Cẩm nang ôn toán học kỳ 1 lớp 12 thầy Nguyễn Quốc Chí

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com... Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com.. Trong trường hợp các em còn mông lung v

Trang 1

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com Page 1

Trang 2

Lời nói đầu

Trước khi gửi lời nhắn nhủ tới các em học sinh Mình muốn gửi lời cám ơn sâu sắc tới các thầy giáo :

Nguyễn Phú Khánh , Trần Duy Thúc , Cao Đình Tới … vì tài liệu các thầy chia sẻ vô cùng hay và có ích với bản thân em là giáo viên cũng như các em học sinh trên toàn quốc Tài liệu này chủ yếu là dựa vào tài liệu của các thầy Nên lời cảm ơn đầu tiên em dành trọn vẹn cho các thầy

Gửi các em học sinh Đây là tài liệu chỉ toàn bài tập Nếu là dân chuyên trắc nghiệm , các em sẽ hiểu có 2 yếu tố quan trọng nhất để giúp thí sinh thành công trong bài thi : Chắc kiến thức + Làm nhanh

Điểm chung của 2 yếu tố đó đều là LÀM NHIỀU BÀI TẬP  hoặc là LÀM RẤT NHIỀU BÀI TẬP …

Chính vì vậy mà đây là quyển sách cần thiết cho các em Về yếu tố phương pháp , các em có thể đã được

học từ trên lớp , từ giáo viên của các em Và giờ là lúc các em cần khai thác kho bài tập để biến kiến thức của các thầy thành của mình Trong trường hợp các em còn mông lung về kiến thức , hay chưa có phương pháp hay , phương pháp làm nhanh thì thầy cũng đã chuẩn bị cho các em các video giải từng dạng bài ở trên trang dạy học trực tuyến tuyensinh247.com

Rất mong các em sẽ ủng hộ Thầy trong công việc giúp các em học càng ngày càng tốt lên Thầy hi vọng có thể góp phần nào chút sức cho việc đỗ đạt của các em sau này Hi vọng các em luôn giữ nhiệt huyết trong học tập thời điểm này và công việc mai sau Làm được như vậy thành công sẽ đến với các em như một điều tất yếu 

Thầy của các em

Nguyễn Quốc Chí

Trang 3

Trang 4

Trang 5

NHẬN BIẾT – CƠ BẢN – THÔNG HIỂU LÝ THUYẾT

Câu 1 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x24?

Câu 3 : Cho hàm số y  x3 3x2 3x 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến

B Hàm số luôn luôn đồng biến





 là đúng ?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ 1

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1và  1; 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1và  1; 

Câu 5: Hàm số : y x3 3x24 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

2

 

Câu 7: Cho hàm số : y x  1 3 x Kết luận nào sau đây đúng

A Nghịch biến trong khoảng  2;3 B Nghịch biến trong khoảng  1; 2

C Là hàm đồng biến D Là hàm nghịch biến  1; 2

Câu 8 : Cho hàm số y x3 3x29x12, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :

A Hàm số tăng trên khoảng ; 2 B Hàm số giảm trên khoảng1; 2

C Hàm số tăng trên khoảng5; D Hàm số giảm trên khoảng 2;5

Câu 9 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (1; 2)?

A

2

11

x y x

-Học sinh Hà Nội chủ động đến gặp thầy Chí để lấy video

Trang 6

Câu 10 : Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng

y C y2x2 x4 D y x2 4x5

Câu 11 : Cho hàm số : y  x3 3x2 có đồ thị ( C ) Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y = 4 Đạt cực tiểu tại x = 0, y = 0

B Hàm số đồng biến ; 0  2;

C Đồ thị hàm số lõm trên khoảng ;1

D Đồ thị hàm số lồi trên khoảng 1;

Câu 12 : àm sốysinxx

C ghịch iến trên D NB trên ; 0 va Đ trên 0;

A Hàm số luôn luôn đồng biến  x R

B Hàm số luôn luôn có cực trị với mọi a

C Hàm số luôn luôn nghịch biến với  x R

Trang 7

(I) : Hàm số y  (x 1)3 nghịch biến trên R



 đồng biến trên R

Số mệnh đề đúng là

Câu 19 : Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số :

A Hàm số y f x  được gọi là đồng biến trên miền D x x1, 2D và x1x2 , ta có : f x 1  f x 2

B Hàm số y f x  được gọi là đồng biến trên miền D x x1, 2D và x1x2 , ta có : f x 1  f x 2

C Nếu hàm số : f ' x 0, x  a b; thì hàm số f x đồng biến trên    a b ;

D Hàm số f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f ' x   0, x  a b;

Câu 20 : Cho f x là hàm số đồng biến trên D ,   g x là hàm số nghịch biến trên D Lựa chọn phương án đúng :  

C.f ' x   0, x  a b; D f ' x không đổi dấu trên  a b ;

Câu 22 : Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên K Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Nếu f x'( )  0, x K thì hàm số tăng trên K

B Nếu f x'( )0 thì hàm số đồng biến trên khoảng K

C Nếu f x'( )  0, x Km, f x'( )0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số tăng trên K

D Hàm số y f x( ) đồng biến (tăng) trên K nếu x x1, 2K x, 1 x2 f x( )1  f x( )2

Câu 23 : Cho hàm số yax3bx2 cx d Hỏi hàm số luôn nghịch trên R khi nào ?

Trang 8

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm B f a( ) f b( )

C f a( ) f b( ) D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 1 điểm

Câu 28 : Cho hàm số y(x a x b x c )(  )(  ) ,a b c Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;c )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;b ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (; )a

Câu 29: Cho hàm số y (x a) (2 x b ) ,ab.Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )a b B Hàm số nghịch biến trên khoảng (; )a

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;b ) D.Hàm số đồng biến trên khoảng (; )a

Trang 9

m m

m m m

Trang 10

Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số ymx3   x2 3x m 2 đồng biến trên khoảng ( 3;0 ) ?

Trang 11

Trang 12

NHẬN BIẾT – CƠ BẢN – THÔNG HIỂU LÝ THUYẾT

Câu 1 : Giá trị cực tiểu y CT của hàm số yx33x21 là :

A 2

103

Câu 4 : Giá trị cực đại của hàm số y2x33x236x10là:



 , hãy tìm khẳng định đúng ? A:Hàm số có 1 điểm cực trị

B:Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

C:Hàm số đồng biến trên từng trên từng khoảng xác định

D: Hàm số nghịch biến trên từng trên từng khoảng xác định

Câu 9 : Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2

3

   , khẳng định sau đây là đúng ? A:Hàm số có cực tiểu là x=0 B:Hàm số có hai điểm cực đại là x=1

x

  

 có hai cực trị

Câu 11: Cho hàm số y=x-sin2x Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A:Hàm số đạt cực đại tại

D:Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

Câu 12 : Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương pháp giải trắc nghiệm tại khóa học của thầy Chí tại tuyensinh247.com

Trang 13

Câu 15 : Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 / 2

C Hàm số đồng biến và nghịch biến trên các khoảng xác định

D Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có tiệm cận đứng là x1

B Hàm số có giá trị cực đại và cực tiểu bằng 2

C Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

D Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Dựa vào bảng biến thiên, em hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 0

Trang 14

Câu 18 : (ĐỀ MH TOÁN 2017) Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 19 : Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên nửa khoảng ; 4 và có bảng biến thiên :

x  3 4

y’ - 0 +

y 5

-4

Khẳng định nào sau đây là đúng A     ;4 max f x 5   B Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất mà không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng ; 4 C Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu trên nửa khoảng ; 4 D Đồ thị hàm số nhận y = 5 là tiệm cận đứng Câu 20 : Đồ thị hàm số : 2 2 2 1 x x y x     có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y=ax+b với a +b=: A:-4 B:4 C:2 D:-2 Câu 21 : Để hàm số 2 1 x bx c y x     nhận điểm M(2;0) làm điểm cực trị thì giá trị của b và c là: A:b=-4,c=2 B:b=-4,c=4 C:b=4,c=2 D:b=4,c=-2 Câu 22: Cho hàm số y f x( )ax3bx2 cx d a, 0.Khẳng định sau đây sai: :Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B:Hàm số luôn có cực trị C :lim ( ) x f x   

D:Đồ thị hàm số luôn có tâm đôi xứng Câu 23: Cho hàm số 1 3 2 (2 1) 1 3 y x mx  m x Mệnh đề sau đây là sai? A: m 1thì hàm số có cực đại và cực tiểu x  0 1

 ' y   0 

y 

 -1

0

Trang 15

B: m 1thì hàm số có hai điểm cực trị

C: m 1thì hàm số có cực trị

D:Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 24: Cho hàm số yx42mx2m21.Xét các mệnh đề sau:

I.Đồ thị luôn có 1 điểm cực đại trên trục Oy

II.Đồ thị hàm số luôn ở trên trục Ox

III.Khi m>0 thì hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại

Mệnh đề nào đúng:

A:Chỉ có I đúng :I và II đúng C:II và III đúng D:Chỉ có III đúng

Câu 25 : Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên R Khẳng định nào sau đây là đúng

A Nếu đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0

B Nếu f x'( )0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x 0

C Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua 0 x0 x 0

D.Nếu f x'( )0  f ''( )x0 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x 0

Câu 26 : Cho hàm số y f x( ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x thì 0 f x'( )0 0

B.Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại 0 x hoặc 0 f x'( )0 0

C.Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại 0 x 0

D Hàm số y f x( ) dạt cực trị tại x thì 0 f ''( )x0 0 hoặc f ''( )x0 0

Câu 27 : Cho hàm số y f x( ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu hàm số y f x( ) có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là thì

B.Nếu hàm số y f x( ) không có cực trị thì phương trình f x'( )0 0 vô nghiệm

C Nếu hàm số y f x( ) có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm ậc 3

D Hàm số yax4bx2c với a0 luôn có cực trị

Câu 28 :Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị

Câu 29 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:

Đồ thị hàm số 3

, ( 0)

yax   bx cx d a luôn có cực trị Đồ thị hàm số 4 2

Trang 16

Câu 30 : Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :

Đồ thị hàm số này có mấy điểm cực trị

BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ MANG TÍNH VẬN DỤNG CAO

Câu 31 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3 3x1 có 2 điểm cực trị , đồng thời

20173

m m

Trang 17

1 52

m m

Câu 46 : Biết rằng đồ thị hàm số yx42mx23m2 m 2có 3 điểm cực trị Tìm tất cả giá trị m để 3 điểm cực trị

đó tạo thành một tam giác diện tích bằng 32

Trang 18

Câu 53 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3 3mx1có 2 điểm cực trị A, B sao cho

tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ)

53

m m

Trang 19

Câu 59 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3mx2mx1có hai điểm cực trị





1

12

Trang 20

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số

12

112

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y|x2 4x5| trên đoạn [-2 ; 6] bằng

Câu 12 : Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ?

A.Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B.Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất C.Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D.Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 13 : Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y x33x1,x 0;3

Trang 21

Câu 21 : Cho hàm số

2

31

y x

Câu 22 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ysin 3x3sin3x

A maxy2, miny 2 B maxy2, min y0

C maxy2, miny 4 D maxy2, miny 2 2

Câu 23 : Cho hàm số

2

x m y

m x y x

Trang 22

Câu 27 :(ĐỀ MH TOÁN 2017) Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Dựa vào bảng biến thiên, em hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số có giá trị lớn trên (;3) nhất bằng 2

B Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số đạt cực tiểu tạix3

D Hàm số không có tiệm cận

Dựa vào bảng biến thiên, em hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số xác định tại x 1

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

D Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y0

Câu 30 : Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :

Trang 23

Câu 31 : Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên nửa khoảng ; 4 và có bảng biến thiên :

x  3 4 y’ - 0 +

B Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất mà không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng ; 4

C Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu trên nửa khoảng ; 4

D Đồ thị hàm số nhận y = 5 là tiệm cận đứng

Câu 32 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 y x' 0 0

B Nếu hàm số đạt cực đại tại xx0 trên đoạn  a b thì ; y'' x0 0

C Nếu đạo hàm đối dấu từ (-) sang (+) khi qua x thì hàm số đạt cực đại tại 0 x 0

D Mọi hàm số liên tục trên đoạn  a b đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó ;

PHẦN 2: ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Câu 1 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo ởi công thức G x( )0,025 (30x2 x) trong đó x (mg) và x

> 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương pháp giải trắc nghiệm tại khóa học của thầy Chí tại tuyensinh247.com

Trang 24

Câu 2 : Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t( )45t2 t3 (kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua) Nếu xem

nhỏ nhất tại thời điểm:

Câu 8 : (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm gười ta cắt ở

bốn góc của tấm nhôm đó ốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm( ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Câu 9: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm gười ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó ốn hình vuông bằng

nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Câu 10 :Từ 1 tấm thép hình vuông có cạnh 24 (m): một nhà máy cắt ở 4 góc tấm thép 4 hình vuông ằng nhau, mọi

hình vuông có cạnh ằng x (m) Sau đó, họ gập và hàn lại thành 1 thùng hàng không có nắp như hình vẽ ên dưới Chi phí tiền công để hoàn thành xong thùng hàng này được tính dựa trên diện tích toàn phần của thùng (không nắp)

Trang 25

với mức giá 1 triệu đồng/ 2

m Để thùng hàng có thê tích lớn nhất thì nhà máy phải ỏ ra chi phí tiền công là Y (triệu đồng) Giá trị Y ằng ao nhiêu?

Câu 11 : Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648m và chiều cao cố định gười ta đã cho xây các 2

ức tường xung quanh và ên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau Giá mỗi mét tường là 600.000V Đ Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí

A Theo kích thước 12x18 .Theo kích thước 9x24

C Theo kích thước 8x27 D Theo kích thước 3x72

Câu 12 : Thầy gì đó cần mua một mảnh đất hình chữ nhật rộng 72(m2) để trồng rau Trên manh đất của mình, tại

mọi ên chiều dài thầy cắt lại lm và tại mỗi ên chiều rộng thầy cắt lại 0,5m để làm lối đi (như hình vẽ) Kích thước

mảnh đất hình chữ nhật của thầy là ao nhiêu để diện tích trồng rau là lớn nhất?

Chiều dài 12m, chiều rộng 6m Chiều dài 18m, chiều rộng 4m

C Chiều dài l6m, chiều rộng 4,5m D Chiều dài l0m, chiều rộng 7,2m

Câu 13 : Do nhu cầu sử dụng, người ta cần tạo ra một lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h, có

Trang 26

Câu 16: Một nhà máy cần sản xuất 1 loại thùng đựng hàng dạng hình nón có thể tích V=2(m3) Gọi x (m) là bán kính đáy của hình nón khi diện tích xung quanh của hình nón nhỏ nhất Giá trị của x nằm trong khoảng nào sau đây?

A.(0,9; l) B (l; l,l) C (l,2; l,3) D (1,1; 1,2)

Câu 17: Một nhà máy cần sản xuất 1 loại thùng đựng hàng dạng hình nón có thê tích V=4(m3) Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón khi diện tích xung quanh của hình nón nhỏ nhất Giá trị của S nằm trong khoảng nào sau đây?

Câu 18: Một nhà máy cần lảm 1 thùng hàng ằng thép dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) có thể tích 2( m3), với độ dài của 1 cạnh đáy của thùng là 2 (m) Chi phí để hoàn thiện thùng hàng được tính dựa trên diện tích toàn phần của thùng hàng với mức giá 1 (triệu đồng/ m2

) Gọi Y (triệu đồng) là chi phí thấp nhất mà nhà máy phải ỏ ra để làm thùng hàng đó Tính Y

Câu 19 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào

phía trong đến khi và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Câu 20 : Chu vi của một tam giác là 16cm , độ dài cạnh tam giác là 6cm Tìm độ dài hai cạnh còn lại của tam giác

sao cho tam giác đó có diện tích lớn nhất

Câu 21 : Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a,

đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn án kính r Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số

a

r nào sau đây đúng?

Câu 22 : Có một cái cốc úp ngược như hình vẽ Chiều cao của cốc là 20cm, án kính đáy cốc là 3cm, bán kính

miệng cốc là 4cm Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần với kết quả nào dưới đây:

Trang 27

A 46cm B 46,9324cm C 47cm D 47,2714cm

Câu 23 : Một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp được làm từ một mảnh bìa cứng (xem hình ên dưới đây) ộp

có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và có thể tích là 500 3

cm Gọi S( x ) là diện tích của mảnh bìa cứng theo x Tìm x sao cho S( x ) nhỏ nhất (tức là tìm x để tốn ít nguyên liệu nhất)

A x = 8

B x = 9

C x = 10

D x = 11

Câu 24 : Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4 mét được đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của

màn hình) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất ãy xác định vị trí đó? (Góc BOC gọi là góc nhìn)

Trang 28

Cách 1 : Gò tấm tôn an đầu thành 1 hình trụ như hình 1

Cách 2 : Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi go ò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như hình

2 Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là 9955đ/m3 Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán)

A Cả 2 cách như nhau B Không chọn cách nào C Cách 2 D Cách 1

f x y

g x

 -Phương trình tiệm cận đứng là nghiệm của ( )g x 0 Nhưng không được trùng với nghiệm của ( ) 0f x  và thỏa mãn điều kiện của bài toán

 Vậy số tiệm cận đứng bằng với số nghiệm của Mẫu (

nhưng không được trùng với nghiệm của tử )

Định nghĩa trong SGK Cho hàm số y f x( ) xác định trên một khoảng

vô hạn dạng ( ;a  ), ( ; )b hoặc ( ; )

Đường thẳng y y0là đường tiệm cận ngang

của đồ thị y f x( ) nếu ít nhất một trong các

điều kiện sau được thỏa mãn

0lim ( )

f x y

ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Trang 29

Câu 1: Tiệm cận đứng của hàm số

2

x y

A.x1 B.Trục tung C Trục Hoành D Không có tiệm cận

Câu 2: Số tiệm cận đúng của hàm số : 2 2

1

x y

 





Trang 30

Câu 11: Tìm tiệm cận ngang của hàm số :

50

(2 3) (2 2)(2 1)



 Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang C Tiệm cận ngang của đồ thị là x0

Trang 31

Câu 20: Phát biểu nào đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

31

x y x





 Đồ thị hàm số không có tiệm cận nào cả

B Số tiệm cận đứng bằng số tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang với khoảng cách bằng 2 đơn vị

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng :

x y x





21

x y x





21

x y x

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang

C.Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và đúng 1 tiệm cận ngang

Đường thẳng y =4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C.Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số



 có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

21

x y x





Trang 32

Câu 26: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang

A y  x 2 x25x7 B 4

4

x y

x y x





 C

x y x





3 21

x y

x y x

mx y





2

y x

Trang 33

x y mx

Trang 34

m m

mx y





2

Câu 1 : Đường cong trong hình ên là đồ thị của một

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , ,

C, D dưới đây ỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 35

Câu 4 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp

Trang 36

Trang 37

Câu 12 :Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Định dạng
Số trang	150
Dung lượng	7,87 MB