tổ chức dạy học môn hình học cao cấp cho sinh viên ngành sư phạm toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN NGỌC BÍCH TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ Chuyên ngành: Lý luận

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2016

Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN NGỌC BÍCH

TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Trần Kiều

2 TS Chu Trọng Thanh

NGHỆ AN - 2016

Trang 3

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS TS Trần Kiều, TS Chu Trọng Thanh Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận án

Nguyễn Ngọc Bích

Trang 4

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 6

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

4 Giả thuyết khoa học 6

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

6 Phương pháp nghiên cứu 6

7 Đóng góp của luận án 7

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ 7

9 Cấu trúc của luận án 7

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ 8

1.1 Một số vấn đề lý luận về dạy học đại học 8

1.1.1 Quá trình dạy học đại học 8

1.1.2 Đặc điểm tâm lý và hoạt động nhận thức của lứa tuổi sinh viên 13

1.1.3 Tổ chức dạy học 14

1.2 Về phương thức đào tạo tín chỉ trong các trường đại học 15

1.2.1 Các nguyên lý cơ bản của phương thức đào tạo tín chỉ 15

1.2.2 Những đặc điểm cơ bản của phương thức đào tạo tín chỉ 16

1.2.3 Sự khác biệt cơ bản giữa hai phương thức đào tạo niên chế và tín chỉ 17

1.2.4 Những lợi thế và hạn chế của phương thức đào tạo tín chỉ 20

1.2.5 Đổi mới phương pháp dạy học đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ 21

1.3 Một số hình thức tổ chức dạy học cho sinh viên phù hợp với phương thức đào tạo tín chỉ 26

1.3.1 Dạy học theo hướng thiết kế module dạy học 26

1.3.2 Dạy học theo dự án 31

1.3.3 Dạy học theo hợp đồng 35

1.4 Mục tiêu và nội dung hệ thống kiến thức Hình học cao cấp trong chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông 38

1.4.1 Những căn cứ xác định mục tiêu dạy học môn Hình học cao cấp trong chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông 38

Trang 5

viên trung học phổ thông 43

1.4.3 Nội dung hệ thống kiến thức Hình học cao cấp trong chương trình đào tạo giáo viên Toán trung học phổ thông 43

1.5 Thực trạng dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ 44

1.5.1 Thực trạng nhận thức của sinh viên ngành Sư phạm Toán học về hệ thống tín chỉ và hoạt động học tập môn Hình học cao cấp theo phương thức đào tạo tín chỉ 44

1.5.2 Thực trạng nhận thức của giảng viên khoa Toán về hệ thống tín chỉ và việc tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học theo phương thức đào tạo tín chỉ 51

1.5.3 Một vài nhận xét 57

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 58

Chương 2 MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ 59

2.1 Tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp theo hướng thiết kế module dạy học 59

2.1.1 Mục đích 59

2.1.2 Thiết kế các module dạy học môn Hình học cao cấp 59

2.1.3 Tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp theo module dạy học 69

2.2 Vận dụng dạy học theo dự án trong tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp theo phương thức đào tạo tín chỉ 86

2.2.1 Mục đích 86

2.2.2 Thiết kế các dự án học tập môn Hình học cao cấp 86

2.2.3 Tổ chức thực hiện dạy học theo dự án môn Hình học cao cấp 96

2.3 Vận dụng dạy học theo hợp đồng trong tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp theo phương thức đào tạo tín chỉ 103

2.3.1 Mục đích 103

2.3.2 Thiết kế các hợp đồng học tập môn Hình học cao cấp 103

2.3.3 Tổ chức thực hiện dạy học theo hợp đồng môn Hình học cao cấp 109

2.4 Một số điều kiện để thực hiện các phương án dạy học 119

2.4.1 Về cơ sở vật chất 119

2.4.2 Về phương diện quản lý 119

2.4.3 Về kiểm tra đánh giá 120

Trang 6

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 122

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 122

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 122

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 122

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 123

3.3.1 Cách xử lý và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm 123

3.3.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 124

KẾT LUẬN 150

NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 152

TÀI LIỆU THAM KHẢO 154 PHỤ LỤC

Trang 8

Trang

Sơ đồ:

Sơ đồ 1.1 Nội dung dạy cách học 26

Sơ đồ 1.2 Cấu trúc của module dạy học 27

Sơ đồ 1.3 Những đặc điểm của DHTDA 33

Sơ đồ 2.1 Quy trình thiết kế các module dạy học 60

Sơ đồ 2.2 Các bước của DHTDA 96

Bảng: Bảng 1.1 Nhận thức của SV về đặc trưng của phương thức đào tạo tín chỉ 45

Bảng 1.2 Đánh giá của SV về mức độ quan trọng của các công việc khi tham gia học tập theo phương thức đào tạo TC 46

Bảng 1.3 Mục đích của SV khi học môn HHCC trong phương thức đào tạo TC đối với các tiêu chí 47

Bảng 1.4 Mức độ khó khăn khi thực hiện các nhiệm vụ học tập của giờ học lý thuyết trên lớp thuộc môn HHCC 48

Bảng 1.5 Kết quả đánh giá mức độ khó khăn khi thực hiện các nhiệm vụ trong quá trình tự học, tự nghiên cứu 50

Bảng 1.6 Nhận thức của GV về đặc trưng của phương thức đào tạo tín chỉ 52

Bảng 1.7 Mức độ thực hiện các nhiệm vụ của GV khi tổ chức dạy học môn HHCC theo phương thức đào tạo TC 53

Bảng 1.8 Mức độ khó khăn khi tổ chức dạy học môn HHCC theo phương thức đào tạo TC 55

Bảng 1.9 Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học của GV trong dạy học môn HHCC theo phương thức đào tạo TC 56

Bảng 3.1 Kết quả điểm kiểm tra của các lớp TN và ĐC (hình thức 1 đợt 1) 132

Bảng 3.2 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống của lớp TN và lớp ĐC (hình thức 1 đợt 1) 133

Bảng 3.7 Kết quả điểm kiểm tra của các lớp TN và ĐC (phương án 2 đợt 2) 141

Trang 9

thức 2 đợt 2) 142 Bảng 3.9 Kết quả điểm kiểm tra của các lớp TN và ĐC (hình thức 3 đợt 1) 144 Bảng 3.10 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống của lớp TN và lớp ĐC (hình

thức 3 đợt 1) 145 Bảng 3.11 Kết quả điểm kiểm tra của các lớp TN và ĐC (hình thức 3 đợt 2) 147 Bảng 3.12 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống của lớp TN và lớp ĐC (hình

thức 3 đợt 2) 148

Biểu đồ:

Biểu đồ 1.1 Đánh giá mức độ khó khăn khi thực hiện các nhiệm vụ trong quá

trình tự học, tự nghiên cứu 51 Biểu đồ 1.2 Mức độ thực hiện nhiệm vụ làm trọng tài cố vấn khoa học và

định hướng quá trình tranh luận của SV 54 Biểu đồ 1.3 Mức độ thực hiện nhiệm vụ giúp đỡ SV phát hiện ra các vấn đề

cơ bản cần thảo luận sâu hay những điểm chưa chính xác cần điều chỉnh, sửa chữa 54 Biểu đồ 1.4 Mức độ thực hiện nhiệm vụ tổng kết, đánh giá quá trình thảo luận

và hướng dẫn SV tự đánh giá 54

Hình:

Hình 3.1 Một số hình ảnh về sản phẩm của các nhóm SV 129 Hình 3.2 SV thảo luận trong giờ hoạt động nhóm 130 Hình 3.3 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết quả điểm kiểm tra của lớp

TN và lớp ĐC (hình thức 1 đợt 1) 133 Hình 3.4 Đường lũy tích biểu diễn kết quả của lớp TN và lớp ĐC (hình

thức 1 đợt 1) 133 Hình 3.5 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết quả điểm kiểm tra của lớp

Trang 10

Trang 11

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Đổi mới giáo dục đại học (GDĐH) là một đòi hỏi của thực tế khách quan

và không nằm ngoài mục đích nâng cao chất lượng đào tạo Đổi mới GDĐH đã được đưa vào các Nghị quyết của Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IX, lần thứ X, lần thứ XI

và được thể chế hóa bằng Luật giáo dục Nghị quyết 14/2005/NQ-CP về đổi mới GDĐH Việt Nam giai đoạn 2006 - 2020, đã ghi rõ “triển khai đổi mới phương pháp đào tạo theo 3 tiêu chí: trang bị cách học; phát huy tính chủ động, sáng tạo; sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học” Mục tiêu đào tạo ở các trường đại học (ĐH) không chỉ là mang lại cho sinh viên (SV) kiến thức khoa học và kỹ năng nghề nghiệp, mà quan trọng hơn là trang bị phương pháp học tập, hình thành khả năng thích ứng xã hội, trở thành người có năng lực lao động sáng tạo và biết cách học tập thường xuyên, học tập suốt đời Cốt lõi để học tập suốt đời có hiệu quả là mỗi con người phải học cách học; học cách học chính là học cách tự học, tự đào tạo

Chuyển đổi sang phương thức đào tạo theo hệ thống tín chỉ (TC) - mà sau đây trong luận án, chúng tôi gọi tắt là phương thức đào tạo TC - ở các trường ĐH được thực hiện theo “Quy chế Đào tạo đại học và cao đẳng hệ chính quy theo hệ thống tín chỉ” (Quyết định 43/2007/QĐ-BGD&ĐT) của Bộ Giáo dục và Đào tạo Phương thức đào tạo TC là sự thể hiện quan điểm giáo dục lấy người học làm trung tâm, tăng tính chủ động của người học, lấy đổi mới phương pháp giảng dạy và học tập làm gốc, giảng viên (GV) từ vai trò người truyền thụ tri thức sang vai trò thiết

kế, tổ chức, hướng dẫn, cố vấn trong học tập

1.2 Trong Giáo dục đại học (GDĐH) Việt Nam, việc chuyển từ phương thức đào tạo niên chế sang phương thức đào tạo TC đặt ra những bài toán trên cả hai bình diện lý luận và thực tiễn Trên thực tế, khi áp dụng hình thức đào tạo mới này, nhiều trường đại học ở Việt Nam chỉ đang thực hiện những thay đổi bề mặt Với mục đích của việc tổ chức quá trình đào tạo theo phương thức đào tạo TC nhằm kích thích tính tích cực, chủ động của SV thông qua việc tự xây dựng mục tiêu, kế hoạch học tập, lựa chọn phương pháp, phương thức học tập, đòi hỏi SV phải tự học cao; GV từ vai trò người truyền thụ tri thức sang vai trò thiết kế, tổ chức, hướng dẫn, cố vấn trong học tập dẫn tới cần có sự thay đổi phương pháp dạy của GV và phương pháp học của SV Trên cơ sở học những kiến thức cốt lõi trên lớp, SV phải

tự học để mở rộng, đào sâu kiến thức Dạy SV cách học, trang bị cho SV năng lực học hỏi liên tục là một trong những điều cần quan tâm của người GV Theo Trần Bá Hoành “dạy phương pháp học phải trở thành một bộ phận quan trọng trong chương trình đào tạo ở trường sư phạm” [34, tr 86]

Theo quy định, để chuẩn bị cho một tiết học trên lớp, SV phải có hai tiết tự

Trang 12

học, chuẩn bị bài Vấn đề đặt ra là: SV sẽ học gì và học như thế nào trong thời gian ngoài giờ lên lớp? Làm thế nào để quản lý, kiểm soát việc tự học của SV?

Những vấn đề này chưa được hướng dẫn cụ thể và phụ thuộc vào nhiều yếu

tố chủ quan như ý thức tự giác của mỗi SV, cách thức kiểm tra đánh giá môn học,…

và đặc biệt là sự tác động, phương pháp giảng dạy của GV

Vì vậy, việc nghiên cứu và vận dụng để dạy cách học, hướng dẫn SV cách tự học trong từng học phần là điều hết sức cần thiết trong phương thức đào tạo TC

1.3 Nhiệm vụ chính của trường ĐH sư phạm (hoặc khoa sư phạm ở trường ĐH) là đào tạo giáo viên cho các trường trung học phổ thông (THPT) nên việc đào tạo SV sư phạm trong trường ĐH đòi hỏi phải định hướng đến nhiệm vụ dạy học của giáo viên ở trường phổ thông sau này Nội dung đào tạo giáo viên Toán của các trường sư phạm thường có hai mảng lớn, đó là khoa học cơ bản và khoa học giáo dục Các môn khoa học cơ bản góp phần quan trọng trong việc chuẩn bị tiềm lực kiến thức để từ đó hình thành ở người học các năng lực nghề nghiệp sau này Tác giả Nguyễn Anh Tuấn cho rằng: “khoa học cơ bản phải được coi là một yếu tố của

khoa học sư phạm khi đào tạo khoa học cơ bản được định hướng hiệu quả hình

thành năng lực dạy học bộ môn ở trường phổ thông” [91, tr 303]

Trong thực tế, nhiều GV chưa quan tâm đúng mực đến các định hướng sư phạm trong dạy học các môn khoa học cơ bản Định hướng sư phạm ở đây không chỉ đối với nội dung mà với cả cách thức, phương pháp và kỹ thuật dạy học của GV

Về điều này, Trần Bá Hoành nhận định: “Trong ngành sư phạm có thói quen phân biệt đào tạo về chuyên môn với đào tạo về nghiệp vụ” [34, tr 151]

1.4 Môn Hình học cao cấp (HHCC) trong chương trình đào tạo giáo viên Toán THPT được dạy vào học kì 3 hoặc học kì 4 của khóa học Nội dung chính của môn học bao gồm các kiến thức về Hình học afin, Hình học Ơclit và Hình học xạ ảnh Đây là môn học có tính liên môn và có mối liên hệ chặt chẽ với kiến thức hình học phổ thông (HHPT) Những khái niệm, định lý của HHCC thường được phát

biểu trong không gian n - chiều tổng quát, khi xét trong các trường hợp đặc biệt ứng

với 𝑛 = 2, 𝑛 = 3 thì những khái niệm, định lý đó trở thành những kiến thức của toán phổ thông Dạy học môn HHCC có cơ hội thuận lợi cho việc phát triển các năng lực, kỹ năng cần thiết của người giáo viên Toán tương lai, xây dựng mối liên

hệ sư phạm giữa kiến thức HHCC với kiến thức toán phổ thông thông qua việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực Qua đó, GV dạy SV cách học, cách tự học; đồng thời phát huy được tính tích cực, chủ động trong học tập của SV

Thực tế cho thấy, việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học học phần HHCC còn hạn chế, việc biên soạn giáo trình, bài giảng HHCC còn mang tính hàn lâm, chưa chú trọng vào việc phát triển năng lực tự học của SV, nội dung học phần gần như tách rời nội dung toán phổ thông Những điều này dẫn tới

Trang 13

việc tiếp thu kiến thức HHCC của SV gặp nhiều khó khăn, hạn chế khả năng vận dụng kiến thức HHCC vào kiến thức toán phổ thông

1.5 Vào cuối thế kỉ 19, do yêu cầu về sự tiêu chuẩn hóa, chuyên biệt hóa và những thách thức về nguồn tài chính đối với các trường ĐH ở Mĩ, kết quả là sự ra đời của phương thức đào tạo TC, một hệ thống đơn vị, hay thước đo được tạo ra để

đo lường năng suất, hiệu quả và cho phép so sánh các trường với nhau

Vượt ra ngoài biên giới nước Mĩ, phương thức đào tạo TC được áp dụng mạnh

mẽ trước hết ở các nước Tây Âu từ những năm 1960 Tiếp đó lan toả ra nhiều nước như: Canađa, Nhật Bản, Hàn Quốc, Thái Lan, Malaixia, Inđônêxia, Ấn Độ, Trung Quốc

Năm 1999, các Bộ trưởng phụ trách GDĐH của 29 nước châu Âu đã đề xướng bản tuyên ngôn Bologna nhằm thiết lập “Không gian Giáo dục đại học châu Âu” (European Higher Education Area), đến nay đã được ký bởi Bộ trưởng của 46 nền GDĐH Một trong các nội dung quan trọng của tuyên ngôn là triển khai áp dụng Hệ thống tích lũy và chuyển đổi tín chỉ Châu Âu (European Credit Transfer and Accumulation System - ECTS) trong toàn hệ thống GDĐH để tạo thuận lợi cho việc cơ động hóa, liên thông hoạt động học tập của SV, nâng cao chất lượng đào tạo cũng như mức độ lưu chuyển của SV trong khu vực châu Âu và trên thế giới

Nghiên cứu về hệ thống TC ở Mĩ, Shedd (2003) cho rằng trong đào tạo TC, hệ thống môn tự chọn đã kích thích sự tò mò ham học của SV Hầu hết các trường ĐH ở

Mĩ đã đi theo con đường này với sự tiên phong của ĐH Harvard trong những năm 80 của thế kỉ 19 Sự thay đổi chương trình được tiêu chuẩn hóa thành hệ thống tự chọn Điều này làm thay đổi một cách căn bản nội dung của tấm bằng ĐH từ chỗ là một thứ được cấp dựa trên cơ sở một chương trình tổng hợp đến chỗ dựa trên việc hoàn thành một loạt các môn học Việc tạo ra các môn mới trong hệ thống tự chọn dẫn tới sự phát triển các môn học chuyên ngành, các lĩnh vực học thuật, và tri thức sâu rộng trong từng ngành hẹp, vốn là nền tảng của phần lớn các trường ĐH ở Mĩ

Nghiên cứu về việc thiết kế và tổ chức dạy học cho SV ở trường ĐH đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm Năm 1985, G.D Sharma và Shakti R Ahmed trong [30] đã nghiên cứu hoạt động tự học như là một phương pháp dạy học hiệu quả - phương pháp tự học Theo các tác giả, trước tiên người GV phải lồng ghép phương pháp này vào công việc của chính mình, sau đó phải tìm ra một phương thức hoạt động nhằm khuyến khích SV của mình tự học Đây là một lý thuyết mới về tổ chức học tập theo tiếp cận tự học là một phương pháp dạy học Edward và cộng sự (2007) cũng đã chỉ ra rằng, SV gần như đạt được các kết quả mong muốn và họ cảm thấy thỏa mãn với nền giáo dục mà họ nhận được khi được học một cách tích cực, được tham gia chủ động với đa dạng các hoạt động học tập Học tập chủ động giúp SV có được cách tiếp cận sâu trong quá trình học Cách tiếp

Trang 14

cận sâu có nghĩa là SV chủ tâm để tìm hiểu các khái niệm, thay vì đơn thuần chỉ tái hiện thông tin trong các bài thi [105, tr 286]

Một trong những vấn đề cốt lõi trong phương thức đào tạo TC là dạy cho người học cách học để có thể học tập suốt đời cũng đang được các nhà giáo dục hiện nay đặc biệt quan tâm Nghiên cứu về vấn đề này Denise Chalmer và Richard Fuller (1995) trong [103] đã trình bày về dạy cách học ở ĐH thông qua việc xây dựng các chiến lược học tập bao gồm: chiến lược để thu thập thông tin; chiến lược làm việc với các thông tin; chiến lược thực hiện nhiệm vụ học tập với các thông tin thu nhận được; chiến lược tự quản lý cá nhân Các chiến lược đó được sử dụng một cách linh hoạt cho từng giai đoạn học tập và từng nội dung học tập cụ thể

Bên cạnh đó còn có rất nhiều các công trình nghiên cứu bàn về việc dạy học cho SV ở các trường ĐH, chẳng hạn: Phát triển những người học tập suốt đời thông qua giáo dục đại học của Candy, P.C., Crebert, G và O’Leary, J (1994) [102], Tìm hiểu về siêu nhận thức thông qua những quan điểm mẫu của học sinh: quan điểm học để tìm hiểu của Kate Wall (2008) [106],

Ở Việt Nam, đã có nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu về việc tổ chức dạy học phù hợp với phương thức đào tạo TC Vấn đề này được đề cập trong các đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ các cấp, trong các hội thảo khoa học cấp quốc gia và trong các bài báo khoa học Tại hội thảo khoa học toàn quốc về “Đổi mới phương pháp giảng dạy đại học theo hệ thống tín chỉ”, đã có nhiều tham luận (với hơn 70 bài viết) tập trung vào vấn đề đổi mới phương pháp giảng dạy theo hệ thống

TC, nhận thức về đào tạo theo hệ thống TC, việc áp dụng trên thế giới và ở Việt Nam Các bài viết trình bày về những kinh nghiệm, những giải pháp cụ thể để góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy ĐH, nâng cao chất lượng đào tạo ĐH: tác giả Lâm Quang Thiệp trong bài viết “Về phương pháp dạy - học và đánh giá kết quả trong học chế tín chỉ” đã khái quát triết lý của hệ thống TC là giáo dục hướng về người học và giáo dục ĐH đại chúng; tác giả Nguyễn Thanh Bình với bài “Dạy sinh viên phương pháp học theo tín chỉ” đã nhấn mạnh vào việc dạy SV cách học và phát triển tư duy,

GV phải sử dụng tổng hợp các loại phương pháp trong đó phát huy cao độ tính cực, chủ động, độc lập và sáng tạo của SV để có thể đạt được mục đích đào tạo [96]

Gần đây, Luận án Tiến sỹ của Nguyễn Thành Nhân [64] đã nghiên cứu việc xây dựng mô hình đánh giá kết quả học tập của SV trong phương thức đào tạo TC Tác giả đã đưa ra hệ thống lý luận của mô hình đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực của SV trong phương thức đào tạo TC, trong đó xác định

rõ cơ sở lý thuyết của mô hình, đặc điểm bản chất, cấu trúc, cơ chế và các giải pháp vận hành mô hình này Qua đó, góp phần nâng cao hiệu quả học tập của SV nói riêng, chất lượng đào tạo ĐH nói chung

Trang 15

Nghiên cứu về sự thích ứng của SV với hoạt động học tập trong phương thức đào tạo TC, Nguyễn Thị Út Sáu trong [73] đã chỉ rõ sự thích ứng với hoạt động học tập theo phương thức đào tạo TC của SV chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố chủ quan và yếu tố khách quan, trong đó yếu tố chủ quan có ảnh hưởng nhiều hơn yếu

tố khách quan Trong số các yếu tố chủ quan ảnh hưởng đến thích ứng của SV với hoạt động học tập theo phương thức đào tạo TC thì yếu tố phương pháp học tập của

SV có ảnh hưởng mạnh mẽ nhất Tác giả đã đưa ra những biện pháp giúp SV thích ứng tốt hơn với hoạt động học tập theo phương thức đào tạo TC, đó là: nâng cao nhận thức của SV về quy chế đào tạo theo phương thức đào tạo TC, tạo sự thích ứng về mặt pháp chế cho SV; hướng dẫn hành động học tập theo TC cho SV; phát triển năng lực tự học cho SV

Luận án Tiến sĩ của Nguyễn Thị Thanh Vân [98] đã nghiên cứu các biện pháp dạy học HHCC ở trường ĐH theo hướng chuẩn bị năng lực dạy học HHPT cho SV ngành Sư phạm Toán học Tác giả đã đưa ra hệ thống các thành tố của năng lực dạy HHPT mà SV ngành Sư phạm Toán học có thể hình thành được thông qua dạy học HHCC; chỉ rõ khả năng của HHCC trong việc rèn luyện năng lực dạy học cho SV Từ đó đưa ra cách thức để khai thác các khả năng đó trong quá trình dạy học nội dung HHCC nhằm đạt được mục đích hình thành và phát triển các thành tố của năng lực dạy học HHPT cho SV Sư phạm Toán học ở bậc ĐH

Tác giả Đào Tam trong [77] đã nghiên cứu về việc tìm tòi, định huớng phát hiện vấn đề trong dạy học toán ở trường phổ thông bằng tri thức toán cao cấp, trong

đó nhấn mạnh đến tri thức HHCC, thông qua vận dụng lý thuyết chuyển hoá sư phạm của didactic toán Những nghiên cứu của tác giả nhằm góp phần nâng cao tiềm lực của giáo viên Toán THPT cũng như định hướng gắn kết khoa học cơ bản với khoa học giáo dục trong đào tạo SV ngành Sư phạm Toán học, đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực nghề nghiệp cho SV

Qua các nghiên cứu tiêu biểu của các nhà giáo dục trong nước và thế giới về dạy học ở ĐH, chúng tôi nhận thấy rằng vai trò của dạy cách học có một ý nghĩa vô cùng cần thiết đối với việc phát triển năng lực tự học và NCKH của SV GV có vai trò chuyên gia cố vấn, định hướng trong các hoạt động học tập của SV, giúp SV tích cực, chủ động trong học tập, phù hợp với xu hướng học tập suốt đời của mỗi cá nhân trong xã hội hiện đại

Tuy nhiên, vấn đề tổ chức dạy học một học phần cụ thể cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH như thế nào để SV làm chủ quá trình học tập (cả ở trên lớp và ngoài giờ lên lớp), phù hợp với phương thức đào tạo theo hệ thống TC chưa được quan tâm một cách toàn diện

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Tổ chức

Trang 16

dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu xây dựng các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH theo phương thức đào tạo TC nhằm nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán đáp ứng yêu cầu nghề nghiệp

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học ở trường ĐH theo phương thức đào tạo TC

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho

SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH theo phương thức đào tạo TC

3.3 Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung vào nghiên cứu các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH phù hợp với phương thức đào tạo TC

4 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH, nếu thiết kế được các phương án tổ chức dạy học phù hợp với đặc điểm của phương thức đào tạo TC theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, tự học, tự nghiên cứu khoa học của SV thì sẽ giúp SV tiếp thu tri thức HHCC một cách tốt hơn, góp phần nâng cao khả năng tự học, tự nghiên cứu của SV

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi khoa học sau đây:

5.1 Đặc điểm cơ bản của phương thức đào tạo TC là gì? Sự khác biệt cơ bản của phương thức đào tạo TC với đào tạo theo niên chế? Yêu cầu cốt yếu cần được xác định như thế nào khi muốn tổ chức dạy học một nội dung cụ thể để phù hợp với phương thức đào tạo TC?

5.2 Qua hoạt động dạy và học, GV và SV ngành Sư phạm Toán học nhận thức và thể hiện phương thức đào tạo TC như thế nào và họ cần phải làm gì để thích ứng với phương thức đào tạo đó?

5.3 Các phương án tổ chức dạy học nào phù hợp với việc tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học theo phương thức đào tạo TC? Những căn cứ nào để lựa chọn các phương án tổ chức dạy học này?

5.4 Việc tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường

ĐH theo phương thức đào tạo TC với các phương án đã đề xuất có khả thi không?

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước về các vấn đề liên quan đến luận án

Trang 17

6.2 Quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng nhận thức của SV, GV ngành Sư phạm Toán học về phương thức đào tạo TC; ý kiến của SV, GV về việc tổ chức dạy, học môn HHCC trong phương thức đào tạo TC

6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm (TN) sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học theo phương thức đào tạo TC với các phương án đã đề xuất

7 Đóng góp của luận án

7.1 Về mặt lý luận

7.1.1 Từ việc phân tích các đặc điểm cơ bản của phương thức đào TC, chỉ ra

sự khác biệt cơ bản của phương thức đào tạo TC với đào tạo theo niên chế, luận án

đã xác định được yêu cầu cốt yếu khi tổ chức dạy học một nội dung cụ thể theo phương thức đào tạo TC

7.1.2 Làm sáng tỏ ý nghĩa, tầm quan trọng của việc dạy cách học, cách tự học, tự nghiên cứu khoa học cho SV trong phương thức đào tạo TC

7.1.3 Chỉ ra được cơ sở khoa học và sự phù hợp của một số phương án dạy học ở ĐH phù hợp với phương thức đào tạo tín chỉ

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

8.1 Việc xác định các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành

Sư phạm Toán học ở trường ĐH là có cơ sở khoa học và phù hợp với phương thức đào tạo TC

8.2 Các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH đề xuất trong luận án là khả thi và hiệu quả

9 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, Luận án có

3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc tổ chức dạy học môn Hình

học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ

Chương 2 Một số phương án tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh

viên ngành Sư phạm Toán học theo phương thức đào tạo tín chỉ Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Trang 18

tố có liên quan chặt chẽ với nhau Nếu quan sát bề ngoài, quá trình dạy học gồm ba yếu tố: nội dung dạy học, hoạt động của người thầy và hoạt động của trò Nếu xét

về mặt nội dung, quá trình dạy học được tạo thành từ các yếu tố: mục đích, nội dung, thầy với hoạt động dạy, trò với hoạt động học, phương tiện, kết quả Hai hoạt động cơ bản của quá trình dạy học bao gồm hoạt động dạy (hoạt động tổ chức, hướng dẫn của GV) và hoạt động học (hoạt động tự tổ chức, tự điều khiển của SV), hai hoạt động này phản ánh tính hai mặt của quá trình dạy học, chúng thống nhất biện chứng với nhau và quan hệ hữu cơ với nhau tạo thành một hoạt động kép, diễn

sư phạm cụ thể” [19, tr.130]

Theo Phan Trọng Ngọ: “Quá trình dạy học là chuỗi liên tiếp các hành động dạy

và hành động của người dạy và người học đan xen và tương tác với nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy học” [60, tr.89]

Theo Hà Thế Ngữ, đây là một quá trình sư phạm toàn vẹn, có chức năng và nhiệm vụ là nắm tri thức khoa học một cách tự giác, vững chắc và có hệ thống Hình thức tổ chức và loại hình hoạt động của quá trình dạy học là việc học theo bài trên lớp, trong đó hoạt động nhận thức - học tập chiếm phần lớn thời gian [63, tr.37] Sự tương tác giữa các nhân tố chính là quy luật phủ định biện chứng để tạo

Trang 19

nên sự thống nhất giữa dạy và học Các hoạt động này tương tác, thâm nhập vào nhau nhằm đạt được mục đích dạy học và qua đó phát triển nhân cách của người học Nếu trừu xuất đặc tính riêng của các quá trình dạy học cụ thể, chỉ xét cấu trúc của chúng ở dạng đơn giản nhất thì một quá trình dạy học gồm các yếu tố: mục đích, nội dung dạy học, các hoạt động dạy - học, kết quả học tập

1.1.1.2 Quá trình dạy học đại học

Quá trình dạy học nói chung, quá trình dạy học ở trường ĐH nói riêng là một quá trình phức tạp, bao gồm nhiều thành tố có liên quan chặt chẽ với nhau Tùy theo quan điểm tiếp cận về hoạt động dạy và học, các nhà lý luận dạy đưa ra nhiều định nghĩa khác nhau về quá trình dạy học đại học (QTDHĐH) Theo Đặng Vũ Hoạt, Hà Thị Đức: “Quá trình dạy học ở đại học, về bản chất, là quá trình nhận thức độc đáo có tính chất nghiên cứu của sinh viên được tiến hành dưới vai trò tổ chức, điều khiển của giáo viên nhằm thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học ở đại học.” [35, tr.43] Nếu xét QTDHĐH như là một hệ thống thì theo Lưu Xuân Mới: “Quá trình dạy học đại học là một hệ thống toàn vẹn, cân bằng động gồm ba thành tố cơ bản: khái niệm khoa học (tri thức), dạy và học Những thành tố này tương tác với nhau theo một quy luật riêng, thâm nhập vào nhau, quy định lẫn nhau để thực hiện các nhiệm vụ dạy - học nhằm đạt được chất lượng và hiệu quả dạy học” [54, tr 76] QTDHĐH được đặc trưng bởi hoạt động nhận thức của SV, một mặt thực hiện nhiệm vụ nắm những chân lý có sẵn liên quan tới nghề nghiệp tương lai của mình, mặt khác dần dần tham gia vào quá trình tìm ra chân lý mới trong lĩnh vực nghề nghiệp, tức là phải tiến hành hoạt động nghiên cứu khoa học từ thấp đến cao [5, tr 18]

Trong luận án này chúng tôi thống nhất với quan điểm: QTDHĐH là một quá

trình đào tạo nghề ở trình độ cao nhằm đào tạo các chuyên gia tương lai của một lĩnh vực nghề nghiệp nhất định Có thể coi đó là một hệ thống cân bằng động gồm ba thành tố quan trọng nhất: tri thức khoa học, hoạt động dạy, hoạt động học Các thành tố này tương tác qua lại với nhau, thâm nhập vào nhau, quy định lẫn nhau để cùng thực hiện nhiệm vụ của dạy - học Trong quá trình đó GV không chỉ truyền thụ tri thức mà quan trọng hơn là người đóng vai trò tổ chức hoạt động nhận thức và hoạt động NCKH làm cho người học (SV) phát huy hết tiềm năng của bản thân và học cách sáng tạo để chiếm lĩnh tri thức khoa học

1.1.1.3 Hoạt động dạy học đại học

a) Hoạt động dạy

Hoạt động dạy Theo từ điển giáo dục [32]: Dạy là truyền lại những kiến

thức, kinh nghiệm, đưa đến những thông tin khoa học cho người khác tiếp thu một cách có hệ thống, có phương pháp nhằm mục đích tự nâng cao trình độ văn hóa, năng lực trí tuệ và kỹ năng thực hành trong đời sống thực tế

Trang 20

Theo [60, tr.29]: Dạy theo phương thức nhà trường là sự truyền thụ những tri thức khoa học, những kỹ năng và phương pháp hành động, thông qua hoạt động chuyên biệt của xã hội: hoạt động dạy

Từ các định nghĩa trên, có thể cho rằng hoạt động dạy có các tính chất sau:

- Hoạt động dạy là một quá trình truyền thụ, tổ chức nhận thức kiến thức, kinh nghiệm xã hội và nghề nghiệp cho người học nhằm hình thành và phát triển nhân cách nói chung và nhân cách nghề nghiệp nói riêng

- Hoạt động dạy là một mặt của quá trình dạy học do người giáo viên thực hiện theo nội dung, chương trình đào tạo đã định nhằm giúp người học đạt được các mục tiêu học tập theo từng bài học hoặc từng khóa đào tạo Hoạt động dạy học không chỉ hướng đến yêu cầu truyền thụ kiến thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và thái độ nghề nghiệp đúng đắn ở người học mà còn góp phần phát triển tính tích cực

và tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động dạy của GV ([35], [54, tr 65]) Ở ĐH, GV với hoạt động dạy có

chức năng tổ chức, điều khiển, lãnh đạo hoạt động của SV, đảm bảo cho SV thực hiện đầy đủ và có chất lượng cao những yêu cầu đã được quy định phù hợp với mục đích dạy học ở ĐH Dạy học ở ĐH cần trang bị cho SV những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng về một lĩnh vực khoa học, kỹ thuật nhất định ở trình độ hiện đại để sau khi ra trường họ có kỹ năng lập nghiệp

b) Hoạt động học

Hoạt động học Đã có nhiều định nghĩa khác nhau về hoạt động học tập, tuy

nhiên chưa có sự thống nhất hoàn toàn trong các quan niệm Hoạt động học là hoạt động đặc thù của con người được điều khiển bởi mục đích tự giác là lĩnh hội những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, những giá trị, những hình thức hành vi và những dạng

hoạt động nhất định Trong Học phương pháp học (Learning How to learn), tác giả

Robert M Smith cho rằng: “Học tập là hoạt động của một người tiếp thu kiến thức

Nó có thể có chủ ý hay chỉ là sự tình cờ ngẫu nhiên, nó bao gồm việc thu thập thông tin, kỹ năng, thái độ, hiểu biết hay giá trị mới Nó thường đi kèm với những thay đổi

về cách ứng xử và liên tục diễn ra trong suốt cuộc đời Học tập thường được coi như vừa là quá trình, vừa là kết quả” (theo [72, tr.74])

Theo Từ điển tiếng Việt [68, tr 437]: Học là thu nhận kiến thức, luyện tập kỹ năng do người khác truyền lại

Theo Phan Trọng Ngọ: “Học là quá trình tương tác giữa cá thể với môi trường, kết quả là dẫn tới sự biến đổi bền vững về nhận thức, thái độ hay hành vi của cá thể đó” [60, tr.15]; và “Con người có thể học bằng nhiều phương thức khác nhau: học ngẫu nhiên, học kết hợp và học tập” [60, tr 16] Tuy nhiên, nếu việc học

Trang 21

xuất phát từ nhu cầu của cá nhân, được thực hiện một cách có chủ ý với mục đích định trước và được triển khai bởi một hoạt động đặc thù - hoạt động học - thì

thường được gọi đó là học tập Trong luận án này chúng tôi thống nhất với quan

điểm: “Học tập là việc học có chủ ý, có mục đích trước được tiến hành bởi một hoạt động đặc thù - hoạt động học, nhằm thỏa mãn nhu cầu học của cá nhân” [60, tr 18]

Và “Hoạt động học là hoạt động đặc thù của của con người được điều khiển bởi mục đích tự giác là lĩnh hội những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, những hình thức hành vi và những dạng hoạt động nhất định, những giá trị” [37, tr.106]

Hoạt động học của SV Theo Nguyễn Thạc - Phạm Thành Nghị: “Hoạt động

học tập ở đại học là một hoạt động tâm lí được tổ chức một cách độc đáo của sinh viên nhằm mục đích có ý thức là chuẩn bị trở thành người chuyên gia phát triển toàn diện sáng tạo và có trình độ nghiệp vụ cao” [80, tr.110] Hoạt động học tập nói đến ở đây có sự căng thẳng mạnh mẽ về trí tuệ và trong quá trình hoạt động đó các mục đích cơ bản của việc đào tạo người chuyên gia được thực hiện Hoạt động này có ảnh hưởng sâu sắc đến sự phát triển của các quá trình và các thuộc tính tâm lý của SV, đến sự lĩnh hội tri thức khoa học, các thông tin, các kỹ năng và kỹ xảo nghề nghiệp

Vũ Thị Lan đưa ra khái niệm hoạt động học của SV là hoạt động làm gia tăng giá trị của con người, giá trị trí tuệ, giá trị đạo đức, tinh thần thể chất và thẩm mỹ… Học không chỉ là học kiến thức mà quan trọng là học phương pháp học [51, tr.19]

Ngoài những nét bản chất chung của hoạt động học, điểm nổi bật trong hoạt động học của SV là:

- Hoạt động học của SV có tính chất nghiên cứu cao Tính chất nghiên cứu ở mức độ cao là điểm nổi bật để phân biệt giữa dạy học ở phổ thông và dạy học ở ĐH

- Trong quá trình học tập ở ĐH, SV phải tự chiếm lĩnh hệ thống các tri thức,

kỹ năng, nắm vững cơ sở của nghề nghiệp tương lai ở trình độ ĐH và có tiềm năng thích ứng với các hoạt động nhận thức mang tính chất nghiên cứu trên cơ sở khả năng tư duy độc lập, sáng tạo phát triển ở mức độ cao

- Dưới vai trò chủ đạo của thầy, SV không tiếp thu một cách máy móc những chân lý có sẵn mà tiếp thu với óc phê phán, có thể khẳng định, phủ định, hoài nghi khoa học, lật ngược vấn đề, đào sâu vấn đề,…

1.1.1.4 Phương pháp dạy học ở trường đại học

Phương pháp dạy học đại học (PPDHĐH) là một phạm trù cơ bản của lý luận dạy học ĐH; là một thành tố cơ bản của quá trình dạy học ĐH, có vai trò quan trọng

và có tính chất quyết định đối với chất lượng và hiệu quả đào tạo ở trường ĐH

Trong [54], Lưu Xuân Mới cho rằng:

Trang 22

- PPDHĐH là tổng hợp các cách thức hoạt động tương tác được điều chỉnh của GV và SV, trong đó hoạt động dạy là chủ đạo, hoạt động học là tự giác, tích cực, tự lực và sáng tạo, nhằm thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học ở ĐH Phương pháp dạy là cách thức hoạt động của GV nhằm truyền đạt cho SV nội dung trí dục

và tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức và thực tiễn của SV nhằm đạt được mục đích dạy học Phương pháp học là cách thức hoạt động của SV Dưới sự chỉ đạo sư phạm của GV, SV tự giác, tích cực, tự lực tiếp thu (lĩnh hội) nội dung trí dục và tự

tổ chức, tự điều khiển quá trình nhận thức và hoạt động thực tiễn của bản thân nhằm đạt được mục đích dạy học

Đặc điểm của PPDHĐH được xác định dựa vào mục đích, nhiệm vụ, đặc điểm của mỗi trường ĐH, căn cứ vào đặc điểm của người học và nhiệm vụ của PPDHĐH, theo [35]:

- Dạy học ĐH là một quá trình thống nhất biện chứng giữa dạy và học nghề ở trình độ cao Do đó, PPDHĐH cần gắn liền với ngành nghề đào tạo ở trường ĐH;

GV ĐH ngoài việc trang bị cho SV tri thức khoa học còn cần chú ý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo nghề nghiệp cho họ

- SV phải không ngừng được nâng cao và cập nhật trình độ nhận thức trong quá trình học nghề PPDHĐH vì thế phải được gắn liền với thực tiễn xã hội, thực tiễn cuộc sống và phát triển khoa học công nghệ

- Học tập ở ĐH có tính chất nghiên cứu, việc học của SV là hoạt động nhận thức gần với hoạt động nghiên cứu của các nhà khoa học Do đó, PPDHĐH ngày càng cần phải tiếp cận với phương pháp nghiên cứu khoa học

- PPDHĐH có tác dụng phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của SV Đặc điểm này phản ánh đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi SV ĐH, đó là độ tuổi phát triển mạnh mẽ về trí tuệ

- PPDHĐH rất đa dạng, thay đổi tùy theo từng trường ĐH, đặc điểm của bộ môn, điều kiện, phương tiện dạy học, đặc điểm nhân cách của GV và SV

Các đặc điểm trên có mối liên hệ qua lại với nhau trong quá trình lựa chọn và vận dụng các PPDHĐH

Nhằm cải thiện chất lượng dạy và học tại ĐH, theo John Biggs và Catherine Tang (2007) cần có 3 thay đổi trong cách nghĩ về dạy học, đó là:

- Trước hết, GV cần phải xác định rõ các kết quả dự kiến của mình, từ đó mới bắt đầu nghĩ về các hoạt động dạy/học để có thể sử dụng thích hợp nhất, trong nguồn lực của mình

- Thay đổi thứ hai trong cách suy nghĩ là chuyển tiêu điểm từ việc GV làm gì sang việc SV phải làm gì là tốt nhất

Trang 23

- Thay đổi thứ ba là chúng ta không được tiếp tục nghĩ rằng học tập chỉ diễn

ra khi nó được đặt trong một lớp học do GV hướng dẫn Nếu bạn muốn các SV của mình trở thành những người học suốt đời - điều mà sứ mạng của của trường bạn hầu như chắc chắn đòi hỏi, thì chắc chắn một số hoạt động học tập phải diễn ra ở ngoài một môi trường do GV hướng dẫn chính thức [44, tr 143 - 144]

1.1.2 Đặc điểm tâm lý và hoạt động nhận thức của lứa tuổi sinh viên

SV là một nhóm xã hội đặc biệt với hoạt động chủ đạo là học tập để tiếp thu kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo nghề nghiệp ở các trường ĐH - Cao đẳng Lứa tuổi SV

có những nét tâm lý điển hình, bao gồm ([35], [37], [51], [65]):

- Sự phát triển nhận thức Hoạt động học của SV là hoạt động căng thẳng về

trí tuệ, đòi hỏi sự chọn lọc của tri giác và trí nhớ; trí tưởng tượng sáng tạo; sự phối hợp nhịp nhàng, tinh tế và uyển chuyển của nhiều thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa

Với SV ngành Sư phạm Toán học, họ là những người học nghề dạy học Toán

ở bậc phổ thông, có hoạt động nhận thức toán học gắn kết chặt chẽ giữa nghiên cứu khoa học và hoạt động nghề nghiệp Ngoài việc học tập các kỹ năng dạy học môn Toán họ còn phải học các kỹ năng khác như giao tiếp, kỹ năng tổ chức, kỹ năng tự học,… Họ phải tìm ra phương pháp thích ứng với chuyên ngành Toán, khắc phục những khó khăn trong giai đoạn chuyển tiếp tư duy nghiên cứu toán học phổ thông sang nghiên cứu toán học trừu tượng khái quát ở trường ĐH Vì vậy, hoạt động nhận thức của SV gắn kết chặt chẽ với nghiên cứu khoa học Trên cơ sở đó tạo ra những bước đi ban đầu để SV tiếp cận với những vấn đề khoa học và cuộc sống đặt

ra, gắn lý luận với thực tiễn, từng bước chuẩn bị hành trang trở thành người GV dạy học Toán ở phổ thông trong tương lai

- Sự phát triển nhân cách Quá trình phát triển nhân cách của SV diễn ra

theo xu hướng cơ bản là xây dựng, hoàn thiện, phát triển xu hướng nghề nghiệp, niềm tin và năng lực cần thiết của một chuyên gia tương lai Theo Vũ Thị Nho

“Khó khăn có tính chất bao trùm hơn vẫn là phải thích nghi với được với nội dung, phương pháp học tập mới có tính chất nghiên cứu khoa học và học nghề đối với những chuyên gia tương lai” [65, tr.145]

- Sự phát triển tự ý thức Ở lứa tuổi SV có sự phát triển tự ý thức cao độ thể

hiện ở khả năng tự quan sát, tự phân tích, tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều khiển, điều chỉnh bản thân trong hoạt động và các mối quan hệ xã hội

- Đời sống xúc cảm, tình cảm Tình cảm trí tuệ của SV biểu hiện rõ ở thái độ

tích cực đối với việc chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo; ở việc tự khám phá, lựa chọn, vận dụng sáng tạo các phương pháp và phương tiện học tập phù hợp với điều kiện môi trường và hình thức tổ chức dạy học nhằm thực hiện có hiệu quả nhiệm vụ học tập

Trang 24

- Sự phát triển động cơ học tập và định hướng giá trị Tính tích cực học tập

để tiếp thu một cách cơ bản, hệ thống và chuyên sâu các kiến thức thuộc lĩnh vực chuyên ngành đã hình thành một các rõ ràng; họ từng bước trải nghiệm vốn tri thức,

kỹ năng, kỹ xảo đã lĩnh hội được vào mọi lĩnh vực hoạt động của xã hội; thông qua

đó tự đánh giá, trau dồi và nâng cao năng lực nghề nghiệp của bản thân

1.1.3 Tổ chức dạy học

- Tổ chức Theo [49, tr 9], “tổ chức” là thuật ngữ được hiểu trên hai bình

diện: là một danh từ (organization) khi ta nói đến khía cạnh thiết chế, là một động từ (organize) khi nói đến khía cạnh của việc tiến hành một hoạt động Trong luận án này chúng tôi xem xét khái niệm “tổ chức” dưới bình diện là một động từ

Theo đó: “tổ chức” là làm những gì cần thiết để tiến hành một hoạt động nào

đó nhằm có được hiệu quả tốt nhất [68, tr 973], hay “tổ chức” là tiến hành một công việc theo cách thức, trình tự nào đó [112]

Dựa vào các định nghĩa trên, chúng tôi quan niệm, “tổ chức” là tiến hành

một công việc theo cách thức, trình tự nào đó nhằm đạt được mục đích

- Tổ chức dạy học: Trong lý luận dạy học, khái niệm tổ chức dạy học được

tiếp cận theo nhiều hướng khác nhau: theo quy mô, theo các yếu tố của quá trình dạy học (nội dung dạy học, mục tiêu dạy học…)

Tiếp cận theo quy mô chúng ta có “tổ chức” theo nghĩa rộng của nó, tức là tổ chức các hoạt động dạy học và giáo dục, bao gồm cả việc xác định mục tiêu, xây dựng nội dung chương trình và các hình thức dạy học, giáo dục

Tiếp cận theo các yếu tố của quá trình dạy học, chúng ta có khái niệm tổ chức dạy học theo nghĩa hẹp, tổ chức dạy học được hiểu là sự sắp xếp các biện pháp

sư phạm của thầy và trò theo một lôgic nhất định nhằm thực hiện nhiệm vụ dạy học

Theo [47, tr 107], “mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó” Quan điểm này thể hiện mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và phương pháp dạy học trong quá trình dạy học

Hình thức tổ chức dạy học được xem là cách sắp xếp, tổ chức các biện pháp

sư phạm thích hợp, nó thay đổi tùy thuộc vào mục đích và nhiệm vụ dạy học, quan

hệ giữa thầy và trò, giữa người học với nhau; tùy thuộc vào không gian diễn ra quá trình dạy học, cơ sở vật chất phục vụ cho quá trình dạy học

Trong luận án này chúng tôi quan niệm: tổ chức dạy học một nội dung kiến

thức là cách thức điều hành của GV trong các hoạt động dạy học, tổ chức cho SV

thực hiện các hoạt động học tập một cách chủ động, tích cực nhằm đạt được mục tiêu của học phần đã đề ra thông qua các nhiệm vụ cụ thể sau:

Trang 25

- Xác định nội dung dạy học, sắp xếp các kiến thức khoa học, thiết kế bài giảng theo các lôgic sư phạm;

- Lựa chọn phương pháp và cách thức tiến hành các hoạt động dạy học tương ứng phù hợp với từng nội dung học tập;

- Thực hiện và hướng dẫn SV thực hiện các hoạt động dạy học theo các phương pháp, cách thức đã lựa chọn;

- Xây dựng các tiêu chí đánh giá, thực hiện đánh giá và hướng dẫn SV tự đánh giá

1.2 Về phương thức đào tạo tín chỉ trong các trường đại học

1.2.1 Các nguyên lý cơ bản của phương thức đào tạo tín chỉ

Theo [1], các nguyên lý cơ bản chi phối sự vận hành của phương thức đào tạo TC bao gồm:

 Nguyên lý dân chủ hóa

Phương thức đào tạo TC ra đời để đáp ứng nhiều mục tiêu, trong đó có sự thay đổi về quan niệm giáo dục: từ quan niệm một nền giáo dục dựa trên quyền lực đến quan niệm dân chủ trong giáo dục Dân chủ trong giáo dục được thể hiện bằng

sự quan tâm đến điều kiện của người học và quan tâm đến nhu cầu, sở thích của người học Quan niệm giáo dục lấy người học làm trung tâm chính là biểu hiện tập trung nhất của việc trao quyền dân chủ cho người học ngày càng nhiều hơn

 Nguyên lý đại chúng hóa giáo dục đại học

Đại chúng hóa GDĐH được thể hiện qua việc: Tạo điều kiện thuận lợi cho nhiều người tiếp cận với nền GDĐH; xây dựng quy chế đào tạo đáp ứng quỹ thời gian dành cho người học; quy chế tốt nghiệp dựa trên số TC mà họ tích lũy được

Nguyên lý này tạo ra sự năng động lớn trong xã hội, giúp cho mọi công dân đều có cơ hội thăng tiến trong nghề nghiệp của mình

 Nguyên lý dạy học tích cực

Luật Giáo dục (2011) nhấn mạnh: đổi mới phương pháp giáo dục là phải phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho từng học sinh

Nguyên lý dạy học tích cực được cho là mục tiêu quan trọng của phương thức đào tạo TC Theo Lâm Quang Thiệp: “Học là quá trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lý thông tin từ môi trường xung quanh”, “Dạy là việc giúp cho người học tự mình chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng và hình thành hoặc tăng cường tình cảm, thái độ” [83] Dạy và học là một quá

Trang 26

trình của hai hành động song song và có tác động qua lại lẫn nhau

Nguyên lý dạy học tích cực thể hiện ở sự tham gia tích cực của người học vào nhiều phương diện của quá trình đào tạo: người học quyết định lộ trình học tập; người học quyết định nội dung của quá trình đào tạo, người học tham gia vào việc quyết định cách thức học tập của từng môn học…

1.2.2 Những đặc điểm cơ bản của phương thức đào tạo tín chỉ

Phương thức đào tạo TC có những đặc điểm cơ bản sau ([10], [39], [83], [85], [111]):

- Tính liên thông: Phương thức đào tạo TC đảm bảo kết nối các môn học

theo các phương pháp được thừa nhận trong phạm vi một hệ thống giáo dục và hầu như đã trở thành phổ biến ở nhiều nước trên thế giới Chuyển sang phương thức đào TC sẽ tạo được sự liên thông giữa các cơ sở đào tạo ĐH trong và ngoài nước do có nhiều trường ĐH công nhận chất lượng đào tạo của nhau và chấp nhận

sự di chuyển của người học từ trường ĐH này sang học ở trường đại học kia (kể

cả trong và ngoài nước)

- Tính chủ động: Qua việc lựa chọn từng loại môn học và sắp xếp môn học,

SV chủ động xây dựng chương trình học (study program): học môn gì, lúc nào, với

ai Điều này giúp SV tự điều chỉnh chương trình học phù hợp với điều kiện bản thân

và tiến độ học tập theo dự kiến phù hợp

- Tính khoa học: Phương thức đào tạo TC gắn liền việc phân chia các loại

môn theo lôgic khoa học, sự liên thông giữa các loại môn kết hợp với thời lượng cần thiết phân bổ cho từng loại môn Thường một chương trình cử nhân gồm 120

- 130 tín chỉ bao gồm một hệ thống những môn học thuộc khối kiến thức chung, những môn học thuộc khối kiến thức chuyên ngành, những môn học thuộc khối kiến thức cận chuyên ngành Mỗi khối kiến thức đều có số lượng những môn học lớn hơn số lượng các môn học hay số lượng TC được yêu cầu; SV có thể tham khảo GV hoặc cố vấn học tập để chọn những môn học phù hợp với mình, để hoàn thành những yêu cầu cho một văn bằng và để phục vụ cho nghề nghiệp tương lai

- Tính thực tiễn, linh hoạt: Định kỳ trường có thể xem xét lại chương trình

học theo hoàn cảnh thực tế, môn nào cần thì giữ lại, môn nào không phù hợp thì sửa đổi hoặc bỏ Những môn đại cương chiếm tỉ trọng lớn trong chương trình đào tạo nhằm đào tạo theo diện rộng, cung cấp những kiến thức và kỹ năng chung cần thiết đáp ứng tính linh hoạt của học ĐH SV có khả năng học 2 bằng cử nhân cùng lúc,

có thể chuyển đổi hoặc học thêm ngành mới sau này mà không phải đào tạo lại Do đặc điểm “tích lũy tín chỉ” trong phương thức đào TC chỉ mà SV được cấp bằng khi

Trang 27

đã tích lũy được đầy đủ số lượng TC do trường đại học quy định; do vậy họ có thể hoàn thành những điều kiện để được cấp bằng tùy theo khả năng và nguồn lực (thời lực, tài lực, sức khỏe, v.v.) của cá nhân

Phương thức đào tạo TC phản ánh được những mối quan tâm và những yêu cầu của người học như là những người sử dụng kiến thức và nhu cầu của các nhà sử dụng lao động trong các tổ chức kinh doanh và tổ chức nhà nước, hướng tới đáp ứng những nhu cầu thị trường lao động ngoài xã hội

1.2.3 Sự khác biệt cơ bản giữa hai phương thức đào tạo niên chế và tín chỉ Học theo niên chế: là học theo đơn vị là năm học, mỗi chương trình học của

một ngành học được quy định học trong một số năm nhất định SV phải hoàn thành một số lượng kiến thức ấn định bắt buộc trong năm học đó, các khối kiến thức học được bố trí theo một tỷ lệ nhất định với đơn vị đo là đơn vị học trình Ví dụ chương trình học trình độ ĐH để được cấp bằng cử nhân thường có thời gian tham gia học tập là 4 năm, cấp bằng kỹ sư trong 5 năm, cấp bằng bác sỹ trong 6 năm SV học hết thời gian quy định nếu không bị lưu ban, dừng tiến độ học tập thì được cấp bằng tốt nghiệp ĐH, được ra trường

Học theo tín chỉ: TC học tập là một đại lượng đo toàn bộ thời gian bắt buộc

của một người học bình thường để học một môn học cụ thể, bao gồm (1) thời gian lên lớp; (2) thời gian ở trong phòng thí nghiệm, thực tập hoặc các phần việc khác đã được quy định ở thời khóa biểu; và (3) thời gian dành cho đọc sách, nghiên cứu, giải quyết vấn đề, viết hoặc chuẩn bị bài

Đào tạo theo TC không tổ chức theo năm học mà theo học kỳ Một năm có thể tổ chức đào tạo từ 2 đến 3 học kỳ, mỗi chương trình đào tạo của một ngành học nhất định không tính theo năm mà tính theo sự tích lũy kiến thức của SV, SV tích lũy đủ số TC quy định cho một ngành học thì được cấp bằng tốt nghiệp ĐH, được ra trường

Sự khác nhau cơ bản giữ hai hình thức học tập tập trung các nội dung sau: (1) Tôn chỉ/ tiêu chí học tập;

Bảng đối chiếu, so sánh giữa hai hệ thống đào tạo TC và niên chế

Trang 28

NIÊN CHẾ TÍN CHỈ

Tôn chỉ/Tiêu chí

- Người dạy là trung tâm của quá

trình dạy học;

- Chương trình học, thời gian, tiến độ

và nội dung thường được ấn định sẵn;

- SV tham gia với vai trò bị động;

thực hiện lịch học, lịch thi theo các

quy định, quy chế đã có sẵn;

- Khuyến khích tự học nhưng không

phải là một phần bắt buộc theo quy

- SV chủ động tham gia vào môi trường cộng tác dạy - học SV phải chủ động nghiên cứu, nắm vững chương trình đào tạo, các học phần phải học trước, các học phần học song song, phần kiến thức đại cương, phần kiến thức chuyên ngành…

- Tự học là yêu cầu bắt buộc đối với SV

và được cụ thể hóa trong đề cương môn học

- SV phải hoàn thành nội dung học đã

được ấn định theo năm học;

- SV rất khó để xét được học trước kỳ

hạn dù kiều kiện và năng lực tốt;

- Đơn vị đo khối lượng học tập của

SV là đơn vị học trình tương đương

với 15 tiết học lý thuyết ở trên lớp +

30 giờ thực hành thí nghiệm,…;

- Mỗi tiết học 45 phút;

- Mỗi năm SV cao đẳng, ĐH phải tích

lũy khoảng 50 đơn vị học trình;

- Tổ chức theo học kỳ;

- Một năm có 2 hoặc 3 học kỳ;

- Cấu trúc học phần thành những module, lịch trình thực hiện chính xác;

- SV tích lũy kiến thức theo học phần, tích lũy số TC theo học kỳ;

- SV có thể đăng ký học vượt số TC của một học kỳ nếu có khả năng;

- Đơn vị đo khối lượng học tập của SV là

TC, 1 TC tương đương với 15 tiết giảng

lý thuyết, 30 giờ thực hành thí nghiệm,

30 giờ tự học

- Mỗi tiết học 50 phút;

- Mỗi kỳ SV phải tích lũy khoảng 15 TC, chương trình ĐH thực hiện trong 4 năm tương đương 120 TC;

- Chương trình học trên lớp được rút

Trang 29

- Có thể liên thông theo ngành học

hoặc chuyên ngành, khó liên thông

ngành khác, trường khác;

- Khuyến khích tự học nhưng không

bắt buộc (về mặt quy chế);

ngắn khoảng 1/3 so với niên chế;

- Dễ liên thông và chuyển đổi trường, ngành học khác nhau từ những TC đã tích lũy;

- Việc tự học tại nhà là bắt buộc theo chương trình;

Phương pháp đánh giá kết quả học tập

- Kết quả được đánh giá theo năm học

với số đơn vị học trình được quy định

sẵn;

- Có ít môn tự chọn;

- Hoàn thành số đơn vị học trình (𝐷𝑖)

bắt buộc cho từng ngành học (chương

trình ĐH tương đương 200 đơn vị học

trình, chương trình cao đẳng tương

đã tích lũy;

- Có nhiều môn tự chọn;

- Hoàn thành số TC (𝐶𝑖) tích lũy tối thiểu quy định cho từng học kỳ (tối thiểu 10 TC/kỳ) SV ĐH tích lũy khoảng 120 TC

- 10,0), (một số trường có thêm các mức B+, C+, D+);

 Điểm không đạt: F; điểm đạt: D,

Trang 30

cả điểm không đạt, điểm tổng

kết cuối khóa thì tất cả các môn

a Về lợi ích của sinh viên và giảng viên

và hoàn cảnh riêng của bản thân cho năm học và cho toàn khóa đào tạo

- Nhờ tính liên thông của nó, SV có thể học liên thông giữa các ngành trong trường cũng như giữa các trường với nhau khi cùng chuyên ngành mà không phải học lại từ đầu, đáp ứng kịp thời nhu cầu xã hội (học thêm những TC phù hợp)

 Đối với GV

- Phương thức đào tạo TC khi kết hợp với khoảng rộng lựa chọn môn học của SV sẽ tạo ra sức mạnh cạnh tranh học thuật giữa các GV, cổ vũ cho việc cải tiến giảng dạy, nghiên cứu khoa học của GV; khuyến khích GV và Khoa đào tạo đưa ra những môn học mới, chuyên ngành mới đáp ứng được mối quan tâm của SV và nhu cầu của xã hội

- Phương thức đào tạo TC đã tác động vào đại đa số GV với việc hướng dẫn

SV khả năng tiếp cận tri thức hiện đại; tăng cường kiểm tra SV tự học, chấm bài tập

cá nhân hàng tuần,…

b Lợi ích đối với cơ sở đào tạo

- Mang lại hiệu quả cao trong đào tạo: Phương thức đào tạo TC là một trong những công cụ quan trọng để khuyến khích từ nền ĐH mang tính tinh hoa sang nền

ĐH mang tính đại chúng; khuyến khích SV từ nhiều nguồn khác nhau có thể tham gia học ĐH một cách thuận lợi; đáp ứng được nhu cầu về nguồn nhân lực của xã hội,…

Trang 31

- Có hiệu quả về mặt quản lý: Với sự tăng trưởng số lượng SV ĐH, việc sử dụng giờ TC có thể xem là biện pháp mang lại tính trật tự cho các vấn đề quản lý

ĐH, bao gồm quản lý nhân sự, quản lý cơ sở vật chất và quản lý việc sử dụng các nguồn kinh phí Phương thức đào tạo TC còn cho phép các bộ môn kết hợp được các nguồn lực và phối hợp được với nhau để giảng dạy, tránh được sự trùng lặp các môn học, GV có thể dạy nhiều SV hơn

- Giảm giá thành đào tạo: Trong phương thức đào tạo TC, kết quả học tập của SV được xác định trên cơ sở kết quả từng học phần, học phần nào không đạt thì học lại; các trường ĐH phải dạy các chương trình liên ngành, từ đó tránh được việc lặp lại các học phần ở các khoa, các ngành khác nhau; có thể tổ chức các lớp học phần với số lượng SV lớn Do đó phương thức đào tạo TC có hiệu quả hơn trong việc giảm giá thành đào tạo

1.2.4.2 Những hạn chế

- Thứ nhất, hệ thống TC có thể gây nên sự cắt vụn kiến thức

- Thứ hai, việc thừa nhận các hoạt động học tập dựa trên số TC rộng rãi, có thể

trao đổi lẫn nhau, một số học phần tương ứng với một lượng TC được giảng dạy ở ngoài trường ĐH có giá trị như các TC được tích lũy trong các cơ sở đào tạo của nhà trường có nguy cơ làm giảm giá trị của các hoạt động khoa học nghiêm túc

- Thứ ba, trong phương thức đào tạo TC, với quy định cho sự hoàn thành một văn

bằng là sự tích lũy các TC học tập thì có thể dẫn đến động cơ học tập của SV bị méo mó

- Thứ tư, phương thức đào tạo TC tạo điều kiện mở rộng các cơ hội để nhận

văn bằng ĐH dẫn đến nhu cầu cũng như số lượng văn bằng thực tế cung cấp sẽ tăng lên SV có thể chuyển đổi ngành học, trường học dễ dàng… do đó cũng đặt ra vấn

đề quản trị chất lượng đào tạo của các nhà trường như một khâu trọng yếu, không thể thiếu được ở từng trường cũng như cả hệ thống đào tạo ĐH để phương thức đào tạo TC thành công

- Thứ năm, trong phương thức đào tạo TC, sinh viên được được tham gia nhiều nhóm học tập khác nhau, không bó hẹp trong một lớp cố định, điều đó sẽ

mở rộng mối gắn kết giữa các sinh viên với nhau Dẫn tới sự khó khăn trong việc

quản lý cá nhân sinh viên trong mối quan hệ rộng hơn

khó tạo nên sự gắn kết giữa SV

1.2.5 Đổi mới phương pháp dạy học đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ

a) Tính cấp thiết của việc đổi mới PPDHĐH theo phương thức đào tạo TC Trước tiên, cần phải nhấn mạnh rằng, không phải chỉ đến khi chuyển sang phương thức đào tạo TC mới cần đổi mới PPDH Trong nhiều năm qua, để nâng cao chất lượng đào tạo ĐH, đã có nhiều cuộc hội thảo các cấp, từ cấp khoa, cấp trường đến

Trang 32

cấp quốc gia về đổi mới PPDHĐH Tuy nhiên, đặc điểm của phương thức đào tạo TC quy định những yêu cầu đổi mới PPDH phù hợp với phương thức này Với sự chuyển đổi từ phương thức đào tạo theo niên chế sang phương thức đào tạo TC dẫn tới sự cần thiết phải đổi mới PPDH phù hợp với phương thức đào tạo này bởi các lý do sau:

 Quan điểm giáo dục thay đổi: chuyển từ đào tạo lấy nhà trường và GV làm trung tâm sang lấy người học làm trung tâm Quan điểm này đã dẫn đến việc thay đổi vai trò của người dạy: từ người đóng vai trò truyền đạt kiến thức, cung cấp cho người học càng nhiều kiến thức càng tốt trở thành người đóng vai trò tổ chức, định hướng, điều khiển hoạt động học tập của SV, giúp SV chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng,

kỹ xảo bằng chính hành động học tập của mình

 Mục tiêu dạy học thay đổi: giáo dục ĐH cần phải đảm bảo hiệu suất đào tạo, đáp ứng thiết thực các nhu cầu về nguồn nhân lực của xã hội, giảm giá thành đào tạo, rút ngắn thời gian đào tạo đối với một số SV giỏi; chú trọng hình thành năng lực nghề nghiệp cho người học, đặc biệt là năng lực ứng xử, hợp tác, tìm kiếm việc làm, tiếp nhận và xử lý thông tin, năng lực tự học, tự nghiên cứu, học suốt đời…; xây dựng một nền giáo dục mang tính mở và cung ứng nguồn nhân lực cho một “xã hội tri thức đa dạng”, vượt biên giới quốc gia

 Cấu trúc, nội dung chương trình thay đổi: thời gian của người dạy ở trên lớp cắt giảm nhiều, thay vào đó là thời gian dành cho người học tự học, tự nghiên cứu tăng lên, trong khi chương trình đòi hỏi nhiều môn học mới, nhiều kiến thức mới Việc giảm thời lượng học phần không đơn thuần là giảm về mặt cơ học mà để tăng thời lượng tự học, tự nghiên cứu của SV dưới sự hướng dẫn của GV

b) Định hướng đổi mới PPDHĐH theo phương thức đào tạo TC

Trong phương thức đào tạo TC, đổi mới PPDH là sự thay đổi từ PPDH truyền thống (dạy học theo quan điểm lấy người dạy làm trung tâm) sang PPDH tích cực (dạy học theo quan điểm lấy người học làm trung tâm) Trong phương thức đào tạo này, phương châm hướng vào người học, lấy người học làm trung tâm, phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học cần được quán triệt trong tất cả các khâu của quá trình dạy học, từ sự thay đổi nhận thức, thiết kế chương trình, biên soạn giáo trình, bài giảng cho đến việc sử dụng các PPDH tích cực Tuy nhiên, việc đổi mới PPDH không có nghĩa là tạo ra một phương pháp hoàn toàn mới hay chỉ là một phương phương duy nhất cho quá trình dạy học Sự đổi mới PPDH phải dựa trên cơ sở mục tiêu đào tạo và phải có tính kế thừa

Trong luận án này, để thực hiện được quá trình đổi mới, theo chúng tôi cần quan tâm đến việc thực hiện theo những yêu cầu sau:

Trang 33

 Đổi mới nội dung, giáo trình bài giảng:

Đổi mới nội dung, giáo trình bài giảng là tiền đề cho sự thay đổi PPDHĐH Theo quy chế đào tạo, trong phương thức đào tạo niên chế, để tiếp thu được một đơn vị học trình (hay 15 tiết chuẩn) SV phải chuẩn bị 15 tiết, còn trong phương thức đào tạo TC, SV phải dành 30 tiết cho việc này Về mặt cơ học, thời gian giảng dạy trên lớp giảm 40% và được bù bằng cách tăng 100% thời lượng tự học của SV, đồng thời nội dung kiến thức vẫn phải đảm bảo nhưng yêu cầu về chuẩn đào tạo không thay đổi, trước mắt vẫn giữ nguyên và dần dần sẽ tăng lên theo yêu cầu của công tác kiểm định chất lượng Bởi vậy, cần phải biên soạn lại giáo trình, bài giảng phục vụ cho giảng dạy theo TC

Trong giáo trình, bài giảng được biên soạn cần xác định rõ mục tiêu, nội dung kiến thức đối với từng phần, từng nội dung hay cả học phần; cân đối giữa lý thuyết với thực hành, tạo điều kiện cho việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực; cần chú ý đến hệ thống bài tập bao gồm: bài tập nhận thức, bài tập kỹ năng và bài tập nghiên cứu nhằm tạo điều kiện phát huy khả năng tự học, tự nghiên cứu của SV

 Đổi mới phương pháp dạy học

Để đáp ứng được yêu cầu lấy người học làm trung tâm, dạy cách học cho SV trong phương thức đào tạo TC thì cần thiết phải đổi mới PPDH một cách phù hợp Đổi mới PPDH theo phương thức đào tạo TC thực chất là vận dụng các PPDH tích cực theo quan điểm lấy người học làm trung tâm, tạo điều kiện để người học có cơ hội khám phá tri thức, dạy SV cách tự học, tự nghiên cứu đảm bảo có khả năng tự học suốt đời

Theo Nguyễn Kỳ , trong phương pháp dạy học tích cực, “người học học bằng hành động của chính mình, chiếm lĩnh tri thức từ hành động tìm hiểu, phân tích, xử lý các tình huống cụ thể” và “thầy giáo là người “trọng tài khoa học” kết luận những gì người học đã thảo luận” [50, tr 71] Hay theo Trần Kiều, “dạy học tích cực hóa là

dạy học nhằm tổ chức, hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề

trên cơ sở tự giác và được tự do; được tạo khả năng và điều kiện chủ động trong hoạt động đó” [46, tr 16]

Với các khái niệm được nêu như trên, theo [67], [70] những đặc điểm nổi bật của phương pháp dạy học tích cực là:

- DH thông qua tổ chức các hoạt động học tập của SV Trong PPDH tích

cực, người học tự lực khám phá những điều mình chưa biết, chưa rõ chứ không phải

là thụ động tiếp thu những trí thức đã được giáo viên sắp đặt GV là người thiết kế,

tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ của SV, giúp SV tự

Trang 34

chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học, quan tâm đến việc dạy cách học, phát huy tính chủ động của người học Phương pháp tích cực xem

việc rèn luyện phương pháp học tập cho SV không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động

học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang

tự học chủ động

- Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học nhóm Nếu trình độ kiến thức

tư duy của SV không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò PPDH tích cực chú

trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ năng

tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của SV với nhiều hình thức như theo lời giải/đáp

án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót

c) Dạy cách học trong dạy học theo phương thức đào tạo tín chỉ

Việc chuyển đổi hệ thống đào tạo từ niên chế sang TC đòi hỏi sự thay đổi phương pháp dạy và phương pháp học của SV hướng tới trang bị năng lực cho người học Trên cơ sở học những kiến thức cốt lõi trên lớp, SV phải tự học để mở rộng kiến thức của bản thân Theo Michel Devaley: “Ta không thể đòi hỏi ở người giáo viên tương lai làm cho học sinh của mình điều mà ta đã không có khả năng làm cho họ trong quá trình đào tạo” [53, tr 63] Vì thế, dạy SV cách học, trang bị cho

SV năng lực học hỏi liên tục là một trong những điều cần quan tâm của người GV,

nó trở thành một mục tiêu dạy học chứ không phải chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học Quan niệm việc dạy cách học và học cách học để tạo thói quen, niềm say mê và khả năng học suốt đời là tiêu chí bao quát hàng đầu của việc dạy học ở ĐH Mọi phương pháp dạy, phương pháp học, nội dung cần dạy, nội dung cần học đều phải xuất phát từ đó

Với xu hướng mới về PPDH trong đó quan niệm “người học là trung tâm của

hệ thống giáo dục” đã làm thay đổi tiêu chí và cánh thức giảng dạy của GV và phương pháp học của SV

Đầu tiên, chúng ta phải chú trọng đến các tiêu chí cho việc dạy và học ở ĐH trong việc đổi mới PPDH đó là:

Trang 35

 Việc dạy cách học, học cách học để tạo thói quen, niềm say mê và khả năng học suốt đời là nội dung bao quát của việc dạy và học ở ĐH

 Lấy người học làm trung tâm hoặc hướng vào người học (learner centered)

để phát huy tính chủ động của người học

 Công nghệ thông tin, truyền thông và các thiết bị, phương tiện giảng dạy hiện đại có thể giúp con người chọn nhập và xử lý thông tin nhanh chóng để biến thành tri thức

Trên thế giới, rất nhiều công trình đã được thực hiện với mục đích nghiên cứu

về dạy cách học cho SV, như Nghiên cứu về cách thức học tập của Dansereau (1985) [104], Dạy để học hiệu quả hơn của Tim Mc Mahon (2005) [110], Phát triển những

người học tập suốt đời thông qua giáo dục đại học của Candy, P.C., Crebert, và

O’Leary (1994) [102]…

Phần lớn các nghiên cứu đều đề cập đến cách dạy học theo khía cạnh dạy cho

người học cách thức hay chiến lược học tập (learning strategies) Chẳng hạn, cách

thức tạo ra kế hoạch học tập suốt đời nhằm đạt được thành công trong học tập và trong sự nghiệp của Ronald Gross ([72]) hay cách thức học tập được mô tả như một tập hợp các thủ thuật nhận thức hay trí tuệ được một cá nhân sử dụng trong một tình huống học tập cụ thể nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho sự học (Derry và Murphy,

1986, (dẫn theo [103])

Ở Việt Nam, ứng với từng quan niệm về học tập và cách học, việc dạy cách học cũng được các nhà nghiên cứu giáo dục tiến hành theo các hướng khác nhau

Theo Nguyễn Bá Kim: “Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả

cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kỹ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn

là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập một cách hiệu quả” [47, tr 115]

Theo Lưu Xuân Mới: “Phải xác định mục tiêu quan trọng nhất của việc giảng dạy ở trường ĐH là dạy cách học cho SV, trang bị cho họ những phương pháp và kỹ năng cơ bản để tăng cường khả năng tự học, thói quen học suốt đời” [54, tr 29] và

“Phương pháp dạy học đại học phải phát huy cao độ tính tự giác, tích cực độc lập, sáng tạo và năng lực tự học của SV” [54, tr 194]

Trần Bá Hoành trong bài viết về “Học và dạy phương pháp học theo cách tiếp cận của lý thuyết thông tin” [34, tr 24 - 28, 46] đã đề xuất một số biện pháp dạy cách học ứng với các giai đoạn của cơ chế học tập theo lý thuyết thông tin (dạy cách thu thập thông tin: tiếp cận các nguồn thông tin, đọc lướt bài khóa, tìm ý chính, ghi chép; dạy cách xử lý thông tin: đặt câu hỏi, thảo luận, hệ thống hóa kiến thức…)

Trong [99], Lê Hải Yến cũng đã đề cập đến các năng lực trí tuệ, tìm hiểu một

số kỹ năng nhận thức và tư duy (kỹ năng suy lí, kỹ năng tìm hiểu, kỹ năng phân tích

Trang 36

khái niệm, kỹ năng chuyển dịch…) và nhấn mạnh “người thầy không chỉ là người dạy kiến thức, mà điều quan trọng và cốt lõi nhất là dạy học trò tư duy” [99, tr 15] Theo đó, tác giả đưa ra mô hình tự học có hiệu quả và một số chiến lược để tự học như đọc thế nào cho có hiệu quả (đọc khái quát, đọc để hiểu, đọc để ghi nhớ…)

Tổng hợp các quan điểm trên, chúng tôi đề xuất nội dung dạy cách học môn HHCC cho SV thông qua việc tích hợp dạy cách học với giảng dạy nội dung môn học như sau:

Sơ đồ 1.1 Nội dung dạy cách học

1.3 Một số hình thức tổ chức dạy học cho sinh viên phù hợp với phương thức đào tạo tín chỉ

1.3.1 Dạy học theo hướng thiết kế module dạy học

1.3.1.1 Khái niệm, các đặc trưng cơ bản và cấu trúc của module dạy học

a Khái niệm Thuật ngữ module dùng trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau

có nội hàm khác nhau Nhưng chúng có những đặc tính chung là: module là đơn vị,

là một khâu, một bộ phận có tính độc lập tương đối của một hệ thống có cấu trúc phức tạp

Khái niệm module dạy học được chuyển hóa từ module trong kỹ thuật vào

các lĩnh vực giáo dục - đào tạo và tùy theo từng lĩnh vực mà module dạy học có định nghĩa khác nhau Trong trường hợp tổng quát người ta coi module dạy học là một đơn vị, một bộ phận của nội dung chương trình dạy học, được tổ chức theo một nhiệm vụ hoặc một chủ đề học tập nhất định

Theo Lưu Xuân Mới: “Module dạy học là đơn vị chương trình dạy học tương

đối độc lập, được cấu trúc một cách đặc biệt, chứa đựng cả mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học và hệ thống công cụ đánh giá kết quả lĩnh hội, chúng gắn bó với nhau như một chỉnh thể” [54, tr 130]

NỘI DUNG DẠY CÁCH HỌC

DẠY CÁCH

TỰ THỰC HIỆN CÁC NHIỆM VỤ HỌC TẬP

DẠY CÁCH HỌC TẬP HỢP TÁC

DẠY CÁCH ĐÁNH GIÁ

VÀ TỰ ĐÁNH GIÁ

Trang 37

b Các đặc trưng và cấu trúc của module dạy học

Theo [54, tr 130], module dạy học có bốn đặc trưng cơ bản sau:

- Chứa đựng một tập hợp những tình huống dạy học được tổ chức xoay quanh một chủ đề thuộc nội dung dạy học được xác định tường minh, nó là một đơn

vị kiến thức tương đối độc lập

- Có chức năng giáo dục chuyên biệt hóa cao, được định hướng bởi mục tiêu dạy học rõ ràng và có thể đo lường được

- Chứa đựng hệ thống test điều khiển quá trình dạy học nhằm đảm bảo thống nhất hoạt động dạy, hoạt động học và cả việc kiểm tra - đánh giá (liên hệ nghịch) để phân hóa con đường lĩnh hội tiếp theo

- Module dạy học phải có khả năng thích nghi với những hệ dạy học phân hóa, cá thể hóa, tức là chứa đựng nhiều con đường lĩnh hội, theo những cách thức khác nhau để chiếm lĩnh cùng một nội dung kiến thức, đảm bảo cho SV tiến bộ theo những nhịp độ riêng và đi tới đạt mục tiêu chung

Cấu trúc của module dạy học là sự hợp thành của ba bộ phận theo một trình

tự như sau: Hệ vào ⟶ Thân module ⟶ Hệ ra Ba bộ phận này là một chỉnh thể thống nhất

Sơ đồ 1.2 Cấu trúc của module dạy học

Hệ vào của module dạy học gồm: tên gọi hay tiêu đề của module; hệ thống

mục tiêu của module; test vào của module: bài kiểm tra này giúp người học biết được mức độ, khả năng của bản thân có đủ điều kiện để tiếp cận nội dung chính của module hay không; chỉ dẫn sử dụng dành cho người học

Thân của module dạy học: là bộ phận chủ yếu của module Nó chứa dựng

đầy đủ nội dung dạy học và được trình bày theo một cấu trúc rõ ràng kèm theo những chỉ dẫn cần thiết về cách học, giúp SV chiếm lĩnh được nội dung và hình thành được phương pháp tự học Thân của module có thể bao gồm một hệ thống những tiểu module kế tiếp nhau Tiểu module là một bộ phận tương đối độc lập của module dạy học để thực hiện nhiệm vụ của một giai đoạn dạy học Mỗi tiểu module

có mục tiêu, nội dung, kế hoạch đánh giá tương ứng và cấu trúc gồm ba phần: mở đầu (hệ vào của tiểu module); nội dung và phương pháp học tập (thân của tiểu module); test trung gian và hệ thống khuyến cáo chỉ dẫn (hệ ra của tiểu module) Khi thực hiện từng tiểu module SV phải tích cực, tự lực vượt qua các tình huống dạy học đã được tổ chức trên cơ sở thực hiện các thao tác học tập có hướng dẫn

Hệ ra của module dạy học gồm: bản tổng kết chung; test kết thúc module:

Trang 38

kiểm tra này xác nhận điểm cho người học sau khi so sánh với hướng dẫn trả lời của mỗi module, qua đó đánh giá mức độ đạt được của người học so với yêu cầu, mục tiêu đặt ra và được sử dụng như là điều kiện tiên quyết để người học thực hiện các module tiếp theo; hệ thống khuyến cáo chỉ dẫn: dựa vào kết quả của các bài kiểm tra sau module, giúp cho người học biết được kết quả học tập của mình, từ đó SV tiếp tục học các module tiếp theo hoặc phải học lại

1.3.1.2 Sự phù hợp của module dạy học với phương thức đào tạo tín chỉ

Theo [28, tr 101]: “Trong lĩnh vực đại học, đào tạo theo module gắn liền với phương thức đào tạo TC Cơ sở của hình thức tổ chức đào tạo này là từ tư tưởng dạy học lấy SV làm trung tâm của J Deway”

Sự phù hợp của module dạy học với phương thức đào tạo TC thể hiện ở những điểm sau:

Thứ nhất, trong phương thức đào tạo TC, hoạt động học tập của SV được

thay đổi cơ bản từ định hướng học cái gì sang định hướng học như thế nào và GV trở thành người hướng dẫn tự học cho SV Bên cạnh đó, thời gian làm việc cá nhân của SV tăng gấp đôi so với phương thức đào tạo niên chế Đặc điểm này đòi hỏi SV phải có khả năng tự học, tự nghiên cứu cao Module dạy học đáp ứng được yêu cầu này vì đây là một phương tiện tự học hiệu quả Mỗi module tương ứng với một chủ đề dạy học xác định, trong mỗi module đó lại được phân chia thành những phần nhỏ (tiểu module) với hệ thống mục tiêu chuyên biệt và các test đánh giá tương ứng giúp SV chủ động và tự lực vượt qua một phần nội dung học tập,

GV chỉ giúp đỡ khi SV cần thiết

- Thứ hai, dạy học theo hướng thiết kế module dạy học giúp SV có thể học

tập với nhịp độ cá nhân, tự đánh giá kết quả học tập theo cách giải quyết vấn đề vì vậy mà nâng cao được chất lượng dạy học thực tế, phù hợp với yêu cầu của phương thức đào tạo TC

Ví dụ 1.1 Test trung gian chuyển từ tiểu module 1: Không gian afin - tọa độ

afin sang tiểu module 2: Các phẳng trong không gian afin (thuộc module 1: Không gian afin) là:

1 Giả sử 𝑨𝑛 là không gian afin trên trường K Khi đó hãy chỉ ra mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau:

a Hệ con của hệ điểm độc lập là hệ điểm độc lập;

b Một hệ điểm chứa hệ con độc lập là hệ điểm độc lập;

c Hệ con của hệ điểm phụ thuộc là hệ điểm phụ thuộc;

d Một hệ điểm chứa hệ con phụ thuộc là hệ điểm phụ thuộc

Trang 39

e Hệ điểm {𝑀0, 𝑀1, … , 𝑀𝑚} (𝑚 ≥ 1) của không gian afin A là phụ thuộc

nếu hệ vectơ {𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑀0𝑀1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , … , 𝑀0𝑀2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ } của 𝑨⃗⃗ là phụ thuộc tuyến tính 0𝑀𝑚

2 Giả sử 𝑨𝑛 là không gian afin trên trường K Khi đó hãy chỉ ra mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau:

a Với mỗi hệ gồm n+1 điểm đều xác định được một mục tiêu afin của 𝑨𝑛;

b Với mỗi hệ gồm n+1 điểm độc lập xác định được duy nhất một mục tiêu afin của 𝑨𝑛;

c Mỗi mục tiêu afin của 𝑨𝑛 tương ứng với duy nhất một hệ gồm n+1 điểm độc lập

3 Giả sử {𝑂; 𝐸1, 𝐸2, … , 𝐸𝑛}(I) và {𝑂′; 𝐸1, 𝐸2, … , 𝐸𝑛}(II) là các mục tiêu afin trong không gian afin 𝑨𝑛, 𝑂′

|(𝐼) = (𝑎1; 𝑎2; … ; 𝑎𝑛) Ta có công thức đổi mục tiêu từ (I) sang (II) là:

…𝑥′𝑛] + [

𝑎1

𝑎2

…

𝑎𝑛];

…𝑥′𝑛] + [

𝑎1

𝑎2

…

𝑎𝑛];

…𝑥′𝑛] + [

𝑎1

𝑎2

…

𝑎𝑛];

…𝑥′𝑛] + [

𝑎1

𝑎2

…

𝑎𝑛]

Test trung gian trên được đưa ra nhằm đảm bảo yêu cầu SV nắm được các kiến thức cơ bản của tiểu module 1, bao gồm: hiểu được khái niệm hệ điểm độc lập,

hệ điểm phụ thuộc, xác định được mối liên hệ giữa hệ điểm độc lập với hệ vectơ độc lập tuyến tính, hệ điểm phụ thuộc với hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính; chứng minh được một hệ cho trước là mục tiêu afin, xác định được tọa độ afin của một điểm đối với mục tiêu cho trước, lập được công thức đổi mục tiêu afin Đồng thời, những kiến thức này là điều kiện cần thiết để tiếp tục học tiểu module 2: Các phẳng trong không gian afin (thuộc module 1: Không gian afin), với các nội dung kiến thức cụ thể: xác định 𝑚 − phẳng khi biết (𝑚 + 1) điểm độc lập cho trước hay khi biết một điểm và

hệ gồm 𝑚 véc tơ độc lập tuyến tính; vị trí tương đối của các phẳng; cách lập phương

Trang 40

trình tham số và phương trình tổng quát của 𝑚 − phẳng khi biết (𝑚 + 1) điểm độc lập thuộc nó hay khi biết một điểm và hệ vectơ cơ sở của không gian phương

Từ kết quả bài test trung gian, SV tự đánh giá được kết quả học tập của mình Nếu đạt yêu cầu, SV tiếp tục tiểu module 2, nếu chưa đạt SV phải tự học lại những nội dung kiến thức của tiểu module 1 Thời gian và lượng kiến thức cho việc tự học này phụ thuộc vào kết quả bài của từng cá nhân

- Sử dụng module dạy học giúp SV có kiến thức cơ bản của môn một cách học vững chắc vì SV tự chiếm lĩnh nó, đồng thời hình thành và rèn luyện được thói quen tự học giúp SV tự học tự đào tạo suốt đời

Ví dụ 1.2 Nhằm giúp SV phát hiện và chứng minh tính chất “siêu cầu (thực)

trong không gian Ơclit là siêu mặt bậc hai”, chúng tôi yêu cầu SV thực hiện các nhiệm vụ sau:

Nhiệm vụ 1 Trong mặt phẳng thông thường, lập phương trình đường tròn tâm 𝐼(𝑥10, 𝑥20) bán kính r

Nhiệm vụ 2 Trong không gian thông thường, lập phương trình mặt cầu tâm 𝐼(𝑥10, 𝑥20, 𝑥30) bán kính 𝑟

Từ những kiến thức cơ bản đã được học trong chương trình THPT, SV hoàn thành các nhiệm vụ 1 và 2 với kết quả là:

+) Phương trình đường tròn tâm 𝐼(𝑥10, 𝑥20) bán kính r:

Để lập lập trình đường tròn, phương trình mặt cầu thì con đường chung đều xuất phát từ điều kiện khoảng cách: 𝑀(𝑥1, 𝑥2) ∈ 𝑆(𝐼, 𝑟) ⇔ 𝑑(𝐼, 𝑀) = 𝑟 Bình phương hai vế và tính khoảng cách theo tọa độ sẽ được kết quả cần tìm

Nhận xét về phương trình của đường tròn, SV chỉ ra hệ số của biến bậc hai là

𝑎11 = 𝑎22 = 1 ≠ 0 và phương trình của mặt cầu, hệ số của biến bậc hai là

𝑎11 = 𝑎22 = 𝑎33 = 1 ≠ 0 Từ đây rút ra nhận xét: đường tròn là siêu mặt bậc hai trong không gian Ơclit 2 chiều, mặt cầu là siêu mặt bậc hai trong không gian Ơclit 3 chiều

Thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ trên, SV có được những kiến thức cơ

Định dạng
Số trang	250
Dung lượng	4,07 MB