Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm; các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm.. Vậy, một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳ
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là… ………
+ AB, DC là hai đường thẳng …
+ AB và AD là hai đường thẳng………… …
+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…………
mp(A’B’C’D’) Song song
Cắt nhau mp(ABCD).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ Điền vào chỗ trống sau để được câu trả lời đúng.
Trang 2Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng đệm; các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng đệm
Vậy, một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt
phẳng vuông góc với nhau khi chúng thỏa mãn điều kiện gì?
Nhảy cao
ở sân tập thể dục
Trang 3Tiết 57:
1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
C D
D’
A’
C’
B’
+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?
+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?
+ AD và AB có vị trí tương đối như thế nào ?
Chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :
Mà AD cắt AB và cùng nằm trong mp (ABCD)
+ A’A AD (vì ADD’A’ là hcn)
+ A’A AB (vì ABB’A’ là hcn)
Do đó : A’A mp (ABCD)
Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)?
?1 Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Trang 4Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1 Đường thẳng vuông
gócvới mặt phẳng Hai
mặt phẳng vuông góc:
a) Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
C D
D’
A’
C’
B’
Nhận xét: SGK/101
A
B
C D
D’
A’
C’
B’
A’A nằm trong mặt phẳng nào ?
Ta có: A’A mp(ABCD) A’A nằm trong mp(ABB’A’)
Do đó: mp(ABCD) mp(ABB’A’)
Khi nào mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
( )
a b
a c
a mp P
b c mp P
( )
( )
d mp P
mp P mp Q
d mp Q
b Hai mặt phẳng vuông góc
b cắt c
Trang 5A B
C D
D’
A’
C’
B’
Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’)?
- Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A ’ ) không?
Vì sao?
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1 Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
a Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
( )
a b
a c
a mp P
b c mp P
b cắt c
b Hai mặt phẳng vuông góc
( )
( ) ( ) ( )
d mp P
mp P mp Q
d mp Q
Trang 61 cm
1 cm
3 c m
4 cm
1 Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng Hai mặt phẳng vuông
góc:
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật:
Một hàng có 4 hộp
Một lớp có 4.3 hộp
Lấp đầy phải dùng 4.3.5 hộp
Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm 3 )
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Trang 7
Tiết 57: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1 Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật
b a
Các kích thước của hình hộp chữ nhật là
a,b,c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của
hình hộp chữ nhật đó là:
V = abc
Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a
là:
c
Trang 8Ví dụ : tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó 96 cm 3
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1 Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
a Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
( )
a b
a c
a mp P
b c mp P
b cắt c
b Hai mặt phẳng vuông góc
( )
( ) ( ) ( )
d mp P
mp P mp Q
d mp Q
2 Thể tích hình hộp chữ nhật
V = abc
V = a 3
Thể tích hình lập phương:
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là
96 : 6 = 16 (cm 2 )
Độ dài cạnh hình lập phương
a 2 =16=>a = 4(cm) Thể tích hình lập phương V= a 3 = 4 3 = 64(cm 3 )
Trang 9HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian được minh họa trong hình hộp chữ nhật.
- Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Làm bài tập 10, 12, 14, 15 SGK/103-105
Hướng dẫn bài 12:
Trang 10Bài 12: SGK/104
A
B
C D
- Trong hình vẽ, AD là đường
chéo của hình hộp chữ nhật
(tương tự với BC và CD)
-Sử dụng định lí Pi-ta-go
Ta có: DB 2 = CD 2 + BC 2
- Tính AB như sau:
Từ(1) => AB 2 = AD 2 - CD 2 - BC 2
