Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 5

* Biến định tính:Biểu thị có hay không có một tính chất nào đó hoặc biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính... * Để lượng hóa biến định tính, trong phân tích hồi qui s

* Biến định lượng:

Giá trị quan sát là những con số

* Biến định tính:

Biểu thị có hay không có một tính chất nào đó hoặc biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính.

* Để lượng hóa biến định tính, trong phân tích hồi qui sử dụng

variables)

Y - Năng suất

Z - Biến giả

1 nếu s.d công nghệ A

0 nếu s.d công nghệ B

Z i =

E(Y/Z i =1) = 1 + 2

* Kỹ thuật biến giả có thể sử

dụng trong tr.hợp có nhiều hơn 2 phạm trù (mức độ)

* Trong thí dụ trên, nếu có 3 công nghệ: A, B, C thì dùng MH:

E(Y/Z 1i , Z 2i ) = 1 + 2 Z 1i + 3 Z 2i

(5.2)

E(Y/Z 1i =0, Z 2i =0) = 1

* Tr.hợp biến đ.tính có 2 phạm trù

Thí dụ: Xét MH hồi qui

Y i = 1 + 2 X i + 3 Z i + U i

(5.3)

Yi = 1+ 2Xi + 3Zi + UiE(Y/Xi,Zi= 0) = 1+ 2Xi

E(Y/X i ,Z i =1) = 1 + 2 X i +3

* Tr.hợp biến đ.tính có nhiều hơn 2 ph.trù

Y- thu nhập (tr.đ/năm)

X- thâm niên công tác (năm)

Y i = 1 + 2 X i + 3 Z 1i + 4 Z 2i +U i

(5.6)

1 nếu giảng ở TP

0 nếu giảng nơi khác

Z 1i =

1 nếu giảng ở NT

0 nếu giảng nơi khác

Z 2i =

* Sau khi ước lượng hồi

qui (5.6) ta sẽ biết được mức chênh lệch về thu nhập của gv PTTH ở

TP, NT & MN

* Công thức xác định số

biến giả trong MH:

i=1

k

n- Số biến giả được đưa vào mô hình

k là số biến định tính

biến đ.tính thứ i

Chú ý

 V i mỗi biến định tính, số biến giả V i mỗi biến định tính, số biến giả ới mỗi biến định tính, số biến giả ới mỗi biến định tính, số biến giả đưa vào mô hình sẽ bằng số phạm trù trừ đi một để tránh hiện tượng

đa cộng tuyến.

 Phạm trù mà các biến giả được gán giá trị 0 được gọi là phạm trù cơ sở, các phạm trù khác sẽ được so sánh dựa trên cơ sở này

•Thí dụ: Xét tiếp thí dụ về

thu nhập của gv PTTH và thêm vào một biến định tính là môn giảng

•Biến định tính biểu thị môn

giảng chia làm 3 nhóm môn (3 mức độ): tự nhiên, xã hội và ngoại ngữ

1 nếu giảng môn tự nhiên

Z 3i =

0 nếu giảng môn khác

1 nếu giảng môn ng.ngữ

Z 4i =

0 nếu giảng môn khác

Y i = 1 +2 X i +3 Z 1i +4 Z 2i

+5 Z 3i + 6 Z 4i +U i

E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =0,Z 3i =0 , Z 4i =0) = 1+ 2Xi

E(Y/X i ,Z 1i =1,Z 2i =0,Z 3i =0,Z 4i =0)

= 1+ 2Xi+ 3

E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =0,Z 3i =1,Z 4i =0)

= 1+ 2Xi+ 5

E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =1,Z 3i =0,Z 4i =1)

= 1+ 2Xi+ 4+ 6

Tương tác giữa các biến trong mô hình

VD: Lập hàm hồi qui mô tả mối quan hệ giữa chi tiêu Y (triệu đồng/tháng) theo thu nhập X (triệu đồng/tháng) và giới tính (Zi=1 nếu là nam, Zi=0 nếu là nữ)

Mô hình hồi qui:

Y i = 1 + X i + 3 Z i + U i (1) Nếu giữa biến X & Z có sự tương tác, mô hình

hồi qui sẽ là:

Y i = 1 + 2 X i + 3 Z i + 4 X i Z i + U i (2)

Ý nghĩa của 1, 2, 3 & 4

* Nhiều chuỗi thời gian

trong kinh tế có tính thời vụ

Thường ta phải loại bỏ yếu tố mùa khỏi chuỗi thời gian để tập trung phân tích các thành phần khác của chuỗi

* Việc loại bỏ yếu tố mùa

ra khỏi chuỗi thời gian bằng cách dùng biến giả dựa trên các giả thiết:

(1) Yếu tố mùa chỉ ảnh hưởng đến hệ số chặn

(2) Yếu tố mùa ảnh hưởng đến cả hệ số góc.

Thí dụ:

Ng/cứu mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu cho việc mua sắm quần áo, dụng cụ gia đình.

Để biết các qúi có mức chi tiêu cho việc mua sắm khác nhau hay không ta có thể sử dụng mô hình:

Z 2i = 1 q.s ở qúi 3;

Nếu có ảnh hưởng của yếu tố

khác nhau có ý nghĩa

Với giả thiết E(Ui) = 0, ta co: ù

* Chi tiêu TB về quần áo và

dụng cụ gia đình ở qúi 1:

* Chi tiêu TB về quần áo và

dụng cụ gia đình ở qúi 2:

E(Y/X i ,Z 1i =1,Z 2i =0,Z 3i =0) = 1 + 2 X i + 3

* Chi tiêu TB về quần áo và

dụng cụ gia đình ở qúi 3:

* Chi tiêu TB về quần áo và

dụng cụ gia đình ở qúi 4:

E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =1,Z 3i =0) = 1 + 2 X i + 4

E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =0,Z 3i =1)

= 1 + 2 X i + 5

Kiểm định các giả thiết:

H 0 : 3 = 0 không có ảnh hưởng yếu tố mùa ở quí 2

H 0 : 4 = 0 không có ảnh hưởng yếu tố mùa ở quí 3

H 0 : 5 = 0 không có ảnh hưởng yếu tố mùa ở quí 4

Để loại bỏ yếu tố mùa ứng với hệ số  khác

không và có ý nghĩa của một quí nào đó, người ta lấy các giá trị quan sát của biến Y trong quí này trừ đi giá trị hệ số  đó.

Giả sử có sự ảnh hưởng tương tác giữa mùa vụ và thu nhập lên chi tiêu, nói cách khác là biến giả có ảnh hưởng đối với cả hệ số góc của hồi qui thì ta sử dụng mô hình có dạng:

Yi = 1 + 2Xi+ 3Z1i +

Khi đó, ta có:

và dụng cụ gia đình ở qúi 1: E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =0,Z 3i =0)

= 1 + 2Xi

* Chi tiêu TB về quần

áo và dụng cụ gia đình ở qúi 2:

= 1 + 3+ ( 2 + 6 )Xi

Chi tiêu TB về quần áo và dụng cụ gia đình ở qúi 3:

Chi tiêu TB về quần áo và dụng cụ gia đình ở qúi 4:

E(Y/X i ,Z 1i =0,Z 2i =0,Z 3i =1)

= 1 + 5+ ( 2 + 8)Xi

V- Kiểm định tính ổn định cấu trúc của

các mô hình hồi qui

VD: Số liệu về tiết kiệm Y và thu nhập cá nhân X ở Anh từ năm 1946 đến 1963 chia làm hai thời kỳ :

- Thời kỳ tái thiết (1946 - 1954), n 1 =9

Với thời kỳ tái thiết, hàm hồi qui :

Y i = 1 + 2 X i +U i (1)

Với thời kỳ hậu tái thiết, hàm hồi qui :

i

X i

Kiểm tra tính ổn định cấu trúc của

mô hình hay mối quan hệ giữa tiết

kiệm và thu nhập có khác nhau giữa 2 thời kỳ ?

Kiểm định tính ổn định cấu túc của

các mô hình hồi quy

1 Kiểm định Chow

chuẩn với kỳ vọng bằng 0 và

 Ước lượng hàm hồi quy trên từng mẫu số liệu riêng biệt

 Tính RSS 1 và RSS 2 với bậc tự do tương ứng là n 1 -k và n 2 -k.

 Bước 3 :

Tính giá trị thống kê F:

) 2 /(

/ ) (

2

n RSS

k RSS

RSS F

giữa hai thời kỳ.

2 Phương pháp biến giả

- Hồi qui mẫu lớn cĩ kích thước n = n 1 + n 2 :

Y i = 1 + 2 X i + 3 Z i + 4 X i Z i + U i (*)

Với Z i = 1 : nếu là thời kỳ tái thiết,

0 : nếu là thời kỳ hậu tái thiết.

+ Nếu Z i = 0:

Y i = 1 +2 X i +U i : Hàm hồi qui cho thời kỳ hậu tái thiết

Có thể có 4 trường hợp xảy ra:

3 =4 = 0 : hai hồi qui giống hệt nhau

3 = 0 : hai hồi qui giống nhau ở tung độ gốc

4 = 0 : hai hồi qui giống nhau ở hệ số gĩc

30 & 4 0: hai hồi qui khác nhau hoàn toàn

Sau khi hồi qui mô hình (*), ta được :

i i i

i

i 1 75 0 15045 X 1 484 Z 0 1034 X Z

VI Hồi qui tuyến tính từng khúc

 Sử dụng biến giả để kiểm định

xem hàm hồi quy có sự thay đổi độ dốc tại một điểm X* nào đó hay

không

 Xét trường hợp tổng chi phí sản

xuất thay đổi theo sản lượng.

i i

i i

i i

Cho biết chi phí SX trung bình/sản phẩm khi

Cho biết chi phí SX trung bình/sản phẩm khi

H 0 :  3 = 0: Hàm hồi quy không thay đổi cấu trúc tại X*; H 1 :  3 0

Với số liệu đã cho, ta có hàm hồi quy như sau:

9737

0

145

1 067

6 824

0

) (

0945

0 2791

0 7167

145 ˆ

X

Theo hàm hồi quy, chi phí sản xuất trung

bình một đơn vị sản phẩm là US$ 0.2791,

nhưng khi sản lượng vượt quá 5500, chi phí

sản xuất trung bình một đơn vị là US$ 0.3736

Giả sử có sự thay đổi độ dốc tại hai điểm X’

và X” Ta sử dụng mô hình sau

Trong đó:

i i

i i

i i

khi

X X

khi

X X

Với mô hình này ta có:

i i

i i

X X

khi X

X X

X X

X khi X

X

X X

khi

X Y

"

4 3

2

"

4

' 3 1

"

' 3

2 3

1

' 2

1

) (

) (

'

0 )

Heát chöông 5