Ứng dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp áp dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa

Bài toán Stoker và ritter .... Tính toán theo ph ng pháp gi i tích thông th ng.. Tính toán theo ph ng pháp s... Tiêu chí phân bi t các tr ng thái ch y.. Các thông s tính toán.. Các thông

L I CAM OAN

Theo Quy t đ nh s 2039/Q - HTL ngày 27 tháng 10 n m 2015 c a

Hi u tr ng Tr ng i h c Th y l i, v vi c giao đ tài lu n v n và cán b h ng

d n cho h c viên cao h c đ t 4 n m 2015, tôi đã đ c nh n đ tài “ ng d ng

ph ng pháp s trong tính toán dòng ch y xi t trên d c n c có đo n thu h p – Áp

d ng tính toán tràn x l h ch a” d i s h ng d n c a th y giáo TS Lê Thanh

Hùng

Tôi xin cam đoan lu n v n là k t qu nghiên c u c a tôi, không sao chép c a

ai N i dung lu n v n có tham kh o và s d ng các tài li u, thông tin đ c đ ng t i

trên các tài li u và các trang website theo danh m c tài li u tham kh o c a lu n v n

Hà N i, ngày tháng n m

Tác gi lu n v n

ào Th Mai

L I C M N

Lu n v n th c s chuyên ngành Xây d ng công trình Th y L i v i đ tài:

“ ng d ng ph ng pháp s trong tính toán dòng ch y xi t trên d c n c có đo n thu h p – Áp d ng tính toán tràn x l h ch a” đ c hoàn thành v i s giúp đ t n tình c a các Th y giáo, cô giáo trong B môn Th y Công, Khoa Công trình, Tr ng

đ i h c Th y l i cùng các b n bè

Em xin chân thành c m n s h ng d n t n tình c a các th y cô giáo, s giúp đ c a b n bè cùng t p th l p 22C11, và đ c bi t là th y giáo TS Lê Thanh Hùng đã ch b o, h ng d n t n tình, truy n đ t các ki n th c c a mình cho em hoàn thành lu n v n t t nghi p c a mình

M c dù b n thân đã c g ng nh ng kinh nghi m th c t không có, l i v ng

b n nhi u chuy n gia đình nên đ án không tránh kh i nh ng thi u sót Kính mong các th y cô giáo góp ý cho em đ em bi t đ c nh ng sai sót và bi t thêm đ em có thêm ki n th c đ áp d ng th c ti n

Em xin chân thành c m n!

Hà n i, ngày tháng n m

Sinh viên th c hi n

ào Th Mai

M C L C

DANH M C HÌNH NH v

DANH M C B NG BI U vii

DANH M C CÁC T VI T T T viii

M U ix

1 Tính c p thi t c a đ tài ix

2 M c đích c a tài x

3 i t ng và ph m vi nghiên c u x

4 Cách ti p c n và ph ng pháp nghiên c u x

5 C u trúc c a lu n v n xi

CH NG I T NG QUAN V BÀI TOÁN DÒNG XI T 1

TRÊN D C N C 1

1.1 T ng quan v d c n c và dòng ch y trên d c n c 1

1.1.1 T ng quan v d c n c 1

1.1.2 T ng quan v dòng ch y trên d c n c 2

1.1.3 Các đ c đi m c a dòng xi t 4

1.1.4 Các bi n pháp công trình đ đi u khi n dòng xi t 6

1.2 T ng quan v các ph ng pháp tính toán dòng ch y xi t trên d c n c 9

1.2.1.Tính toán KDX theo s đ dòng ch y n đ nh, m t chi u theo ph ng pháp c ng tr c ti p 10

1.2.2 Ph ng pháp tích phân g n đúng 11

1.2.3 Ph ng pháp s 11

1.3 Các d ng bài toán tính toán dòng ch y xi t trên d c n c 14

1.4 Gi i h n ph m vi nghiên c u c a lu n v n 14

CH NG II C S LÝ THUY T TÍNH TOÁN DÒNG CH Y XI T TRÊN D C N C CÓ O N THU H P 16

2.2 Ph ng pháp gi i tích thông th ng 16

2.2.1 Tính toán KDX theo s đ dòng ch y n đ nh, m t chi u theo ph ng pháp c ng tr c ti p 16

2.2.2 Ph ng pháp tích phân g n đúng 17

2.2 H ph ng trình n c nông 18

2.2.1 H ph ng trình n c nông 18

2.2.2 Tính ch t toán h c 20

2.2.3 Bài toán Riemann 24

2.2.4 Bài toán Stoker và ritter 26

2.3 Ph ng pháp s gi i h ph ng trình n c nông 35

2.3.1 Tính toán KDX theo s đ dòng ch y hai chi u theo ph ng pháp đ ng đ c tr ng 35

2.3.2 Ph ng pháp sai phân h u h n 37

2.3.3 Ph ng pháp ph n t h u h n 43

2.3.4 Ph ng pháp th tích h u h n 44

2.4 K t lu n ch ng 2: 47

CH NG III ÁP D NG K T QU NGHIÊN C U TÍNH TOÁN CHO CÔNG TRÌNH TH C T 49

3.1 Gi i thi u công trình tràn x l : 49

3.1.1 Lý l ch công trình, c p công trình 49

3.1.2 Hi n tr ng và các thông s k thu t 49

3.2 Tính toán th y l c dòng xi t trên d c n c có đo n thu h p: 51

3.2.1 Tính toán theo ph ng pháp gi i tích thông th ng 51

3.2.2 Tính toán theo ph ng pháp s 54

3.2.3 Phân tích k t qu tính toán, đánh giá ph ng pháp s 61

K T LU N & KI N NGH : 63

1 K t qu đ t đ c c a Lu n v n: 63

2 M t s v n đ t n t i: 64

3 H ng ti p t c nghiên c u: 64

TÀI LI U THAM KH O 65

PH L C 9

DANH M C HÌNH NH

Hình 1.1 Sóng gián đo n trên đ ng tràn đ p Bennet (Canada) 2

Hình 1.2 S lan truy n nhi u trong n c t nh và n c ch y 5

Hình 1.3 D ng ch y bao c a dòng êm (a) và dòng xi t (b) 5

Hình 1.4 Các hình th c đo n chuy n ti p thu h p có đáy ph ng 7

a) T ng biên gãy khúc; b) T ng biên là cung cong liên h p; 7

c) T ng biên d ng đ ng cong không nhi u; d) o n thu h p h ng tâm 7

Hình 1.5 R i r c mi n tính b ng các ph n t tam giác (l i không c u trúc) 13

Hình 2.1 ng m t n c trên d c 16

Hình 2.2 B n vùng không gian t ng ng 21

Hình 2.3 S đ sóng shock 22

Hình 2.4 Các đ ng đ c tr ng là h i t 22

Hình 2.5 S đ sóng Rarefaction 23

Hình 2.6 S đ bài toán Riemann 24

Hình 2.7 Quá trình v đ p 25

a) M c n c ban đ u b) M c n c m t th i đi m sau khi đ p v 25

c) Phân b v n t c t i th i đi m t ng ng d) s đ sóng trên m t ph ng x-t 25

Hình 2.8 B n d ng nghi m có th trong bài toán Riemann theo ph ng x khi gi i theo SWE 26

a)Rarefaction–Shock; b) Shock–Shock; c) Shock–Rarefaction;d) Rarefaction– Rarefaction 26

Hình 2.9 S đ bài toán Stoker 26

Hình 2.10 S đ chung bài toán 29

Hình 2.11 Quá trình m c n c tr ng h p 1 29

Hình 2.12 Quá trình l u l ng tr ng h p 1 29

Hình 2.13 Quá trình m c n c tr ng h p 2 30

Hình 2.14 Quá trình l u l ng tr ng h p 2 30

Hình 2.15 Quá trình m c n c tr ng h p 3 31

Hình 2.16 Quá trình l u l ng tr ng h p 3 31

Hình 2.17 S đ bài toán Ritter 32

Hình 2.18 Quá trình m c n c bài toán ritter 34

Hình 2.19 ng đ c tr ng thu n và đ ng đ c tr ng ngh ch 37

Hình 2.21 L i tính toán cho bài toán 1 chi u 38

Hình 2.22 S đ toán 39

Hình 2.23 d c đo n AC 40

Hình 2.24 S đ gi i theo ph ng pháp th tích h u h n Godunov 44

Hình 3.1 S đ m t b ng tràn x l , h ch a H c Xoài, Qu ng Ngãi 50

Hình 3.2 S đ m t b ng tràn x l , h ch a Khe Gia, Qu ng Ninh 51

Hình 3.3 Ví d chia mi n tính toán thành các ô l i có ∆x=∆y=5m 54

Hình 3.4 Hình d ng m t n c trên d c n c c a H H c Xoài ng v i ô l i nh có ∆x=∆y=0,5m 56

Hình 3.5 Hình d ng m t n c trên d c n c c a H H c Xoài ng v i ô l i nh có ∆x=∆y=0,2m 57

Hình 3.6 Hình d ng m t n c trên d c n c c a H H c Xoài ng v i ô l i nh có ∆x=∆y=0,1m 57

Hình 3.7 Phân b m c n c và v n t c t i các m t c t ngang trên d c 59

Hình 3.8 Hình d ng m t n c trên d c n c c a H Khe Gia ng v i ô l i nh có ∆x=∆y=0,1m 60

Hình 3.9 Phân b m c n c và v n t c t i các m t c t ngang trên d c 61

DANH M C B NG BI U

B ng 1.1 Tiêu chí phân bi t các tr ng thái ch y 3

B ng 3.1 Các thông s chính tràn x l 50

B ng 3.2 Các thông s tính toán 52

B ng 3.3 ng m t n c trên d c n c trên đo n thu h p 53

B ng 3.4 ng m t n c trên d c n c trên đo n không thu h p 53

B ng 3.5 Các thông s tính toán 53

B ng 3.6 ng m t n c trên d c n c trên đo n thu h p 53

B ng 3.7 ng m t n c trên d c n c trên đo n không thu h p 54

B ng 3.8 Ví d File cao trình đáy khi mi n tính toán thành các ô l i có ∆x=∆y=5m 55

B ng 3.9 Ví d File s li u đ u vào khi mi n tính toán thành các ô l i có ∆x=∆y=5m 55

Ph l c ch ng 2: 9

B ng 2.1 K t qu tính toán quá trình m c n c và l u l ng tr ng h p 1 9

B ng 2.2 K t qu tính toán quá trình m c n c và l u l ng tr ng h p 2 9

B ng 2.3 K t qu tính toán quá trình m c n c và l u l ng tr ng h p 3 10

B ng 2.4 K t qu tính toán quá trình m c n c bài toán ritter 10

M U

1 Tính c p thi t c a đ tài

Công trình tháo n c là m t trong nh ng h ng m c quan tr ng nh t c a đ u

m i h ch a c thù c a công trình tháo n c là dòng ch y qua công trình là dòng

xi t và có th gây ra các hi n t ng th y l c b t l i nh : hàm khí, khí th c, sóng xung kích, xói l h l u Vì v y, tính toán th y l c công trình tháo n c v n ph i

gi i quy t các bài toán v kh n ng tháo n c, t ng tác gi a dòng ch y và công trình, n i ti p và tiêu n ng h l u…

Khi đ p t o h là đ p v t li u đ a ph ng (đ t, đá) thì không th b trí tràn qua đ nh đ p đ c, do đó c n ph i b trí công trình tháo l ngoài thân đ p, trong đó

lo i đ ng tràn h bên b là ph bi n nh t Thành ph n công trình lo i này g m kênh d n vào, ng ng tràn, đ ng tháo n c, b ph n tiêu n ng và kênh d n h l u

ng tháo n c sau ng ng trong th c t th ng dùng d ng d c n c có b trí

đo n thu h p

i v i d c n c, các h h ng còn nhi u và đa d ng, ch y u là các nguyên nhân th y l c gây ra Trong thi t k , khi tính toán th y l c d c n c th ng dùng

ph ng pháp tính th y l c truy n th ng v dòng ch y trên d c (ph ng pháp gi i tích thông th ng) v i bài toán m t chi u nên ch a ph n ánh đúng tính ch t dòng

ch y trên d c n c Ph ng pháp tính toán này ch thích h p v i các đo n chuy n

ti p thu h p trên d c n c lo i v a và nh , có m c đ ch y xi t đ u d c không

cao

Ph ng pháp s là ph ng pháp phân rã ph ng trình toán h c d ng vi phân hay tích phân Có 3 d ng ph ng pháp s đã và đang đ c dùng ph bi n hi n nay: sai phân h u h n, ph n t h u h n và th tích h u h n Trong th y l c, viêc ng

d ng ph ng pháp s trong mô ph ng dòng ch y l hay dòng ch y trên các đ a hình

ph c t p đ c s d ng r ng rãi b i tính hi u qu trong vi c mô ph ng chính xác các hi n t ng th y l c ph c t p nh sóng xiên, sóng gián đo n, chu i n c nh y…

mà các ph ng pháp th y l c thông th ng không ch ra đ c

L a ch n ph ng pháp s cho bài toán thu l c dòng xi t trên d c n c giúp ng i s d ng có th tính toán nhi u k ch b n khác nhau m t cách nhanh chóng và hi u qu , các gi i pháp công trình đ u có th mô ph ng đ c nh các

ph n m m đ c l p trình trên máy tính đi n t

Chính t các nguyên nhân trên em đã l a ch n đ tài lu n v n th c s : “ ng

d ng ph ng pháp s trong tính toán dòng ch y xi t trên d c n c có đo n thu h p – Áp d ng tính toán tràn x l h ch a”

- Dòng ch y xi t trên d c n c có đo n thu h p d n

- Dòng ch y xi t trong kênh d n n c qua s n d c có đ d c l n

4 Cách ti p c n và ph ng pháp nghiên c u

Cách ti p c n:

- Thông qua các tài li u: Giáo trình th y công, giáo trình th y l c, các giáo trình chuyên ngành v đ p tràn - n i ti p và tiêu n ng, các tài li u chuyên ngành, sách, báo, qua m ng internet, …

Ngoài ph n m đ u kh ng đ nh tính c p thi t c a đ tài, các m c tiêu c n đ t

đ c khi th c hi n đ tài, đ i t ng và ph m vi nghiên c u, cách ti p c n và

ph ng pháp th c hi n đ đ t đ c các m c tiêu đó; ph n k t thúc; ph n ph l c; danh m c tài li u tham kh o, n i dung chính c a lu n v n g m 3 ch ng nh sau:

Ch ng 1: T ng quan v bài toán dòng xi t trên d c n c a ra t ng quan

v d c n c, dòng ch y trên d c n c, các ph ng pháp tính tán dòng ch y xi t trên d c n c

Ch ng 2: C s lý thuy t tính toán dòng ch y xi t trên d c n c có đo n thu h p Nêu c th các ph ng pháp tính toán dòng ch y xi t theo ph ng pháp

gi i tích thông th ng, vi t h ph ng trình n c nông, các tính ch t toán h c Sau

đó đ a ra bài toán Riemann m t chi u cho ph ng trình n c nông là bài toán chung v v đ p Ngoài ra còn đ a vào hai bài toán stoker và ritter, so sánh s ph thu c c a quá trình m c n c, quá trình l u l ng vào th i gian, đó là hai bài toán sóng gián đo n gi i b ng ph ng pháp gi i tích duy nh t có nghi m gi i tích, còn

đa ph n bài toán gi i tích s không tìm ra nghi m chính xác c a h ph ng trình

n c nông Ngoài ra còn đ a các ph ng pháp s đ tính toán th y l c dòng ch y

Trong các ph ng pháp đã đ a ra ta l y m t ph ng pháp gi i tích là ph ng pháp

c ng tr c ti p và m t ph ng pháp s là ph ng pháp th tích h u h n đ đ a vào

th c t Sau đó phân tích, so sánh các k t qu đ th y đ c s c n thi t áp d ng

ph ng pháp s vào nh ng bài toán ph c t p thay vì áp d ng ph ng pháp gi i tích thông th ng có th không tìm đ c l i gi i, hay không ch rõ đ c b ng ph ng

pháp s

Ch ng 3: Áp d ng k t qu nghiên c u đ tính toán cho công trình th c t

a ra hai công trình th c t là tràn x l h ch a H c Xoài và tràn x l h ch a Khe Gia, tính toán th y l c dòng xi t trên d c theo hai ph ng pháp gi i tích thông

th ng và ph ng pháp s , phân tích k t qu và đánh giá

C H NG I T NG QUAN V BÀI TOÁN DÒNG XI T

1.1 T ng quan v d c n c và dòng ch y trên d c n c

Công trình tháo l ki u h là d ng công trình n i ti p ph bi n đ đ a dòng

ch y v sông h l u, có kh n ng tháo l u l ng l n Trong s đ b trí đ ng tràn

h g m: đo n kênh chuy n ti p tr c d c n c đ c n i v i ng ng tràn (s đ tràn d c), ho c máng bên (s đ tràn ngang), sau đó là d c n c, tiêu n ng, kênh h

l u Yêu c u b trí b r ng ng ng tràn l n, sau đó có đo n thu h p d c n c đ

gi m nh kh i l ng làm d c mà v n đ m b o yêu c u tháo l u l ng thi t k

n c ta, nhi u công trình th y l i nh Hòa Bình Hòa Bình, C a t Thanh Hóa, T Tr ch Th a Thiên Hu , S n La S n La, Yali Gia Lai… H u

h t đ u s d ng công trình tháo l d ng d c n c v i quy mô l n v kích th c và

l u l ng tháo Nh h ch a Gò Mi u Thái Nguyên: N i ti p sau ng ng là d c

n c dài 125m; đ d c 10%, m t c t ngang d c hình thang v i mái nghiêng m = 0,5, đo n đ u d c dài 25m là đo n thu h p, ti p đ n là đo n d c n c có b r ng không đ i b = 15m) Hay công trình h Yên L ch II huy n Kim Bôi, Hòa Bình:

N i ti p sau ng ng tràn là d c n c dài 29m, trong đó đo n thu h p dài 6,5m, chi u r ng đo n thu h p thay đ i d n t 6m đ n 4m đ d c i = 6.5% Sau đo n thu

h p là d c n c có b r ng không đ i dài 22m, đ d c i = 7.71% H ch a n c

L c đ i t nh Qu ng Nam: Tràn x l có hình th c tràn Ophixerop ch y t do có

k t h p x sâu, sau tràn là d c n c và b tiêu n ng đáy cu i d c n c o n d c

n c sau tràn có đ d c i = 10% t cao trình +71.40 xu ng cao trình +49.40m, n i

ti p đo n chân đ nh tràn đ n d c n c là đo n thu h p d n t 32m v 20m, đ d c

+ o n thu h p có đáy cong và t ng bên th ng

+ o n thu h p có t ng bên cong và đáy cong

+ o n thu h p có đáy ph ng và t ng bên lo i “không nhi u”

Trong ph m vi lu n v n này ta ch gi i quy t các v n đ th y l c ph c t p

xu t hi n trên đo n thu h p có đáy ph ng và t ng bên th ng

Nh v y vi c làm đo n lòng d n thu h p t kênh chuy n ti p vào d c n c

là m t gi i pháp k thu t nh m gi m kh i l ng công trình d c n c (kh i l ng đào đ t đá và v t li u bê tông thân d c V m t th y l c thì đây là m t d ng KDX,

đ a dòng ch y t r ng đ n h p, t l u t c nh đ n l u t c l n h n

Hình 1.1 Sóng gián đo n trên đ ng tràn đ p Bennet (Canada)

Dòng ch y trong d c n c có th tr ng thái ch y êm hay ch y xi t Trên các đ ng tràn, d c n c các công trình th y l i đ u m i th ng là dòng ch y

xi t Các d ng công trình này th ng có đo n thu h p nh m chuy n ti p dòng ch y sau đ p tràn đ nh r ng ho c m t c t th c d ng v i đo n d c không thu h p phía

sau Không nh dòng ch y êm bi n đ i d n, trong dòng ch y xi t có th xu t hi n các hi n t ng nh : sóng l n, tr n khí, hay khí th c Thêm vào đó n u s Froude

c a dòng ch y l n, s xu t hi n c a sóng đ ng hay s dao đ ng c a m t n c trên

d c là v n đ c n l u ý khi tính toán th y l c hay thi t k đ ng tràn

Có th s d ng các tiêu chí khác nhau đ phân bi t 2 tr ng thái ch y này Tùy theo quan h t ng đ i gi a th n ng và đ ng n ng trong thành ph n

c a t n ng m t c t mà phân bi t các tr ng thái c a dòng ch y nh sau:

- Dòng ch y êm: khi chi u sâu h > hk; trong thành ph n c a t n ng m t c t,

V i đo n thu h p thì tr s hk t ng d n theo chi u dòng ch y

Nói chung, tr ng thái n i ti p ch y xi t trên đo n thu h p có tính n đ nh v

th y l c cao S t o thành sóng xiên trên đo n này là không tránh kh i, nh ng đây

là sóng d ng, t c có v trí n đ nh và có th ki m soát đ c chi u cao c a nó Vì

v y trong thi t k đo n thu h p trên d c n c c n kh ng ch m c đ thu h p và chi u dài đo n chuy n ti p Lt đ duy trì ch đ ch y xi t trên đó

Ngoài đ sâu h, còn có th s d ng các tiêu chí khác đ phân bi t các tr ng thái ch y nh trên b ng 1.1

B ng 1.1 Tiêu chí phân bi t các tr ng thái ch y

ch y xi t và dòng ch y êm có s khác nhau rõ r t Ch ng h n, khi t ng bên r ngo t vào trong dòng ch y thì dòng êm có ph n ng t t , ngh a là các đ ng dòng

có s u n cong r vào phía trong t tr c khi t ng r ngo t, và đ sâu n c không

có thay đ i rõ r t khi đi qua đi m gãy c a t ng Ng c l i, ph n ng c a dòng xi t

là đ t ng t và khá m nh m : tr c v trí r ngo t c a t ng bên, dòng ch y ch a có

ph n ng gì (không thay đ i đ sâu và h ng các đ ng dòng), ch khi đi qua v trí

r ngo t c a t ng thì đ sâu dòng ch y và h ng đ ng dòng m i thay đ i m t cách đ t ng t ng ranh gi i gi a 2 mi n c a dòng ch y có đ sâu khác nhau g i

là tuy n sóng, trong tr ng h p t ng r ngo t vào trong, tuy n sóng đi qua đi m

t ng r ngo t và xiên góc v i h ng ch y ban đ u Khi tuy n sóng này g p b đ i

di n c a lòng d n, nó s có ph n x , và c th truy n đi trên m t đo n dài c a dòng

ch y, gây ra nhi u tác đ ng làm thay đ i các thông s c a dòng ch y trong mi n

nh h ng

Dòng ch y xi t th ng xu t hi n trên các đ ng tràn, d c n c Khi các

d ng công trình này có đo n thu h p chuy n ti p, chu i sóng gián đo n s hình thành do s va đ p c a dòng xi t v i thành bên Các ph ng pháp tính th y l c dòng ch y n đ nh m t chi u trên kênh h th ng dùng không th mô ph ng đ c

hi n tr ng này nên có th dùng mô hình s tr gi i h ph ng trình n c nông hai chi u nh m mô ph ng đ c các n c nh y này, sau đó áp d ng cho m t công trình

c th Vi t Nam

Th c t xây d ng các h ch a n c th y l i cho th y kinh phí cho xây d ng công trình tháo l chi m m t t tr ng đáng k trong t ng v n đ u t xây d ng công trình Vì v y trong thi t k luôn ph i gi i quy t bài toán kinh t k thu t đ đ m b o

l a ch n đ c ph ng án công trình làm vi c an toàn, h p lý và kinh phí xây d ng

là nh nh t

1.1.3 Các đ c đi m c a dòng xi t

Trong dòng ch y ch t l ng không nén đ c do nh ng nguyên nhân khác nhau có th phát sinh các nhi u đ ng c a các thông s chuy n đ ng (l u t c, cao đ

m t t do, áp l c ) Các nhi u đ ng lan truy n trong ch t l ng v i m t t c đ nào

đó nói chung là khác v i t c đ chuy n đ ng c a ch t l ng

Ch ng h n t a m t đi m nào đó trên m t t do c a ch t l ng đ ng yên, t i th i

đi m to phát sinh m t nhi u đ ng nh Nhi u đ ng này s lan truy n v m i phía

v i t c đ C nào đó N u phân tích đ c đi m lan truy n nhi u trên m t t do trong

ch t l ng chuy n đ ng, ta s th y r ng nó ph thu c vào t s V/C Trong tr ng

h p V/C <1, nhi u lan t a v m i phía, nh ng v phía ng c chi u dòng ch y v i

v n t c nh nh t (C-V) N u V/C=1 thì nhi u không th truy n v t quá đ ng đi qua đi m ngu n và vuông góc v i chi u dòng ch y Còn n u V/C>1 thì nhi u đ ng nói chung không th v t quá đ ng đi qua ngu n nhi u và t o v i chi u dòng ch y

m t góc =arcsin C/V ng th ng này đ c g i là đ ng nhi u

T đ c đi m lan truy n c a sóng nhi u rút ra là khi V/C <1, các đ ng dòng

s bi n d ng m t c ly khá xa tr c khi g p ch ng ng i v t Ng c l i khi V/C

>1 thì các đ ng dòng ch đ i d ng sau khi qua đ ng nhi u (hình 1.2)

T c đ lan truy n nhi u nh C đ c g i là t c đ sóng i v i ch t l ng

đ ng yên có chi u sâu h ta có :

C= gh (1-1)

Trong ch t l ng chuy n đ ng, trong lòng d n có đ d c l n:

C= ghcψ (1-2) Trong đó ψ là góc nghiêng c a m t t do so v i ph ng ngang

Các đ c đi m nêu trên ph i đ c xem xét khi có ý đ nh làm l ch h ng dòng

ch y kéo theo s t o thành sóng xiên và n c nh y i u này s làm bi n đ i nhi u thông s c a dòng ch y và s bi n đ i đó đ c duy trì trên m t đo n khá dài c a lòng d n

S thay đ i các thông s dòng xi t càng nhi u khi góc l ch h ng c a t ng càng l n đ c bi t khi Fr càng l n

1.1.4 Các bi n pháp công trình đ đi u khi n dòng xi t

D c n c là d ng công trình n i ti p ph bi n đ đ a dòng ch y v sông h

l u Lòng d n c a d c n c có đ d c l n, v i d c trên n n đ t có th ch n đ d c i

đ n 8%, còn d c trên n n đá, đ d c i có th lên đ n 30%, ho c l n h n Khi đó,

d c ch c n b r ng không l n mà v n tháo đ c l u l ng thi t k Ng c l i,

đo n kênh chuy n ti p phía tr c d c n c th ng có đ d c nh , nên b r ng đáy

ph i l n thì m i tháo đ c l u l ng thi t k Trong s đ b trí đ ng tràn h bên

b , đo n kênh chuy n ti p tr c d c n c đ c n i v i ng ng tràn (s đ tràn

d c), ho c máng bên (s đ tràn ngang), đo n này có đ d c đáy không l n

Nh v y vi c làm đo n lòng d n thu h p t kênh chuy n ti p vào d c n c

là m t gi i pháp k thu t nh m gi m kh i l ng công trình d c n c (kh i l ng đào đ t đá và v t li u bê tông thân d c) V m t th y l c thì đây là m t d ng KDX, đ a dòng ch y t r ng đ n h p, t l u t c nh đ n l u t c l n h n

o n thu h p có th là đáy ph ng ho c cong, tuy nhiên th c t th ng làm đáy ph ng, đáy không tham gia đi u khi n dòng xi t mà do t ng biên đ m nh n

Hình 1.4 Các hình th c đo n chuy n ti p thu h p có đáy ph ng

a) T ng biên gãy khúc; b) T ng biên là cung cong liên h p;

c) T ng biên d ng đ ng cong không nhi u; d) o n thu h p h ng tâm

i h ng dòng ch y trên thân d c

Trong xây d ng đ ng tràn h bên b , ch đ th y l c trong d c n c tuy n

th ng là thu n l i nh t Tuy nhiên, th c t đa d ng c a đi u ki n đ a hình, đ a ch t nhi u khi không cho phép ch n d c n c tuy n th ng M t s lý do th ng g p nh sau:

Khi tuy n d c th ng g p khu v c có đi u ki n đ a ch t b t l i (đ t gãy, s t

tr t…), khi đó bu c ph i đ i h ng d c n c (r ngo t sang trái ho c sang ph i)

đ đ m b o đi u ki n xây d ng thu n l i h n

Do đi u ki n đ a hình, n u theo tuy n th ng, chi u dài đ ng tháo s l n,

kh i l ng công trình l n Khi đó có th xem xét đ i h ng đ ng tháo đ s m g p tuy n sông c , rút ng n chi u dài đ ng tháo, gi m kh i l ng công trình

Trong nh ng tr ng h p t ng t nh trên, bu c ph i áp d ng d c n c tuy n cong, và đo n d c tuy n cong này là m t k t c u KDX đi theo h ng mà

ng i thi t k mong mu n

T ng đ nhám trên d c

Trong thi t k d c n c có đ d c l n, nhi u khi l u t c ch y ph n cu i

d c đ t giá tr l n (đ n 30m/s ho c h n), v t quá l u t c cho phép c a v t li u làm

d c, làm cho đáy và thành bên d c b phá ho i do khí th c Khi đó c n ph i áp d ng các bi n pháp phòng khí th c mà m t trong nh ng bi n pháp đó là làm m nhám gia c ng đ t ng đ sâu, gi m l u t c trên d c

C ng có nh ng tr ng h p l u t c trên d c ch a đ t đ n tr s l u t c cho phép, nh ng v n có nhu c u t ng đ nhám, gi m l u t c trên d c ó là khi ch đ tiêu n ng h l u d c n c g p các đi u ki n b t l i: đ a ch t n n không t t, b tiêu n ng ph i đào quá sâu, v a t n kh i l ng đào và v t li u bê tông gia c , v a

g p khó kh n trong t ch c thi công do công tác b m thoát n c ng m và gia c giàn dáo khi thi công t ng bên d c n c có chi u cao l n Trong nh ng đi u ki n

nh v y, vi c tìm cách tiêu hao b t n ng l ng th a trên d c đ gi m nh k t c u tiêu n ng h l u là c n thi t, và vi c b trí m nhám gia c ng trên toàn chi u dài

d c n c đ tiêu hao n ng l ng dòng ch y đã đ c xem xét

M r ng lòng d n t d c n c đ n công trình tiêu n ng

Nh trên đã nêu, d c n c cso th đ c xây d ng v i b r ng lòng d n nh

đ gi m kh i l ng công trình Nh ng b ph n tiêu n ng thì l i c n có chi u r ng

l n đ gi m l u l ng đ n v , gi m chi u sâu đào b (v i hình th c tiêu n ng đáy) hay gi m chi u sâu h xói ( lo i công trình tiêu n ng phóng xa) Vì v y t cu i

d c n c đ n b ph n tiêu n ng c n có đo n chuy n ti p m r ng d n đ đi u khi n dòng ch y t h p sang r ng C n l u ý r ng l u t c dòng ch y cu i d c là l n nên

đo n chuy n ti p m r ng c n có k t c u thích h p đ đ m b o dòng ch y bám sát thành thì m i đ t đ c m c đích đi u khi n

Phóng dòng ch y ra xa chân công trình

Khi đ a ch t n n h l u là đá thì th ng áp d ng k t c u đi u khi n d ng

m i phun đ phóng dòng ch y ra xa chân công trình, l i d ng ma sát gi a tia dòng

và không khí đ tiêu hao n ng l ng Tia dòng r i xu ng lòng d n h l u l i ti p

t c ma sát v i l p n c h l u và v i đáy lòng d n đ tiêu hao ti p ph n n ng l ng

th a còn l i Quá trình ma sát gi a tia dòng và đáy lòng d n h l u s t o ra h xói cho đ n khi đ t đ c chi u sâu n đ nh Nh v y, m i phun cu i m t tràn, d c

∋

= − (1-3) Trong đó :d ∋ - Chênh l ch t n ng gi a hai m t c t tính toán

dl- Kho ng cách gi a hai m t c t

i – d c đáy

JTB - d c th y l c trung bình trong đo n tính toán

Ho c v i kênh l ng tr thì:

2

2 2

3

1

Q i

V ph ng pháp gi i tích, bài toán gi i dc và tìm đ c nghi m chính xác,

nh ng nó ch áp d ng đ c trong m t s tr ng h p nh t đ nh v đi u ki n biên

nh ph i đ n gi n v hình d ng, không thay đ i theo th i gian tính toán, môi tr ng

là đ ng nh t có ngh a là các thông s đ u vào c a l u v c tính toán là không thay

đ i theo th i gian và không gian… Nh ng trong th c t thì các y u t trên đ u có

th thay đ i và khi có m t trong các y u t này thay đ i thì bài toán không th gi i

đ c, n đó không tìm đ c nghi m

kh c ph c đ c nh ng h n ch c a ph ng pháp gi i tích vì không ph i

bài toán nào c ng tìm đ c nghi m chính xác, thay vào đó ta có th đi tìm nghi m

g n đúng c a bài toán b ng ph ng pháp s , nghi m c a bài toán có th là nghi m

x p x v i nghi m chính xác, ho c nó có th bi u di n b ng nh ng bi u th c toán

h c ng v i các biên ban đ u đ gi i ra nghi m khá sát so v i nghi m gi i tích mà

l i nhanh chóng và d dàng, gi i đ c nh ng bài toán ph c t p

1.2.1.Tính toán KDX theo s đ dòng ch y n đ nh, m t chi u theo ph ng

pháp c ng tr c ti p

Chuy n ph ng trình vi phân thành ph ng trình sai phân:

i Jtb L

∆ ∋ = −

∆ (1-5)

Chia kênh ra t ng đo n nh , r i t ph ng trình tính cho t ng đo n m t, xong c ng l i s có k t qu cho toàn th đo n kênh

Q B dl

g

αω

Trong tr ng h p s thay đ i b r ng dòng ch y trên m t b ng là đáng k thì

s hình thành các sóng xiên xu t phát t các v trí có đ ng biên thay đ i S truy n sóng xiên trong dòng ch y cùng v i s ph n x c a sóng v i t ng, s giao thoa

c a các sóng khác nhau làm cho đ ng m t n c trên các m t c t không còn n m ngang, do đó tính toán theo ph ng pháp th y l c m t chi u s g p sai s l n Khi

đó c n áp d ng mô hình dòng ch y 2 chi u, 3 chi u

Mô hình dòng xi t 2 chi u đ c s d ng khi:

- S Froude c a dòng không nhi u Fr > 2,5;

- Dòng ch y có chi u r ng l n h n nhi u so v i chi u sâu (b/h >>1), khi đó thành

ph n l u t c và gia t c theo ph ng vuông góc v i m t chu n (ph ng z ) là nh ,

có th b qua

Ph ng pháp này cho phép gi i g n đúng ph ng trình mô t dòng ch y hai chi u trên đáy ít bi n đ i so v i m t ph ng chu n

Ph ng pháp đ ng đ c tr ng đ c gi i thi u đ u tiên vào n m 1789 b i Monge N m 1942, A.Ippen đã m r ng ph m vi áp d ng cho c dòng n c Nó

đ c coi là ph ng pháp c b n, c đi n đ u tiên đ gi i h ph ng trình dòng ch y không n đ nh

Ti p theo, các tác gi N.T.Mêlêsencô, G.I.Xukhômen, S.N.Numêr p, V.I.Frankl, B.T.Emxép… đã t ng b c hoàn thi n ph ng pháp này đ tính toán KDX 2 chi u

1.2.3.2 Ph ng pháp sai phân h u h n

Là ph ng pháp đ c dùng khá ph bi n đ gi i h ph ng trình đ ng l ng giúp gi i quy t bài toán di n bi n dòng ch y khá ph bi n

C s c a ph ng pháp sai phân h u h n là gi i ph ng trình vi phân đ o hàm riêng c a m c n c, l u t c theo các ph ng ngang, d c, theo chi u sâu dòng

ch y và theo th i gian o hàm c a các hàm s này có th đ c th hi n b ng các công th c g n đúng N u ta chia mi n mô hình m t l i các nút, vi t giá tr g n đúng c a các giá tr đ o hàm c a các bi n s cho m i đi m l i, thay đ o hàm g n đúng này vào các ph ng trình vi phân đ o hàm riêng ta s có h ph ng trình và

gi i h ph ng trình này ta s có đ c nghi m c a các bi n s c n tìm

1.2.3.3 Ph ng pháp ph n t h u h n

Ph ng pháp ph n t h u h n ñ c xây d ng d a trên hai ý chính sau:

m t là n i suy và hai là bi n phân đ c g i là "tr ng d " Trong ph ng pháp này, ng i ta phân chia không gian thành các ph n t tam giác và ng i

ta tìm gia tr c a các bi n tr ng thái (h,u,v) trên các đ nh c a các tam

Hình 1.5 R i r c mi n tính b ng các ph n t tam giác (l i không c u trúc) 1.2.3.4 Ph ng pháp th tích h u h n

Các s đ thu c ki u th tích h u h n còn đ c g i là ph ng pháp “b t

s c” do kh n ng tính chính xác không nh ng nghi m tr n mà còn c nh ng nghi m gián đo n và t ng tác sóng ph c t p Chúng đáp ng đ c tinh ch t b o toàn b i vì dòng đi ra t ph n t này chính là dòng đi vào c a ph n t khác u

đi m l n nh t c a ph ng pháp này là tính đ n gi n c a s đ và kh n ng ng

d ng, nó có th áp d ng g n nh vào t t c các v n đ Ph ng pháp này đ c nghiên c u và áp d ng nhi u vào 3 th p niên g n đây

Là ph ng pháp s dùng đ gi i h ph ng trình n c nông (SWE) d ng

tích phân (LeVeque, 2002; Toro, 1999) G n đây, nó là ph ng pháp s đ c s

d ng nhi u nh t trong gi i ph ng trình n c nông hai chi u b i tính chính xác và

đ m b o đ c tính b o toàn các đ c tr ng v t lý c a dòng ch y Trong các lo i

ph ng pháp th tích h u h n, lo i Godunov (1959) là ph ng pháp dùng đ x p x

hóa bài toán Riemann m i biên gi a các ô l i

1.3 Các d ng bài toán tính toán dòng ch y xi t trên d c n c

Trong tính toán KDX th ng g p hai lo i bài toán:

Bài toán thu n: Xác đ nh các thông s c a dòng ch y trong gi i h n c a lòng

d n v i hình d ng đã cho

Tr ng h p 1: Cho bi t chi u dài l, đ sâu hai m t c t đ u và cu i Yêu

c u tính l u l ng

Tr ng h p 2: cho bi t l u l ng Q, chi u dài đo n kênh l, và đ sâu t i m t

trong hai m t c t đ u ho c cu i, tìm đ sâu t i m t c t còn l i

Bài toán ngh ch: Tìm các thông s hình h c c a lòng d n khi đã kh ng ch các thông s c a dòng ch y trong đó

Tr ng h p 3: Bi t l u l ng Q, đ sâu hai m t c t đ u và cu i, tìm

kho ng cách gi a hai m t c t đó

1.4 Gi i h n ph m vi nghiên c u c a lu n v n

Trong ch ng 1 đã nói t ng quan v d c n c, dòng ch y trên d c n c, các

đ c đi m c a dòng xi t trên d c n c, nêu ra các bi n pháp công trình đ đi u khi n dòng xi t T đó ch n bi n pháp thu h p lòng d n khi vào d c n c đ KDX

Sau đó ti n hành nghiên c u bài toán k t c u đi u khi n dòng xi t b ng

t ng biên, tính toán cho d c n c có đo n thu h p ng th i ta đ a ra t ng quan các ph ng pháp tính toán dòng xi t trên d c n c, chi ti t các ph ng pháp này s

đ c trình bày c th trong ch ng 2 Trong các ph ng pháp y ta l y m t ph ng pháp gi i tích là ph ng pháp c ng tr c ti p và m t ph ng pháp s là ph ng pháp th tích h u h n đ gi i bài toán tính toán dòng ch y xi t trên d c n c

Ph ng pháp th tích h u h n tính toán r t linh ho t, đ n gi n, kh n ng tính chính

xác không nh ng nghi m tr n mà còn c nh ng nghi m gián đo n và t ng tác sóng ph c t p, đ ng th i đ m b o đ c tính b o toàn các đ c tr ng v t lý c a dòng

ch y b i vì dòng đi ra t ph n t này chính là dòng đi vào c a ph n t khác Sau đó xây d ng ch ng trình tính, áp d ng tính toán cho hai công trình tràn x l H H c Xoài và H Khe Gia, phân tích, so sánh các k t qu

CH NG II C S LÝ THUY T TÍNH TOÁN DÒNG CH Y XI T

2.1 Ph ng pháp gi i tích thông th ng

pháp c ng tr c ti p

Chia kênh ra t ng đo n nh , r i t ph ng trình tính cho t ng đo n m t, xong

c ng l i s có k t qu cho toàn th đo n kênh

Ph ng pháp này tính đ n gi n, nhanh, m c đ chính xác ph thu c vào

cách chia đo n và s bi n đ i c a J, n u J không thay đ i nhi u l m d c theo dòng

ch y thì k t qu khá chính xác nh ng ch J thay đ i khá nhanh, ta c n chia đo n

Q B dl

g

αω

g

αχ

đây in là m t s d ng tùy ý T đó tính đ c đ sâu hn và mô đun l u

g

αχ

'

2 ' '

1

o

o

K K dh

i

j K

g

αχ

=

Hi n nay các ph ng trình trên th ng đ c gi i theo hai ph ng pháp :

ph ng pháp s m th y l c x c a B.A Bakh mêchiép và ph ng pháp s m z

 

=  

 x

hUq

K và H là các thông l ng l n l t theo các ph ng x,y

S: là s h ng ngu n g m hai thành ph n ,S1 là đ d c đáy và S2đ i di n cho

M t h ph ng trình v i v i các ma tr n Jacobi A(U) và B(U) đ c g i

là hyperbolic n u ma tr n C(U) t h p tuy n tính c a hai ma tr n A(U) và B(U):

H đ c g i là hyperbolic m nh n u th a mãn tính ch t trên ngoài ra

c ba giá tr riêng khác nhau t ng đôi m t i u đó có ngh a là v i m t véc t

w=(w , w )

uur

b t k , hàm dòng đ c tính b i bi u th c:

có các lo i sóng gián đo n: rarefactions or shocks Sóng gi a n i hai sóng này g i

là sóng ti p tuy n hay sóng k t n i Vùng không gian n m gi a sóng bên trái và bên

ph i đ c g i là vùng star

Hình 2.2 B n vùng không gian t ng ng

Sóng shock

Hình 2.3 S đ sóng shock

M t sóng th i là sóng shock n i gi a 2 khu v c UL và UR trong mi n hoàn

toàn phi tuy n thì ph i th a mãn 2 đi u ki n:

Sóng Rarefaction

Hình 2.5 S đ sóng Rarefaction

Sóng rarefaction có các đ ng đ c tr ng m r ng làm khu ch tán sóng

V i sóng rarefaction th i, hai đi u ki n sau c n đ c th a mãn:

Giá tr Riemann invariant là không đ i qua sóng

Sóng ti p tuy n(Shear wave)

Sóng ti p tuy n có giá tr riêng l

2 là sóng k t n i gi a các sóng gián đo n có các giá

2.2.3 Bài toán Riemann

nh t đ nghiên c u tât c các tính ch t nêu trên Bài toán Riemann (RP) cho

ph ng trình n c nông là bài toán chung v v đ p

Hình 2.6 S đ bài toán Riemann

Bài toán Riemann m t chi u là bài toán ph ng trình hyperbolic thu n

nh t Cauchy v i đi u ki n đ u gián đo n:

Hình 2.7 Quá trình v đ p a) M c n c ban đ u b) M c n c m t th i đi m sau khi đ p v

c) Phân b v n t c t i th i đi m t ng ng d) s đ sóng trên m t ph ng x-t

đây, ta xét h ph ng trình b o toàn theo ph ng x:

tìm nghi m chính xác c a bài toán Riemann cho ph ng trình n c nông

2 chi u, c n ph i xác đ nh: Sóng bên trái, bên ph i là shock hay rarefaction và giá tr

U* star region

db

N u tr ng h p a) hay c) x y ra, ta có 1 shock, 1 rarefaction và 1 sóng ti p tuy n, ta

Rarefaction

Sau đây, xét hai bài toán Stoker ( bài toán v đ p kênh h l u t) và bài toán Ritter ( Bài toán v đ p kênh h l u khô) là hai bài toán gi i tích có nghi m chính xác

2.2.4 Bài toán Stoker và Ritter

2.2.4.1 Bài toán Stoker

Hình 2.9 S đ bài toán Stoker

Bài toán Stoker là bài toán v đ p trên m t kênh l ng tr , m t c t ch nh t, đáy

S là t c đ lan truy n sóng Shock ch a bi t

Áp d ng đi u ki n Riemann invariant cho sóng rarefaction bên trái t ng

ng v i h đ ng đ c tr ng có giá riêng λ1 = u-c:

Vùng II là vùng star region, nên đ sâu m c n c, v n t c là không đ i

M t khác, áp d ng đi u ki n Rankin Hugoniot condition cho sóng shock bên

ph i:

F(U ) F(U )− =S(U −U )

Ta có h 3 ph ng trình t ng ng:

0 0

Bài toán: Bài toán stoker đ c thi t l p trên m t kênh l ng tr đáy b ng,

không ma sát, có chi u dài 2000m M c n c ban đ u phía th ng l u đ p là

h1=10m Xác đ nh quá trình m c n c và l u l ng trên khi t=50s, t=40s, t=80s