Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 6

Nói cách khác: Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích nào đó được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại... Nếu:Nói cách khác là một biến giải thíc

Xeùt MH hoài qui k bieán:

Y i = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i +

+ k X ki +U i

* Một MH lý tưởng là các biến giải thích X i (i = 2, 3, , k) không có tương quan với nhau Khi đó ta nói không có hiện tượng cộng tuyến.

* Nếu tồn tại các số 2 , 3 , , k

sao cho:

2 X 2i + 3 X 3i + + k X ki = 0

Với i (i = 2, 3, , k) không đồng thời bằng 0 thì giữa các biến X i (i = 2, 3, , k) xảy ra hiện tượng

đa cộng tuyến hoàn hảo

Nói cách khác: Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích nào đó được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại.

Nếu:

Nói cách khác là một biến giải thích nào đó có tương quan chặt chẽ với một số biến giải thích khác.

2 X 2i + 3 X 3i + + k X ki + V i = 0

Với V i là sai số ngẫu nhiên thì ta

có hiện tượng đa cộng tuyến

giải thích.

Nguyên nhân gây ra hiện tượng đa

cộng tuyến

 Do bản chất các biến ít nhiều

có mối quan hệ tuyến tính với

nhau

 Do phương pháp lấy mẫu

 Do quá trình tính toán xử lý dữ liệu



Xét các dữ liệu có tính g thiết:

X 3i = 5X 2i , vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo giữa X 2 và X 3 và r 23 = 1

Nhưng giữa X 2 và X *

3 không có cộng tuyến hoàn hảo, hai biến này có t.quan chặt (cộng tuyến không hoàn hảo), hệ số t.quan giữa chúng là 0,9959

 Tr.hợp có cộng tuyến hoàn hảo

Các hệ số hồi qui không xác định và các sai số chuẩn của chúng là vô hạn.

II Ước lượng khi có đa cộng tuyến

1.Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo

Xét mô hình :Yi = 1+2X2i+3X3i+ Ui (1) Giả sử : X3i = X2i  x3i = x2i Theo OLS:

Tuy nhiên nếu thay X3i = X2i vào hàm

hồi qui (1), ta được :

Yi = 1+2X2i+3 X2i + UiHay Yi = 1+ (2+ 3) X2i + Ui (2)

Ước lượng (2), ta có :

0

0 λ

) λ

(

) λ

)(

λ ( )

λ

(

ˆ

2 2

2 2i

2 2i

i 2i

2 2i

2 2i i

2i

) x

( x

x

y x

x x

3 2

 Trường hợp cộng tuyến không hoàn hảo

Trường hợp này các hệ số hồi qui của mô hình có thể ước lượng được.

 Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn.

 Khoảng tin cậy rộng hơn

 Tỉ số t không có ý nghĩa

 R 2 cao nhưng tỉ số t ít có ý

nghĩa

 Phương sai của các ước lượng OLS lớn

 Khoảng tin cậy rộng hơm

 Thống kê t không có ý nghĩa

23

2 2

2 2

2 3

( 2 /

) 3

( 2

 Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu.

 Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai.

 Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, MH sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng.

 Hệ số R 2 lớn nhưng tỉ số

t nhỏ.

 Trong tr ờng hợp R 2 cao (R 2 > 0,8) mà giá trị tuyệt đối của tỷ số t thấp có thể chính là dấu hiệu của đa cộng tuyến.

)

ˆ (

 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao.

NÕu hƯ sè t ¬ng quan cỈp (rij) gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch cao (rij > 0,8 ) th× cã kh¶ n¨ng tån t¹i ®a céng tuyÕn Tuy nhiªn, ®iỊu nµy cã thĨ kh«ng hoµn toµn chÝnh

x¸c.

 Sử dụng MH hồi qui phụ.

Hồi qui phụ là hồi qui của một biến giải thích nào đó theo các biến giải thích còn lại.

Đối với mỗi MH hồi qui phụ ta có thể tiến hành k.đ giả thiết H 0 : R 2 = 0

Nếu H 0 được chấp nhận thì không có cộng tuyến.

 sử dụng nhân tử phóng đại p.sai (VIF - Variance

inflation factor

inflation factor).

VIF j = 1/(1-R 2

j ) Nếu VIF lớn (VIF > 10) thì có thể xảy ra cộng tuyến

V-Các biện pháp khắc phục

1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm

2 Loại 1 biến giải thích ra khỏi mô hình

3 Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới

V-Các biện pháp khắc phục

4 Sử dụng sai phân cấp 1

5 Giảm tương quan trong các hàm hồi qui đa thức

6 Các biện pháp khác

1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm

sử dụng thông tin từ nguồn khác để ớc l ợng các hệ số hồi qui riêng.

rằng: ngành công nghiệp này có hiệu suất

không đổi theo qui mô, tức là:

U

e L

K A

2 Loại 1 biến ra khỏi MH

 Giả sử X 2 và X 3 là cặp biến có tương quan

chặt chẽ với nhau trong mô hình

 LÇn l ỵt bá tõng biÕn céng tuyÕn, håi qui m«

h×nh vµ chän m« h×nh cã hƯ sè R 2 cao nhÊt.

3 Thu thập thêm số liệu mới

 Nếu đa cộng tuyến do đặc tr ng của mẫu thì khi chọn mẫu khác liên quan đến các biến trong

mẫu ban đầu mức độ đa cộng tuyến có thể

không nghiêm trọng nữa Ph ơng án này có thể

sử dụng khi chi phí cho việc lấy mẫu khác ở

mức chấp nhận đ ợc.

 Đôi khi chỉ cần thu thập thêm số liệu, tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến.

4 Sử dụng sai phân cấp 1

 Xét mô hình hồi qui theo số liệu chuỗi thời

gian:

(1)

 Mô hình trên đúng đối với thời điểm t cũng

đúng đối với thời điểm t-1:

(2)

 Trừ (1) cho (2) ta có

 Đổi biến ta thu đ ợc mô hình sau:

 Mô hình này gọi là mô hình sai phân cấp 1.

t t

t

1 1

3 3

1 2 2

t

1 1

3 3

3 1

2 2

Heát chöông 6