DE KHAO SAT VA DAP AN TOAN 10 KI 1 TU LUAN

b Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng y2x5 và đi qua điểm M2; 3.. a Xác định hàm số bậc hai 2 y x bx c biết rằng đồ thị của nó là đường parabol có trục đối xứn

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NAM

Ngày thi 4/12/2016

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

4

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 2 4

3





x

b) Cho hàm số

( )





f x

x khi x , tính (3)f  f( 1) .

c) Xét tính chẵn lẻ của hàm số yf x( )x3 2x 1

x .

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm sốy(3 2 ) m x m đồng biến trên 

b) Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng y2x5 và đi qua điểm M(2; 3).

Câu 4 (1,0 điểm)

a) Xác định hàm số bậc hai 2

y x bx c biết rằng đồ thị của nó là đường parabol có trục đối xứng là

đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1

b) Tìm m để phương trình x24x m 0 có hai nghiệm x x thoả mãn 1, 2 2 2

1  2 26

Câu 5 (1,0 điểm) Giải các phương trình:

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng: 2  3  2  2 

b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G Chứng minh rằng: 3 1

2

Câu 7 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(-3;2), C(4;3)

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ điểm I nằm trên trục hoành sao cho  

IA IB nhỏ nhất.

Câu 8 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P thoả mãn               MA MB                             0, NB 3NC0

 ,

2PA kPC  0 Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2







x y

Câu 10 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x 5 x26x10

………Hết………

Họ và tên thí sinh:……… ……… …… ……Số báo danh:……….

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NAM

Ngày thi 4/12/2016.

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút

Chú ý:

- Không yêu cầu học sinh phải trình bày quá chi tiết.

- Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.

-Câu 6, 7, 8: Học sinh không nhất thiết phải vẽ hình.

Câu 1

(1đ)

+) Bảng biến thiên:

-4

+) Đồ thị hàm số là đường parabol có

đỉnh I(2;-4),

trục đối xứng là đường x=2,

bề lõm hướng lên trên,

đi qua các điểm O(0; 0), (4; 0)

0.5

Câu 2

(1,5đ)

a) Điều kiện xác định



TXĐ D=2;  \ 3

0.25

0.25

c) TXĐ: D=\ 0  , x D  x D

( ) 2   ( )

KL : Hàm số lẻ

0.25

0.25

Câu 3

(1.0 đ)

a)Để hàm sốy(3 2 ) m x m đồng biến trên thì 3 2 m0

3 2

 m KL

0.25

0.25 b) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y2x5 có dạng y2x b b ( 5)

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) nên 3 2.2  b b1 (tm).

KL: y2x1.

0.25 0.25

Câu 4

(1.0đ) a) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2 nên 2.1 2 4



b

x

y

-4

4

(P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 nên 0 ( 1)  2 4( 1)  c c5(thoả mãn).

KL: y x 2 4x 5

0 25

b) Để phương trình x24x m 0 có hai nghiệm thì 4 m 0 m4

KL: m=-5

0.25

0 25

Câu 5

(1.0đ)





x x

3

2





  



x

x

KL:

0.25

0 25

b) 3x 2 3 2  x 3x 2 2 x 3 (1)

Điều kiện xác định 3x 2 0 (Không có không trừ điểm)

Điều kiện hai vế không trái dấu2x 3 0

2

(1) 3x 2 4 x 12x9

 4x215x11 0

1 ( ) 11 ( ) 4









 



KL: x=11/4

0.25

0.25

Câu 6

(1đ)

a) Chứng minh rằng: 2  3  2  2 

               

0 0

  luôn đúng  đpcm

0.25 0.25 b) Chứng minh rằng: 3 1

2

2

(1)      

AM MB AB luôn đúng  đpcm

0.25 0.25 Câu 7

(1.5 đ)

a) B là trung điểm của đoạn thẳng AM nên

1 3 2 2 2

2





 





 

 



M

M

x

y .

7

6





 





M

M

x y

KL: M(-7; 6)

0.25

0.25

b) ( 4;4)





Tứ giác ABCD là hình bình hành nên 

AB DC  4 34 4 

 



D D

x y

8 1











D D

x

y KL: D(8; -1)

0.25

0.25 c) I nằm trên trục hoành nên I(a;0), ( 4;4)





A và B ở hai nửa mặt phẳng bờ Ox

   

IA IB IA IB AB dấu “=” xảy ra khi I nằm giữa A và B





a

a

KL: I(-1;0)

0.25

0.25

Câu 8

(0.5 đ)

(1)

(2)

2PA kPC  0  2PA kPC (3)

Cộng các vế của (1), (2) và (3) ta được 2MA 2PA2MB 2NB 6NC kPC 0



 2MP2MN  6(PC PN ) kPC0



 2MP 2MN 6PN(k6)PC 0



 4MP8MN (k6)PC0



Để ba điểm M, N, P thẳng hàng (Không thẳng với C) thì k+6=0 k6

KL: k=-6

0.25

0.25

Câu 9

(1.0đ)

2







x y

2

(1) y  4 2 x thay vào (2) được x2(4 2 x)2 x (4 2 x) 6 0 

1 22 9







x x

484 ( ) 81









 



2

  





y y

y

81



9





KL: (1; 2), (1; 2)

0.5

0.25

0.25

Câu 10

(0.5 đ)

 (1 x)222  ( 3  x)212

MA MB với A(1;2), B(-3;1) và M(x;0)

MA MB AB  dấu “=” xảy ra khi B nằm giữa A và M

Mà  (4;1)

BA ,  ( 3; 1)

BM x nên BM  BA suy ra x= -7 KL: Giá trị lớn nhất là 17 khi x= -7

0.25

0,25