Ngày nay, bài toán xác định hư hỏng đã được quan tâm nhiều hơn, ngày càng có nhiều chuyên gia nghiên cứu các thông số ảnh hưởng và đưa ra các phương pháp xác định sớm sự xuất hiện, cũng như vị trí của hư hỏng trong kết cấu. Bài báo này mở rộng ứng dụng của thuật toán máy hỗ trợ véc tơ (Support Vector Machine – SVM) để xác định vị trí của hư hỏng trong kết cấu nhiều bậc tự do. Từ những kết quả phân tích trên các mô phỏng số, phương pháp này được kì vọng sẽ góp phần xác định được sự xuất hiện cũng như vị trí của hư hỏng trong kết cấu nhiều bậc tự do chỉ với số liệu về tần số dao động. Điểm đáng chú ý là phương pháp đươc đề nghị có ưu điểm vượt trội là chỉ sử dụng một vài tần số dao động của kết cấu làm dữ liệu đầu vào cho máy hỗ trợ véc tơ, từ đó xác định được vị trí của hư hỏng
Trang 1PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HƯ HỎNG TRONG KẾT CẤU NHIỀU BẬC TỰ DO BẰNG THUẬT TOÁN MÁY HỖ TRỢ VÉC TƠ VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG
DAMAGE DETECTION METHOD IN MULTIPLE DEGREE OF FREEDOM STRUCTURES BY USING
SUPPORT VECTOR MACHINE AND NATURAL FREQUENCIES
TS Hồ Thu Hiền, TS Nguyễn Danh Thắng
TÓM TẮT
Ngày nay, bài toán xác định hư hỏng đã được quan tâm
nhiều hơn, ngày càng có nhiều chuyên gia nghiên cứu các
thông số ảnh hưởng và đưa ra các phương pháp xác định sớm
sự xuất hiện, cũng như vị trí của hư hỏng trong kết cấu Bài báo
này mở rộng ứng dụng của thuật toán máy hỗ trợ véc tơ
(Support Vector Machine – SVM) để xác định vị trí của hư
hỏng trong kết cấu nhiều bậc tự do Từ những kết quả phân tích
trên các mô phỏng số, phương pháp này được kì vọng sẽ góp
phần xác định được sự xuất hiện cũng như vị trí của hư hỏng
trong kết cấu nhiều bậc tự do chỉ với số liệu về tần số dao
động Điểm đáng chú ý là phương pháp đươc đề nghị có ưu
điểm vượt trội là chỉ sử dụng một vài tần số dao động của kết
cấu làm dữ liệu đầu vào cho máy hỗ trợ véc tơ, từ đó xác định
được vị trí của hư hỏng
T ừ khóa: Máy hỗ trợ véc tơ; Xác định hư hỏng; Tần số dao
động; Chỉ số định vị hư hỏng
ABSTRACT
Nowadays the damage detection problem was interested the
experts try to study on the parameters and give many damage
detection methods to detect damage in the structures This
study focus on the damage detection (DD) method using the
support vector machine (SVM) to localize the damage in
multiple degree of freedom (MDOF) structures From the
results of the simulation analysis, this method is expected to
detect the existence and location of damage in the MDOF
structures by using the natural frequencies only The valuable
thing of the proposed method is that used a few first natural
frequencies as the input data for SVM to detect the damage in
MDOF structures
Keywords: Support Vector Machine; Damage Detection;
Natural Frequency; Damage Location Indicator
TS Hồ Thu Hiền
Giảng viên, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách
Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM
Email: hothuhien@hcmut.edu.vn
Điện thoại: +84.918.415.435
TS Nguyễn Danh Thắng
Giảng viên, Khoa kỹ thuật Xây dựng, Trường Đ ại Học Bách
Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM
Email:
ndthang@hcmut.edu.vnmailto:ntqui270388@gmail.com
Điện thoại: +84.913.883.456
1 Gi ới thiệu
Quan trắc sức khỏe kết cấu (Structural Health Monitoring –
SHM) đã trở thành chuyên ngành được chú ý nhiều trong lĩnh
vực động lực học kết cấu Nghiên cứu, giới thiệu, phát triển các
phương pháp phát hiện hư hỏng trong kết cấu là vai trò chính
của SHM Rất nhiều phương pháp phát hiện hư hỏng đã được
nghiên cứu trong vài thập niên gần đây, chủ yếu dựa trên
những đặc trưng của kết cấu như tần số dao động riêng, dạng
dao động, hay đường cong của dạng dao động … Tuy nhiên,
hầu hết các phương pháp đã được nghiên cứu gặp khó khăn khi
xác định vị trí và mức độ của hư hỏng, hay chỉ xác định được hai yếu tố đó với độ chính xác không cao (Mita, 2003)
Mặc dù phương pháp xác định hư hỏng dựa trên sự thay đổi
tần số dao động riêng rất đơn giản nhưng khi áp dụng vào thực
tế thì lại có rất nhiều hạn chế Bởi vì sự thay đổi riêng lẽ của giá trị của tần số dao động riêng không cho thấy rõ sự xuất hiện cũng như vị trí của hư hỏng (Hien, Mita – 2012)
Thời gian gần đây, việc đo lường giá trị tần số dao động riêng đã mang lại kết quả với độ chính xác rất cao và việc lắp đặt thiết bị không còn phức tạp Salawu (1997) đã tổng hợp các phương pháp phát hiện hư hỏng trong kết cấu dựa trên sự thay đổi giá trị tần số dao động riêng Xu hướng chung của các phương pháp là chỉ ra sự nhạy cảm của tần số dao động riêng đối với sự xuất hiện của hư hỏng trong kết cấu Bài báo nhấn
mạnh và đưa ra nhiều luận chứng để bàn luận về mối quan hệ
giữa sự thay đổi tần số dao động riêng và sự xuất hiện của hư
hỏng
Rất nhiều phương pháp xác định hư hỏng dựa trên tần số dao động đưa ra những kết quả khả quan trong những kết cấu đơn giản, ít bậc tự do Riêng những công trình lớn, số lượng các tần số dao động có thể đo được luôn nhỏ hơn số bậc tự do nên những phương pháp đã được đề nghị không thể áp dụng được
Thuật toán máy hỗ trợ véc tơ (SVM) là một công cụ đắc lực cho bài toán nhận dạng mẫu (pattern recognition), nó thực sự
hữu ích cho việc xác định trạng thái kết cấu bị hư hỏng Dữ
liệu đầu vào yêu cầu cần có hai dạng: dữ liệu cho kết cấu bình thường và dữ liệu cho kết cấu đã bị hư hỏng SVM sẽ giúp phân loại dữ liệu cần kiểm tra vào một trong hai dạng dữ liệu nêu trên để xác định xem kết cấu có bị hư hỏng hay chưa Trong nghiên cứu của các tác giả Mita và Hgiwara (2003), phương pháp xác định hư hỏng bằng SVM đã đưa ra kết quả chính xác cao cho sự xuất hiện, xác định vị trí cũng như mức
độ hư hỏng trong kết cấu Từ đó, mục tiêu chính của nghiên
cứu này là phát triển và cải tiến phương pháp được giới thiệu
kể trên Phương pháp đề nghị trong bài báo này chỉ cần dữ liệu đầu vào là ba tần số dao động đầu tiên của kết cấu, từ ba tần số dao động đó thành lập nên chỉ số xác định vị trí hư hỏng (damage location index – DLI) Từ các véc tơ DLI đó, SVM sẽ giúp xác định được vị trí của hư hỏng trong kết cấu nhiều bậc
tự do
2 Phương pháp xác định hư hỏng trong kết cấu bằng thuật toán máy h ỗ trợ véc tơ SVM
2.1 Ch ỉ số xác định hư hỏng DLI
Tần số dao động thứ r của một kết cấu “khỏe mạnh” có N
bậc tự do (như Hình 1) được Luco và các đồng tác giả (1992)
đề nghị tính bằng công thức như sau:
Với là tần số dao động đầu tiên của kết cấu “khỏe
mạnh” ban đầu
Trang 2Mặt khác, năm 2002, các tác giả Zhu và Wu đưa ra cách
tính hằng số truyền sóng trong dao động của dạng dao động thứ
r ở trạng thái an toàn là:
(3)
Hình 1 Mô hình kết cấu N bậc tự do
Ở trạng thái phần tử thứ i của kết cấu bị hư hỏng, ta có công
thức:
Cũng theo đó, giá trị phụ thuốc vào hệ số được
tính từ công thức (5):
+
Từ phương trình (5) ở trên, giá trị chỉ phụ thuộc vào
vị trí của hư hỏng trong kết cấu (i) và số bậc tự do N của kết
cấu
Kết hợp các phương trình (3), (4) và (5), sự thay đổi của tần
số dao động sẽ được tính như sau:
Sự thay đổi tần số được tính giống với phương trình 29b
trong nghiên cứu của tác giả Zhu và Wu (2002), như sau:
Tỉ số của sự thay đổi tần số thứ r và thứ s được dùng như
mẫu nhận dạng PR để xác định vị trí của hư hỏng trong kết
cấu:
(8)
Từ phương trình (8) cho chúng ta thấy tỉ số của sự thay đổi
tần số dao động của một vài dạng dao động đầu tiên thay đổi
phụ thuộc vào vị trí của hư hỏng Tỉ số này sẽ được dung như
chỉ số xác định vị trí hư hỏng DLI
2.2 Thi ết lập véc tơ đặc trưng cho máy hỗ trợ véc tơ:
Rất nhiều nghiên cứu đã đưa ra sự nhạy cảm của tần số dao động tự nhiên, sự thay đổi của sức khỏe kết cấu sẽ gây nên sự thay đổi của tần số dao động Tuy nhiên trong một vài trường
hợp, kết quả thực tế không thu được hết tất cả số lượng tần số dao động tự nhiên của kết cấu chính vì như thế nên phải tính đến phương pháp định vị hư hỏng dựa trên số liệu không hoàn
chỉnh, chỉ một vài giá trị tần số ban đầu
Để giải quyết vấn đề khó khan được đặt ra như thế, các tác
giả thiết lập một chỉ số xác định vị trí hư hỏng DLI, các chỉ số này có khả năng nhận dạng mẫu với ba giá trị tần số dao động đầu tiên Từ phương trình (8), các tác giả đưa ra hai chỉ số xác định vị trí hư hỏng như trong hai phương trình (9a) và (9b):
(9a)
(9b) Giá trị hai chỉ số và được dùng như các hệ véc tơ đặc trưng cho SVM
2.3 Thu ật toán máy hỗ trợ véc tơ SVM
Máy hỗ trợ véc tơ - Support Vector Machine (SVM) là
phương pháp phân lớp dựa trên lý thuyết học thống kê, được đề
xuất bởi Vapnik (1995) SVM được dùng trong ngành phát
hiện hư hỏng trong kết cấu bởi vì nó có khả năng phân lớp với nhiều điều kiện biên khác nhau từ các dữ liệu đầu vào rất ít ỏi
Để đơn giản, ta sẽ xét bài toán phân lớp nhị phân, từ đó mở
rộng vấn đề tượng tự cho bài toán phân nhiều lớp Xét một ví
dụ của bài toán phân lớp như hình vẽ; ở đó ta phải tìm một đường thẳng sao cho bên trái nó toàn là các điểm đen, bên phải
nó toàn là các điểm trắng Bài toán mà dùng đường thẳng để phân chia này được gọi là phân lớp tuyến tính (Linear Classification) Trong hầu hết các trường hợp ứng dụng, sự phân lớp phi tuyến (Nonlinear) sử dụng tiến trình tương tự
Hình 2 mô tả sự mở rộng của sự phân lớp từ tuyến tính lên phi tuyến
Hình 2 Sự mở rộng của phân lớp tuyến tính lên phân lớp phi tuyến
Tầng 2
Tầng 1
k N
Tầng N
Tầng N-1
k i
m2
k2
m1
k1
mN
Trang 33 K ết quả của phương pháp trên mô phỏng số
Để kiểm tra phương pháp được đề nghị, kết cấu N bậc tự do
được mô hình hóa như Hình 1 Hai mô phỏng số cho kết cấu 5
tầng và 9 tầng được đưa ra phân tích với các đặc trưng khi mô
phỏng: tần số thu thập dữ liệu là 200 Hz, hệ số giảm chấn
(damping ratio) là 3%
Hư hỏng trong kết cấu được mô phỏng hóa là sự suy giảm
độ cứng của từng tầng trong kết cấu Các véc tơ đặc trưng được
huấn luyện cho ba mức độ suy giảm độ cứng là 10%, 20% và
30% cho mỗi tầng Đối với mỗi mẫu dữ liệu hư hỏng hệ véc tơ
đặc trưng tương ứng được dùng để làm véc tơ
đặc trưng nhận dạng được SVM huấn luyện Một véc tơ {0}
bao gồm tất cả các phần tử 0 được dùng cho trường hợp kết cấu
không bị hư hỏng
Từ mô phỏng số (simulation) đã được lập, thiết lập 5 mức
độ hư hỏng trong kết cấu, độ cứng mỗi tầng lần lượt giảm 8%,
16%, 24%, 32% và 40%, phương pháp được đề nghị cần kiểm
tra (5 x N) bộ véc tơ Năm cột dữ liệu đầu tiên đại diện cho số
liệu của tầng 1 bị giảm độ cứng 8%, 16%, 24%, 32% và 40%
Năm cột số liệu tiếp theo là của trường hợp hư hỏng tương ứng
ở tầng 2, tương tự cho tầng 3, N Cột dữ liệu cuối cùng là
cho trường hợp kết cấu không bị hư hỏng
SVMi là kết quả của mẫu dữ liệu nhận dạng hư hỏng xuất
hiện ở vị trí tầng thứ i
3.1 K ết cấu 5 tầng (N=5)
Kết cấu 5 tầng được thiết kế cùng khối lượng, cùng độ cứng
cho tất cả các tầng: mi = 1000 tấn, ki = 2x103 MN/m
-20
0
20
SVM0
-5
0
5
SVM1
-20
0
20
SVM2
-50
0
500 5 10 SVM315 20 25
-10
0
100 5 10 SVM415 20 25
-20
0
20
SVM5
Hình 3 Kết quả của SVM0 đến 5 với ba tần số dao động theo phương
pháp của Mita và Hagiwara
-5 0
-2 0
-2 0
-2 0
-2 0
-2 0
Hình 4 Kết quả của SVM0 đến 5 với hai chỉ số xác định vị trí hư hỏng
theo phương pháp cải tiến
Kết cấu không bị hư hỏng sẽ có tần số dao động là: 2.03, 5.91, 9.32, 11.98 và 13.66 Hz Như đã phân tích ở phần đầu
của mục 3, năm trường hợp hư hỏng được giả định xảy ra ở năm tầng với năm mức độ khác nhau, ta có 25 dữ liệu đầu tiên,
dữ liệu thứ 26 là cho trường hợp kết cấu không bị hư hỏng
Hình 3 cho thấy kết quả của các SVMi từ phương pháp do các tác giả Mita và Hagiwara (2003) đề nghị trước đây nếu chỉ dùng dữ liệu là sự thay đổi của ba tần số dao động đầu tiên
Từ kết quả này cho thấy SVM1 và SVM3 không thể nhận dạng được mẫu dữ liệu hư hỏng ở tầng
1 và tầng 3 Hình 4 cho thấy kết quả chính xác của phương
pháp được cải tiến trong nghiên cứu này, dùng các chỉ số định
vị hư hỏng trong phương trình (9a) và (9b) làm các véc tơ đặc trưng
3.2 K ết cấu 9 tầng (N=9)
Kết cấu 9 tầng được thiết kế cùng độ cứng ki = 1.3x103 MN/m cho tất cả các tầng Khối lượng của 9 tầng lần lượt được
chọn là:
m1 = 1000 tấn, m2 = 950 tấn, m3 = 900 tấn,
m4 = 850 tấn, m5 = 800 tấn, m6 = 750 tấn,
m7 = 700 tấn, m8 = 650 tấn, và m9 = 600 tấn
Dãy tần số dao động của kết cấu không bị hư hỏng là: 1.12, 3.16, 5.14, 6.99, 8.64, 10.03, 11.14, 12.07 và 13.22 Hz
Chín trường hợp hư hỏng lần lượt xảy ra ở chín tầng cũng được giả định với 5 mức độ khác nhau ở mỗi tầng, ta có 45 dữ
liệu đầu tiên, dữ liệu thứ 46 là cho trường hợp kết cấu không bị
hư hỏng Hình 5 biểu diễn sự thay đổi của ba tần số dao động
đầu tiên đối với vị trí của hư hỏng trong kết cấu Từ đồ thị cho
thấy mỗi tần số dao động có một hoặc một vài vị trí chịu ảnh hưởng lớn của vị trí hư hỏng của kết cấu, trong khi các vị trí hư
hỏng ở chỗ khác thì không gây ảnh hưởng gì nhiều
Data number
Data number
Trang 41 2 3 4 5 6 7 8 9
0
0.05
0.1
Mass
The 1st mode
0
0.05
0.1
The 2nd mode
0
0.05
0.1
The 3 mode
Hình 5 Sự thay đổi của các tần số dao động đầu tiên đối với vị trí hư hỏng
của kết cấu Hình 6 biểu diễn các bộ mẫu dữ liệu phụ thuộc vào vị trí xuất hiện của hư hỏng trong kết cấu
Các kết quả của SVMi từ phương pháp do các tác giả Mita
và Hagiwara (2003) đề nghị trước đây nếu chỉ dùng dữ liệu là
sự thay đổi của ba tần số dao động đầu tiên
được mô tả trong Hình 7 Từ kết quả
này cho thấy xuất hiện lỗi khi xác nhận mẫu dữ liệu của hư
hỏng xuất hiện ở SVM1, SVM2, SVM5, SVM6, và SVM8
Hình 6 Sự thay đổi của các giá trị phụ thuộc vào vị trí của hư hỏng trong kết cấu
Dạng thứ 2
Dạng thứ 1
Số thứ tự tầng
Hư hỏng
Trang 50 10 20 30 40
-20
0
20
SVM0
-5
0
5
SVM1
-20
0
20
SVM2
-20
0
20
SVM3
-20
0
20
SVM4
-2
0
SVM5
-20
0
20
SVM6
-20
-100
SVM7
-10
0
10
SVM8
-200
20
Hình 7 Kết quả của SVM0 đến 9 với ba tần số dao động theo phương
pháp của Mita và Hagiwara Hình 8 cho thấy kết quả của phương pháp được đề nghị
phân loại được vị trí của hư hỏng xuất hiện ở bất kì tầng nào
của kết cấu
4 K ết quả của phương pháp trên mô hình thực nghiệm
4.1 S ố liệu thực nghiệm
Một mô hình khung 5 tầng được thiết kế như Hình 9a Tấm
nhôm ở mỗi tầng có khối lượng 2.34 kg được tính bằng khối
lượng của cả tầng trong kết cấu khung
-50
SVM0
-20
SVM1
-20
SVM2
-50
SVM3
-50
SVM4
-20
SVM5
-20
SVM6
-20
SVM7
-20
SVM8
-20
SVM9
Hình 8 Kết quả của SVM0 đến 9 với hai chỉ số xác định vị trí hư hỏng
theo phương pháp cải tiến
Độ cứng của từng tầng được tính từ độ cứng của các thanh
hợp kim có kích thước (0.0025×0.03×0.24 m3) Độ cứng của
mỗi tầng là 1.3563×104 N/m
Kết cấu được xem là “khỏe mạnh”, không hư hỏng khi các thanh hợp kim dạng nguyên hình Hư hỏng trong kết cấu này được giả định là giảm độ cứng 32.72% do thay hai cột hợp kim
có tiết diện nhỏ hơn (0.003×0.006×0.24 m3; như Hình 9b)
4.2 K ết quả thực nghiệm
Các bộ véc tơ đặc trưng được thiết lập từ các chỉ số xác
định hư hỏng, sẽ được dùng cho các SVM từ SVM0 và SVMi
(với i = 1, 2,…, 5)
Hình 10 trình bày kết quả ứng dụng của phương pháp được
đề nghị trên số liệu của mô hình thực nghiệm Số hiệu của cột
dữ liệu chính là số thứ tự của tầng bị hư hỏng, dữ liệu số 6 là cho trường hợp kết cấu không hư hỏng SVM0 xác định được trường hợp dữ liệu số 6 chỉ trường hợp kết cấu không bị hư
hỏng SVM1, SVM2 SVM5 xác định chính xác được vị trí
xuất hiện của hư hỏng trong kết cấu ở tầng thứ 1, 2 5 tương
ứng Từ kết quả thể hiện trong Hình 10 cho thấy phương pháp
được nghiên cứu trong bài báo này hoàn toàn có thể áp dụng cho số liệu thực
Data number
Data number
Trang 6(b)
(a)
Hình 9 (9a) Mô hình thực nghiệm, (9b) Cột cho trạng thái “khỏe mạnh”
và trạng thái hư hỏng của kết cấu
-5
0
5
SVM0
-2
0
-5
0
5
SVM2
-2
0
-2
0
2
SVM4
-2
0
2
SVM5
Hình 10 Kết quả SVM của phương pháp cải tiến trên mô hình thực
nghiệm
5 K ết luận
Một phương pháp xác định hư hỏng bằng cách dùng máy
hỗ trợ véc tơ SVM với tần số dao động đã được cải tiến với số
lượng tần số dao động thu được là không đầy đủ, chỉ cần ba tần
số đầu tiên Phương pháp này có thể xác định được vị trí hư
hỏng trong kết cấu nhiều bậc tự do chỉ với hai gia tốc kế, một ở
tầng trệt để xác định dữ liệu đầu vào, một ở trên mái để xác
định dữ liệu đầu ra để tính tần số dao động của kết cấu Phương
pháp này chỉ cần ba giá trị tần số dao động đầu tiên, thiết lập
chỉ số xác định vị trí hư hỏng, dùng làm véc tơ đặc trưng mới
cho máy hỗ trợ véc tơ SVM
Tài li ệu tham khảo
1 Mita, A (2003), Structural Dynamic for Health
Monitoring, Sankeisha Co., Ltd, Nagoya, Japan
2 Hien H., Mita A (2012), Applicability of Mode-Based
Damage Assessment Methods to Severely Damaged Steel
Building, Proc SPIE 8345, Smart Structures and Material
2012: Sensors and Smart Structures Technologies for
Civil, Mechanical and Aerospace Systems, San Diego,
USA, 83453I
3 Salawu, O S (1997), Detection of structural damage
through changes in frequency: a review, Engineering
Structures, Vol 19, No 9, 718-723
4 Mita A và Hagiwara H (2003), Quantitative damage
diagnosis of Shear structures using Support Vector Machine, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol 7, No
6, 683-689
5 Luco J E., Wong H L and Mita A (1992), Active control
of the seismic response of structures by combined use of base isolation and absorbing boundaries, Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, Vol 21, 525-541
6 Zhu H., Wu M (2002), The characteristic receptance
method for damage detection in large mono-coupled periodic structures, Journal of Sound and Vibration, Vol
251 (2), 241-259
7 Vapnik, V.N (1995), The nature of Statistical Learning
Theory, Springer, Berlin
Data number
