Chương I - Bài 6, 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đưa thừa số vào trong dấu căn... Với đẳng thức cho phép ta thực hiện phép biến đổi.. Phép biến đổi này được gọi là phép Đưa thừa số thừa số ra ngoài dấu căn.. Rút gọn biểu thức... 2.Đưa

GV : Traàn Xuaâân Thi n ện

GV : Traàn Xuaâân Thi n ện

a) b)

2

9  5

4 

Bài 6 :

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với đẳng thức cho phép

ta thực hiện phép biến đổi Phép biến đổi này được gọi là phép Đưa thừa số thừa số ra ngoài dấu căn

0 ,

0 

 b

b a

b

Ví dụ 1

2

32 

Ví dụ 2 Rút gọn biểu thức

5 6



2 3



5

4 



?1 Với hãy chứng tỏ a  0  , b 0 a b  a b

a)

b)

5 5

2 5

3  2  



5 5

2 5

5 20

5

5

22 



5 45

27 3

4

/

50 8

2

/











b

a

? 2 Rút gọn biểu thức

Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là :

B A B

A2  

B A B

A2 

B 0

A  0

B 0 A 0

B A

B

A2 



thì

thì và

Ví dụ 3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

( với x 0,y < 0 ) 

b ) 18 xy2  ( 3 y )2 2 x  3 y 2 x   3 y 2 x

( với x 0,y 0 )  

y x

y x

y x

y x

.

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 6 :

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

và

Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là :

B A B

A2  

B A B

A2 

B 0

A  0

B 0 A 0

B A

B

A2 



thì

thì và

) 0 (

72 /

) 0 (

28 /

4 2

2 4



a b

a b

b b

a

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với và ta có A 0  B 0  A B  A2B

Với và ta có A 0  B 0  A B   A2B

Ví dụ 4 Đưa thừa số vào trong dấu căn

a)

b)

c)

d)

và

Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là :

B A B

A2  

B A B

A2 

B 0

A  0

B 0 A 0

B A

B

A2 



thì

thì và

12





3

2 2 





3 2



7

3  3 2 7  63

) 0 (ab 

18 5



 a b

2

9 4 



 a ab

2 )

3 ( 2 2 



 a ab

2

3 2

 a ab

)

0

( a

50 5

 a

2

25 4 

 a a

2 )

5 ( 2 2 

 a a

2

5a 2 a

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 6 :

Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là :

B A B

A2  

B A B

A2 

B 0

A  0

B 0 A 0

B A

B

A2 



thì

thì và

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn

5 2

, 1 5

3

c) ab 4 a a  0 d)  2 ab 2 5 a a  0

Với và ta có A 0  B 0  A B  A2B

Với và ta có A 0  B 0  A B   A2B

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

Ví dụ 5 So sánh và3 7 28

Cách 1 3 7  32.7  63

Vì > nên >

Cách 2 28  22 7  2 7 3 7 2 7 3 7 28

28 7

3 >

nên

Vì 63 > 28

và

Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là :

B A B

A2  

B A B

A2 

B 0

A  0

B 0 A 0

B A

B

A2 



thì

thì và

Với ta có A  0 ; B  0 A B  A2B

Với ta có A  0 ; B  0 A B   A2B

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 6 :