Chương III - Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Kiểm tra bài cũ:1.Thế nào là hai phương trình tương đương?. Hai phương trình vô nghiệm có tương đương nhau không2. Thế nào là hai phương trình hệ quả ?... 2/ Phương trình bậc hai : Cho

TRUNG TÂM GDTX GÒ VẤP

Giáo viên: Hồ Tường Long

Kiểm tra bài cũ:

1.Thế nào là hai phương trình tương đương ?

2 Hai phương trình vô nghiệm có

tương đương nhau không ?

3 Thế nào là hai phương trình hệ

quả ?

Bài 3:

Cho biết dạng của phương trình

bậc nhất một ẩn ?

ax + b = 0 với a ≠ 0 Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0

1/phương trình bậc nhất:

Hệ số Kết luận a≠ 0 (1) Có nghiệm duy

nhất

a = 0

b ≠ 0 (1)Vô nghiệm

b = 0 (1)Nghiệm đúng với

mọi x

a b

x 

Giải và biện luận phương trình sau:

m(x-5)=2x-3

Hãy biến đổi phương trình về dạng ax+b=0 ?

(m-2)x+3-5m=0

Hãy xác định hệ số a và cho biết

a 0 khi nào ?; a=0 khi nào ?≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ?

a = m-2

a 0 khi m 2≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ? ≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ?

a=0 khi m = 2

Giải và biện luận phương trình sau:

m(x-5)=2x-3

Nếu m-2 0 ≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ?  m 2 phương trình ≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ? có nghiệm duy nhất

Nếu m-2 = 0  m = 2 phương trình

trở thành

0x = 7 (vô lý) Phương trình vô nghiệm

2 m

3

5m

x







2/ Phương trình bậc hai :

 Cho biết dạng của phương trình bậc hai một ẩn?

 Nêu cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?

0

2





ax

2/ Phương trình bậc hai :

ax 2 +bx+c=0(a 0 ≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ? ) kết luận

Δ>0 Phương trình có nghiệm phân

biệt

Δ< 0 Phương trình vô nghiệm

ac

b2 4







a

b x

2









1,2

a

b x

x

2

2 1







2/ Phương trình bậc hai :

bậc hai

ax 2 +bx+c=0 (a 0 ≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ? )

biệt:

a

b

x1;2  ,  Δ,

a

b x

x1  2  ,

Giải và biện luận phương trình

mx2-2(m-2)x+m-3=0(1)

(1)  4x-3=0 x-3=0 

 Nếu m 0 thì (1) có:≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ?

Δ’=b’2-ac=(m-2)2-m(m-3)=4-m +Δ’>0  m<4x-3=0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

+Δ’=0 m=4x-3=0 phương trình có nghiệm kép

+Δ’<0  m>4x-3=0 phương trình vô nghiệm

4

3

x 

m

m 4x-3=0

2

m

2

1 m

2

m a

b x

x

' 2

1     

3.Định lý vi-ét:

Nếu phương trìnhbậc hai ax 2 +bx+c=0(a 0 ≠ 0 khi nào ?; a=0 khi nào ? )có hai nghiệm x 1 x 2 thì

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và tích uv=P thì u và v là các nghiệm của

a

c x

x

; a

b x

x1  2  1 2 

Câu hỏi trắc nghiệm:

nghiệm kép khi

A

B

C.

D

2

5

1 m

hoặc

2

5

1

2

5 1

-m

hoặc

2

5 1

2

5 1

-m

hoặc

2

5

1

0





 hoặc m

2

5 1

m

Câu hỏi trắc nghiệm:

2.Phương trình x2-3x+1=0 có 2 nghiệm

x1.x2 thoả mãn:

a x1+x2= 3 b x1+x2= 3

x1x2=1 x1x2=2

c x1+x2= 3 d x1+x2= 3

x1x2=-1 x1x2=0

Câu hỏi trắc nghiệm:

3.Phương trình : có 2

nghiệm x 1 ;x 2 và x 12 +x 22 bằng:

a

b.

c.

d.

Gợi ý: x12+x22=(x1+x2) 2 -2x1x2

0 5

5 2

2





 x x

5

20 

5

20 

5

20 

5

20 

Câu hỏi trắc nghiệm:

4x-3=0 Phương trình 2x 2 -3x-1=0 có 2 nghiệm x1và

x 2 mà x 13 +x 23 bằng

a

b.

c.

d.

8 4x-3=0 5

8 11

8 9

3 12

Câu hỏi trắc nghiệm:

5.Cho phương trình (m2-9)x=3m(m-3) với giá trị nào của m thì phương

trình vô nghiệm

a m=3

b m=-3

c m=0

d m ≠±3

Câu hỏi trắc nghiệm:

Với giá trị nào sau đây của m thì phương

kép

a.

b.

c.

d.

3

 m

3



 m

3

1

m 

1



 m

Bài tập về nhà:

Bài 2;4x-3=0 SGK/62

Học thuộc công thức nghiệm

Định lý Vi-Ét Giải và biện luận phương trình theo tham số