ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ 1

Câu 2 : Đáp án A vì: Gọi r C là bán kính mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB... Tương tự: MN BC Vậy MN là đoạn vuông góc chung của AD và BC.. Hay

Trang 1

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ 1

Câu 1: Đáp án C vì:

Đáp án A là hàm bậc 2

Đáp án B là hàm có một cực trị.

Đáp án D là hàm có a < 0

Câu 2 : Đáp án A vì:

Gọi r C là bán kính mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB.

Ta có:

1

2 2

C

+) Scầu =

l r



+) Đặt :

2 3

2

5 1

2

lr r

l r

r r rl l

y r

l r















+) BBT:

R

0

5 1

2 l



l

y'(r) y(r) ymax

+) Ta có max Scầu đạt  y(r) đạt max 

5 1 2

r  l

Câu 3 : Đáp án A vì :

mx3 3mx22(m1)x 1 y 0, m

 3 3 2 2  2 1 0

x y





r

l

I

M S

Trang 2

Cách 2: có thể thay từng điểm vào hàm số thấy hết m là thỏa mãn

Câu 4: Đáp án C

Câu 5: Đáp án D vì

A cách đều A, B, C  AO  (ABC) A AO' 600

AO =

3

a

 AO = a V = SABC.AO =

3 3 4

B’ C’

A

B C

O H

Câu 6: Đáp án A vì:









dv xdx

A =

1( 1) ln(1 ) 1

x

Câu 7:Đáp án B vì:

DF  (CFE); V = ); V =

1

3SCFE.DF

; CE); V = =

2

AD a



;CF =

6 3

a

; FE); V = =

6 6

a

DF =

3

a

 V =

3

36

a

Câu 8: Đáp án C vì:

0

sin

2



Câu 9: Đáp án Bvì:

S 3x dx2

0

= 9 (đvdt)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

O

Câu 10: Đáp án A vì:

(3 + 2i)z - (4 + 7i) = 2 - 5i

z =

n

P P(1 )r

 P151000000(1 0,7) 15

= 1110304 (đồng)

 6 2i 3 2i   13 13 22  6 i



Trang 3

Câu 12: Đáp án B vì:

2 2





 –2 < x < 1

Câu 13: Đáp án D vì:

Đặt tlog2x

t2 6 8 0t 

 4  x  16

Câu 14: Đáp án C vì

Vì (P) // (Q) nên (P) có VTPT n(2; 3;1)

 (P): 2( 1) 3(x  y2) 1( z3) 0

 2x 3y z 11 0

Câu 15: Đáp án A vì

(P 1 )//(P 2 ) 

1 1 1 2 2 2

( ; ; )  ( ; ; )









A B C k A B C

D kD



Câu 16: Đáp án D vì

(P) có cặp VTCP là:

( 1; 2;5)

  



Q

n

;  ,   ( 1;13;5)

n AB n

 (P): x13y5z 5 0

Câu 17 : Đáp án A vì

B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A(0; 0;c)

C(a; b; 0), C(a; b; c), D(0;b;c)

AB( ;0;0)a

, AC( ; ;0)a b



AC ( ; ; )a b c

,

a

AM ; ; )b c

2

O A B

C D

D’ C’

B’

A’

x

y

z M

c

Câu 18: Đáp án B vì

Tâm I(3; –2; 2), bk R = 3

(  3) ( 1) ( 5) 9

Câu 19: Đáp án A vì

– Xác định  đi qua M và vuông góc với (P)

:

– H là giao điểm của  và (P)  H(–1; 2; 0)

Câu 20: Đáp án C vì :

PTTT: y4x 3

HĐGĐ: x = 0, x = 2

S 2 x2 x dx

0

8

3

x  1 ;t y  4 ;t z  2 t

Trang 4

Câu 22: Đáp án A

 = –3 

i

x1,2 1 3

2

 



f’(x) = 2cosx + 2cos2x

= 2(2cos2x + cosx - 1)

f’(x) = 0

Vậy GTNN là: f( ) = - 2,

GTLN là: f( ) =

Đặt t=x2+1 dt=2xdx

Đổi cận: x = 1 t = 2

x = 2 t = 5

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ

O 0;0;0 , S 0;0;a , B a; 2a;0 , C a;2a;0 , D a;2a; 0  

.

Tìm được vtpt của mp(SBC) là

SBC

n 1;0; 1

, vtpt của mp(SCD) là

SCD



.

2

cos

10

, với là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

Vậy cosin của góc giữa hai mặt phẳng

(SBC) và (SCD) (khi VABCD lớn nhất)

z

y x

O D

C B

A

S



cos x 1

1 cos x 2







x





   



 3  3 3 2 3 2 

3

2 

3

2



2

1

2 xdx

I =



5

2

dt

t



5 1 2 2

t dt

2

t

5  2

Trang 5

bằng

2

10

Câu 29: Đáp án B vì:

a (1;2;1)

;

H

AH a









 



AH a

(2 ;1 2 ; )







 

 t 1

2



 H 3;0; 1



Câu 30: Đáp án D vì

: ( ) :

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

Vì ABCDBC AM DM  MN AD Tương tự: MN BC

Vậy MN là đoạn vuông góc chung của AD và BC Hay MN là đường trung trực của AD

và BC.

 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện sẽ là trung điểm của MN.

Ta có:

AM DM     MN  AM  AN   

Vậy:





Câu 32: ĐÁp án D vì:

Ta nhận thấy (P) song song với (Q) nên 2R= d( (P), (Q))

Lấy M(0;2;0) thuộc (P) ta có: d( (P), (Q))= d( M, (Q)) = 2 5 R 5 Lúc này PT mặt cầu có dạng: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=5

Trang 6

Vì C đi qua O(0;0;0) nên: a2b2c2  5 I( ) :S x2y2z2 5

Mặt khác: Mặt phẳng song song và cách đều (P) và (Q) có PT:

(α):

2

x y

Do

( )

( ) ( ) :

I





Câu 37: Đáp án D vì

Giải bất phương trình :

5 x 5x

(2)  2 2  2

 5x2 5

  x2 > 1

1 1

x x





  



Câu 38 : Đáp án C vì

3 x x

y  

 

Do vậy :

1

4

Câu 39: Đáp án C vì:

1

2

1 log

5

x

y

x





1

2

1

0

1 1

x

x x







6

log 16

3

Trang 7

Do đó :

4

6

log 16

 



Đưa về cơ số



Hoành độ giao điểm:

x = –2, x = 0, x = 1

S 1 x3 x2 x dx

2



=

x x x dx

0

3 2

2





+

x x x dx

1

3 2

0

2



=

37

12

-2 -1 1

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1

x y

Câu 48: Đáp án B vì

+Ta cã (SBC)  (ABC) = BC V× AC  CB vµ SC 

CB nªn ACS 

+ AC = SC cos = acos

+SA = SCsin = asin

+VS.ABC=

1

6 a3 sin cos2

S

C

Giả sử z = x + yi, khi đó : |z – 2+3i|

Trang 8

=

3

3 2

 (x-2)2 + (y+3)2 =

9

điểm M thoả mãn điều kiện đã cho

là đường tròn tâm I(2;-3) và bán

kính 3/2

Thực hiện biểu diễn tập hợp điểm M

trên mặt phẳng phức

Môđun của z đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi M thuộc đường tròn và gần O

1

3 13 2

M H OM

OI

M H



26

2 13



Lại có:

3

2

OH



Vậy số phức cần tìm là:

26 3 13 78 9 13

(!): ta có hệ:

x y x y

y x y x





(?): Hãy giải hệ (*) để tìm x, y.

(!):

(*)

Trang 9

……… HẾT……….

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	284,35 KB