-Giáo dục
Bảo vệ môi trường
- HS nhóm 3 lên trình bày lời giải và
thuyết trình, học sinh nhóm khác nhận xét
và bổ sung
- GV: Nhận xét, tổng kết, cho điểm và rút
ra kết luận: Ô nhiễm phóng xạ sẽ gây ra
hậu quả khôn lường, không những hiện tại
mà cả nhiều thế hệ sau Bởi vậy đề ra các
biện pháp bảo vệ môi trường khỏi ô nhiễm
phóng xạ là thật sự cần thiết, cần sự chung
tay của tất cả cộng đồng bao gồm cả các
em, thế hệ tương lai của đất nước vì một
môi trường xanh, sạch đẹp và an toàn
Tích hợp Cấp số nhân trong phân tích
tài chính.
- GV: Giả sử bạn có một khoản tiền A
đồng gửi vào một ngân hàng nào đó với
Nhóm 3:
Ví dụ 5: Chu kỳ bán rã của nguyên tố
phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (Nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa) Tính chính xác đến hàng phần trăm khối lượng còn lại của 20gam Poloni 210 sau 7314 ngày?
210 sau 7314 ngày khoảng , − 15
2 22 10 gam
Ví dụ 6: Một dự án đầu tư đòi hỏi chi phí
Trang 12lãi suất cố định là r một năm Sau một
năm bạn sẽ có một khoản tiền cả gốc lẫn
lãi là: B1 = A + (tiền lãi) = A + r.A = (1 +
r)A Cứ sau mỗi năm số tiền của bạn sẽ
được nhân thêm bội số (1 + r) Như vậy
số tiền sau mỗi năm mà bạn có lập thành
cấp số nhân với q = 1 + r Gọi Bn là số tiền
bạn có sau n năm thì: Bn = A(1 + r)n (*)
Nhưng trong cuộc sống, đôi khi chúng ta
phải thực hiện bài toán ngược lại: Hiện tại
cần có số tiền là bao nhiêu để sau n năm
có Bn đồng?
- GV : Đưa ra vấn đề bằng bài toán lãi
suất ngân hàng yêu cầu HS làm việc theo
từng cặp đôi và báo cáo kết quả
Ở bài toán này GV chỉ đóng vai trò là
người trợ giúp và quan sát
- HS : Tích cực làm việc theo cặp, gọi HS
lên trình bày lời giải Các HS khác theo
dõi và cho ý đóng góp
- GV : Nhận xét và cho điểm
Tích hợp kiến thức môn giáo dục công
dân- Kỹ năng sống.
-GV: Trong thực tế cuộc sống nếu nắm
vững kiến thức về toán học sẽ giúp con
người tính toán hợp lý sao cho mang lợi
nhuận cao nhất cho bản thân và xã hội
hiện tại là 100 triệu đồng và sau 3 năm sẽ đem lại 150 triệu đồng Với lãi suất 8% một năm, hãy đánh giá xem có nên thực hiện dự
án hay không?
Lời giải:
Từ công thức (*) ta có: Bn n
A (1 r)
= + (**)Nếu gửi ngân hàng, để sau 3 năm bạn có
150 triệu đồng thì hiện tại phải có số tiền là:
A = 150 3
119,075 (1 0,08) ≈
Như vậy, việc thực hiện dự án sẽ đem lại một khoản lợi 19,075 triệu đồng Đó là việc nên làm
Hoạt động 4 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
-GV : Yêu cầu học sinh làm việc nhóm để
thực hiện hoạt động 3 Trong sgk
-HS Thực hiện yêu cầu và báo cáo kết quả
-GV : Yêu cầu HS nêu nhận xét tổng quát
về các số hạng trong cấp số nhân
-HS: Nêu theo cách hiểu của mình Định lí 2 Trong một cấp số nhân, bình
phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu
và số hạng cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là