Một người thợ định làm một thùng để đựng 2m3 nước dạng hình trụ không nắp.. Để tiết kiệm vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là: A.. tích đất rừng của huyện Sóc Sơn giảm 20%
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
(Đề thi gồm 50 câu TN)
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN: Toán – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Lớp:………
Họ và tên: ……….…
Mã đề thi
209
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
y x x x là:
3
1
x y x
lần lượt là:
2
log x2 log x5 3 là:
Câu 4 Một người thợ định làm một thùng để đựng 2m3 nước dạng hình trụ (không nắp) Để tiết kiệm
vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là:
A. 3 1
( )m
2 ( )m
3 2 ( )m
1 ( )m
tích đất rừng của huyện Sóc Sơn giảm 20% so với diện tích hiện có Hỏi sau 10 năm nữa diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn sẽ còn lại khoảng bao nhiêu ha ?
Câu 6 Tập xác định của hàm số: y = (x2 – 4) – 3 là:
A. \{2} B. \ { 2; 2} C. ( ; 2][2;) D. ( ; 2)(2;)
Câu 7 Giá trị của m để hàm số y = x3 +2(m–1)x2 +(m–1)x+5 đồng biến trên là:
4
4
m
4
4
m
2
x y
x
có đồ thị (C) Giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y x m cắt
đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B sao cho độ dài đoạn , AB nhỏ nhất là:
Câu 9 Cho hàm số ye x e x Nghiệm của phương trình y ' 0 là:
A. x 1 B. x ln 3 C. x ln 2 D. x 0
Câu 10 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yx42x2 và 1 y x2 là: 3
Trang 2Câu 11 Tập xác định của hàm số : log0,43 2
1
x y
x
là:
3
2
3
3
Câu 12 Nghiệm của phương trình log5x1log5x3log54x3 là:
2
x D. x 0
Câu 13 Phương trình log23x log23 x 1 2m có nghiệm trên 1 0 3
1;3
khi:
A. m 2; B. m ; 0 C. m 0; 2 D. m 0; 2
Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, ABa BC, a 3 SAABCD,
2
SAa Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A.
3
6 6
a
B.
3
6 3
a
3
6 2
a
Câu 15 Cho a log 32 , b log 52 Kết quả của log 1350 theo a,b là: 30
a b
a b
1
a b
a b
1
a b
a b
1
a b
a b
– 2
y x x trên 1; 1 là :
Câu 17 Giá trị của biểu thức:
3
og 3
l
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 trên x 0; 1 là:
Câu 19 Số cực trị của hàm số y4x4 là : 1
Câu 20 Cho hàm sốy–x42x2 Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3
A. Hàm số chỉ có 1 cực đại B.Hàm số chỉ có 1 cực tiểu
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D.Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu
Câu 21 Hình chóp đều S ABCD có SA , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng a Giá trị của để
thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất là:
Câu 22 Cho hàm số yax3bx2cxd a, ( 0) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây
là đúng ?
Trang 3A. a b c d , , , 0 B. a c, 0,b0 C. a d , 0, c < 0 D. a b, 0,d0
Câu 23 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
1
x y x
3 – – 2 – 2
y x x
Câu 24 Cho S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tạiB, SB2 ,a BCa Thể tích S ABC
là a3 Khoảng cách từ A đến SBC là :
A. 3
2
a
4
a
3 à :
A. x 1 vàx –3 B. x –1 vàx 3 C.1; – 2 D. y –2 và 26
3
y
Câu 26 Nghiệm của phương trình 2x2x1 là : 4
A. 1 log 3 2 B. log 3 12 C. log 3 22 D. 3 log 3 2
Câu 27 Hàm sốy–x42x2 – 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. –1; 0 và1; B.–1; 1 C.– ; 0 D. – ; –1 và 0;1
yx x mx đạt cực tiểu tại x 2 khi :
Câu 29 Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
10
y x
trên (–∞ ;1], chọn khẳng định đúng ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
10
B.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
10
và giá trị lớn nhất bằng 1
11
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 1
10
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
10
3x
x
y là:
Trang 4A. 1
1 ( 1) ln 3
3x
x
D. ln 3 ( 1)
3 ln 3x
x
Câu 32 Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y x42x23 B. yx42x23 C. yx43x22 D. yx23
30
ACB Độ dài đường sinh l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABCxung quanh trục AB là:
3
a
3
a
l
Câu 34 Khi tăng cạnh của hình lập phương lên gấp đôi thì thể tích của hình lập phương mới sẽ :
A. Tăng 6 lần B.Tăng hai lần C.Tăng 8 lần D.Tăng 4 lần
Câu 35 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt
cầu ?
Câu 36 Rút gọn biểu thức:
3 2 3 2
a b a b A
( a,b > 0, a ≠ b ) được kết quả là:
3
1
1 (ab)
D. 3 ab
Câu 37 Số nghiệm của phương trình 22x27x5 là : 1
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tạiA, SAABC, BC2a Góc
giữa SBC và ABC bằng 0
30 Thể tích của khối chóp S ABC là :
A.
3
3 6
a
B.
3
3 3
a
C.
3
3 9
a
D.
3
9
a
Câu 39 Phương trình 32x12m2m 3 0 có nghiệm khi:
2
m
1
; 2
m
2
m
Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD vàA B C D Diện tích S là:
2
2 2
a
D. a2 3
Trang 5Câu 41 Hàm số 1
1
x y x
luôn nghịch biến trên:
C. – ; 1 và1; D. – ; – 1 và –1;
Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy bằng3 cm, chiều cao 9 cm Diện tích xung quanh của hình trụ
là :
Câu 43 Một quả bóng rổ size 7 có đường kính 24,8 cm thì diện tích bề mặt quả bóng đó là:
A. 51, 25 ( cm2) B. 205, 01 ( cm2) C. 615, 04 ( cm2) D. 153, 76 ( cm2)
x
e
f x
x
Nghiệm của phương trình f ' x là : 0
Câu 45 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a 6 chiều cao bằng a Gọi M N,
lần lượt là trung điểm củaAC AB Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp, S AMN ?
Câu 46 Hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằnga , cạnh bên 2a Thể tích của khối chóp S ABCD
là :
A.
3 7 2
a
B.
3
14 2
a
3
14 6
a
Câu 47 Khoảng cách từ điểm A3 ; 2 đến giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
1
x y x
là :
Câu 48 Hàm số y10 1 9 x2 có giá trị lớn nhất bằng :
Câu 49 Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?
1
x y x
1 1
x y x
1
x y x
1
x y x
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông cân tạiA, SA , a AB2a
Thể tích của khối chóp S ABC là :
Trang 6A. 3
3
1
2a
––––––––––– HẾT ––––––––––
ĐÁP ÁN
