Một số biện pháp hoạt động hóa người học trong quá trình dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 trường THPT

Giả thuyết khoa học Nếu tiến hành dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” theo nội dung của quan điểm hoạt động như những biện pháp hoạt động hóa người học thì sẽ nâng cao c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÒ VĂN LINH

MỘT SỐ BIỆN PHÁP HOẠT ĐỘNG HÓA NGƯỜI HỌC TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở LỚP 10 TRƯỜNG THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA -2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÒ VĂN LINH

MỘT SÔ BIỆN PHÁP HOẠT ĐỘNG HÓA NGƯỜI HỌC TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở LỚP 10 TRƯỜNG THPT

Chuyên ngành: LL&PPDH Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh

SƠN LA -2015

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Cấu trúc của luận văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 4

1.1 Nội dung môn toán và hoạt động của học sinh 4

1.1.1 Nội dung giáo dục Toán học 4

1.1.2 Nội dung Toán học 5

1.1.3 Nội dung môn Toán và hoạt động của học sinh 6

1.2 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học môn toán 9

1.2.1 Hoạt động và hoạt động thành phần 9

1.2.1.1 Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung 9

1.2.1.2 Phân tích hoạt động thành những thành phần 10

1.2.1.4 Tập trung vào những hoạt động toán học 11

1.2.2 Động cơ hoạt động 11

1.2.2.1 Gợi động cơ mở đầu 11

1.2.2.2 Gợi động cơ trung gian 13

1.2.2.3 Gợi động cơ kết thúc 15

1.2.2.4 Phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào những trọng điểm 15

1.2.3 Tri thức trong hoạt động 16

1.2.3.1 Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát 17

1.2.3.2 Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động 17

1.2.3.3 Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp 18 1.2.4 Phân bậc hoạt động 19

1.2.4.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động 19

1.2.4.2 Điều khiển quá trình dạy học dựa vào sự phân bậc hoạt động 21

Kết luận chương 1 23

Chương 2 : MỘT SÔ BIỆN PHÁP HOẠT ĐỘNG HÓA NGƯỜI HỌC TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở LỚP 10 TRƯỜNG THPT 24

2.1 Nghiên cứu chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 24

2.1.1 Nội dung Toán học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 24

2.1.2 Mục tiêu chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 24 2.1.3 Thực tiễn việc dạy học nội dung “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở trường phổ thông 25

2.2 Biện pháp hoạt động hóa người học trong khi dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” 25

2.2.1 Biện pháp 1: Hoạt động hóa mục tiêu dạy học 26

2.2.2 Biện pháp 2: Phát hiện chọn lọc hoạt động tương thích với mục tiêu và nội dung dạy học 29

2.2.3 Gợi động cơ cho các hoạt động của học sinh 56

2.2.3.1 Động cơ mở đầu 56

2.2.3.2 Động cơ trung gian 59

2.2.3.3 Động cơ kết thúc 62

2.2.4 Tri thức trong hoạt động 62

2.2.4.1 Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát 62

2.2.4.2 Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động 67

2.2.4.3 Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp 67

2.2.5 Phân bậc hoạt động 68

2.6 Ví dụ vận dụng tổng hợp 70

Kết luận chương 2 91

Chương 3 92

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 92

3.1 Mục đích thực nghiệm 92

3.2 Nội dung thực nghiệm 92

3.3 Tổ chức thực nghiệm 92

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 93

3.4.1 Đánh giá định lượng 93

3.4.2 Đánh giá định tính 94

Kết luận chung về thực nghiệm 94

KẾT LUẬN 94

TÀI LIÊU THAM KHẢO 96

DANH MỤC VIẾT TẮT

GV : Giáo viên

HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách bài tập SGV : Sách giáo viên

TN : Thực nghiệm

ĐC : Đối chứng

Những năm gần đây, trong ngành giáo dục có sự vận động đổi mới phương pháp giáo dục, với quan điểm “ Phương pháp giáo dục cần hướng vào

tổ chức cho người học học tập trong hoạt động, bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo” Trong phương pháp tích cực, HS được cuốn vào các hoạt động học tập do GV tổ chức Thông qua các hoạt động trao đổi, thảo luận, những tri thức mới, vấn đề mới được nảy sinh, được phát hiện, HS có thể đề xuất phương pháp giải quyết vấn đề theo cách riêng của mình Qua đó vừa có được những nhận thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp tìm ra kiến thức, kỹ năng đó Thông qua hoạt động HS tự mình khám phá ra những điều mình chưa biết

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một nội dung quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông: Là nội dung thường có mặt trong các

kỳ thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng; là công cụ chuyển thể bài toán từ dạng hình học sang dạng đại số, làm cho bài toán hình học phẳng trở nên đơn giản và dễ dàng hơn Thực tế cho thấy phương pháp dạy học ở nước

ta còn có những nhược điểm phổ biến như: Thuyết trình còn nhiều, tri thức truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện, thầy áp đặt, trò thụ động, hoạt động của học sinh thiếu tính tự giác, tích cực và sáng tạo

2

Có nhiều cách truyền thụ cho học sinh (thuyết trình, vẫn đáp, sử dụng phương tiện trực quan,…), tùy theo nội dung bài dạy, điều kiện cụ thể mà giáo viên chọn cách này hay cách khác nhưng điều cốt yếu quyết định kết quả học tập là hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh Muốn vậy giáo viên phải tổ chức được các hoạt động tương ứng với nội dung dạy học để học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

Chính vì những lý do trên tôi đã chọn đề tài: Một số biện pháp hoạt động hóa người học trong quá trình dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 trường THPT

2 Mục đích nghiên cứu

Thực hiện quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học như những biện pháp tổ chức hoạt động cho học sinh trong dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

(1) Nghiên cứu lý thuyết về hoạt động của HS trong dạy học môn toán (2) Nghiên cứu quá trình dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 trường THPT trên phương diện:

4 Phương pháp nghiên cứu

- Nhiệm vụ (1) được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc sách sách giáo khoa hình học 10, sách bài tập hình học 10, sách giáo viên

- Nhiệm vụ (3) được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nhiệm vụ (4) được thực hiện bằng phương pháp thực nghiệm sư phạm và phương pháp quan sát: Thực nghiệm được tiến hành tại trường THPT Gia Phù tỉnh Sơn La

5 Giả thuyết khoa học

Nếu tiến hành dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” theo nội dung của quan điểm hoạt động như những biện pháp hoạt động hóa người học thì sẽ nâng cao chất lượng dạy học chương này, bởi vì học tập phải được diễn ra trong hoạt động và bằng hoạt động của người học

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận văn bao gồm 3 chương cơ bản sau:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Biện pháp hoạt động hóa người học trong dạy học chương

“phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 trường THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Kết luận chung của luận văn

4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Nội dung môn toán và hoạt động của học sinh

1.1.1 Nội dung giáo dục Toán học

Theo luật giáo dục, chương I, điều 5, khoản 1:

“Nội dung giáo dục phải bảo đảm tính cơ bản, toàn diện, thiết thực, hiện đại và có hệ thống; coi trọng giáo dục tư tưởng và ý thức công dân; kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp, bản sắc văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại; phù hợp với sự phát triển về tâm sinh lý lứa tuổi của người học”

Theo luật giáo dục, chương II, điều 28, khoản 1:

“Nội dung giáo dục phổ thông phải bảo đảm tính phổ thông, cơ bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học

………

Giáo dục trung học phổ thông phải củng cố, phát triển những nội dung

đã học ở trung học cơ sở, hoàn thành nội dung giáo dục phổ thông; ngoài nội dung chủ yếu nhằm bảo đảm chuẩn kiến thức phổ thông, cơ bản, toàn diện và hướng nghiệp cho mọi học sinh còn có nội dung nâng cao ở một số môn học

để phát triển năng lực, đáp ứng nguyện vọng của học sinh”

Do tính toàn diện của nội dung giáo dục phổ thông, của mục đích dạy học môn Toán, nội dung này cần được hiểu theo nghĩa rộng Nó bao gồm

- Những khái niệm, mệnh đề (đặc biệt là định nghĩa, định lý) với tư cách là những yếu tố của những lý thuyết của khoa học Toán học VD: khái niệm số phức, định nghĩa giới hạn của hàm số, định lý pitago,…

- Những phương pháp (đặc biệt là những quy tắc có tính chất thuật giải hay suy đoán cùng với những ký hiệu thích hợp) thể hiện phương pháp luận của khoa học Toán học cùng với những kỹ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt

1.1.2 Nội dung Toán học

(ii) Các phép biến đổi đồng nhất;

(iii) Phương trình và bất phương trình;

(iv) Hàm số và đồ thị;

(v) Những yếu tố của phép tính vi tích phân;

(vi) Những yếu tố tổ hợp xác suất

Hình học bao gồm các nội dung:

(i) Những khái niệm hình học;

(ii) Những đại lượng hình học;

(iii) Những hệ thức lượng trong hình học;

(iv) Các phép biến hình: dời hình và đồng dạng;

(v) Vectơ và tọa độ

6

1.1.3 Nội dung môn Toán và hoạt động của học sinh

Theo ([1], trang 96-100) “Nội dung dạy học có mỗi liên hệ mật thiết với hoạt động của con người, đó là biểu hiện của mỗi liên hệ giữa mục đích, nội dung và phương pháp dạy học”

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đó là các hoạt động được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung

đó Nội dung dạy học môn toán thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:

- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một phương pháp và một định lý

Ví dụ 1: Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Xét xem phương trình 2x5(1 3 ) x 0 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? (nhận dạng khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn) Hãy cho một ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn y nhận 5 làm

nghiệm (thể hiện khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn)

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại B‟ và C‟ Biết AB' 3  cm B B, ' 1 cm AC, '6 cm C, 'C2 cm (Hình 1.1)

7

Hãy kiểm tra các bước giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ở trên (nhận dạng quy tắc giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối)

- Những hoạt động toán học phức hợp: chứng minh, định nghĩa, giải

toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích,…

Ví dụ 4: Chứng minh định lý cosin, chứng minh bất đẳng thức; định nghĩa hình chóp đều, định nghĩa hình lăng trụ; giải phương trình lượng giác,…

- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học: lật ngược vấn đề,

xét tính giải được (có nghiệm, nghiệm duy nhất, nhiều nghiệm), phân chia trường hợp v.v…

Ví dụ 5: Khi chứng minh xong định lý Viét thuận

“Nếu phương trình bậc hai 2

0

ax bx c có hai nghiệm x x thì 1, 2tổng và tích các nghiệm là: x1 x2 b

- Những hoạt động trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự

hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…

Ví dụ 6: Chứng minh định lý “tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 3600”

2 2

D B

Hình 1.3

- Những hoạt động ngôn ngữ: được học sinh thực hiện khi họ được yêu

cầu phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác, chẳng hạn

từ dạng ký hiệu Toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại

1.2.1.1 Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung

Xuất phát từ một nội dung dạy học, trước hết cần phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung này

Một hoạt động được gọi là tương thích với một nội dung nếu nó góp phần đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng vào sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những dạng nội dung khác nhau: khái niệm, định lý hay phương pháp, về những con đường khác nhau để lĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp hay suy diễn để xây dựng khái niệm, con đường thuần túy suy diễn hay

có pha suy đoán để học tập định lý

Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung, ta cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau Cần chú ý những dạng hoạt động giới thiệu trong 1.1.3, đó là:

- Nhận dạng và thể hiện;

- Những hoạt động toán học phức hợp;

10

- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học;

- Những hoạt động trí tuệ chung;

- Những hoạt động ngôn ngữ

1.2.1.2 Phân tích hoạt động thành những thành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất

hiện như một thành phần của một hoạt động khác Phân tách được một hoạt

động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt

động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động

toàn bộ, vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần

khó hoặc quan trọng khi cần thiết

Ví dụ 10: Hoạt động chứng minh công thức tính diện tích hình thang

 .2

với a, b lần lượt là độ dài đáy lớn và đáy bé, h là chiều cao

Hoạt động chứng minh công thức tính diện tích hình thang được phân

tách thành các hoạt động thành phần sau: tại các đỉnh ở đáy bé kẻ các đường

vuông góc tới đáy lớn, khi đó hình thang được chia thành hai tam giác vuông

và một hình chữ nhật mà ta hoàn toàn tính được các diện tích này (phân tích)

Cộng diện tích các hình này lại ta được diện tích hình thang (tổng hơp)

1.2.1.3 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích

Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động, cần phải sàng lọc

những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục đích nhất

định, tránh tình trạng dàn trải, làm cho học sinh thêm rối ren

Ví dụ 11: Dạy học khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Lựa chọn dạy học khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn bằng con

đường quy nạp, GV cần đưa ra những ví dụ cụ thể cho HS thực hiện các hoạt

Formatted: Space After: 0 pt, Line spacing:

1.5 lines

Formatted: None, Indent: First line: 0 cm

11

động như phân tích, tổng hợp, so sánh để nêu bật những đặc điểm chung của khái niệm

1.2.1.4 Tập trung vào những hoạt động toán học

Ta cần hướng tập trung vào những hoạt động toán học, tức là những hoạt động nhận dạng và thể hiện những khái niệm, định lí và phương pháp toán học, những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa chứng minh,… Các dạng hoạt động còn lại không hề bị xem nhẹ, nhưng được tập luyện trong khi và nhằm vào việc thực hiện các hoạt động toán học nói trên

1.2.2 Động cơ hoạt động

Theo ([1], trang 129-130) Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về

ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức

Gợi động cơ không phải chỉ là việc ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó (thường là một bài học), mà phải xuyên suốt quá trình dạy học

Vì vậy, có thể phân biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và động

cơ kết thúc

1.2.2.1 Gợi động cơ mở đầu

Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ toán học Thông thường khi bắt đầu một nội dung lớn, chẳng hạn một phân môn hay một chương ta nên cố gắng gợi động cơ xuất phát từ thực tế Còn đối với từng bài hay từng phần của bài thì cần tính tới những khả năng gợi động cơ từ nội bộ toán học mà cách thông thường là:

- Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế;

12

Ví dụ 12: Ở cấp THCS, xét sự biến thiên của hàm số chỉ dừng ở hàm

đơn giản (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai) Ở cấp THPT, công cụ đạo hàm ra

đời giúp cho việc xét sự biến thiên của hàm số được mở rộng hơn (hàm bậc

ba, hàm trùng phương, hàm phân thức)

- Hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá công việc;

Ví dụ 13: Nghiên cứu kỹ cách giải hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn số bằng phương pháp định thức sẽ hình thành một thuật giải giúp

tiến tới chuyển giao công việc cho máy tính

- Chính xác hoá khái niệm;

Ví dụ 14: Trong SGK Vật lí 10, người ta đã định nghĩa vận tốc tức thời

như sau: Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo là đại

lượng đo bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và

t







Định nghĩa trên có chỗ chưa rõ: “Quãng đường đi rất nhỏ”, “khoảng thời gian

rất nhỏ” là nhỏ đến mức nào? Ở lớp 10 chưa đủ công cụ toán để làm rõ chỗ

đó Ở lớp 12 mới có điều kiện để làm việc này

- Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống;

Ví dụ 15: Về các đường bậc hai trong mặt phẳng tọa độ Oxy, thực

nghiệm cho thấy đường bậc hai có ba dạng:

Formatted: Indent: First line: 1.27 cm, Space

After: 0 pt, Line spacing: 1.5 lines

Formatted: Line spacing: 1.5 lines

13

Ví dụ 16: Khi chứng minh xong định lý Talét thuận, câu hỏi ngẫu nhiên

đặt ra là “mệnh đề đảo của định lý có đúng không?”

Bằng cách tương tự, hãy thiết lập công thức tính tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC

- Khái quát hoá (xem ví dụ 7);

- Tìm sự liên hệ và phụ thuộc;

Ví dụ 18: Có thể đặt vấn đề xem xét ảnh hưởng của các số a, b, c đến

đồ thị hàm số 4 2

yax bx c như thế nào

1.2.2.2 Gợi động cơ trung gian

Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc

cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đi đến mục đích Gợi

động cơ trung gian có ý nghĩa to lớn đối với sự phát triển năng lực độc lập

biến đổi làm hết căn và đưa về dạng cơ bản Nhờ gợi ý đó HS hình dung được

cách tiến hành giải phương trình trên, đó là bình phương hai vế

Formatted: Justified, Indent: First line: 1.27

cm, Space After: 0 pt, Line spacing: 1.5 lines

X x Y y

1

2 0

Tính I, ta đặt x2sint, chuyển bài toán về tính tích phân lượng giác

cơ bản Sau khi tính xong I, bằng cách tương tự, yêu cầu HS thực hiện tính J

- Khái quát hoá;

Ví dụ 22: Sau khi giải bài toán tính tích phân I và J trong ví dụ 21 xong, yêu cầu HS khái quát cách tính tích phân chứa a2x2

- Xét sự biến thiên và phụ thuộc;

15

Ví dụ 23: Giải phương trình 3x4x5x

Trước hết HS dễ dàng thử thấy x2 là một nghiệm của phương trình

Vấn đề đặt ra là ngoài nghiệm này, phương trình còn có nghiệm nào khác nữa

không? Muốn vậy, ta xét biểu thức 3 , 4 , 3 4

của chúng thay đổi phụ thuộc vào giá trị của x như thế nào Việc xem xét này

được gợi động cơ nhờ kinh nghiệm của HS cho thấy rằng những mối liên hệ

và phụ thuộc nhiều khi dẫn tới những hiểu biết mới góp phần giải quyết nhiều

vấn đề được đặt ra

1.2.2.3 Gợi động cơ kết thúc

Nhiều khi ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn đề, ta chưa thể làm

rõ tại sao lại học nội dung này, tại sao lại thực hiện hoạt động kia Những câu

hỏi này đợi mãi về sau mới được giải đáp hoặc giải đáp trọn vẹn Như vậy là

ta đã gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoặc hoạt động

đó với việc giải quyết vấn đề đặt ra

Ví dụ 24: Bài toán chứng minh phương trình x24x 5 0 vô nghiệm

Hướng dẫn HS thực hiện biến đổi

2 2 2

Đánh giá vế trái lớn hơn 0 với mọi x Kết luận phương trình vô nghiệm

Sau khi giải xong giáo viên nhấn mạnh làm việc với phương trình bậc

hai ta không nhất thiết phải tính biệt số 

1.2.2.4 Phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào những trọng điểm

Formatted: Centered

16

Trên đây đã giới thiệu những khả năng gợi động cơ xuất phát từ nội dung dạy học và cũng đã lưu ý rằng ngoài ra, còn có những khả năng gợi động cơ không gắn với nội dung như khen, chê, cho điểm v.v…

Cũng cần lưu ý rằng ý muốn gợi động cơ cho mọi nội dung và mọi hoạt động là không hợp lí và không khả thi Trong một tiết học, việc gợi động cơ cần tập chung vào một số nội dung hoặc hoạt động nhất định mà việc quyết định cần căn cứ vào những yếu tố sau đây:

- Tầm quan trọng của nội dung hoạt động được xem xét;

- Khả năng gợi động cơ ở nội dung đó hoặc hoạt động đó;

- Kiến thức có sẵn và thời gian cần thiết

1.2.3 Tri thức trong hoạt động

Theo ([1], trang 141) Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động

Những tri thức phương pháp thường gặp là:

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứng với mỗi nội dung Toán học cụ thể như cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, giải phương trình trùng phương, dựng tam giác biết ba cạnh,…

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa, chứng minh

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn Toán như hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp,…

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,…

17

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữ loogic như thiết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước, liên kết một mệnh đề thành một hay tuyển của chúng,

1.2.3.1 Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát

Theo ([1], trang 144) Người thầy phải rèn luyện cho trò những hoạt động dựa trên tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phương pháp này Từng bước hành động, phải làm cho học sinh hiểu được ngôn ngữ diễn tả bước đó và tập cho họ biết hành động dựa trên phương tiện ngôn ngữ đó Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát là một trong những cách làm đối với những tri thức được quy địnhn tường minh trong chương trình Mức độ hoàn chỉnh của tri thức phương pháp cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những tri thức phương pháp đó được quy định trong chương trình và sách giáo khoa hoặc cũng có khi được giáo viên quyết định căn cứ vào điều kiện cụ thể của lớp học

Ví dụ 25: Việc dạy học khảo sát sự biến thiên của hàm số

yax bx cxd Học sinh phải nắm vững các bước khảo sát hàm số, biết thực hiện các bước trong quy trình khảo sát sự biến thiên đó Mức độ hoàn chỉnh của quá trình khảo sát sự biến thiên của hàm số gồm các bước sau:

- chiều biến thiên;

18

Theo ([1], trang 145-146) Đối với tri thức phương pháp chưa được qui định trong chương trình, ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình học sinh hoạt động nếu những mục tiêu sau đây được thoả mãn:

- Những tri thức phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thực hiện một

số hoạt động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình

- Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và tốn ít thời gian

Chẳng hạn “quy lạ về quen” là một tri thức phương pháp tuy không được quy định trong chương trình nhưng thỏa mãn cả hai điều kiện trên Tri thức này có thể được thông báo cho học sinh trong quá trình họ hoạt động ở rất nhiều cơ hội khác nhau (xem ví dụ 20)

1.2.3.3 Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp

Cách làm này tùy theo yêu cầu có thể được sử dụng cả trong hai trường hợp: tri thức được quy định hoặc không được quy định trong chương trình

Ở trình độ thấp, ngay đối với một quy tắc, phương pháp được quy định trong chương trình, nhiều khi người ta không yêu cầu dạy cho học sinh phát biểu một quy tắc, phương pháp tổng quát nào đó, chỉ cần họ biết cách thực hành quy tắc, phương pháp đó nhờ một quá trình làm việc theo mẫu

Ví dụ 26: Thực hiện phép chia đa thức 3 2

x  x  x cho x1 Cách thực hiện phép chia đa thức đã được quy định trong chương trình, tuy nhiên không cần HS phát biểu mà chỉ cần biết vận dụng để thực hiện

Đối với tri thức phương pháp không quy định trong chương trình mà chỉ thỏa mãn tiêu chuẩn thứ nhất chứ không thỏa mãn tiêu chuẩn thứ hai đã nêu ở 1.2.3.2, ta có thể đề cập ở mức độ thấp nhất: chỉ tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp đó Những tri thức như thế cần được thầy giáo vận dụng một cách có ý thức trong việc ra bài tập, trong việc hướng dẫn và bình luận hoạt động của học sinh Nhờ đó học sinh được làm quen với những phương pháp này

19

1.2.4 Phân bậc hoạt động

Theo ([1], trang 149) Phân bậc hoạt động làm một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học

1.2.4.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động

Việc phân bậc hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:

- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động;

Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực hiện Vì vậy có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động

Ví dụ 28: Luyên tập giải phương trình dạng sinxsin

Yêu cầu giải phương trình

1sin2

có bậc thấp hơn yêu cầu

3sin 2

- Sự trừu tượng, khái quát hóa của đối tượng;

Đối với hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao Cho nên có thể coi mức độ trừu tượng, khái quát của đối tượng là một căn cứ để phân bậc hoạt động

Ví dụ 29: Đạo hàm cấp cao của hàm số ysinx

Ta có thể phân bậc hoạt động tính đạo hàm cấp cao của hàm số ysinx

căn cứ vào mức độ khái quát tăng dần của đối tượng như sau:

(a) Tính đạo hàm cấp 1;

(b) Tính đạo hàm cấp 2;

(c) Tính đạo hàm cấp 3;

(d) Viết công thức tính đạo hàm cấp n

- Nội dung của hoạt động;

20

Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động Nội dung hoạt động càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện, cho nên nội dung cũng chính là một căn cứ phân bậc hoạt động

Ví dụ 30: Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động thể hiện khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn có thể phân bậc bằng cách thực hiện bài tập có mức độ tăng dần sau:

(a) Cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn

(b) Cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn có các hệ số là số vô tỉ (c) Cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn có các hệ số là số vô tỉ nhưng có nghiệm là số nguyên

(b) Hãy phát biểu định nghĩa cấp số cộng và cho ví dụ

- Chất lượng của hoạt động;

Chất lượng của hoạt động thường là tính độc lập hoặc độ thành thạo, cũng có thể lấy làm căn cứ để phân bậc hoạt động

Ví dụ 32: Yêu cầu HS tính giới hạn

2 3

5 6lim

21

Sự phân bậc trong mỗi ví dụ trên đây chỉ căn cứ vào một phương diện tách biệt Đương nhiên cũng có thể xem xét đồng thời nhiều phương diện khác nhau làm căn cứ phân bậc Ở ví dụ 29, phân bậc hoạt động là dựa vào sự phức tạp của đối tượng; sự trừu tượng, khái quát của đối tượng; nội dung của hoạt động

1.2.4.2 Điều khiển quá trình dạy học dựa vào sự phân bậc hoạt động

GV phải biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiển quá trình

học tập, chủ yếu là theo những hướng sau đây:

22

- Chính xác hóa mục tiêu;

Nếu không dựa vào sự phân bậc hoạt động thì người ta thường đề ra mục đích yêu cầu dạy học một cách quá chung Nhờ phân bậc hoạt động, ta

có thể đề ra yêu cầu một cách chính xác hơn

Ví dụ 33: Sau khi học xong mục khái niệm phương trình bậc nhất một

ẩn, HS phải đạt được các yêu cầu sau

+ Tự mình xem xét kết luận được một phương trình có phải là phương trình bậc nhất một ẩn hay không (tức là độc lập nhận dang khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn)

+ Tự mình lấy được ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn (tức là độc lập thể hiện khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn)

+ Thành thạo trong việc xét xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn hay không

Sự chính xác hóa yêu cầu như thế có thể được ghi rõ trong chương trình, nhưng cũng có thể do giáo viên tự đề xuất căn cứ vào mục đích quy định và điều kiện hoàn cảnh cụ thể

- Tuần tự nâng cao yêu cầu;

Ta có thể dựa vào sự phân bậc hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với học sinh trong dạy học (xem ví dụ 30)

- Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

Trường hợp học sinh gặp khó khăn trong khi hoạt động, ta có thể tạm thời hạ thấp yêu cầu Sau khi họ đã đạt được nấc thấp này, yêu cầu lại được tiếp tục tuần tự nâng cao

- Dạy học phân hoá;

Sự phân bậc hoạt động cũng tạo khả năng thực hiện dạy học phân hóa Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biến chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tất cả các mục đích dạy học, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa những khả năng của từng cá nhân Trong dạy học phân

23

hóa, người thầy giáo cần tính tới những đặc điểm của cá nhân học sinh, chú ý

tới từng đối tượng hay từng loại đối tượng về trình độ tri thức, kĩ năng, kĩ xảo

đã đạt, về khả năng tiếp thu, nhu cầu luyện tập và sở thích hứng thú, khuynh

hướng nghề nghiệp… để tích cự hóa hoạt động của học sinh trong học tập

Kết luận chương 1

Chương 1 của luận văn là những nét rất cô đọng về quan điểm hoạt

động, tính tích cực của học sinh trong học tập Qua nghiên cứu lý luận và căn

cứ tình hình thực tiễn, tôi thấy phần lớn học sinh chưa có hứng thú học tập

Việc tạo hứng thú học tập cho học sinh sẽ gặp khó khăn hơn rất nhiều đối với

đối tượng học sinh còn yếu và lười học Do đó tổ chức các hoạt động để học

sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, để học sinh cảm thấy tự

mình chiếm lĩnh kiến thức thì các em mới phát huy tính tích cực, chủ động,

sáng tạo và bộc lộ hứng thú học tập

Formatted: Line spacing: Multiple 1.45 li

24

Chương 2 MỘT SÔ BIỆN PHÁP HOẠT ĐỘNG HÓA NGƯỜI HỌC

TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG” Ở LỚP 10 TRƯỜNG THPT

2.1 Nghiên cứu chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10

2.1.1 Nội dung Toán học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

ở lớp 10

§1 Phương trình đường thẳng (4 tiết)

§2 Phương trình đường tròn (1 tiết)

§3 Phương trình đường Elip (1 tiết)

2.1.2 Mục tiêu chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10

Theo ([5], trang 85) Mục tiêu của chương là làm cho học sinh biết

dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về đường thẳng, đường tròn và đường

elip trong mặt phẳng, cụ thể là:

- Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường

thẳng, biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng phương trình của

chúng, biết dùng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách tù một điểm đến

một đường thẳng và biết tính góc của hai đường thẳng

- Biết lập phương trình đường tròn khi biết các điều kiện để xác định nó

và ngược lại khi biết phương trình đường tròn ta có thể xác định được tâm và

bán kính của đường tròn đó Ngoài ra học sinh cần phải lập được phương

trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiếp điểm

- Nắm được định nghĩa và lập được phương trình đường chính tắc

của elip đồng thời xác định được các yếu tố của elip từ phương trình chính

tắc đã cho

Formatted: Line spacing: Multiple 1.55 li

Formatted: Font: 1 pt, Vietnamese Formatted: Font: 12 pt, Vietnamese

25

2.1.3 Thực tiễn việc dạy học nội dung “phương pháp tọa độ trong mặt

phẳng” ở trường phổ thông

- Chương trình dạy học ở trường Trung học phổ thông mặc dầu đã qua

nhiều lần chỉnh sửa song vẫn còn nặng so với lứa tuổi và khả năng nhận thức

của học sinh Phương pháp dạy học vẫn chưa đổi mới là mấy Nguyên nhân là

do yêu cầu của chương trình, do ảnh hưởng của hình thức kiểm tra – đánh giá,

do sự không đồng bộ về cơ sở vật chất, cách quản lý giáo dục,…

- Khối lượng kiến thức khá nhiều, lại cần phải hoàn thành đủ chương

trình nên cứ theo cách dạy cũ: thông báo kiến thức nhanh và tăng cường luyện

tập thì mới kịp Từ đó, phương pháp dạy học chủ yếu là “thầy đọc, trò chép”,

chủ yếu vẫn là dạy chay Những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chỉ

dùng khi có hội thi giáo viên giỏi và mang tính trình diễn là chính Thực tiễn,

nhiều giáo viên còn không biết sử dụng những phương tiện dạy học hiện đại

và cũng còn nhiều trường không đủ cơ sở vật chất đáp ứng cho việc dạy học

- “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” là một dạng toán mới đối với

học sinh lớp 10 trường THPT, là cầu nối giữa môn đại số và hình học Đây

được coi là một môn học khó, trừu tượng, chưa gây được hứng thú trong học

tập của học sinh

2.2 Biện pháp hoạt động hóa người học trong khi dạy học chương

“phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

Đứng trước một nội dung dạy học, để tổ chức cho người học hoạt động

một cách tích cực, chủ động, sáng tạo người dạy cần hoạt động hóa nội dung

đó, tức là hoạt động hóa mục tiêu dạy học, hoạt động hóa phương pháp dạy

học và hoạt động hóa kiểm tra đánh giá Trong đó hoạt động hóa phương

pháp dạy học chính là bảo đảm những thành tố cơ sở của phương pháp dạy

học Trong dạy học chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” việc hoạt

Formatted: Level 1

26

động hóa được tiến hành thông qua 5 biện pháp sau đây (trừ hoạt động hóa

kiểm tra, đánh giá chưa được làm rõ trong luận văn này):

2.2.1 Biện pháp 1: Hoạt động hóa mục tiêu dạy học

Hoạt động hóa mục tiêu của từng bài học là biểu thị mục tiêu đó bằng

những hoạt động mà người học cần thực hiện được sau khi nghiên cứu xong

bài học đó

Mục tiêu được hoạt động hóa sẽ chỉ ra con đường, cách thức mà giáo

viên và học sinh cần làm để đạt mục tiêu đó (tức là chỉ ra phương pháp dạy

học), đồng thời còn cho biết cách kiểm tra để xem việc dạy học có đạt được

mục tiêu đó hay không

Vì vậy, hoạt động hóa mục tiêu là công việc cần làm trước hết khi

chuẩn bị cho một bài dạy Tuy nhiên, không phải mục tiêu nào cũng có thể

hoạt động hóa được, chẳng hạn việc hoạt động hóa các mục tiêu về thái độ là

rất khó thực hiện, loại mục tiêu này có thể coi là sản phẩm đi liền với quá

trình thực hiện các hoạt động Toán học

Sau đây là những ví dụ về hoạt động hóa mục tiêu dạy học một số

nội dung thuộc chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở lớp 10

trường THPT:

§1 Phương trình đường thẳng (tiết 1)

Giới hạn tiết học: 1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng + 2 Phương trình

tham số của đường thẳng

- Phát biểu chính xác khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Thể hiện và nhận diện phương trình tham số của đường thẳng

- Biết cách tìm điểm thuộc đường thẳng cho bởi phương trình tham số

- Có kỹ năng tính hệ số góc của đường thẳng cho bởi phương trình

27

- Tập luyện hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình

thành khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và khi xây dựng phương trình tham số của đường thẳng

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong khi tiến hành các hoạt động Toán học

§1 Phương trình đường thẳng (tiết 2)

Giới hạn tiết học: 3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng + 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng

- Phát biểu chính xác khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Thể hiện và nhận diện phương trình tổng quát của đường thẳng

- Có kỹ năng biểu diễn mối liên hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ

phương của đường thẳng

- Tập luyện hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình

thành khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng và khi xây dựng phương trình tổng quát của đường thẳng

- Tập luyện hoạt động phân chia trường hợp khi xét các trường hợp đặc

biệt của đường thẳng

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong khi tiến hành các hoạt động Toán học

§1 Phương trình đường thẳng (tiết 3)

Giới hạn tiết học: 5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Biết vận dụng quy tắc xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phát triển tư duy thuật giải

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong khi tiến hành các hoạt động Toán học

§1 Phương trình đường thẳng (tiết 4)

Giới hạn tiết học: 6 Góc giữa hai đường thẳng + 7 Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

28

- Phát biểu được biểu thức xác định góc giữa hai đường thẳng

- Phát biểu và chứng minh được công thức tính khoảng cách từ một

điểm đến một đường thẳng

- Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Tập luyện hoạt động phân tích, tổng hợp khi thiết lập công thức xác

định góc giữa hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong khi tiến hành các hoạt động Toán học

- Biết viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn

- Tập luyện hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình

thành khái niệm phương trình đường tròn và phương trình tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong khi tiến hành các hoạt động Toán học

§3 Phương trình đường elip

Giới hạn tiết học: giảm tải phần 4 Liên hệ giữa đường tròn và đường elip

- Phát biểu được khái niệm đường elip bằng lời lẽ của mình Lấy được một

số ví dụ về hình ảnh trong đời sống có hình dáng là đường elip

- Phát biểu chính xác khái niệm phương trình chính tắc của elip

29

- Biết viết phương trình chính tắc của elip khi biết một số yếu tố

- Tập luyện hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa

khi hình thành các đặc điểm về hình dạng của elip

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong khi tiến hành các hoạt động

Toán học

2.2.2 Biện pháp 2: Phát hiện chọn lọc hoạt động tương thích với mục tiêu

và nội dung dạy học

Khi mục tiêu dạy học đã được hoạt động hoạt động hóa thì khái niệm

hoạt động tương thích với mục tiêu đã rõ dàng

Một hoạt động được gọi là tương thích với nội dung nếu như hoạt động

ấy được tiến hành có tác dụng hình thành và vận dụng nội dung đó

Ngoài yêu cầu tương thích với mục tiêu và nội dung, các hoạt động

được phát hiện và chọn lọc cho học sinh tập luyện còn phải phù hợp với điều

kiện dạy học Một số điều kiện dạy học thông thường là: trình độ học sinh,

quỹ thời gian,…

Sau đây là các ví dụ về lựa chọn hoạt động tương thích với mục tiêu và

nội dung bài học của những bài học trong chương “phương pháp tọa độ trong

mặt phẳng” ở lớp 10 trường THPT:

Các mục tiêu của bài học đã được hoạt động hóa và trình bày ở 2.1.3

Sau đây là các ví dụ về sự lựa chọn các hoạt động tương thích với mục tiêu và

nội dung bài học biểu thị bằng các việc làm của giáo viên và học sinh

§1 Phương trình đường thẳng (tiết 1)

* Những hoạt động tương thích là:

- Hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình thành khái

niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Phát biểu bằng lời khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

Formatted: Font: Italic, Vietnamese Formatted: Font: Italic

Formatted: Font: Italic, Vietnamese Formatted: Font: Italic

30

- Hoạt động lật ngược vấn đề, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi

hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng

- Phát biểu khái niệm phương trình tham số của đường thẳng

- Thể hiện khái niệm phương tham số của đường thẳng

- Hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình thành biểu

thức mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

- Thể hiện mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

- Phát biểu bằng ký hiệu toán học mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và

- Hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình thành khái

niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Phát biểu bằng lời khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Hoạt động lật ngược vấn đề, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi

hình thành khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng

- Phát biểu khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng

- Thể hiện khái niệm phương tổng quát của đường thẳng

- Hoạt động phân chia trường hợp khi nghiên cứu về các trường hợp

đặc biệt của đường thẳng

- Thể hiện một số trường hợp đặc biệt của đường thẳng

* Nội dung hoạt động của giáo viên và học sinh (đã được trình bày chi tiết trong 2.6)

31

§1 Phương trình đường thẳng (tiết 3)

* Những hoạt động tương thích là:

- Hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình thành quy tắc

xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Phát biểu bằng lời lẽ của mình về quy tắc xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Thể hiện quy tắc xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

* Nội dung hoạt động của giáo viên và học sinh:

GV: Cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình tổng quát lần lượt là

a xb y c và a x1 b y1  c1 0Yêu cầu HS cho biết giữa 1 và 2 có thể xảy ra những vị trí tương đối nào?

HS: Cả lớp thảo luận, một số HS đưa ra đáp án

Giữa 1 và 2 có thể có thể xảy ra các trường hợp: Cắt nhau tại một điểm, song song và trùng nhau

GV: Nhận xét, hoàn thiện đáp án của HS

Chiếu hình ảnh mô phỏng về các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 và 2 để HS có hình ảnh trực quan về các vị trí tương đối

M

O

Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3

33

Hệ (I) có những khả năng nào về nghiệm?

HS: Quan sát hình ảnh, nghe thầy giảng, tìm phương án trả lời: hệ (I)

có thể có một nghiệm duy nhất, vô số nghiệm và vô nghiệm GV: Từ mỗi trường hợp của hệ (I), GV đưa ra các kết quả sau:

0 0; 0

Yêu cầu HS rút ra cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng HS: Suy nghĩ, một số HS trả lời

GV: Nhận xét, hoàn thiện và nhấn mạnh

Để xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Giải hệ phương trình (gồm hai phương trình);

Bước 2: Dựa vào số nghiệm để kết luận

Yêu cầu HS thực hành ví dụ trong SGK trang 76

đối của d với mỗi đường thẳng sau:

1 2 3

34

HS: Đọc và nghiên cứu bài toán

GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo các bước đã nêu trên

HS: Trình bày lời giải

- Hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa khi hình thành biểu

thức xác định góc giữa hai đường thẳng

- Phát biểu bằng ký hiệu Toán học cách xác định góc giữa hai đường thẳng

- Nhận dạng và thể hiện cách xác định góc giữa hai đường thẳng

- Hoạt động chứng minh công thức tính khoảng cách từ một điểm đến

một đường thẳng

- Thể hiện công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

* Nội dung hoạt động của giáo viên và học sinh:

6 Góc giữa hai đường thẳng

GV: Vẽ hình