275 câu trắc nghiệm về đồ thị và sự tương giao có đáp án

Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng Câu 13:Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số Khẳng định nào sau đây sai?. Nhận trục tung làm

Thầy Nguyễn Ngọc Chiến

Câu 1: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

+

=

− Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a≠

0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

C Hàm số có một cựu trị D Hàm số không có cực trị

Câu 4: Đồ thị hàm số

2 1 1

x y x

+

=

− giao với trục hoành tại điểm:

=

− giao với trục tung tại điểm:

x y x

−

= + với đường thẳng

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

D Hàm số luôn có cực trị

Câu 11: Cho hàm số

2 2 3

y x= + x−

có đồ thị (C) Phát biểu nào sau đây sai :

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0= −1

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 13:Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số

Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B Tập xác định của hàm số là ¡

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D Hàm số luôn có cực trị

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

+

=

− Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A −5 / 2

B 1 C 2 D 3

Thầy Châu Văn Liêm

Câu 21: Đồ thị của hàm số lẻ có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 22: Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 23: Đồ thị của hàm số bậc ba có tính chất nào sau đây?

A Luôn có trục đối xứng

B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng

C Luôn có tâm đối xứng.

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng

Câu 24: Đồ thị của hàm số trùng phương có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 25 Đồ thị của hàm số cx d

b ax y

+

+

có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

Câu 27 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

Câu 28 Hàm số nào sau đây có đồ thị

Câu 29 Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số

x

+

=+

C

1 2

x y

x

+

=

−

Câu 30 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

D C

II Hàm số không có cực đại và cực tiểu.

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

cx d

+

=+ nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

C Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 33: Dạng của đồ thị của hàm số bậc ba y = ax3 +bx2 + cx +d (a < 0) trong trường hợp phương trình

y’=0 có 2 nghiệm phân biệt là:

x y

O

x y

O

B A

O

x y

O

Câu 34: Dạngcủa đồ thị hàm số trùng phương y = ax4 +bx2+ c (a >0 ) trong trường hợp y’=0 có 3 nghiệm

phân biệt là:

x y

O

x y

O

x y

O

x y

O

Câu 35: Dạng của hàm số cx d

b ax y

+

+

=   + ≠ 0 , = c d = ad − bc < 0  

b a E d

x y

O

x y

O

x

y

I O

A Đồ thị của hàm số y= f(x) có một điểm uốn

B Đồ thị của hàm số y= f(x) đi qua điểm A(0;-2017)

tại điểm uốn có phương trình là:

Câu 41: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

A Hàm số

1

y x

=+ không có tiệm cận ngang

cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 42: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số

3 3 5

y x= − +x

A

Câu 43: Đồ thị hàm số

31

+

=+

D

x y x

x y x

−

=+với trục tung là:

A (0;-1) B (1;0) C

12;

m< −

C

94

m> −

D

94

1

x C

x− Giá trị của m để đường thẳng y=m không cắt (C) là:

x y x

+

=

− , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

x y x

−

=+

có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có

phương trình là:

13

1 −

= x y

Câu 53: Cho hàm số

2

x y x

+

=+

có đồ thị (C) Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4

+

=+

có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m (m là tham số) Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

B 4 hoặc -4 C

49

hoặc

49

−

D -4 hoặc

49

Câu 59 Nếu đường thẳng y=m-x cắt đồ thị hàm số

2

x y x

+

=+ tại hai điểm phân biệt A và B thì độ dài đoạn AB ngắn nhất khi m bằng:

+

=-

x y

x

=-

x

=+

Câu 64 Đồ thị hàm số nào sau đây không đối xứng nhau qua trục tung?

x y x

-=+

=-

x y

x

=+

Khẳng định nào sau đây là sai?

C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung.

D Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành

B Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vuông góc với trục hoành

C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ

x y

x

=+

A - <2 m<2

B

12

m <

-C

12

3

 − 

Câu 84 Phương trình tiếp tuyến của

x

−

=+ song song với đường phân giác góc phần tư thứ II là:

+

=

− với đường thẳngy=3x−2

−

=

− Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3 là

Câu 91 Số giao điểm của đồ thị hàm số

2 22

x y

x x c y

x x y

x x y

x x y

x

− +

=+

Câu 94 Số điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị hàm số

1

x y x

+

=+ là:

Câu 96 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

−

=+

tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

x y x

21

21

D

+

=+

x y x

21

Câu 108 Cho các hàm số

+

=+

x y x

21, y= − +x 2

Tọa độ giao điểm của chúng là

A (0; 2)−

B (0;2)

C ( 2;0)−

D (2;0)

Câu 109 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

x y x

2

1 ( )C Những điểm thuộc ( )C

đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Câu 114 Giá trị của m để phương trình x3−3x=2m

có ba nghiệm phân biệt là

x y x

21nằm bên phải trục tung và đối xứng phần đó qua trục hoành Khi

đó ta được đồ thị của hàm số nào sau đây

x y x

21

C

−

=+

x y x

21

D

−

=+

x y x

21

Câu 117 Cho hàm số y x= 4−2(m+1)x2+2m+1 (C m)

Với giá trị nào của m thì m

C

( )cắt trục hoành tại

4 điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là x x x x x1 2 3 4 1, , , ( <x2<x3<x4)

sao cho diện tích tam

giác ACK bằng 4, với K(3;-2)

x y x

2

1 ( )C

Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y mx m= − +2

cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất

Câu 121: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào

Câu 124: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào

Câu 129: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 130: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 131: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 132: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 133: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 134: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 135: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

C y x= − −x x

D

4

y 2x= − −x 1

Câu 136: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 137: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 138: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 139: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 140: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số

nào sau đây?

Câu 141: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 143: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào

x 1 y

x 1 y

x 4

−

=

−

Câu 144: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào

trong các hàm số dưới đây?

trong các hàm số dưới đây?

Câu 146 Cho hàm số

1

x y

x

=-

+

=

− Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 150: Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi

+

=

−

A B

ba điểm phân biệt

x y x

+

=

−( 5; 2)

2 1

−

=

−.tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

2 1

−

=

− tại 2 điểm phân biệt

-=-

có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng (d): y= - +x m

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y m x: = ( − − 2) 2

cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2; –2 ,)

B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và Dvới đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y: = 2x m− − 1

cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt có

hoành độ lớn hơn hoặc bằng 1

Câu 19. Cho hàm số y= − (2 m x) 3− 6mx2+ 9(2 −m x) − 2

(Cm) (m là tham số).

Tìm m để đường thẳng d y: = − 2

cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 2)−

, B và C sao cho diện

tích tam giác OBC bằng 13

vuông góc với nhau

Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)

cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A B C, ,

sao cho tam giác OBC có trọng tâm G(2;2)

3 0

3 0

D.

= − ∨ ≥

C

> − ∨ ≥

m 1 m 1 2

(Cm).Tìm các giá trị của m để (Cm) cắt trục hoành tại 4

điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là

x−31

=+

Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I( 1;1)−

và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

2 4 1

2 2 1

−

= +

x m

1

−

= +

(1).Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x 2= +

2 1 1

+

= +

.Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d): y kx= + 2k+ 1

2 1

=

−

Tìm m để đường thẳng d y mx m: = − + 2

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,

B sao cho độ dài AB ngắn nhất

C m 3=

D m 1=

Câu 39. Cho hàm

x y x

Câu 40. Cho hàm

x y x

2 1 1

−

=

−

(C)Tìm m để đường thẳng d: y x m= +

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,

B sao cho ∆OAB vuông tại O

x 2

− +

= +

có đồ thị là (Cm) (m là tham số) Tìm các giá trị của m để đường thẳng

2 1 1

3 2

+

=

−

(C) Tìm m để đường thẳng d y: = − + +x m 1

cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho ∠AOB

3 2 2

+

= +

3 2

+

= +

2 1

+

=

−

(C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc k Tìm k để

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho AM = 2AN.

(C) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x3− 3x2 = m3− 3m2

có ba nghiệm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt

3 4 2

−

=

−

(C) Dựa vào đồ thị (C) tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2

nghiệm trên đoạn

2 0;

1 1

Câu 219: Cho hàm số có đồ thị là 1 Parabol (P) Nhận xét nào sau đây về Parabol (P) là sai.

A Có trục đối xứng là trục tung B Có đúng một điểm cực trị

Câu 220: Giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng (d ) là:

A (d) và (C) không có điểm chung. B Điểm

Câu 221: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1:1)

Câu 222: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 4

-A Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m >0

x y x

+

=+ (C) Tìm m để đường thẳng d y: =2x m+

cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất

+

=

− tại 2 điểm phân biệt

x y x

x y x

−

=+

Câu 234: Đường thẳng y = 2 – 3x cắt đồ thị hàm số nào sau đây tại điểm có hoành độ x = 2:

y x

=+

=

−.Khi đó hoành độ

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A

52

−

B 1 C 2 D

52

=

x

x y

C 1

12

D x

x y

+

+

=12

Câu 245: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

−

=

x

x y

D x

x y

+

+

=23

Câu 246: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

1 O 3

-1

1 -1

x x

y =− +

C

2

4 2x x

y =− −

D

2

4 4x x

y=− +

=

x

x y

C 1

2+

+

=

x

x y

D x

x y

−

+

=13

4

2

-1 2

O 1

Câu 253: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

D x

x y

−

+

=12

4

2

-2

1 1

O -2

Câu 254: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 1

-1

1 -1

1

=+

-2

1

c)

11

x y

x y x

− +

=+

Câu 267 Đồ thị sau đây là của hàm số nào

a)

11

x y

x y x

−

=+

c)

x y

-2 -4

y= x + x

b)

33

y= x − +x x

b)

3 21

13

a) H1 b) H2 c) H3 d) H4