KHÁI NIỆM CHUNG chiều sâu, diện tích ướt và biểu đồphân bố vận tốc tại các mặt cắt dọc theo dòng chảy không đổi.. n1: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp bề mặt kênh không đều.. n2: Hệ s
Trang 11 KHÁI NIỆM CHUNG chiều sâu, diện tích ướt và biểu đồ
phân bố vận tốc tại các mặt cắt dọc theo dòng chảy không đổi
Các đặc trưng thuỷ lực không đổi dọc theo dòng chảy
Dòng chảy
đều
đường năng, mặt thoáng và đáy kênh song song với nhau.
Các đặc trưng thủy lực của m/c ướt kênh:
• Bề rộng đáy kênh : b
• Bề rộng mặt thoáng: B
• Diện tích mặt cắt ướt: A
• Chu vi ướt: P
• Bán kính thủy lực: R = A/P
• Hệ số mái dốc: m=cotgϕ
B
b h
ϕ
Trang 2II CÔNG THỨC CHÉZY VÀ MANNING x y
i CR
V =
1
2
A h
θ
L
Aùp lực
Đáy kênh
Mặt thoáng Đường năng
W
Wsinθ
P
1
2
h
ALi sin
AL sin
W
2
R kV
f =
2
R LPkV
F =
⇒
0 LPkV
γ
2 LPkV ALi =
γ
⇒
i R k
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ γ
=
Ri C
1 k
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ γ
=
Hay
Với
Công thức Manning:
(1889) V = 1 n R2 / 3 i
Công thức Chezy:
số mũ “1/6” của bán kính thuỷ lực R không phải là hằng số Nó phụ thuộc chủ yếu
vào hình dạng và độ nhám lòng dẫn Chính vì thế, một số nhà nghiên cứu khác đã
sử dụng số mũ trên di động như sau:
Công thức Pavlovski (1925): Ry
n
1
C =
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
>
=
<
=
m 1 R khi n
3 , 1 y
m 1 R khi n
5 , 1 y
Ghi chú:
Hệ số Chézy tính theo Manning: 1 1
n
=
⇒
III XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM n
1 Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số nhám:
· 1 Độ nhám bề mặt
· 2 Lớp phủ thực vật
· 3 Hình dạng mặt cắt kênh
· 4 Vật cản
· 5 Tuyến kênh
· 6 Sự bồi xói
· 7 Mực nước và lưu lượng
Trang 32 Các phương pháp ước định hệ số nhám:
2.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản:
•Phương pháp SCS (soil Conversation Service Method):
Theo Cowan, hệ số n được tính như sau: n = (n 0 + n 1 + n 2 + n 3 + n 4 ).m 5
n0: Hs nhám cơ bản cho con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn, (kênh thẳng, mặt
cắt lăng trụ, đáy trơn và chỉ có một loại vật liệu)
n1: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp bề mặt kênh không đều
n2: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kích thước và hình dạng mặt cắt ngang
kênh thay đổi
n3: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có vật cản
n4: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có lớp phủ thực vật
m5: Hệ số hiệu chỉnh trong trường hợp kênh uốn khúc
Ví dụ: đối với kênh đất tiêu chuẩn có n=0,02; nếu kênh này có tiết diện thay
đổi loại nhỏ không đều thì hiệu chỉnh bằng cách cộng thêm n2= 0,01, kênh bị bao
phủ bởi một lớp cỏ thấp thì cộng thêm n4=0,005; kênh có độ uốn khúc rõ thì nhân
tất cả cho hệ số hiệu chỉnh m5=1,15 Như vậy hệ số nhám Manning n cuối cùng
được ước định là: n = (0,02 + 0,01 + 0,005).1,15 = 0,04
Các hệ số được cho trong phụ lục 1.2
(dùng cho kênh có vật liệu đáy hỗn hợp có kích thước nhỏ)
•Phương pháp dùng bảng:
Phương pháp này thường được sử dụng rộng rãi trong tính toán vì đơn giản Từ
những kênh thường gặp trong thực tế người ta ước định sẵn hệ số n theo kinh
nghiệm hoặc thực nghiệm và lập thành bảng Khi tính toán ta chỉ cần tra các
tính chất của kênh thì có được hệ số n (xem phụ lục 1.3 )
Phương pháp dùng hình ảnh:
Từ những con kênh thực tế người ta đo đạc và xác định hệ số n, sau đó chụp
ảnh và sắp xếp thành từng loại Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh
có sẵn n và ước định hệ số nhám n
• Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc: ( bán thực nghiệm):
) 95 , 0 x ( 78 , 6
h ) 1 x (
+
−
0,8
U x U
=
Phương pháp dùng công thức thực nghiệm:
Simons và Senturk (1976) Raudkivi (1976) Meyer–Peter và Muller
(1948)
d65, d90 (mm): lần lượt là đường kính của hạt mà trọng lượng của các hạt có
đường kính nhỏ hơn hay bằng nó đạt 65%, 90%.
6 / 1 65
d 013 , 0
90
d 038 , 0
6 / 1
d 047
,
0
n =
Trang 42.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp:
• Công thức Horton, Einstein: xem vận tốc trung bình
của từng diện tích ướt đơn giản bằng nhau và bằng vận
tốc trung bình của toàn mặt cắt ướt, thì n tính:
• Công thức Pavlovskij, và…: Nếu xem lực ma sát
trên toàn bộ mặt cắt bằng tổng các lực ma sát trên từng
mặt cắt đơn giản, thì hệ số nhám tương đương được tính
như sau:
n 1
n 2
n 3
3 2 N
1 i
2 3 i i
n
P n
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2 1 N
1 i
2 i i
n
P n
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
Công thức Lotter: Nếu xem lưu lượng trên toàn bộ mặt
cắt bằng tổng các lưu lượng trên từng mặt cắt đơn giản, thì: ∑
=
= N
1
3 5 i i
3 5 e
n
R P
PR n
• Cox(1973) từ thí nghiệm đề nghị dùng công
thức:
A
A
n n
N
1
i i i e
∑
=
=
IV TÍNH TOÁN DÒNG ĐỀU
i R n
1
n
1
n
1
K =
Những công thức sử dụng:
4.1 Xác định độ sâu dòng đều:
• Phương pháp thử dần:
i
nQ
AR2 / 3 =
° Phương pháp vẽ đồ thị:
¾Cho nhiều giá trị h thay đổi, tính các giá trị AR2 / 3
¾Sau đó vẽ đường quan hệ: theo hAR2 / 3
¾Xác định giá trị của kênh:
i nQ
3 / 2
AR
¾Từ đường quan hệ theo h đã vẽ, suy ra được độ sâu chảy đều ứng
với giá trị của kênh
i nQ
Trang 5Vẽ sẵn những đường quan hệ không thứ nguyên giữa các modul lưu lượng
(module vận tốc) và độ sâu chảy đều , nếu biết được các modul lưu lượng ta có
thể suy ra độ sâu chảy đều
( h D )
f K
i
Q AR
n
1
3 / 2 ng ng
n
1
i
V R
n
1
3 / 2 ng
n
1
W =
° Phương pháp dùng biểu đồ: :
° Phương pháp số: Lập trình để thử dần ra độ sâu dòng đều Ví dụ:
hmin=0; hmax=100 h0= (hmin+hmax)/2 TínhAR2/3 So sánh AR2 / 3 với nQi
Nếu: = thì h 0 là đáp số
3 / 2
AR
i
nQ
Nếu: <
thì h min = h 0
3 / 2
AR
i
nQ
Nếu: >
thì h max = h 0
3 / 2
AR
i nQ
4.2 Thiết kế kênh:
1 Mặt cắt có lợi nhất về thủy lựcm/c có dt ướt min nhưng cho lưu lượng max
* Nếu dòng chảy trong hai kênh có cùng diện tích mặt cắt ướt, thì kênh nào dẫn
lưu lượng lớn hơn, kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thủy lực
•* Ngược lại, nếu hai kênh cùng dẫn một lưu lượng như nhau, thì kênh nào có
diện tích mặt cắt ướt nhỏ hơn, kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thuỷ lực
•* Trong các mặt cắt thường gặp như hình chữ nhật, hình thang, hình tam giác,
hình tròn…thì mặt cắt hình tròn là mặt cắt có lợi nhất về thủy lực
•* Tuy nhiên cần chú ý rằng mặt cắt có lợi nhất về thủy lực chưa hẳn là mặt cắt
có lợi nhất về kinh tế
Điều kiện:
¾Kênh hình thang: A = ( b + mh ) h = ( β + m ) h2
h b
=
Đặt:
) m 1 2 (
h m
1 h 2 b
d
dh m h
2 h
d
β +
β +
=
d
dh d
β
= β
Điều kiện:
m m
1 2 h
m 1 2 m m 1 2
h m m m
1 2 R
2 2
2
+ +
− +
+
− +
=
⇒
Trang 6vận tốc trong kênh không được vượt quá vận tốc không xói và không được
nhỏ hơn vận tốc không lắng
kx
kl V V
V < <
Các giá trị Vkx được cho trong phụ lục tùy theo loại đất dính hay không
dính, giá trị của Vklđược tính theo công thức thực nghiệm:
4 1
max
kl 0,065 i
W
V = Wmax là tốc độ lắng chìm của
hạt có kích thước lớn nhất
2 Ngoài ra thiết kế kênh cần phải chú ý đến
Ví dụ1: Kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ dốc kênh i = 0,0016,
hệ số nhám n = 0,013 Xác định lưu lượng chảy nếu độ sâu chảy đều là 2,6m
Giải:
Diện tiùch ướt của kênh:
Chu vi ướt:
Bán kính thủy lực:
Suy ra lưu lượng:
(b m h) h (3 1,5.2,6) 2,6 18m2
m m
h b
m P
A
R = = 18 12 = 1 , 45
i AR n
013 , 0
1
=
Ví dụ 2: Một kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ dốc i=0,0016, hệ
số nhám n=0,013 Xác định độ sâu chảy đều nếu lưu lượng trong kênh 7,1 m3/s
Giải:
Từ phương trình :
0016 , 0
1 , 7 013 , 0 i
nQ
=
= (b m h) h (3 1,5 h) h
h 606 , 3 3 5
, 1 1 h 2 3 m
1 h 2 b
h
h h R
606 , 3 3
5 , 1
3 +
+
=
i
nQ
AR2 / 3 =
Bằng cách thử dần: h(m) A(m2) R(m) AR 2 / 3
Suy ra: h0 = 0 , 779 m
Trang 7Ví dụ 4: Xác định kích thước (b, h) của kênh hình thang cho biết
s m 75
Q = 3 V = 1 , 25 m s m = 2 n = 0 , 0225 i = 0 , 00038
Giải:
2 m 60 25
,
1
75
V
Q
i
nV
00038 , 0
25 , 1 0225 ,
2 / 3
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
74 , 1
60 R
A
( b 2 h ) h 60
A = + = P = b + 2h 1+22 = 34,45
⇒
⇒ 2,472h2 − 34,5h + 60 = 0 h2 = 11 , 95 m ; b2 < 0
m b
m
h1 = 2 , 03 ; 1 = 25 , 54
⇒ m 03 , 2 h
; m
54 , 25
;
⇒
s m 167 0009
, 0
5 i
Q
2 2
2
068 , 7 4
3
D
425 , 9
068 ,
=
( ) 291,78m /s
020 , 0
75 , 0 068 , 7 R
A n
1
ng ng
572 , 0 78 , 291
167 K
K D
h
f
ng
⎠
⎞
⎜
⎝
D h
Ví dụ 3: Xác định độ sâu chảy đều trong ống cống có đường kính 3m lưu lượng
5 m3/s, hệ số nhám n=0,02 và độ dốc i=0,0009
⇒
m
h = 0 , 54 3 = 1 , 63
⇒
Ví dụ 5:Kênh hình thang có hệ số mái dốc m, hệ số nhám n, độ dốc đáy i, dẫn
lưu lượng Q Tính kích thước của kênh (bề rộng đáy b và độ sâu h) sao cho
kênh có mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực.Tính bằng số với m=0,5; n=0,02;
i=0,0001; Q=50 m3/s
Giải:
Theo công thức tính lưu lượng: AR i
n
1
Thế A =(b + m h)h và R=h/2 (từ đk kênh có m/c tlực lợi nhất) Ta có :
2
h h m n
1
i 2
h h m h
b n
1 i 2
h h ) mh b ( n
1 Q
3 2
3 2
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
β
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
m m
1 2 h
= β Trong p.tr trên, ta thay đ.k lợi nhất về thuỷ lực:
i 2
h h ) m m 1 2 ( n
1
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− +
=
Suy ra :
h ) m m
1 ( 2 h b
i ) m m
1 2 (
2 Qn h
2
8 3
2
3 2
− +
= β
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− +
=
Vậy để kênh hình thang có m/c lợi nhất TL thì: :
Thế số vào ta có: h= 5,44m; b=6,72m;
Trang 8Phụ lục P.1.2: Các hệ số bổ sung khi tính toán hệ số nhám tính theo Cowan
1,300 Nghiêm trọng
1,150 Rõ
1,000
m5
Nhỏ, Không rõ Mức độ uốn khúc
0,050 – 0,100 Rất cao
0,025 – 0,050 Cao
0,010 – 0,025 Trung bình
0,005 – 0,010
n4
Thấp Aûnh hưởng của lớp thảm
thực vật, lớp thảm có
chiều cao
0,040 – 0,060 Rất cao
0,020 – 0,030 Cao
0,010 – 0,015 Trung bình
0,000
n3
Không có Aûnh hưởng của vật cản
0,010 - 0,015 Thường xuyên biến đổi
0,005 Thỉnh thoảng biến đổi
0,000
n2
Biến đổi dần Sự thay đổi về hình dáng
và kích thước của mặt cắt
ngang kênh
0,020 Mức độ nghiêm trọng
0,010 Mức độ vừa phải
0,005 Mức độ nhỏ
0,000
n1
Nhẵn Mức độ không đều của bề
mặt
0,028 Sỏi thô
0,024 Sỏi mịn
0,025 Đá
0,020
n0
Đất Vật liệu cấu trúc
Hệ số bổ sung
Điều kiện của kênh
Phụ lục P.1.3: Giá trị của hệ số nhám n đối với một số kênh và ống
0,013 0,015 0,014 0,015 0,015
0,011 0,013 0,012 0,012 0,013 0,020 0,027
0,010 0,011 0,010 0,011 0,011 0,017 0,022
I.Không kim loại:
•Xi măng
¾Sạch.
¾Có trát vữa.
•Gỗ
¾Có bào, không xử lý.
¾Có bào, có xử lý bằng creozot
¾Không bào.
•Bê tông
¾Trên nền đá phẳng.
¾Trên nền đá không phẳng
0,014 0,017 0,030
0,012 0,013 0,025
0,011 0,012 0,021
•Kênh được xây phủ bởi:
I.Kim loại:
•Thép bề mặt nhẵn
¾Không sơn
¾Có sơn
•Bề mặt có nếp gấp, nhăn
0,013 0,014 0,013 0,015 0,017 0,013 0,014
0,010 0,012 0,011 0,013 0,013 0,011 0,013
0,009 0,010 0,010 0,011 0,011 0,010 0,011
I.Không kim loại:
•Kính
•Gỗ
•Xi măng
¾Sạch.
¾Có trát vữa
•Ống bằng đất sét nung (để tháo nước)
•Bê tông
¾Cống thẳng, không có vôi gạch nát.
¾Cống rẽ nhánh, một chỗ có gạch nát
0,013 0,014 0,017 0,014 0,016
0,010 0,012 0,016 0,013 0,014
0,009 0,010 0,013 0,010 0,011
•Ống và đường hầm
I.Kim loại:
•Đồng thau, nhẵn
•Thép
¾Nối bằng mặt bít hoặc hàn
¾Nối bằng ren hoặc đinh tán Gang
¾Có sơn.
¾Không sơn
n max
n tr
n min Đặc tính của kênh và ống
Trang 92 B
h khi h 2
2 B
h khi B 61 0 h 78 1
33 0 B
h khi B
h 3
8 1 B
15 0 B
h khi B
2
>
≈
≤ +
≈
≤
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
≈
≤
≈
b+2mh h(b+mh) b 2h 1 m + + 2
2h 1 m +
2 2ph 2 Bh
3
2 h(D h) −
2
D ( sin )
8
B
b
h m
B
b
h m
m
h
x2=2py
h
θ
h
D
b
h
Phụ lục P.1.1: Kích thước hình học của một số mặt cắt