ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Giới thiệu đề thi thử kỳ thi Quốc gia năm 2015 môn Toán của trường chuyên ĐHSPHN để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Giới thiệu đề thi thử kỳ thi Quốc gia năm 2015 môn Toán của trường chuyên ĐHSPHN để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x24

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

b) Gọi A, B là các điểm cực trị của  C Tìm tọa độ điểm M thuộc Parabol  P :yx2 sao cho tam giác AMB vuơng tại M

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình

2

cos sin 2

x x

x x x

 

b) Giải hệ phương trình  

 

5

5 3

27 ( , )

3 log

y x

x y

x y

x y x y









Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình 33x3 2x3 x 3 (x )

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

3 0

1

x

I dx

x







Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 cĩ các mặt bên là các hình vuơng cạnh a Gọi D, E, F lần lượt

là trung điểm của các cạnh BC A C, 1 1, B C1 1. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A F1

Câu 6 (1,0 điểm) Xét a, b, c là các số thực thuộc đoạn  1; 2 và thỏa mãn a   b c 4

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuơng ABCD và điểm E thuộc cạnh BC

Một đường thẳng qua A vuơng gĩc với AE cắt CD tại F Đường thẳng chứa đường trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K Tìm tọa độ điểm D biết A6; 6 ,  M4; 2 ,  K3; 0 

Câu 8 (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2; 0; 0 ,  C0; 4; 0 ,  D0;0; 4  Tìm

tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật Viết phương trình mặt cầu  S đi qua O, B, C, D

Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn  1 1  

1

z iz

i z

z





- Hết -

TRƯỜNG ĐHSPHN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015

Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

www.VNMATH.com

www.VNMATH.com