Bản thân tôi là giáo viên trực tiếp đứng lớp 5 liên tục nhiều năm và tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi luôn bắt gặp sự lúng túng, chán nản và ngại khi học sinh giải bài toán về chuyển động đều. Vì thế tôi trăn trở tìm tòi con đường tường minh nhất, ngắn gọn nhất và cơ bản nhất để các em có thể nắm bắt bài toán và giải quyết chúng một cách hiệu quả và hiểu biết sâu sắc. Với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5, tôi đã chọn và thực hiện đề tài: Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa.
Trang 1A ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán học là một môn học có tầm quan trọng đặc biệt đối với mỗi con người trong lĩnh vực khoa học cũng như trong cuộc sống hằng ngày Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Trong quá trình dạy học, đòi hỏi người giáo viên phải luôn tìm tòi và đổi mới phương pháp dạy học Lấy người học là trung tâm, giáo viên có nhiệm vụ tìm ra phương pháp đổi mới hiệu quả nhất để tổ chức hướng dẫn hoạt động học của học sinh, giúp học sinh huy động tối đa sự hiểu biết và vốn kinh nghiệm sống của mình một cách tự giác, tích cực để chiếm lĩnh tri thức mới
Trong chương trình môn toán ở tiểu học, cuối chương IV Toán lớp 5 các em được học phần toán chuyển động đều, các em bắt đầu gặp lúng túng vì kiến thức trừu tượng, phải vận dụng một cách linh hoạt hiểu biết trong cuộc sống để hiểu bài toán chuyển động đều
Bản thân tôi là giáo viên trực tiếp đứng lớp 5 liên tục nhiều năm và tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi luôn bắt gặp sự lúng túng, chán nản và ngại khi học sinh giải bài toán về chuyển động đều Vì thế tôi trăn trở tìm tòi con đường tường minh nhất, ngắn gọn nhất và cơ bản nhất để các em có thể nắm bắt bài toán và giải quyết chúng một cách hiệu quả và hiểu biết sâu sắc Với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh
lớp 5, tôi đã chọn và thực hiện đề tài: Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn – huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa.
Trang 2B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I/ CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với nhau bởi mối quan hệ:
s = v t (hoặc v = s : t, hoặc t = s : v) Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong cuộc sống mà các mối quan hệ trên lúc ẩn, lúc hiện; biến hóa khôn lường trong rất nhiều các đề toán khác nhau Do đó ta có thể nói toán chuyển động là loại toán rất phong phú ở Tiểu học
Trong chương trình Tiểu học, bài toán về chuyển động đều trong sách giáo khoa toán 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học Nhưng thời lượng chương trình dành cho toán này nói chung là ít với thời lượng là 9 tiết học: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác Nội dung cập nhật đến lại tương đối trừu tượng: Tìm vận tốc; quãng đường; thời gian; chuyển động cùng chiều; chuyển động ngược chiều; chuyển động trên dòng nước Đặc biệt các nội dung chuyển động cùng chiều; chuyển động ngược chiều; chuyển động trên dòng nước chỉ làm quen qua 1 bài tập trong các tiết luyện tập
Bên cạnh đó ta còn thấy các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng vào thực tế cuộc sống Vì thế bài toán chuyển động đều cung cấp một lượng vốn sống hết sức cần thiết cho một bộ phận các em học sinh không có điều kiện học tiếp bậc phổ thông cơ sở mà phải nghỉ học để bước vào cuộc sống lao động sản xuất Để học sinh chủ động tìm tòi, phát hiện và nắm bắt một cách có hệ thống, nhớ lâu những kiến thức đã tìm hiểu được đồng thời tạo hứng thú trong học tập môn toán cũng như các môn học khác, tôi mạnh dạn cải tiến các biện pháp dạy phần Chuyển động đều toán 5 và đã đạt hiệu quả Tôi xin được mạnh dạn trình bày dưới dạng một kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra được từ thực tế giảng dạy:
“Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa” để
đồng nghiệp tham khảo, vận dụng vào quá trình giảng dạy, tạo cho các em nền tảng vững chắc để các em học tiếp các dạng toán này ở lớp trên
II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
1 Thực trạng việc dạy toán chuyển động đều đối với giáo viên:
- Đối với giáo viên của trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn mặt bằng chung các đồng chí có trình độ chuyên môn cao chỉ còn lại một số giáo viên cao tuổi là có trình độ trung học sư phạm Các đồng chí giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy tốt, phương pháp dạy học đổi mới, nhiều đồng chí đã đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp huyện và luôn đi đầu trong hoạt động chuyên môn của nhà trường
Trang 3- Các đồng chí đều có tinh thần học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp
vụ nhưng đều cảm thấy khó khăn khi chuyển tải thông tin về toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5: Kiến thức trừu tượng, học sinh khó thâm nhập sâu
chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều hoặc chuyển động trên dòng nước nên việc dạy một tiết toán chuyển động gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng khi chuyển tải lượng kiến thức đó đến học sinh
- Các đồng chí giáo viên khối 4, 5 có khả năng giải được các bài toán chuyển động tốt hơn nhưng khi trực tiếp dạy toán chuyển động cho học sinh chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học dẫn đến học sinh cũng nhớ và áp dụng giải bài tập máy móc Chưa có định hướng rèn cho học sinh giải theo dạng bài và phương pháp giải cho từng dạng bài
2 Thực trạng việc học toán chuyển động đều đối với học sinh:
* Học sinh trường tiểu học Thị Trấn có chất lượng đại trà tương đối tốt, thu hút được nhiều học sinh ở các xã đến nhập học Có nhiều học sinh giỏi, tiếp thu bài tốt, có tinh thần tự học và ham thích, say mê học toán
* Tuy nhiên với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động
mà thời lượng lại ít, số bài tập trong sách giáo khoa cho học sinh tự luyện không nhiều, không thể hệ thống thành dạng bài nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài như:
- Đọc thiếu đề, không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng nên dẫn đến kết quả bài toán sai
- Không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc do không hiểu rõ được các khái niệm và mối quan hệ của các đại lượng vận tốc, quãng đường và thời gian Một số em khác ngại tư duy mà chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ
để tìm cách giải khi bài toán có thêm dữ kiện mới
- Khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày lời giải thường mắc sai lầm như: Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề
- Việc rèn giải các bài toán chuyển động theo dạng chưa tốt nên không nắm chắc các bước giải cho từng dạng
2 Kết quả của thực trạng trên :
Cuối năm học 2013 – 2014, tôi đã kiểm nghiệm kết quả về giải toán chuyển động đều với học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn do đồng chí Trương Thị Lâm trực tiếp giảng dạy một số bài tập trong thời gian làm bài 30 phút
* Đề bài:
Bài 1: (4 điểm) (Bài 4, trang 166 – SGK)
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng lúc 8 giờ 56 phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ Tính quãng đường
từ Hà Nội đến Hải Phòng
Trang 4Bài 2: (3 điểm) ( Bài 3, trang 172 – SGK)
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau Quãng đường AB dài 180 km Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 32 vận tốc ô tô đi từ B
Bài 3: (3 điểm) (Bài 3, trang 180 – SGK, bài toán này đã được bỏ đi sơ đồ gợi ý)
Cùng một lúc, Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc 5km/ giờ và đi cùng chiều với Vừ Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đường 8 km Hỏi sau bao lâu Vừ đuổi kịp Lềnh?
* Kết quả thu được:(Tổng số học sinh lớp 5D tham gia làm bài khảo sát: 25 em)
Tổng
Một
số lỗi
cụ
thể
1 Số học sinh nắm chắc kiến thức không mắc lỗi 10 bài 40
2 HS còn quên kiến thức cơ bản, quên công thức tính 6 bài 24
4 Bỏ sót dữ kiện bài toán, còn sai sót trong tính toán và
Trước tình hình đó tôi băn khoăn: Làm thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học môn toán lớp 5 (Phần toán chuyển động đều) và phát huy được tố chất sẵn có của các em, khích lệ được các em ham mê học tập Tôi đã cố gắng suy nghĩ, vận dụng một cách tốt nhất phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học của học sinh trong giờ học
III/ GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
Từ thực trạng về việc dạy và học loại toán chuyển động đều ở trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn và căn cứ vào nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học, tôi đã
áp dụng một số giải pháp và cách tổ chức thực hiện giúp học sinh lớp tôi phụ trách
nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều như sau:
1 Giúp học sinh hiểu rõ về các đại lượng, nắm chắc kiến thức cơ bản, làm
rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ còn ít
Vì thế các em có xu hướng học thuộc lòng từng câu, từng chữ nhưng không hiểu
gì Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ lôgic Cho nên các em giải các bài toán chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ
về các phép tính cơ bản Thực tế, qua dự giờ các đồng chí giáo viên dạy lớp 5 một
số tiết học về toán chuyển động, các đồng chí chỉ chủ yếu cung cấp hết nội dung
đã có trong sách giáo khoa mà không khắc chốt cho học sinh hiểu rõ được từng đại lượng dẫn đến có học sinh bị nhầm lẫn đơn vị đo của ba đại lượng đó (đặc biệt
Trang 5là học sinh có tư duy chậm) và các em cũng rất vất vả, máy móc để nhớ được các công thức tính vì không nắm chắc mối quan hệ giữa các đại lượng Để giúp các
em làm được các bài toán chuyển động đều hiệu quả, hiểu bài sâu thì trước hết phải hiểu rõ được các đại lượng và biết được mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian cụ thể như sau:
* Làm rõ về các đại lượng:
Toán chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, quãng đường và thời gian Tiết
học đầu tiên chương trình toán chuyển động lớp 5 là bài Vận tốc Đây là một khái
niệm hoàn toàn mới lạ đối với học sinh Để giải được các bài toán chuyển động thì học sinh phải hiểu vận tốc là gì? Hai khái niệm quãng đường (đi được) và thời gian (đã đi) nó gần gũi với các em hơn Các em đã được biết đến quãng đường và thời gian rất nhiều trong cuộc sống nhưng không ai dùng khái niệm vận tốc trong cuộc sống cho nên việc giúp học sinh hiểu rõ bản chất về vận tốc là vô cùng cần thiết và cũng là mấu chốt cho các bài toán tiếp theo
Từ những gì các em có trong cuộc sống tôi dẫn dắt các em đến với bài toán đầu tiên trong SGK tiết vận tốc để các em hiểu thế nào là vận tốc? Qua bài toán các em tìm quãng đường đi được trong 1 giờ mà bất cứ em nào trong lớp tôi cũng
tìm được, giúp các em hiểu: Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi
hết quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử.
Qua dự giờ đồng nghiệp, các tiết dạy bài mới các đồng chí giáo viên chỉ cung cấp khái niệm và công thức tính vận tốc cho học sinh rồi một vài học sinh nêu lại
và máy móc áp dụng công thức để giải bài tập Bản thân tôi sau khi giới thiệu cho
học sinh hiểu về vận tốc như các đồng chí khác, tôi đã hỏi lại học sinh: Em hiểu
thế nào là vận tốc? Tôi muốn các em hiểu và nhớ theo những gì các em có thể
nhận được Học sinh lớp 5A do tôi phụ trách đã nêu được: “Vận tốc là số ki-lô-mét đi được trong 1giờ” Từ đó tôi giúp học sinh khái quát hơn: “Vận tốc là quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian” Nhấn mạnh với học sinh: Để tìm được quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian chính là các em đang giải bài toán rút về đơn vị đã học ở lớp 3 Từ đó học sinh có thể tự rút ra công thức:
Vận tốc = Quãng đường : thời gian (v = s : t)
- Đơn vị đo và mối quan hệ của các đơn vị của các đại lượng cũng rất mới với học sinh lớp 5 đặc biệt là với đơn vị vận tốc Để học sinh nhớ đơn vị đo của vận tốc, tôi đã yêu xầu học sinh xác định lại: Vận tốc là gì? Đơn vị đo của quãng đường là đơn vị nào? Đơn vị của thời gian là đơn vị nào? Giáo viên cần rút ra: Đơn vị của vận tốc là kết hợp giữa đơn vị của quãng đường và thời gian Vì vậy:
- Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của quãng đường và đơn vị thời gian.
Ví dụ: s km s m
t giờ t phút
- Đơn vị của quãng đường và đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị của vận tốc.
Ví dụ: s km v m
t giờ t phút
Trang 6- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau Số
đo thời gian khi giải toán có thể là số tự nhiên, số thập phân hay phân số.
Để học sinh hiểu rõ hơn ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:
Ví dụ: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B Mỗi giờ người thứ
nhất đi được 25km, người thứ hai đi được 20 km Hỏi ai đến B trước?
Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
QĐ đi trong 1 giờ: 25km
QĐ đi trong 1 giờ: 20km
Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh
hơn Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được
trong một đơn vị thời gian” Các em sẽ không phải máy móc nhớ công thức tính
vận tốc và rất dễ quên, dùng sai đơn vị đo hoặc các đại lượng không tương ứng về đơn vị đo khi tính vận tốc, quãng đường hoặc thời gian Vì vậy giải các bài toán đơn giản học sinh không còn sai sót cả về đơn vị đo và kết quả tính
* Làm rõ về mối quan hệ giữa các đại lượng:
+ Hằng ngày các em biết so sánh bạn này đi nhanh hay đi chậm, đến sớm hay đến muộn, hết nhiều hơn hay ít hơn thời gian đi … nhưng các em lại không biết so sánh trong bài toán chuyển động Nhiều em còn nhầm tưởng giải bài toán ra nhiều thời gian hơn là đi nhanh hơn Hay trên cùng quãng đường, vận tốc càng lớn thì thời gian đi càng nhiều Đó là những cách hiểu của học sinh lớp 5 Nó đơn giản, trực quan chứ chưa thể khái quát nên kiến thức trừu tượng
Sau khi học sinh biết cách tính vận tốc và hiểu rõ về vận tốc thì các em có thể dễ
dàng tìm được: Quãng đường = Vận tốc thời gian (s = v t)
Thời gian = Quãng đường : Vận tốc (t = s : v)
Điều này học sinh có thể tự xác định được khi dựa vào cách tìm thành phần chưa biết của phép tính Theo bản chất vận tốc là quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian thì các em sẽ tìm được quãng đường đi được trong số đơn vị thời gian cần tìm và tìm thời gian đi hết quãng đường khi biết quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian
+ Để đưa một số bài toán chuyển động đều về dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian tôi hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa ba đại lượng đó như sau:
- Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Trong cùng thời gian, quãng đường và vận tốc là hai địa lượng tỉ lệ thuận.
- Với cùng vận tốc, quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Mối quan hệ của các đại lượng được tôi hướng dẫn để các em có thể rút ra được như thế giúp các em nhận dạng toán và giải toán dễ dàng hơn Khi bài toán không thể tính trực tiếp được cái phải tìm từ công thức, các em nhận diện được đại
Trang 7lượng nào đã có cùng và xác định được tỉ số của hai đại lượng còn lại rồi áp dụng các dạng toán điển hình để giải
2 Phân dạng các bài toán chuyển động:
- Trong thực tế các tình huống về chuyển động vô cùng phong phú, chính vì thế
mà các bài toán về chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn vì không nhận diện được bài toán, dẫn đến bế tắc không tìm ra được cách giải Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5 là hết sức cần thiết Đồng thời, để có cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài toán có nội dung chuyển động, trên
cơ sở nắm bắt được sâu sắc về nội dung, nắm vững phương pháp giải một cách có
hệ thống và tạo được đường mòn giúp các em nhận dạng bài toán nhanh nhạy hơn
- Các bài toán chuyển động đều lớp 5 được tôi phân dạng như sau:
Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử
Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử
Dạng 3: Chuyển động trên dòng nước
Dạng 4: Một số bài toán nâng cao khác
- Các em cần được nắm bắt vững chắc cả về nội dung và phương pháp giải cho mỗi dạng toán Dạng toán học trước sẽ làm nền tảng cho dạng toán tiếp theo Mỗi dạng toán được tôi hệ thống và hướng dẫn cho học sinh
Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử.
Dạng toán này là nền tảng cho các dạng toán tiếp theo, việc nhận dạng bài toán
là rất đơn giản bất kì học sinh đại trà nào cũng có thể giải được khi biết hai trong
ba đại lượng (s, v, t) tìm đại lượng còn lại khi vận dụng các công thức:
v = s : t ; t = s : v ; s = v t
Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 9 giờ, dọc
đường người đó nghỉ 30 phút Quãng đường AB dài 80 km Hỏi:
a) Người đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu?
b) Tính vận tốc của xe máy?
* Dự kiến sai lầm của học sinh.
- Bỏ sót dữ kiện bài toán
- Tính toán sai
- Viết sai đơn vị đo
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Yêu cầu học sinh xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm trong bài toán Tự hoàn thành bài giải
- Giáo viên giới thiệu: Lúc xuất phát từ A 6 giờ 30 phút hay lúc đến B 9 giờ là thời điểm; Người đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu là thời gian chuyển động
Trang 8* Trình bày bài giải:
a) Thời gian ô tô đã đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) là:
9 giờ - 6 giờ 30 phút - 30 phút = 2 giờ b) Vận tốc của xe máy là: 80 : 2 = 40 (km/giờ)
Sau khi giải xong bài toán này yêu cầu học sinh củng cố lại :
- Nêu công thức tính vận tốc; Xác định thời điểm và khoảng thời gian trong bài
- Nếu bài toán chỉ hỏi câu b chúng ta có cần tính câu a không? Vì sao?
Ví dụ 2: Quãng đường từ nhà bác Thanh đến Thị xã Bỉm Sơn dài 25 km Trên
đường đi từ nhà đến Thị xã Bỉm Sơn, bác Thanh đã đi bộ 5km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì tới nơi Tính vận tốc của ô tô
* Dự kiến sai lầm của học sinh.
- Bỏ sót dữ kiện bài toán
- Tính toán sai
- Viết sai đơn vị đo
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Yêu cầu học sinh đọc đề và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
- Quãng đường 25 km bác Thanh đã đi như thế nào? (Bác đi bộ 5km rồi đi ô tô).
- Quãng đường bác đã đi ô tô tính như thế nào? (lấy 25 – 5 = 20 km)
- Vận dụng công thức nào tính được vận tốc của ô tô? (20 : 0,5 = 40 km/giờ)
* Trình bày bài giải:
Quãng đường bác Thanh đã đi ô tô là:
25 – 5 = 20 (km)
Vận tốc của ô tô là:
20 : 0,5 = 40 (km/giờ)
* Dự kiến bài toán mới.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ Bết quãng đường AB dài 124,8
km và ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 15 phút Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ?
Như vậy: Khi có một số yếu tố trong bài toán thay đổi, tôi hướng dẫn học sinh
xác định yếu tố đã thay đổi và cách tính yếu tố đó, đưa về bài toán cơ bản ban đầu rồi giải
Từ việc giúp các em hiểu rõ về các đại lượng và mối quan hệ của chúng cũng như nắm chắc mối quan hệ về đơn vị đo không còn em nào lớp tôi mắc sai lầm về đơn vị đo và các em có thể giải các dạng toán này khá tốt
Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử.
Chương trình toán chuyển động lớp 5 giới thiệu bài toán về hai động tử chuyển động cùng chiều và chuyển động ngược chiều gặp nhau ở hai tiết luyện
tập chung (Bài 1 – trang 144; Bài 1- trang 142) Với dạng toán này, học sinh bắt
đầu gặp lúng túng bài toán có nhiều chuyển động: Hai động tử đi ngược chiều
Đi bộ: 5 km
Đi ô tô
Trang 9hoặc đi cùng chiều đến gặp nhau Các em sẽ khó có thể nắm bắt đúng bản chất của bài toán và cũng khó nhớ được cách giải dạng toán này Hơn nữa sách giáo khoa chỉ giới thiệu 1 bài mẫu và một bài tập vận dụng tương tự nên khả năng để các em ghi nhớ bền vững càng khó hơn
* Để giúp học sinh hiểu và nắm được cách giải bài toán dạng này tôi đã hướng dẫn học sinh thực hiện các bước:
Bước 1: Củng cố lại mối quan hệ giữa v, s và t: (v = s : t; s = v t; t = s : v)
Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán này có mấy vật chuyển động?
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
+ Xác định quãng đường và thời gian đi của mỗi chuyển động từ khi xuất phát đến khi chúng gặp nhau
+ Khoảng cách giữa hai chuyển động là quãng đường do những chuyển động nào đi?
Bước 3: Hướng học sinh trình bày bài giải
* Sau khi phân tích và giải được bài toán rút ra nhận xét:
- Hai động tử chuyển động ngược chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc v1
và v2 và chúng cách nhau một khoảng cách S thì thời gian để chúng đến gặp nhau (tgn ) là:
v 1 v 2
- Hai động tử chuyển động cùng chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc v1 và
v2 (v1 < v2), chúng cách nhau một khoảng cách S thì thời gian để chúng đến gặp nhau (tgn ) là:
* Sau khi cho học sinh vận dụng làm quen thành thạo hai bài toán trên, yêu cầu học sinh rút ra công thức tính tổng hoặc hiệu vận tốc và công thức tính khoảng cách giữa hai xe:
- Chuyển động ngược chiều gặp nhau: s = t gn (v 1 + v 2 ); v 1 + v 2 = s : t gn
- Chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau: s = tgn ( v 2 - v 1 ); v 2 - v 1 = s : t gn
- Với bài toán chuyển động cùng chiều (hoặc ngược chiều) xuất phát không cùng lúc thì phải xác định được thời điểm hai xe cùng chuyển động để áp dụng
công thức trên và giải bài toán
Lưu ý học sinh: Công thức này chỉ áp dụng cho bài toán có hai động tử chuyển
động xuất phát phải cùng lúc, nếu hai động tử chuyển động xuất phát khác nhau thì
S
v
t gn = s : (v 1 + v 2 )
t gn = s : (v 2 - v 1)
Trang 10phải đưa về bài toán xuất phát cùng lúc (chính là lúc xe đi sau bắt đầu xuất phát) Quãng đường lúc đó cần phải được xác định
Một số ví dụ minh họa:
a) Chuyển động ngược chiều gặp nhau:
Ví dụ 1: Cùng một lúc có hai người đi xe đạp ngược chiều từ A và B cách nhau
29,4 km để gặp nhau Người thứ nhất đi từ A với vận tốc 12 km/giờ Người thứ hai
đi từ B với vận tốc 12,5 km/giờ Hỏi:
a) Sau bao lâu họ gặp nhau?
b) Nơi gặp nhau cách B bao nhiêu ki – lô – mét?
* Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh.
- Học sinh không nhận biết được rằng khi 2 xe gặp nhau tức là cả 2 xe đã đi được một quãng đường bằng quãng đường AB (29,4 km)
- Lúng túng khi vận dụng công thức: tgn = s : (v1 + v2)
- Nhầm lẫn đơn vị đo
- Câu lời giải không khớp với phép tính giải
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ bài toán:
v 1 v 2
- Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình)
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động? (Bài toán có hai chuyển động)
- Các xe đó chuyển động như thế nào? (Hai chuyển động ngược chiều nhau xuất
phát cùng lúc)
- Quãng đường đi được của cả hai xe là bao nhiêu? (29,4 km)
- Để biết được 2 xe gặp nhau sau mấy giờ trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi giờ cả 2
xe đi được bao nhiêu ki lô mét (tức là tổng vận tốc của 2 xe): 12 + 12,5 = 24,5)
- Như vậy ta có bài toán: Cả 2 xe: đi 24,5 km hết 1 giờ
đi 29,4 km hết … giờ?
Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường Vậy việc tính thời
gian 2 xe gặp nhau được thực hiện như thế nào? (29,4 : 24,5 = 1,2 giờ)
- Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến B được tính như thế nào?(1,2 12,5 = 15
km)
- Xác định dạng của bài toán (Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc, tìm thời
gian, và quãng đường đã đi đến chỗ gặp của xe thứ hai)
* Trình bày bài giải:
a) Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 12,5 + 12 = 24,5 (km)
(hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 12,5 + 12 = 24,5 (km/giờ))
Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 29,4 : 24,5 = 1,2 (giờ)
S S
S