bai giảng điện tử hình 7 bài Định lí Pitago

Giáo viên cho học sinh làm ?1 Cả lớp làm bài vào vở. 5 học sinh trả lời ?1 Giáo viên cho học sinh ghép hình như ?2 và hướng dẫn học sinh làm. Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên.? Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2 hình 121 và 122. Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2? So sánh diện tích 2 hình vuông đó. Học sinh: c2 = a2 + b2 Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1 ? Phát biểu băng lời. 2 học sinh phát biểu: Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông. Giáo viên: Đó chính là định lí Pytago phát biểu.? Ghi GT, KL của định lí. Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3 Học sinh trả lời. Yêu cầu học sinh làm ?4 Học sinh thảo luận nhóm và rút ra kết luận.? Ghi GT, KL của định lí. 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.? Để chứng minh một tam giác vuông ta chứng minh như thế nào. Học sinh: Dựa vào định lí đảo của định lí Pytago.1. Định lí Pytago (20)?1 ?2c2 = a2 + b2 Định lí Pytago: SGK GT ABC vuông tại AKL ?3H124: x = 6 H125: x = 2. Định lí đảo của định lí Pytago (7)?4 Định lí: SGK GT ABC có KL ABC vuông tại A4. Củng cố:BT53 SGK131: Gv treo bảng phụ, Hs thảo luận nhóm và điền vào phiếu học tập.Hình 127: a) x = 13 b) x = c) x = 20 d) x = 4BT54 SGK131: Gv treo bảng phụ, 1 học sinh lên bảng làm.Hình 128: x = 4BT55 SGK131: chiều cao bức tường là: = 3,9

định lí py-ta-go

Tiết : 37

KiĨm tra bµI cị

a b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

KiĨm tra bµI cị

Đề bài

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông

bằng 3 cm và 4 cm Đo độ dài cạnh huyền

Cách vẽ:

- Vẽ góc vuông

- Trên các cạnh của

góc vuông lấy 2

điểm cách đỉnh góc

lần lượt là 3cm; 4cm

- Nối 2 điểm vừa vẽ 3cm

4cm

4cm 3cm

Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm Độ dài cạnh huyền: 5 cm

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi

tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b,

gọi độ dài cạnh huyền là c Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh

bằng a + b

? 2

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông như hình 121 Phần

bìa không bị che lấp là một hình

vuông có cạnh bằng c, tính diện

tích phần bìa đó theo c

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai như hình

122 Phần bìa không bị che lấp gồm

hai hình vuông có cạnh là a và b, tính

diện tích phần bìa đó theo a và b

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về

quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?

b c

Hình 121

a

b c a c b

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c

Hình 121

S (c) = c 2

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi

tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b,

gọi độ dài cạnh huyền là c Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh

bằng a + b

? 2

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông như hình 121 Phần

bìa không bị che lấp là một hình

vuông có cạnh bằng c, tính diện

tích phần bìa đó theo c

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai như hình

122 Phần bìa không bị che lấp gồm

hai hình vuông có cạnh là a và b, tính

diện tích phần bìa đó theo a và b

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về

quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?

b c

Hình 121

a

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

c

a b

c

b a

Hình 122

S = S(a) + S(b) = a2 + b2

b a

a2

b 2

a b

c

b a

Hình 122

b a

Hình 121

S(c) = c2

c 2 = a 2 + b 2

c 2 = a 2 + b 2

b c

c 2 = a 2 + b 2

• Nhận xét:

• Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.

Định lí Pi-ta-go

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

?3 Tìm độ dài x trên các hình vẽ 124, 125.

B

8

10 x

Hình 125

Hình 124

Tìm độ dài x trên hình vẽ

4cm 3cm

Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm Độ dài cạnh huyền: 5 cm

C 5cm

Hãy dùng thước

đo góc để xác định số đo của góc BAC

BC2 = AB2 + AC2

Bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia

BAC = 90 0

Định l ớ Pi-ta-go đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

• Pytago – nhà toán học và triết học Hi Lạp cổ đại.

• Ông sinh vào khoảng năm 570 – 500 trước công

nguyên ở Xamốt, một hòn đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển

Êgiê, cách bờ biển Tiểu á không xa Pytago nổi tiếng nhất nhờ định lí toán học mang tên ông Lịch sử của định

lí Pytago mang tên ông cũng rất phức tạp Văn bản đầu tiên đề cập tới định lí này có kèm tên ông xuất hiện năm thế kỉ sau khi Pytago qua đời

• “Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17

• Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

• Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Bài tập 55/SGK-131

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m

A B

Hình 129

4

1

C

bài tập

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

A Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

B Cho ∆ABC vuông tại A ⇒ AB 2 = BC 2 - AC 2

C ∆MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ∆MNP vuông tại N

D ∆DEF vuông tại D ⇒ EF 2 + ED 2 = DF 2

E Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác

vuông.

Đ Đ S S

S

B

C

∆ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?

Ông

là ai?

6 7

4 5

1 2 3

Luật chơi:

Trên hình kim tự tháp có 7 miếng ghép được đánh số thứ tự từ 1 đến

7 Trong đó có 3 số chứa 3 câu hỏi

là câu đố, 4 số còn lại chứa 2 phần thưởng, 2 số không may mắn Các

em học sinh chọn câu hỏi trả lời Nếu trả lời đúng mỗi câu đố được

10 điểm Thời gian giành cho mỗi câu trả lời là 30 giây

đều, mở đầu cho việc tính những

tỷ lệ Ông đóng góp rất lớn cho nền toán học lúc bấy giờ và cả sau này

4 1

6 7

3 2

5

Tính chiều cao của bức tường Biết chiều dài của

thang là 4m và chân thang cách tường 1m.

Chỉ dùng thước kẻ kiểm tra xem hai cạnh của bảng có vuông góc với nhau không?

Khoảng một nghìn năm trước Công nguyên, người Ai Cập đẫ biết căng dây gồm các đoạn

có độ dài 3, 4, 5 để tạo

ra một góc vuông Vì thế tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được gọi là Tam giác Ai Cập.

Khoảng một nghìn năm trước Công nguyên, người Ai Cập đẫ biết căng dây gồm các đoạn

có độ dài 3, 4, 5 để tạo

ra một góc vuông Vì thế tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được

B

4 3

00:30

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có

bị vướng vào trần nhà không? (Hình vẽ)

G ọ

i

đ ộ

d à

i

đ

ư ờ n g

c h é o

c ủ a

t ủ

l à x

( d m ) T h e o

đ ị n h

l

í P i t a g o

t a

c ó : x

2

=

1 6 +

4 0 0

=

4 1 6

⇒x

=

V ậ y

k h

i a n h

N a m

d ự n g

t ủ

, t ủ

k h

ô n g b

ị v

ư ớ n g

v à o

t r ầ n

n h à

≈

4 m )2

00:30

KÍNH CHÀO

QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO