Giáo án duong thang vuong goc voi mat phang

giáo án hai mặt phẳng vuông góc được mình tham khảo và tự soạn lại, hi vọng bài giáo án mình đã soạn sẽ giúp ích cho các bạn, mình sẽ dần dần hoàn thiện các bài soạn một cách hệ thống nhất,cảm ơn các bạn đã quan tâm.

Bài soạn: đờng thẳng vuông góc

với mặt phẳng(tiết 1)

a Phần chuẩn bị

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nắm đợc điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Biết cách chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

2 Kĩ năng:

- Sử dụng thành thạo định lí và các tính chất để giải bài tập

3 Trọng tâm:

Điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

II Chuẩn bị của thầy và trò :

1 Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, sách giáo viên, đồ dùng dạy học, …

2 Chuẩn bị của học sinh: sách giáo khoa, vở nháp,…

B Phần lên lớp

I ổn định lớp :

- Số học sinh có mặt: vắng: lý do:

II Kiểm tra bài cũ:

-Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng (P) cho trớc ba

vecto không cùng phơng b,cvà d

H 1: Hãy biểu diễn c qua d và b

Gợi ý: Kiến thức véctơ hình học 10.

-Nêu vấn đề: Cho véctơ a vuông góc với hai

véctơ d và b

H 2: Chứng minh a vuông góc với c

Gợi ý: Tính ?

? ?

a d

a c

a b



 

 



 



 

 



-Nêu vấn đề : Trong mặt phẳng (P) cho trớc hai

đờng thẳng không song song d và b, một đờng

thẳng c thay đổi luôn nằm trong (P)

H 3: Hãy chứng minh rằng nếu đờng thẳng a

vuông góc với d và b thì vuông góc với c

Gợi ý:

Gọi d, b ,c và a theo thứ tự là véc tơ chỉ phơng

của các đờng thẳng d, b, c và a

a

P

Dự kiến: c md nb                             

Dự kiến :

.( ) ( ) ( ) 0

a c a md nb                       m a d          n a b 

     

     

     

     

     

     

     

           

c a

 

Dự kiến :

Ta có:

0

0 0

a d a d

a c

a b a b



   

 



   

   

 

     ca

Vậy a và c vuông góc với nhau

d c b

a

P

III Làm việc với nội dung mới:

1 Định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt

phẳng

- Đặt vấn đề: Qua trên ta thấy khi c thay đổi sẽ

quét trên toàn mặt phẳng (P) Vậy khi đó d

vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong (P)

Khi đó ta nói đờng thẳng a vuông góc với mặt

phẳng (P)

H 1: Hãy phát biểu thành lời đờng thẳng vuông

góc với mặt phẳng?

- Giáo viên chính xác lại định nghĩa và cho học

sinh đọc lại sách giáo khoa

 Định nghĩa : Sách giáo khoa.

 Thuật ngữ và kí hiệu :

- Khi đờng thẳng a vuông góc với mp(P) ta còn

nói mp(P) vuông góc với a hoặc a và (P) vuông

góc với nhau

-Kí hiệu: a ( )P

Hoặc ( )P a

H 2: Em hãy cho biết nếu đờng thẳng d vuông

góc với a và b cắt nhau thì có vuông góc với

mp(P) không?

- Đó chính là nội dung định lí 1

H 3: Vậy hãy phát biểu thành lời?

-Nhận xét và chính xác lại định lí

 Định lí 1 :

-Cho học sinh làm

Gợi ý: áp dụng định lí 1.

a

- Chú ý nghe giảng

A a

P

Dự kiến : -Một đờng thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng đó

- Chú ý nghe giảng

Dự kiến : Có

Dự kiến :

- Nếu đờng thẳng d vuông góc với hai đờng thẳng cắt nhau cùng nằm trong mp(P) thì đờng thẳng d vuông góc với mp(P)

Dự kiến:

?2

3 Các tính chất:

-Nêu vấn đề: Gọi O là giao điểm của đờng

thẳng a và mặt phẳng (ABC)

H 1: Có mặt phẳng nào qua O, vuông góc với a

mà không chứa A, B, C?

Gợi ý: Giả sử có mp(P) thỏa mãn yêu cầu bài

toán Khi đó:

?

OA a  

?

OB a  

?

OC a  

H 2: Hãy phát biểu thành lời?

-Nhận xét và chính xác lại định lí

 Tính chất 1:

-Tơng tự cho thừa nhận tính chất 2

 Tính chất 2:

 Nhận xét:

+ Mặt phẳng (P) nói trong tính chất 1 đợc xác

định bởi hai đờng thẳng phân biệt b và c cùng đi

qua điểm O và cùng vuông góc với đờng thẳng

a

+ Đờng thẳng  nói trong tính chất 2 là giao

tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) cùng đi qua

O và lần lợt vuông góc với hai đờng thẳng cắt

nhau a và b nằm trong mặt phẳng (P)

+Từ tính chất 1, ta thấy có duy nhất một mặt

phẳng vuông góc với AB tại trung điểm O của

đoạn thẳng AB Mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB

Chú ý: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn

thẳng đó

( )

M P  MA MB

-Cho học sinh làm

Gợi ý:

-Trong (ABC) điểm nào cách đều ba điểm A, B,

C?

-áp dụng tính chất 2

a

C B

A

( )

a AB

a AC

 



 

O

B A

Dự kiến:

( ), ( ) 0 ( ), ( ) 0 ( ), ( ) 0

A P O P OA a

B P O P OB a

C P O P OC a





    



    

 

 

  trái với

giả thiết Vậy ( )P ABC -Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng a cho trớc -Chú ý nghe giảng

O c

b a

O Q

R

P

?3

P O

M

B A

O

B A

IV Củng cố:

- Điều kiện xác định mặt phẳng

- Các tính chất

V Giao nhiệm vụ về nhà:

- Ôn lại bài cũ và làm bài tập 12 ( trang 102)

- Đọc trớc bài mới