Công thức lượng giác
Ruby_Rain
Các hệ thức cơ bản:
Sin 2 α + Cos 2 α = 1
Tanα =
Cos
Sin
k
2
2
k
1 + Tan 2 α =
2
Cos
1
k
2
1 + Cot 2 α =
2 Sin
1
(α ≠ kπ)
Công thức cộng:
Sin(a b) = Sina.Cosb Cosa.Sinb Cos(a b) = Cosa.Cosb Sina.Sinb Tan(a + b) =
b a
b a
.Tan Tan 1
Tan Tan
a; b ≠
2
π
+kπ
ab ≠
2
π
+kπ
Tan(a – b) =
b a
b a
.Tan Tan 1
Tan Tan
Cot(a + b) =
b a
b a
Cot Cot
1 Cot Cot
a; b ≠ kπ ab ≠ kπ
Cot(a – b) =
b a
b a
Cot Cot
1 Cot Cot
Công thức 2 Công thức hạ bậc Công thức 3
Cos2a = cos2a – sin2a
= 2.Cos2a – 1
= 1 – 2.Sin2a
Cos 2 a =
2
Cos
Cos3a = 4.Cos3a – 3.Cosa
Sin2a = 2.Sina.Cosa Sin 2 a =
2
Cos
Sin3a = - 4.Sin3a +3.Sina
Tan2a =
a
a
2 Tan 1
2.Tan
2a
Cos 1
Cos 1
Bđ tổng thành tích
Cosa + Cosb = 2.Cos
2
b
a
.Cos
2
b
a
Cosa - Cosb = -2.Sin
2
b
a
.Sin
2
b
a
Sina + Sinb = 2.Sin
2
b
a
.Cos
2
b
a
Sina - Sinb = 2.Cos
2
b
a
.Sin
2
b
a
Tana Tanb =
b a
b a
.Cos Cos
) Sin(
Sinx Cosx = 2.Sin
4
π x
= - 2.Cos
4
π
x
Tỉ số lượng giác thông dụng:
6
4
3
2
0 o 30 o 45 o 60 o 90 o Sin 0
2
1
2
2 2
3
1
Cos 1
2
3 2
2 2
1
0
Tang 0
3
3
3 3
0