Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 7

Một trong những giả thiết quan trọng của MH hồi qui tuyến tính cổ điển là phương sai của các sai số...  Do công cụ và kỹ thuật thu thập, xử lý số liệu được cải tiến thì sai số khi đo lư

Một trong những giả thiết quan trọng của MH hồi qui tuyến tính cổ điển là phương sai của các sai số

Nếu phương sai của Uithay đổi, tức:

var(Ui) = i 2 (  i)

Hình 7.2: Phương sai không đổi

Mật độ

Y

Y

 Do bản chất của mối quan hệ kinh tế Có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa đựng hiện

 Do công cụ và kỹ thuật thu thập, xử lý số liệu được cải tiến thì sai số khi đo lường và sai số khi tính toán có xu hướng giảm dần, dẫn đến phương sai của sai số ngẫu nhiên có khả năng giảm.

 Do việc tích lũy kinh nghiệm và sai số theo thời gian ngày càng giảm Chẳng hạn lỗi của người đánh máy càng ít khi thời gian thực hành tăng Khi đó phương sai có xu hướng giảm dần.

 Phương sai thay đổi cũng có thể xảy ra khi trong mẫu có các giá trị rất nhỏ hay rất lớn

so với giá trị của các quan sát của mẫu.

 Phương sai thay đổi cũng có thể xảy ra khi mô hình hồi qui xác định sai (dạng hàm sai, thiếu biến quan trọng, ).

 Phương sai thay đổi th Phương sai thay đổi th ường ường ng ng gặp khi thu thập số liệu theo không gian (số liệu chéo) Chẳng hạn như khi khảo sát về doanh thu và chi phí quảng cáo của các công ty cùng lĩnh vực kinh doanh

Do qui mô, thương hiệu, của các công ty không giống nhau nên doanh thu của các công ty có ứng với các mức quảng cáo khác nhau sẽ biến động không giống nhau.

Khi xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi sẽ làm ảnh hưởng đến các ước lượng như sau:

 Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng không chệch nhưng không phải là ước lượng hiệu quả (ước lượng có p.sai nhỏ nhất)

 Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, do đó các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy dựa trên phân phối t và F không còn đáng tin cậy nữa.

 Xem xét bản chất của vấn đề ng/c

Thông thường bản chất của vấn đề ng/c gợi ý cho ta biết có

Trong thực tế thường thì

ở số liệu chéo của những đơn vị không thuần nhất hay xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi.

Chẳng hạn khi ng/c số liệu chéo của chi phí sản xuất và sản lượng sản phẩm của những doanh nghiệp có qui mô khác nhau, người ta thấy rằng dường

 Xem xét đồ thị phần dư

Đồ thị phần dư (sai số của MH hồi qui) đối với X sẽ cho ta biết phương sai có thay đổi không

Nếu độ rộng của đồ thị phần

dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì có thể xảy ra phương sai

e i

e i X 0

Đối với MH hồi qui bội thì vẽ đồ thị của phần dư (hoặc phần dư bình phương) đối

(j = 2, 3, , k)

 Kiểm định Park

Các bước của kiểm định Park

 Kieåm ñònh Park

Ý tưởng : Park cho rằng là một hàm của X có dạng :

2 i

σ

i i

 Ước lượng hồi qui gốc mặc dù có thể có hiện tượng phương sai thay đổi

 Từ hồi qui gốc ta thu được các giá trị e i từ đó tính lne i 2

 Ước lượng mô hình:

X i là một biến giải thích nào đó của hồi qui gốc, nếu có nhiều biến giải thích thì ước lượng mô hình trên với từng biến giải

^

 KĐGT H0: 2 = 0, nếu H0

bị bác bỏ thì có thể xảy ra hiện tượng p.sai thay đổi

Thí dụ:

Với số liệu cho ở bảng 7.25,

Lne i 2 = -8,529467 + 2,58155 lnx i

Từ kết quả trên, ta bác bỏ

H : = 0 Tức có xảy ra hiện

se = (1,03897) (0,33097)

t = (-8,21) (7,8)

p = (0,000) (0,000)

4. Kieåm ñònh Glejser

Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau

i i

2 1

i

i i

2 1

i

X e

X

e

ν β

β

ν β

2 1

i

i i

2 1

i

X

1 e

X

1 e

ν β

β

ν β

5 Kiểm định White

Kiểm định White không đòi hỏi U phải có phân phối chuẩn Đây là một kiểm định tổng quát về sự thuần nhất của phương sai.

Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + Ui

Bước 1:

Ước lượng (1) từ đó thu

Bước 2:

2 i 2 4

i 3 3

i 2 2

3 i

2 6

2 i 3

Bước 3:

của sai số ng.n không đổi

của sai số ng.n không đổi.

df=k (k là số hệ số của MH

Bước 4:

trước) thì ta bác bỏ giả

phương sai thay đổi.

ª K.định White có thể mở

rộng đối với MH hồi quy có số biến k bất kỳ.

ta có thể bỏ các số hạng chứa các tích chéo của các

Thí dụ:

Giả sử ta có số liệu của các

sau:

(trang 167, Giáo trình Kinh tế lượng)

Hồi qui Y theo X2 và X3

ta được kết quả:

Dùng kiểm định White ta được kết quả:

Từ bảng kết quả trên ta

rất nhỏ nên ta bác bỏ giả

xảy ra hiện tượng phương

Xem giáo trình

Heát chöông 7