Nghiên cứu một số thuật toán tìm đường đi trong GIS ứng dụng logic mờ

Tính khoa học và cấp thiết của đề tài Hệ thống thông tin địa lý Geographic Information System – GIS ra đời trên cơ sở phát triển của khoa học máy tính và được ứng dụng rộng rãi trong nh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT&TT THÁI NGUYÊN

VŨ THÚY HÀ

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI TRONG GIS ỨNG

DỤNG LOGIC MỜ

  Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Khoa học máy tính 

Mã số: 60 48 01 01 

LUẬN VĂN THẠC SỸ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS ĐẶNG VĂN ĐỨC

THÁI NGUYÊN, 2016 

LỜI CAM ĐOAN

Thái Nguyên, ngày 26 tháng 06năm 2016

   TÁC GIẢ LUẬN VĂN  

LỜI CẢM ƠN

 Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, được sự động viên, giúp 

TÁC GIẢ LUẬN VĂN  

Vũ Thúy Hà

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN   i 

LỜI CẢM ƠN   ii 

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH   v 

DANH MỤC BẢNG BIỂU   vi 

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT   vii 

LỜI MỞ ĐẦU   1 

CHƯƠNG 1TỔNG QUAN VỀ  HỆ THỐNG ĐỊA LÝ VÀ LOGIC MỜ   5 

1.1  Hệ thống thông tin địa lý (GIS)   5 

1.1.1  Định nghĩa về hệ thông tin địa lý   5 

1.1.2  Biểu diễn dữ liệu địa lý   7 

1.1.2.1  Các thành phần của dữ liệu địa lý   7 

1.1.2.2  Mô hình biểu diễn dữ liệu không gian   11 

1.1.3  Phân tích và xử lý dữ liệu không gian trong GIS   13 

1.1.3.1  Tìm kiếm theo vùng   13 

1.1.3.2  Tìm kiếm lân cận   14 

1.1.3.3  Phân tích đường đi và dẫn đường   14 

1.1.3.4  Tìm kiếm hiện tượng và bài toán chồng phủ   14 

1.1.4  Ứng dụng của hệ thông tin địa lý   18 

1.2  Tổng quan về logic mờ   20 

1.2.1  Giới thiệu   20 

1.2.2  Cơ sở toán học của logic mờ   22 

1.2.2.1  Tập mờ   22 

1.2.2.2  Các phép toán trên tập mờ   23 

1.2.2.3  Số mờ   25 

1.2.2.4  Luật nếu –thì mờ   26 

1.2.3  Một số hệ mờ tiêu biểu   28 

1.3  Kết luận chương   31 

CHƯƠNG 2THUẬT TOÁN  ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT MỜ TRONG GIS   33 

2.1  Khả năng ứng dụng của hệ mờ trong GIS   33 

2.1.1  Giới thiệu   33 

2.1.2  Tính không rõ ràng trong GIS   35 

2.2  Nghiên cứu một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất ứng dụng logic mờ   37 

2.2.1  Bài toán tìm đường đi ngắn nhất   37 

2.2.2  Một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất kinh điển   39 

2.2.2.1  Thuật toán Dijkstra   39 

2.2.2.2  Thuật toán Bellman-Ford   43 

2.2.2.3  Thuật toán A*   44 

2.2.3  Phân tích một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất mờ   46 

2.2.3.1  Thuật toán FSA   46 

2.2.3.2  Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trên cơ sở số mờ   48 

2.2.3.3  Thuật toán Dijkstra mờ   49 

2.3  Kết luận chương   55 

CHƯƠNG 3XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM THIẾT KẾ TUYẾN XE  BUS CHO THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN   56 

3.1  Mô tả bài toán   56 

3.2  Phương pháp tiến hành   57 

3.2.1  Các công cụ hỗ trợ   57 

3.2.1.1  Phần mềm ArcGIS   57 

3.2.1.2  Phần mềm Matlab R2015a   58 

3.2.2  Các bước thực hiện   59 

3.2.3  Chương trình minh họa thuật toán  Dijikstra mờ  62 

3.3  Kết luận chương   65 

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN   66 

TÀI LIỆU THAM KHẢO   68 

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1-1 Hệ thống thông tin địa lý [3]   6 

Hình 1-2 Tầng (layer) bản đồ [3]   6 

Hình 1-3 Ví dụ biểu diễn vị trí nước bị ô nhiễm [1]   8 

Hình 1-4 Ví dụ biểu diễn đường [1]   9 

Hình 1-5 Ví dụ biểu diễn khu vực hành chính [1]   9 

Hình 1-6 Biểu diễn thế giới bằng mô hình vectơ và raster   12 

Hình 1-7 Chồng phủ đa giác [1]   16 

Hình 1-8 Tiến trình phủ đa giác [1]   17 

Hình 1-9  Một số dạng hàm liên thuộc cơ bản   23 

Hình 1-10  Số mờ tam giác   26 

Hình 1-11  Hàm liên thuộc của biến ngôn ngữ T(tuổi)   27 

Hình 1-12  Mô hình suy diễn mờ Mamdani   29 

Hình 1-13 Mô hình mờ Sugeno   30 

Hình 1-14 Mô hình suy luận mờ Tsukamoto   30 

Hình 2-1 Tính chất không rõ ràng phát sinh khi xác định ranh giới   36 

Hình 2-2 Đồ thị minh hoạ thuật toán Dijkstra   41 

Hình 2-3 Đồ thị minh họa thuật toán Bellman-Ford   43 

Hình 2-4 Đồ thị mờ G minh họa  thuật toán FSA   47 

Hình 2-5 Các đường đi mờ ngắn nhất của đồ thị mờ G   48 

Hình 2-6  Cấu trúc mạng lưới giao thông   52 

Hình 3-1  Các bước thực hiện bài toán   59 

Hình 3-2  Bản đồ thành phố Thái nguyên với các thuộc tính trên Arcmap   59 

Hình 3-3  Minh họa vị trí có thể đặt trạm xe Bus sau khi xếp chồng dữ liệu   60 

Hình 3-4  Minh họa quá trình mờ hóa vị trí điểm đặt trạm   60 

Hình 3-5  Minh họa quá trình tính khoảng cách mờ   61 

Hình 3-6  Giao diện chương trình chính   62 

Hình 3-7  Bản đồ giao thông TP Thái Nguyên  63 

Hình 3-8  Các vị trí tiềm năng cho đặt trạm xe Bus trên TP Thái Nguyên   63 

Hình 3-9  Mờ hóa dữ liệu   64 

Hình 3-10  Minh họa thuật toán   64 

DANH MỤC BẢNG BIỂU 

Bảng 1.1 So sánh mô hình dữ liệu Vector và Raster.   12 

Bảng 2.1 Trọng số mờ của các nút trong Hình 2-6   52 

Bảng 2.2 Kết quả ba bước đầu của thuật toán Dijkstra mờ   53 

Bảng 2.3 Kết quả bước cuối (bước 22) của thuật toán Dijkstra mờ   54 

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Từ hoặc

BFS  Best-first search  Tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất BOA  Bisector of Area  Chia đều hai miền mờ 

COA  Centroid of Area  Tâm của miền mờ 

LỜI MỞ ĐẦU

1 Tính khoa học và cấp thiết của đề tài

Hệ thống thông tin địa lý (Geographic Information System – GIS) ra đời trên cơ 

sở phát triển của khoa học máy tính và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học có liên quan đến xử lý dữ liệu không gian. GIS được hình thành từ những năm 70 của thế kỷ trước và phát triển mạnh mẽ trong một hai chục năm trở lại đây. GIS đã trở thành  công  cụ  hỗ  trợ  ra  quyết  định  hầu  hết  trong  các  hoạt  động  kinh  tế  –  xã  hội,  an ninh – quốc phòng, trong quản lý, quy hoạch, thăm dò, khai thác… Trong đó, bài toán tìm kiếm đường đi tối ưu cho các ứng dụng cứu hộ, cứu nạn, hướng dẫn du lịch, quản 

lý mạng giao thông vận tải… đang là chủ đề được nhiều nhà khoa học quan tâm. 

Đối với GIS, các dữ liệu thu thập thường không đầy đủ, không rõ ràng, không chắc  chắn  và  mập  mờ,  điều  đó  dẫn  đến  dữ  liệu  và  thông  tin  trong  GIS  là  dữ  liệu 

“không rõ ràng” hay dữ liệu “mờ”. Khái niệm “không rõ ràng – mờ” là đặc trưng vốn 

có của dữ liệu địa lý và có thể sinh ra do: Thông tin tương ứng với chúng không đầy đủ;  sự  xuất  hiện  không  ổn  định  khi  thu  thập  tập  hợp  các  dữ  liệu  thuộc  tính;  việc  sử dụng các diễn tả định tính đối với các giá trị thuộc tính và các mối quan hệ giữa chúng.  

Các hệ GIS truyền thống thường không sẵn sàng cho việc xử lý với các dữ liệu 

mờ. Vì thế cần phải có sự mở rộng cả về mô hình dữ liệu, các phép toán và lập luận để giải quyết với dữ liệu mờ trong GIS làm cho hệ thống trở nên mềm dẻo hơn trong việc giải các bài toán không gian mà dữ liệu của chúng là các dữ liệu dạng mờ. 

Với những lý do trên, tác giả đã chọn đề tài “Nghiên cứu một số thuật toán tìm đường đi trong GIS ứng dụng logic mờ” làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp 

thạc sĩ chuyên ngành Khoa học máy tính. 

2 Lịch sử nghiên cứu

Bài toán tìm đường đi tối ưu đề cập đến việc tìm kiếm con đường với chi phí tối thiểu giữa hai điểm. Đây là một vấn đề cơ bản trong lý thuyết đồ thị. Trong bài toán tìm đường  đi tối ưu thông  thường,  các  thông  số  (khoảng cách,  thời  gian…)  giữa các nút khác nhau được giả định rằng biết chính xác. Nhưng trong những tình huống thực 

tế  đời  sống,cụ  thể  là  trong  các  hệ  GIS,  luôn  luôn  tồn  tại  sự  không  chắc  chắn  về  các thông số  giữa  các  nút  khác  nhau.  Trong trường  hợp  như vậy, các thông số này  được đại diện bởi số mờ (Zadeh, 1965). 

Từ năm 1991, Klein đã đưa ra mô hình mới về tìm đường đi ngắn nhất mờ và cũng đã đưa ra một thuật toán tổng quát dựa trên quy hoạch động để giải quyết các mô hình  mới này. Lin & Chen (1993) xem  xét trường hợp mà khoảng cách được xem là một  số  mờ  và  đề  xuất  một  thuật  toán  cho  việc  tìm  kiếm  đường  đi  tối  ưu  trong  một mạng.  Okada  &  Gen  (1994)  đã  thảo  luận  về  các  vấn  đề  xung  quanh  việc  tìm  kiếm đường đi ngắn nhất từ một nút gốc cố định tới một nút được chỉ định trong một mạng lưới với các cung biểu diễn như là khoảng số thực. Li và các cộng sự (1996) đã đưa ra phương pháp sử dụng mạng nơron cho bài toán tìm đường đi ngắn nhất mờ. Gent và các cộng sự (1997)  đã nghiên cứu khả năng  sử dụng  các thuật toán di truyền  để giải quyết bài toán tìm đường đi ngắn nhất. Okada (2001) tập trung vào bài toán tìm đường 

đi ngắn nhất trên mạng, trong đó một số mờ, thay vì một số thực, được gán cho mỗi khoảng  cách  và  đưa  rakhái  niệm  về  "mức  độ  khả  năng"  để  một  cung  nằm  trên  con đường ngắn nhất. Liu  & Kao (2004) đã nghiên cứu vấn đề lưu lượng  mạng trong đó chiều dài một liên kết của mạng là số mờ. Seda (2005) giải bài toán duyệt cây trên một 

đồ thị trong đó một số mờ, thay vì một số thực, được gán cho mỗi cạnh. 

Takahashi Yamanaka (2005) thảo luận các vấn đề đường đi ngắn nhất với các thông số mờ. Ông đề xuất sửa đổi thuật toán Okada (2001), sử dụng một số tính chất quan  sát  bởi  các  tác  giả  khác.  Ông  cũng  đề  xuất  một  thuật  toán  di  truyền  để tìm  kiếm  một giải  pháp xấp  xỉ đối  với các bài toán  có  quy  mô  lớn.  Chuang &  Kung (2005) xem xét mỗi cung trong đồ thị là một tập mờ hình tam giác và một thuật toán mới được đề xuất để tìm đường đi ngắn mờ. Nayeem Pal (2005)coi là một mạng với 

độ dài cunglà số không chính xác thay vì một số thực (khoảng số thực và số mờ tam giác).  Ma  &  Chen  (2005)  đề  xuất  một  thuật  toán  cho  mờ  các  vấn  đề  đường  đi  ngắn nhất on line. Kung & Chuang (2005) đề xuất một thuật toán mới kết hợp các thủ tục 

mờ trong tìm kiếm đường đi ngắn nhất và độ đo tương tự. Gupta  & Pal (2006) trình bày một thuật toán cho các vấn đề đường đi ngắn nhất khi các vòng cung được kết nối trong một mạng lưới giao thông được đại diện bằng khoảng mờ. 

Đặc biệt trong lĩnh vực tìm đường trên các hệ thống GIS cũng đã có rất nhiều công  bố  sử  dụng  giải  pháp  tìm  đường  đi  mờ[5]  [6]  [11]    Petrik  (2007)  đưa  ra  thuật toán FSA ứng dụng trên GIS. Năm 2012, Yong den và các cộng sự đề xuất khả năng 

áp dụng trong GIS của giải thuật Dijkstra mờ (kết hợp biểu diễn cung bằng số mờ tam giác, hình thang và tìm kiếm theo phương pháp Dijkstra truyền thống). 

3 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài

Đề tài nhằm thực hiện các mục tiêu sau:

- Nghiên cứu một số thuật toán tìm đường tối ưu 

- Nghiên cứu một số thuật toán tìm đường tối ưu mờ như thuật toán FSA, thuật toán  tìm  đường  đi  ngắn  nhất  trên  cơ  sở  số  mờ,  thuật  toán  Dijkstra  mờvà  ứng dụng trong hệ thống thông tin địa lý. 

- Cài  đặt  thử  nghiệm  thuật  toán  tìm  đường  đi  tối  ưu  sử  dụng  logíc  mờ  và  đánh giá. 

Chính vì vậy, đối tượng của luận văn là: Bài toán tìm đường đi tối ưu trong GIS 

sử dụng logic mờ. Luận văn sẽ khảo sát và đánh giá một số thuật toán tìm đường đi tối 

ưu mờ ứng dụng trong GIS đã được đề xuất. Lựa chọn thuật toán phù hợp nhất để áp dụng cho bài toán thiết kế tuyến xe BUS cho thành phố Thái Nguyên. 

4 Phương pháp luận nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tổng  hợp,  nghiên  cứu  các  tài  liệu  thuật 

toán  tìm  đường  đi  tối  ưu  mờ,  tập  trung  sâu  vào  các  ứng  dụng  của  thuật  toán trong GIS; Tìm hiểu các kiến thức liên quan. 

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:  Sau  khi  nghiên  cứu  lý  thuyết,  phát 

biểu bài toánthiết kế tuyến xe  BUS và đưa ra giải pháp xử lý, luận văn sẽ tập trung  vào  thu  thập  dữ  liệu  GIS  về  thành  phố  Thái  nguyên;  Mô  phỏng  thử nghiệm chương trình phần mềm; Đánh giá các kết quả đạt được. 

- Phương pháp trao đổi khoa học: Thảo luận, xemina, lấy ý kiến chuyên gia. 

5 Nội dung và bố cục của luận văn

Chương 1: Tổng quan về Hệ thông tin địa lý (GIS) và logic mờ

- Nghiên  cứu  về  các  vấn  đề  cơ  bản  của  hệ  thông  tin  địa  lý,  bao  gồm,  các  khái niệm  cơ  bản,  kiến  trúc  hệ  thống  GIS,  biểu  diễn  dữ  liệu  GIS  theo  mô  hình  dữ liệu véc tơ và mô hình dữ liệu raster, các phép toán phân tích không gian trong 

Chương 3 Xây dựng chương trình thử nghiệm thiết kế tuyến xe BUS cho thành phố Thái nguyên

1.1 Hệ thống thông tin địa lý (GIS)

1.1.1 Định nghĩa về hệ thông tin địa lý

Theo[1] [12] , GIS là hệ thống phần cứng, phần mềm và các thủ tục được thiết 

kế để thu thập, quản lý, xử lý, phân tích, mô hình hóa và hiển thị các dữ liệu qui chiếu không gian để giải quyết các vấn đề quản lý và lập kế hoạch phức tạp.  

Một cách đơn giản, có thể hiểu GIS như một sự kết hợp giữa bản đồ (map) và 

cơ sở dữ liệu (database). 

GIS = Bản đồ + Cơ sở dữ liệu

Ở đây, bản đồ là hình thu nhỏ tương đối chính xác về một khu vực hay cả Trái Đất, là bản vẽ đơn giản miêu tả một không gian, địa điểm và hiển thị những thông tin liên quan trực tiếp đến vị trí ấy có liên quan đến khu vực xung quanh. 

Bản  đồ  trong  GIS  là  một công  cụ  hữu  ích cho  phép chỉ ra  vị  trí của từng địa điểm. Với sự kết hợp giữa bản đồ và cơ sở dữ liệu, người dùng có thể xem thông tin chi tiết về từng đối tượng/thành phần tương ứng với địa điểm trên bản đồ thông qua các dữ liệu đã được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu. Ví dụ, khi xem bản đồ về các thành phố, người dùng có thể chọn để xem thông tin về thành phố đó như diện tích, số dân, thu nhập bình quân, số quận/huyện của thành phố, … 

Độ phức tạp của thế giới thực là không  gian hữu hạn. Càng quan sát thế giới gần hơn càng thấy được chi tiết hơn. Con người mong mỏi lưu trữ, quản lý đầy đủ các 

dữ liệu về thế giới thực. Điều này dẫn đến yêu cầu phải có cơ sở dữ liệu lớn vô hạn để lưu trữ mọi thông tin chính xác về chúng. Do vậy, để lưu trữ được dữ liệu không gian của thế giới thực vào máy tính thì phải giảm số lượng dữ liệu đến mức có thể quản lý được bằng tiến trình đơn giản hoá hay trừu tượng hoá (Hình 1.1). Trừu tượng là đơn giản hoá một cách thông minh. Trừu tượng cho ta tổng quát hoá và “ý tưởng” hoá vấn 

đề đang xem xét. Chúng loại bỏ đi các chi tiết dư thừa mà chỉ tập trung vào các điểm chính, cơ bản. Các đặc trưng địa lý phải được biểu diễn bởi các thành phần rời rạc hay các đối tượng để lưu vào CSDL máy tính. 

Hình 1-1 Hệ thống thông tin địa lý[3]

GIS lưu trữ thông tin thế giới thực thành các tầng (layer) bản đồ chuyên đề mà chúng có khả năng liên kết địa lý với nhau. Giả sử ta có vùng quan sát  như trên Hình 1-2. 

Hình 1-2Tầng (layer) bản đồ[3]

Mỗi nhóm người  sử  dụng sẽ  quan  tâm  đến  một  hay là vài loại thông tin.  Thí 

dụ, Sở giao thông công chính sẽ quan tâm nhiều đến hệ thống đường phố. Sở nhà đất 

quan tâm nhiều đến các khu dân cư và công  sở. Sở thương  mại quan tâm nhiều đến phân bổ khách hàng trong vùng. Tư tưởng tách bản đồ thành tầng tuy đơn giản nhưng khá mềm dẻo và hiệu quả, chúng có khả năng giải quyết rất nhiều vấn đề về thế giới thực, từ theo dõi điều hành xe cộ giao thông, đến các ứng dụng lập kế hoạch và mô hình  hoá  lưu  thông.  Ta  có  thể  sử  dụng  tiến  trình  tự  động,  gọi  là  mã  hoá  địa  lý 

(geocoding) để liên kết dữ liệu bên ngoài với dữ liệu bản đồ. Thí dụ sử dụng mã hoá 

địa lý để ánh xạ thông tin bán hàng bằng mã bưu điện (ZIP) hay chỉ ra địa chỉ khách hàng trên bản đồ bằng các điểm. 

1.1.2 Biểu diễn dữ liệu địa lý

1.1.2.1 Các thành phần của dữ liệu địa lý

  Trong  GIS,  dữ  liệu  được  chia  làm  hai  loại:  thành  phần  không  gian  và  thành phần phi không gian (thuộc tính). Hai loại thành phần dữ liệu này được kết hợp thông qua một chỉ số chung để mô tả một đối tượng thực. Sự kết hợp này thể hiện đặc trưng không gian của đối tượng, nó cho phép: 

- Mô tả “vị trí, hình dạng”: vị trí tham chiếu, đơn vị đo, dạng hình học của thực thể địa lý. 

- Mô tả “quan hệ và tương tác” giữa các thực thể địa lý. Ví dụ những thửa đất nào liền kề với khu công nghiệp? 

- Mô tả “thông tin” của các đối tượng địa lý: ai là chủ sở hữu của thửa đất này? 

a Thành phần không gian

Thành phần dữ liệu không gian hay còn gọi là dữ liệu bản đồ, là dữ liệu về đối tượng mà vị trí của nó được xác định trên bề mặt trái đất. Dữ liệu không gian sử dụng trong hệ thống địa lý luôn được xây dựng trên một hệ thống tọa độ, bao gồm tọa độ, quy luật và các ký hiệu dùng để xác định một hình ảnh bản đồ cụ thể trên mỗi bản đồ.  

Hệ thống GIS dùng thành phần dữ liệu không gian để tạo ra bản đồ hay hình ảnh  bản  đồ  trên  màn  hình  hoặc  trên  giấy  thông  qua  thiết  bị  ngoại  vi.  Mỗi  hệ  thống GIS có thể dùng các mô hình khác nhau để mô hình hóa thế giới thực sao cho giảm thiểu sự phức tạp của không gian nhưng không mất đi các dữ liệu cần thiết để mô tả 

 Ðiểm (Point)

Điểm được xác định bởi cặp giá trị tọa độ (x, y). Các đối tượng đơn với thông tin về địa lý chỉ bao gồm vị trí thường được mô tả bằng đối tượng điểm.  

Các  đối  tượng  biểu  diễn  bằng  kiểu  điểm  thường  mang  đặc  tính  chỉ có  tọa  độ đơn (x, y) và không cần thể hiện chiều dài và diện tích. Ví dụ, trên bản đồ, các vị trí của bệnh viện, các trạm rút tiền tự động ATM, các cây xăng,… có thể được biểu diễn bởi các điểm.  

Hình 1-3là ví dụ về vị trí nước bị ô nhiễm. Mỗi vị trí được biểu diễn bởi 1 điểm gồm cặp tọa độ (x, y) và tương ứng với mỗi vị trí đó có thuộc tính độ sâu và tổng số nước  bị  nhiễm  bẩn.  Các  vị  trí  này  được  biểu  diễn  trên  bản  đồ  và  lưu  trữ    trong  các bảng dữ liệu.   

Hình 1-3Ví dụ biểu diễn vị trí nước bị ô nhiễm[1]

 Ðường – Cung (Line - Arc)

Đường được xác định bởi dãy các điểm hoặc bởi 2 điểm đầu và cuối (Hình 1-4). Đường  dùng  để  mô  tả  các  đối  tượng  địa lý  dạng  tuyến  như  đường  giao thông,  sông ngòi, tuyến cấp điện, cấp nước… 

Các  đối  tượng  được  biểu  diễn  bằng  kiểu  đường  thường  mang  đặc  điểm  là  có dãy  các  cặp  tọa  độ,  các  đường  bắt  đầu  và  kết  thúc  hoặc  cắt  nhau  bởi  điểm,  độ  dài 

đường bằng chính khoảng cách của các điểm. Ví dụ, bản đồ hệ thống đường bộ, sông, đường  biên  giới  hành  chính,  …  thường  được  biểu diễn  bởi  đường  và  trên  đường  có 

Hình 1-5Ví dụ biểu diễn khu vực hành chính[1]

Các  đối  tượng  biểu  diễn  bởi  vùng  có  đặc  điểm  là  được  mô  tả  bằng  tập  các 

đường bao quanh vùng và điểm nhãn (label point) thuộc vùng để mô tả, xác định cho 

 Lưới (Grid)

Được mô tả một dãy các ô đều nhau mỗi mắt lưới cách nhau một khoảng cách nhất định. Các ô ưới có kích thước có thể chia theo mét (kích thước thường 1000 m x 

1000 m). Lưới chia theo độ có thể có kích thước (1 độ x 1 độ, 0.5 độ x 0.5 độ). Lưới phẳng có thể chia theo km hoặc m có thể chia theo kích thước (1 km x 1 km, 100 m x 

100 m)   

 Lớp (Class - Layer)

Là  một  nhóm  các  đối  ượng  có  cùng  tính  chất  được  tổ  chức  cùng  với  nhau chẳng hạn: Lớp các đường quốc lộ, đường tỉnh lộ, lớp thông tin thuỷ văn, lớp thông tin hành chính, lớp các thông tin về dân số, ớp thông tin về rừng, lớp thông tin về cầu phà, lớp thông tin về đường sắt.  

Ngoài các đối tượng nêu trên  một số các hệ GIS còn có thêm  một  số các đối tượng đặc biệt khác như cung, hình tròn, hình chữ nhật, text để tạo ra các bản đồ có tính thẩm mỹ cao. Tuy nhiên các phép phân tích và chồng xếp bản đồ người ta thường quan tâm tới ba dạng đối tượng đặc trưng nhất: điểm, đường, vùng. Một đối tượng có thể  biểu  diễn  bởi  các  kiểu  khác  nhau  tùy  thuộc  vào  tỷ  lệ  của  bản  đồ  đó.  Ví  dụ,  đối tượng  công  viên  có  thể  được  biểu  diễn  bởi  điểm  trong  bản  đồ  có  tỷ  lệ  nhỏ,  và  bởi vùng trong bản đồ có tỷ lệ lớn.  

b Thành phần phi không gian

Thành phần dữ liệu phi không gian hay còn gọi là dữ liệu thuộc tính, là những diễn tả đặc tính, số lượng, mối quan hệ của các hình ảnh bản đồ với vị trí địa lý của chúng thông qua một cơ chế thống nhất. Hệ thống GIS có cơ chế liên kết dữ liệu không gian  và  phi  không  gian  của  cùng  một  đối  tượng  với  nhau.  Có  thể  nói,  một  trong  những chức năng đặc biệt của công nghệ GIS chính là khả năng liên kết và xử lý đồng thời dữ liệu bản đồ và dữ liệu thuộc tính.  

Dữ liệu thuộc tính trong hệ thống GIS bất kỳ thường phân thành 4 loại sau:  

- Bộ xác định: có thể là một số duy nhất, liên tục, ngẫu nhiên hoặc chỉ báo địa lý, 

số liệu xác định vị trí lưu trữ chung. Bộ xác định cho một thực thể chứa tọa độ phân bố của nó, số hiệu mảnh bản đồ, mô tả khu vực hay con trỏ đến vị trí lưu trữ của số liệu liên quan. Bộ xác định thường lưu trữ với các bản ghi tọa độ hay 

mô tả khác của hình ảnh không gian và các bản ghi số liệu thuộc tính liên quan.  

- Số liệu hiện tượng, tham khảo địa lý:  miêu  tả  thông  tin  danh  mục,  các  hoạt 

động  liên quan đến  các  vị  trí địa lý xác  định (ví  dụ như: cho  phép xây dựng, báo  cáo  tai  nạn,  nghiên  cứu  y  tế,…)  Thông  tin  này  được  lưu  trữ  và  quản  lý trong các tệp/ bảng độc lập, trong đó  mỗi bản ghi chứa  yếu tố xác  định vị trí của sự kiện hay hiện tượng quản lý. 

- Chỉ số địa lý: bao gồm tên, địa chỉ, khối, phương hướng định vị, … liên quan 

đến  các  đối  tượng  địa  lý.  Một  chỉ  số  có  thể  bao  gồm  nhiều  bộ  xác  định  cho thực thể địa lý. Ví  dụ: chỉ số địa lý về đường phố  và địa chỉ địa lý liên quan đến phố đó. 

- Quan hệ giữa các đối tượng tại một vị trí địa lý cụ thể trong không gian. Đây 

là thông tin quan trọng cho các chức năng xử lý của hệ thống thông tin địa lý. Các mối quan hệ không gian có thể là mối quan hệ đơn giản hay logic, ví dụ tiếp theo số nhà 101 phải là số nhà 103.  

1.1.2.2 Mô hình biểu diễn dữ liệu không gian

Hệ  thống  thông  tin  địa  lý  làm  việc  với  hai  dạng  mô  hình  dữ  liệu  địa  lý  khác nhau về cơ bản là mô hình vector và mô hình raster.  

Mô hình vector sử dụng tọa độ 2 chiều (x, y) để lưu trữ hình khối của các thực thể không gian trên bản đồ 2D. Mô hình này sử dụng các đặc tính rời rạc như điểm, đường, vùng để mô tả không gian, đồng thời cấu trúc topo của các đối tượng cũng cần được mô tả chính xác và lưu trữ trong hệ thống.  

Mô hình raster hay còn gọi mô hình dạng ảnh (image) biểu diễn các đặc tính dữ  liệu bởi ma trận các ô (cell) trong không gian liên tục (Hình 1-6). Mỗi ô có chỉ số tọa 

độ  (coordinate)  và  các  thuộc  tính liên  quan.  Mỗi vùng  được  chia  thành  các hàng  và 

cột, mỗi ô có thể là hình vuông hoặc hình chữ nhật và chỉ có duy nhất một giá trị. 

Hình 1-6 Biểu diễn thế giới bằng mô hình vectơ và raster

Cả mô hình vector và raster đều được dùng để lưu dữ liệu địa lý với những ưu điểm, nhược điểm riêng. Các hệ GIS hiện đại có khả năng quản lý cả hai mô hình này. Bảng 1.1 so sánh giữa hai mô hình dữ liệu Vector và Raster:  

Bảng 1.1So sánh mô hình dữ liệu Vector và Raster

- Thích hợp cho việc nâng cấp, xử lý ảnh  

Lớp bài toán tìm kiếm và phân tích không gian: bao gồm các bài toán liên quan đến việc khai thác thông tin và tri thức từ dữ liệu không gian. Ví dụ như bài toán tìm kiếm đối tượng trên bản đồ theo thuộc tính, bài toán phân tích đường đi, tìm đường… Lớp bài toán xử lý dữ liệu không gian: bao gồm các bài toán thao tác trực tiếp tới khuôn dạng, giá trị của dữ liệu không gian, làm thay đổi dữ liệu không gian. Ví dụ như  các  thao  tác  nắn  chỉnh  dữ  liệu,  tổng  quát  hóa  dữ  liệu,  chuyển  đổi  hệ  tọa  độ, chuyển đổi khuôn dạng dữ liệu…Dưới đây đề cập khái quát một số phép phân tích và 

xử lý dữ liệu không gian chính. 

1.1.3.1 Tìm kiếm theo vùng

  Là phép phân tích không gian đơn giản nhất, phép phân tích này thực hiện tìm kiếm đối tượng bản đồ trong một vùng không gian cho trước. Vùng này có thể là một cửa sổ hình chữ nhật. Đây là phép truy vấn không gian cơ bản trong GIS, tuy nhiên 

1.1.3.2 Tìm kiếm lân cận

Phép phân tích này thực hiện tìm kiếm các đối tượng địa lý trong vùng cận kề với  một  hoặc  một  tập  đối  tượng  địa  lý  biết  trước.  Có  một  vài  kiểu  tìm  kiếm  cận  kề như:  

- Tìm kiếm trong vùng mở rộng (vùng đệm) của một đối tượng: Ví dụ: Tìm các trạm thu phát sóng điện thoại di động BTS nằm trong vùng phủ sóng của một trạm BTS nào đó. 

- Tìm kiếm liền kề: Ví dụ như tìm các thửa đất liền kề với thửa đất X nào đó.  

1.1.3.3 Phân tích đường đi và dẫn đường

  Phân tích đường đi là tiến trình tìm đường đi ngắn nhất, giá rẻ nhất giữa hai vị trí  trên  bản  đồ.  Giải  pháp  cho  bài  toán  này  dựa  trên  việc  sử  dụng  mô  hình  dữ  liệu mạng hay mô hình dữ liệu raster trên cơ sở lưới vùng. Mô hình dữ liệu mạng lưu trữ đối tượng đường đi dưới dạng cung và giao của chúng dưới dạng nút, việc tìm đường bao gồm việc duyệt qua các đường đi từ điểm đầu tới điểm cuối qua các cung nút và chỉ ra cung đường nào ngắn nhất. Trong mô hình raster, việc tìm đường thực hiện bởi 

sự dịch chuyển từ một tế bào sang tế bào lân cận của nó. 

1.1.3.4 Tìm kiếm hiện tượng và bài toán chồng phủ

a Tìm kiếm hiện tượng

Việc  tìm  kiếm  hiện  tượng  trong  GIS  bao  gồm  tìm  kiếm  hiện  tượng  độc  lập hoặc tìm kiếm tổ hợp các hiện tượng. 

Tìm kiếm hiện tượng độc lập là bài toán đơn giản, chỉ bao hàm tìm kiếm một hiện tượng, thực thể mà không quan tâm đến một hiện tượng, thực thể khác. Việc tìm kiếm  đơn  giản  chỉ  là  truy  nhập  dữ  liệu  không  gian  dựa  trên  thuộc  tính  đã  xác  định trước. Ví dụ như tìm các tỉnh, thành phố có dân số lớn hơn 2 triệu người… 

Tìm kiếm tổ hợp thực thể là bài toán phức tạp hơn, nhưng lại là bài toán hấp dẫn và là thế mạnh của GIS, việc tìm kiếm liên quan đến nhiều thực thể hay lớp thực 

b Bài toán chồng phủ bản đồ

Như trên đã đề cập, nhiều vấn đề trong GIS đòi hỏi sử dụng lớp chồng xếp của các lớp dữ liệu chuyên đề khác nhau. Chẳng hạn như chúng ta muốn biết vị trí của các căn hộ giá rẻ nằm trong khu vực gần trường học; hay khu vực nào là các bãi thức ăn của cá voi trùng với khu vực có tiềm năng dầu khí lớn có thể khai thác; hoặc là vị trí các  vùng  đất  nông  nghiệp  trên  các  khu  vực  đất  đai  bị  xói  mòn,…  Trong  ví  dụ  liên quan đến đất xói mòn trên, một lớp dữ liệu đất đai có thể được sử dụng để nhận biết các khu vực đất đai bị xói mòn, đồng thời lớp dữ liệu về hiện trạng sử dụng đất cũng được  sử  dụng  để  nhận  biết  vị  trí  các  vùng  đất  sử  dụng  cho  mục  đích  nông  nghiệp. Thông thường thì các đường ranh giới của vùng đất bị xói mòn sẽ không trùng với các đường ranh giới của các vùng đất nông nghiệp, do đó, dữ liệu về loại đất và sử dụng đất 

sẽ phải được kết hợp lại với nhau theo một cách nào đó. Chồng phủ bản đồ chính là phương tiện hàng đầu hỗ trợ việc thực hiện phép kết hợp dữ liệu đó. 

Theo  mô  hình  vector,  các  đối  tượng  địa  lý  được  biểu  diễn  dưới  dạng  các điểm, đường và vùng. Vị trí của chúng được xác định bởi các cặp tọa độ và thuộc tính của chúng được ghi trong các bảng thuộc tính.  

Với từng kiểu bản đồ, người ta phân biệt ba loại chồng phủ bản đồ vector sau:  

 Chồng phủ đa giác trên đa giác 

Hình 1-7 Chồng phủ đa giác[1]

Chồng phủ đa giác là một thao tác không gian trong đó một lớp bản đồ chuyên 

đề dạng vùng chứa các đa giác được chồng xếp lên một lớp khác để hình thành một lớp chuyên đề mới với các đa giác mới. Mỗi đa giác mới là một đối tượng mới được biểu diễn bằng một dòng trong bảng thuộc tính. Mỗi đối tượng có một thuộc tính mới được biểu diễn bằng một cột trong bảng thuộc tính.  

Việc  chồng  phủ  và  so  sánh  hai  bộ  dữ  liệu  hình  học  có  nguồn  gốc  và  độ chính xác khác nhau thường sinh ra  một số các đa giác nhỏ. Các đa giác này có thể được loại bỏ theo diện tích, hình dạng và các tiêu chuẩn khác. Tuy nhiên, trong thực 

tế, khó đặt ra các giới hạn để giảm được số đa giác nhỏ không mong muốn đồng thời giữ lại các đa giác khác có thể nhỏ hơn nhưng hữu ích.  

 Chồng phủ điểm trên đa giác

Các đối tượng điểm cũng có thể được chồng xếp trên các đa giác. Các điểm sẽ được  gán  các  thuộc  tính  của  đa  giác  mà  trên  đó  chúng  được  chồng  lên.  Các  bảng thuộc tính sẽ được cập nhật sau khi tất cả các điểm được kết hợp với đa giác. 

 Chồng phủ đường trên đa giác

 Môi trường

Theo  những  chuyên  gia  GIS  kinh  nghiệm  nhất  thì  có  rất  nhiều  ứng  dụng  đã phát triển trong những tổ chức quan tâm đến môi trường. Với mức đơn giản nhất thì người dùng sử dụng GIS để đánh giá  môi trường, ví dụ như vị trí và thuộc  tính của cây rừng. Ứng dụng GIS với mức phức tạp hơn là dùng khả năng phân tích của GIS 

để mô hình hóa các tiến trình xói mòn đất sư lan truyền ô nhiễm trong môi trường khí hay  nước, hoặc sự phản ứng của  một lưu vực sông dưới  sự ảnh hưởng của  một trận mưa  lớn.  Nếu  những  dữ  liệu  thu  thập  gắn  liền  với  đối  tượng  vùng  và  ứng  dụng  sử dụng  các  chức  năng  phân  tích  phức  tạp  thì  mô  hình  dữ  liệu  dạng  ảnh  (raster)  có khuynh hướng chiếm ưu thế.  

 Khí tượng thuỷ văn

Trong lĩnh vực này GIS được dùng như là một hệ thống đáp ứng nhanh, phục 

vụ  chống  thiên tai như lũ  quét  ở  vùng  hạ  lưu, xác  định  tâm  bão, dự  đoán  các  luồng chảy, xác định mức độ ngập lụt, từ đó đưa ra các biện pháp phòng chống kịp thời  vì những  ứng dụng này  mang  tính phân  tích  phức tạp nên  mô  hình  dữ  liệu  không  gian dạng ảnh (raster) chiếm ưu thế. 

 Nông nghiệp

 Y tế

Ngoại trừ những ứng dụng đánh gía, quản lý mà GIS hay được dùng, GIS còn 

có thể áp dụng trong lĩnh vực y tế. Ví dụ như, nó chỉ ra được lộ trình nhanh nhất giữa 

vị trí hiện tại của xe cấp cứu và bệnh nhân cần cấp cứu, dựa trên cơ sở dữ liệu giao thông.  GIS  cũng  có  thể  được  sử  dụng  như  là  một  công  cụ  nghiên  cứu  dịch  bệnh  để phân tích nguyên nhân bộc phát và lây lan bệnh tật trong cộng đồng. 

 Chính quyền địa phương

Chính quyền địa phương là một trong những lĩnh vực ứng dụng rộng lớn nhất của GIS, bởi vì đây là một tổ chức sử dụng dữ liệu không gian nhiều nhất. Tất cả các 

cơ quan của chính quyền địa phương có thể có lợi từ GIS. GIS có thể được sử dụng trong  việc tìm  kiếm và  quản  lý  thửa  đất, thay  thế cho  việc  hồ sơ  giấy  tờ  hiện  hành. Nhà cầm quyền địa phương cũng có thể sử dụng GIS trong việc bảo dưỡng nhà cửa và đường giao thông. GIS còn được sử dụng trong các trung tâm điều khiển và quản lý các tình huống khẩn cấp. 

 Bán lẻ và phân phối

Phần  lớn  siêu  thị  vùng  ngoại  ô  được  xác  định  vị  trí  với  sự  trợ  giúp  của  GIS. GIS thường lưu trữ những dữ liệu về kinh tế-xã hội của khách hàng trong một vùng 

nào đó. Một vùng thích hợp cho việc xây dựng môt siêu thị có thể được tính toán bởi thời  gian  đi  đến  siêu  thị,  và  mô  hình  hoá  ảnh  hưởng  của  những  siêu  thị  cạnh  tranh. GIS cũng được dùng cho việc quản lý tài sản và tìm đường phân phối hàng ngắn nhất. 

 Giao thông

GIS có khả năng ứng dụng đáng kể trong lĩnh vực vận tải. Việc lập kế hoạch 

và duy trì cở sở hạ tầng giao thông rõ ràng là một ứng dụng thiết thực, nhưng giờ đây 

có sự quan tâm đến một lĩnh vực mới là ứng dụng định vị trong vận tải hàng hải, và hải đồ điện tử. Loại hình đặc trưng này đòi hỏi sự hỗ trợ của GIS. 

 Các ngành điện, nước, gas, điện thoại

Những  công  ty  trong  lĩnh  vực  này  là  những  người  dùng  GIS  linh  hoạt  nhất, GIS được dùng để xây dựng những cơ sở dữ liệu là cái thường là nhân tố của chiến lược  công  nghệ  thông  tin  của  các  công  ty  trong  lĩnh  vự  này.  Dữ  liệu  vecto  thường được  dùng  trong  các  lĩnh  vực  này.  Những  ứng  dụng  lớn  nhất  trong  lĩnh  vực  này  là Automated Mapping và Facility Management (AM-FM). AM-FM được dùng để quản 

lý các đặc điểm và vị trí của các cáp, valve  Những ứng dụng này đòi hỏi những bản 

đồ số với độ chính xác cao. 

Một  tổ  chức  dù  có  nhiệm  vụ  là  lập  kế  hoạch  và  bảo  dưỡng  mạng  lưới  vận chuyền hay là cung cấp các dịch vụ về nhân lực, hỗ trợ cho các chương trình an toàn công cộng và hỗ trợ trong các trường hợp khẩn cấp, hoặc bảo vệ môi trường, thì công nghệ GIS luôn đóng vai trò cốt yếu bằng cách giúp cho việc quản lý và sử dụng thông tin địa lý một cách hiệu quả nhằm đáp ứng các yêu cầu hoạt động và mục đích chương trình của tổ chức đó. 

tự nhiên, có khả năng suy diễn, có khả năng xử lý thông tin tương tự như bộ óc con người, để con người có thể ra lệnh cho máy móc bằng ngôn ngữ tự nhiên, yêu cầu đến 

sự  trợ  giúp  của  máy  tính  mà  qua  đó  đòi  hỏi  máy  tính  phải  xử  lý  các  dữ  liệu  mang nhiều ý nghĩa khác nhau, có khi chúng thiếu tính chính xác, chưa được xác định một cách rõ ràng giống như ngôn ngữ tự nhiên. 

Ví dụ như chúng ta có thể yêu cầu máy tính chỉ ra một đường đi “tốt nhất” để 

đi từ vị trí A đến vị trí B nào đó. Việc có tồn tại một đường đi từ A đến B hay không thường là có thể được xác định một cách rõ ràng, thậm trí có thể chỉ ra nhiều đường đi khác nhau từ A đến B. Vấn đề là xác định con đường nào là đường “tốt nhất” để đi từ 

A đến B? Ở đây, ngay mệnh đề “tốt nhất” bản thân đã không được xác định một cách 

rõ ràng, thế nào là tốt nhất? Một con đường tốt có thể là con đường ngắn nhất nhưng cũng có thể không phải vậy. Nếu đường đi ngắn nhưng dễ xảy ra tắc đường thì chưa hẳn đã “tốt” thậm chí còn “tệ” hơn con đường dài hơn nhưng luôn thông suốt. Độ tốt của con đường phụ thuộc vào nhiều yếu tố, có những yếu tố cố định và xác định được ngay từ đầu, nhưng cũng có những yếu tố khác như tắc đường, sự cố bất thường khiến đường đi bị nghẽn,… ảnh hưởng đến đường đi. 

Để máy tính có thể hiểu và xử lý được những tri thức diễn đạt bằng ngôn ngữ 

tự nhiên, người ta cần phải xây dựng một lý thuyết logic toán cho phép mô tả chính xác  ý  nghĩa  của  các  mệnh  đề  không  rõ  ràng,  đa  nghĩa  chẳng  hạn  như:  đường  tốt, đường rộng, đường hẹp, giàu, nghèo, đắt, rẻ,… Năm 1965 Lotfi Zadeh, một nhà toán học và cũng là nhà logic học người Mỹ, đã xây dựng thành công lý thuyết tập mờ và 

hệ  thống  logic  mờ.  Công  trình  này  của  Lotfi  Zadeh  cho  phép  người  ta có  thể lượng hoá giá trị các mệnh đề mờ, qua đó có thể truyền đạt một số thông tin cho máy tính bằng ngôn ngữ tự nhiên, có thể yêu cầu máy tính xử lý các dữ liệu mang nhiều thông tin, có thể là thiếu chính xác, không rõ ràng. 

Để thực thi logic của con người trong kỹ thuật cần phải có một mô hình toán học của nó. Từ đó logic mờ ra đời như một mô hình toán học cho phép mô tả các quá trình quyết định và ước lượng của con người theo dạng giải thuật. Dĩ nhiên có cũng có 

giới hạn; đó là logic mờ không thể bắt chước trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo của con người. Tuy nhiên, logic mờ cho phép ta rút ra kết luận khi gặp những tình huống không  có  mô  tả  trong  luật  nhưng  có  sự  tương  đương.  Vì  vậy,  nếu  ta  mô  tả  những mong  muốn  của  mình  đối  với  hệ  thống  trong  những  trường  hợp  cụ  thể  vào  luật  thì 

Trong  đó  A(x)  được  gọi  là  hàm  liên  thuộc  của  x  trong  A-viết  tắt  là  MF 

(Membership Function).  Nó  không  còn  là  hàm  hai  giá  trị  như  đối  với  tập  kinh  điển  nữa, mà là một hàm với một tập các giá trị hay còn gọi là một ánh xạ. Tức là, hàm liên thuộc ánh xạ mỗi một phần tử của X tới một giá trị liên thuộc trong khoảng [0,1]

Các  hàm  liên  thuộc  được  xây  dựng  từ  những  hàm cơ  bản  như: Kết  nối  hành vi, hàm bậc nhất, hình thang, hình tam giác, hàm phân bố Gaussian, đường cong xichma, đường cong đa thức bậc hai và bậc ba. Hình 1-9 mô tả một vài dạng hàm liên thuộc cơ 

bản

Hình 1-9Một số dạng hàm liên thuộc cơ bản 

1.2.2.2 Các phép toán trên tập mờ

Tương tự như các tập kinh điển, những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép hợp, phép giao và phép phủ định cũng được định nghĩa thông qua hàm liên thuộc[4] . 

 Phép giao

Điểm giao nhau của hai tập mờ A và B được xác định tổng quát bởi một ánh xạ nhị phân T, tập hợp của hai hàm liên thuộc sẽ là như sau: 

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Trên cơ sở đó, người ta thường sử dụng một số phép toán giao thoả mãn chuẩn T như sau:  

- Là tập mờ chuẩn, tức là Hight(A)=1 

- Mọi tập mức A, (0, 1], là các khoảng đóng 

- Support(A) là tập giới nội hay là một đoạn hữu hạn. 

Số mờ có thể được biểu diễn bởi một hàm liên thuộc tam giác (được mô tả là A (a,b,c) nhưHình 1-10). 

có thể là: T(tuổi)= trẻ, không trẻ, rất trẻ, không quá trẻ trung niên, không phải trung niên…già, không già, già hơn, không quá già, không quá già và không quá trẻ }. Hình 1-11biểu diễn hàm liên thuộc của biến ngôn ngữ T(tuổi). 

Mỗi một thuật ngữ trong T(tuổi) được đặc trưng bởi một tập mờ trong không gian nền X=[0,100]. Thông thường chúng ta dùng “tuổi trẻ” để  gán giá trị “trẻ” cho biến tuổi.  Ngược lại khi  tuổi  được  xem    như  là  giá trị số  chúng  ta sử  dụng  phương  trình 

“tuổi=20”. Luật cú pháp nói lên cách mà giá trị ngôn ngữ trong tập thuật ngữ T(tuổi) được gán. Luật ngữ nghĩa xác định hàm liên thuộc của mỗi giá trị ngôn ngữ trong tập thuật ngữ. Từ ví dụ trên ta thấy, tập các thuật ngữ bao gồm một vài thuật ngữ chính (trẻ,  trung  niên,  già) được  biến  đổi  bởi  các phép  phủ  định  (không), các  trạng  từ (rất ,hơn, khá ) và các liên từ (và, hoặc). 

1.2.3 Một số hệ mờ tiêu biểu

 Hệ mờ của Mamdani

Hệ  suy  luận  mờ  Mamdani  được  xây  dựng  với  ứng  dụng  ban  đầu  là  điều  khiển động  cơ  hơi  nước  bởi  một  tập lệnh  điều  khiển  ngôn  ngữ  đạt  được từ  cách  vận  hành mang tính kinh nghiệm của con người. Hình 1-12dưới minh hoạ hệ thống suy diễn mờ 

Mamdani với đầu ra mờ z được suy luận từ hai đầu vào rõ là x và y. 

Hệ suy diễn hai luật  mờ được mô tả ở trên được sử dụng như hai bộ điều khiển phát sinh nhiệt cho nồi hơi và mở van cho xi lanh động cơ. Do việc hoạt động diễn ra với các giá trị rõ vì vậy phải sử dụng bộ giải mờ hoá để chuyển từ tập mờ sang tập các giá trị rõ, có các phương pháp giải mờ hoá sau đây: 

Theo tâm của miền mờ zCOA( Centroid of Area):  

( )( )

A Z COA

A Z

z zdz z

Chia đều hai miền mờ: zBOA (Bisector of Area): zBOA thoả mãn phương trình: 

'

Z MOM

Z

zdz z

Giá trị max nhỏ nhất: zSOM là giá trị nhỏ nhất của các giá trị z max;  

Giá trị max lớn nhất: zLOM là giá trị lớn nhất (về biên độ) của các giá trị z max.  

C’ 

Với A và B là các tập mờ tiền đề trong khi z = f(x,y) là một hàm số rõ trong kết  luận. Thông thường f(x,y) là đa thức của các biến đầu vào x và y hoặc bất cứ hàm số 

2 2 1 1

w w

z w z w z

2 2 1 1

w w

z w z w z