Đại số VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH... 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?. Kiểm tra bài cũ 2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. MỘT SỐ BÀI TỐN
Trang 1`
Trang 2Đại số
VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Trang 31/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?
Kiểm tra bài cũ
2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại
lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dưới dạng công
thức)
k x
y x
y x
y
3
3 2
2 1
1
n
m n
m
x
x y
y x
x y
y
2
1 2
1
2 2
1
m
n n
m
x
x y
y x
x y
y
a x
y x
y x
y1 1 2 2 3 3
Trang 41 Bài tốn 1:
Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ơ tơ đĩ đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nĩ đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
vận tốc cũ: v1 thời gian cũ: t = 6h 1
vận tốc mới: v2 1,2 v1 thời gian mới: t = ?2
Tóm tắt
Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Trang 5Vỡ trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng
=
1
v
= 1,2 v
2
t
= 1,2 t
1,2
Traỷ lụứi: Neỏu ủi vụựi vaọn toỏc mụựi thỡ oõ toõ ủoự ủi tửứ A ủeỏn B heỏt 5 giụứ
= 6
1 2
t
t =
1,2
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ụ tụ lần lượt là v1 vaứ v2
Thụứi gian tửụng ửựng cuỷa oõtoõ laàn lửụùt laứ t1 vaứ t2
Gi i ải
Tiết 27 Đ4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Trang 62/ Bài tốn 2:
Bốn đội máy cày cĩ 36 máy (cĩ cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng cĩ diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ
ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội cĩ mấy máy?
Tĩm tắt
4 đội: 36 máy ( cĩ cùng năng suất )
Đội 1: Hồn thành trong 4 ngày
Đội 2: Hồn thành trong 6 ngày
Đội 3: Hồn thành trong 10 ngày
Đội 4: Hồn thành trong 12 ngày
Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau
Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy?
TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Số máy mỗi đội
x1
x2
x3
x4
Trang 7Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
x + x + x + x 36
x + x + x + x = 36
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
4x = 6x = 10 x = 12 x
Gi¶i:
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Vậy x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = 6 , x4 = 5
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Trang 8Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:
Với x , x , x , x1 2 3 4
Khi đó x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1 1; ; 1 ; 1
4 6 10 12
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
x + x + x + x 36
lần lượt là số máy cày của bốn đội
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Trang 9? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Ta có x = a
y
b
y =
z
z
a
z b
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
a b
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
( : lµ h»ng sè kh¸c 0)a b
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Trang 10Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
?
b/
a
x =
y Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a
x =
b.z
a x.z =
b
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải:
; y = b.z (2)
hay
a b
Ta có:
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:
(1)
a b ( : lµ h»ng sè kh¸c 0)
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Trang 11Bài tập 17 (SGK/ 61):
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
-2
Trang 12Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đĩ hết bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x
=
3.6
12
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đĩ hết 1,5 giờ
Giải:
TiÕt 27
§4.MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận
- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Trang 14Xin ch©n thµn h c¶m ¬n