Thi học kỳ 1 Toán 11 Trắc nghiệm (Kiểm tra Tổng hợp Bài số 43)

Thi học kỳ 1 Toán 11 Hình thức: Trắc nghiệm 50 câu 90 phút Hàm số Lượng giác: 5 câu Phương trình Lượng giác: 7 câu Tổ hợp, chỉnh hợp: 8 câu Xác suất: 8 câu Nhị thức Newton: 4 câu Dãy số Cấp số cộng: 3 câu Phép biến hình Dời hình: 10 câu Hình học không gian (Quan hệ song song): 5 câu

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11

Bài số 43

Câu 1 Cho các hàm số sau: f x sinxx; g x sinxcosx; h x  x tanx Những

hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A) f x  và g x 

B) Chỉ có g x 

C) Chỉ có h x 

D) g x  và h x 

Câu 2 Biết rằng k là giá trị để giá trị lớn nhất của hàm số 2 cos 1

k

y

 



  là nhỏ nhất, giá trị của biểu thức P k 3k2 bằng?

A) 1

B) 2

C) 3 D) Kết quả khác Câu 3 Hàm số f x sinx:

A) Đồng biến trên 2 , 2

   

  và nghịch biến trên  k2 ; 2 k 

B) Đồng biến trên 3 2 ,5 2

   

   

C) Đồng biến trên 2 ;3 2

   

  và nghịch biến trên 2 k2 ,2 k2

   

D) Cả 3 khẳng định trên đều sai

Câu 4 Chu kì của hàm số f x cosxcos 3x là?

A) T 

2 3

D) Kết quả khác Câu 5 Tìm m để bất phương trình    2

với mọi xR Chọn đáp án đúng

A) m0

B) m1

C) m1

D) m0

Câu 6 Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình

sin 2xcosx0?

C) 3 D) 4

Câu 7 Nghiệm của phương trình 2 2

2sin xsin cosx xcos x4 là?

4

x k  kZ

D) Kết quả khác

Câu 8 Cho phương trình cos 2x2m1 cos x  m 1 0 Giá trị của m để phương trình có

2 2

   là?

A)   1 m 0

B)    2 m 1

C) m0

D) Kết quả khác Câu 9 Cho tan , tan  là 2 nghiệm của phương trình 2

x  x  Giá trị của biểu thức

sin 5sin 2 2 2cos

P         bằng bao nhiêu?

A) 18

5



B) 19

5



C) 19

6



D) Kết quả khác

Câu 10 Cho phương trình 1 sin x1 cos x2 và các mệnh đề:

1) Phương trình có nghiệm 2 ; 2 ,

2

2) Phương trình tương đương với phương trình sinxcosx1

3) Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bằng hai điểm phân biệt trên đường tròn lượng giác

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A) 0

B) 1

C) 2 D) 3 Câu 11 Cho phương trình sinx 2 sin 2 xsinx 2 sin 2 x 3 Khẳng định nào dưới

đây là sai?

A) Phương trình có nghiệm duy nhất 2 ,

2

x k  kZ

B) Phương trình đã cho vô nghiệm

C) x33300 là một nghiệm của phương trình

D) Phương trình tương đương với hệ sin cos 1

x





Câu 12 Giải phương trình 1 sin 2 1 sin 2 4 cos

sin

x x

Tổng các nghiệm trong khoảng

0;

2



 

 

  của phương trình bằng bao nhiêu?

A)

2



B)

4



C) 2

3



D) Kết quả khác

Câu 13 Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số này có thể lập được bao nhiêu số chia

hết cho 5, biết rằng mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một?

A) 40

B) 38

C) 36 D) Kết quả khác Câu 14 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A) Một hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp các phần tử của tập

hợp này theo một thứ tự nào đó

B) Số hoán vị của n phần tử là A n n

C) Công thức tính số chỉnh hợp là k  1   1

n

A n n n k

D) Mỗi tập con gồm k phần tử của tập A gồm n phần tử được gọi là chỉnh hợp chập k của

n phần tử

Câu 15 Số tập con khác rỗng của một tập hợp gồm n phần tử là?

A) 2n

B) 2n 1

C) 2n1

D) Kết quả khác Câu 16 Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán gồm 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình

học Các cuốn sách đôi một khác nhau Thầy muốn chọn ra 5 cuốn để tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng, mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn Có bao nhiêu cách như vậy?

A) 24480

B) 25480

C) 24580 D) Kết quả khác Câu 17 Đẳng thức nào dưới đây không đúng?

A) C n k 3C n k13C n k2 C n k3 C n k33

B) 1

2 n k n k n k

n

n C  C  C

D) C20n C22n C24n   C22n n 2n 1

Câu 18 Cho bất phương trình 12 2 5 2

2

C  C   A và các mệnh đề?

1) Nghiệm của bất phương trình là n2

2

n là một nghiệm của bất phương trình

3) n3 là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A) 0

B) 1

C) 2 D) 3 Câu 19 Đội tuyển học sinh giỏi của trường THPT Liên Hà gồm 18 em, trong đó có 7 em

khối 12, 6 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10 Tính số cách chọn 6 em trong đội sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn

A) 41811

B) 95550

C) 3150 D) Kết quả khác Câu 20 Một bàn dài gồm 2 dãy ghế đối diện, mỗi dãy gồm 6 ghế Người ta muốn xếp 6 học

sinh trường THPT Đông Anh và 6 học sinh trường THPT Vân Nội vào bàn sao cho bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau Hỏi

có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A) 1036800

B) 1036900

C) 518400 D) Kết quả khác Câu 21 Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh

và 5 viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra

có không quá 2 màu Chọn đáp án đúng

A) 43

57

B) 43

58

C) 43

59

D) 43

60

Câu 22 Gieo một con xúc sắc ba lần liên tiếp Xét biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện trong 3

lần là 10 và biến cố B: Có ít nhất một mặt chẵn xuất hiện Khẳng định nào sau đây không đúng?

A)   1

8

B) P A P B 1

C) P B 3P A 

D) Cả 3 khẳng định trên đều đúng

Câu 23 Chọn một cách ngẫu nhiên một số nguyên dương N gồm 3 chữ số Giả sử M là số

sao cho 2M

N

 Xác suất để M là một số nguyên là:

A) 0

B) 3

140

C) 1

335

D) 1

300

Câu 24 Có bao nhiêu tập hợp từ 2 phần tử trở lên, biết rằng mỗi tập hợp chứa các số nguyên

dương liên tiếp có tổng bằng 100?

A) 1

B) 2

C) 3 D) Vô số Câu 25 Cho p điểm trong đó có q điểm nằm trên cùng một đường tròn, ngoài ra không có 4

điểm nào đồng phẳng Hỏi có bao nhiêu đường tròn, mỗi đường tròn đi qua 3 điểm trong p điểm đã cho

A) C3p C q3 1

B) C3p C q3 1

C) C3p C q3

D) Kết quả khác Câu 26 Có bao nhiêu số là ước nguyên dương của 30 nhưng không kể 1 và 4 30 ? 4

A) 170

B) 250

C) 123 D) Kết quả khác Câu 27 Hai cầu thủ sút phạt đền Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn là 0,8 và 0,7 Xác

suất để có ít nhất một cầu thủ ghi bàn là?

A) 0,94

B) 0,93

C) 0,38 D) 0,56 Câu 28 Một con xúc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần

mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng Gieo con xúc sắc một lần, xác suất để xuất hiện mặt chẵn là?

C) 1

2

D) Kết quả khác

Câu 29 Xét khai triển 1  2 n

x x x

  với n là số nguyên dương thỏa mãn

1

2

C  n A

Số hạng không chứa x trong khai triển này là:

A) -98

B) -168

C) 70 D) Không có số hạng nào Câu 30 Tính tổng S C20110 22C20112   22010C20112010 Kết quả bằng?

A)

2011

3

2

B)

2011

2



C)

2011

2



D) Kết quả khác

Câu 31 Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển  2 

1 n

x  bằng 1024 Hệ số của x 12

trong khai triển này là?

A) 100

B) 120

C) 150 D) 210 Câu 32 Trong khai triển 2 2 1

n

x x

  , hệ số của

3

x là 26C Giá trị của biểu thức n9 P2n1 bằng bao nhiêu?

A) 31

B) 33

C) 35 D) Kết quả khác Câu 33 Cho các tổng S1     1 2 3 n; S2  12 22 32   n2 và

S     n Công thức nào sau đây là đúng?

1

1 2

n n



2

3



C) 2 2 3

1 4



D) Cả 3 công thức trên đều sai

Câu 34 Cho dãy số  u n với 1 1; 1 1

u



 Số hạng thứ 4 trong dãy này là?

A) 3

4

4

C) 5

6 6

Câu 35 Biết rằng C1n, C n2, C n3 lập thành một cấp số cộng với n3 Giá trị của biểu thức

3n1 là?

A) 21

B) 22

C) 23 D) Kết quả khác Câu 36 Xét bài toán: Cho hai điểm A, B không nằm trên đường thẳng d, tìm điểm M trên d

sao cho AM MB đạt giá trị nhỏ nhất Bạn Duyên tiến hành như sau:

1) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua d, ta có AMMBA M' MB

2) Mà A M' MBA B' , dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của A’B và d Vậy điểm

M thỏa mãn là giao điểm của A’B và d

Theo bạn, bạn Duyên đã:

A) Lí luận hoàn toàn đúng trong việc giải bài toán

B) Lí luận sai ở bước 1

C) Lí luận sai ở bước 2

D) Lí luận không đầy đủ trong việc giải bài toán

Câu 37 Chọn câu sai trong các câu sau:

A) Phép dời hình là một phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm

bất kì

B) Với hai điểm A, B bất kì và ảnh A’, B’ của chúng qua một phép dời hình, ta luôn có

A B AB

C) Phép dời hình là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách

D) Phép chiếu lên đường thẳng không phải là một phép dời hình

Câu 38 Phép quay QO, biến điểm A thành A’, M thành M’ Khi đó:

A) AM  A M' '

B) AM  A M' '

C) 2AM  A M' '

D) Cả 3 đẳng thức trên đều sai Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC,

KC và IC Hai hình thang JLKI và IHDC có đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ lệ đồng dạng là bao nhiêu? Chọn đáp án đúng

A) Hai hình thang không đồng dạng

B) Đồng dạng theo tỉ số 1

4

C) Đồng dạng theo tỉ số 1

2

D) Kết quả khác Câu 40 Cho đường tròn tâm I1; 3 , bán kính bằng 2 Viết phương trình ảnh của đường

tròn trên qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ

A)  2  2

B)  2  2

C)  2  2

D)  2  2

Câu 41 Cho điểm A1;2 và đường thẳng d: 3x  y 1 0 Ảnh của điểm A và đường

thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 0

90 lần lượt là:

A) A' 2; 1 và ' :d x3y 1 0

B) A' 2; 1 và ' :d x3y 1 0

C) A'2;1 và ' :d x3y 1 0

D) A'2;1 và ' :d x3y 1 0

Câu 42 Trong các hình sau, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất?

A) Hình bình hành

B) Hình chữ nhật

C) Hình thoi D) Hình vuông Câu 43 Tìm vecto v a b sao cho khi tịnh tiến đồ thị  ;   3

3 1

f x  x  x theo vecto v ta

nhận được đồ thị hàm số   3 2

f x  x  x  x Chọn đáp án đúng

A) v1; 2 

B) v1; 2

C) v 1; 2

D) v 1; 2

Câu 44 Xét các phép biến hình F M x y:  ; M'y;x và G M x y:  ; M' 2 ; x y

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?

A) Không có phép biến hình nào

B) Chỉ có phép biến hình F

C) Chỉ có phép biến hình G D) Cả phép biến hình F và G Câu 45 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A) Phép vị tự luôn có điểm bất động (tức là điểm biến thành chính nó)

B) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động

C) Có vô số phép vị tự tỉ số k 100 biến đường thẳng d thành đường thằng d’ song song với nó

D) Cả 3 phát biểu trên đều đúng

Câu 46 Cho tứ diện ABCD, gọi M, N là trung điểm AB và AC E là điểm trên cạnh CD với

3

ED EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) với tứ diện ABCD là:

A) Tam giác

B) Hình thang

C) Hình bình hành D) Đáp án khác Câu 47 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song

B) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song

song với mọi đường thẳng thuộc (Q)

C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau

D) Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng

song song với mặt phẳng cho trước đó

Câu 48 Cho tứ diện ABCD Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC; N là điểm trên

cạnh BD sao cho BN2.ND Gọi F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) AF FD

B) AF2FD

C) AF3FD

2

Câu 49 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác BCD Cắt tứ diện

bởi mặt phẳng (ABG) thì được thiết diện có diện tích bằng:

A)

2

3

2

a

B)

2

2

4

a

C)

2

2 6

a

D)

2

3 4

a

Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của chóp, cắt các

cạnh SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C và D’ Gọi O là giao điểm của AC và BD Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A) Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO

đôi một chéo nhau

B) Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO

đồng phẳng

C) Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO

đồng quy

D) Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt

nhau còn A’C’ và SO chéo nhau