Giao trinh bai tap bai tap chuong 4

Mô hình không gian trạng thái.

Chương 4

4.1/

a)

Mạch từ tương đương:

a/

b/

0

( )

2

di

dt







c/

0

( , )

2

i x

N W i

g x











2 2 0

0

( , )

2

m

W i x d

N W i

g x









2

( , )

2 2

o

f

g







d)

o 0

2

Ni Wm

f (i, x)





4.2/

a)

Mạch từ tương đương:

Theo đề:

L( ) L1 L2cos(2 )  => L( 0) L1 L2







Ag Ag







2 2

o

2 2

L1 L2

2g









Ni Ni

b)

L( )i L i L cos(2 )i

0

2

W 'm

x



 4.3/

a)

b)

1

2

(N N )i

2RxRg





 





 4.4/

Mạch từ tương đương:

2 o

2 o

x

Rx

w

Ni w Ni







o

N i w

x



 

o 0

W m (i, x)di



2

2 2

2

w

f (i, x)







o 2

o 0

x

Wm i( , x)d











4.5/

'

W m (L0L1cos2 )i ' di '  (L0 L1cos2 )i ' di '  (L2cos4 )i ' di '

Ni

b)



c)

0

2 2

2

aD

W 'm N i

f (i, x)





 4.7/

a)

3

'

W m    (i ' ,0,0, )di '     (i ,i ' ,0, )di '     (i ,i ,i ' , )di ' 

(L i ' )di ' (L i ' )di ' (Mcos i M sin i L i ' )di ' 1

(L i L i L i ) Mcos i i Mcos i i 2

b) T (i , i ,i , )e 1 2 3 W 'm M sin i i1 3 Mcos i i2 3

x



 4.8

3



3

1 2

'

W m (5 cos2 )10 i ' di ' (0.1cos i (50 10cos2 ))i ' di '

(5 cos2 )10 0.1cosi i (50 10cos2 )





T ( ) 10 sin 2 i 0.1sin i i 10i sin 2

x







4.9/

r

i

0

'

W m (L L cos2 )i ' di ' (L L cos2 )i ' di '

((Mcos )i (M sin )i L cos4 ))i ' di '

(L L cos2 ) (L L cos2 ) Mcos i i M sin i i L cos4



4.10/

a/

Ta có:

'

W





m m

b/

2

W ( , )

4

f i x





c/

4.11/

( cos 2 )i ( sin )

( sin )i ( cos 2 )

a/

b/

c/

'

W

T  i i  Li  Mi i c  Li 





     

'

1 2

4.12 /

/

.cos

/

'

s

s

s r

a

d

dt

b

W









4.14/

3

2

2

3

/

0,1 1

/

0

1 5 0

5

e

a

di

d x dv

v i i

dt x

dt dt

b

v

x i

x x

i









 



















2

2

2

0 0

2

0 0

0

0

4.15 /

/

,

2

1

2 /

2

2

a

d x dv

dt dt

W

a

L I

M g a b

L I

M g a

M g a

I

L







3

0

3 2

4.17 /

/

' ( , ) ( ', ) '

3

3

i

m

a

C i

W i x i x di

x

dW i x C i

f





b/

Phương trình động lực học

1

1

1 2

.( ( ) )

2

( , ) ' ( , )

e

e

d x dv

g

d

R dt

d di

i

R di dt

C i di

i

R x dt

di x R I t i

W i x i W i x

C i C i C i

i









3

4.18 /

/

0.1

(0,1) (0) (0) 1, 05

(0, 2) (0,1) (0,1) 1, 095

(0, 2) (0,1) 0,1 (0,1)

a

 

3

(0,1) (0,1) (0,1) 0, 4 (0, 2) (0,1) 2 (0,1) (0,1) (0,1) 5 7,39

2

1

3

/

0

0

1, 1, 0

5

b

x x x

x

x

x









0

4

4.21 /

3 ( , ) ' ( , )

i m

i

x a

i

x a















2

4.22 /

/

'

2 .cos 2 sin 2 sin 2

/

'

.sin 2 2

m

s

a

W

b

W













4.23/

6 2

9.96.10 ( , )

e

f x i

x





f e( , )x i K x l(  )Bv0

v=0

6

3 2

9.96.10

e

x





Vậy:

3

1e 2.64.10

1e 3.85

4.24/

1e(0,1) 1(0) * 2(0) 1

x x  t x 

e

x x  t  x x = 0+0.1(-5sin(1)-0)=-8.73* 3

10

x1(0, 2)x1(0,1)t x( (0,1))2  1 0,1( 8, 72.10 ) 0,999

2(0, 2) 2(0,1) ( 5sin1 8, 73.10 ) 16,58.10

2(0, 3) 1(0, 2) ( (0, 2))2 0, 999 0,1.16, 58.10  1

4.26/

2

3

1

2 3

1

40( 0,1) 80 )















x x

x

x

x x

x

1(0, 001) 1(0) (0)2 0,1

2 3

1

(0)

(0)

x

x



1

(0) (0)

(0)

x x

x



1(0, 002) 1(0,001) (0, 001)2 0,1

2 3

1

(0, 001)

(0, 001)

x

x



1

(0, 001) (0, 001)

(0, 001) 0,1 0, 001 0 1000.0,1 1000.0,1.0,1 0,19

x



4.27/

a/

Mô hình không gian trạng thái

2

3

2

0,1

x x

x i

x









2

3

3

(0,1) (0) (0) 1 0,1.0,5 1, 05

0,5 0,1 0,1.0,5.0 1 1 0,5





2





2

3

3

(0, 2) (0,1) (0,1) 1,1

(0, 2) (0,1) 0,1 (0,1) (0,1) (0,1) (0,1)

0,5 0,1( 0,1.0, 5.0, 4 1, 05 1, 05) 0, 4872





2

