Nghiên cứu kỹ thuật hiển thị hình ảnh ba chiều

Cùng với đà phát triển đó, chúng ta cũng phải kể đến sự phát triển của công nghệ ba chiều, là một trong những công nghệ đang được sử dụng một cách phổ biến hiện nay, tức là những hình ản

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

VŨ THỊ MAI HƯƠNG GIANG

NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT HIỂN THỊ

HÌNH ẢNH BA CHIỀU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2016

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

VŨ THỊ MAI HƯƠNG GIANG

NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT HIỂN THỊ

HÌNH ẢNH BA CHIỀU

Chuyên ngành : Khoa học máy tính

Mã số : 60480101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐỖ NĂNG TOÀN

THÁI NGUYÊN - 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi, kết quả của luận văn hoàn toàn là kết quả của tự bản thân tôi tìm hiểu, nghiên

cứu dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn PGS.TS Đỗ Năng Toàn

Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính pháp lý quá trình nghiên cứu khoa học của luận văn này

Thái Nguyên, 16 tháng 5 năm 2016

Học viên

Vũ Thị Mai Hương Giang

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến PGS TS Đỗ Năng Toàn

người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận văn

Con xin gửi lời cảm ơn Ba, Mẹ, anh chị em trong gia đình đã luôn bên con

để ủng hộ, động viên và tạo mọi điều kiện giúp đỡ trong suốt quá trình con học tập và nghiên cứu làm luận văn

Học viên cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, các thầy cô Viện Công nghệ thông tin đã truyền đạt những kiến thức và giúp đỡ em trong suốt quá trình học của mình

Học viên cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trường Đại học Y Dược Thái Nguyên, các đồng nghiệp và bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi cho học viên tham gia khóa học và quá trình hoàn thành luận văn

Vũ Thị Mai Hương Giang

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 3

LỜI CẢM ƠN 4

DANH MỤC HÌNH 6

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT 8

PHẦN MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HOẠ 3D VÀ BÀI TOÁN HIỂN THỊ 3D 3 1.1 Khái quát về kỹ thuật đồ hoạ 3D 3

1.1.1 Đồ họa 3D là gì? 3

1.1.2 Lịch sử phát triển 3

1.1.3 Các kỹ thuật đồ họa 5

1.1.4 Phần cứng đồ họa (Graphics HardWare) 9

1.1.5 Các ứng dụng cơ bản của đồ họa 3D 15

1.2 Bài toán hiển thị đối tượng 3D 17

1.2.1 Phát biểu bài toán ứng dụng 17

1.2.2 Nguyên lý về 3D (three-Dimension) 18

1.2.3 Đặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D 18

1.2.4 Các phương pháp hiển thị 3D 19

CHƯƠNG 2 21

MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG HIỂN THỊ HÌNH ẢNH 3 CHIỀU 21

2.1 Biểu diến dữ liệu 3D 21

2.1.1 Kỹ thuật biểu diễn bề mặt (Surface rendering - SR) 21

2.1.2 Kỹ thuật biểu diễn thể tích (volume rendering - VR) 27

2.2 Hiển thị 3D 33

2.2.1 Kỹ thuật hiển thị Stereo 33

2.2.2 Kỹ thuật hiển thị hình ảnh thông qua phép chiếu 42

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 48

3.1 Bài toán 48

3.2 Phân tích, lựa chọn công cụ 48

3.2.1 Phân tích 48

3.2.2 Lựa chọn công cụ 49

3.3 Chương trình thử nghiệm 56

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

DANH MỤC HÌNH

Hình 1 1 Ảnh đồ hoạ điểm 5

Hình 1 2 Kỹ thuật đồ họa điểm 6

Hình 1 3 Mô hình đồ họa vector 6

Hình 1 4.Các thành phần cứng của hệ đồ hoạ tương tác 9

Hình 1 5 Cấu tạo màn hình CRT 10

Hình 1 6 Tổ chức của bảng tra màu LUT (Look Up Table) 13

Hình 1 7 Phép chiếu Stereo 18

Hình 1 8 Các cách mô tả đối tượng 3D 19

Hình 1 9 Các góc nhìn khác nhau của mô hình 3D 19

Hình 1 10 Các phương pháp hiển thị 3D 20

Hình 2 1 Hình ảnh 3D được biểu diễn theo phương pháp SR 21

Hình 2 2 Minh họa thuật toán Marching square 22

Hình 2 3 16 trường hợp Marching Square 22

Hình 2 4 Minh họa tạo bề mặt từ các đường viền 23

Hình 2 5 Xây dựng bề mặt theo giá trị của các đỉnh 24

Hình 2 6 Các trường hợp một mặt đi qua khối lập phương trong thuật toán Marching Cubes 24

Hình 2 7 Một trường hợp lỗi của Marching Cubes 25

Hình 2 8 Chia khối lập phương thành các khối tứ diện 26

Hình 2 9 Hai trường hợp mặt phẳng đi qua khối tứ diện trong 26

Hình 2 10 Minh họa thuật toán Dividing Cubes để vẽ đường trong mặt phẳng 26

Hình 2 11 Minh họa thuật toán Dividing Cubes trong không gian ba chiều 27

Hình 2 12 Hình ảnh 3D biểu diễn theo phương pháp VR 27

Hình 2 13 Minh họa kỹ thuật object –order 28

Hình 2 14 Minh họa kỹ thuật image –order 28

Hình 2 15 Mô hình Blinn / Kajiya 30

Hình 2 16 Sơ đồ tổng quan của rendering MIP 32

Hình 2 17 Tạo một cảnh 3D lập thể 34

Hình 2 18 Kính Anaglyph 3D 37

Hình 2 19 Thiết bị Head - gắn kết 38

Hình 2 20 Kính màu Anaglyph 3D 39

Hình 2 21 Quá trình thu nhận ảnh của con người 40

Hình 2 22 Quan sát đối tượng bằng một mắt (mắt phải) 41

Hình 2 23 Dùng hai camera để tạo ra hai hình ảnh của đối tượng 41

Hình 2 24 Ví dụ minh họa các phép chiếu phối cảnh 42

Hình 2 25 Điểm triệt tiêu 42

Hình 2 26 Phép chiếu phối cảnh một tâm chiếu 43

Hình 2 27 Phép chiếu phối cảnh 2 tâm chiếu 44

Hình 2 28 Phép chiếu phối cảnh 3 tâm chiếu 46

Hình 2 29 Kính xem ảnh stereo cho người một mắt 47

Hình 2 30 Hiển thị stereo với người hai mắt 47

Hình 3 1 Hình ảnh Stereo được hiển thị 59

Hình 3 2 Hình ảnh Stereo khi xoay trái 59

Hình 3 3 Hình ảnh Stereo khi xoay phải 60

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

1 2D Two - dimensional Không gian hai chiều

2 3D Three - dimensional Không gian ba chiều

3 CPU Central Processing Unit Bộ xử lí trung tâm

4 GPU Graphic Processing Unit Bộ xử lí đồ họa

5 SR Surface rendering Biểu diễn bề mặt

6 VR Volum rendering Biểu diễn thể tích

7 CRT Cathode ray tube Màn hình CRT

8 MC Marching Cube s Thuật toán Marching Cubes

9 MT Marching Tetrahedra Thuật toán Marching

Tiêu chuẩn ảnh số và truyền thông trong y tế

14 COP Centre Of Projection Tâm chiếu

PHẦN MỞ ĐẦU

Hiện nay, ngành công nghệ thông tin đang ngày càng xâm nhập vào mọi lĩnh vực của đời sống xã hội khi những ứng dụng tiến bộ của Tin học đang từng ngày làm cho mọi thứ trở nên hiện đại hơn và dễ sử dụng hơn Cùng với đà phát triển đó, chúng ta cũng phải kể đến sự phát triển của công nghệ ba chiều, là một trong những công nghệ đang được sử dụng một cách phổ biến hiện nay, tức là những hình ảnh được dựng nên một cách sống động như thật với sự trợ giúp của các phần mềm đồ họa vi tính Do nhu cầu của con người ngày càng tăng, việc

mô phỏng thế giới thực là điều phải được thực hiện Từ những ứng dụng thiết kế

ba chiều phục vụ cho việc chế tạo máy móc thiết bị, xây dựng nhà ở công trình kiến trúc, đến các ứng dụng mô phỏng thử nghiệm tính năng trong công nghiệp chế tạo xe hơi, máy bay,…Điều này cho thấy công nghệ ba chiều không thể thiếu được đối với cuộc sống

Tuy nhiên, tất cả các kỹ thuật đó chỉ làm cho con người có cảm giác dường như cảnh đang xem là thực, con người vẫn không thể cảm nhận được chiều thứ ba của đối tượng Hiển thị ba chiều hay còn gọi là hiển thị Stereo là một kỹ thuật biểu diễn một đối tượng trong thế giới ba chiều lên mặt phẳng hai chiều mà làm cho con người vẫn cảm nhận được chiều thứ ba của nó Thông thường, để quan sát được các hình ảnh Stereo cần phải có các thiết bị phần cứng

hỗ trợ như: Card màn hình hỗ trợ stereo, kính quan sát stereo, thiết bị Emitter truyền tín hiệu từ card màn hình đến kính quan sát

Trong lĩnh vực biểu diễn, hiển thị hình ảnh 3D có hai phần chính là tạo

mô hình bề mặt (Modeling) và tạo sự chuyển động cho mô hình (Animation) Hiển thị hình ảnh ba chiều được coi là các bước khởi đầu cho hệ thống mô phỏng thực tại ảo, góp phần tạo nên hệ thống mô phỏng hoàn chỉnh Ví dụ như

nó có thể tạo ra hình ảnh ba chiều của phong cảnh rộng lớn, hình ảnh ba chiều của các đối tượng sống hoặc thậm chí hình ảnh ba chiều của vật thể chuyển động Các mô hình cho ảnh ba chiều tổng hợp có thể hoàn toàn ảo, được tạo ra

trong một mô hình 3D trong máy tính,…Đây là một trong những lĩnh vực thu hút được sự quan tâm nhiều nhất của giới nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ thông tin trong mấy chục năm qua Hiển thị hình ảnh ba chiều là đích hướng tới của các kỹ thuật công nghệ thông tin hiện đại nhằm giúp con người có thể tương tác một cách thân thiện với máy tính, lĩnh vực này cũng đang là một xu hướng tất yếu trong thời đại mới, bởi nó đã đáp ứng được những nhu cầu hết sức đa dạng của con người trong xã hội ngày nay Từ những lý do trên cùng với gợi ý của Thầy hướng dẫn học viên đã lựa chọn đề tài “Nghiên cứu kỹ thuật hiển thị hình ảnh 3 chiều”

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Mô hình đối tượng 3D trong máy tính

- Phạm vi nghiên cứu: Đối tượng riêng lẻ hay đơn đối tượng

Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tìm hiểu, tổng hợp tài liệu, phân tích, đánh giá các phương pháp

- Phương pháp thực nghiệm: xây dựng chương trình cụ thể để thử nghiệm, phân tích, đánh giá kết quả đạt được

Luận văn gồm ba phần chính:

Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HOẠ 3D VÀ BÀI TOÁN HIỂN THỊ 3D

Chương này khái quát về đồ họa 3D, Nguyên lý về 3D và bài toán hiển thị đối tượng 3D

Chương 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG HIỂN THỊ HÌNH ẢNH 3 CHIỀU

Chương này giới thiệu về một số vấn đề trong hiển thị hình ảnh ba chiều, bao gồm việc biểu diễn dữ liệu 3D và hiển thị 3D

Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM

CHƯƠNG I KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HOẠ 3D VÀ BÀI TOÁN HIỂN THỊ 3D

Nội dung chính của chương sẽ trình bày khái quát về đồ họa ba chiều theo định hướng của đề tài và sơ lược bài toán hiển thị đối tượng 3D

1.1 Khái quát về kỹ thuật đồ hoạ 3D

1.1.1 Đồ họa 3D là gì?

Như nhiều người đã biết, 3 - D thực ra là tên viết tắt của từ 3 - Dimension (3 chiều) Kỹ thuật 3 - D mà người ta vẫn sử dụng một cách phổ biến hiện nay thường đi liền với khái niệm “đồ họa 3D” - tức là những hình ảnh được dựng nên một cách sống động như thật với sự trợ giúp của các phần mềm đồ họa vi

tính Mục đích chính của đồ họa 3D là tạo ra và mô tả các đối tượng, các mô

hình trong thế giới thật bằng máy tính sao cho càng giống với thật càng tốt Việc

nghiên cứu các phương pháp các kỹ thuật khác nhau của đồ họa 3D cũng chỉ

hướng đến một mục tiêu duy nhất đó là làm sao cho các nhân vật, các đối tượng, các mô hình được tạo ra trong máy tính giống như thật

1.1.2 Lịch sử phát triển

- Thập niên 1960

Lịch sử của đồ họa máy tính vào thập niên 1960 còn được đánh dấu bởi dự

án Sketch Pad được phát triển tại học viện công nghệ Massachusetts (MIT) bởi Ivan Sutherland Các thành tựu thu được đã được báo cáo tại hội nghị Fall joint Computer và đây cũng chính là sự kiện lần đầu tiên người ta có thể tạo mới, hiển thị và thay đổi được dữ liệu hình ảnh trực tiếp trên màn hình máy tính trong thời gian thực [1] Hệ thống Sketch Pad này được dùng để thiết kế hệ thống mạch điện và bao gồm những thành phần sau:

 CRT màn hình

 Bút sáng và một bàn phím bao gồm các phím chức năng

 Máy tính chứa chương trình xử lý các thông tin

Với hệ thống này, người sử dụng có thể vẽ trực tiếp các sơ đồ mạch điện lên màn hình thông qua bút sáng, chương trình sẽ phân tích và tính toán các thông số cần thiết của mạch điện do người dùng vẽ nên

- Thập niên 1970

Kỹ thuật đồ họa đươc liên tục hoàn thiện vào thập niên 1970 với sự xuất hiện của các chuẩn đồ họa làm tăng cường khả năng giao tiếp và tái sử dụng của phần mềm cũng như các thư viện đồ họa

OpenGL API (Application Program Interface - giao diện chương trình ứng dụng) Completely computer-sinh ra ngành điện ảnh phim truyện (Toy Story) rất thành công

Các tiềm tàng phần cứng mới: Texture mapping (dán các ảnh của cảnh thật lên bề mặt của đối tượng), blending (trộn màu)…

1.1.3 Các kỹ thuật đồ họa

1.1.3.1 Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sample based - Graphics)

- Các mô hình, hình ảnh của các đối tượng được hiển thị thông qua từng pixel (từng mẫu rời rạc)

- Đặc điểm: Có thể thay đổi thuộc tính của từng điểm ảnh rời rạc

+ Xoá đi từng pixel của mô hình và hình ảnh các đối tượng

+ Các mô hình hình ảnh được hiển thị như một lưới điểm (grid) các pixel rời rạc + Từng pixel đều có vị trí xác định, được hiển thị với một giá trị rời rạc (số nguyên) các thông số hiển thị (màu sắc hoặc độ sáng)

+ Tập hợp tất cả các pixel của grid cho chúng ta mô hình, hình ảnh đối tượng mà chúng ta muốn hiển thị

Hình 1 1 Ảnh đồ hoạ điểm

Phương pháp để tạo ra các pixel:

- Phương pháp dùng phần mềm để vẽ trực tiếp từng pixel một

- Dựa trên các lý thuyết mô phỏng (lý thuyết Fractal, v.v) để xây dựng nên hình ảnh mô phỏng của sự vật

- Phương pháp rời rạc hoá (số hoá) hình ảnh thực của đối tượng

- Có thể sửa đổi (image editing) hoặc xử lý (image processing) mảng các pixel thu được theo những phương pháp khác nhau để thu được hình ảnh đặc trưng của đối tượng [1]

Hình 1 2 Kỹ thuật đồ họa điểm

1.1.3.2 Kỹ thuật đồ họa Vector

Hình 1 3 Mô hình đồ họa vector

- Mô hình hình học (geometrical model) của đối tượng

- Xác định các thuộc tính của mô hình hình học này

- Quá trình tô trát (rendering) để hiển thị từng điểm của mô hình, hình ảnh thực của đối tượng

So sánh giữa Raster và Vector Graphics

Đồ họa điểm (Raster Graphics) Đồ họa Vector (Vector Graphics)

- Hình ảnh và mô hình của các vật thể

được biểu diễn bởi tập hợp các điểm

của lưới (grid)

- Thay đổi thuộc tính của các pixel sẽ

dẫn đến thay đổi từng phần và từng

- Không thay đổi thuộc tính của từng điểm trực tiếp

- Xử lý với từng thành phần hình học

cơ sở của nó và thực hiện quá trình tô

Mô hình đồ họa Các tham số tô trát

Tô trát

Thiết bị ra

1.1.3.3 Phân loại của đồ họa máy tính (Phân loại theo hệ tọa độ)

- Kỹ thuật đồ họa: + Kỹ thuật đồ họa 2 chiều

+ Kỹ thuật đồ họa 3 chiều

- Kỹ thuật đồ họa 2 chiều: là kỹ thuật đồ họa máy tính sử dụng hệ tọa độ hai chiều (hệ tọa độ thẳng), sử dụng rất nhiều trong kỹ thuật xử lý bản đồ, đồ thị

- Kỹ thuật đồ họa 3 chiều: là kỹ thuật đồ họa máy tính sử dụng hệ tọa độ ba chiều, đòi hỏi rất nhiều tính toán và phức tạp hơn nhiều so với kỹ thuật đồ họa 2 chiều

- Các lĩnh vực của đồ họa máy tính:

+ Kỹ thuật xử lý ảnh (Computer Imaging): Sau quá trình xử lý ảnh cho ta ảnh số của đối tượng Trong quá trình xử lý ảnh sử dụng rất nhiều các kỹ thuật phức tạp: Kỹ thuật khôi phục ảnh, kỹ thuật làm nối ảnh, kỹ thuật xác định biên ảnh + Kỹ thuật nhận dạng (Pattern Recognition): từ những ảnh mẫu có sẵn ta phân loại theo cấu trúc, hoặc theo các tiêu chí được xác định từ trước và bằng các thuật toán chọn lọc để có thể phân tích hay tổng hợp các ảnh gốc, các ảnh gốc này được lưu trong một thư viện và căn cứ vào thư viện này ta xây dựng được các thuật giải phân tích và tổ hợp ảnh

+ Kỹ thuật tổng hợp ảnh (Image Synthesis): là lĩnh vực xây dựng mô hình và hình ảnh của các vật thể dựa trên các đối tượng và mối quan hệ giữa chúng + Các hệ CAD/CAM (Computer Aided Design/Computer Aided Manufacture System): kỹ thuật đồ họa tập hợp các công cụ, các kỹ thuật trợ giúp cho thiết kế

các chi tiết và các hệ thống khác nhau: hệ thống cơ, hệ thống điện, hệ thống điện tử

+ Đồ họa minh họa (Presentation Graphics): gồm các công cụ giúp hiển thị các

số liệu thí nghiệm một cách trực quan, dựa trên các mẫu đồ thị hoặc các thuật toán có sẵn

+ Đồ họa hoạt hình và nghệ thuật: bao gồm các công cụ giúp cho các họa sĩ, các nhà thiết kế phim hoạt hình chuyên nghiệp làm các kỹ xảo hoạt hình, vẽ tranh ví dụ: phần mềm Studio, 3D Animation, 3D Studio Max

1.1.3.4 Các chuẩn giao diện của hệ đồ hoạ

Mục tiêu căn bản của các chuẩn cho phần mềm đồ hoạ là đảm bảo tính tương thích Khi các công cụ được thiết kế với hàm đồ hoạ chuẩn, phần mềm

có thể được di chuyển một cách dễ dàng từ hệ phần cứng này sang hệ phần cứng khác và được dùng trong nhiều cài đặt và ứng dụng khác nhau

GKS (Graphics Kernel System): chuẩn xác định các hàm đồ hoạ chuẩn, được thiết kế như một tập hợp các công cụ đồ hoạ hai chiều và ba chiều

CGI (Computer Graphics Interface System): hệ chuẩn cho các phương pháp giao tiếp với các thiết bị ngoại vi

CGM (Computer Graphics Metafile): xác định các chuẩn cho việc lưu trữ và chuyển đổi hình ảnh

VRML (Virtual Reality Modeling Language): ngôn ngữ thực tại ảo, một hướng phát triển trong công nghệ hiển thị được đề xuất bởi hãng Silicon Graphics, sau đó đã được chuẩn hóa như một chuẩn công nghiệp

PHIGS (Programmers Hierarchical Interactive Graphics Standard): xác định các phương pháp chuẩn cho các mô hình thời gian thực và lập trình hướng đối tượng

OPENGL thư viện đồ họa của hãng Silicon Graphics, được xây dựng theo đúng chuẩn của một hệ đồ họa năm 1993

DIRECTX thư viện đồ hoạ của hãng Microsoft, Direct X/Direct3D 1997

1.1.4 Phần cứng đồ họa (Graphics HardWare)

1.1.4.1 Các thành phần phần cứng của hệ đồ hoạ tương tác

CPU: Thực hiện các chương trình ứng dụng

Bộ xử lý hiển thị (Display Processor): thực hiện công việc hiển thị dữ liệu đồ hoạ

Bộ nhớ hệ thống (System Memory): chứa các chương trình và dữ liệu đang thực hiện

Gói phần mềm đồ hoạ (Graphics Package): cung cấp các hàm đồ hoạ cho chương trình ứng dụng

Phần mềm ứng dụng (Application Program): phần mềm đồ hoạ ứng dụng

Bộ đệm (Frame buffer): có nhiệm vụ chứa các hình ảnh hiển thị

Bộ điều khiển màn hình (Video Controller): điều khiển màn hình, chuyển

dữ liệu dạng số ở frame buffer thành các điểm sáng trên màn hình

Hình 1 4. Các thành phần cứng của hệ đồ hoạ tương tác

1.1.4.2 Máy in

Dot size: đường kính của một điểm in bé nhất mà máy in có thể in được Addressability: khả năng địa chỉ hoá các điểm in có thể có trên một đơn

vị độ dài (dot perinch)

Số lượng màu có thể vẽ trên một điểm:

Dot size Point per inch

bộ phận kiểm soát (Monitor) và màn hiển thị hình (Display)

Ở các màn hình thông dụng CRT (Cathode Ray Tube display) sử dụng bộ phận hiển thị dùng đèn ống phóng tia âm cực CRT(còn gọi là ống tia âm cực) là

bộ phận chính của màn hình, CRT có cấu tạo chính là một ống thuỷ tinh kín

chứa khí trơ ở áp suất thấp Một đầu ống có gắn súng điện tử (Electron gun) là cực âm (Cathode) Khi súng điện tử được đốt nóng, ở điện áp cao (khoảng

15000-:-20000V), nó sẽ phát ra chùm điện tử

Chùm điện tử sẽ chạy suốt chiều dài ống, chịu sự điều khiển của các mạch

điện bên ngoài và bị hút về cực dương (Anode) ở đầu kia của ống, cuối cùng đập

mạnh lên màn hình huỳnh quang phủ photpho tạo ra một chấm sáng màn hiển thị hình Đối với các màn hình màu thì các chấm phát sáng này được cấu tạo bởi một bộ ba điểm màu RGB

phủ phot pho (bộ ba

điểm màu RGB)

Súng điện tử

Hệ điều chỉnh tiêu điểm

hình

Hình 1 5 Cấu tạo màn hình CRT

Ngay sát màn hiển thị hình, về phía súng điện tử là một mặt nạ che

(shadow) Đó là một tấm kim loại được khoan thủng nhiều lỗ để giúp các tia

điện tử bắn vào đúng vị trí Như vậy, ba chùm tia điện tử chỉ bắn vào một điểm trên màn hiện hình Có ba súng điện tử ứng với ba màu cơ bản là Đỏ, Lục và

Xanh Lam (Red Green, Blue) Thường có hai kiểu bố trí súng điện tử: tam giác

và hàng ngang

Đối diện với súng, ở cuối đường đi của chùm tia điện tử là màn hiển thị hình Đó là một màn thủy tinh hình chữ nhật, mặt trong có quét một lớp bột Photpho còn gọi là bột huỳnh quang Ở màn hình đơn sắc, lớp photpho có một loại nên khi chùm tia điện tử đập vào chỉ phát sáng một màu Đối với màn hình màu, mặt trong màn hiển thị hình gồm nhiều bộ ba điểm màu, ba chấm photpho khác loại nên sẽ phát sáng theo ba màu khác nhau: Đỏ, Lục và Xanh lam Khi thay đổi cường độ sáng của ba màu cơ bản này sẽ làm màu tổ hợp của bộ ba điểm màu này thay đổi theo

Ta cũng cần chú ý rằng, màn hình hiển thị là một tấm thuỷ tinh có quét lớp

huỳnh quang (Photpho) bên trong nên có phản xạ các nguồn sáng bên ngoài

giống như gương soi, sẽ gây mỏi mắt nếu ta nhìn lâu

Phần tử nhỏ nhất của một hình được hiển thị là pixel hay còn gọi là điểm ảnh Ở độ nét tốt nhất, điểm ảnh trên màn hình màu là một bộ ba điểm màu photpho, mỗi điểm màu trong bộ ba này sẽ phát ra một màu khác nhau khi có tia điện tử đập vào Ở độ nét thấp, một điểm ảnh có thể gồm vài ba điểm ảnh Độ

hội tụ (convergence) được dùng đánh giá độ nét màn hình, độ hội tụ kém có thể

nhận biết được khi các hình ảnh trên màn hình có đường viền nhiều màu sắc bao quanh

Mặt nạ che đã giúp các chùm tia điện tử hội tụ đúng chỗ Ngoài ra còn có

hệ điều chỉnh tiêu điểm (system focusing) để điều chỉnh độ hội tụ.Trong quá

trình máy tính hoạt động, chùm điện tử không đứng yên một chỗ mà được lấy từ

trái sang phải (quét ngang) hoặc từ trên xuống dưới (quét dọc) với tốc độ quét

cực nhanh làm cho chúng ta nhìn thấy dường như toàn màn hình đang sáng lên cùng một lúc, các điểm ảnh hiện lên màu khác nhau tạo ra hình ảnh trên màn hình

Phổ biến đối với các thiết bị màn hình là lái tia bằng từ trường Thành phần

cơ bản của bộ lái tia từ trường là các nam châm điện nằm đối diện nhau ở cổ

CRT gọi là cuộn lái tia (Deflection Yoke) Khi cho các xung dòng điện răng cưa

chạy vào các cuộn dây này, trong ống sẽ hình thành các từ trường tác dụng lên chùm điện tử, làm cho chúng bị lệch hướng chuyển động Tùy loại màn hình CRT mà việc quét ngang theo các tần số dòng khác nhau, tức là số dòng quét được trong mỗi giây sẽ khác nhau Các dòng quét lần lượt được rải từ trên xuống dưới màn hình để tạo nên một mành, do tác dụng của các từ trường quét dọc Số

mành tạo nên trong mỗi giây đồng hồ gọi là tần số mành (Vertical frequency) hay tần số quét đứng, có đơn vị là Héc (Hertz) được ký hiệu là HZ Tần số quét mành là một yếu tố quan trọng để đánh giá chất lượng màn hình Nếu tần số

mành dưới 70 Hz có thể gây ra hiện tượng rung giật hình (flicker) đặc biệt là

trong môi trường chiếu sáng của đèn huỳnh quang, làm nhức mắt và đau đầu cho người dùng

Độ phân giải là một chỉ tiêu rất quan trọng vì nó cho biết độ sắc nét mà một màn hiển thị hình có thể biểu hiện được các chi tiết của hình ảnh Thông thường

độ phân giải được biểu hiện bằng số lượng các điểm ảnh, ví dụ: “độ phân giải

"800x600” có nghĩa là màn hình có thể hiển thị được 800 điểm ảnh trên chiều ngang và 600 điểm ảnh theo chiều dọc

Đối với màn hình CRT hoạt động ở độ phân giải cao nhất thì điểm ảnh là một cụm ba điểm photpho màu cơ bản Súng điện tử sẽ bắn tia điện tử vào đúng một điểm photpho thích hợp của nó, làm phát sáng cụm ba này với độ sáng nào đấy, tạo nên một điểm ảnh có màu chính xác Một đại lượng đo khác rất quan

trọng đối với sắc nét của màn hình là bước chấm (dot pitch) Bước chấm là

khoảng cách giữa các điểm ảnh tính theo milimét Thông thường các bước chấm

của các màn hình CRT là 0,19mm; 0,28mm; 1,31mm Bước chấm càng nhỏ thì các điểm ảnh càng sít nhau và độ nét của hình càng cao Như vậy ba yếu tố quan trọng quyết định độ sắc nét của hình ảnh là: kích thước màn hình, độ phân giải

và bước chấm

1.1.4.4 Bảng tra màu LUT (Look Up Table)

Bộ điều khiển video của hệ hiển thị raster thường kèm theo bảng tra màu (LUT) Bảng tra màu có nhiều cổng vào tương ứng với nhiều điểm ảnh Mỗi giá trị của điểm ảnh không dùng để điểu khiển trực tiếp các tia điện tử mà chỉ số sang bảng tra màu Giá trị đầu của bảng dùng để điều khiển cường độ hoặc màu của màn hình Chẳng hạn, ở điểm ảnh có giá trị 33 sẽ có nội dung tương ứng trong LUT với cổng số 33 và dùng để điều khiển các tia điện tử của màn hình Hoạt động của bảng tìm kiếm này làm cho mỗi điểm ảnh hiển thị trong chu kỳ,

do đó bảng phải được nhận nhanh chóng

Trong hình 1.6 LUT ở giữa vùng nhớ đệm Vùng nhớ đệm có 8 bit cho một điểm ảnh (8bits**********), do LUT có 28 = 256 đầu vào

Hình 1.6 biểu diển tổ chức của bảng tra màu Điểm ảnh có giá trị 33 (giá trị

nhị phân là 100110100001) được biểu diễn trên màn hình với tia hiện màu Đỏ

bằng 9/15 giá trị lớn nhất, màu Lục bằng 10/15 giá trị lớn nhất, màu Xanh da trời 1/15 giá trị lớn nhất Bảng tra màu này có 12 bit

Hình 1 6 Tổ chức của bảng tra màu LUT (Look Up Table)

K

B

G

1001 1010 0001 Red Green Blue

điểm ảnh hiển thị tại x' , y'

o x' y'

Bảng tra màu chỉ có ý nghĩa đối với chế độ đồ họa 256 màu vì thanh ghi tối

đa của bảng tra màu là 256 Ảnh lớn hơn 256 thì màu thì giá trị màu của điểm ảnh được ánh xạ trực tiếp không thông qua bảng tra

Về màu sắc và độ tương phản, khi nhìn một vật, ta thấy nó sáng hơn vật khác là do nó phản xạ ánh sáng mạnh hơn vật khác hay cường độ ánh sáng phản

xạ trên bề mặt của nó là lớn hơn

Ở mức mã hóa một màu là 8 bits, mức độ sáng của một thành phần màu

trong máy tính có giá trị trong khoảng từ 0 đến 255 (2 8 = 256) Mỗi màu trong

máy tính là tổ hợp của 3 thành phần Red, Green, Blue, Mỗi thành phần có giá trị trong khoảng từ 0 đến 255

Ví dụ : Màu Red tuyệt đối thì có tổ hợp (255,0,0), màu Green tuyệt đối là (0,255,0), màu Blue tuyệt đối là (0,0,255) và màu trắng là (255,255,255) Như vậy độ sáng thực tế được mô phỏng trong máy tính như sau: mỗi một màu có tổ hợp (IR,IG,IB) trong đơn vị tương đối được mô phỏng bằng một tổ hợp (R,G,B): Trong đó, R = round (255*IR)

G = round (255*IG)

B = round (255*IB) Với mỗi điểm hiển thị, ta tính được cường độ ánh sáng tương đối của

3 thành phần màu là Red (đỏ), Green (Lục) và Blue (Xanh Lam hoặc xanh

Da Trời): IR, IG, IB

Còn nguồn sáng thì có cường độ ứng với các thành phần màu đơn sắc là (IPR,IPG,IPB) trong đó cường độ ánh sáng cực đại được quy chuẩn về đơn vị tương đối là 1

Màu Red chuẩn thì tổ hợp nguồn có cường độ tương đối là:

(IPR,IPG,IPB) = (1,0,0) Màu Blue chuẩn : (IPR,IPG,IPB) = (0,0,1)

Màu Green chuẩn : (IPR,IPG,IPB) = (0,1,0)

và với màu Trắng thì : (IPR,IPG,IPB) = (1,1,1)

1.1.5 Các ứng dụng cơ bản của đồ họa 3D

Kỹ thuật hình ảnh 3 chiều hiện đại đã được áp dụng trong một số lĩnh vực đạt hiệu quả cao như xây dựng, kiến trúc, ngành công nghiệp giải trí, ứng dụng y tế Trong thập kỷ qua, các kỹ thuật dựa trên máy tính đã dẫn đầu trong ngành công nghiệp hiển thị 3D Mặc dù hình ảnh 3D bằng cách sử dụng những cái gọi

là kỹ thuật lập thể có thể đôi khi còn nhiều hơn so với thực tế hologram (màu sắc trung thực, chuyển động), nó cũng mang lại những vấn đề cụ thể

Ứng dụng của Công nghệ 3D trong thiết kế kiến trúc và Bất động sản 3D là một thành tựu tiên tiến nhất của công nghệ phần mềm và máy tính, mang lại những hiệu ứng to lớn trong trình diễn các dự án kiến trúc và bất động sản Từ những phối cảnh đơn giản đến những bộ phim phức tạp, hiệu ứng 3D đã diễn tả thành công những ý tưởng kiến trúc một cách sinh động và cụ thể nhất, mang lại những cảm nhận ấn tượng về công trình khi gắn với cuộc sống thực tế Nhờ vào sự phát triển của phần mềm và tốc độ xử lý của máy tính, trong những năm gần đây, bất cứ dự án nào cũng có thể sử dụng công nghệ tiên tiến này với mức giá phù hợp

Ứng dụng đồ họa 3 chiều trong y tế

Ứng dụng công nghệ hình ảnh 3 chiều vào lĩnh lực Y tế đã thu hút được

sự quan tâm và chú ý của nhiều người trong lĩnh vực y học Nhiều bác sĩ đã vận dụng công nghệ mới này để phục vụ điều trị bệnh nhân giúp tăng độ chính xác trong chẩn đoán và đã đạt được hiệu quả cao

Ứng dụng đồ họa 3 chiều trong xây dựng kiến trúc

Trong lĩnh vực này, người thiết kế có thể vẽ lên không gian ba chiều, để

từ đó sẽ ứng dụng được vật liệu thật vào không gian, phối trí và phân tích ánh sáng, thông gió hợp lý nhất cho công trình thiết kế xây dựng làm cho sự kết hợp giữa các yếu tố, bố trí các vật dụng trở nên hài hòa

Ứng dụng đồ họa 3 chiều trong ngành công nghiệp giải trí

Công nghệ 3D trong phim ảnh đang là xu hướng phát triển của điện ảnh thế giới Ứng dụng tạo hình 3D mang đến cho người xem những trải nghiệm thực sự, những hình ảnh sống động và hấp dẫn Nó cũng được sử dụng để tạo các hiệu ứng trong phim, khán giả sẽ được trải nghiệm những hành động, hình ảnh cử chỉ sống động như thật

Ứng dụng đồ họa 3 chiều trong lĩnh vực quốc phòng và an ninh:

Ứng dụng này được áp dụng trong giảng dạy đối với các môn khoa học như Giáo dục quốc phòng, quân sự Từ đó người học có thể quan sát được chi tiết các hoạt động của các bộ phận cơ khí, quy trình hoạt động của chúng, mô phỏng 3D sẽ mô tả được chi tiết cụ thể quá trình chuyển vận của các sự vật, hiện tượng giúp cho người học dễ nhận biết và tiếp thu

Lĩnh vực bản đồ (Cartography): Các bản đồ về địa hình, du lịch, giao thông

ngày nay ứng dụng rất tốt công nghệ 3D như: Google Map; Google Earth; Chỉ

dẫn giao thông Sygic với mức tương tác rất cao, cho phép người dùng bổ sung các địa điểm trên bản đồ, các trạm xăng trên các chặng đường và tình hình ùn tắc giao thông về hệ thống…

Giáo dục và đào tạo: Giáo dục đào tạo đã và đang tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý giáo dục và giảng dạy, các thầy cô giáo dần làm quen với giáo án điện tử, E_learning,…; học sinh được học bài giảng trực tuyến, đào tạo từ xa…; trong các tiết học thực hành với chi phí về đồ dùng thí nghiệm đắt đỏ thì việc ứng dụng các phần mềm thí nghiệm ảo để mô phỏng các thí nghiệm vật lí, hóa học và các chi tiết máy trong môn Công nghệ là vô cùng hiệu quả, học sinh có thể thay đổi các tham số của chương trình để có các ca thí nghiệm khác nhau Như vậy tiết kiệm được chi phí, vẫn đảm bảo tốt mục tiêu giáo dục

1.2 Bài toán hiển thị đối tượng 3D

1.2.1 Phát biểu bài toán ứng dụng

Qua tìm hiểu về lý thuyết một số kỹ thuật đồ họa 3D, vận dụng kiến thức đó để có thể sử dụng các kỹ thuật đồ họa 3D của một bộ thư viện đồ họa 3D mã nguồn mở, qua đó viết một ứng dụng để mô phỏng đối tượng 3D trong hiển thị ảo, và một trong những khâu quan trọng của thực tại ảo

là mô hình hóa, đó là việc tạo ra mô hình 3D của đối tượng trên máy tính Thực tại ảo - có tài liệu gọi là thực tế ảo là một hệ thống mô phỏng trong đó đồ họa máy tính được sử dụng để tạo ra một thế giới “như thật”, người sử dụng nhìn thấy sự vật thay đổi trên màn hình ngay theo ý muốn của họ và bị thu hút bởi sự mô phỏng này

Bài toán đặt ra là có thể mô phỏng, biểu diễn một đối tượng, hay một vật thể chuyển động trong thế giới 3 chiều, trong đó việc mô phỏng ba chiều trong công nghệ thực tại ảo đóng vai trò quyết định trong tính tập trung hứng thú và tính như thực của ứng dụng Việc mô hình hóa và tạo hoạt ảnh cho các đối tượng là một nhánh quan trọng trong công nghệ này Xây dựng lên những mô hình như thực đòi hỏi có sự phân tích tỉ mỉ, chính xác đồng thời sự mô phỏng này phải được biểu diễn trong đồ họa máy tính ba chiều một cách trực quan sinh động Để làm được điều đó thì ta phải sử dụng một số kỹ thuật hiển thị hình ảnh 3 chiều để ứng dụng mô phỏng mô hình 3D Một trong những kỹ thuật đó là kỹ thuật hiển thị Stereo, hiển thị 3 chiều hay còn gọi là hiển thị Stereo là một kỹ thuật biểu diễn một đối tượng trong thế giới ba chiều lên mặt phẳng hai chiều mà làm cho con người vẫn cảm nhận được chiều thứ ba của nó Thông thường

để quan sát được các hình ảnh Stereo cần phải có các thiết bị phần cứng

hỗ trợ như: Card màn hình hỗ trợ stereo, kính quan sát stereo, thiết bị Emitter truyền tín hiệu từ card màn hình đến kính quan sát

- Đăc điểm của phép chiếu Stereo:

+ Giả mạo sâu trong một hình ảnh 2 chiều

+ Dựa trên hệ thống não mắt lập thể tự nhiên

+ Đối tượng không được xem chỉ với một mắt, mà là hai mắt

+ Mỗi mắt nhìn vào các đối tượng từ một vị trí hơi khác nhau

a) b)

Hình 1 7 Phép chiếu Stereo

1.2.2 Nguyên lý về 3D (three-Dimension)

Đồ họa 3 chiều (3D computer graphics) bao gồm việc bổ xung kích thước

về chiều sâu của đối tượng, cho phép ta biểu diễn chúng trong thế giới thực một cách chính xác và sinh động hơn [1]

Tuy nhiên các thiết bị truy xuất hiện tại đều là 2 chiều, Do vậy việc biểu diễn được thực thi thông qua phép tô chát (render) để gây ảo giác (illusion) về

độ sâu

Đồ hoạ 3D là việc chuyển thế giới tự nhiên dưới dạng các mô hình biểu diễn trên các thiết bị hiển thị thông qua kỹ thuật tô chát (rendering)

1.2.3 Đặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D

Có các đối tượng phức tạp hơn các đối tượng trong không gian 2D

- Bao bởi các mặt phẳng hay các bề mặt

- Có các thành phần trong và ngoài

Các phép biến đổi hình học phức tạp

Các phép biến đổi hệ toạ độ phức tạp hơn

Thường xuyên phải bổ xung thêm phép chiếu từ không gian 3D vào không

gian 2D Luôn phải xác định các bề mặt hiển thị

- Kỹ thuật đánh dấu độ sâu (depth cueing)

- Nét khuất (visible line/surface identification)

- Tô chát bề mặt (surface rendering)

- Cắt lát (exploded/cutaway scenes, cross-sections)

Các thiết bị hiển thị 3D:

- Kính stereo - Stereoscopic displays*

- Màn hình 3D - Holograms

Hình 1 8 Các cách mô tả đối tượng 3D

Hình 1 9 Các góc nhìn khác nhau của mô hình 3D

Hình 1 10 Các phương pháp hiển thị 3D

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG HIỂN THỊ HÌNH ẢNH 3 CHIỀU

Nội dung chính của chương này sẽ trình bày một số vấn đề trong hiển thị hình ảnh ba chiều, bao gồm việc biểu diễn dữ liệu 3D và hiển thị 3D

2.1 Biểu diến dữ liệu 3D

2.1.1 Kỹ thuật biểu diễn bề mặt (Surface rendering - SR)

Kỹ thuật biểu diễn bề mặt là việc tạo ra những bề mặt đi qua các điểm có

cùng giá trị vô hướng (isosurface value) Bên cạnh đó, kỹ thuật này còn có thể

tái tạo lại bề mặt của các mô Ví dụ, có thể tái tạo hình ảnh của xương sọ hay

hình ảnh của các mạch máu não từ các ảnh cắt lớp đầu Các isosurface

thường được tô cùng một màu để dễ theo dõi

Có nhiều thuật toán khác nhau để tạo bề mặt từ các điểm dữ liệu rời rạc

Trong đó chia ra làm hai loại là tạo bề mặt từ các đ ường viền và tạo bề mặt từ

dữ liệu khối [12]

Hình 2 1 Hình ảnh 3D được biểu diễn theo phương pháp SR

- Tạo bề mặt từ các đường viền (contour based data):

Có hai bước để tạo bề mặt từ các đường viền: trích biên và tái tạo bề mặt

+ Trích biên: thuật toán này được sử dụng để tạo các đường biên trên

mỗi lát cắt Việc trích biên có thể thực hiện tự động hoặc thực hiện thủ công

Nếu thực hiện tự động ng ười ta dùng một số thuật toán trích biên như LOG của Marr và Canny, thuật toán Snake model của Terzopoulos , thuật toán balloon

model của Cohen, thuật toán Level Set của Leventon,…Với các dữ liệu có cấu

trúc như các ảnh cắt lớp ta có thể dùng thuật toán Marching Square

+ Marching Square: Thuật toán nà y dụng cho dữ liệu dạng lưới 2

chiều Ý tưởng của phương pháp này là tạo ra một đường cong mô tả cho một giá trị vô hướng trong lưới dữ liệu, giá trị này gọi là isovalue

Hình 2 2 Minh họa thuật toán Marching square

Đường cong mô tả giá trị 5 trong lưới dữ liệu

Đường nối giữa hai cạnh của một ô của lưới (cell) trong phương pháp này là đường thẳng Giao điểm của đường nối này với các cạnh được tính bằng nội suy tuyến tính từ các giá trị ở các đỉnh nằm trên cạnh đó Ta giả sử các đỉnh của ô sẽ nằm trong đường nối nếu giá trị tại đó lớn hơn giá trị isovalue và nằm ngoài nếu nhỏ hơn Có 24 = 16 cách tạo ra các đường này

Hình 2 3 16 trường hợp Marching Square

Các bước thực hiện Marching Square :

+ Chọn một ô

+ Tính toán trạng thái trong, ngoài của mỗi đỉnh của ô

+ Tìm “topological state” của ô để quyết định đường nối sẽ đi qua cạnh nào của “cell”

+ Tính toán giao điểm của các đường với các cạnh của ô

+ Chuyển (march) tới ô khác

Phương pháp Marching Square có ưu điểm là giúp tính toán nhanh nhưng nhược điểm là trong một số trường hợp ta có thể có nhiều cách tạo ra các đường

đi qua “cell” và có thể tạo ra những lỗ

+ Tái tạo bề mặt: Sau khi đã xác định được các đường viền ta xây dựng một mặt từ các đường này Các phương pháp được sử dụng hiện nay có phương pháp của Keppel (1975); phương pháp của Fush (1977): xây dựng một mặt giữa hai đường biên kề nhau; hay của Ekoule,Peyrin, Odet (1991)

Hình 2 4 Minh họa tạo bề mặt từ các đường viền

- Tạo bề mặt từ dữ liệu khối (volume data, voxel based reconstruction):

Để tạo bề mặt từ dữ liệu khối, ta cần sắp xếp lại dữ liệu thành dạng khối Đối với các ảnh cắt lớp song song ta sẽ xếp các lát cắt liên tục nhau, xác định khoảng cách giữa các lát cắt, mỗi điểm ảnh trên các ảnh cắt lớp sẽ biến thành một voxel trong khối dữ liệu Hiện nay có 3 thuật toán đang được sử dụng phổ biến hiện nay là:

+ Marching Cubes (MC): Thuật toán Marching Cubes là một trong

những thuật toán tốt nhất để tạo bề mặt từ dữ liệu khối Thuật toán này được

phát minh bởi William E Lorensen và Harvey E Cline và đã được cấp bản quyền sở hữu tại Mỹ vào ngày 5/6/1985 Theo quy định chung các tác giả được bảo hộ bản quyền trong 20 năm Do đó, ở thời điểm này giấy phép đã hết hiệu lực và chúng ta có quyền tự do sử dụng thuật toán này cho các mục đích thương mại

Ta xây dựng mặt phẳng này với giả thiết nếu giá trị tại đỉnh lớn hơn

giá trị isovalue thì đỉnh đó nằm bên trong mặt và ngược lại Để xác định giao

điểm của mặt phẳng này với các cạnh của hình lập phương ta cần nội suy tuyến tính từ giá trị tại hai đỉnh trên cạnh đó [13]

Hình 2 5 Xây dựng bề mặt theo giá trị của các đỉnh

Hình lập phương có 8 đỉnh nên ta có tổng cộng 28 = 256 trường hợp mặt đi qua khối lập phương Tuy nhiên do tính chất đối xứng của khối lập phương nên ta có thể giản ước còn 15 trường hợp

Hình 2 6 Các trường hợp một mặt đi qua khối lập phương trong thuật toán Marching Cubes

Thuật toán MC tạo ảnh có độ phân giải cao Tuy nhiên cũng như Marching Square, nhược điểm của thuật toán này là có thể tạo ra những lỗ

(hole) trong bề mặt Nguyên nhân là chúng ta có thể xây dựng những mặt khác

nhau cho cùng một trường hợp (ambiguous face )

Hình 2 7 Một trường hợp lỗi của Marching Cubes

Tuy nhiên, có một số kỹ thuật được đưa ra để khắc phục điều này, ví

dụ kỹ thuật Asymptotic Decider của G.M.Nielson và Bernd Hamann

(Computer Science Arizona State University) đưa ra năm 1991

+ Marching Tetrahedra (Marching Tetrahedrons, MT): đây là một

trong những thuật toán được cải tiến từ thuật toán Marching Cubes Thuật toán Marching Cubes xây dựng một mặt trong khối lập phương gồm 8 voxel kế cận, đơn vị thể tích này còn khá lớn Để giảm các phép tính Doi, Guez ie, Treece và một số tác giả khác đã chia khối lập phương thành các đơn vị thể tích nhỏ hơn

là các khối tứ diện Ví dụ Gauzie đã chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện [12] Phương pháp này giúp bề mặt tạo ra khép kín hơn (tránh những trường hợp ambiguity) và định hướng hơn (to be closed and oriented) Do đó phương pháp này sẽ tạo ra nhiều tam giác hơn phương pháp Marching Cubes và

ta phải xác định cách chia khối lập phương thành các tứ diện

Hình 2 8 Chia khối lập phương thành các khối tứ diện

Hình 2 9 Hai trường hợp mặt phẳng đi qua khối tứ diện trong

thuật toán Marching Tetrahedra

Cả hai thuật toán Marching Cubes và Marching Tetrahedra đều có nhược điểm là tạo ra nhiều đa giác (trong đó có nhiều đa giác không cần thiết)

và pooraspect ratio Trung bình trong thuật toán Marching Cubes mỗi khối lập

phương sẽ tạo ra 3 tam giác V ì vậy một tập dữ liệu 32x32x16 có thể tạo ra

3000 tam giác, một tập dữ liệu 256x256x128 có thể sinh ra tới 820000 tam giác Có nhiều thuật toán đã được đưa ra nhằm làm giảm số đa giác này Các

thuật toán này được gọi là các thuật toán đơn giản hóa lưới (mesh

simplification algorithm)

+ Dividing Cubes: Đây là thuật toán được đưa ra để giải quyết tình

trạng thuật toán MC và MT thường tạo ra số đa giác nhiều hơn số pixel và có thể gây ra tình trạng “high rendering overhead” Dividing Cubes được phát minh bởi Cline vào năm 1988 và được cấp bản quyền

Ý tưởng của thuật toán Dividing Cubes là không vẽ các đa giác mà chỉ

vẽ các điểm Để vẽ một đường ta tìm các pixel có giao với đường đó, sau đó chia nhỏ pixel này Tiếp tục tìm kiếm và chia nhỏ đến khi đạt độ phân giải của màn hình Như vậy kỹ thuật này cần các thuật toán tìm điểm trên bề mặt cũng như các phương pháp tạo bóng cho các điểm (shade points)

Hình 2 10 Minh họa thuật toán Dividing Cubes để vẽ đường trong mặt phẳng

Để vẽ mặt trong không gian 3 chiều trước hết ta cần tìm các voxel có giao với mặt, sau đó chia nhỏ voxel Tiếp tục tìm kiếm và chia nhỏ cho đến khi đạt đến độ phân giải cần thiết Tìm những điểm giữa (mid - points) của voxel đó sau đó dùng phép chiếu để chuyển thành các pixel

Hình 2 11 Minh họa thuật toán Dividing Cubes trong không gian ba chiều

Bề mặt tạo bởi kỹ thuật Dividing Cubes trông mịn hơn Tuy nhiên, nếu các mẫu chia còn lớn hơn độ phân giải màn hình chúng ta sẽ nhìn thấy cấu trúc của bề mặt Ta cũng gặp một số rắc rối khi phóng to, thu nhỏ vật thể biểu diễn (camera zoom)

2.1.2 Kỹ thuật biểu diễn thể tích (volume rendering - VR)

Hình 2 12 Hình ảnh 3D biểu diễn theo phương pháp VR

Quy trình biểu diễn:

Biểu diễn thể tích là quá trình chuyển khối dữ liệu thành hình ảnh, bao gồm 3 bước sau :

- Bước 1: Tạo một RGBA volume từ khối dữ liệu : Một RGBA volume

là một tập hợp các vectơ 4 chiều, thành phần đầu tiên R là giá trị Red, thành phần thứ hai G là giá trị Green, thành phần thứ ba B là giá trị Blue, thành phần

cuối cùng A là giá trị độ chắn sáng (opacity) A = 0 ta có vật trong suốt hoàn toàn, A = 1 ta có vật chắn sáng hoàn toàn.( Người ta có thể cho A là giá trị độ trong suốt, khi đó A =1 ta có vật trong suốt, A = 0 ta có vật chắn sáng hoàn

toàn)

- Bước 2: Xây dựng một hàm liên tục từ các giá trị rời rạc

- Bước 3: Chiếu lên một mặt phẳng ảnh (image plane) từ một điểm nhìn nào đó: Có nhiều kĩ thuật chiếu nhưng đa số đều thuộc một trong hai loại:

object - order và image – order [12],[14]

Đối với kĩ thuật SR thuộc loại object – order, ta quét xuyên qua (tranverse) khối từ sau phía sau (back to front hoặc from 3D scene to 2D

image), dữ liệu được chiếu lên trên một mặt phẳng ảnh Kết quả mà mỗi

voxel để lại trên mặt phẳng ảnh gọi là các footprint Một dạng của phương pháp này trải dữ liệu lên một mặt phẳng gọi là Splatting (Lee

Westover,1990)

a) b)

Hình 2 13 Minh họa kỹ thuật object - order a) Texture mapping plane - by - plane; b)Splatting cell - by - cell

Đối với kĩ thuật VR thuộc loại image – order, ảnh được quét lần lượt từng pixel, các tia chiếu ra (cast) từ mỗi pixel đi xuyên qua thể tích (from 2D

image to 3D scene) để xác định giá trị màu sắc cuối cùng cho mỗi pixel Biểu

diễn thể tích kiểu image - order còn gọi là phương pháp ray -casting

Hình 2 14 Minh họa kỹ thuật image - order