ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 (GỒM 4 MÃ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN)

Bộ đề kiểm tra học kỳ I lớp 9 gồm 4 mã đề có đáp án chi tiết cho từng mã đề. Nội dung kiến thức phù hợp với chuẩn kiến thức kỹ năng trong chương trình toán lớp 9, trong mỗi đề gồm 2 phần (trắc nghiệm và tự luận), thời gian làm bài 90 phút; Đề kiểm tra do đội ngũ các thầy cô giáo có kinh nghiệm giảng dạy biên soạn;

Trang 1

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 256

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)

Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức A = 2016 2017x- là

2016

2017

2016

2017

2016

£

Câu 2 Giá trị của biểu thức ( )2

B=2 - 2 - 3 9 bằng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng

Câu 4 Cho đường tròn (O; R), dây AB = 8cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3cm Khi

đó độ dài bán kính R bằng

B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu 5 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức A=(2 3+ 5) 3- 60

b) Tìm x, biết x- = 1 3.

Câu 6 (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 : 1 2

Q

ç

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức Q.

b) Tìm các giá trị của a để biểu thức Q có giá trị âm.

Câu 7 (1,5 điểm) Cho hàm số y=(2m- 4)x+ (*).1

a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) đồng biến trên R.

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x + 5

Câu 8 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến

AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với MN

b) Vẽ đường kính NC Chứng minh rằng MC song song với AO

c) Biết OM = 3cm, OA = 5cm Tính độ dài đoạn MN

Câu 9 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2

1

a + + = Tìm giá trị nhỏ nhấtb c

của biểu thức T a b c 1

abc

= + + +

……… Hết………

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 2

A B

C

H

A

O

H O

C M

A

Họ và tên thí sinh……….Số báo

danh………

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 256

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN- LỚP 9

A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức A = 2016 -2017x là:

2016

2016 2017x 0 x

2017

. Đáp án đúng C.

0,5

Câu 2: ( )2

B=2 - 2 - 3 9= -4 9=- Đáp án đúng A.5 0,5

Câu 3:

Theo định lý Py ta go, ta có:

BC2=36 64 100+ = Û BC 10= . Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì

6.8 AH.BC AB.AC AH = cm = 4,8cm

10

= Û

Đáp án đúng B

0,5

Câu 4:

Kẻ OH vuông góc với AB

Ta có OH = 3cm, HB = 4cm

Theo định lý Py ta go,

ta có OB= HB2+OH2 = 25=5cm

Đáp án đúng D

0,5

Câu 5: a) A=(2 3+ 5) 3- 60=2 9+ 5.3- 2 152 0,5

x 10

:

3 a

ç

0,75

b) Với a > 0 thì 3 a> Do đó Q 00 < Û a- 2 0< Û < < và 0 a 4 a¹ 1 0,5

Câu 7: a) Hàm số y=(2m 4 x 1- ) + đồng biến khi 2m – 4 > 0 hay m > 2 0,75 b) Đồ thị hàm số y=(2m 4 x 1- ) + song song với đường thẳng y = 2x + 5

Câu 8:

a) Ta có AM = AN( tính chất tiếp tuyến cắt nhau),

OM = ON (bán kính của (O))

Suy ra AO là trung trực của MN

hay OA vuông góc với MN

1,0

Trang 3

b) Gọi H là giao điểm của AO và MN.

Ta có MH = NH, OC = ON suy ra HO là đường trung bình của tam giác MNC

Do đó OH // MC hay MC // AO

1,0

c) Xét tam giác vuông AMO, ta có AN= OA2- ON2 = 52- 32 =4cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ANO, ta có AO.NH = AN.NO

Hay 5.NH = 4.3 suy ra HN = 2,4cm Do đó MN = 4,8cm

0,5

Câu 9: Ta có

4

2

9

3

4 3

Vậy min T 4 3 a b c 3

3

0,5

Giám khảo chú ý:

- Đáp án chỉ là một cách giải HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.

- Điểm các phần, các câu không làm tròn Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần

Trang 4

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 340

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 4 2x là

A x  2 B x  2 C x  2 D x  2

Câu 2 Giá trị của biểu thức: 8 2 2 25 bằng

A 6 B 6 C 4 D 4

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 2 cm, CH = 4cm Khi đó độ

dài đường cao AH bằng

A 8cm B 2 2 cm C 2 8 cm D 4 2 cm

Câu 4 Cho đường tròn (O; R), với R = 15cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 12 cm Khi

đó độ dài dây AB bằng

A 18cm B 9cm C 27cm D 24cm

Câu 5 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 2 27  3 1 2

b) Tìm x, biết: x  1 4

4

P

x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định của P, chứng minh rằng P < 2.

Câu 7 (1,5 điểm) Cho hàm số ym 3x3 (*)

a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y4x4

Câu 8 (2,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B

là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường tròn (O)

a) Chứng minh rằng tam giác AIM cân.

b) Gọi K là giao điểm của OI và BM Chứng minh rằng AM = 2IK

c) Tính OI biết R = 4cm, BM = 6cm

Câu 9 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xyz(x + y)(y + z)(z + x) Với x, y, z là các

số thực dương và x + y + z = 2.

……… Hết………

Trang 5

B C

A

H

12 15

H

O

Họ và tên thí sinh……….Số báo

danh………

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 340 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1: Biểu thức 4 2x xác định khi 4 – 2x 0  x  2

Câu 2: 8 2 2 25 = 8.2 2.5 4 10    6

Câu 3:

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông ABC ta có:

AH2 = BH.CH = 2.4 = 8

 AH = 8 2 2 cm

Đáp án đúng: B

0,5

Câu 4:

Gọi AH là khoảng cách từ O đến AB (H AB)

Theo định lý Pytago trong OAH vuông ta có:

AH2 = OA2 – OH2 = 152 – 122 = 92

Nên AH = 9

Theo tính chất đường kính vuông góc dây cung ta có:

OH AB  AH = HB = 1

2 AB

 AB = 2AH = 2.9 = 18 cm

Đáp án đúng: A

0,5

Câu 5 (2,0 điểm):

= 7 3 1 

Trang 6

x

Câu 6: (1,5 điểm):

: 4

P

x



3

x



0,25

3

x





3

x





3

x





x x



 Vậy P

2

x x



 với

0, 4

0,25

2

Với x ĐKXĐ ta có:  x 4 0 và x  > 0 nên 2 4 0

2

x x





Do đó P – 2 < 0 Hay P < 2 với x thỏa mãn ĐKXĐ

0,25

Câu 7 (1,5 điểm):

a) Hàm số ym 3x3 nghịch biến khi m – 3 < 0 0,25

3

m

b) Đồ thị hàm số ym 3x3 song song với đường thẳng y4x4

khi 3 4

3 4

m  









0,25

7

m

Câu 8 (2,5 điểm):

K I

O

B

A

M

a) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có: IM = IB 0,25

Trang 7

Mà IA = IB (gt) nên IM = IA 0,5

b) Ta có OM = OB và IM = IB nên OI là đường trung trực của BM

Theo tính chất đường trung bình trong ABM ta có: 1

2

IK  AM hay AM

= 2IK

0,25

c) Ta có: KM = 1 1.6

2BM 2 = 3 cm Theo định lý Pytago trong tam giác vuông OKM ta có:

OK2 = OM2 – MK2 = 42 - 32 = 7  OK 7cm

0,5

OM  IM (tính chất tiếp tuyến)

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông OIM ta có: OM2 =

OK.OI

Nên

2 42 16 7

7 7

OM OI

OK

0,25

Câu 9 (0,5 điểm)

Với x, y, z > 0, Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có:

x + y + z 3 xyz3 3 2 8

xyz xyz

(x + y) + (y + z) + (z + x) 33x y   y z   z x  0,25

Suy ra: (x + y)(y + z)(z + x) 64

27

S  8 64

512

729 Dấu bằng xảy ra khi x = y = z =

2 3 Vậy M có giá trị lớn nhất là 512

729 khi x = y = z =

2 3

0,25

Trang 8

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 465

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức M = 2016x-2017 là

2017

2016

2017

<

Câu 2 Giá trị của biểu thức ( )2

M=- 2 - 3 +5 16 bằng

Trang 9

H

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm, AC = 6cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng

Câu 4 Cho (O; R), dây AB = 8cm; bán kính R = 5cm Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng

Câu 5 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức A= -(2 2 5 2 2 50.)

-b) Tìm x, biết x 1 3.- =

Câu 6 (1,5 điểm) Cho biểu thức 9 : 3 1 1

9

P

x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để P < –1.

Câu 7 (1,5 điểm) Cho hàm số y=(2m- 4)x+ (*).3

a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y = –3x + 2.

Câu 8 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm P nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến PA,

PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OP vuông góc với AB

b) Vẽ đường kính BC Chứng minh rằng AC song song với PO

c) Biết OA = 6cm, OP = 10cm Tính độ dài đoạn AB

Câu 9 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c+ + =6 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

A

……… Hết………

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 465

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức M = 2016x-2017 là:

2017

2016

Đáp án đúng B

0,5

M=- 2 - 3 +5 16=- +6 20 14=

Đáp án đúng C

0,5

9

Trang 10

Câu 3:

0,5

Câu 4:

0,5

Câu 5:

10 2 10 10 2 10

b) ĐKXĐ: x 1 0- ³ Û x 1³

Ta có x 1 3- =

x 1 9

0,5

x 10

Û = (thỏa mãn ĐKXĐ)

b, P < -1 khi

Do 2( x+ > nên 42) 0 - x< Û0 x 16>

0,5

Câu 7: a) Hàm số y=(2m 4 x 3- ) + nghịch biến khi 2m - 4 < 0 hay m < 2 0,75 b) Đồ thị hàm số y=(2m 4 x 3- ) + song song với đường thẳng y = -3x + 2

khi 2m - 4 = -3 Û m 1

2

Câu 8:

a) Ta có PA = PB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau),

1,0

10

Theo định lý Py ta go ta có: AB = 8cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì

AH.BC=AB.AC Þ AH = 4,8cm

Đáp án đúng là A

A

O

Kẻ OH vuông góc với AB, ta có OB = 5 cm, HB = 4

cm Theo định lý Py ta go ta có:

OH= OB - HB = 3

Đáp án đúng D

H O

A

P

C

Trang 11

OA = OB (bán kính của (O))

Suy ra PO là trung trực của AB

hay OP vuông góc với AB

b) Gọi H là giao điểm của PO và AB

Ta có AH = BH, OC = OB suy ra HO là đường trung bình của tam giác ABC

Do đó OH // AC hay AC // PO

1,0 c) Xét tam giác vuông PAO

Ta có PA= OP2- OA2 = 102- 62 = 8

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông PAO, ta có PO.AH = PA.AO

Hay 10.AH = 6.8

Suy ra AH = 4,8cm Do đó AB = 9,6cm

0,5

Câu 9: Ta có

Tương tự:

Cộng từng vế ba bất đẳng thức ta được:

3

+ +

Vậy min A = 3 khi và chỉ khi a = b = c = 2

0,5

SỞ GD&ĐT ………….

Mã đề: 984

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN 9

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm):

Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi.

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2017 2016x là

A 2017

2016

x 

Trang 12

Câu 2 Hàm số y  m  1x 1 là hàm số bậc nhất khi

A m  1 B 0m1 C m 1 D.m0;m1

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng

Câu 4 Cho đường tròn (O; R), dây AB = 12cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3cm Khi

đó độ dài bán kính R bằng

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):

Câu 5 (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: A 20 5 5   5 1 2

b) Tìm x, biết x  2 3.

Câu 6 (1,5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 : 1 2

A

         

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.

Câu 7 (1,5 điểm) Cho hàm số y2m 6x1 (*)

a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến trên R.

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y2x1

Câu 8 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R)

sao cho AC = R Kẻ OH vuông góc với AC tại H Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O; R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D

a) Tính BC theo R

b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA Chứng minh rằng MC MA = MO 2 – AO 2

Câu 9 (0,5 điểm) Cho a b c , , là các số thực dương thỏa mãn a b c ab bc ca+ + + + + = 6

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=abc

……… Hết………

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

SỞ GD&ĐT ………….

MÃ ĐỀ: 984

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2017 2016x là:

2017

2017 2016 0

2016

    Đáp án đúng B 0,5

Trang 13

Câu 2: Hàm số y m1x1 là hàm số bậc nhất khi:

1

1 0

0 0

m m







 Đáp án đúng D

0,5

Câu 3:

Áp dụng định lý Py –ta –go trong ABC vuông tại

A, ta có:

2 2

Theo hệ thức lượng trong trong ABC vuông tại A,

ta có:

12 AH= cm=2, 4 5

AH BC AB AC  cm Đáp án đúng C

0,5

Câu 4:

Kẻ OH vuông góc với AB, ta có OH = 3cm, HA = HB = 6

cm

Áp dụng định lý Py –ta –go trong OHB vuông tại H, ta có:

2 2

cm

Đáp án đúng A

0,5

B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu 5: a) A 20 5 5   5 1 2 2 5 5 5  5 1 2 5 1 1,0 b) ĐKXĐ: x 2 ,

x   x   x (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy x = 11

1,0

:

A

         

:



2

:

2

3

  



0,75

b) Vớix 0thì 3 x   1 0

Do đó A 0 2 x 2  0 0 x 4 và x 1

Vậy 0 x 4 và x 1 thỏa mãn đề bài

0,5

Câu 7: a) Hàm số y2m 6x1 đồng biến trên R khi và chỉ khi 0,75

A

O

5cm 3cm

B

A

Trang 14

2m  6 0  2m 6 m3

Vậy m > 3 thì hàm số đồng biến trên R

b) Đường thẳng (*) song song với đường thẳng y  2 x  1 khi và chỉ khi:

2m 6 2  2m 8 m4

Vậy m = 4

0,75

Câu 8:

H

M

D

O

C

B A

a) Xét ABC có CO là đường trung tuyến mà 1

2

CO AB nên ABC vuông tại C 0,5

Áp dụng định lý Py –ta –go trong ABC vuông tại C, ta có:

BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2  BC R 3 0,5 b) Tam giác OAC cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác

Suy ra AOH COH hay AOD COD

Xét OAD và OCD có:  

OA OC AOD COD

OD chung















Do đó, OAD = OCD (c.g.c)

0,5

Suy ra: OAD OCD 900

 ADOA mà OA = R

Suy ra AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

0,5

c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2

= AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2

Câu 9:

Vì a bc 2 abc

b ca   2 abc

c ab   2 abc

Suy ra: 6 abc a b c ab bc ca        6

Dấu bằng xảy ra khi a = b = c =1

Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 khi a = b = c = 1

0,5

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	767,5 KB