Chưa nắm vững những khái niệm, những kiến thức cơ bản, việc vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập còn nhiều lúng túng và sai sót. Vậy làm thế nào để các em học sinh học tốt môn Toán nói chung, môn hình học 6 nói riêng? Làm thế nào để việc giảng dạy môn hình học 6 phát triển năng lực của người học một cách toàn diện? Xuất phát từ những lí do trên, trong những năm học qua, được nhà trường phân công dạy Toán 6, tôi đã thử nghiệm đổi mới phương pháp dạy học và đúc rút thành kinh nghiệm:“Dạy một số khái niệm hình học 6 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh ở trường THCS Nga Thanh, huyện Nga Sơn”.
Trang 1DẠY MỘT SỐ KHÁI NIỆM HÌNH HỌC 6 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGA THANH, HUYỆN NGA SƠN
A.ĐẶT VẤN ĐỀ
Thời gian qua, thực tiễn giáo dục học môn Toán ở nước ta đã phát triển khámạnh và đạt được một số thành tựu đáng kể, trên một số bình diện, tiếp cậnđược với khoa học giáo dục thế giới Một số xu hướng dạy học tích cực (khôngtruyền thống) đã được nghiên cứu và vận dụng trong dạy học môn toán ở ViệtNam Tuy nhiên, chương trình giáo dục môn Toán còn có những bất cập Cáctầng lớp trong xã hội, các nhà giáo dục, thậm chí cả các bậc phụ huynh đã chỉ ranhững nhược điểm cơ bản trong việc giảng dạy hiện nay, đó là:
- Quá thiên về việc truyền đạt kiến thức lý thuyết, hàn lâm kinh viện mà ít chú ýđến gắn kết hơn nữa việc học của học sinh với giải quyết vấn đề đặt ra trong họctập, trong cuộc sống Trong nhiều trường hợp, học sinh chưa hiểu kiến thứcđược học (thậm chí là chưa hiểu kiến thức học được) có ý nghĩa gì với mình
- Nghiêng về hoạt động cá thể, còn thiếu và yếu trong phát triển kỹ năng hợp tác,quan hệ với người khác; chưa giúp học sinh tham gia hoạt động tốt trong các nhóm
- Quá chú trọng tới dạy kiến thức mà chưa tiếp cận giáo dục toàn diện, tổng thể;mục tiêu cần đạt chưa được thể hiện tốt qua kiến thức, kỹ năng, tư duy, thái độ
- Học sinh tiếp thu kiến thức còn mang tính thụ động, chưa phát huy hết nănglực của mình, như: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực làm chủ bản thân, năng lực sửdụng công nghệ thông tin,…
- Chưa nắm vững những khái niệm, những kiến thức cơ bản, việc vận dụng kiếnthức đã học để giải bài tập còn nhiều lúng túng và sai sót
Vậy làm thế nào để các em học sinh học tốt môn Toán nói chung, môn hìnhhọc 6 nói riêng? Làm thế nào để việc giảng dạy môn hình học 6 phát triển nănglực của người học một cách toàn diện?
Xuất phát từ những lí do trên, trong những năm học qua, được nhà trườngphân công dạy Toán 6, tôi đã thử nghiệm đổi mới phương pháp dạy học và đúcrút thành kinh nghiệm:
“Dạy một số khái niệm hình học 6 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh ở trường THCS Nga Thanh, huyện Nga Sơn”.
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh không chỉ chútrọng phát triển các năng lực chung, cốt lõi mà còn chú trọng phát triển cả nănglực chuyên biệt (môn học) Dạy học gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thựchành, ứng dụng trong thực tiễn, chú trọng việc học tập theo nhóm, cộng tác, chia
sẻ nhằm phát triển nhóm năng lực xã hội
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học có những đặc tính cơ bản sau:
Trang 2- Dạy học lấy việc học của học sinh làm trung tâm.
- Dạy học đáp ứng các đòi hỏi của thực tiễn, hướng nghiệp và phát triển
- Linh hoạt và năng động trong việc tiếp cận và hình thành năng lực
- Những năng lực cần hình thành ở người học được xác định một cách rõ ràng.Chúng được xem như là tiêu chuẩn để đánh giá kết quả giáo dục
Qua đó ta thấy, dạy học theo năng lực tăng cường các hoạt động: Tăng cườngtính thực tế, tính mục đích, gắn hơn nữa với đời sống hiện thực, hỗ trợ học tậpsuốt đời, hỗ trợ việc phát huy thế mạnh cá nhân, quan tâm hơn đến những gì họcsinh được học và học được
Trong phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học, cầntập trung chủ yếu vào các yếu tố sau:
- Giáo viên tổ chức hoạt động nhằm thúc đẩy việc học tập tích cực, chủ độngcủa học sinh
- Tạo một môi trường hỗ trợ học tập (gắn với bối cảnh thực)
- Khuyến khích học sinh phản ánh tư tưởng và hành động, khuyến khích giao tiếp
- Tăng cường trách nhiệm học tập
- Tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, chia sẻ, trao đổi, tranh luận,…
- Kết nối để học tập Giảng dạy như quá trình tìm tòi
- Cung cấp đầy đủ cơ hội để học sinh tìm tòi, khám phá, sáng tạo
II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Thực trạng của việc dạy các khái niệm hình học lớp 6 ở trường THCS Nga Thanh – Nga Sơn – Thanh Hoá.
* Về phía giáo viên:
- Do thiết bị dạy học (máy chiếu) của nhà trường chỉ có một cái nên chưa đápứng được yêu cầu sử dụng của giáo viên bộ môn, việc ứng dụng công nghệthông tin trong dạy học do không có máy chiếu nên phần nào cũng bị hạn chế
- Đồ dùng dạy học trực quan chuẩn bị chưa tốt nên chưa thực sự gây được hứngthú của học sinh trong việc học hình
- Giáo viên tỏ ra hơi ngại khi dạy phân môn hình học so với phân môn đại số (số học).
- Trình độ, năng lực, phương pháp truyền thụ kiến thức trong phân môn hìnhhọc của giáo viên có những hạn chế nhất định Khả năng quan sát, liên hệ thực
tế, trí tưởng tượng của giáo viên chưa phong phú, nhiều khi khiến học sinh tiếpthu các khái niệm hình học rất khó khăn
- Đôi khi giáo viên hình thành các khái niệm cho học sinh một cách áp đặt, khôngchú trọng đến việc giúp học sinh tìm ra được những dấu hiệu bản chất của khái niệm
* Về phía học sinh
- Bước đầu làm quen với những kiến thức mới, có nhiều khái niệm khá trừutượng, chắc hẳn các em không tránh khỏi những bỡ ngỡ và ngộ nhận một cáchrất mơ hồ
- Được trực tiếp giảng dạy môn toán lớp 6 nhiều năm, bản thân tôi nhận thấy:+ Các em học sinh rất ngại học hình, đôi khi nhớ không chính xác các khái niệm hìnhhọc
Trang 3+ Khi được làm quen với những khái niệm mới, giáo viên luôn nhấn mạnh rằng:Đây là khái niệm được định nghĩa hay không được định nghĩa nhưng một số emvẫn không thể nhớ được
+ Khi phát biểu một định nghĩa khái niệm nào đó nhiều em còn phụ thuộc vào sách giáokhoa chứ chưa tự tìm ra các dấu hiệu bản chất của khái niệm để diễn đạt thành lời.+ Việc gắn kết giữa các khái niệm hình học với thực tiễn còn hạn chế
+ Còn có sự nhầm lẫn giữa các khái niệm hình học, chẳng hạn như lẫn lộn giữađoạn thẳng với đường thẳng, đường thẳng với tia,…
Để kiểm tra khả năng nhớ, hiểu và vận dụng khái niệm trong việc giảiquyết các bài tập của học sinh, cuối năm học 2013–2014 tôi đã tiến hànhkhảo sát qua bài kiểm tra 15 phút với đề bài sau:
Đề bài:
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó
a) Viết tên các tia gốc A, gốc B, gốc C
b) Viết tên các tia trùng nhau
Câu 2: Cho 3 điểm M, N, P nằm trên một đường thẳng Trên hình vẽ có tất cả baonhiêu đoạn thẳng?
K t qu ết quả đạt được như sau: ả đạt được như sau: đạt được như sau: được như sau:t c nh sau:ư
III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Phần 1: Cách dạy các khái niệm hình học 6 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.
Để học sinh dễ dàng tiếp cận, hình thành, nắm vững và vận dụng tốt các khái niệm hình học 6 tôi đã tiến hành dạy các khái niệm theo các hoạt động sau:
1) Hoạt động trải nghiệm:
b) Cách dạy của giáo viên:
- Giáo viên cho học sinh quan sát các đồ vật, mô hình, hình vẽ,…gần gũi quenthuộc mà các em hay gặp trong đời sống hàng ngày
- Hoặc xuất phát từ những khái niệm, những kiến thức đã được học trước đó đểcác em tiếp cận đến khái niệm mới sẽ được hình thành
2) Hoạt động hình thành khái niệm:
Trang 4a) Mục tiêu cần đạt:
Học sinh rút ra được khái niệm mới
b) Cách dạy của giáo viên:
* Đối với khái niệm không được định nghĩa:
- Giáo viên dùng hình ảnh, hình vẽ, các ví dụ cụ thể để học sinh bước đầu cảmnhận được các đối tượng hoặc quan hệ giữa các đối tượng đó
- Với những khái niệm không được định nghĩa giáo viên cần tránh những câuhỏi yêu cầu học sinh phải trả lời một cách tường minh
Chẳng hạn: Điểm là gì? Mặt phẳng là gì? Thế nào là điểm nằm giữa hai điểm?
Số đo góc là gi?
- Đồng thời, giáo viên không nên yêu cầu học sinh phải hiểu một cách tườngminh các khái niệm mà chỉ yêu cầu học sinh hình dung được các khái niệm nàymột cách trực quan dựa vào kinh nghiệm sống và cho được ví dụ minh hoạ
* Đối với khái niệm được định nghĩa:
Giáo viên hình thành khái niệm cho học sinh thông qua các bước sau:
- Bước 1: Tìm các dấu hiệu bản chất của khái niệm:
Sau khi giáo viên cho học sinh quan sát một số mô hình, hình vẽ, hoặc quansát quá trình hình thành khái niệm theo một quy trình vẽ nào đó, học sinh phải
nỗ lực tìm ra những dấu hiệu bản chất của khái niệm được định nghĩa
- Bước 2: Phát biểu định nghĩa khái niệm (nếu là khái niệm được định nghĩa)
+ Sau khi học sinh tìm ra được dấu hiệu bản chất của khái niệm, giáo viên yêucầu học sinh thử phát biểu định nghĩa của khái niệm
+ Đối với những khái niệm được định nghĩa một cách tường minh thì yêu cầuđối với học sinh là phải phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa khái niệm
Lúc đầu các ý kiến phát biểu của các em có thể còn nhiều sai sót Không sao!Thầy và trò cùng sửa dần
3) Hoạt động thực hành (củng cố khái niệm):
b) Cách dạy của giáo viên:
- Thông qua việc giải những bài tập rất cơ bản để học sinh rèn luyện việc nhậndạng khái niệm
- Tiếp tục ra các bài tập với mức độ khó dần lên phù hợp với khả năng học sinh,giáo viên tiếp tục giúp các em giải quyết khó khăn bằng cách liên hệ lại các thaotác cơ bản đã rút ra ở trên
- Có thể giao bài tập cho cả lớp, cho từng cá nhân hoặc theo nhóm, theo cặp đôi,theo bàn, theo tổ học sinh
4) Hoạt động ứng dụng
Trang 5Giai đoạn này giành cho học sinh đưa tất cả những gì đã học được vào thực tế,đồng thời với hoàn cảnh cụ thể của từng em có thể các em tự đề xuất ra nhữngtồn tại cần giải quyết Những vấn đề đó các em có thể đề xuất với bạn bè.
a) Mục tiêu cần đạt
- Học sinh củng cố, nắm vững các nội dung kiến thức, các khái niệm trong bài đã học
- Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học trong hoàn cảnh mới, đặc biệt trongnhững tình huống gắn với thực tế đời sống hàng ngày
- Từ những khái niệm đã được học các em minh họa được vào thực tiễn, pháthiện, tìm thêm những hình ảnh mới mang bản chất các khái niệm đã học
- Cảm nhận tự tin khi lĩnh hội và vận dụng kiến thức mới
b) Cách dạy của giáo viên
- Cho học sinh thực hành, vận dụng từng phần, từng đơn vị kiến thức cơ bản củanội dung bài đã học
- Giáo viên giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tế của các khái niệm hình học
từ đó khắc sâu các khái niệm mà các em đã học
- Khuyến khích học sinh diễn đạt theo ngôn ngữ, cách hiểu của chính các em.Khuyến khích học sinh phát biểu, tập diễn đạt bước đầu có lí lẽ, có lập luận
b) Cách dạy của giáo viên:
- Ngoài những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, giáo viên có thể đưa ra cácbài tập bổ sung, mở rộng kiến thức
- Nâng mức độ bài tập khó dần, đòi hỏi học sinh phải có tư duy, tìm tòi, sáng tạo
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm các nguồn tài liệu khác để mở rộng kháiniệm, nâng cao tầm hiểu biết (thông qua nguồn tài liệu mở)
- Hình thành và kích thích sự say mê, sáng tạo của học sinh trong học tập, rèn
luyện cho các em tính kiên trì, không sợ khó
Phần 2: Minh họa một số tiết dạy các khái niệm hình học 6
theo định hướng phát triển năng lực của học sinh
Ti t 1: i m ết quả đạt được như sau: Điểm Đường thẳng ểm Đường thẳng Điểm Đường thẳngường thẳngng th ngẳng
1 Hoạt động trải nghiệm:
Giáo viên cho học sinh quan sát các hình sau trên máy chiếu (dùng đèn soivào vị trí các hình ảnh của điểm):
- Giáo viên: Lỗ thủng nhỏ trên tường, nốt ruồi nhỏ trên da, một dấu chấm nhỏ
.
Trang 6trên bảng hoặc trên trang giấy, cho ta hình ảnh của một hình - Điểm.
1.2 Hoạt động hình thành khái niệm:
- Giáo viên: Một dấu chấm nhỏ trên bảng (hoặc trên trang giấy) cho ta hình ảnhcủa điểm
Như vậy người ta không định nghĩa điểm là gì mà chỉ mô tả hình ảnh của điểm
- Giáo viên: Vẽ một điểm lên bảng và giới thiệu cách đặt tên cho điểm (dùngmột chữ cái in hoa để đặt tên cho điểm)
+ Điểm A
1.3 Hoạt động thực hành:
Trò chơi: Ai nhanh hơn
Trong 10 giây mỗi học sinh chấm nhiều điểm trên trang giấy và đặt tên chocác điểm đó Nếu bạn nào vẽ được nhiều điểm nhất và đặt tên đúng các điểm
sẽ giành phần thắng và ghi được điểm 10
1.4 Hoạt động ứng dụng: Học sinh làm việc cá nhân
Hãy lấy thêm ví dụ về hình ảnh của điểm trong thực tế?
1.5 Hoạt động bổ sung (mở rộng): Hoạt động nhóm
Hình vẽ bên có bao nhiêu điểm?
Đặt tên cho các điểm đó?
Đáp án: 3 điểm
2 Đường thẳng
2.1 Hoạt động trải nghiệm:
- Giáo viên: Cho học sinh quan sát một sợi chỉ căng thẳng (sợi dây nhỏ căngthẳng), chỉ vào mép bàn, mép bảng,…
- Học sinh : Quan sát
- Giáo viên: Những hình ảnh đó cho ta hình ảnh của đường thẳng
2.2 Hoạt động hình thành khái niệm:
- Giáo viên: Vẽ đường thẳng lên bảng và hướng dẫn học sinh vẽ
(dùng bút vạch theo mép thước thẳng)
- Học sinh: Vẽ đường thẳng vào vở
- Giáo viên: Hướng dẫn cách đặt tên cho đường thẳng
Trang 7Một bác nông dân muốn trồng 12 cây
ổi thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây
Vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó
Tiết 5 Tia 1.Hoạt động trải nghiệm:
Học sinh quan sát các hình ảnh sau:
Giáo viên: Hàng ngày ta thường nói tia nắng mặt trời buổi sớm, tia sáng phát
ra từ ngọn đèn, ngọn nến trong đêm,…Đó là hình ảnh của tia
2 Hoạt động hình thành khái niệm:
* Bước 1: Tìm dấu hiệu bản chất của khái niệm
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình theo hướng dẫn sau:
+Bước 1:Vẽ đường thẳng xy
+ Bước 2: Lấy một điểm bất kỳ trên đường thẳng xy (chẳng hạn là điểm O)
- Giáo viên dùng phấn màu tô một phần đường thẳng (tia Ox)
- Giáo viên giới thiệu: Hình gồm điểm O và phần đường thẳng này là một tia gốc O (nghĩa là giáo viên dẫn dắt để học sinh nhận ra được các dấu hiệu bản chất của khái niệm) Điểm O
Tia gốc O là hình gồm:
Một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O
* Bước 2: Phát biểu định nghĩa
- Giáo viên hỏi:Thế nào là một tia gốc O?
- Học sinh phát biểu định nghĩa:
“Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi
Bài 1: (Hoạt động nhóm) Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm Ođược gọi là một (Đáp án: tia gốc O)
b) Điểm R bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của (Đáp án: hai tia
.
.
.
.
.
.
Trang 8đối nhau)
c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:
- Hai tia đối nhau (Đáp án: AB và AC)
- Hai tia CA và trùng nhau (Đáp án: CB)
- Hai tia BA và BC (Đáp án: là hai tia trùng nhau)
Bài 2: V 3 i m A, B, C không th ng h ngẽ 3 điểm A, B, C không thẳng hàng đ ểm Đường thẳng ẳng àng
a) Vẽ ba tia AB, AC, BC
b) Vẽ các tia đối nhau: AB và AD, AC
và AE
c) Lấy điểm M thuộc tia AC, vẽ tia BM M C
B A
D E
Cho 5 đường thẳng cắt nhau tại một điểm, có
bao nhiêu tia chung gốc trên hình vẽ?
Đáp án: 10 tia
Tiết 7: Đoạn thẳng
1 Hoạt động trải nghiệm:
- Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
2 Hoạt động hình thành khái niệm:
*Bước 1: Tìm dấu hiệu bản chất của khái niệm
- Sau khi giáo viên vẽ được hình vẽ như bên, giáo viên hỏi:
? Hình này gồm mấy điểm? Là những điểm như thế nào?
Trang 9- Giáo viên: Đó là một đoạn thẳng AB
(Lưu ý: Có thể học sinh chỉ nêu ra được hai điểm A và B, khi đó giáo viên phảiphân tích để các em hiểu rằng ngoài 2 điểm A và B, còn có các điểm nằm giữa
A và B)
*Bước 2: Phát biểu định nghĩa
- Giáo viên: ? Đoạn thẳng AB là hình như thế nào?
- Học sinh phát biểu định nghĩa:
“Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B”
Bài 1: (Hoạt động nhóm): Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa được gọi là đoạn thẳng
RS Hai điểm được gọi là hai mút của đoạn thẳng RS (Đáp án R và S)
b) Đoạn thẳng PQ là hình gồm
(Đáp án: hai điểm P, Q và tất cả các điểm nằm giữa P và Q)
Bài 2: (Thi trả lời nhanh)
Trong các hình sau, hình nào thể hiện đoạn thẳng MN?
Hình 1 Hình 2 Hình 3
(Đáp án: Hình 3)
Bài 3: Trên đường thẳng a lấy 3 điểm A, B, C Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả.
(Đáp án: 3 đoạn thẳng: AB, AC, BC
4 Hoạt động ứng dụng
Giáo viên kể cho học sinh nghe câu
chuyện: “Cây tre trăm đốt” Để có
được một cây tre trăm đốt anh Khoai
đã phải ghép nhiều đoạn tre lại với
nhau Mỗi đoạn tre coi như là hình
ảnh của một đoạn thẳng Qua đó giúp
các em hiểu rằng: Sự thông minh và
sáng tạo luôn giúp chúng ta giải
quyết tốt mọi tình huống xảy ra trong
Trang 10Vẽ 6 đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt đúng 3 đoạn thẳng khác?
Cách 1 Cách 2 Cách 3
Tiết 12 Trung điểm của đoạn thẳng
1 Hoạt động trải nghiệm:
- Giáo viên: Yêu cầu học sinh làm bài toán sau:
Bài toán: Cho hình vẽ bên:
Biết OM = 3cm, ON = 6cm Tính MN
- Sau khi học sinh lập luận và tính được MN = 3 cm
Giáo viên nói: Ở hình vẽ trên điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng ON
2 Hoạt động hình thành khái niệm:
*Bước 1: Tìm dấu hiệu bản chất của khái niệm
- Giáo viên: Dùng đồ dùng dạy học hoặc kỹ thuật vi tính cho điểm M dichuyển từ A đến B (hoặc từ B đến A) và dừng lại ở một vị trí nào đó, chẳnghạn vạch số 2 rồi hỏi:
? Điểm M có nằm giữa A và B không?
? So sánh khoảng cách từ M đến hai đầu A và B
- Giáo viên: Điểm M không phải là trung điểm của đoạn thẳng AB
- Giáo viên: Tiếp tục cho điểm M di chuyển đến vạch số 3 rồi dừng lại
? Điểm M có nằm giữa và cách đều A và B không?
Nằm giữa A và B
- Học sinh: Điểm M
Cách đều A và B
*Bước 2: Phát biểu định nghĩa
- Giáo viên: Điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB
Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng AB?
- Học sinh: Phát biểu định nghĩa:
“Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B”
*Bước 3: Vẽ hình và tóm tắt định nghĩa
Tóm tắt: AM + MB = AB
M là trung điểm của AB
MA = MB
(Giáo viên giải thích dấu theo hai chiều xuôi và ngược, đồng thời làm sáng
tỏ hệ thức AM + MB = AB thay cho việc diễn đạt M nằm giữa A và B; MA =
MB thay cho việc diễn đạt M cách đều A, B)
