Slide bài giảng nguyên lý thống kê chương 13

Thực tế khi tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng để phân tích kinh tế người ta dùng công thức của LaspayresCông thức khác: Dạng công thức chỉ số trung bình Khi dữ liêu không cho phép áp dụng

của tổng thể phức tạp

( T.thể bao gồm nhiều loại phần tử khác nhau và có thể xét theo nhiều nhân tố khác nhau ).

Ví dụ: Chỉ số giá hàng hóa trên thị trường; Chỉ số giá cổ phiếu; Chỉ số khối lượng hàng hóa tiêu thụ; Chỉ số khối

lượng sản phẩm SX…

13.1.2: PHÂN LOẠI CHỈ SỐ

+ Nếu căn cứ vào phạm vi tính chỉ số :

- Chỉ số cá thể( i ): Phản ảnh biến động riêng từng loại phần tử.

- Chỉ số chung ( I ): phản ảnh biến động chung các loại phần tử.

+ Nếu căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu:

- Chỉ số chỉ tiêu chất lượng.

- Chỉ số chỉ tiêu khối lượng.

Ví dụ:Dữ liệu về tình hình tiêu thụ 3 loại hàng hóa của một công ty qua 2 kỳ:

Kỳ Gốc

Đ giá K.lượng (1000đ) hàng

Po qo

Kỳ N/C

Đ Giá K.lượng (1000đ) hàng

P1 q1

A kg 12,5 8000 12,0 9600

B cái 16,0 4500 17,0 4480

C m 32,0 5600 33,2 5796

13.2- PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ

13.2.1- CHỈ SỐ CÁ THỂ ( i )

+ Chỉ số giá cá thể ( Chỉ số cá thể chỉ tiêu chất lượng )

T.đó: P o : Đơn giá kỳ gốc ( C.tiêu chất lượng kỳ gốc )

P 1 : Đơn giá kỳ N/C ( C.tiêu chất lượng kỳ N/C )

Từ ví dụ trên:

Như vậy giá hàng A kỳ N/C so với kỳ gốc

bằng 96%, giảm 4% tương ứng với mức

0

12,0

0,96 12,5

p A

p i

p

9600

1,2 8000

q A

q i

q

K.Lượng hàng A tiêu thụ bằng 120%, tăng 20% tương

ứng với mức tăng ( q 1 – q o ) = ( 9600 – 8000 ) = 1600 kg

Chỉ số chung tính bằng P.pháp trung bình.

13.2.2.1- CHỈ SỐ GIÁ Ip ( CS C.TIÊU CHẤT LƯỢNG)

Có nhiều quan điểm tính chỉ số

+ Chỉ số Giản đơn ( Cổ điển )

1 0

p

p I

p

∑

Vai trò của quyền số :

- Giúp tổng hợp các loại phần tử khác

nhau.

- Thể hiện vai trò của mỗi loại phần tử khi tham gia tính toán chung.

1 0

12,0 17,0 33,2 62,2

1,0281 102,81% 12,5 16,0 32,0 60,5

p

p I

Các quan điểm tính CS chung bằng P.pháp

CHỈ SỐ Laspayres

Từ VD trên

Như vậy theo quan điểm của Laspayres thì giá cả tính chung 3 mặt hàng tăng 2,06% Tổng doanh số tăng:

1 0

0 0

358420

1,0206 102,06%351200

Lưu ý là con số tăng tổng DS 7220 ngàn đồng chỉ là con số giả định ( Lẽ ra đã tăng như vậy ) chứ thực tế thì hàng đã bán ra ở kỳ gốc cho nên kỳ nghiên cứu giá có tăng cũng không làm cho tổng DS thực tế tăng được.

1 1 0

p

q

p I

Trong thực tế hiện nay việc tính chỉ số phục vụ phân tích kinh tế ta dùng công thức của Paasche

Công thức CS tính theo phương pháp trung

p p q

p q

p q p p

p q

p q i

1 1 1

1 1

1 1 1 0

1 1

1 1

Ví dụ : Nếu với 3 mặt hàng từ ví dụ trên nhưng ta có dữ liệu như sau:

Ví dụ: Với 3 mặt hàng từ ví dụ trên ta có

p

I

p q i

∑ ∑

13.2.2.2- CHỈ SỐ KHỐI LƯỢNG

1 1

0 1

q

q p I

1 1 0

q

p

q I

q p q p

Thực tế khi tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng để phân tích kinh tế người ta dùng công thức của Laspayres

Công thức khác: (Dạng công thức chỉ số trung bình )

Khi dữ liêu không cho phép áp dụng trực tiếp công thức Laspayres ta sẽ biến đổi sang dạng công thức cho phù hợp:

Nếu ta đặt

Thì ( Nếu d 0 tính bằng lần)

Từ ví dụ về 3 mặt hàng trên , nhưng dữ liệu có dạng ( Bảng 3 )

Tên

hàn

g

ĐV tính k.lượng Doanh số bán kỳ

gốc(1000đ )

Biến động k.lượng hàng (%)

Chỉ số chung khối lượng hàng tiêu thụ:

Dùng DS là số tuyệt đối:

0 0

0 0

(1,2 100000) (0,9956 72000) (1,035 179200)

100000 72000 179200 1,0739

q q

i q p I

Trong tổng DS kỳ gốc thì mặt hàng A

13.2.3- VẤN ĐỀ CHỌN QUYỀN SỐ

Trong ví dụ trên thì giá cả là chỉ tiêu chất lượng, khối lượng hàng tiêu thụ là chỉ tiêu khối lượng.

Từ tính 2 chỉ số trên ta rút ra phương pháp chung tính chỉ số chung cho các chỉ tiêu thuộc 2 nhóm ( CT chất lượng; CT khối lượng ) , cụ thể:

+Khi dùng chỉ số phản ảnh biến động chung của chỉ tiêu CHẤT LƯỢNG thì dùng chỉ tiêu khối lượng liên quan làm quyền số và cố định quyền số ở kỳ phù hợp ( áp

dụng: Cố định quyền số ở kỳ nghiên cứu ).

Một số công thức chỉ số chỉ tiêu chất

T là số lượng LĐ

- Chỉ số NS cây trồng: N- NS cây

trồng

D- diện tích gieo trồng

+Khi dùng chỉ số phản ảnh biến động chung chỉ tiêu KHỐI LƯỢNG thì dùng chỉ

tiêu chất lượng liên quan làm quyền số và cố định quyền số ở kỳ phù hợp

( áp dụng: cố định quyền số ở kỳ gốc )

Một số công thức:

- Chỉ số khối lượng SP SX

- Chỉ số số lượng lao động

- Chỉ số diện tích gieo trồng

13.3- CHỈ SỐ KHÔNG GIAN

Khi tính chỉ số không gian( tức là so sánh chung qua KG) thì về cơ bản phương

pháp cũng giống như khi tính chỉ số phát triển:

Khi tính chỉ số KG chỉ tiêu chất lượng thì dùng chỉ tiêu khối lượng làm quyền số.

Khi tính chỉ số KG chỉ tiêu khối lượng thì dùng chỉ tiêu chất lượng làm quyền số.

Tuy nhiên, cách xác định quyền số cụ thể thì khác với chỉ số phát triển.

Giả sử có 2 KG : A; B

Ở mỗi KG có 3 loại phần tử khác nhau : X; Y; Z

13.3.1- CHỈ SỐ KG CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG.

Quyền số của chỉ số là chỉ tiêu TỔNG khối lượng tính từ 2 KG:

13.3.2- CHÆ SOÁ KG CHÆ TIEÂU KHOÁI

Ví dụ: Dữ liệu về giá cả và khối lượng hàng bán ra của 3 mặt hàng tại 2 chợ A và B ( Bảng 4 )

Mặt

hàng Chợ A Đ.giá KL

hàng 1000đ

Chợ B Đ.giá KL hàng

1000đ

X ( kg ) 10,5 1500 10,7 1800

Y ( m ) 17,2 3000 17,0 3600

C ( l ) 12,0 8000 12,5 7400

Yêu cầu: So sánh chung về giá; về khối

lượng hàng bán ra giữa 2 chợ.

- Chỉ số KG về giá:

Tính quyền số: QX= 1500 + 1800 = 3300 kg

QY= 3000 + 3600 = 6600 m QC= 8000 + 7400 = 15400 l

Như vậy tính chung 3 mặt hàng thì giá chợ A thấp

hơn giá chợ B 2,07%

( / )

(10,5 3300) (17,2 6600) (12,0 15400) (10,7 3300) (17,0 6600) (12,5 15400)

So sánh B với A thì

Chỉ số KG khối lượng hàng:

Tính quyền số là giá trung bình mỗi mặt hàng

( / )

1

1,0211 102,11% 0,9793

q A B

B

q p I

13.4- HỆ THỐNG CHỈ SỐ

( CỦA CÁC CHỈ TIÊU KINH TẾ CÓ

LIÊN HÊ )

13.4.1- CƠ SỞ HÌNH THÀNH:

Cơ sở hình thành hệ thống chỉ số của các chỉ tiêu kinh tế có liên hệ với nhau là :

Các phương trình kinh tế dạng tích

Dạng chung là:

Chỉ tiêu KT tổng hợp = Tích các chỉ tiêu

nhân tố

Từ đó: hệ thống chỉ số là

Chỉ số của CT tổng hợp = Tích các chỉ số

CT nhân tố

Một số ví dụ 1/ Doanh số bán = Đơn giá bán x Khối lượng hàng bán

Từ đó ta có:

Chỉ số tổng DS = Chỉ số giá x Chỉ số khối lượng hàng

2/ Chi phí để SX ra khối lượng SP =

Giá thành đơn vị x Khối lượng SP SX Từ đó:

Chỉ số tổng chi phí = Chỉ số giá thành x Chỉ số KL SP.

3/ Sản lương cây trồng = Năng suất cây trồng

x D.tích

Từ đó:

Chỉ số tổng SL = C.số năng suất C.Trồng x C.số DT

Vì HTCS là 1 dãy các chỉ số liên hệ với nhau và hình thành một đẳng thức nên có

tác dụng:

- Giúp ta thực hiện các phân tích biến động

các nhân tố kinh tế.

xác định được mức độ tác động và vai trò

của mỗi nhân tố trong quá trình biến động.

- Dễ dàng tính ra một chỉ số chưa biết khi đã xác định được các chỉ số khác trong hệ

+ Lập HTCS để phân tích biến động bằng số tương đối

+ Phân tích mức độ biến động ; mức độ tác động cụ thể của mỗi nhân tố.

+ xác định vai trò của mỗi nhân tố đối với biến động chung

Cụ thể ta dùng dữ liệu bảng 1 để minh họa phân tích.

+ Công thức HTCS:

Ipq = Ip x I qTính toán và thay DL ta được

Ta có

I = 1,0928 = 1,0176 x 1,0739

I = 109,28% = 101,76% x 107,39%

Như vậy: Tổng DS 3 mặt hàng tăng 9,28%;

giá tăng 1,76% và K.lượng hàng tăng 7,39%

+ Phân tích mức độ tác động:

383787,2 383787,2 377152,0 351200,0 377152,0 351200,0

( 383787,2 – 351200 ) = ( 383787,2 – 377152 ) +

( 377152 – 351200 )

32587,2 ng.đ = 6635,2 ng.đ + 25952,0 ng.đ Như vậy, tổng DS tăng 32587,2 ng.đ do nhân tố giá

tác động làm tăng 6635,2 ng.đ và do nhân tố

KL hàng

Tác động làm tăng 25952 ng.đ.

+ Phân tích vai trò các nhân tố: (bằng số

Với tính toán trên ta có

0,0928 = 0,0189 + 0,0739

9,28% = 1,89% + 7,39%

KẾT LUẬN CHUNG:

So với kỳ gốc, tổng DS bán 3 mặt hàng

Khối lượng hàng bán tính chung tăng 7,39% làm cho tổng DS tăng 25952 ng.đ.

Tổng DS tăng 9,28% do nhân tố giá làm tăng (hay chiếm ) 1,89%; do nhân tố khối lượng hàng làm tăng ( hay chiếm ) 7,39%

13.5- VÂN DỤNG PHƯƠNG PHÁP HTCS:

13.5.1- PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CHỈ TIÊU BT:

Chỉ tiêu trung bình

Độ lớn và biến động của lệ thuộc vào :

- Độ lớn và biến động của bản thân các trị số Xi

- Sự thay đổi cơ cấu trong

1

1

k

i i i

k

i i

X f X

f

=

∑

Từ đó ta đặt vấn đề phân tích biến động của

do tác động biến động của các Xi và do tác động của thay đổi cơ cấu tổng thể.

X

Ta có HTCS

Rút gọn theo các ký hiệu trên ta có:

Hệ thống CS

Mức độ tác động:

Vai trò nhân tố:

Phương pháp vận dụng cụ thể ta xét thông qua ví dụ

Ta có:

Mức độ tác động:

13.5.2- P TÍCH B ĐỘNG TỔNG LƯỢNG

BIẾN

Ta có:

Tức là TB bằng tổng trị số lượng biến chia cho

tổng số đơn vị của tổng thể.

Áp dụng HTCS ta có

1

1

k

i i i

k

i i

X f X

x x

f f

1 0

1 0

Mức độ tác động ( Bằng số tuyệt đối )

Áp dụng: Từ ví dụ trên Phân tích biến động tổng chi phí SX ra khối lượng SP X của 3 phân xưởng.

Từ công thức và dữ liệu ta có:

1,0162 = 0,9564 x 1,0625 101,62% = 95,64% x 106,25%

z q

z q

M M

z z

q q

1 1

0 0

1 0

1 0

1 0

10,765 8500 10,765 850011,,256 8000 11,256 8000

Kết hợp cả 2 phần trên ta có thể phân tích biến động tổng lượng biến do tác động của 3 nhân tố: Bản thân trị số lượng biến; Sự thay đổi cơ cấu tổng thể; sự thay đổi quy mô tổng thể.

Vai trò nhân tố:

Áp dụng: Phân tích biến động tổng chi phí SX khối lượng SP X của 3 phân xưởng.

10,765 8500 10,765 10,953 8500 11,256 8000 10,953 11,256 8000 1,0162 0,9828 0,9731 1,0625

101,62% 98,28% 97,31% 106,25%

x x

Vai trò nhân tố:

Bản thân mức giá thành của các PX tính chung

Giảm 1,72%, làm cho tổng CP giảm 1598,0