Báo cáo Bài tập lớn nhóm 1 Xác Suất Thống Kê BK HCM

Báo cáo BTL XSTK học kỳ 161, GV: Nguyễn Bá Thi

B à i 1 : M ột hãng sản xuất ôtô tiến hành m ột nghiên cứu nhằm xác định xem có sự khác nhau

giữa tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô của hãng hay không Kết quả thu được như sau:

Với mức ý nghĩa = 5%, ta cần phải đưa ra kết luận gì?

Bài làm:

_Dạng bài : đây là bài toán kiểm định giả thiết về tỷ lệ

_Phương pháp giải :

(+) Giả thiết 𝐻0 : tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc mua chọn mua ô tô là như nhau

(+) Quy trình thực hiện bằng công cụ MS Excel:

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính :

2 Tính tổng các số liệu:

• Tổng hàng : tại E2 nhập =SUM(B2:D2), tại E3 nhập =SUM(B3:D3)

• Tổng cột : tại B4 nhập =SUM(B2:B3), kéo tự điền từ B4 ->D4

• Tổng cộng : tại ô E5 nhập biểu thức =SUM(E2:E3)

3 Tính tần số lý thuyết:

• Tại B8 nhập = B4*$E$2/$E$5, sau đó kéo tự điền từ B8 ->D8: ta lần lượt được tần số phụ nữ mua xe A,B,C

• Tại B9 nhập = B4*$E$3/$E$5, sau đó kéo tự điền từ B9 ->D9: ta lần lượt được tần số nam giới mua xe A,B,C

4 Tính P và biện luận:

• Hàm CHITEST trong Excel có chức năng: Trả về giá trị của xác suất từ phân phối chi-squared và số

bậc tự do tương ứng Ta sử dụng hàm này để tính P

• Tại B11 nhập =CHITEST(B2:D3,B8:D9)

• Biện luận : 𝑃 = 0.582092714 > 𝛼 = 0.05 → giả thiết 𝐻0 được chấp nhận

5 Kết luận: Phân bố chọn mua các loại ô tô của phụ nữ và nam giới là như nhau

Bài 2: Để xác định hiệu quả cảu một loại thức ăn phụ đới với sự tăng trọng của bò, người ta lấy ngẫu

nhiên 8 con bò cùng trọng lượng chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 con, 1 nhóm ăn bình thường, 1 nhóm cho ăn thêm thức ăn phụ Sau 6 tháng thu được kết quả sau:

Với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về tác dụng của loại thức ăn phụ đó, biết rằng trọng lượng của con bò là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trọng trung bình của các con bò ứng với từng loại thức ăn trên

Bài làm:

_ Dạng bài : kiểm định giả thiết trung bình

_ Phương pháp giải:

(+) Giả thiết 𝐻0 : tác dụng các loại thức ăn đối với trọng lượng bò là như nhau

(+) Quy trình thực hiện bằng MS Excel:

1.Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2.Áp dụng “t-Test:Two-sample Asumming Equal Variances”:

a Chọn File → Options → Add-Ins → chọn Analysis toolpak và nhấp Go Sau đó nhấp vào Data rồi chọn Data Analysis → t-Test:Two-sample Asumming Equal Variances→ OK

b Trong hộp thoại → t-Test:Two-sample Asumming Equal Variances, lần lượt ấn định:

• Variable 1 Range : $A$1:$A$5

• Variable 2 Range : $B$1:$B$5

Nhóm kèm thức ăn phụ

A

Nhóm thức

ăn bình thường B

330

360

400

350

290

320

340

370

• Label : chọn

• Alpha : 0.05

• Output range : $A$7

c Kết quả:

d Biện luận và kết luận:

𝑡 = 1.342 < 𝑡𝛼 = 1.943 nên chấp nhận 𝐻0

Vậy tác dụng thức ăn đối với trọng lượng bò là như nhau

3.Ước lượng trọng lượng trung bình của bò với mỗi loại thức ăn:

• Tính trung bình mẫu : Tại A9 nhập =AVERAGE(A2:A5), kéo tự điền từ A9 →B9

• Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu : tại A12 nhập =STDEV(A2:A5), kéo tự điền từ A12 → B12

• Tính độ chính xác : tại A15 nhập =CONFIDENCE(0.05,A12,A9), kéo tự điền từ A15 → B15

• Kết luận :

Trọng lượng bò trung bình loại A : 360 ± 3.041045284 (kg)

Trọng lượng bò trung bình loại B : 330 ± 3.632201657 (kg)

Bài 3: Tính tỷ số tương quan của Y đối với X ,hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu

sau đây Với mức ý nghĩa  = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi

tuyến không ? Có tuyến tính không ?).Tìm đường hồi quy của Y đối với X

Bài làm:

_ Dạng bài : bài toán kiểm định tương quan và hồi quy

_ Quy trình thực hiện bằng EXCEL:

1 Phân tích tương quan tuyến tính:

• Giả thiết 𝐻0: X và Y không có tương qua tuyến tính

• Nhập dữ liệu vào máy:

• Data → Data Analysis → Correlation: nhập các dữ liệu như trong hình, ta thu được kết quả:

Từ đây suy ra hệ số tương quan 𝑟 = 0.974356

X 210 90 240 50 240 270 130 270 90 240 130 170 50 170 210

Y 255 115 255 35 275 315 135 355 135 295 175 235 75 195 235

• Với n= 15, ta xác định được T: 𝑇 = 𝑟√𝑛−2

√1−𝑟 2

Tại B8 nhập =B6*SQRT(13)/SQRT(1-B6*B6)

• Tại B9 nhập = TINV(0.05,13)

2.Biện luận: |𝑇| > 𝑐 → bác bỏ giả thiết 𝐻0, vậy X và có quan hệ tuyến tính

3.Phân tích tương quan phi tuyến:

Giả thiết H 0: X, Y không có tương quan phi tuyến

a Nhập lại dữ liệu và sắp xếp:

b Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor:

•Điều chỉnh các giá trị như trong hình :

• Ta được kết quả sau:

• Biện luận :

SSF = 114693,3333; SST = 119093,3333

Tỷ số tương quan ŋ𝑌/𝑋 = 𝑆𝑆𝐹

𝑆𝑆𝑇 = 0,9630541872

Giá trị 𝐹 =

(ŋ𝑌

𝑋

⁄

2 − 𝑟2)(𝑛−𝑘) (1−ŋ𝑌

𝑋

⁄

2 )(𝑘−2) =0.5926533878

Phân vị c = 3.6875

Ta thấy F < c : chấp nhận giả thiết 𝐻0

4 Phân tích hồi quy:

• Nhập lại dữ liệu theo cột dọc:

• Mở Data Analysis chọn Regression

• Nhập dữ liệu như ảnh sau:

• Ta được kết quả sau:

Kết luận : phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y= 1.169300226X+ 6.106094808

Câu 4: Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia đình ở

một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập của một số hộ tương ứng với các ngành nghề nói trên như sau (mức ý nghĩa 5%)

Bài làm:

_ Dạng bài: phân tích phương sai 2 yếu tố có lặp

_ Phương pháp giải:

(+) Giả thiết: HA là năng suất không phụ thuộc vào nghề chính

HB là năng suất không phụ thuộc vào nghề phụ

HAB là năng suất giữa nghề chính và nghề phụ không có liên quan đến nhau (+) Thực hiện bài toán bằng Excel:

1.Nhập dữ liệu:

Nghề phụ Nghề chính

Trồng lúa (1) Trồng cây ăn quả (2) Chăn nuôi (3)

Dịch vụ (4)

3.5:3.4:4.0 5.6:5.2:5.8 4.1:4.4:3.8 7.2:7.0:7.7

7.4:7.6:7.1 4.1:4.4:3.9 2.5:2.5:2.7 3.2:3.5:3.1

8.3:8.1:8.0 6.1:6.4:5.8 1.8:1.6:1.4 2.2:2.6:2.3

3.5:3.4:3.7 9.6:9.7:9.2 2.1:2.3:2.0 1.5:1.7:1.4

2 Mở Data Analysis và chọn Two Factor With Replication:

• Nhập các dữ liệu như trong ảnh:

• Thu được kết quả sau:

3.Biện luận:

• 𝐹𝐴 = 602.7073171; 𝐹0.05 = 2,90112

𝐹𝐴 > 𝐹0.05  bác bỏ yếu tố HA  thu nhập phụ thuộc vào nghề chính

• 𝐹𝐵 = 35.55284553; 𝐹0.05 = 2.90112

𝐹𝐵 > 𝐹0.05  bác bỏ yếu tố 𝐻𝐵  thu nhập phụ thuộc vào nghề phụ

• 𝐹𝐴𝐵 = 301,7487418; 𝐹0.05= 2.188766

𝐹𝐴𝐵 > 𝐹0.05 bác bỏ yếu tố𝐻𝐴𝐵 có sự tương tác năng suất giữa nghề chính và nghề phụ

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1 Bài tập Xác suất và Thống kê - Nguyễn Đình Huy

2 Xử lí thống kê bằng Excel – Nguồn Internet