Tính AD−AO 3/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O.. Cho hình bình hành ABCD có tâm O.. Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác.. Gọi R là trung điểm của MQ... Hiện nay tuổi của
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I NĂM HỌC 2016 – 2017 PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
Bài 1 Tìm A∩B; A∪C; A \ B; B \ A
1/ A=(8;15), B=[10;2011] 2/ A=(2;+∞), B=[−1;3]
3/ A=(−∞;4], B=(1;+∞) 4/ A={x∈R −1≤x≤5}; B={x∈R 2<x≤8}
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số
1/
2 x
3x y
+
−
= 2/y = −2x−3 3/
4 x
x 3 y
−
−
5 2x y
−
−
−
=
5/ y= 2x+1+ 4−3x 6/
10 3x x
x 5
y 2
−
−
−
= 7/
3 x
5 2x y
−
−
=
Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
1/ y=3x−2 2/ 2x+ + =y 5 0 3/ y= 3 4/ x= −2
Bài 3 Xác định b a, để đồ thị hàm số y=ax+b sau:
1/ Đi qua hai điểm A( )0;1 và B(2;−3)
2/ Đi qua C(4;−3) và song song với đường thẳng x 1
3
2
y =− + 3/ Đi qua D( )1;2 và có hệ số góc bằng 2
4/ Đi qua E( )4;2 và vuông góc với đường thẳng x 5
2
1
y =− + 5/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=3 và đi qua M(−2;4)
6/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua N(3;− 1)
Bài 4 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1/ y=x 2 −4x+3 2/ y=−x 2 −x+2 3/ y=−x 2 +2x−3 4/y=x 2 +2x
Bài 5 Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:
1/ y=x−1 và y =x 2 −2x−1 2/ y=−x+3 và y=−x 2 −4x+1
3/ y=2x−5 và y=x 2 −4x+4 4/ y=2x−1 và y =−x 2 +2x+3
Bài 6 Xác định parabol y=ax 2 +bx+1 biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm A( )1;2 và B(−2;11)
2/ Qua M( )1;6 và có trục đối xứng có phương trình là x=−2
Bài 7 Tìm parabol y =ax 2 −4x+c, biết rằng parabol đó:
1/ Có đỉnh I(−2;−2) 2/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm P(−2;1)
3/ Có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm ( )3;0
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 8 Giải các phương trình sau:
1/ 3x 2 +5x−7 = 3x+14 2/ 4x−7 =2x−5 3/
1 x
4 1 x
1 3x 2
−
=
− +
4
x
4
3x
x 2
+
= +
+
+
5/ 2x+1− x−3 =2 6/ x 2 −3x+ x 2 −3x+2 =10
-Chúc các em thi tốt - � 1
Trang 2Năm học 2016 - 2017
7/
3 x
2x 7 3
x
1
1
−
−
=
−
2 x
2 x
x 2
= +
− +
9/ 1
1 x
1 3x 1 x
5
−
−
= +
−
10/ x+3 =2x+1 11/2x+5 = 3x−2
Bài 9: Giải các hệ PT sau
x y
− =
x y
+ =
− =
x y z
x y z
+ + =
+ + =
x y z
− + + =
+ − =
Bài 10 Cho phương trình x 2 −2(m−1)x+m 2 −3m=0 Định m để phương trình:
1/ Có 2 nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có 2 nghiệm)
3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại
5/ Có hai nghiệm thỏa 3(x 1 +x 2)=4x 1 x 2 6/ Có hai nghiệm thỏa x 1 =3x 2
Bài 11 Cho phương trình x 2 +(m−1)x+m+2=0
1/ Giải phương trình với m=−8
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x x 2 9
2
2
1 + =
PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ
Bài 1 Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
Bài 2.
1/ Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB−AC ; AB+AC
2/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính AD−AO
3/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài của BC−AB; OA+OB
Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có tâm O.
a Gọi M là trung điểm BC Chứng minh rằng: AD
2
1 AB
AM= +
b Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng: MA+MC=MB+MD
Bài 4 Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác Gọi R là trung điểm của MQ Với điểm
O tùy ý, hãy chứng minh rằng: ON+OS=OM+OP; ON+OM+OP+OS=4 OI
Bài 5 Cho 3 điểm A(1;2), B(−2;6), C(4;4)
1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
3/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
4/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
5/ Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
6/ Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam
giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK
7/ Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
8/ Tìm tọa độ điểm U sao cho AB=3 BU ;2 AC=−5 BU
Bài 6 Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0), P(−1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
Tìm tọa độ A, B, C
Bài 7 Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1); B(6;−1) Tìm tọa độ:
1/ Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng 2/Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng
-Chúc các em thi tốt - � 2
Trang 3CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP
1 Cho tập hợp A={1;2;3} Số tập con của tập A là:
A 5 B 6 C 7 D 8
2 ChoA= −∞ −( ; 3];B=(2;+∞) ;C=( )0; 4 Khi đó ( A B∪ )∩Clà:
A.{x∈Ă | 2< <x 4} B {x∈Ă | 2≤ <x 4} C {x∈Ă | 2< ≤x 4} D {x∈Ă | 2≤ ≤x 4}
3 Cho tậpB={0; 2;4;6;8} ;C={3; 4;5;6;7} Tập \B C là:
A {3;6;7 B } {0;6;8 } C.{0; 2;8 D } { }0;2
4 Cho mệnh đề: "∀ ∈x Ă ,x2− + >x 2 0" Mệnh đề phủ định sẽ là:
A."∃ ∈x Ă ,x2− + ≤x 2 0" B."∀ ∈x Ă ,x2− + <x 2 0"
C "∀ ∈x Ă ,x2− + ≤x 2 0" D "∃ ∈x Ă ,x2− + <x 2 0"
HÀM SỐ
Cõu 1: Tập xỏc định của hàm số là:
Cõu 2: Tập xỏc định của hàm số
Cõu 3:: Điểm nào sau đõy thuộc đồ thị hàm số :
Cõu 4: Hàm số nào sau đõy đồng biến trờn :
Cõu 5: Với điều kiện nào của thỡ hàm số nghịch biến trờn :
Cõu 6: Đồ thị hàm số nào sau đõy đi qua 2 điểm và :
Cõu 7: Đường thẳng nào sau đõy đi qua điểm và song song với trục :
Cõu 8: Cho hàm số Khẳng định nào sau đõy là đỳng:
A Hàm số đồng biến trờn B Hàm số đồng biến trờn R
C. Hàm số nghịch biến trờn D Hàm số nghịch biến trờn
Cõu 9: Parabol cú tọa độ đỉnh là
-Chỳc cỏc em thi tốt - � 3
Trang 4Năm học 2016 - 2017
Câu 10 : Parabol có trục đối xứng là đường thẳng sau:
Câu 11: Giao điểm của Parabol với trục là:
Câu 12: Parabol đi qua 3 điểm có phương trình là:
Câu 13: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng: A B C D.
PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1 Phương trình x2 + ( 2 m − 3 ) x m + 2 − 2 m = 0 có hai nghiệm và tích bằng 8 nếu
Câu 2 Phương trình mx2 + ( m − 3 ) x m + = 0 có một nghiệm nếu
A.m ∈ − − { 3; 1;0;1;3 } B m ∈ { 0;1; 3 − } C m ∈ { 0;1;9 } D m ∈ { } 1;3
Câu 3 Phương trình ( m + 2 ) x2 + ( 2 m + 1 ) x − = 2 0 có hai nghiệm trái dấu nếu
A m ∈ − +∞ ( 2; ) B m ∈ − +∞ [ 2; ) C m ∈ −∞ − ( ; 2 ) D m ∈ −∞ − ( ; 2]
Câu 4 Cho phương trình ( 2 )2 ( 2 )
Câu 5 Phương trình x4 + 2 ( m − 1 ) x2 − 4 m = 0có 4 nghiệm phân biệt nếu:
A m < 0 và m ≠ - 1 B m > 0 C m > 1 D m > 0 và m ≠ 1
Câu 6 Tổng các nghiệm của phương trình 2 x + = 5 9 x2 − 12 x + 4 là:
A -21/5 B 21/5 C 32/5 D -32/5
Câu 7 Giả sử a là nghiệm của p.trình x2 + 1 − = + x 9 1 − x Khi đó ( a2 − 4 a ) bằng
A 3 B -3 C 21 d -21
Câu 8 Điều kiện xác định của phương trình 1
9 3 1
x
x x
A − ≤ ≤ 1 x 3 & x ≠ 0 B.− < ≤ 1 x 3 & x ≠ 0 C 1 < ≤ x 3 D đáp án khác
Câu 9 Hiện nay tuổi của Huệ và tuổi của mẹ cộng lại bằng 60 tuổi Năm năm trước tuổi của mẹ gấp 4 lần
tuổi của Huệ Hỏi hiện nay tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi của Huệ?
Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình : x 6 x = − là : A 13 B -13 C 4 D 9
-Chúc các em thi tốt - � 4
Trang 5Câu 11: Phương trình : + =
2
x 2 x 2 có nghiệm là:
A 4 và 2 B 0 và 3 C 0 và 4 D 0 và 2
Câu 12: Tích các nghiệm của phương trình 2x2 − + =x 3 2 là? A.1/2 B 1 C -1/2 D.3/2
Câu 13: Giải phương trình( x2 − 9 ) x 4 0 + =
A.có 3 nghiệm B có 1 nghiệm C có 2 nghiệm D vô nghiệm.
Câu 14: Cho pt (2x+1)2 = (x+3)2 Nếu phương trình này có hai nghiệm là x1< x2 thì
(9x1 + x2) bằng: A 14 B 6 C.18 D 12
Câu 15: Phương trình x2+(2-a-a2)x-a2=0 có hai nghiệm đối nhau khi:
A a=1 B a=-2 C Tất cả đều sai D a=1 hoặc a=-2
Câu 16: Giải phương trình x2+ x− = +1 4 x−1 ta được:
A.x=2 B x=– 2 C Vô nghiệm D x=2 và x= – 2
Câu 17: Cho phương trình x2 – 2x - 2006 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 khi đó x1 + x2 bằng:
Câu 18: Nghiệm của phương trình x− 2x+ = −7 4 là:
Câu 19 : Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : + =
x 2y 4 A.0 B 1 C 2 D.3
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 3x2−2x+ =3 6 2− x là?
VECTƠ
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây là sai:
C GA GB GC uuur uuur uuur r + + = 0 D uuuur AM = − 2 MG uuuur
Câu 3: Biết rằng hai vec tơ a r
và b r
không cùng phương nhưng hai vec tơ 2 a r − 3 b r và a r + − ( x 1 ) b r cùng
phương Khi đó giá trị của x là: A 1
3 2
− C. 1
2
2
Câu 4: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức nào sau đây sai:
A uuur uuur uuur AB BC + = AC B.uuur uuur uuur AB CA BC + = C uuur uuur uuur BA CA BC − = D uuur uuur uuur AB AC CB − =
Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN uuuur = − 3 MP uuur Điểm P được xác định đúng trong hình
vẽ nào sau đây:
-Chúc các em thi tốt - � 5
Trang 6Năm học 2016 - 2017
Câu 6: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vecto uuur BA
là:
A OF DE OC uuur uuur uuur , ,
B CA OF DE uuur uuur uuur , ,
C OF DE CO uuur uuur uuur , ,
D OF ED OC uuur uuur uuur , ,
Câu 8: Cho tam giác đều ABC, cạnh a Mđề nào sau đây đúng:
A AB ACuuur uuur= B uuurAC =a C ACuuur =BCuuur D uuur uuurAB AC+ =2a
Câu 9: Cho tứ giác ABCD Nếu uuur uuur AB DC = thì ABCD là:
A.Hình bình hành B hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thang
Câu 10: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm được xác đinh: 2 BM BC uuuur uuur r − = 0 Khi đó vectơ uuuur AM
bằng:
A.
1
2 uuur uuurAB AC+
B
2uuurAB+3uuurAC
C
3uuurAB+3uuurAC
D
4uuurAB+ 4uuurAC
Câu 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Khi đó uuur uuur AB AC + bằng:
A
5
2
a
B
3 2
a
C
3 3
a
Câu 12: Cho 2 điểm A(-1;3), B(-7;3), ta có tọa độ trung điểm I của AB là
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3), B(-3;1), C(-2;2) Hãy tìm tọa độ điểm D ?
Câu 14:Cho 2 vectơ ur=(1;5)vàvr=(3; 2)− , ta có tọa độ xr =3ur−4vrlà
Câu 15: Cho A(1;3), B (2;-1),C (-3; 3) Tọa độ điểm D thuộc Oy thỏa ABuuurcùng phương CDuuurlà
A (-15; 0) B (0; -9) C (-9; 0) D (0; -15)
Câu 16: Cho 3vectơ ur =(1;3),vr =(2; 3)− , wur= −( 2;21) Khi đó w mu nvur= r+ rvà cặp số (m; n) là
Câu 17: Cho ba lực
ur uuur ur uuur ur uuur
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên Cho biết
cường độ của F F ur ur1, 2
đều bằng 50 N và góc
AMB= Khi đó cường độ lực của uurF3
là:
Câu 18: Cho hai vectơ a r
và b r
không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương:
-Chúc các em thi tốt - � 6
Trang 7A u r = − + 2 a r 6 b r và 1
3 2
5
u r = a r + b r và 2 3
5
C 2
3 3
2 2
-Chúc các em thi tốt - � 7