Giao trinh bai tap chương 7b nguyên tử nhiều electron (lý thuyết)

Định nghĩa: Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là vật dẫn mà trong đó các điện tích đã nằm cân bằng nghĩa là không chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện 2.. b Điện tích chỉ phân bố trên bề

Chương VII

VẬT DẪN

Vật dẫn là vật có chứa các hạt

mang điện tự do; các hạt mang điện này có thể chuyển động trong toàn

bộ vật dẫn Có nhiều loại vật dẫn ( rắn, lỏng, khí); trong chương này ta chỉ nghiên cứu vật dẫn kim loại

Trong vật dẫn kim loại các hạt

mang điện tự do là các electron.

I.Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

1 Định nghĩa: Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là vật dẫn mà trong đó các điện tích đã nằm cân bằng (nghĩa là không chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện)

2 Điều kiện cân bằng tĩnh điện

a) Vectơ CĐĐT bên trong vật dẫn bằng

không.

b) Tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn, vectơ CĐĐT phải vuông góc với bề mặt vật dẫn.

• Cường độ điện trường trên bề mặt vật dẫn

• là vecto đơn vị pháp tuyến trên bề mặt VD

3 Tính chất

a) Vật dẫn là một khối đẳng thế.

b) Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt

vật dẫn; bên trong vật dẫn, điện tích

bằng không (các điện tích dương và âm trung hòa lẫn nhau)

c) Sư phân bố điện tích trên mặt vật

dẫn chỉ phụ thuộc vào hình dạng của

mặt đó, những chỗ lồi điện tích tập

trung nhiều.

•

II Hiện tượng điện hưởng

Khi đặt một vật dẫn trung hoà điện vào trong

điện trường ngoài thì dưới tác dụng của lực điện trường các electron trong vật dẫn sẽ chuyển dời

có hướng ngược chiều điện trường Kết quả là

trên các mặt giới hạn của vật dẫn xuất hiện các điện tích trái dấu, mặt có đường sức điện trường ngoài đi vào mang điện dương, mặt đối diện

mang điện âm và chúng có độ lớn bằng nhau

Các điện tích này gọi là điện tích cảm ứng và hiện tượng này gọi là hiện tượng điện hưởng.

Điện hưởng một phần: Khi đặt vật dẫn chưa

mang điện (B) gần quả cầu mang điện (A) Gọi Q

và Q’ lần lượt là điện tích tổng cộng trên vật

mang điện A và độ lớn của cảm ứng xuất hiện

-+ + +

Q > 0 A

Q > 0

+

+

+

+

-+

-

-+

+

+ -

+ + + +

-

-III Điện dung của vật dẫn cô lập

Vật dẫn cô lập: một vật dẫn được gọi là cô lập về điện nếu gần nó không có một vật nào khác có thể gây ảnh hưởng đến sư phân bố điện tích của nó.

Điện dung của vật dẫn cô lập:

V và Q là điện thế và điện tích của vật dẫn đó

C là điện dung của vật dẫn, nó phụ thuộc vào

hình dạng kích thước và tính chất của môi

trường cách điện bao quanh nó.

V Q

C 

IV Tụ điện

1 Định nghĩa: Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau hoặc bao bọc hoàn toàn nhau sao cho giữa chúng xảy ra hiện tượng điện hưởng toàn

phần Hai vật dẫn gọi là hai bản tụ

2 Điện dung của tụ điện

Gọi V 1 là điện thế của bản tích điện dương Q, V 2

là điện thế của bản tích điện âm –Q

Điện dung của tụ điện :

U = V 1 – V 2 là hiệu điện thế giữa bản tích điện

dương và âm

U

Q V

V.Tính điện dung của tụ điện

1 Tụ điện phẳng: Tụ điện phẳng gồm hai tấm

kim loại phẳng có hình dạng và kích thước như nhau, đặt song song đối diện nhau và cách nhau một khoảng rất nhỏ so với kích thước của chúng.

• Vì khoảng cách giữa hai bản rất nhỏ so với kích

thước của mỗi bản nên điện trường trong khoảng không gian giữa hai bản có thể coi là điện trường

do hai mặt phẳng song song vô hạn, tích điện đều bằng nhau nhưng trái dấu gây ra.

• Hiệu điện thế giữa hai bản tụ :

• Điện dung của tụ điện phẳng:

V V

Q

C 0





2.Tụ điện cầu: Trong tụ điện cầu, hai bản tụ là hai mặt cầu đồng tâm bán kính R 1 và R 2

Theo trên hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng:

Do đó điện dung của tụ điện cầu là:

2 1

1 2

2 1

2 1

) (

1 1

R R

R R

kQ R

R

kQ V

2

R

R V

V

Q C







V Năng lượng điện trường

1 Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm Trường hợp hệ điện tích điểm gồm hai điện tích điểm q 1 và q 2, cách nhau một khoảng r, thế năng của điện tích q 2 đặt trong điện trường của điện tích q 1 là:

là điện thế do q 2 gây ra tại vị trí của q 1

là điện thế do q 1 gây ra tại vị trí của q 2



2

1 

1 1

kq V

r





Rõ ràng W cũng là thế năng của q 1 trong điện

trường của điện tích q 2 Nên W là thế năng tương tác hay năng lượng tương tác của hệ hai điện tích

W

1

2 1

• Trường hợp điện tích phân bố liên tục

• V là điện thế của phần tử mang điện tích dq

1

2

W   dq V

2 Năng lượng điện của vật dẫn cô lập tích điện

Chia vật dẫn thành các phần tử VCB mang điện tích dq, năng lượng điện của vật dẫn:

3 Năng lượng tụ điện

Hay:

qV dq

V Vdq

W

2

1 2

1 2

( 2

1

2 1

2

V q

2 2

2

12

12

1

CU C

q qU

4.Năng lượng điện trường

Mật độ năng lượng điện trường là năng lượng điện trường trong một đơn vị thể tích của không gian có điện trường

Xét tụ điện phẳng, theo trên ta có:

Kết quả này cũng đúng cho điện trường bất kỳ.

Do đó năng lượng điện trường định xứ trong một thể tích τ là:

2 0

2 0

Ví dụ:

1) Cho hai mặt cầu kim loại đồng tâm

bán kính R1 = 4cm, R2 = 2cm mang

điện tích Q1 = -(2/3).10-9C, Q2 = 3.10-9C Tính CĐĐT và điện thế tại những điểm cách tâm mặt cầu những khoảng cách 1cm, 2cm, 3cm, 4cm.

67, 5.10 /

2 9.10 ( 10 )

c) r = 3cm

1

4 2

kQ E

m

V R

Q

k E

/

10625 )

10

4 (

310

10

9

/

3750 )

10

4 (

) 10

3

2 (

10

9

2 2

9 9

2

2 2

2 2

9 9

2 1

1 1

2) Cho ba điện tích điểm

1 2 3

3 2

3 1

kq

kq V

AB BC

kq kq V

3)Hai đoạn dây thẳng, mảnh giống nhau, mỗi

đoạn có chiều dài 2L được tích điện đều với mật

độ điện dài λ Người ta đặt hai đoạn dây cùng

nằm trên một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đầu gần nhất bằng a Tìm thế năng tương tác của hai đoạn dây này trong chân không.

a

Điện thế do đoạn dây 1 gây ra tại điểm M có tọa

độ x:

Thế năng tương tác giữa đoạn dây thứ nhất và

phầntử mang điện tích của đoạn dây thứ hai:

4) Hai quả cầu kim loại bán kính

lần lượt là R1 và R2 với R2 = 2R1

đặt rất xa nhau, được nối với nhau bằng sợi dây dẫn mảnh được tích điện tổng cộng là Q = 9.10-8C Tính điện tích trên mỗi quả cầu.

Sau khi nối điện thế hai quả cầu bằng nhau nên:

5) Hai quả cầu kim loại tích điện, tiếp xúc với nhau và cân bằng điện Bán kính và

điện tích của chúng lần lượt là R1; q1 và R2

và q2 Nếu R2 = 2R1, so sánh điện tích của hai quả cầu.

Điện thế của hai quả cầu:

6) Một quả cầu bán kính R mang điện tích Q phân

bố đều với mật độ điện tích khối ρ Tính:

a) Năng lượng điện trường bên trong quả cầu

b) Năng lượng điện trường bên ngoài quả cầu

c) Năng lượng điện trường trong toàn không gian

R in

r





b) Bên ngoài quả cầu