SKKN rèn luyện tư duy khai thác bảng thông minh cho học sinh

thiết kế bảng hệ trục toạ độ thông minh kết hợpvới các phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ độngsáng tạo của học sinh trong quá trình dạy và học trên lớp.. Khi áp dụng bảng thô

Mục lục

A Đặt vấn đề 2

B GiảI quyết vấn đề 6

 Biện pháp 1 : Hớng dẫn học sinh sáng tạo bảng hệ

trục toạ độ thông minh 9

 Biện pháp 2 : Đa bài tập rèn luyện kỹ năng nhận

dạng và phán đoán hình trong không gian 2 chiều 15

 Biện pháp 3 : Dạy học định lý qua hình trên bảng

trò chủ thể mà con ngời lại là động lực của sự phát triển là sản phẩmcủa xã hội loài ngời , chính vì

vậy trong xã hội nào, thời đại

nào mọi hoạt động của con ngời

có đạt đợc hiệu quả hay không?

Hiệu quả cao hay thấp ? Điều đó

phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố

song quan trọng nhất, cơ bản

nhất có vai trò quyết định nhất

đó là yếu tố phơng pháp và cách

sử dụng thiết bị bổ trợ cho

ph-ơng pháp đó thông qua các hoạt

động thực tiến phục vụ kiến thức

bài học Hơn thế nữa , trong hoạt động thực tiễn nói chung và hoạt

động dạy học nói riêng để đạt đợc hiệu quả cao con ngời ta cần phảilinh hoạt , mềm dẻo vận dụng một cách sáng tạo các phơng phápthông qua việc sử dụng đồ dụng dạy học phù hợp với kiến thức từngbài học Tuy nhiên , tuỳ từng điều kiện cụ thể của nội dung dạy học ,

đối tợng dạy học và bản lĩnh của ngời thầy để sử dụng đồ dùng kết hợphài hoà các phơng pháp dạy học sao cho phát huy tối đa tính tích cực ,sáng tạo và sự hứng thú của học sinh trong quá trình học tập

Kiến thức về hình giải tích đã đợc hình thành vàphát triển rất sớm trong lịch sử nền văn minh của loài ngời.Tiền bối là những nhà khoa học hàng đầu nh Descartes sinhngày 31-3-1596 tại La Haye , Touraine, nớc Pháp đợc nói trongtác phẩm kinh điển của ông La Gộomộtrie.

Những kiến thức về

phơng pháp toạ độ có những

ứng dụng rất sâu, rộng và

cần thiết trong khoa học, kỹ

thuật cũng nh trong đời

sống

Trong chơng trình

hình học lớp 10, học sinh bắt đầu đợc tiếp cận sâu và tổngquát phần nghiên cứu về hình giải tích Đây là một phầnmới và khó, nếu không muốn nói là rất khó đối với nhiều họcsinh Mới và khó không chỉ do nội dung kiến thức mà chủ yếu

là do học sinh phải làm quen với các suy luận, ph ơng pháp tduy, phơng pháp nhận thức mới mẻ, đặc biệt phải vận dụng tduy linh hoạt, phát triển trí tởng tợng hệ vuông góc Mặtkhác, các kiến thức quy định trong chơng trình đợc thể hiệnqua sách giáo khoa đã đợc tinh giản và đợc trình bày mộtcách ngắn gọn, chặt chẽ Và cũng do đặc thù môn học là mônkhoa học có nhiều tri thức nhng lại không có nhiều hoạt động

để học sinh trải nghiệm tri thức áp dụng vào thực tiễn nên dễgây tâm lý nhàm chán, thụ động Do vậy một số lớn học sinhgập rất nhiều khó khăn, lúng túng khi học phần này

Làm sao để học sinh có thể tiếp thu, không những thế phải học tốt? Là thách thức không những của tôi mà các đồng

nghiệp khác phải trăn trở nhiều Xuất phát từ quan điểm dạyhọc: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn, Tôi nhận thấy rằng học sinh muốn tiếp

cận với những kiến thức thì trớc hết học sinh phải có trí tởngtợng hệ toạ độ hai chiều mà ngời thầy có vai trò lòng cốt để

thiết kế bảng hệ trục toạ độ thông minh kết hợp

với các phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ độngsáng tạo của học sinh trong quá trình dạy và học trên lớp Đ a

đến một cái nhìn mới mẻ, phong phú và nhiều mầu sắc cho

môn Phơng pháp Toạ độ từ đó giúp các em phát triển

một t duy động của một thế hệ mới Chính vì vậy, tôi đã chọn

đề tài Rèn luyện t duy sáng tạo và khai thác bảng thông minh cho học sinh làm đề tài nghiên

cứu Khi áp dụng bảng thông minh và những biện pháp trong

đề tài này tôi đã đạt đợc sự đồng thuận và hởng ứng rất nhiệttình của học sinh cũng nh các đồng nghiệp

B GiảI quyết vấn đề:

Hình học phẳng nghiên cứu những khái niệm, quan hệ,tính chất của hình trên mặt phẳng Trên mặt phẳng hai hìnhcơ bản là điểm, đờng thẳng; hai quan hệ cơ bản: điểm thuộc

đờng thẳng, điểm nằm giữa hai điểm khác; hai kháI niệm cơ bản: độ dài đoạn thẳng, số đo góc Các hình hình học cơ bản,

các quan hệ hình học cơ bản, các khái niệm hình học cơ bảnkhông đợc định nghĩa, nhng tính chất của chúng đợc diễn đạttrong các tiên đề (những tính chất đợc thừa nhận, không

chứng minh) Những khái niệm khác nhau, những quan hệhình học khác nhau, những tính chất hình học khác đ ợc địnhnghĩa và chứng minh trên cơ sở những tiên đề mà học sinh đãhọc ở lớp 6 và đầu lớp 7.

Hệ tọa độ Descartes là

ý tưởng của nh tà oán học và

triết học Pháp Rener

Descartes thể hiện v o nà ăm

1637 trong hai b i vià ết của

ông Trong phần hai của b ià

Phương pháp luận (Descartes)

(tiếng Pháp: Discours de la

mộthode pour bien conduire

sa raison, et chercher la veritộ dans les sciences), ông đã giới

thiệu ý tưởng mới về việc xác định vị trí của một điểm hay vật thểtrên một bề mặt bằng cách dựng hai trục giao nhau để đo Còntrong b i à La Gộomộtrie, ông phát triển sâu hơn khái niệm trên

Descartes l ngà ười đó có công hợp nhất đại số v à hình họcEuclide Công trình n y cà ủa ông có ảnh hưởng đến sự phát triểncủa ng nh à hình học giải tích, tích phân, v à khoa học bản đồ

Hệ tọa độ trên mặt phẳng (2 chiều) là 2 trục vuụng gúc

x'Ox và y'Oy mà trờn đú đó chọn 2 vectơ đơn vị , sao cho độ dài

của 2 vộc-tơ này bằng nhau

này phức tạp và phong phú hơn nhiều Vì vậy: tất cả các tiên

đề trong hình học phẳng cũng là tiên đề trong hình

giải tích Ngoài ra trong hình giải tích còn có thêmnhững định nghĩa về mặt phẳng toạ độ trong không gian haichiều mà học sinh sẽ đợc tiép cận ngay đầu chơng trình hìnhhọc lớp 10

Để học sinh có thể tiếp thu, không những thế phải họctốt hình giải tích, từ buổi ban đầu tôi đã chú trọng xây

dựng t duy hình học động cho học sinh Rèn luyện một t duy

động không chỉ rèn luyện t duy linh hoạt trong cách vẽ hình,

nhận dạng bài toán hay mềm dẻo trong các cách khai tháclàm bài mà học sinh phải đợc rèn luyện tính tự học vàphối hợp với nhau trong các hoạt động học tập thì mới chủ

động chiếm lĩnh tri thức, tiếp thu những kỹ năng giải toánhình giải tích Chính học sinh phải đợc tự tìm tòi, sáng

tạo để thiết kế nên hệ trục toạ độ động không gian hai chiều.

Với tâm niệm đó tôi đã nghiên cứu và sử dụng công nghệ

thiết kế bảng hệ trục toạ độ thông minh kết hợp

với các phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ độngsáng tạo của học sinh trong quá trình dạy và học trên lớp Đ a

đến một cái nhìn mới mẻ, phong phú và nhiều mầu sắc chomôn hình giải tích từ đó giúp các em phát triển một t duy động của một thế hệ mới Tôi đã nghiên cứu để kết hợp

hài hoà và xuyên suốt các bớc lên lớp với năm biện pháp sau:

 Biện pháp 1 : Hớng dẫn học sinh sáng tạo bảng hệ

trục toạ độ thông minh.

 Biện pháp 2 : Đa bài tập rèn luyện kỹ năng nhận

dạng và phán đoán hình trong không gian 2 chiều.

 Biện pháp 3 : Dạy học định lý qua hình trên bảng

ục tiêu học sinh đợc rèn luyện t duy độc lập, nhậy bén

để phối hợp với nhau trong các hoạt động thực hành bảng hệ trục toạ độ thông minh Học sinh đợc tự tìm tòi, sáng

tạo để thiết kế nên hệ trục toạ độ động không gian hai

chiều.

Với mục tiêu nh vậy tôi hớng dẫn học sinh thực hiện cáchoạt động sau:

 Hoat động 1 : học sinh chia thành các nhóm (theo

tổ).Các nhóm thảo luận trong tổ để phân công từng công việc

 Hoat động 2 : Giáo viên hớng dẫn thực hành

c

1 Mục đính: làm một hệ trục toạ độ có chia độ trên đó toạ độmột điểm, véc tơ, đờng thẳng hoàn toàn xác định

2 Cách làm:

+ B ớc 1: Chọn bảng nhựa trắng khổ A0 trên đó đã chia ôvuông nhỏ (hoặc tự chia ô vuông 5x5 cm) mặt trớc nhựa trắng,mặt sau ghi đợc phấn

+ B ớc 2 : Dùng nhôm, thép mỏng hoặc bìa cứng cắt các cácdây 1 cm, dài 10cm hoặc 20 cm Cố định lần lợt các dây bằng 2mốc sao cho các véc tơ và đờng thẳng có thể kéo dài ra hoặc rútngắn bất kỳ

Làm 3 đờng thẳng và 3 véc tơ nh vậy rồi dán mầu xanh, đỏcho véctơ và đờng thẳng và gắn nam châm vào sau để dán đợc lênbảng

+ B ớc 3 : Làm hai trục toạ độ có chia độ 5 cm có thể xê dịch

từ đầu đến cuối bảng và làm một số bảng gắn nam châm trên đó

ghi tên điểm: O, A, B, C, D, M, N, P, Q Và tên véc tơ: a , , b c

 bảng chắc chắn, có chia ô rõ ràng không bị mất khi xoábảng

 Hai trục toạ độ có thể xê dịch và chắc chắn

 Các véc tơ và đờng thẳng có mầu sắc nổi bật và gắn đợcchắc chắn lên bảng, có thể thay đổi dài ngắn

 Hoạt động 3 : Giáo viên thu bảng thực hành, rút kinh

nghiệm cho các nhóm và cho điểm

Tôi đã xem các em làm bảng, thực là say mê và nhiều ýtởng táo bạo lắm Mới thấy rằng học sinh của mình thôngminh và rất Viết Nam Từ những que tre chắc nịch các em vótthành hai trục toạ độ, từ những mảnh xốp các em gắn thànhbảng rất chắc chắn và đa năng!!!

Đây chính là một số mẫu thực hành của các em đạtchuẩn nhất:

 Hoạt động 4 : Giáo viên hớng dẫn học sinh mô phỏng

hình thật trên bảng toạ độ thông minh

Toạ độ điểm, đờng thẳng Toạ độ đờng tròn

Ngoài ra, tôi cũng cố gắng thờng xuyên đa vào nhữnghình ảnh thực tế trong các bài dạy trên lớp Đ ờng kinh tuyến,

vĩ tuyến là ứng dụng của hệ trục toạ độ xác định toạ độ củamột quốc gia trên bản đồ thế giới

Và những ứng dụng sâu sắc trong khoa học vũ trụ

Sau khi học sinh đã nắm đợc cách vẽ của một số hình cơbản tôi tiếp tục rèn luyện cho học sinh t duy và kỹ năng vẽhình giải tích thông qua các bài tập kỹ năng

th-đoán hình hay phân công các nhóm trên lớp hoặc hoạt

động nhóm chuẩn bị ở nhà Tất cả hình ảnh liên quan đều đ ợcthể hiện một cách sống động trên máy tính đặc biệt đợc thểhiện trực quan trên bảng thông minh:

B i ệ n p h á p 2 : Đ a bài tập rèn luyện kỹ năng nhận dạng và phán đoán hình không gian hai chiều

 Dạng bài 1 : nhận dạng nhanh vị trí đờng thẳng

Yêu cầu: học sinh biết xác định nhanh nhất vị trí của

mỗi đờng thẳng trên hệ trục toạ độ Tuỳ theo từng đối t ợnghọc sinh mà mức độ tăng dần từ dễ đến khó

Dạng bài tập này giúp cho học sinh hiểu sâu sắc vị trí t

-ơng đối của các đờng thẳng Mỗi đờng thẳng đều hoàn toànxác định trên hệ trục toạ độ, có bốn trờng hợp sau:

Muốn làm đợc bài tập này học

sinh phải có một t duy không gian hai chiều trong các trờng

hợp của đờng thẳng Từ đó học sinh đợc rèn luyện trí tởng ợng và kỹ năng vẽ đờng thẳng qua mỗi bài luyện

t-Ví dụ : (Bài phơng trình đờng thẳng) Trong hệ trục toạ độ vẽ các đt sau :

D1: x - 2y = 0 D2: x =2

D3: y + 1 = 0

4

8x+ y =

I II

II

2

1 O

d1 11

Tuỳ theo từng đối tợng học sinh mà giáo viên đa đờng cho sẵn ở mức t duy khó dần lên: Trong hệ trục toạ độ vẽ các đt sau :

 Trong hệ trục toạ độ vẽ đt qua hai điểm

 Trong hệ trục toạ độ vẽ đt qua một điểm song song(vuông

y

I II

II

1 B

-1

5

8 4

O

A C

Yêu cầu: học sinh biết xác định nhanh nhất vị trí của

tam giác trên hệ trục toạ độ Tuỳ theo từng đối t ợng học sinh

mà mức độ tăng dần từ dễ đến khó

Dạng bài tập này giúp cho hoc sinh có một t duy khônggian hai chiều động Từ đó có một cái nhìn tổng quát đối vớimỗi hình không gian hai chiều Để làm đợc bài tập này họcsinh cần có một số quy tắc biểu diễn hình cơ bản nh : hai đờngsong song đợc biểu diễn là hai đoạn thẳng song song ở dạngbài 1 đã đợc luyện tập, tỉ lệ trên mỗi đoạn thẳng không thay

đổi, góc trong các mặt không đợc bảo toàn ở dạng bài 1 đã

đ-ợc luyện tập

Ví dụ : Cho ba điểm A(4;1) , B(-1;1),C(-1;5) Chứng minh ba

điểm A, B, C không thẳng hàng Tam giác ABC là tam giácgì?

Nếu học sinh không sử dụng bảng tọa độ để kiểm tra thìmất khá nhiều thời gian để dự đoán hình

Sử dụng b ả n g h ệ t r ụ c t o ạ đ ộ, học sinh có thểkiểm tra rất nhanh và dự đoán là tam giác vuông cân từ đó đi

đến lời giải chính xác

động này làm học sinh thực sự cảm thấy hứng thú, thêm say

mê và nghiên cứu Hình giải tích

 Dạng bài 3 : Nhận dạng nhanh tứ giác đặc biệt:

Yêu cầu: học sinh biết xác định nhanh nhất vị trí của tứ

giác trên hệ trục toạ độ.Từ đó có những phán đoán và h ớnggiải nhanh nhất cho từng bài toán Tuỳ theo từng đối tợng họcsinh mà mức độ tăng dần từ dễ đến khó

Dạng bài tập này rèn luyện cho học nắm đợc cấu tạo củamột hình bốn cạnh và các quan hệ phức tạp giữa cạnh và góccủa một tứ giác Học sinh đợc rèn luyện t duy kết hợp giữatính chất của hình với những phơng pháp giải tích phẳng.Nhận biết sâu sắc tứ giác dới một cái nhìn mới của phơngpháp giải tích phẳng Hơn thế nữa bằng bảng thông minh học sinh có thể nhận dạng nhanh các tính chất của hình

y

I II

II

1 O

A

7 B

1 O

II

1 O

x

y

I II

ục tiêu : Cung cấp cho học sinh những định lý, tính

chất – là công cụ sắc bén để giải bài toán Hình học Giải

tích Đa đến cho học sinh cái nhìn trực quan, tổng quát các

trờng hợp của định lý, tính chất bằng các hình vẽ sinh động

trên bảng thông minh.

Ví dụ: ở bài dạy Phơng trình đờng thẳng, phần 5 “ Góc giữa

hai đờng thẳng” để tìm công thức tính góc giữa hai đ ờng thẳng

0

0 90

0 ≤ α ≤ dựa vào công thức tính góc giữa hai véc tơ 0 0 ≤ α ≤ 180 0.

minh để kết kuận công thức tính góc giữa hai đ ờng thẳng.

giữa hai đờng thẳng đợc chọn là góc nhọn giữa hai đờngthẳng đó.Trong khi góc giữa hai véc tơ có thể tù hoặc nhọn.Làm thế nào để học sinh có thể tởng tợng ra hai trờng hợp củavéc tơ chỉ là một trờng hợp của đờng thẳng nh vậy thật là mộtvấn đề! Chứ cha nói đến có thể chứng minh quả là một điềuvô cùng khó! Chính vì vậy, tôi đã sử dụng hình vẽ trên bảng thông minh và làm kích hoạt đờng thẳng thật chuyển

động Và thật tuyệt vời chính học sinh đã phát kiến ra nhữngtrờng hợp đặc biệt mà nếu không biểu diễn trên bảng tọa độkhó có thể nhận ra đợc

Làm thế nào để biểu diễn đợc các trờng hợp của đờngthẳng trên mặt phẳng? Lại là một bài toán khó! Tôi đã thử rấtnhiều cách và cuôí cùng đã thành công Và một lần nữanhững hình ảnh trên bảng thông minh làm cho học sinhhiểu một cách trực quan và sinh động định lý

Không một ngôn từ nào, không một hình ảnh nào có thểdiễn đạt chính xác và tờng minh định lý đến nh vậy Từ đó rất

dễ dàng để học sinh suy ra cách giải của các bài toán Với

cách làm trên tôi đã biến những giờ học định lý nhàm chánthành những tiết học để học sinh say mê khám phá và tìmhiểu Hình học giải tích Vì thế khi tôi sử dụng nhữngkinh nghiệm này vào dạy học tôi đã đạt đợc sự đồng thuận vàhởng ứng rất nhiệt tình của học sinh cũng nh các đồngnghiệp

Không dừng lại ở đó tôi tiếp tục nghiên cứu và sử dụngcác hình ảnh trên bảng thông minh để giải bài tập HìnhGiải tích

B i ệ n p h á p 4 : Giải bài tập hình giải tích trên bảng

thông minh