Bảo vệ cơ sở dữ liệu quan hệ bằng phương pháp mở rộng hiệu và dự báo trên các thuộc tính kiểu số thực

Kỹ thuật thủy vân đang được xem là một trong những giải pháp đạt được kết quả cao trong việc bảo vệ bản quyền và xác thực tính toàn vẹn của dữ liệu số.. Mô hình dữ liệu phải được thể hiệ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

LÃ ĐĂNG HIỆP

BẢO VỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

MỞ RỘNG HIỆU VÀ DỰ BÁO TRÊN CÁC THUỘC TÍNH

KIỂU SỐ THỰC

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC MÁY TÍNH

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

LÃ ĐĂNG HIỆP

BẢO VỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

MỞ RỘNG HIỆU VÀ DỰ BÁO TRÊN CÁC THUỘC TÍNH

KIỂU SỐ THỰC Chuyên ngành : Khoa học máy tính

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Lã Đăng Hiệp

Sinh ngày: 08/04/1985

Học viên lớp cao học CK13A - Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại: Trường Đại học Hoa Lư Ninh Bình

Xin cam đoan: Đề tài “Bảo vệ cơ sở dữ liệu quan hệ bằng phương pháp mở rộng hiệu và dự báo trên các thuộc tính kiểu số thực” do PGS.TS Phạm Văn

Ất hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi Tất cả tài liệu tham khảo đều

có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng khoa học và trước pháp luật

Thái Nguyên, ngày 08 tháng 4 năm 2016

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục chữ viết tắt, tiếng anh

Danh mục bảng

Danh mục các hình vẽ

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THỦY VÂN CSDL QUAN HỆ 3

1.1 Một số khái niệm cơ bản 3

1.1.1 Cơ sở dữ liệu quan hệ 3

1.1.2 Thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ 8

1.1.3 Sự cần thiết của thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ 12

1.2 Các yêu cầu của thủy vân trên cơ sở dữ liệu quan hệ 13

1.2.1 Khả năng nhúng 14

1.2.2 Tính che giấu 15

1.2.3 Tính bảo mật 15

1.2.4 Tính dễ vỡ 15

1.2.5 Tính bền vững 15

1.3 Những tấn công trên hệ thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ 15

1.3.1 Cập nhật thông thường 16

1.3.2 Tấn công có chủ đích 17

1.4 Thủy văn thuận nghịch CSDL 17

1.5 Kết luận chương 1 17

CHƯƠNG II: THỦY VÂN THUẬN NGHỊCH TRÊN CSDL QUAN HỆ SỬ DỤNG MỞ RỘNG HIỆU VÀ DỰ BÁO TRÊN CÁC THUỘC TÍNH SỐ THỰC 18

2.1 Tổng quan về thủy vân thuận nghịch 18

2.2 Một số hướng tiếp cận trong thủy vân thuận nghịch 18

2.2.1 Lược đồ Tian 19

2.2.2 Lược đồ Alattar 21

2.2.3 Lược đồ Mohammad 23

2.2.4 Lược đồ Lee 24

2.2.5 Lược đồ Khodaei 26

2.2.6 Phương pháp dịch chuyển Histogram 27

2.3 Thủy vân thuận nghịch trên ảnh số sử dụng phương pháp mở rộng hiệu 28 2.3.1 Tổng quan phép biến đổi mở rộng hiệu 28

2.3.2 Lược đồ Tian 28

2.4 Thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ bằng phương pháp mở rộng hiệu và dự báo 37

2.4.1 Ý tưởng chung 37

2.4.2 Nhúng thủy vân 39

2.4.3 Trích thủy vân 43

2.5 Áp dụng để xây dựng lược đồ thủy vân bền vững để bảo vệ bản quyền 47

2.6 Kết luận chương 2 49

CHƯƠNG III: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 50

3.1 Mô tả bài toán Ứng dụng Nhúng giấu thủy vân vào CSDL 50

3.2 Phương pháp giải quyết bài toán 50

3.3 Giao diện chương trình 51

3.4 Kết quả thực nghiệm 54

KẾT LUẬN 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT, TIẾNG ANH

CSDL: Cơ sở dữ liệu

LSB: Least significant bit – Bit ít ý nghĩa nhất

MSB - Most Significant Bit – Bit ý nghĩa nhất

DE: Difference Expansion – Mở rộng hiệu

PEE: Prediction Error Expansion – Mở rộng sai số dự báo

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng biểu diễn quan hệ r 6

Bảng 2.1 Bảng CSDL trước khi nhúng thủy vân 41

Bảng 2.2 Bảng CSDL sau khi nhúng thủy vân 43

Bảng 2.3 Bảng CSDL sau khi trích thủy vân 47

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.2 Sơ đồ mô tả lược đồ thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ cơ bản 11

Hình 2.1 Biểu đồ histogram của ảnh màu Pepper 27

Hình 2.2 Lược đồ thủy vân bền vững để bảo vệ bản quyền 48

Hình 3.1 Giao diện chính của chương trình 50

Hình 3.2 Giao diện Nhúng thủy vân CSDL bằng phương pháp mở rộng sai số dự báo 51

Hình 3.3 Giao diện khôi phục thủy vân CSDL 52

Mở đầu

Ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, việc truy cập Internet một cách dễ dàng đã thúc đẩy sự tăng trưởng mạnh mẽ của nhiều ngành nghề với nhiều lĩnh vực khác nhau Việc chia sẻ thông tin trực tuyến là một hoạt động quan trọng đối với kinh doanh và nghiên cứu, không những vậy, nó còn liên quan đến việc mua bán của cơ sở dữ liệu Ví dụ, việc chia sẻ

dữ liệu liên quan đến thời tiết, thị trường chứng khoán, tiêu thụ điện năng, ý

tế, khoa học…vv được thực hiện thường xuyên Do đó, có một nhu cầu lớn trong việc cung cấp bảo mật cơ sở dữ liệu để ngăn cản việc sao chép và phân phối bất hợp pháp trong môi trường internet Kỹ thuật thủy vân đang được xem là một trong những giải pháp đạt được kết quả cao trong việc bảo vệ bản quyền và xác thực tính toàn vẹn của dữ liệu số Vì vậy trong những năm gần đây, xu hướng nghiên cứu về thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ mới thực sự được các nhà khoa học trong nước quan tâm nhiều hơn Trong đó vấn đề bảo

vệ bản quyền và đảm bảo sự toàn vẹn của cơ sở dữ liệu là những vấn đề được quan tâm nhiều hơn cả

Gần đây đã có một số công trình nghiên cứu trong nước về thủy vân cơ

sở dữ liệu, nhưng không phải là thuận nghịch, nên không khôi phục được cơ

sở dữ liệu gốc Để có thể khôi phục cơ sở dữ liệu gốc cần dùng thủy vân thuận nghịch Trong các phương pháp thủy vân thuận nghịch, thì phương pháp dựa trên phép biến đổi mở rộng hiệu là tỏ ra hiệu quả nhất Chính vì vậy

em chọn đề tài “Bảo vệ cơ sở dữ liệu quan hệ bằng phương pháp mở rộng

hiệu và dự báo trên các thuộc tính kiểu số thực” làm luận văn tốt nghiệp của

mình

Cấu trúc của luận văn:

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần mục lục và tài liệu tham khảo Luận văn được bố cục gồm 3 chương cụ thể như sau:

Chương 1 Tổng quan về thủy vân CSDL quan hệ

Chương 2 Thủy vân thuận nghịch trên CSDL quan hệ sử dụng mở rộng hiệu và dự báo trên các thuộc tính kiểu số thực

Chương 3: Chương trình thử nghiệm

Kết luận và những kiến nghị về hướng phát triển

Mặc dù trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn em đã rất nỗ lực và cố gắng Song do thời gian và trình độ còn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến, chỉ bảo của các thầy giáo, cô giáo và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn

Em xin trân trọng cảm ơn!

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THỦY VÂN CSDL QUAN HỆ 1.1 Một số khái niệm cơ bản

1.1.1 Cơ sở dữ liệu quan hệ

a Cơ sở dữ liệu

Cơ sở dữ liệu (database) là một hệ thống các thông tin có cấu trúc được lưu trữ trên các thiết bị lưu trữ thứ cấp (băng từ, đĩa từ…) nhằm thoả mãn yêu cầu khai thác thông tin đồng thời của nhiều người sử dụng hay nhiều chương trình ứng dụng với nhiều mục đích khác nhau

b Khái niệm cơ sở dữ liệu quan hệ

Cơ sở dữ liệu được xây dựng dựa trên mô hình dữ liệu quan hệ gọi là

cơ sở dữ liệu quan hệ Trong cơ sở dữ liệu quan hệ, bảng được gọi là quan hệ, cột được gọi là thuộc tính, hàng được gọi là bộ (bản ghi), kiểu dữ liệu được gọi là miền dữ liệu

Hệ quản trị cơ sở dữ liệu dùng để tạo lập, cập nhật và khai thác cơ sở

dữ liệu quan hệ gọi là hệ quản trị cơ sở dữ liệu quan hệ

Bảng (Table): Là một thành phần cơ bản trong cơ sở dữ liệu quan hệ

Bảng được hình thành khi sắp xếp các thông tin có liên quan với nhau theo hàng và cột Các hàng tương ứng với các bản ghi (record) dữ liệu và các cột tương ứng với trường dữ liệu

Ví dụ: Bảng DanhsachHS Các hàng là học sinh, mỗi hàng tương ứng với một học sinh Các cột là trường (hay lĩnh vực) của thông tin Ta có các cột: Số báo danh, Họ & tên, Giới tính, Năm sinh, Điểm

cho một mẫu thông tin trong bản ghi dữ liệu Trong chương trình quản trị CSDL dạng bảng với dữ liệu được tổ chức theo hàng và cột, thì trường dữ liệu tương ứng với các cột

chỉnh nhỏ nhất của dữ liệu, được lưu trữ trong những trường hợp dữ liệu đã được đặt tên Trong một cơ sở dữ liệu dạng bảng, bản ghi dữ liệu đồng nghĩa với hàng (row) Bản ghi chứa tất cả các thông tin có liên quan với mẫu tin mà

cơ sở dữ liệu đang theo dõi

Ví dụ, trong cơ sở dữ liệu về DanhsachHS, bản ghi sẽ liệt kê Số báo danh, Họ & tên, Giới tính, Năm sinh, Tên tỉnh, Điểm

Hầu hết các chương trình đều hiển thị các bản ghi dữ liệu theo hai cách: theo các mẫu nhập dữ liệu và theo các bảng dữ liệu Các bản ghi dữ liệu được hiển thị dưới dạng các hàng ngang và mỗi trường dữ liệu là một cột

này với bản ghi khác Giá trị của khóa chính trong mỗi bản ghi là duy nhất trong cả bảng (table) Có thể xem số chứng minh nhân dân như một khóa chính và không người nào giống người nào

giá trị dùng để liên kết giữa các bảng và thiết lập mối quan hệ giữa các bản ghi trong các bảng khác nhau

c Mô hình dữ liệu quan hệ

Trong quá trình thiết kế và xây dựng các hệ quản trị cơ sở dữ liệu, người ta tiến hành xây dựng các mô hình dữ liệu Mô hình dữ liệu phải được thể hiện được các mối quan hệ bản chất của các dữ liệu mà dữ liệu này phản ánh các mối quan hệ và các thực thể trong thế giới thực Mô hình dữ liệu phản ánh khía cạnh cấu trúc logic mà không đi sâu vào khía cạnh vật lý của cơ sở

dữ liệu Mô hình dữ liệu là một sự hình thức hóa toán học với một tập ký hiệu

để mô tả dữ liệu và một tập các phép toán được sử dụng để thao tác các dữ liệu này Khi xây dựng các mô hình dữ liệu cần phân biệt các thành phần cơ bản sau:

- Thực thể: Là đối tượng có trong thực tế mà chúng ta cần mô tả các đặc trưng của nó

- Thuộc tính: Là các dữ liệu thể hiện các đặc trưng của thực thể

- Ràng buộc: Là các mối quan hệ logic của các thực thể

Ba thành phần trên được thể hiện ở hai mức:

- Mức loại dữ liệu: là sự khái quát hóa các ràng buộc, các thuộc tính, các thực thể cụ thể

- Mức thể hiện: Là một ràng buộc cụ thể, hoặc là các giá trị thuộc tính, hoặc là một thực thể cụ thể

Trên thực tế có một số mô hình dữ liệu đã được nghiên cứu:

- Mô hình dữ liệu mạng: Thể hiện trực tiếp các ràng buộc tùy ý giữa các loại bản ghi Là mô hình dữ liệu được biểu diễn bởi một đồ thị có hướng

- Mô hình dữ liệu quan hệ: Các ràng buộc được thể hiện qua các quan

hệ tức là bảng giá trị Mô hình dựa trên lý thuyết tập hợp và đại số quan hệ

Vì tính chất chặt chẽ của toán học về lí thuyết tập hợp nên mô hình này đã mô

tả dữ liệu một cách rõ ràng, uyển chuyển và trở thành rất thông dụng

- Mô hình dữ liệu hướng đối tượng: Cho phép biểu diễn dữ liệu tự nhiên và sát với thực tế hơn cả Tuy nhiên cho đến nay, chưa có một cơ sở toán học tốt hình thức hóa ở mức cao, chặt chẽ đối với mô hình này

Mô hình dữ liệu quan hệ do E.F Codd đề xuất năm 1970 là cơ sở cho hầu hết các hệ thống cơ sở dữ liệu hiện tại Mô hình dữ liệu quan hệ được quan tâm là vì nó được xây dựng trên cơ sở toán học chặt chẽ Mô hình dữ liệu quan hệ cung cấp các khái niệm chặt chẽ được hình thức hóa cao, cho phép áp dụng các công cụ toán học, các thuật toán tối ưu trên mô hình dữ liệu quan hệ Mô hình dữ liệu quan hệ được trừu tượng hóa cao và chỉ dừng ở mức logic

Quan hệ

Cho U = {A1, A2, …, A} là một tập hữu hạn không rỗng các thuộc tính Mỗi thuộc tính Ai (i =1, 2, …, ) có miền giá trị là Dom(Ai) Khi đó r là một tập các bộ {r1, r2, …, rm} được gọi là quan hệ trên U với rj (j = 1, 2, …,

m) là một hàm rj: U

Có thể xem một quan hệ như một bảng, trong đó mỗi hàng (phần tử) là một bộ và mỗi cột tương ứng với một thành phần gọi là thuộc tính Biểu diễn quan hệ r thành bảng như sau:

Bảng 1.1.Bảng biểu diễn quan hệ r

và tên; NgSinh: ngàysinh; Dchi: địa chỉ

Bộ giá trị: (hs01, Vũ Thu Hà, 2/04/1986, Hà Nội) là một bản ghi (bộ)

Miền thuộc tính: Tập tất cả các giá trị có thể có của thuộc tính Ai gọi

là miền giá trị của thuộc tính đó, ký hiệu: Dom(Ai) hay viết tắt là: i A D

Ví dụ 1.1: Hocsinh(MaHS, Ho&Ten, NgSinh, Đchi)

Dom(MaHS(sbd)) = {char(5)}; Dom(Ho&Ten) = {char(20)};

Dom(NgSinh) = {date}; Dom(Dchi) = {‘Hà Nội’, ‘Hải Phòng’, ‘Vĩnh Phúc’, …}

Kiểu thuộc tính: Mỗi một thuộc tính đều phải thuộc một kiểu dữ liệu

Kiểu dữ liệu có thể là vô hướng - là các kiểu dữ liệu cơ bản như chuỗi, số, logic, ngày tháng,… hoặc các kiểu có cấu trúc được định nghĩa dựa trên các kiểu dữ liệu đã có sẵn

Khoá của quan hệ

Khoá của quan hệ r xác định trên tập thuộc tính U = {A1, A2, , A}là tập con K  U sao cho bất kỳ hai bộ khác nhau t1, t2  r luôn thoả t1 K ≠ t2

K và bất kỳ tập con thực sự K1 K nào đó đều không có tính chất đó

Trong ví dụ trên thì thuộc tính MaHS là khóa của quan hệ Hocsinh Khoá là một khái niệm rất quan trọng trong việc thiết kế một cơ sở dữ liệu quan hệ Khoá thường được áp dụng trong việc tìm kiếm hay cập nhật dữ liệu trong các cơ sở dữ liệu quan hệ

1.1.2 Thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ

a Thủy vân

Từ “thuỷ vân” có xuất xứ từ kỹ thuật đánh dấu nước thời xưa Đây là kỹ thuật đánh dấu chìm một hình ảnh, một logo, hay một dữ liệu nào đó lên trên giấy nhằm mục đích trang trí và phân biệt được xuất xứ của sản phẩm giấy Như vậy, thông tin cần giấu được gọi là thuỷ vân (watermark)

Thuỷ vân mô tả thông tin có thể được dùng để chứng minh quyền sở hữu hoặc chống xuyên tạc

Có hai loại thuỷ vân, đó là: thuỷ vân bền vững và thuỷ vân dễ vỡ

- Thuỷ vân dễ vỡ (fragile watermark): Là thuỷ vân dễ bị biến đổi trước

những biến đổi hay tấn công lên dữ liệu Các kỹ thuật này thường được dùng trong các ứng dụng xác thực thông tin, đảm bảo sự toàn vẹn dữ liệu

- Thuỷ vân bền vững (robust watermark): Là thuỷ vân tồn tại bền vững

cùng với dữ liệu, không dễ dàng bị phá huỷ trước những biến đổi, tấn công lên dữ liệu Các kỹ thuật này thường được dùng trong các ứng dụng bảo vệ bản quyền, chứng minh quyền sở hữu Thuỷ vân bền vững lại được chia thành hai loại là thuỷ vân ẩn và thuỷ vân hiện

 Thủy vân hiện: là loại thuỷ vân được hiện ngay trên sản

phẩm và người dùng có thể nhìn thấy được giống như các biểu tượng kênh chương trình vô tuyến VTV1, VCT2, TV5… Các thuỷ

vân hiện trên ảnh thường dưới dạng chìm, mờ hoặc trong suốt để không gây ảnh hưởng đến chất lượng ảnh gốc Thông tin bản quyền hiển thị ngay trên sản phẩm

 Thuỷ vân ẩn: là loại thủy vân yêu cầu tính ẩn cao, bằng mắt

thường không thể nhìn thấy thuỷ vân Trong vấn đề bảo vệ bản quyền, thủy vân ẩn mang tính bất ngờ hơn trong việc phát hiện sản phẩm bị lấy cắp Trong trường hợp này, người chủ sở hữu hợp pháp

sẽ chỉ ra bằng chứng là thuỷ vân đã được nhúng trong sản phẩm bị đánh cắp

b Thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ

Ngày nay, việc sử dụng các cơ sở dữ liệu trong các ứng dụng càng ngày càng tăng lên đang tạo ra một nhu cầu tương tự đối với thủy vân cơ sở dữ liệu Internet hiện đang đưa đến một sức ép rất nặng nề cho những người muốn bảo

vệ dữ liệu trong việc tạo ra các dịch vụ (thường được gọi là các dịch vụ web hoặc các tiện ích điện tử) cho phép người sử dụng tìm kiếm và truy cập cơ sở

dữ liệu từ xa Mặc dù xu hướng này là hữu ích cho người dùng cuối nhưng nó cũng bộc lộ một mối nguy hiểm cho những nhà cung cấp dữ liệu trước những

kẻ trộm cắp dữ liệu Do đó, những người cung cấp dữ liệu đòi hỏi phải có công nghệ nhận dạng được những bản sao các cơ sở dữ liệu của họ bị đánh cắp

Định nghĩa 1.1: Thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ

Thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ là kỹ thuật nhúng một số thông tin nào

đó (được gọi là thông tin thủy vân W) vào cơ sở dữ liệu quan hệ nhằm mục đích bảo vệ bản quyền hoặc đảm bảo sự toàn vẹn cho cơ sở dữ liệu này Thủy vân có thể ở dạng ẩn hoặc hiện và có thể là bền vững hoặc dễ vỡ

Một thuỷ vân có thể được áp dụng cho một cơ sở dữ liệu quan hệ, chẳng hạn như có các thuộc tính mang một đặc điểm là những thay đổi nhỏ tại một

số giá trị của chúng không làm ảnh hưởng đến các ứng dụng Ví dụ, dữ liệu khí tượng được sử dụng để xây dựng các mô hình dự báo thời tiết Độ chính xác của vectơ gió và nhiệt độ tương ứng trong dữ liệu này được đo chính xác đến 1.8 m/s và 0.50C Các sai số được đưa vào do thuỷ vân có thể dễ dàng được hạn chế trong sự cho phép của các dữ liệu này Hay một ví dụ khác các nhà xuất bản sách khi in các bảng toán học (như các bảng logarit và lịch thiên văn) thường cố ý đưa vào một số lỗi nhỏ để có thể dễ dàng nhận dạng các bản sao bị ăn cắp

c Khóa thủy vân

Để chủ sở hữu của cơ sở dữ liệu có thể giữ bí mật cho thông tin thủy vân W và là người duy nhất có thể tìm lại được thông tin này thì cần phải trộn

W với một dữ liệu được gọi là khóa do chính chủ cơ sở dữ liệu lựa chọn Thông tin thứ hai này được gọi là khóa thủy vân và được chúng tôi định nghĩa như sau:

Định nghĩa 1.2: Khóa thủy vân

Khóa thủy vân là một lượng dữ liệu do chủ sở hữu cơ sở dữ liệu lựa chọn và nhằm mục đích xác định thủy vân trong lược đồ thủy vân Ký hiệu là

K

Khóa K sẽ được kết hợp với thủy vân W để nhúng vào cơ sở dữ liệu Khóa thủy vân chính là mấu chốt của lược đồ thủy vân cơ sở dữ liệu có sử dụng khóa thủy vân

Khóa thủy vân sẽ được nhúng vào trong cơ sở dữ liệu quan hệ bằng nhiều cách Thông thường khóa thủy vân sẽ được nhúng với dữ liệu trong cơ

sở dữ liệu quan hệ rồi đưa vào trong thuật toán sử dụng Điều quan trọng ở đây chính là việc ta giấu khóa thủy vân vào trong thuật toán như thế nào để

không bị phát hiện đồng thời có thể chứng minh được đây chính là cơ sở dữ liệu quan hệ của mình Hay nói cách khác, việc đưa khóa vào trong cơ sở dữ liệu quan hệ là một trong những điểm quan trọng của bài toán bảo vệ bản quyền và đảm bảo sự toàn vẹn dữ liệu trong cơ sở dữ liệu quan hệ có sử dụng khóa Một trong những cách giấu khóa hữu hiệu nhất là sử dụng hàm băm vì

kỹ thuật này đảm bảo được yêu cầu bảo mật cũng như chi phí tính toán

d Lược đồ thủy vân

Lược đồ thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ bao gồm 2 phần: nhúng thủy vân và phát hiện thủy vân Khi nhúng thủy vân, một khóa thủy vân K do chủ

sở hữu cơ sở dữ liệu tự chọn sẽ được sử dụng để nhúng thủy vân W vào cơ sở

dữ liệu gốc Sau khi nhúng thủy vân, các cơ sở dữ liệu sẽ được đưa vào trong môi trường Internet Để xác minh quyền sở hữu của một cơ sở dữ liệu đáng ngờ, quá trình xác minh cơ sở dữ liệu bị nghi ngờ được thực hiện như là đầu vào và bằng cách sử dụng khóa thủy vân K (được sử dụng trong giai đoạn nhúng) thủy vân nhúng (nếu có) được lấy ra và so sánh với các thông tin thủy vân ban đầu

Hình 1.1 Sơ đồ mô tả lược đồ thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ cơ bản

Phát hiện thủy vân Khẳng định đúng

1.1.3 Sự cần thiết của thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ

Hiện nay, có khá nhiều tài liệu về thuỷ vân các dữ liệu đa phương tiện Hầu hết các kỹ thuật này ban đầu được phát triển cho các bức ảnh tĩnh và sau

đó được mở rộng cho video và audio Có rất nhiều các kết quả của thuỷ vân

dữ liệu đa phương tiện có thể áp dụng cho thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ, nhưng cho đến nay vẫn còn rất nhiều thách thức kỹ thuật mới đối với lĩnh vực thuỷ vân cơ sở dữ liệu quan hệ bởi vì các dữ liệu quan hệ và các dữ liệu đa phương tiện khác nhau ở khá nhiều khía cạnh quan trọng Những khác biệt đó bao gồm:

 Một đối tượng đa phương tiện thường chứa một lượng các bit dư thừa

Vì vậy, các kỹ thuật thuỷ vân có một cái mặt nạ (vỏ) rất rộng để có thể giấu tin vào trong Trong khi đó, một quan hệ cơ sở dữ liệu chứa các

bộ, mỗi bộ này biểu diễn một đối tượng riêng biệt Cho nên, các kỹ thuật thuỷ vân cần phải được trải rộng trên tất cả các đối tượng riêng biệt này

 Vị trí tương đối về không gian/thời gian của các phần khác nhau của một đối tượng đa phương tiện có đặc thù là không thể thay đổi Nhưng các bộ của một quan hệ lại cấu thành một tập hợp và do vậy không cần phải áp đặt một thứ tự nào giữa các đối tượng này

 Các phần khác nhau của một đối tượng đa phương tiện không thể bị cắt

bỏ hoặc thay thế một cách tuỳ ý mà không gây ra những thay đổi trong đối tượng Ngược lại, việc thêm, bớt, và cập nhật các bộ của một bảng quan hệ lại là những phép toán chuẩn trong cơ sở dữ liệu Do đó, sẽ rất khó để phát hiện những xâm hại đơn giản như xóa bỏ một số bộ hoặc thay thế chúng bằng các bộ của các quan hệ khác

Do có những khác nhau như đã nêu trên đây mà các kỹ thuật được phát triển cho các dữ liệu đa phương tiện không thể được sử dụng trực tiếp để thuỷ vân các dữ liệu quan hệ

Thật vậy, giả sử chúng ta ánh xạ một quan hệ thành một bức ảnh bằng cách xem mỗi giá trị thuộc tính như một điểm ảnh Nhưng “bức ảnh” được định nghĩa như vậy sẽ thiếu rất nhiều tính chất của một bức ảnh thật Ví dụ, các điểm ảnh nằm cạnh nhau trong một bức ảnh thật thường có quan hệ rất mật thiết với nhau và quan hệ này là cơ sở cho nhiều kỹ thuật thuỷ vân ảnh tĩnh Các kỹ thuật thuỷ vân trên miền biến đổi của ảnh thường thực hiện theo quy trình: trước hết áp dụng một phép biến đổi (cosine rời rạc - DCT, sóng nhỏ - DWT, ) miền giá trị của bức ảnh, sau đó nhúng thuỷ vân vào miền đã biến đổi rồi biến đổi ngược trở lại Cách làm này trải các tín hiệu thuỷ vân như phủ một màn nhiễu trên toàn bộ bức ảnh Áp dụng trực tiếp các kỹ thuật này cho một quan hệ sẽ làm sai lệch giá trị của tất cả các thuộc tính Điều đó

có thể sẽ không được chấp nhận Hơn nữa, một thuỷ vân như vậy có thể không tồn tại được ngay cả trước những cập nhật nhỏ đối với quan hệ

Các kỹ thuật thủy vân văn bản thường lợi dụng các tính chất đặc biệt của văn bản đã được định dạng Thủy vân thường được nhúng vào văn bản bằng cách thay đổi khoảng cách giữa các từ và các dòng văn bản Một số kỹ thuật dựa vào việc nhấn mạnh một vài câu trong văn bản Nhìn chung, các kỹ thuật này có thể sử dụng để thủy vân các quan hệ chỉ chứa các thuộc tính kiểu văn bản, còn đối với các quan hệ chứa các thuộc tính kiểu đơn giản thì rất khó

áp dụng

1.2 Các yêu cầu của thủy vân trên cơ sở dữ liệu quan hệ

Thủy vân các cơ sở dữ liệu quan hệ có những thách thức đối với các kỹ thuật và các ứng dụng thực tế có ý nghĩa đáng được quan tâm từ phía cộng đồng những người nghiên cứu cơ sở dữ liệu quan hệ Cần phải xác định một

hệ thống thủy vân và kèm theo đó là phát triển các kỹ thuật nhất định Những

kỹ thuật này sẽ dựa vào phần lớn các nguyên tắc thủy vân đang tồn tại Tuy nhiên, chúng cũng sẽ đòi hỏi phải có những mở rộng và các nghiên cứu sâu hơn

Để minh họa cho sự khả thi của một lược đồ thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ, một kỹ thuật hữu hiệu thỏa mãn những tiêu chuẩn của một hệ thống thủy vân Kỹ thuật này chỉ đánh dấu các thuộc tính (trường) có kiểu dữ liệu số thực và giả thiết là các trường được đánh dấu có thể chấp nhận những thay đổi nhỏ ở một số giá trị

Ý tưởng chính là đảm bảo tại một số vị trí bit của một số thuộc tính trong một số bộ có chứa các giá trị nhất định Các bản ghi (bộ), các thuộc tính trong một bộ, các vị trí bit trong một thuộc tính và các giá trị bit nhất định này đều phải được xác định một cách chính xác và logic dưới sự kiểm soát của một khóa bí mật của chủ nhân CSDL quan hệ Mẫu bit này sẽ hình thành ra thủy vân Chỉ duy nhất chủ nhân của khóa bí mật mới có thể tìm lại được thủy vân với một xác suất cao Các phân tích chi tiết chỉ ra rằng thủy vân này có thể bền vững trước các tấn công gây hại khác nhau

Giả dụ, có quan hệ r thuộc lược đồ quan hệ R có ω bộ, trong đó chủ dữ liệu đã thủy vân ω bộ Hệ thống thủy vân cần phải thỏa mãn những tính chất sau đây:

1.2.1 Khả năng nhúng

Là quá trình chèn thông tin vào dữ liệu số đảm bảo không thể cảm nhận được bằng các giác quan của con người nhưng lại dễ dàng phát hiện bởi các thuật toán của máy tính

1.2.2 Tính che giấu

Các điều chỉnh gây ra do nhúng dấu thủy vân phải thấp hơn ngưỡng cảm thụ của con người, nghĩa là các mẫu dùng trong nhúng dấu thủy vân chỉ được phép thay đổi rất nhỏ trong giới hạn cho phép

1.2.3 Tính bảo mật

Sau khi đã nhúng thủy vân vào dữ liệu, thì yêu cầu là chỉ cho phép những user có quyền mới chỉnh sửa và phát hiện được thủy vân điều này được thực hiện nhờ vào K dùng làm khoá trong giải thuật nhúng thủy vân vào dữ liệu và giải thuật phát hiện ra thủy vân trong dữ liệu

1.2.4 Tính dễ vỡ

Trong các lược đồ thủy vân dễ vỡ, khi có bất kỳ tấn công nào lên dữ liệu thì các thủy vân không còn nguyên vẹn Vì vậy, kẻ tấn công dữ liệu mong muốn thay đổi ξ bộ trong quan hệ r của chủ sở hữu mà vẫn không làm thay đổi thủy vân Khi đó, nếu những thay đổi của kẻ tấn công làm thay đổi các thủy vân được giấu thì ta có thể kết luận rằng quan hệ đã bị tấn công

1.2.5 Tính bền vững

Các thủy vân cần phải bền vững trước những tấn công nhằm xóa bỏ Ví như, kẻ tấn công thay đổi ξ bộ trong quan hệ r của chủ sở hữu Khi đó, nói rằng thủy vân là an toàn đối với tấn công này nếu kẻ tấn công không thể phá hủy các dấu hiệu thủy vân ở ít nhất τ bộ, trong đó τ phụ thuộc vào ν và α như

đã nói ở trên

1.3 Những tấn công trên hệ thủy vân cơ sở dữ liệu quan hệ

Do cơ sở dữ liệu quan hệ luôn luôn được cập nhật nên thuỷ vân được giấu trong một cơ sở dữ liệu quan hệ có thể bị mất do những cập nhật thông thường (sửa, bổ sung, xóa) cũng như các tấn công có mục đích

Các tấn công chính bao gồm:

- Sửa đổi dữ liệu: Ví dụ trong dữ liệu Bangdiem( maHS, Hoten, Gioitinh, lớp, DiemTB) Người ta có thể sửa đổi dữ liệu trên một số trường và một số bản ghi quan trọng

- Bổ sung một số bản ghi mới: Có thể bổ sung một số thí sinh vào CSDL tuyển sinh để làm mất tính xác thực của CSDL

- Xóa dữ liệu: Vì một số lý do nào đó, kẻ tấn công có thể xóa một hoặc nhiều dữ liệu bản ghi, hay loại bỏ một trường quan trọng nào

1.3.1 Cập nhật thông thường

Giả thiết Mallory lấy trộm được dữ liệu của Alice mà không thể nhận ra

nó đã được thủy vân Sau đó, Mallory tiến hành cập nhật dữ liệu đã ăn trộm khi anh ta sử dụng nó

Kỹ thuật đánh dấu cần đảm bảo rằng Alice không bị mất thủy vân của

cô ngay trong các dữ liệu bị ăn trộm, thậm chí đối với cả những cập nhật của Mallory Tức là các phép toán cập nhật thông thường như xóa, sửa, bổ sung các bộ trong cơ sở dữ liệu quan hệ

Các kỹ thuật thuỷ vân cần đảm bảo rằng người chủ cơ sở dữ liệu không

bị mất thuỷ vân ngay trong dữ liệu bị kẻ khác ăn trộm, thậm chí đối với những cập nhật của tên trộm đó

1.3.2 Tấn công có chủ đích

Mallory có thể biết dữ liệu anh ta ăn trộm có chứa thủy vân, nhưng anh

ta có thể cố xóa thủy vân này hoặc thử dùng các phương tiện khác để đòi quyền sở hữu trái phép Hệ thống đánh dấu cần phải bảo vệ Alice trước những tấn công gây hại của Mallory Nghĩa là các cơ sở dữ liệu có thể bị những kẻ xấu ăn trộm, tấn công nhằm mục đích đòi quyền sở hữu trái phép hay phá huỷ

dữ liệu, phá huỷ thuỷ vân, Do đó, hệ thống thuỷ vân cần phải bảo vệ người chủ cơ sở dữ liệu trước những tấn công gây hại của kẻ trộm

1.4 Thủy văn thuận nghịch CSDL

Hầu hết các phương pháp thủy vân CSDL truyền thống không có tính thuận nghịch, nghĩa là chỉ có thể trích được dấu thủy vân mà không khôi phục được CSDL đã thủy vân Đây là một nhược điểm lớn của các phương pháp thủy vân CSDL truyền thống, vì trong rất nhiều trường hợp cần phải sử dụng CSDL gốc Ví dụ: CSDL tuyển sinh, an ninh, quốc phòng…

Vì vậy trong những năm gần đây đã phát triển các phương pháp thủy vân cho phép khôi phục được CSDL Các phương pháp này gọi là thủy vân thuận nghịch Trong Chương 2 sẽ trình bày phương pháp thủy vân thuận nghịch dựa trên phép biến đổi mở rộng hiệu và dự báo trên các thuộc tính kiểu

số thực

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương này luận văn trình bày được một số khái niệm về CSDL, CSDL quan hệ, các mô hình CSDL quan hệ Các khái niệm về thủy vân CSDL quan hệ, khóa của thủy vân CSDL Các ứng dụng cơ bản của thủy vân CSDL quan hệ và các tấn công thường gặp trên CSDL

CHƯƠNG II: THỦY VÂN THUẬN NGHỊCH TRÊN CSDL QUAN HỆ SỬ DỤNG MỞ RỘNG HIỆU VÀ DỰ BÁO

TRÊN CÁC THUỘC TÍNH SỐ THỰC 2.1 Tổng quan về thủy vân thuận nghịch

Trong nhiều ứng dụng như y tế, tòa án và quân sự, ngoài việc trích dấu thuỷ vân, thì việc khôi phục lại dữ liệu gốc từ dữ liệu chứa dấu thuỷ vân là yêu cầu bắt buộc Các lược đồ giấu thuỷ vân có khả năng như vậy được gọi là

thuỷ vân thuận nghịch Thủy vân thuận nghịch có vai trò quan trọng trong

lĩnh vực thủy vân, đặc biệt trong lĩnh vực xác thực dữ liệu

Trong thuỷ vân thuận nghịch thường dùng một số phương pháp như: nén không mất mát thông tin; dịch chuyển Histogram; các phép biến đổi nguyên như mở rộng hiệu, mở rộng sai số dự báo, tương phản, Wavelet nguyên cộng Modulo 256 và sử dụng đặc trưng nén JPEG

2.2 Một số hướng tiếp cận trong thủy vân thuận nghịch

Trong thủy vân thuận nghịch thường dùng một số phương pháp như: nén bảo toàn dữ liệu; dịch chuyển histogram (histogram shifting); các phép biến đổi nguyên như mở rộng hiệu (difference expansion), tương phản (contrast mapping), wavelet nguyên (integer wavelet); cộng modulo 256 và sử dụng đặc trưng nén JPEG Hầu hết các lược đồ thủy vân thuận nghịch thuộc loại dễ vỡ và hai tính chất quan trọng nhất của chúng là khả năng nhúng tin và chất lượng ảnh thủy vân

Đối với các phép biến đổi nguyên, phép biến đổi mở rộng hiệu của Tian

có ý tưởng hay và được nhiều người quan tâm Phương pháp này chia ảnh gốc thành các cặp giá trị điểm ảnh (dưới đây gọi điểm ảnh thay cho giá trị điểm ảnh) Với mỗi cặp điểm ảnh khả mở (x,y) có thể nhúng thuận nghịch một bít bằng phép biến đổi mở rộng hiệu

Alattar và Mohammad đã phát triển phép biến đổi mở rộng hiệu từ cặp

2 điểm ảnh sang véc tơ n điểm ảnh, do đó cải thiện được khả năng nhúng tin

so với lược đồ Tian Tuy nhiên, tốc độ thực hiện của hai lược đồ này chậm và chỉ phù hợp với véc tơ có ít phần tử

Lee và các cộng sự đề xuất phương pháp chọn một phần tử có giá trị nằm ở khoảng giữa giá trị min và max của véc tơ làm cơ sở Sau đó tạo các hiệu giữa phần tử phần tử cơ sở với các phần tử khác và nhúng một bít trên các hiệu khác 0 Khodaei và cộng sự đề xuất một lược đồ tương tự nhưng chọn phần tử ở giữa véc tơ làm phần tử cơ sở

Cả hai lược đồ có một thiếu sót chung là không đưa ra điều kiện đảm bảo các điểm ảnh thủy vân nằm trong miền giá trị điểm ảnh, nên dẫn đến đánh giá thiếu chính xác về khả năng nhúng tin

Bằng cách chọn phần tử cơ sở nằm giữa giá trị min và max, lược đồ Lee có thể tạo ra được nhiều hiệu nhỏ Tuy nhiên, lược đồ này chỉ sử dụng các hiệu khác 0 để nhúng tin mà bỏ qua các hiệu bằng 0 Điều này dẫn đến hai nhược điểm: thứ nhất là hạn chế khả năng nhúng tin, thứ hai là chưa cải thiện được chất lượng ảnh thủy vân

Một số lược đồ thủy vân thuận nghịch liên quan

Mục này trình bày tóm tắt năm lược đồ nhúng tin thuận nghịch bao gồm: Lược đồ Tian, lược đồ Alattar, lược đồ Mohammad , lược đồ Lee và lược đồ Khodaei

2.2.1 Lược đồ Tian

Theo lược đồ Tian, việc nhúng bít b vào cặp điểm ảnh (x,y) được thực hiện theo phép biến đổi mở rộng hiệu (difference expansion transform) như sau:

Cặp (x,y) gọi là khả mở hay có hiệu khả mở (expandable) nếu ( ) nằm trong miền giá trị điểm ảnh ([0,255] đối với ảnh đa cấp xám) với mọi b thuộc {0,1} Rõ ràng khi (x,y) khả mở thì ta có thể khôi phục được bít b và cặp điểm ảnh gốc (x,y) theo các công thức:

Lược đồ Tian chia ảnh gốc thành các cặp điểm ảnh , với Mỗi cặp khả mở nhúng thuận nghịch một bít theo các công thức trên

Để xác định vị trí các cặp khả mở, Tian sử dụng bản đồ nhị phân có

độ dài bằng số cặp điểm ảnh và được xác định theo công thức:

M thường được gọi là bản đồ định vị khả mở hay bản đồ định vị (Location Map).Bản đồ được nén theo thuật toán bảo toàn dữ liệu để nhận được mã nén Mã nén và một số thông tin chung (ký hiệu ) như:

– độ dài của , – độ dài của dấu thủy vân được nhúng cùng với vào ảnh để nhận được ảnh thủy vân

Gọi là tập hợp các cặp ( ) khả mở của ảnh Khi đó ta có:

hay

(2.1)

Nếu gọi là khả năng nhúng của lược đồ Tian, thì từ công thức (2.1) suy ra:

Do cố định và nhỏ (khoảng 48 bít), nên thường bị bỏ qua và được xác định theo công thức:

(2.2)

Từ công thức (2.2) suy ra, để tăng khả năng nhúng thì phải tăng (số cặp khả mở) và giảm Nếu chia ảnh thành các véc tơ điểm ảnh và xây dựng bản đồ theo véc tơ, thì độ dài của sẽ bằng số véc tơ, như vậy giảm được Ngoài ra, nếu trên mỗi véc tơ, ta chọn mộtphần tử làm cơ sở và tạo các hiệu giữa các phần tử còn lại với phần tử cơ sở thì được hiệu Trong khi xây dựng hiệu theo từng cặp như Tian thì chỉ được hiệu Như vậy, việc chia ảnh thành các véc tơ sẽ đạt được cả hai mục đích nêu trên Đây chính là hướng nghiên cứu của các lược đồ được trình bày dưới đây

2.2.2 Lược đồ Alattar

Lược đồ Alattar thực chất là sự mở rộng của lược đồ Tian từ cặp hai điểm ảnh thành véc tơ điểm ảnh (với ): Thuật toán nhúng và khôi phục như sau:

Thuật toán khôi phục:

Với khả mở, thuật toán khôi phục các bít và các phần tử từ

tơ khả mở Để tính mỗi cần thực hiện phép nhân chia (không kể các phép cộng) Để kiểm tra mỗi có thuộc đoạn hay không cần thực hiện phép so sánh Như vậy, để biết có khả mở hay không cần thực hiện: phép nhân chia và phép so sánh

Để hình dung khối lượng tính toán nói trên lớn đến mức nào, ta xét một

ví dụ với ảnh có kích thước Nếu chia ảnh thành các khối kích

cỡ thì mỗi véc tơ có độ dài và số véc tơ là 16384 Khi đó, để

xác định tính khả mở của các khối cần thực hiện:

Trong thực tế, lược đồ Alattar chỉ ứng dụng tốt đối với khối Đối với khối tốc độ thực hiện chậm, còn đối với khối lớn hơn thì không thể thực hiện được Đây là một nhược điểm đáng kể của lược đồ này

Theo thuật toán nhúng tin, mỗi véc tơ khả mở điểm ảnh nhúng được bít Do vậy, khả năng nhúng của lược đồ Alattar được xác định theo công thức:

(2.3) trong đó là số véc tơ khả mở

2.2.3 Lược đồ Mohammad

Để nhận được các hiệu nhỏ hơn, Mohammad và cộng sự đã cải tiến bằng cách chọn phần tử ở giữa của véc tơ làm phần tử cơ sở thay cho phần tử đầu tiên như Alattar Như vậy, các hiệu được tính theo công thức:

Khi đó, số khối khả mở có thể tăng lên Do đó, theo công thức (2.3) thì khả năng nhúng tin của lược đồ Mohammad có thể cao hơn so với lược đồ Alattar Tuy nhiên, lược đồ này có cùng hạn chế như lược đồ Alattar

là chỉ có thể sử dụng tốt đối với các khối , mà không thể sử dụng được đối với các khối lớn Type equation here.

2.2.4 Lược đồ Lee

Để có được các hiệu nhỏ, Lee và các cộng sự đề xuất cách chọn phần tử

cơ sở là các phần tử trung tâm về giá trị (không phải trung tâm về vị trí như lược đồ Mohammad) của véc tơ và các giá trị này sẽ không bị thay đổi trong quá trình nhúng tin

- Thuật toán nhúng tin trên véc tơ U

Bước 1: Sắp xếp các phần tử của theo thứ tự tăng để nhận được véc tơ

Bước 2: Xác định giá trị cơ sở :

Bước 3: Nhúng bít vào phần tử theo công thức:

Các giá trị được tính theo công thức (2.5) có khả năng vượt ra ngoài miền giá trị điểm ảnh Tuy nhiên, các tác giả không xét điều kiện đảm bảo nằm trong miền giá trị điểm ảnh (điều kiện khả mở) mà cứ mặc nhiên sử dụng công thức (2.5) để nhúng 1 bít trên một phần tử có giá trị khác Từ đó suy ra mỗi khối nhúng được số bít bằng số phần tử khác giá trị cơ sở và khả

năng nhúng tin của lược đồ bằng tổng số bít nhúng được của tất cả các khối Đánh giá khả năng nhúng tin như vậy rõ ràng là quá cao so với thực tế

Lược đồ này có thể được chỉnh lý bằng cách đưa vào khái niệm khả mở như sau: một véc tơ được gọi là khả mở nếu với , các tính theo công thức (2.5) đều thuộc miền Khi đó, khả năng nhúng tin KN của

lược đồ được xác định như sau:

trong đó:

- là số phần tử của khác giá trị cơ sở

- Thuật toán khôi phục

Nếu khả mở thì thuật toán 2.4.1 là khả nghịch Nói cách khác, từ

có thể khôi phục được các bít và véc tơ như sau:

Bước 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng để nhận được véc tơ

Bước 2: Xác định giá trị cơ sở :

Bước 3: Trích bít từ phần tử với theo công thức:

Bước 4: Khôi phục các phần tử :

- Các phần tử được tính theo công thức

Lược đồ này có thể được chỉnh lý bằng cách đưa vào khái niệm khả mở như sau: một véc tơ được gọi là khả mở nếu với các phần tử ( ) tính theo công thức (2.7) đều thuộc miền Khi đó, mỗi véc

tơ khả mở nhúng được bít và khả năng nhúng tinđược xác định theo công thức (2.3)

Nhận xét: So với lược đồ Khodaei, số véc tơ khả mở của lược đồ Lee

nhiều hơn, nhưng số bít nhúng được trên mỗi véc tơ lại ít hơn, vì vậy khả năng nhúng tin của lược đồ Lee trên thực tế thấp hơn so với lược đồ Khodaei

2.2.6 Phương pháp dịch chuyển Histogram

a Khái niệm Histogram

Histogram là khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh Histogram là bảng thống kê tần số giá trị cường độ sáng của các điểm ảnh Đối với ảnh màu, cường độ sáng của một điểm ảnh được xác định theo công thức:

trong đó: là giá trị các thành phần màu và là cường độ sáng của điểm ảnh

Ví dụ: từ ảnh màu pepper ta có thể dễ dàng xác định được biểu đồ histogram tương ứng như hình 2.1

 ảnh pepper.bmp  Biểu đồ histogram