Nghiên cứu quy luật phân bố nội lực và đánh giá tương quan giá trị nội lực tại các vị trí khác nhau theo phương ngang cầu khi chiều dài nhịp cố định và bán kính cong thay đổi.

Ký hiệu Nội dungAASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials – Hiệp hội Đường và Giao thông Hoa KỳFHWA Federal Highway Administration – Cục đường bộ Liên ban

Ký hiệu Nội dung

AASHTO American Association of State Highway and Transportation

Officials – Hiệp hội Đường và Giao thông Hoa KỳFHWA Federal Highway Administration – Cục đường bộ Liên bang MỹNCHRP National Cooperative Highway Research Program – Chương trình

nghiên cứu đường bộ phối hợp quốc giaLFD Load Factor Design – Thiết kế theo hệ số tải trọng

ASD Allowable Stress Design – Thiết kế theo ứng suất cho phép

LRFD Load and Resistance Factor Design – Thiết kế theo hệ số tải trọng

và hệ số sức kháng PTHH Phương pháp phần tử hữu hạn

Tấm Kirchoff Lý thuyết tấm kinh điển của Kirchoff

Tấm Mindlin Lý thuyết tấm bậc nhất của Mindlin

TTGH Trạng thái giới hạn

TLBT Trọng lượng bản thân

(L/R) Tỷ lệ giữa Chiều dài nhịp với Bán kính cong

CHƯƠNG 1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CẦU CONG TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM 3

1.1 SỰ PHÁT TRIỂN CẨU CONG TRÊN THẾ GIỚI 3

1.1.1 Lịch sử phát triển cầu cong trên thế giới 3

1.1.2 Lịch sử phát triển cầu cong 7

1.2 SỰ PHÁT TRIỂN VÀ CÁC NGHIÊN CỨU VỀ CẦU CONG TẠI VIỆT NAM 10

1.2.1 Sự phát triển của Tiêu chuẩn thiết kế về cầu cong tại Hoa Kỳ 10

1.2.2 Tiêu chuẩn thiết kế và các nghiên cứu về cầu cong tại Việt Nam 12

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CẦU CONG 14

2.1 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN 14

2.2 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG KẾT CẤU TẤM 15

2.2.1 Nguyên lý chung của phương pháp phần tử hữu hạn 15

2.2.2 Lý thuyết tấm Kirchoff 16

2.2.3 Phần tử tấm Mindlin chịu uốn 19

2.3 MỘT SỐ PHẦN MỀM CHUYÊN DỤNG TÍNH TOÁN CẦU 22

2.3.1 MIDAS/Civil 22

2.3.2 RM-SPACEFRAME 23

2.3.3 STAAD.Pro 24

2.3.4 LARSA 4D 25

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC THEO PHƯƠNG NGANG CẦU TRONG KẾT CẤU CẦU DẦM CONG TRÊN MẶT BẰNG NHỊP LIÊN TỤC………26

3.1 BÀI TOÁN NGHIÊN CỨU 26

3.1.1 Mô hình tính toán của kết cấu 26

3.1.2 Phần tử tấm sử dụng trong mô hình tính toán 27

mặt bằng 3 nhịp liên tục, với chiều dài mỗi nhịp L=30m và bán kính cong R=60m

29

3.2.1.1 Sự phân bố của mô men xoắn Mxy do trọng lượng bản thân 29

3.2.1.2 Sự phân bố của mô men xoắn Mxy ở các tổ hợp tải trọng 36

3.2.1.3 Nhận xét về sự phân bố mô men xoắn Mxy 39

3.2.2 Nghiên cứu Sự phân bố mô men uốn M yy, trong kết cấu cầu dầm cong trên mặt bằng, 3 nhịp liên tục với chiều dài mỗi nhịp L=30m và bán kính cong R=60m 39 3.2.2.1 Sự phân bố của mô men uốn Myy ở các tổ hợp tải trọng 43

3.2.2.2 Nhận xét về sự phân bố mô men uốn Myy 45

3.3 Nghiên cứu sự ảnh hưởng của bán kính cong tới sự phân bố nội lực theo phương ngang cầu trong cầu dầm cong trên mặt bằng nhịp liên tục 45

3.3.1 Trường hợp 3 chiều dài nhịp L=30m và bán kính cong R=40m 45

3.3.1.1 Sự phân bố của mô men xoắn Mxy do trọng lượng bản thân 45

3.3.1.2 Sự phân bố của mô men xoắn Mxy ở các tổ hợp tải trọng với chiều dài nhịp L=30m và bán kính cong R=40m 50

3.3.1.3 Nhận xét về sự phân bố mô men xoắn Mxy 53

3.3.2 Sự phân bố của mô men uốn dọc cầu M yyvới chiều dài nhịp L=30m và bán kính cong R=40m 53

3.3.2.1 Sự phân bố của mô men uốn Myy do trọng lượng bản thân 53

3.3.2.2 Sự phân bố của mô men uốn Myy ở các tổ hợp tải trọng 57

3.3.2.3 Nhận xét về sự phân bố mô men uốn Myy 59

3.3.3 Trường hợp 3 Sự phân bố của mô men xoắn M xy với chiều dài nhịp L=30m và bán kính cong R=50m 59

3.3.3.1 Sự phân bố của mô men xoắn Mxy ở các tổ hợp tải trọng 64

3.3.3.2 Nhận xét về sự phân bố mô men xoắn Mxy 67

3.3.4.2 Sự phân bố của mô men uốn Myy ở các tổ hợp tải trọng 71

3.3.4.3 Nhận xét về sự phân bố mô men uốn Myy 73

CHƯƠNG 4 SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC THEO PHƯƠNG NGANG CẦU 74

4.1.1 Sự phân bố của nội lực do do trọng lượng bản thân 74

4.1.2 Sự phân bố của nội lực ở các TTGH 76

KẾT LUẬN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

Hình 1.2: Giao lộ Parc Nus de la Trinitat ở thành phố Barcelona, Tây Ban Nha 5

Hình 1.3 The Judge Harry Pregerson Interchange - nút giao thông lập thể của Los Angeles, Mỹ 5

Hình 1.4: Đường cao tốc trên cao S32 tại Thượng Hải, Trung Quốc 6

Hình 1.5: The Magic Roundabout - bùng binh ma thuật ở Swindon, Anh 6

Hình 1.6: Cầu vượt ở thành phố Thiên Tân, Trung Quốc 9

Hình 2.1: Nội lực trên phần tử tấm chịu uốn 19

Hình 3.1: Mô hình tính toán của đối tượng khảo sát 27

Hình 3.2: Phần tử tấm tứ giác (4 nút) 27

Hình 3.3: Nội lực trong phần tử tấm 28

Hình 3.4: Nội lực tại nút giữa các phần tử tấm liền kề nhau 29

Hình 3.33: Mô men uôn Myy do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ tại mặt cắt 1A-1A 43

Hình 3.34: Mô men uôn Myy do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ tại mặt cắt 2A-2A 43

Hình 3.35: Mô men uôn Myy do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ tại .43

Hình 3.64: Mô men uôn Myy do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ tại .57

Hình 4.1: Sự phân bố mô men xoắn M xy theo phương ngang cầu do TLBT - (L/R) ≤ 1 74

Hình 4.2: Sự phân bố mô men xoắn M xy theo phương ngang cầu do TLBT - (L/R) ≥ 1 75

Hình 4.3: Biểu đồ mô men xoắn M xy với tỷ lệ (L/R) 75

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển của các phương tiện giao thông ngày càng nhanh, cộng với quátrình đô thị hóa diễn ra với tốc độ cao ở nước ta hiện nạy Hệ thống cơ sở hạ tầnggiao thông phải có sự phát triển tất yếu để tạo nên một môi trường giao thông antoàn và tiện lợi Ở Việt Nam hiện nay hầu hết mô hình nút giao thông đều có mộtkiểu cấu trúc là nút giao thông cùng mức Vì vậy với quá trình tăng nhanh về sốlượng của các phương tiện giao thông thì hệ thống giao thông ở nước ta đang thực

sự trở nên quá tải Việc sử dụng nút giao thông khác mức( nút giao cắt lập thể) vàođiều kiện nước ta hiện nay là thực sự cần thiết mà nhà nước cần phải đầu tư

Nút giao thông lập thể thuộc dạng công trình phức tạp gồm tập hợp các tuyếnđường, các cầu vượt, các nhịp dẫn cầu cạn, cầu cong, cầu rẽ nhánh

Do đặc điểm cấu tạo dẫn đến trạng thái nội lực, biến dạng phát sinh trong kết cấunhịp cong rất phức tạp Hiện tại, tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam chưa có chỉdẫn nào về tính toán cho các cầu cong trên mặt bằng; các nghiên cứu, tài liệu thamkhảo chưa thấy đề cập một cách cụ thể về sự phân bố nội lực theo phương ngangcầu

Với các lý do nêu trên, việc lựa chọn đề tài: “Nghiên cứu sự phân bố nội lực

theo phương ngang cầu trong kết cấu cầu dầm cong trên mặt bằng nhịp liên tục.” là

cần thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao

2 Mục đích của đề tài

Nghiên cứu quy luật phân bố nội lực và đánh giá tương quan giá trị nội lực tại các

vị trí khác nhau theo phương ngang cầu khi chiều dài nhịp cố định và bán kínhcong thay đổi

3 Mục tiêu của đề tài

Nghiên cứu sự phát triển của kết cấu nhịp cầu cong trên thế giới và ở nước tahiện nay

Nghiên cứu xác định sự phân bố nội lực theo phương ngang cầu khi chiều dàinhịp cố định, chiều dày bản cố định và bán kính cong thay đổi.

Nghiên cứu xác định ảnh hưởng của sự thay đổi nội lực theo phương ngang cầukhi chiều dài nhịp cố định và bán kính cong thay đổi

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép cong trên mặt bằng tiết diện ngang dạng bản đặc

có chiều dài nhịp cố định, chiều dày bản cố định và bán kính cong thay đổi

5 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, lý thuyết phần tử tấm, kết hợp với phầnmềm chuyên dụng khảo sát đối tượng nghiên cứu

6 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

Nguyên lý chung của phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử tấm Các nghiên cứutrong nước và ngoài nước; sách, giáo trình, báo khoa học

7 Kết quả đạt được và vấn đề còn tồn tại

Kết quả đạt được: Xác định được quy luật phân bố nội lực theo phương ngangcầu và ảnh hưởng của tỷ lệ giữa chiều dài nhịp với bán kính cong tới quy luật phân

bố đó, từ đó đưa ra lựa chọn chiều dài nhịp và bán kính cong thích hợp

CHƯƠNG 1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CẦU CONG TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM

1.1 SỰ PHÁT TRIỂN CẨU CONG TRÊN THẾ GIỚI

Lịch sử phát triển nút giao thông, nút giao thông khác mức, cũng như hệ cầu cạn,cầu vượt, cầu cong trong thành phố

1.1.1 Lịch sử phát triển cầu cong trên thế giới.

Sau chiến tranh thế giới thứ I, số lượng phương tiện giao thông ngày càng đông,tốc độ lưu thông của phương tiện cũng ngày càng cao Các tai nạn phần lớn xảy ratại các nút giao nhau của đường phố, vì tại các nút có nhiều dòng phương tiện vớicác tham số khác nhau giao cắt nhau, đồng thời nút cũng là nơi tập trung nhiềungười đi bộ qua lại Chính vì vậy người ta đã đưa ra các biện pháp tổ chức giaothông tại nút nhằm đảm bảo an toàn cho các phương tiện và người qua lại

Trong thời gian này các nút giao cắt nhau vẫn là nút đồng mức và các biện phápchính được áp dụng để đảm bảo an toàn giao thông là điều khiển bằng người, đảogiao thông, đèn tín hiệu, phân luồng và các loại biển báo

Vào cuối những năm 20 của thế kỉ trước, ở những thành phố lớn của các nướcphát triển, số lượng phương tiện giao thông tăng nhanh, các biện pháp tổ chức giaothông tại nút giao bằng không đảm bảo an toàn giao thông và năng lực thông xe tạinút Việc xây dựng nút giao thông khác mức (nút lập thể) nhằm tách các dòngphương tiện trong không gian là hiệu quả hơn cả, giải quyết yêu cầu tổ chức giaothông an toàn, giảm ách tắc giao thông

Trong giai đoạn đầu phát triển, nút khác mức có cấu tạo đơn giản gồm một cầuvượt qua đường, hầm qua đường Sau đó nút giao thông khác mức có cấu tạo phứctạp hơn là có thêm các nhánh rẽ, phổ biến nhất là nút hoa thị đầy đủ

Nút hoa thị đầy đủ đầu tiên trên thế giới được xây dựng ở Mỹ vào năm 1928.Vào những năm 40 của thế kỷ 20 ở Mỹ đã phát triển nút 3 tầng do yêu cầu giaothông và giảm chiếm dụng đất trong thành phố

Trong các nút giao thông khác mức, trong mọi trường hợp đều phải xây dựng cáccông trình cầu cạn, cầu vượt và hầm qua đường Tuỳ theo mức độ giao thông phứctạp, phải bố trí các luồng xe ra vào nút ở hai hay nhiều mức khác nhau và nghiêncứu xây dựng kết hợp hai hay một số công trình trên.

Với sự phát triển mạnh mẽ của các phương tiện giao thông, nút giao thông khácmức 4-5 tầng được phát triển và xây dựng nhiều không những ở các nước phát triển

mà ở cả các nước đang phát triển Hiện nay, xu hướng thế giới là xây dựng nút khácmức nhiều tầng với lượng cầu cong lớn và giảm được nhiều diện tích đất chiếmdụng

Một số nút giao thông khác mức trên thế giới:

Hình 1.1: Birmingham's Spaghetti Junction, nước Anh

Hình 1.2: Giao lộ Parc Nus de la Trinitat ở thành phố Barcelona, Tây Ban Nha

Hình 1.3 The Judge Harry Pregerson Interchange - nút giao thông lập thể của Los

Angeles, Mỹ

Hình 1.4: Đường cao tốc trên cao S32 tại Thượng Hải, Trung Quốc.

Hình 1.5: The Magic Roundabout - bùng binh ma thuật ở Swindon, Anh

1.1.2 Lịch sử phát triển cầu cong

Cầu cong đầu tiên xuất hiện trên thế giới vào trước những năm 1960 và hiện naykết cấu cong chiếm khoảng 30% trong hệ thống cầu tại nước Mỹ và khoảng 20%trong hệ thống cầu ở các nước phát triển Có rất nhiều cầu cong đã được xây dựng ởcác nước trên thế giới, ví dụ như: cầu trên đường phố 20, HOV ở Den Vơ,Côlôradô; cầu U.S Nevan Acađemi, Annapôlit, Marylen; cầu nhánh Y, I-95 đại lộDavie, Broward County, Florida; Cầu Coronado thành phố San Diego, Cây cầuSkywalk Grand Canyon tại bang Nevada ở Mỹ; cầu Nam Phố thành phố ThượngHải, cầu Đông Hải nối thành phố Thượng Hải với cảng Yangshan ở Trung Quốc;nút giao Uchihômmachi, Nhật Bản, v.v…

Trên Thế giới, cầu cong đã được xây dựng nhiều, đặc biệt cầu cong bằng vật liệuthép được xây dựng nhiều so với cầu cong bằng vật liệu bê tông

Hình 1.6: Cầu vượt ở thành phố Thiên Tân, Trung Quốc

Hình 1.7: Cầu vượt Thành Đô, Trung Quốc

Hình 1.8: Cầu vượt phố Nam, thành phố Thượng Hải, Trung Quốc

Trong những năm gần đây ở Việt Nam mới bắt đầu nghiên cứu thiết kế và xâydựng các dạng cầu cong với kết cấu đơn giản dầm thẳng, bản mặt cầu đổ sau bocong với bán kính lớn như: các nhịp bản cầu dẫn dầm Super T của cầu Mỹ Thuận,các nhịp dầm “I” của cầu vào nhà ga sân bay quốc tế Nội Bài Các dạng cầu congphức tạp hơn dạng bản hộp nhịp đơn giản hay liên tục sử dụng ở nút giao thông phíaNam cầu Chương Dương, Hà Nội; cầu dẫn cầu Thuận Phước, Đà Nẵng và nhữngcông trình cầu cong vừa mới hoàn thành ở thành phố Hồ Chí Minh.

1.2 SỰ PHÁT TRIỂN VÀ CÁC NGHIÊN CỨU VỀ CẦU CONG TẠI VIỆT NAM

Tại Việt Nam, các tiêu chuẩn thiết kế và thi công cầu đều được biên soạn dựatrên cơ sở Tiêu chuẩn thiết kaaế của Hoa Kỳ cụ thể: Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 của Việt Nam biên soạn dựa trên Tiêu chuẩn thiết kế cầu theo hệ số tải trọng

và hệ số sức kháng của AASHTO (American Association of State Highway andTransportation Officials – AASHTO – Hiệp hội Đường và Giao thông Hoa Kỳ),xuất bản lần thứ hai năm 1998, bản in dùng hệ đơn vị quốc tế SI (AASHTO LRFDBridge Design Specifications SI Units Second Edition 1998); Tiêu chuẩn cơ sởTCCS 02:2010/TCĐBVN biên dịch từ Tiêu chuẩn thi công cầu đường bộ -AASHTO LRFD (AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications) phiên bảnban hành năm 2004 và có bổ sung các sửa đổi của các phiên bản năm 2007 Các tiêuchuẩn này đều chưa được cập nhật các sửa đổi liên quan tới kết cấu cầu cong

1.2.1 Sự phát triển của Tiêu chuẩn thiết kế về cầu cong tại Hoa Kỳ

Vào cuối những năm 1980 và đầu những năm 1990, AASHTO và FHWA(Federal Highway Administration – FHWA – Cục đường bộ Liên bang Mỹ) nhậnthấy nhu cầu phải giải quyết các vấn đề về thiết kế và thi công các cầu đường bộdầm thép cong trên mặt bằng Thông qua Chương trình NCHRP (NationalCooperative Highway Research Program – NCHRP – Chương trình nghiên cứuđường bộ phối hợp quốc gia), AASHTO đã thực hiện việc xem xét lại toàn bộ Tiêuchuẩn chỉ dẫn cho cầu đường bộ cong trên mặt bằng (AASHTO GuideSpecifications for Horizontally Curved Highway Bridges) được xuất bản lần đầunăm 1980 Tiêu chuẩn này dựa trên kết quả nghiên cứu trong những năm cuối 1960

và đầu 1970 bởi một nhóm các nhà nghiên cứu gọi là "Tổ chức của các nhómnghiên cứu đại học" (Consortium of University Research Teams – CURT) Do đódẫn tới sự ra đời của bản Tiêu chuẩn thiết kế cải tiến cầu đường bộ dầm thép congtrên mặt bằng (Improved Design Specifications for Horizontally Curved SteelGirder Highway Bridges), xuất bản năm 1993; phiên bản này đưa ra Tiêu chuẩnthiết kế theo hệ số tải trọng (Load Factor Design – LFD) và thi công dựa trên trithức lúc bấy giờ để giải quyết nhiều vấn đề đi liền với việc thiết kế và thi công cáckết cấu này Tiêu chuẩn chỉ dẫn 1980 chỉ được viết theo đường lối Thiết kế theoứng suất cho phép (Allowable Stress Design – ASD) Trong khi đó, Tiêu chuẩn chỉdẫn 1993 lại được viết dưới cả hai dạng thiết kế theo ứng suất cho phép (ASD) vàthiết kế theo hệ số tải trọng (LFD) Chương trình NCHRP tiếp tục nghiên cứu cảitiến, và đưa ra phiên bản mới chỉ viết theo phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng(LFD), và được xuất bản năm 2003

Trong khi tiêu chuẩn thiết kế theo hệ số tải trọng (LFD) vẫn đang được hoànthiện dần, thì năm 1999 FHWA và một số tổ chức khác lại bắt đầu tiến hành nghiêncứu mạnh mẽ để nâng cao sự hiểu biết về ứng xử của cầu thép nói chung và cầucong trên mặt bằng nói riêng NCHRP được FHWA tài trợ để phát triển quy trìnhthiết kế cầu cong theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (load and resistance factordesign - LRFD) của AASHTO Nghiên cứu của FHWA bao gồm cả các thí nghiệmtrên một cầu dầm I theo mô hình thực, và từ nghiên cứu này cũng đem lại kiến thức

về khả năng chịu tải về mômen uốn và lực cắt của các cầu dầm “I” cong trên mặtbằng Việc nghiên cứu tính toán đã đưa đến sự hợp nhất của các phương trình thiết

kế dùng cho dầm thép thẳng và dầm thép cong

Tiểu ban đường bộ của AASHTO về Cầu và Kết cấu khác đã bỏ phiếu chấp thuậncác kết quả nghiên cứu mới đối với dầm thẳng vào năm 2003 và đối với dầm congvào năm 2004 Các quy định về thiết kế dầm thẳng đã được xuất bản trong lần ấn bảnthứ ba của Tiêu chuẩn thiết kế AASHTO LRFD 2004 Các quy định về thiết kế cầudầm thép cong trên mặt bằng (Design specifications for horizontally curved steelgirder bridges) đã được xuất bản trong bản in Giữa kỳ năm 2006 của Tiêu chuẩnthiết kế cầu LRFD AASHTO (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications:Customary U.S units Third Edition 2006 Interim) AASHTO hiện cung cấp các ví

dụ tính toán chi tiết minh họa cho việc áp dụng tiêu chuẩn này cho việc thiết kế mộtcầu dầm “I” và một cầu dầm hộp

1.2.2 Tiêu chuẩn thiết kế và các nghiên cứu về cầu cong tại Việt Nam

Hiện nay, Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 của Việt Nam chưa có chỉ dẫn nào về tínhtoán cho các cầu cong trên mặt bằng Tuy nhiên, có nhiều nghiên cứu về cầu cong

đã được thực hiện, cụ thể trong phạm vi trường Đại học Xây dựng với các luận vănthạc sỹ kỹ thuật như sau:

[1] - Phạm Văn Thái (2004), “Nghiên cứu một số vấn đề thiết kế tính toán cầu

cong”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành Cầu - Tuynen trên đường giao

thông, Đại học Xây dựng

[2] - Nguyễn Văn Mỹ (2004), “Nghiên cứu kết cấu cầu cong trong thành phố”,

Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành Cầu - Tuynen trên đường giao thông, Đạihọc Xây dựng

[3] - Nguyễn Hữu Việt (2004), “Lựa chọn kết cấu và công nghệ thi công kết cấu

cầu vượt bê tông cốt thép thẳng và cong”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành

Cầu - Tuynen trên đường giao thông, Đại học Xây dựng

[4] - Trần Quang Thanh (2005), “Nghiên cứu một số vấn đề về thiết kế và công

nghệ xây dựng cầu cong”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành Cầu - Tuynen

trên đường giao thông, Đại học Xây dựng

[5] - Ngô Đinh Sơn (2007), “Nghiên cứu tính toán và ứng dụng kết cấu cầu cong

trong các nút giao thông khác mức tại thành phố Đà Nẵng”, Luận văn thạc sỹ kỹ

thuật chuyên ngành Cầu - Tuynen trên đường giao thông, Đại học Xây dựng

[6] - Nguyễn Hữu Châu (2008), “Nghiên cứu tính toán dầm cầu cong bê tông cốt

thép dự ứng lực chịu uốn, cắt và xoắn đồng thời”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên

ngành xây dựng cầu hầm, Đại học Xây dựng

[7] - Lê Mạnh Cường (2010), “Nghiên cứu tính toán lựa chọn một số tiết diện

hợp lý trong kết cấu cầu cong”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành xây dựng

cầu hầm, Đại học Xây dựng

[8] - Phạm Anh Kiệt (2010), “Nghiên cứu ảnh hưởng của co ngót, từ biến của

bêtông trong tính toán kết cấu cầu cong”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành

xây dựng cầu hầm, Đại học Xây dựng

[9] - Trần Việt Dũng (2011), “Nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cong đường sắt

đô thị”, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành xây dựng cầu hầm, Đại học Xây

dựng

Các luận văn [1], [2], [4], [5] hướng nghiên cứu tương tự với đề tài (nghiên cứutính toán kết cấu cầu cong) tuy nhiên cách tiếp cận, phương pháp khảo sát, nội dungnghiên cứu là hoàn toàn khác với hướng nghiên cứu của đề tài này Cụ thể:

Kết luận:

Hướng nghiên cứu của đề tài trong phạm vi các luận văn thạc sỹ kỹ thuật tạitrường Đại học Xây dựng là chưa có tác giả nào nghiên cứu

CHƯƠNG 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CẦU CONG

1.1 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN

Kết cấu nhịp cầu cong là một kết cấu nhịp phức tạp, do biểu đồ nội lực của kếtcấu luôn tồn tại đồng thời cả mômen xoắn, moomen uốn theo phương dọc và ngangcầu, lực dọc, lực cắt theo các phương Chính vì vậy việc kiểm tra tiết diện theocường độ, nứt và biến dạng cũng phức tạp hơn nhiều so với cầu thẳng Việc tínhtoán nội lực kết cấu cầu cong phức tạp khi sử dụng các nguyên lý tính toán kết cấukhông gian như kết cấu tấm bản cong trong không gian

Trước đây khi tính các hệ cong, người ta thường dựa trên cơ sở các phương trìnhcân bằng tĩnh học của một đoạn thanh cong tròn, cơ sở xây dựng thuật toán chủ yếudựa vào nguyên lý tính phẳng của phương pháp lực Các nghiên cứu trước đây đãcho ta thấy biểu đồ và độ lớn của momen xoắn luôn được xác định thông mối quan

hệ với momen uốn, nghĩa là hai yếu tố này có quan hệ trực tiếp và ảnh hưởng đến

nhau Tuy nhiên do khối lượng tính toán quá lớn, công cụ tính toán đơn sơ nên nhìnchung chỉ giới hạn trong phạm vi thăm dò lý thuyết và mang tính thử nghiệm chomột số bài toán kết cấu đơn giản phù hợp với điều kiện thời bấy giờ Cùng với sựphát triển của máy tính và các phương pháp số trong tính toán kết cấu, hiện nay cácbài toán kết cấu có nhiều phương pháp tính toán hiệu quả như (phương pháp saiphân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên, cácphương pháp không lưới) Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn là ưu việt hơn cả

và được ứng dụng trong các phần mềm tính toán kết cấu

Hiện nay, gần như tất cả các kết cấu phức tạp đều được phân tích bằng việc ápdụng các chương trình máy tính và hầu hết các chương trình này đều được xây dựngdựa trên phương pháp phần tử hữu hạn Để khai thác có hiệu quả các chương trìnhmáy tính cũng như phân tích một cách có cơ sở các kết quả tính toán, yêu cầu người

sử dụng phải nắm vững cơ lý thuyết của các phương pháp đang được áp dụng.Như một bằng chứng cụ thế, nhiều phần mềm ứng dụng ra đời dựa trên cơ sởphương pháp phần tử hữu hạn như sở: MIDAS/Civil, SAP 2000, STAAD.Pro, RM-SPACEFRAME, v.v…

1.2 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG KẾT CẤU TẤM 1.2.1 Nguyên lý chung của phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (viết tắt là PTHH) là phương pháp rời rạc hóa vật

lý Trong đó kết cấu thực được thay bằng mô hình vật lý gần đúng và có lời giải của

nó được xác định bằng một số hữu hạn các đại lượng số

Về mặt vật lý, phương pháp PTHH chia không gian liên tục của kết cấu thành

một tập hợp hữu hạn các phần tử (miền nhỏ) có tính chất hình học và cơ học đơn giản hơn kết cấu toàn thể Các phần tử liên kết với nhau tại các điểm nút.

Tương tự phương pháp chuyển vị, trong phương pháp PTHH, điều kiện tươngthích về chuyển vị hay biến dạng của kết cấu chỉ được thỏa mãn tại các nút.Thông thường, ẩn cơ bản của phương pháp PTHH là các chuyển vị của các nút.Các ẩn này được xác định dựa trên điều kiện cân bằng của toàn kết cấu theophương trình có dạng:

K D = R

Trong đó:

+ K: ma trận độ cứng của kết cấu, được xây dựng từ ma trận độ cứng của các

phần tử, phụ thuộc vào đặc trưng hình học và cơ học của phần tử và của vật liệu

Ma trận K có thể được thiết lập trên cơ sở nguyên lý cực tiểu thế năng hoặc theo lý

thuyết của Kirchhoff hoặc của Mindlin-Reissner

+ D: ma trận chuyển vị của nút cần tìm

+ R: ma trận ngoại lực nút.

Sau khi xác định được ma trận chuyển vị nút, chuyển vị tại một điểm bất kỳtrong phần tử được xác định dựa trên các “hàm dạng” mô tả quan hệ chuyển vị củamột điểm bất kỳ với các chuyển vị nút

Tùy theo bản chất làm việc trong kết cấu cũng như phương pháp phân tích, các

cấu kiện có thể được mô hình hóa thành các đối tượng dạng thanh (một chiều); tấm,

vỏ, bản (hai chiều) và khối (ba chiều).

Các đối tượng dạng thanh là các phần tử có kích thước một chiều lớn hơn rất

nhiều so với hai chiều còn lại Trong trường hợp tổng quát các đối tượng này có thể

có đủ các thành phần nội lực: mô men uốn, lực cắt, lực dọc, mô men xoắn Mô hình

toán học của đối tượng dạng thanh là lý thuyết dầm.

Tấm, bản, vỏ là các đối tượng có một kích thước nhỏ hơn hai kích thước còn lại Tấm, bản là các đối tượng chịu lực chính theo phương vuông góc với mặt phẳng của

nó và, do đó có trạng thái ứng suất phẳng Kết cấu vỏ tương tự như kết cấu tấm

nhưng có độ cong không đổi hoặc thay đổi theo các phương x và y Có thể coi kếtcấu tấm phẳng là trường hợp riêng của kết cấu vỏ, khi bán kính cong bằng vô cùng.Phần tử vỏ được xem là tổ hợp của phần tử tấm chịu uốn và phần tử tấm chịu trạngthái ứng suất phẳng

Hai lý thuyết tấm được sử dụng phổ biến trong các bài toán kết cấu tấm-vỏ: lýthuyết tấm kinh điển của Kirchoff (gọi tắt là tấm Kirchoff) và lý thuyết tấm bậc nhấtcủa Mindlin (gọi tắt là tấm Mindlin)

1.2.2 Lý thuyết tấm Kirchoff

Giả thiết cơ bản của lý thuyết uốn tấm Kirchoff là:

1 Vật liệu đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính

2 Hình dạng hình học ban đầu của tấm là phẳng

3 Độ võng của tấm w(x,y) là bé so với chiều dày tấm Như vậy góc xoaycủa mặt đàn hồi là bé nên bình phương góc xoay << 1

4 Đoạn thẳng pháp tuyến trước biến dạng là thẳng và vuông góc với mặttrung bình trước, sau biến dạng vẫn thẳng và vuông góc với mặt trung bình và

có độ dài không đổi

5 Bỏ qua ứng suất phápz theo phương chiều dày tấm

Đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình (mặt phẳng chia đôi chiều cao tấm)vẫn thẳng và vuông góc với mặt trung bình sau khi biến dạng Hệ quả của giả thiếtnày là ta đã bỏ qua các thành phần biến dạng cắt ngang (yz  xz  0) Do đó, các

thành phần chuyển vị trong mặt phẳng: u, v và w được biểu diễn như sau:

, , (

) , , (

) , , (

w z

y x w

y w z

z y x v

x w z

z y x u

(2.1)Trong đó, mặt phẳng (0, x, y) là mặt giữa của tấm, trục z vuông góc với bề mặt

tấm Các thành phần u, v và w tương ứng là chuyển vị theo phương x, phương y và phương z; w0 là chuyển vị tại mặt trung bình (giả thiết biến dạng màng: u0 = v0 = 0)

Vì bỏ qua biến dạng cắt, nên các thành phần biến dạng trong mặt phẳng được viết

w y

w x

w

xy y x

2

2 2

được gọi là các thành phần độ cong

Thay các biểu thức (2.2) và (2.3) vào quan hệ ứng suất biến dạng    D  tađược biểu thức sau:

    z D  (2.4)Trong đó:

xy y

0 1

0 1

Các thành phần nội lực trên các mặt cắt ngang được mô tả trong Hình 2.1

Hình 2.7: Nội lực trên phần tử tấm chịu uốn

Các thành phần mômen được xác định bởi:

x M M M

M  và h là chiều dày tấm Thay biểu thức (2.4)

vào (2.5), ta thu được quan hệ giữa mômen và các thành phần độ cong như sau:

p y

Q x

Q

Q y

M x

M

Q y

M x

M

y x

y y

xy

x xy

x

(2.8)

Trong đó, Q x và Q y là các lực cắt và p là tải trọng phân bố gây uốn tấm (phương

tác dụng vuông góc với mặt phẳng tấm) Khử các thành phần lực cắt trong cácphương trình của hệ (2.8) ta được:

0

2 2

M y

x

M x

w y

x

w x

4 4

4

Trong đó:

) 1 (

1.2.3 Phần tử tấm Mindlin chịu uốn

Khác với lý thuyết tấm Kirchoff, lý thuyết tấm của Mindlin có kể đến ảnh hưởngcủa các thành phần biến dạng cắt ngang (yz  xz  0) Khi đó, biểu thức của nănglượng biến dạng đàn hồi của tấm có chứa thêm biểu thức năng lượng biến dạng cắtngang:

   dV    dV U

V

s T s V

b T b

e      

2

1 2

b   

xy y x

s  

   T

yz xz

s  

là các thành phần ứng suất và biến dạng cắt ngang (trong các mặt phẳng vuônggóc với mặt trung bình)

Trong các tính toán kỹ thuật theo lý thuyết tấm của Mindin, ta cần phải sử dụng

thêm hệ số hiệu chỉnh cắt, hệ số này thường được chọn là 65 Khi đó, năng lượngbiến dạng đàn hồi của tấm chịu uốn có kể đến ảnh hưởng của biến dạng cắt sẽ đượcbiểu diễn dưới dạng:

  D   dV   D   dV U

V

s s T s V

b b T b

e      

12

5 2

0 1

0 1

, , (

) , ( )

, , (

) , ( )

, , (

w z

y x w

y x z

z y x v

y x z

z y x u

y



(2.19)Trong đó, x, y là các góc xoay của mặt trung bình quanh trục y và trục xtương ứng Ở đây ta giả thiết: không có các thành phần biến dạng trong mặt phẳng

trung bình (không có biến dạng màng) Các thành phần góc xoay này được biểudiễn bởi:

xz x

y w x w

x

n

N N

w N

w

1 1 1

, , ,

Ở đây, n là số nút của phần tử Để đơn giản hóa bài toán, ta có thể sử dụng các

hàm dạng song tuyến tính cho phần tử tứ giác bốn nút Đối với các bài toán có yêucầu cao về độ chính xác, người ta thường sử dụng các hàm dạng bậc cao hơn

e p b

d B z

d B z





(2.22) Ttrong đó :

00

00

00

00

00

000

00

00

0

4 4

3 3

2 2

1 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x

N y

N x

N y

N x

N y

N x

N y N

y

N y

N y

N y

N x

N x

N x

x y

x y

x

d   1  1 1  2  2 2  3  3 3  4  4 4 (2.25)

Thay các biểu thức trong (2.22) vào (2.16) ta được :

V z

s s T s T

e e

A z

b b T b T

T s A

b b

T b

e h B D dA h B D B dA

k

5 12

3

trong đó, h là chiều dày tấm

Chú ý: khi chiều dày h của tấm rất nhỏ so với kích thước của 2 phương còn lại

(tấm mỏng), năng lượng biến dạng đàn hồi do các thành phần biến dạng cắt (tỉ lệ

với h) sẽ lớn hơn nhiều so với năng lượng biến dạng đàn hồi do các thành phần biến dạng uốn (tỉ lệ với h3) gây ra Hiện tượng này được gọi là ‘‘nghẽn cắt’’ (shear locking), khiến cho lời giải số của bài toán không hội tụ Để khắc phục hiện tượng này, người ta có thể sử dụng kỹ thuật tích phân rút gọn (reduced integration) hoặc tích phân lựa chọn (selective integration) Nội dung chính của các kỹ thuật này là:

biểu thức năng lượng của biến dạng uốn sẽ được tính theo luật tích phân đúng cấp,còn biểu thức năng lượng của biến dạng cắt sẽ được lấy tích phân ở mức độ kémchính xác hơn một cấp Chẳng hạn, với phần tử tứ giác 4 nút đẳng tham số, ta sửdụng tích phân số với 22 điểm Gauss đối với biểu thức tích phân năng lượng biếndạng uốn, còn đối với biểu thức tích phân năng lượng biến dạng cắt chỉ sử dụng 1điểm Gauss Tương tự, với phần tử tứ giác 9 nút đẳng tham số, nếu sử dụng tíchphân số 33 điểm Gauss đối với biểu thức tích phân năng lượng biến dạng uốn, thì

ta sẽ chỉ sử dụng tích phân số 22 điểm Gauss đối với biểu thức tích phân nănglượng biến dạng cắt

1.3 MỘT SỐ PHẦN MỀM CHUYÊN DỤNG TÍNH TOÁN CẦU 1.3.1 MIDAS/Civil

MIDAS/Civil là một hệ thống chương trình hỗ trợ phân tích và thiết kế kết cấucủa MIDAS IT, Hàn Quốc Trong dòng các chương trình phân tích kết cấu hiện nay,

MIDAS/ Civil nổi lên như là một chương trình có khả năng tính toán tốt, dễ sử dụng

và yêu cầu mức đầu tư không cao Ở đây nêu một số tính năng nổi bật:

Khái quát phân tích:

- Qui mô: MIDAS/Civil có khả năng phân tích kết cấu với số phần tử và số nútkhông hạn chế

-MIDAS là phần mềm có giao diện khá thân thiện, và thường tập trung vào cáccông trình cụ thể, nghĩa là phân tích theo công nghệ xây dựng

- Dạng phân tích: MIDAS/ Civil hỗ trợ hầu hết các dạng phân tích cần thiết trong

kỹ thuật kết cấu như phân tích tĩnh, phân tích động, phân tích tuyến tính, phân tíchphi tuyến biến dạng lớn, P-A, phân tích thuỷ nhiệt, phân tích quá trình thi công cóxét đến sự thay đổi tính năng vật liệu theo thời gian, phân tích co ngót, từ biến

- Dạng phần tử MIDAS/Civil cung cấp hầu hết các dạng phần tử đủ khả nàng môhình hoá và phân tích các bài toán kết cấu

- Tốc độ tính toán: so với nhiều chương trình khác, tốc độ tính toán của MIDAS/Civil là rất cao do chương trình này áp dụng nhiều thuật toán tính toán hiện đại nhưgiả đa mặt trận (multi-frontal solver),

- Giao diện: MIDAS/Civil cung cấp các giao diện đồ hoạ tiền sử lý và hậu sử lýrất tiện dụng và rất trực quan

1.3.2 RM-SPACEFRAME

RM-SPACEFRAME là một dòng sản phẩm được phát triển chuyên biệt để phântích kết cấu cầu của hãng TDV của nước Áo Trên thế giới, phần mềm này hiệnđược sử dụng khá rộng rãi, đặc biệt là ở Châu Á Sản phẩm này bắt đầu được sửdụng ở nước ta qua đợt chuyển giao công nghệ cầu Phú Lương Kể từ thời gian đó,

RM đã được sử dụng ở rất nhiều công ty tư vấn thiết kế của nước ta, điển hình nhưcác cầu Mỹ Thuận, cầu Rạch Miễu và các cầu bê - tông dự ứng lực khác

RM chỉ có khả năng phân tích kết cấu có các phần tử dạng thanh, không thựchiện được chương trình này cho các dạng bài toán khác như phân tích cục bộ vớicác phần tử khối hay các bài toán tấm vỏ Ngoài ra, chương trình được phát triển

không theo các tiêu chuẩn kỹ thuật của các phần mềm chạy trên nền Windows nênrất khó sử dụng, đặc biệt là cho những người mới bắt đầu.

1.3.3 STAAD.Pro

STAAD.Pro là phần mềm của hãng REI (Research Engineer International), Mỹ.Cùng với SAP, STAAD.Pro và trước đây là STAAD D3 là một trong các phần mềmphân tích kết cấu hiện đại đầu tiên được sử dụng ở nước ta Do các tính năng ưu việtcũng như các nhược điểm của mình, phần mềm này hầu như chỉ được áp dụng chocác kết cấu xây dựng dân dụng Phần mềm chuyên dụng để tính cầu được phát triểndựa trên lõi STAAD.Pro là STAADễbevea

Dưới góc độ là một chương trình phân tích kết cấu chuyên dụng, các tính năngchính của STAAD.Pro có thể kể ra đây là:

- Phân tích không hạn chế số nút và số phần tử

- Hỗ trợ nhiều tiêu chuẩn khác nhau như AASHTO, ACI (Mỹ), DIN (Đức), BS (Anh)

- Hỗ trợ nhiều dạng phân tích kết cấu khác nhau như phân tích tĩnh, phân tíchđộng, phân tích tải trọng di động với các đoàn xe tiêu chuẩn hay đoàn xe do người

sử dụng tự định nghĩa, phân tích tuyến tính, phi tuyến tính P-A, phổ tải trọng, lịch

sử thời gian, v.v

- Hỗ trợ nhiều dạng phần tử khác nhau như phần tử dạng thanh, tấm, vỏ, khối,phần tử chịu kéo (cáp), phẳng chịu nén, v.v

- Hỗ trợ thiết kế các cấu kiện có mặt cắt theo nhiều tiêu chuẩn khác nhau

- Hỗ trợ nhiều dạng tải trọng khác nhau như tải trọng nút, tải trọng phần tử, tảitrọng sàn, tải trọng động đất, tải trọng gió, v.v

- Có giao diện được xây dựng theo tiêu chuẩn kỹ thuật của MS- Windows nên rấtthân thiện vói người dùng Mô hình được thể hiện ở cả dạng 2 chiều và 3 chiều vớicác phương pháp trình bày khác nhau

Cũng như SAP 2000, STAAD.Pro còn thiếu một số tính năng cơ bản để tính toánphân tích các kết cấu cầu hiện đại như: Tính co ngót, từ biến và sự thay đổi cường

độ vật liệu theo thời gian; Tính toán kết cấu theo các giai đoạn thi công, v.v

1.3.4 LARSA 4D

LARSA 4D là phần mềm được phát triển bởi công ty Larsa trụ sở đặt tại NewYork, Hoa Kỳ Phần mềm này đã được thương mại hóa trong hơn 25 năm (đầunhững năm 1990 cho đến nay)

LARSA 4D gồm 4 module chính:

1 LARSA 4D BRIDGE Series

- Phân tích đầy đủ mô hình 3D với hiệu ứng thời gian 4D sử dụng tổ chức thi công

- Công cụ thiết kế cho AASHTO LRFD như mặt ảnh hưởng, kiểm toán tiết diện,

- Cấu tạo đầy đủ và có các công cụ chuyên dụng cho dây văng, đúc hẫng, dầmthép, và các loại cây cầu khác

2 LARSA 4D STRUCTURE Series

- Phân tích phi tuyến tính, phân tích động và sự cố xây dựng khi tổ chức xây dựng

- Phân tích phần tử ngoài giới hạn đàn hồi, phân tích theo thời gian, phân tích sựphát triển của sự cố

- Giao diện người dùng trực quan cho cả phần xây dựng mô hình cũng như là kếtquả tính toán

3 LARSA 4D Steel Bridge Design & Rating

Công cụ này tạo ra mô hình và kiểm tra theo AASHTO LRFD có thể được sửdụng để phân tích nhanh chóng cầu dầm thép

- Tạo dầm thép I, dầm hộp, với các tham số đầu vào

- Phân tích 3D với hiệu ứng thời gian sử dụng 4D

- Kiểm tra phần từ theo tiêu chuẩn AASHTO LRFD mới nhất

- Bao gồm tất cả các khả năng phân tích của Larsa 4D BRIDGE Series

4 LARSA 4D Section Composer

Công cụ đồ họa mạnh mẽ và đẽ sử dụng cho việc phân tích và thiết kế cầu bất kỳvới kết cấu không thông dụng hoặc mặt cắt ngang không phải dạng lăng trụ

- Tự động tính toán các thông số hình học cả mặt cắt ngang bất kỳ

- Dễ dàng nhập thông số đầu vào của tiết diện mặt cắt ngang (bề rộng, chiều dài,chiều dày, )

- Phân tích kết cấu có kể đến mô men xoắn và giới hạn bền

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC THEO PHƯƠNG NGANG CẦU TRONG KẾT CẤU CẦU DẦM CONG TRÊN MẶT BẰNG NHỊP LIÊN TỤC

2.1 BÀI TOÁN NGHIÊN CỨU.

Để giải quyết vấn đề nghiên cứu của đề tài, ta tiến hành nghiên cứu các vấn đềsau:

-Nghiên cứu sự phân bố nội lực theo phương ngang cầu trong kết cấu cầu dầmcong trên mặt bằng nhịp liên tục Ta sẽ nghiên cứu với trường hợp chiều dài nhịpL= 30m và bán kính cong R= 60m

-Nghiên cứu mối quan hệ giữa bán kính cong và chiều dài nhịp Ta sẽ tính toán 3trường hợp với L=30m bán kính cong lần lượt là R=( 15, 40, 50)m

2.1.1 Mô hình tính toán của kết cấu

Kết cấu nhịp cầu dầm cong bê tông cốt thép trên mặt bằng nhịp liên tục, có tiếtdiện ngang dạng bản đặc có các thông số kỹ thuật như sau

+ Cầu gồm 3 nhịp liên tục, chiều dài một nhịp: L = 30m;

+ Bán kính cong các nhịp giống nhau và thay đổi theo các trường hợp: R =

+ Tải trọng tác dụng: trọng lượng bản thân, hoạt tải HL93 (22TCN 272-05)

Hình 3.8: Mô hình tính toán của đối tượng khảo sát

2.1.2 Phần tử tấm sử dụng trong mô hình tính toán

Phần tử tấm được sử dụng trong mô hình tính toán là loại phần tử tấm có 4 nút

cùng nằm trong một mặt phẳng, các nút có 6 bậc tự do (phần tử tấm tổng quát) Dạng

của phần tử tấm tứ giác (được khai báo bởi 4 nút j 1, j2, j3, j4) mô tả như hình sau:

Hình 3.9: Phần tử tấm tứ giác (4 nút)

Mỗi phần tử tấm đều có một hệ toạ độ địa phương của nó, được dùng để xác định

phương của tải trọng, vật liệu và nội lực, gọi là 123 Trục 3 vuông góc với mặt

phẳng phần tử, còn trục 1&2 nằm trong mặt phẳng phần tử

Hệ trục mặc định của phần tử tấm:

+ Mặt phẳng 2-3 là mặt phẳng thẳng đứng, song song với trục Z

+ Trục 2 có chiều hướng lên, trừ trường hợp đối với phần tử nằm ngang, lúc đó

trục 2 sẽ có chiều +Y

+ Trục 1 được xác định từ trục 2&3, luôn có phương nằm ngang, thuộc mặt

phẳng XY

Nội lực của phần tử tấm là lực (KN/m) và mô men (KN.m/m) trên một đơn vị

chiều dài trong mặt phẳng tấm, đó là tích phân của các thành phần ứng suất trên

chiều dày phần tử Các nội lực này bao gồm:

+ Lực dọc trục trong mặt phẳng: F11, F22 (hay Fxx, Fyy),

+ Lực cắt trong mặt phẳng: F12 (hay Fxy)

+ Mô men uốn: M1l, M22 (hay Mxx, Myy)

y o

+ Momen xoắn: M12 (hay Mxy).

Lưu ý về giá trị nội lực của phần tử nút:

- Giá trị nội lực cùng 1 nút tại các phần tử tấm kề nhau có thể khác nhau;

- Giá trị nội lực tại nút đó trong các biểu đồ nội lực (hoặc mặt giá trị) là giá trịtrung bình của nút đó tại các phần tử tấm liền kề nhau

Hình 3.11: Nội lực tại nút giữa các phần tử tấm liền kề nhau

2.1.3 Phương pháp nghiên cứu

Tính toán với ba trường hợp như trên đã nói bán kính cong thay đổi R=15, 40,

50, 60m và chiều dài nhịp cố định L= 30m

+ Căn cứ vào kết quả tính toán, tiến hành vẽ biểu đồ nội lực, do trọng lượng bảnthân (viết tắt là TLBT) và ở các tổ hợp tải trọng tại các vị trí theo phương ngangcầu, tại các tiết diện cần xem xét trên kết cấu nhịp

+ Rút ra các nhận xét ban đầu về sự phân bố nội lực theo phương ngang cầutrong kết cấu nhịp cầu dầm cong trên mặt bằng

2.2 NGHIÊN CỨU SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC THEO PHƯƠNG NGANG CẦU

Trong phần này ta tiến hành xác định, sự phân bố nội lực theo phương ngang cầutrong kết cấu cầu dầm cong trên mặt bằng 3 nhịp liên tục Trong nội dung của đề tài

ta chỉ nghiên cứu hai nội dung chính là mô men xoắn Mxy và mô men uốn Myy ởtrường hợp tải trọng bản thân và ở trường hợp tổ hợp tải trọng

2.2.1 Nghiên cứu Sự phân bố mô men xoắn M xy, trong kết cấu cầu dầm cong trên mặt bằng 3 nhịp liên tục, với chiều dài mỗi nhịp L=30m và bán kính cong R=60m

2.2.1.1 Sự phân bố của mô men xoắn M xy do trọng lượng bản thân

- Xếp trọng lượng bản thân lên cấu kiện khảo sát

- Sử dụng kết quả tính toán lấy số liệu vẽ các biểu đồ xem xét.

- Các vị trí phần tử tấm ở bụng đường cong, tim mặt cắt ngang và lưng đườngcong được đánh số theo hình dưới đây:

Hình 3.5: Mặt cách ngang cầu

Hình 3.7: Mô men xoắn Mxy do trọng lượng

bản thân tại mặt cắt 1-1

( vị trí mô men dương lớn nhất)

Hình 3.8: Mô men xoắn Mxy do trọng lượng