BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS

BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCSBỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI BT THPT

TỈNH BÀ RỊA- VŨNG TÀU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 27/ 12/ 2010 Phần I: Phách bài thi

HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:………

Số báo danh:………

Ngày sinh:………

Nơi sinh:………

Nam, nữ:………

Học sinh lớp:………

Trường:………

(Do chủ tịch Hội đồng giám khảo ghi) Giam1 thị số 1:

Giam1 thị số 2:

Chú ý: Thí sinh đọc kỹ yêu cầu này trước khi làm bài

- Thí sinh phải ghi đủ các mục trên theo sự hướng dẫn của giám thị

- Thi1sinh làm bài trực tiếp vào đề thi có đính kèm phách này

- Thí sinh được phép sử dụng 4 loại máy tính CASIO loại

Fx-220,Fx-500A,500MS,570-MS,500ES, 570ES, 500ES PLUS, 570ES PULS Đáp số lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân.

- Bài thi gồm có 10 bài, mỗi bài 5 điểm, tổng điểm toàn bài là 50 điểm.

- Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi( ngoài việc làm bài theo yêu cầu của đề thi).

- Bài thi không viết bằng mục đỏ, bút chì, không viết bằng 2 thứ mực.phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kì cách gì khác(kể cả bút xóa)

- Trái với các điều trên, bài thi sẽ bị loại.

Phần II.

Bài thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Điểm toàn bài thi Họ tên và chữ kí

của giám khảo 1

Họ tên và chữ kí của giám khảo 2

Số mật mã do chủ tịch

HĐ giám khảo ghi

Bài 1 ( 5 điểm): Cho hàm số

201012x

27x

3x)

a) Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x1- 3

b) Tính gần đúng tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài 4 ( 5 điểm): Cho phương trình: 12 x3 3 (9-x)(x3)12 9-x -m5 0

Tìm tập hợp gần đúng các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm

Bài 7 ( 5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 3(cm), SA mp(ABCD) và

SA =3 3(cm)

a) Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD

b) Tính gần đúng diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Bài 8 ( 5 điểm): Tính các giới hạn sau :

1

1 lim

23

1 n

1xy

3y

22

2 2

y x x

Bài 10 ( 5 điểm): Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

4- x-5x2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI THCS

NĂM HỌC: 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 150 phút –không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 27/12/2010

Phần I: Phách bài thi

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Ngày sinh: ………

Nơi sinh: ………

Nam, nữ: ………

Học sinh trường: ………

HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ

SỐ PHÁCH

(Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Giám thị số 1:

Giám thị số 2:

CHÚ Ý: Thí sinh đọc kỹ yêu cầu này trước khi làm bài:

- Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục trên theo sự hướng dẫn của giám thị.

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi đính kèm phần phách này Mỗi bài làm vào phần khung tương ứng với bài đó.

- Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính khoa học CASIO f x500MS ; f x570MS ;

500

x

f  ES ; f x570ES ; VINACAL Vn500MS ; Vn570MS Đáp số làm tròn đến 9 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

- Bài thi gồm có 10 bài, mỗi bài 5 điểm, tổng điểm toàn bài là 50 điểm.

- Thí sinh không được kí tên hoặc dùng kí hiệu để đánh dấu bài thi.

- Bài thi không viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai màu mực khác nhau Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kì cách nào khác (kể cả bút xóa) Vi phạm điều kiện trên, bài thi sẽ bị loại.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Phần II:

Bài thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY ( Gồm có 5 trang)

Số mật mã do Chủ tịch

HĐ giám khảo ghi Họ tên và chữ kí của giám khảo 1 Họ tên và chữ kí của giám khảo 2 Điểm toàn bài

Học sinh làm bài trực tiếp trên phần đề thi kèm theo này

Câu 1 :(5 điểm) Cho biểu thức:

2 3

2 x y 4x 2y P

y

 .

2 Biết rằng y9 và P0, hãy tính gần đúng giá trị của x

Câu 2: (5 điểm) Hãy tính :

Câu 3 : (5 điểm)

Cho đa thức bậc bốn f(x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx + 20112011 Biết rằng f(20) = 20 ; f(11) = 11 ;f(2011) = 2011 và f(x) chia cho (x-1) được dư là b+c+d+20112010

a) Hãy xác định đa thức f(x) ;

b) Hãy tính các giá trị của đa thức tại các giá trị x tương ứng 12 ; 21 ; 2010 và 2012

Câu 4: (5 điểm)

a)Tìm các chữ số tự nhiên x, y sao cho A = 9x1 167 y17 là lập phương của một số tự nhiên ;

b)Tìm các số tự nhiên a a a1; 2; 3; thỏa mãn 1

2 3

1

812010 a

a a

Câu 5: (5 điểm) Cho dãy số  u n biết rằng : u1 4;u2 6 ;u n2  u n1 1 u n4 ,n1; 2;

1 Lập quy trình bấm phím tính giá trị của dãy, từ đó tính giá trị gần đúng của u 10

Tìm số n nhỏ nhất sao cho u n 5 0, 00001 (Nêu quy trình bấm máy)

Câu 6 : (5 điểm )

a) Một người gửi 30 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 5 năm với lãi suất 12% một năm Hỏi rằng

người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 1% một tháng

b)Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng (1000;10 000 000) sao cho số 4

Câu 8:(5 điểm) Cho hai hàm số y4x3 và 1 1

2

y x có đồ thị là hai đường thẳng (D1) và (D2) cắt nhau

ở A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C Tính gần đúng số đo góc BAC (theo độ, phút, giây) và tính diện tích

tam giác ABC

Câu 9 (5 điểm) 1 Cho tam giác MNP có góc ở đỉnh M là 1200 Chứng minh: NP2 MN2MP2MN MP.

2 Từ điểm O trong mặt phẳng kẻ các tia Ox, Oy, Oz đôi một hợp với nhau một góc 1200 trên các tia

Ox, Oy, Oz lấy các điểm A, B, C sao cho OA1 ;OB2 ;OC3.Tính gần đúng diện tích tam giác ABC vàbán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó

UBND HUYỆN CAN LỘC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học: 2011- 2012

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 06/10/2011

CÁC QUY ĐỊNH:

- Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi

- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.

- Đề thi gồm có 6 bài,4 trang (không kể phách).

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức:

a)A =

7

13.5

629

17

5

8:37

275,66251

,

7

1374

5:5

1 1

n

n n

u

u u

u

N

 )

Sơ lược cách giải:

ĐỀ CHÍNH THỨC

KQ:

KQ:

KQ:

b)Tìm các chữ số sao cho 567abcda là số chính phương.

Nêu qui trình bấm phím và cho kết quả

Sơ lược cách giải:

Kết quả:

Bài 3: Bốn người cùng góp vốn chung để kinh doanh Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận

được là 9902490255 đồng, tiền lãi được chia cho mỗi người theo tỉ lệ góp vốn tương ứngban đầu Biết rằng tỉ lệ góp vốn giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2: 3, tỉ lệ góp vốn

giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ góp vốn giữa người thứ ba và người thứ tư

là 6 : 7 Hỏi số tiền lãi mỗi người nhận được là bao nhiêu ?

Sơ lược cách giải:

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD.

b)Tính diện tích tam giác ADM.

c) Tính độ dài phân giác AD.

Sơ lược cách giải:

Kết quả:

AM = ; BD = ; SADM = ; AD =

Bài 5: Dân số huyện Can Lộc năm 2010 khoảng 133300 người.

a) Hỏi năm học 2010-2011 có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường Biết rằng trong

khoảng 10 năm trở lại đây tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,5% và việc huy động

học sinh đúng độ tuổi vào lớp 1 là 100% ( nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn

đến hàng đơn vị).

Kết quả:

b)Nếu đến năm học 2015-2016, huyện chỉ giao chỉ tiêu lớp 1 là 35 lớp, mỗi lớp 35học sinh thì phải hạn chế tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu, bắt đầu tính từ

Kết quả:

Bài 6: Cho đa thức f(x) = x4 + 9x3+ 2x2+ 11x

a) Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x + 6

b) Với m vừa tìm được ở câu a, tính giá trị của đa thức P(x) = f(x) + m khi cho:

x =

2

311

2

31

31