5.1/
a/ Đặt 1
2
x
x
ta có : 1
2
dx x
2
2
0, 04d x 0, 004d x 1 2 sinx (2)
dt dt
(2)=>
2
2
0, 04 d x 0, 004d x 2 cox x
(1)=> d 1 2 1
1
.
.
.
2
2
50 cos 0,1
0, 04 _ 0, 004 2 cos
x
0, 04x 0, 04 x 2 cosx x
.
1 1
.
2
0,1 50 cos 0
x x
x
b/ equilibrium points (điểm cân bằng)
1
1 2 sin 0 sin
2
0
30
180 30 150
f
tại 0
30
2
.
0, 04d x 0, 004 d x 3 x
.
.
0, 04 0, 004 2 cos
Trang 21 1 1
.
0,04d x 0,004 d x 3 x
5.2/
a/
1
0, 2 sin 0,1sin 2
2
e
Equilibrium points
0
0, 2 sin 0,1sin 2 sin
0
0
0, 3sin 2 0, 4 sin
6 sin cos 4 sin 0
0
48,19
b/
V(x)=U(x)-Win
2
2
2
2
2 0
2
( )
sin
cos ( ) cos 3 0,1 0, 2 cos 0, 05cos 2
sin 3 0, 2 sin 0,1sin cos 3 0, 2 cos 0, 2 cos 2
/
cos 3
u x
Mgl
x
V
V
V
stable V
unstable c
gl0,1 0, 2 cos 0, 05cos 2C
d/
Trang 32 2
2 2
2
' 9
2
9
Ax
2
0
e
W
x
x
k
x
Ai
b/
2
2
3 2
2 '
3
2 2
m
x
x
5.4/
a/
3
0
0
1
x
x
b/ Phương trình đặc trưng
2
1
2
0,618 1,62
1 2
1
2
0,618 1,62
1 0
0, 618
1, 62
0 0, 618 1, 62 0
0, 362
0,138
0, 362 0,138
C
C
Tại (1,0):
Phương trình đặc trưng:
2
1 1
1,2
0,5
1
2 0
0, 5 1,323
( cos1, 323 sin1, 323 )
0, 5
0,189
t
j
C
C
Trang 45.5/
2
2
.
.
.
1
2
0,1 0, 5 4 cos
40 cos 0
v
x
x
5.6/
2
0 2
2 2
2
2
30
'
0
9
e
m
m
e
t
d x
dt
W
x
x
K
x
i