Tiệm cận đứng của hàm số là: Câu 6.. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của hàm số y = x2sin1x.. Hàm số có không có tiệm cận xiên C.. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của hàm số y = x2sin1x.. Hàm
Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 3. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv +vudu uv B. dy = ln udv +vudu
C. dy = ln u +vudu uv D. dy = ln udv −vudu uv
Câu 4. Khai triển Maclaurint của hàm số: f (x) = etan xđến x3là:
A. 1 + x +x32 + o(x3) B. 1 + x +x32 +x33 + o(x3)
C. 1 + x +x22 +x23 + o(x3) D. 1 + x +x32 +x23 + o(x3)
Câu 5. Tính lim
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 6. Tính y(100)(1) với y(x) = lnx
Câu 7. Tìm α, β để hàm số sau f (x) = x
2(x − 1)(x + 1)2 − αx − β là vô cùng bé khi x → ∞
A. α = 1, β = −3 B. α = 1, β = 0 C. α = 1, ∀β ∈ R D. Cả 3 đáp án còn lại sai
Câu 8. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 2 B. α = 1, β = 12 C. α = 1, β = 1 D. Ba câu kia sai
Câu 9. Tính giá trj I = lim
Câu 11 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 B. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0
C. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼−x3!3 khi x → 0 D. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0
Câu 12. Tính giá trị f(17)(0) với f (x) = x
3 + x4
Trang 2Câu 13. Cho hàm số f (x) = x
2
√
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
Câu 15. Tính I = cos arcsin(12)
√ 3 2
Trang 4ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 9. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. Ba câu kia sai B. α = 1, β = 2 C. α = 1, β = 12 D. α = 1, β = 1
Câu 12. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv −vudu uv B. dy = ln udv +vudu uv
C. dy = ln udv +vudu D. dy = ln u +vudu uv
Câu 13 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0 B. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0
C. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0 D. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼ −x3!3 khi x → 0
Trang 5Câu 14. Tìm GTLN, GTNN của hàm y = xxtrên [0, 1]
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên
C. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
A. Cả 3 đáp án còn lại sai B. α = 1, β = −3 C. α = 1, β = 0 D. α = 1, ∀β ∈ R
Câu 20. Tính lim
x→0(cos x + sin x)cot x
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 7ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 102
Câu 1. Tìm α, β để hàm số sau f (x) = x
2(x − 1)(x + 1)2 − αx − β là vô cùng bé khi x → ∞
A. α = 1, β = −3 B. Cả 3 đáp án còn lại sai C. α = 1, β = 0 D. α = 1, ∀β ∈ R
Câu 2. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 2 B. Ba câu kia sai C. α = 1, β = 12 D. α = 1, β = 1
Câu 3. Cho hàm số y = (1 + x)x2 Tiệm cận đứng của hàm số là:
Câu 6 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 B. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0
C. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0 D. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼ −x3!3 khi x → 0
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên
C. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
Trang 8Câu 13. Cho hàm tham số x(t) = −2 + 3t − t3, y(t) = t + 2t2+ t3 Tính y0(x)
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 20. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv +vudu uv B. dy = ln udv −vudu uv
C. dy = ln udv +vudu
D. dy = ln u +vudu uv
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 10ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 103
Câu 1. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 2 B. α = 1, β = 1 C. α = 1, β = 12 D. Ba câu kia sai
Câu 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm y = xxtrên [0, 1]
A. GTLN là 1, GTNN là e−1e B. GTLN là e, GTNN là e1
Câu 3. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của hàm số y = x2sin1x
Câu 5. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv +vudu uv B. dy = ln u +vudu uv
C. dy = ln udv +vudu D. dy = ln udv −vudu uv
Câu 6. Tính I = cos arcsin(12)
√ 3 2
Câu 7. Tính giá trị f(17)(0) với f (x) = x
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 10. Cho hàm số y = (1 + x)x2 Tiệm cận đứng của hàm số là:
Câu 12. Khai triển Maclaurint của hàm số: f (x) = etan xđến x3là:
A. 1 + x +x32 + o(x3) B. 1 + x +x22 +x23 + o(x3)
C. 1 + x +x32 +x33 + o(x3) D. 1 + x +x32 +x23 + o(x3)
Trang 11Câu 13. Cho hàm tham số x(t) = −2 + 3t − t3, y(t) = t + 2t2+ t3 Tính y0(x)
A. 12(t + 1)(3t + 1)−1 B. −12(t + 1)−1(3t + 1)−1 C. 12(t + 1)(3t + 1)
D. 12(t + 1)−1(3t + 1)−1
Câu 14 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 B. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼ −x3!3 khi x → 0
C. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0 D. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên B. Hàm số có không có tiệm cận xiên
C. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
1 tiệm cận ngang
D. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên
Câu 19. Tính giá trj I = lim
A. α = 1, β = −3 B. α = 1, ∀β ∈ R C. α = 1, β = 0 D. Cả 3 đáp án còn lại sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 13ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 104
Câu 1. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. Ba câu kia sai B. α = 1, β = 2 C. α = 1, β = 1 D. α = 1, β = 12
Câu 4 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0 B. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0
C. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼−x3!3 khi x → 0 D. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0
Câu 5. Tính giá trị f(17)(0) với f (x) = x
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của hàm số y = x2sin1x
A. Ba đáp án kia sai B. x = 0 C. Hàm số không có tiệm cận đứng
Câu 10. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv −vudu uv B. dy = ln udv +vudu uv
Trang 14Câu 14. Cho hàm tham số x(t) = −2 + 3t − t3, y(t) = t + 2t2+ t3 Tính y0(x)
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên
C. Hàm số có không có tiệm cận xiên D. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
1 tiệm cận ngang
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 16ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 7. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv +vudu uv B. dy = ln udv −vudu uv
C. dy = ln u +vudu uv D. dy = ln udv +vudu
Câu 8. Tìm α, β để hàm số sau f (x) = x
2(x − 1)(x + 1)2 − αx − β là vô cùng bé khi x → ∞
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên
C. Hàm số có không có tiệm cận xiên D. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
1 tiệm cận ngang
Trang 17Câu 13. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của hàm số y = x2sin1x.
A. x = 0 B. Ba đáp án kia sai C. Hàm số không có tiệm cận đứng
D. x = π
Câu 14. Tính lim
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 15. Tính y(100)(1) với y(x) = lnx
Câu 17. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 2 B. Ba câu kia sai C. α = 1, β = 1 D. α = 1, β = 12
Câu 18. Tính giá trị f(17)(0) với f (x) = x
3 + x4
Câu 19 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 B. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0
C. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼−x3!3 khi x → 0 D. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0
Câu 20. Cho hàm số f (x) = |x2− 5x + 6| Tính f0(2+) − f0(3−)
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 19ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 9. Tìm GTLN, GTNN của hàm y = xxtrên [0, 1]
A. GTLN là 1, GTNN là e−1e B. GTLN là e, GTNN là e1e
C. GTLN không có, GTNN là e1 D. Ba đáp án kia sai
Câu 10. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 2 B. α = 1, β = 1 C. Ba câu kia sai D. α = 1, β = 12
Câu 11. Cho hàm số : y = |x2− 4x| Tập xác định của y0(x) là :
Câu 12. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv +vudu uv B. dy = ln u +vudu uv
C. dy = ln udv −vudu uv D. dy = ln udv +vudu
Câu 13. Tính y(100)(1) với y(x) = lnx
Trang 20Câu 14. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của hàm số y = x2sin1x.
A. x = 0 B. Hàm số không có tiệm cận đứng C. Ba đáp án kia sai
Câu 16 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 B. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼ −x3!3 khi x → 0
C. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0 D. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0
Câu 17. Tính giá trj I = lim
A. α = 1, β = −3 B. α = 1, ∀β ∈ R C. Cả 3 đáp án còn lại sai D. α = 1, β = 0
Câu 19. Cho hàm số f (x) = x
2
√
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên B. Hàm số có không có tiệm cận xiên
C. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên D. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
Trang 22ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 107
Câu 1. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 12 B. α = 1, β = 2 C. α = 1, β = 1 D. Ba câu kia sai
Câu 2. Khai triển Maclaurint của hàm số: f (x) = etan xđến x3là:
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 6. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
Trang 23Câu 14 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0 B. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0
C. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼−x3!3 khi x → 0 D. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0
Câu 15. Tính y(100)(1) với y(x) = lnx
Câu 16. Tìm α, β để hàm số sau f (x) = x
2(x − 1)(x + 1)2 − αx − β là vô cùng bé khi x → ∞
Câu 19. Tính I = cos arcsin(12)
√ 3 2
Câu 20. Cho hàm số f (x) = x
2
√
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
1 tiệm cận ngang
B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên
C. Hàm số có không có tiệm cận xiên D. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 25ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
Câu 5 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0 B. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0
C. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 D. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼ −x3!3 khi x → 0
Câu 6. Tìm α, β để hàm số sau f (x) = x
2(x − 1)(x + 1)2 − αx − β là vô cùng bé khi x → ∞
Câu 9. Cho hàm số y = uv Biết du, dv Tính dy
A. dy = ln udv −vudu uv B. dy = ln udv +vudu
C. dy = ln udv +vudu uv D. dy = ln u +vudu uv
Câu 10. Tìm GTLN, GTNN của hàm y = xxtrên [0, 1]
A. GTLN không có, GTNN là e1e B. Ba đáp án kia sai
Trang 26Câu 12. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g.
A. Ba câu kia sai B. α = 1, β = 12 C. α = 1, β = 2 D. α = 1, β = 1
Câu 13. Tính y(100)(1) với y(x) = lnx
x→0(cos x + sin x)cot x
Trang 28ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: GIẢI TÍCH 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 109
Câu 1. Tính I = cos arcsin(12)
√ 3 2
x2− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên,
1 tiệm cận ngang
B. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận xiên
C. Hàm số có 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên D. Hàm số có không có tiệm cận xiên
Câu 4 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. 1 − cos x −x22 ∼ −x4!4 khi x → 0 B. ln(1 + x) ∼ x khi x → 0
C. sin x − x ∼ −x3!3 khi x → 0 D. sin x − tan x ∼ x − sin x ∼ −x3!3 khi x → 0
Câu 6. Tìm GTLN, GTNN của hàm y = xxtrên [0, 1]
C. GTLN là 1, GTNN là e−1e D. GTLN là e, GTNN là e1
Câu 7. Cho hàm f (x) = ex−√1 + 2x Tìm hàm g(x) = αxβsao cho f ∼ g
A. α = 1, β = 12 B. Ba câu kia sai C. α = 1, β = 2 D. α = 1, β = 1
C. dy = ln udv +vudu uv D. dy = ln u +vudu uv
Câu 10. Cho hàm số y = (1 + x)x2 Tiệm cận đứng của hàm số là:
A. α = 1, β = 0 B. Cả 3 đáp án còn lại sai C. α = 1, β = −3 D. α = 1, ∀β ∈ R
Trang 29Câu 13. Tính giá trị f(17)(0) với f (x) = x
x→0(cos x + sin x)cot x
Câu 16. Tính y(100)(1) với y(x) = lnx